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INSTITUTOS SUPERIORES DE ENSINO DO CENSA
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS E DA SAÚDE
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO COM DOIS
EVAPORADORES E UM CONDENSADOR RESFRIADO A ÁGUA
Por
GABRIEL BATALHA DUARTE
Campos dos Goytacazes – RJ
Junho / 2019
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INSTITUTOS SUPERIORES DE ENSINO DO CENSA
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS E DA SAÚDE
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO COM DOIS
EVAPORADORES E UM CONDENSADOR RESFRIADO A ÁGUA
Por
GABRIEL BATALHA DUARTE
Trabalho de Fim de Curso apresentado em cumprimento às exigências para a obtenção do grau no Curso de Graduação em Engenharia Mecânica nos Institutos Superiores de Ensino do CENSA.
Orientador: Silvio Eduardo Teixeira Pinto da Silva, MSc.
Campos dos Goytacazes – RJ
Junho / 2019
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Duarte, Gabriel Batalha.
Dimensionamento de um Sistema de Refrigeração com dois
Evaporadores e um Condensador Resfriado a Água/Gabriel Batalha
Duarte. - Campos dos Goytacazes (RJ), 2019.
75f.: il.
Orientador: Prof. Msc. Silvio Eduardo Teixeira Pinto da Silva
Graduação em (Engenharia Mecânica) - Institutos Superiores de
Ensino do CENSA, 2017.
1. Engenharia Mecânica. 2. Refrigeração. 3. Dimensionamento.
I. Título
CDD 621.560.92
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iii
DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO COM DOIS
EVAPORADORES E UM CONDENSADOR RESFRIADO A ÁGUA
Por
Gabriel Batalha Duarte
Trabalho de conclusão de curso apresentado em cumprimento às exigências para a obtenção do grau no Curso de Graduação em Engenharia Mecânica nos Institutos Superiores de Ensino do CENSA.
Aprovado em 07 de junho de 2019.
BANCA EXAMINADORA
Silvio Eduardo Teixeira Pinto da Silva, MSc (Orientador) - ISECENSA
André Machado Ribeiro de Souza, MSc
Claudia Márcia Ribeiro Machado Albernaz, MSc - ISECENSA
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iv
“mas aqueles que esperam no Senhor
renovam as suas forças.
Voam alto como águias;
correm e não ficam exaustos,
andam e não se cansam”.
(Isaías 40:31)
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v
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho primeiramente a Deus, a minha família e a todos os
professores que ao longo do curso foram tão importantes na minha vida acadêmica
e no desenvolvimento desse trabalho.
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vi
AGRADECIMENTOS
Agradeço, primeiramente a Deus que me auxiliou e me ajudou em todos os
momentos difíceis que passei, por me dar força para não me deixar desistir dos
meus sonhos.
Aos meus pais Cleber Duarte da Silva e Ana Lucia Silva Batalha Duarte por
me incentivar, apoiar em todas as horas difíceis e por investir na minha educação
e formação.
A minha esposa Pâmela Gomes Duarte que me incentivou e me ajudou nos
momentos difíceis.
Ao meu orientador Silvio Eduardo Teixeira, por ser essa pessoa
maravilhosa que todos conhecem, professor dedicado, atencioso e coerente.
A toda instituição ISECENSA, seu corpo docente, direção e administração
que oportunizaram o conhecimento não apenas racional, mas a manifestação do
caráter e afetividade da educação no processo de formação profissional.
Agradeço também a todos familiares, amigos que me ajudaram ao logo de
todo o curso e aos amigos que conheci durante essa jornada acadêmica que irei
levar para toda a vida.
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vii
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
∆T Diferença de Temperatura (k)
∆Tlm Diferença Média Logarítmica (°c)
µ Viscosidade Dinâmica do Fluido (N.s/m²)
µL Viscosidade do líquido em Condensação (Kg/m.s)
A Área (m²)
A Área de Transferência de Calor (m²)
Aaleta Área da Aleta (m²/m)
COP Coeficiente de Performance
Cpq Calor Especifico à Pressão constante do Fluido Quente (W/°c)
D Diâmetro do Tubo (mm)
D Diâmetro Externo (m)
Dext Diâmetro Externo (m)
Dint Diâmetro Interno (m)
FD Força de Arrasto (N)
G Gravidade (m/s²)
H Entalpia Especifica (KJ/Kg)
H Fator de Convecção (w/m²k)
H1 Entalpia Especifica do compressor (J/Kg)
H2 Entalpia Especifica do compressor (J/Kg)
Hcond Entalpia de condensação (m²/k)
Hfg Entalpia de Vaporização (KJ/Kg)
k Constante de Condutividade Térmica (W/m.k)
KL Condutividade do Líquido em Condensação (W/m.K)
L Comprimento (m)
M Vazão Mássica (Kg/s)
Mf Vazão Mássica do Fluido Frio (Kg/s)
Mq Vazão Mássica do Fluido Quente (Kg/s)
N Eficiência (%)
N Rendimento
N Número médio de Tubos
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viii
N Número de Aletas
Nu Nusselt
P Pressão (Kpa)
P Potência (W)
Q Transferência de Calor (J ou Nm)
Qcd Fluxo de calor Saindo do Sistema (J/s ou W)
QH Compressão Isotérmica
QL Expansão Térmica
QL Calor Latente (KJ)
QL Fluxo de Calor (Kg/s)
Qq Taxa de Transferência de Calor do fluido Quente (W)
Re Resistência Térmica Convectiva do Fluido Externo (m².K/W)
Ri Resistência Térmica Convectiva do Fluido no lado Interno (m².K/W)
Rp Resistência Térmica Condutiva da Parede do Tubo (m².K/W)
T1 Temperatura de Entrada (k)
T2 Temperatura de Saída (k)
Tfe Temperatura de Entrada do Fluido Frio (°c)
Tfs Temperatura de saída do Fluido Frio (°c)
TH Fonte Quente (K)
TL Fonte Fria (K)
Tqe Temperatura de Entrada do Fluido quente (°c)
Tqs Temperatura de Saída do Fluido Quente (°c)
TR Tonelada de Refrigeração (Btus)
U Coeficiente Global de Transferência de Calor
V Velocidade Média (m/s)
V Velocidade do Fluido (m/s)
W Trabalho Realizado no Compressor (KJ)
W Trabalho Realizado (W)
W Fluxo de Trabalho Entrando no Sistema (J/s ou W)
Z Cota com Relação a um Referencial Adotado (m)
ρ Densidade do Fluido (Kg/m³)
ρl Densidade do Fluido Líquido em Condensação (Kg/m³)
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ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Sistema de refrigeração por compressão de vapor. .............................. 17
Figura 2: Tubo capilar de cobre. ........................................................................... 19
Figura 3: Válvula de expansão termostática. ........................................................ 20
Figura 4: Evaporador seco. .................................................................................. 20
Figura 5: Evaporador inundado. ........................................................................... 21
Figura 6: Movimento ascendente e descendente do pistão. ................................ 22
Figura 7: Ciclo Carnot........................................................................................... 24
Figura 8: Esquema de um refrigerador de Carnot e diagrama T-s do ciclo de Carnot
reverso. ................................................................................................................ 24
Figura 9: Diagrama pressão versus entalpia para o ciclo de compressão a vapor
real e ideal. ........................................................................................................... 25
Figura 10: Processo de compressão ideal. .......................................................... 29
Figura 11: Processo de condensador ideal. ......................................................... 30
Figura 12: Processo no dispositivo de expansão. ................................................ 31
Figura 13: Processo de vaporização. ................................................................... 32
Figura 14: Condução de calor através de uma placa com espessura constante. 33
Figura 15: Processos de transmissão de calor. .................................................... 34
Figura 16: Escoamento de um fluido em regime laminar. .................................... 36
Figura 17: Fluido em regime turbulento. ............................................................... 37
Figura 18: Força de arrasto que age em uma placa normal ao escoamento. ...... 41
Figura 19: Esquema para condução de calor em uma estrutura cilíndrica. .......... 43
Figura 20: Aleta tubo anular. ................................................................................ 45
Figura 21: Projeto do sistema de refrigeração em estudo. ................................... 50
Figura 22: Diagrama entropia por temperatura para o sistema de refrigeração em
estudo................................................................................................................... 51
Figura 23: Trocador de calor casco e tubo com disposição horizontal e 108 tubos
com 3 passes. ...................................................................................................... 53
Figura 24: Tipos de condensação em um banco de tubos inundados. ................ 53
Figura 25: Disposição das aletas circulares ao longo do tubo.............................. 55
Figura 26: Diferença média logarítmica ao longo de um tubo. ............................. 56
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x
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Dados utilizados para os cálculos de transferência de calor. ............... 51
Tabela 2: Propriedades do fluido R134 que se condensa a 31 °C. ...................... 54
Tabela 3: Propriedades média da água................................................................ 61
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xi
LISTA DE EQUAÇÕES
Equação 1: Eficiência. .......................................................................................... 23
Equação 2: Coeficiente de performance. ............................................................. 26
Equação 3: Variação da energia no processo. ..................................................... 27
Equação 4: Variação da energia fórmula resumida. ............................................. 27
Equação 5: Fluxo de trabalho no sistema. ........................................................... 29
Equação 6: Taxa de calor cedido pelo condensador. ........................................... 30
Equação 7: Fluxo de calor. ................................................................................... 32
Equação 8: Taxa de transferência de calor por condução para espessuras
constantes. ........................................................................................................... 33
Equação 9: Taxa de transferência de calor por convecção. ................................. 34
Equação 10: Coeficiente médio local de transferência de calor por convecção. .. 35
Equação 11: Valor do fator de convecção para temperaturas de distribuição
conhecidas. .......................................................................................................... 35
Equação 12: Coeficiente Reynolds ...................................................................... 38
Equação 13: Número de Nusselt. ......................................................................... 39
Equação 14: Coeficiente de transferência de calor por convecção. ..................... 39
Equação 15: Média aritmética entre a temperatura da superfície e a temperatura do
fluido. .................................................................................................................... 39
Equação 16: Coeficiente de arrasto. .................................................................... 40
Equação 17: Coeficiente de pressão. ................................................................... 41
Equação 18: Coeficiente global de transferência de calor. .................................. 42
Equação 19: Fórmula do coeficiente global de transferência de calor reescrita. .. 42
Equação 20: Resistência térmica condutiva de transferência de calor................. 43
Equação 21: Taxa de transferência de calor entre fluidos quentes e frios. .......... 43
Equação 22: Soma das vazões mássicas da saída dos evaporadores. ............... 52
Equação 23: Soma de todas as cargas removidas no evaporador. ..................... 52
Equação 24: Coeficiente médio de transferência de calor em condensação de
película. ................................................................................................................ 54
Equação 25: Vazão mássica do fluído. ................................................................ 54
Equação 26: Velocidade de escoamento do fluído no interior dos tubos. ............ 55
Equação 27: Número de Nusselt do fluído em regime turbulento. ....................... 55
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xii
Equação 28: Área total das aletas. ....................................................................... 56
Equação 29: Área total. ........................................................................................ 56
Equação 30: Diferença média logarítmica das temperaturas para transferência de
calor em sistemas de fluxos. ................................................................................ 57
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xiii
SUMÁRIO
DEDICATÓRIA ................................................................................................... v
AGRADECIMENTOS ......................................................................................... vi
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS............................................................. vii
LISTA DE FIGURAS........................................................................................... ix
LISTA DE TABELAS .......................................................................................... x
LISTA DE EQUAÇÕES ...................................................................................... xi
CAPÍTULO I: REVISÃO DE LITERATURA ...................................................... 16
1. HISTÓRICO DE REFRIGERAÇÃO .............................................................. 16
2. SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR ........... 16
3. COMPONENTES DO SISTEMA .................................................................. 18
3.1 Condensador .............................................................................................. 18
3.2 Válvulas de Expansão ................................................................................ 18
3.3 Evaporador ................................................................................................. 20
3.4 Compressor ................................................................................................ 21
3.4.1 Compressor Alternativo ........................................................................... 21
3.5 Fluídos Refrigerantes ................................................................................. 22
4. CICLO DE CARNOT .................................................................................... 23
4.1 Ciclo de Carnot Reverso ............................................................................ 24
5. CICLOS REAIS DE COMPRESSÃO DE VAPOR ........................................ 25
6. COEFICIENTE DE PERFORMANCE........................................................... 26
7. BALANÇO DE ENERGIA ............................................................................. 27
8. PROCESSOS DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO A VAPOR ....... 28
8.1 Processo de Compressão .......................................................................... 28
8.2 Processo de Condensação ........................................................................ 29
8.3 Dispositivos de Expansão .......................................................................... 30
8.4 Processos de Vaporização ......................................................................... 31
9 TRANSFERÊNCIA DE CALOR ..................................................................... 32
9.1 Transferência de Calor por Condução........................................................ 32
9.2 Transferência de Calor por Convecção ...................................................... 33
9.3 Tipos de Escoamento de Fluido ................................................................. 36
9.4 Número de Reynolds .................................................................................. 37
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xiv
9.5 O Número de Nusselt ................................................................................. 38
9.6 Coeficiente de Arrasto e de Pressão .......................................................... 40
9.7 Coeficiente Global de Transferência de Calor ............................................ 41
9.8 Aletas ......................................................................................................... 44
10. CARGA TÉRMICA...................................................................................... 45
CAPÍTULO II: ARTIGO CIENTÍFICO................................................................ 47
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................. 49
2. OBJETIVOS ................................................................................................. 49
2.1 Objetivo Geral ............................................................................................ 49
2.2 Objetivos Específicos ................................................................................. 49
3. JUSTIFICATIVA E MOTIVAÇÃO ................................................................. 50
4. METODOLOGIA ........................................................................................... 50
4.1 Vazão Mássica do Refrigerante e Principais Parâmetros do Processo ...... 52
4.2 Condensadores .......................................................................................... 52
4.3 Determinação da Transferência de Calor do Lado do Casco ..................... 53
5. Determinação da Transferência de Calor por Dentro dos Tubos ................. 54
5.1 Vazão Mássica ........................................................................................... 54
5.2 Número de Reynolds .................................................................................. 55
5.3 Nusselt do Tubo ......................................................................................... 55
5.4 Aletas ......................................................................................................... 55
5.5 Coeficiente Global ...................................................................................... 56
5.6 Diferença Média Logarítmica de Temperatura ........................................... 56
6. RESULTADOS ............................................................................................. 57
6.1 Determinação da Vazão Mássica do Sistema ............................................ 57
6.2 Determinação da Entalpia na Entrada e Saída do Compressor ................. 58
6.3 Transferência de Calor do Condensador .................................................... 59
6.4 A Vazão Média da Água ............................................................................. 60
6.5 A Velocidade da Água nos Tubos .............................................................. 60
6.6 Cálculo da Área Considerando Aletas Circulares ....................................... 62
6.7 Área do Tubo Liso ...................................................................................... 62
6.7.1 Área Total do Tubo .................................................................................. 63
6.8 Cálculo do Coeficiente Global .................................................................... 63
6.9 Diferença Média Logarítmica de Temperatura ........................................... 64
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xv
6.10 Determinação do Comprimento do Trocador de Calor ............................. 64
7. CONCLUSÃO ............................................................................................... 65
8. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ........................................... 66
9. REFERÊNCIAS ............................................................................................ 67
CAPÍTULO III: REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................... 68
ANEXO 1 (Çengel) ........................................................................................... 71
ANEXO 2 (Çengel) ........................................................................................... 72
ANEXO 3 (Çengel) ........................................................................................... 73
ANEXO 4 (Çengel) ........................................................................................... 74
ANEXO 5 (Çengel) ........................................................................................... 75
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16
CAPÍTULO I: REVISÃO DE LITERATURA
1. HISTÓRICO DE REFRIGERAÇÃO
A Refrigeração é definida como um processo que tem como objetivo
transferir continuamente a energia térmica de um local que contenha uma baixa
temperatura para outro local de maior temperatura, é muito utilizado na climatização
para o aumento do conforto térmico em ambientes de armazenamentos,
conservação e processamento de alimentos, vacinas, bancos de sangue entre
outros (IENO; NEGRO, 2004).
O desenvolvimento inicial da refrigeração artificial teve como base reduzir
a dependência das condições climáticas. Os meios artificiais, além de serem muito
eficientes, proporcionam a redução da temperatura de um produto através do
consumo energético sob o princípio de funcionamento dos ciclos de refrigeração
(FERRAS; GOMES, 2008).
A criação de pequenas unidades de refrigeração e o desenvolvimento de
refrigerantes seguros e eficazes para conservação se tornou possível através da
invenção do motor elétrico, tendo muita utilização em equipamentos como
condicionadores de ar, congeladores domésticos, refrigeradores etc. (DOSSAT,
2004).
No projeto de refrigeradores é de suma importância que os fluidos
refrigerantes atendam aos critérios da termodinâmica (entalpia, entropia,
temperatura, pressão), toxidade e inflamabilidade, todos associados a um baixo
custo.
2. SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR
O ciclo de refrigeração por compressão de vapor é o sistema mais utilizado
em equipamentos para redução de temperatura e geração de frio em frigoríficos.
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17
O sistema teórico é composto de quatro processos, ilustrado na Figura 1.
(1) No primeiro processo o fluido refrigerante é admitido pelo compressor a
uma baixa pressão como vapor saturado, onde ocorre o processo de compressão
adiabática e reversível, levando o vapor saturado até o estado de vapor
superaquecido.
(2) O vapor ingressa no condensador onde um processo de rejeição de
calor a pressão constante ocorre devido à perda de calor para o meio externo,
inicialmente reduz a temperatura do refrigerante e o condensa até o estado líquido
saturado;
(3) Ao passar pela válvula de expansão o fluido refrigerante passa por um
processo de expansão irreversível, com queda de pressão até atingir a pressão de
evaporação, ocorrendo uma rápida evaporação de uma parte do liquido, o processo
ocorre de forma isentalpica;
(4) Finalmente no evaporador ocorre um processo de ganho de calor sob
pressão constante, consequentemente resulta na evaporação do refrigerante até o
estado de vapor saturado (VAN WYLEN et al, 2003).
Figura 1: Sistema de refrigeração por compressão de vapor. Fonte: Costa, 2011.
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18
3. COMPONENTES DO SISTEMA
Conforme mencionado anteriormente os principais componentes do ciclo
de refrigeração são: Condensador, Válvula de expansão, Evaporador e
Compressor.
3.1 Condensador
O condensador é responsável pela dissipação de calor para o meio
ambiente durante a mudança de fase do fluido refrigerante. O condensador, assim
como o evaporador são trocadores de calor em que os fluidos mudam de estado
físico. O calor do vapor do fluido refrigerante é rejeitado para o ambiente. O
refrigerante entra no condensador como vapor superaquecido, sendo resfriado
durante processo até se transformar em líquido saturado. (DOSSAT, 2004)
Os condensadores evaporativos são largamente utilizados na refrigeração
industrial porque permitem operar a temperaturas de condensação relativamente
inferiores aquelas dos resfriados a ar ou a água. Em consequência, a instalação
consome menos energia (STOECKER; JABARDO, 2002).
3.2 Válvulas de Expansão
O dispositivo de expansão no circuito de refrigeração tem duas finalidades,
uma é a redução da pressão do refrigerante liquido e a outra é a de regular a vazão
do refrigerante que entra no evaporador, uma vez que a massa de refrigerante no
estado líquido passará mais facilmente através do dispositivo de expansão que a
mesma massa de refrigerante no estado gasoso (STOECKER; JABARDO, 2002).
Assim sendo, o vapor do refrigerante não condensado entra no dispositivo
de expansão, o fluxo de massa será reduzido, o que permite ao refrigerante mais
tempo de arrefecimento no condensador. Por outro lado, se o refrigerante líquido
for acumulado no condensador, haverá uma elevação na temperatura e pressão,
resultando em um aumento de fluxo de massa de refrigerante (HERMES, 2006).
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19
Portanto, o dispositivo de expansão e o compressor devem funcionar em
equilíbrio, de forma que permita ao compressor bombear do evaporador o mesmo
fluido refrigerante que o dispositivo de expansão. O desequilíbrio no bombeamento
do fluido refrigerante pode ocasionar excesso ou falta do Fluido no evaporador
(STOECKER; JABARDO, 2002).
Os dispositivos mais comuns são: o tubo capilar; a válvula de expansão
termostática; a válvula de boia e a válvula de expansão de pressão constante. O
tubo capilar e a válvula de expansão termostática que são os dispositivos mais
usados estão ilustrados na Figura 2 e Figura 3 (STOECKER; JONES, 1985).
Figura 2: Tubo capilar de cobre. Fonte: Stoecker e Jones, 1985.
A válvula de expansão termostática conforme apresentada na Figura 3 é o
tipo de válvula de expansão mais popular para sistemas de refrigeração de
tamanho moderado. O controle é do tipo proporcional, no sentido em que o
deslocamento da haste é proporcional à diferença entre valor do parâmetro de
controle da temperatura do fluido na saída do evaporador e o valor de ajuste da
válvula. Isso mantém o nível constante do fluido no evaporador (STOECKER;
JABARDO, 2002).
Ainda conforme Stoecker e Jabardo (2002), se a carga de refrigeração
aumentar, a temperatura e a pressão do evaporador também aumentam
momentaneamente, permitindo ao compressor bombear um maior fluxo do que a
válvula que a estava alimentando. Se a carga de refrigeração diminui, a pressão de
sucção também diminui e o nível sobe, comandando a válvula para fechar.
(STOECKER; JABARDO, 2002).
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20
Figura 3: Válvula de expansão termostática. Fonte: Stoecker e Jabardo, 2002.
3.3 Evaporador
O evaporador tem como objetivo remover calor de um espaço ou produto
refrigerado. O fluido ao atravessar o dispositivo de expansão é admitido no estado
de mistura saturada pelo evaporador, em seguida acontece a sua evaporação. No
lado externo do evaporador há um fluxo de fluido com temperatura superior a do
refrigerante para ser refrigerado, portanto o fluido refrigerante evapora removendo
calor do meio conforme exemplificado na Figura 4 (CASTRO, 2010).
Figura 4: Evaporador seco. Fonte: Martinelli Jr, 2003.
No evaporador inundado o fluido é recebido pelo dispositivo de expansão
e escoa por dentro dos tubos em serpentina, retirando calor do meio a ser resfriado
(STOECKER; JABARDO, 2002).
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21
No processo uma parte do fluido evapora, gerando uma combinação de
vapor e liquido, assim que sai do evaporador o fluido é arrastado a um separador
de liquido. O compressor succiona o fluido no estado de vapor saturado, enquanto
que o líquido volta ao evaporador (STOECKER; JABARDO, 2002). Conforme a
Figura 5.
Figura 5: Evaporador inundado. Fonte: Castro, 2010.
3.4 Compressor
A função do compressor no sistema de refrigeração é succionar o fluido
refrigerante de baixa pressão do evaporador, elevar sua pressão e descarregá-lo
no condensador, no qual será liquefeito ao trocar calor com fluido de resfriamento.
(MARTELOZO, 2009).
3.4.1 Compressor Alternativo
Nos compressores alternativos tem-se o motor elétrico ligado ao sistema,
permitindo que o êmbolo execute movimentos alternativos dentro de um cilindro,
sobre o qual está ligado o cabeçote composto por válvula de escape e admissão
(MARQUES, 2010).
Na descida do êmbolo, a válvula de admissão se abre e a válvula de escape
se fecha, o fluido entra no cilindro porque a pressão é menor que a linha de sucção.
No movimento ascendente do êmbolo a válvula de admissão se fecha e a válvula
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22
de descarga se abre, o fluido consegue sair do interior do cilindro porque a pressão
é maior que na linha de descarga conforme a Figura 6 (CASTRO, 2010).
Figura 6: Movimento ascendente e descendente do pistão. Fonte: Castro, 2010.
3.5 Fluídos Refrigerantes
O Fluido de trabalho em um sistema de refrigeração é denominado
refrigerante. Há uma grande diferença e variedade de compostos que podem ser
utilizados como refrigerantes. Os fluidos que trabalham para o resfriamento do
sistema devem ser substâncias com baixo ponto de ebulição e com capacidade de
absorver e transportar calor a baixa temperatura (STOECKER; JONES, 1985).
As pressões relativas às temperaturas de condensação não devem ser
muito altas para que a tubulação e os equipamentos não tenham um tamanho maior
que o normal. Também não devem apresentar valores muito baixos, pois se forem
inferiores a pressão atmosférica ocasiona a entrada de ar e umidade no sistema
(MATOS, 2004).
Muitos fatores devem ser avaliados para se identificar o refrigerante
adequado para uma aplicação, como por exemplo: o custo da operação (incluindo
a manutenção), localização e tamanho do equipamento, temperaturas e pressão
de operação, normas e regulamentos locais, nacionais e internacionais, recursos
disponíveis e etc. (ASHRAE, 2009).
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4. CICLO DE CARNOT
Um ciclo termodinâmico é uma série de processos repetitivos realizados
por um fluido, que pode ser um gás ou um líquido, para produzir trabalho e no final
de todo o processo o ciclo deverá retornar ao seu estado inicial. O ciclo de Carnot
é um ciclo ideal formado por processos reversíveis, alcançando desta forma uma
eficiência máxima maior que qualquer ciclo real. Este ciclo é usado como referência
para os demais ciclos reais de potência, pois estima as temperaturas que produzem
a eficiência máxima. De acordo com o diagrama temperatura-entropia do ciclo de
refrigeração mostrada na Figura 7 (b) os processos 2-3 e 1-4 são isentrópicos
(MARQUES, 2010).
O ciclo de Carnot representa o limite máximo de eficiência da operação. E
sua eficiência pode ser estimada a partir das temperaturas de operação na fonte
quente (TH) e fria (TL) conforme descrito na Equação 1 (STOECKER, JABARDO,
2002).
Equação 1: Eficiência.
𝜂 = 1 −𝑇𝐿𝑇𝐻
(1)
Onde:
𝜂 = Eficiência (%);
𝑇𝐿 = Temperatura do corpo na fonte quente (K);
𝑇𝐻 = Temperatura do corpo na fonte fria (K).
Os processos que ocorrem no ciclo de Carnot são apresentados a seguir:
4 - 1 Compressão adiabática.
1 - 2 Remoção isotérmica de calor de um ambiente a baixa temperatura.
2 - 3 Expansão adiabática.
3 - 4 Admissão isotérmica de Calor.
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24
(a) (b)
Figura 7: Ciclo Carnot. (a) Em um diagrama pressão versus volume e (b) Diagrama Pressão versus entropia Fonte: Marques, 2010.
4.1 Ciclo de Carnot Reverso
Conforme Marques (2010), é o ciclo termodinâmico comumente aplicado a
fim de promover a refrigeração de forma contínua, o fluido refrigerante irá passar
por processos mudando seu estado, mas voltando ao seu estado original.
Um refrigerador que opera no ciclo reverso de Carnot é chamado de
refrigerador de Carnot. Neste ciclo, o refrigerante absorve calor isotermicamente de
um reservatório (evaporador) de baixa temperatura (TL) de uma quantidade QL
(processo 1-2); é comprimido isoentropicamente até o estado 3 (atingindo a
temperatura TH); rejeita uma quantidade calor QH isotermicamente a um
reservatório de alta temperatura (TH) (condensador); (processo 3-4); e expande
isoentropicamente até o estado 1 (temperatura é reduzida até TL), Conforme
apresentado na Figura 8 (ÇENGEL; YUNUS; 2013).
Figura 8: Esquema de um refrigerador de Carnot e diagrama T-s do ciclo de Carnot reverso.
Fonte: Marques, 2010.
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25
Segundo Çengel (2013), o ciclo de Carnot reverso é o mais eficiente entre
todos os ciclos de refrigeradores. Porém na prática há diversos fatores que
impedem a sua utilização. Mantendo a pressão constante, automaticamente a
temperatura se manterá constante durante o processo de mudança de fase (líquido
+ vapor) na condição de saturação
Entretanto, os processos 3-4 e 1-2 não podem ser obtidos na prática. Isso
porque o processo 2-3 envolve a compressão de uma mistura (líquido + vapor) que
requer um compressor que trabalhe em duas fases, e o processo 4-1 envolve a
expansão do fluido em condições de elevada umidade. Esses problemas são
eliminados através da execução do ciclo reverso fora da região de saturação, no
entanto, ao utilizar o sistema refrigerante nessas configurações cria-se uma
dificuldade em manter as condições isotérmicas durante o processo de absorção e
rejeição de calor (ÇENGEL; YUNUS, 2013).
5. CICLOS REAIS DE COMPRESSÃO DE VAPOR
Conforme mencionado anteriormente o ciclo de Carnot reverso não pode
ser executado na prática. Isso devido ao atrito que promove uma perda de carga
no ciclo real em um trabalho de compressão maior entre os estados 1 e 2, como
ilustrado na Figura 9. Além disso, o sub resfriamento na saída do condensador é
necessário para garantir um maior efeito frigorífico e o superaquecimento do fluido
na entrada do compressor se torna necessário (STOECKER; JONES, 1985).
Figura 9: Diagrama pressão versus entalpia para o ciclo de compressão a vapor real e ideal.
Fonte: Stoecker; Jones, 1985.
-
26
Portanto o ciclo real consiste dos seguintes processos:
1-2 Compressão isentrópica até a pressão de condensação;
2-3 Resfriamento e condensação do vapor até líquido sub resfriado a
pressão constante
3-4 Expansão isoentálpica até a pressão de evaporação.
4-5 Evaporação a pressão constante até o estado de vapor superaquecido.
6. COEFICIENTE DE PERFORMANCE
Para medir a eficiência de um ciclo de refrigeração a vapor é usado o
coeficiente de performance. COP descrito na
Equação 2, que é um parâmetro fundamental na análise de sistemas de
arrefecimento, pois relaciona o efeito desejado de remoção de calor com a energia
consumida na forma de trabalho (ÇENGEL; YUNUS, 2013).
Equação 2: Coeficiente de performance.
𝐶𝑂𝑃𝑟 =𝑄𝐿𝑊
(2)
Onde:
𝐶𝑂𝑃𝑟 = Coeficiente de performance;
𝑄𝐿 = Calor latente (kJ);
𝑊 = Trabalho realizado no sistema (kJ).
Vários parâmetros influenciam o desempenho do sistema de refrigeração.
Esses parâmetros são modificadores do ciclo a fim de aumentar a sua eficiência.
Os principais fatores são:
• Temperatura de evaporação: Sua redução resulta no decréscimo do COP;
• Temperatura de condensação: quanto maior for o valor menor será o COP;
• Sub-resfriamento: garante que tenha somente líquido no dispositivo de
expansão e aumenta a troca térmica no evaporador a entrada do fluido no
estado gasoso.
-
27
• Superaquecimento: usado para garantir a entrada do fluido no estado
gasoso no compressor. Dependendo do gás instalado, pode aumentar ou
diminuir o COP.
7. BALANÇO DE ENERGIA
O ciclo de refrigeração por compressão de vapor é um dispositivo de
escoamento permanente e, portanto, pode-se admitir que as propriedades do
sistema não sofrem alteração com o tempo. Com base no princípio de conservação
de energia e na primeira equação da termodinâmica, a variação de energia em
qualquer parte do processo é descrita pela
Equação 3 (VENTURINI; PIRANI, 2005).
Equação 3: Variação da energia no processo.
Ʃ�̇� + ∑�̇� (�⃗� 1
2
2+ 𝑔𝑍1 + ℎ) = ∑�̇� + ∑�̇� (
𝑉22⃗⃗ ⃗⃗
2+ 𝑔𝑍2 + ℎ)
(3)
Onde:
�̇� = fluxo de calor (J ou Nm);
ṁ = fluxo de massa (kg/s);
�̇�= fluxo de trabalho (W);
Z = cota com relação a um referencial adotado (m);
h = entalpia especificas (kJ/kg);
�⃗� = velocidade média (m/s);
g = aceleração da gravidade (m/s²).
Nos dispositivos de refrigeração as variações de energia cinética e
potencial do refrigerante são desprezadas. O condensador e o evaporador não
envolvem nenhum trabalho e o compressor pode ser considerado como adiabático,
com base nisso a Equação 3 pode ser resumida conforme descreve a Equação 4.
Equação 4: Variação da energia fórmula resumida.
�̇� − �̇� = 𝑚 ̇ (ℎ𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 − ℎ𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎) (4)
Onde:
𝑄 ̇ =fluxo de Calor [J ou N.m];
�̇�= fluxo de Trabalho [J ou N.m];
-
28
�̇� = fluxo de massa [kg/s];
8. PROCESSOS DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO A VAPOR
8.1 Processo de Compressão
O processo no ciclo ideal é internamente reversível e adiabático e, portanto,
se dá de forma isentrópica. Entretanto, o processo real de compressão envolve
efeitos de atrito, o que aumenta a entropia e a transferência de calor, que pode
aumentar ou diminuir a entropia, dependendo da direção (ÇENGEL; YUNUS,
2013).
É desejável que o processo de compressão ocorra de forma isentrópica,
uma vez que a vazão mássica do refrigerante e, portanto, o requisito de entrada de
trabalho é menor nesse caso. Assim, o refrigerante deveria ser resfriado durante o
processo de compressão sempre que isso for prático e econômico (ÇENGEL;
YUNUS, 2013).
Os parâmetros importantes de um processo de compressão a vapor podem
ser determinados pela pressão e entalpia. Esses parâmetros são o trabalho de
compressão, a taxa de calor, o efeito de refrigeração, o coeficiente de eficácia, a
vazão de volume de refrigerante por quilowatt de refrigeração e a potência por
quilowatt de refrigeração (STOECKER; JONES, 1985).
Com o objetivo de alcançar o aumento da pressão necessária ao ciclo
teórico gera-se uma quantidade de energia por unidade de tempo ao refrigerante
no compressor. Observa-se na Figura 10, o diagrama pressão versus entalpia para
o ciclo de refrigeração ideal de compressão por vapor (VENTURINI; PIRANI, 2005).
No sistema real da refrigeração, o compressor desperdiça calor para o
ambiente, entretanto esta perda é pequena quando se compara a energia
necessária para realizar a compressão. Portanto, pode-se considerar esse
processo como adiabático reversível (isentrópico) (VENTURINI; PIRANI, 2005).
-
29
Figura 10: Processo de compressão ideal. Fonte: Venturini; Pirani, 2005.
Considerando desprezível a alteração de energia potencial e cinética, e
empregando a Primeira lei da Termodinâmica no volume de controle de regime
permanente, representa-se o trabalho realizado pelo compressor conforme a
Equação 55 (MARTELOZO, 2009).
Equação 5: Fluxo de trabalho no sistema.
�̇�𝑐𝑝 = 𝑚 ̇ (ℎ2 − ℎ1) (5)
Onde:
W = fluxo de trabalho entrando no sistema (J/s ou W);
ṁ = fluxo de massa (kg/s);
h1e h2 = entalpia específica no compressor (J/kg).
8.2 Processo de Condensação
Neste processo onde o vapor ou gás atinge uma temperatura inferior ao do
seu ponto de ebulição, o calor do fluido é transferido para o ambiente e isso ocorre
pelo fato do ambiente estar em temperatura mais baixa que a do fluido refrigerante.
Para auxílio na dispersão desse calor para o meio utiliza-se equipamentos que
acelerem essa transferência, entre o mais comum o ventilador. Através de um
balanço de energia determina-se o fluxo de calor (MARQUES, 2010).
A temperatura do fluido refrigerante aumenta durante o processo de
compressão isentrópica até bem acima da temperatura da vizinhança. Portanto, o
-
30
refrigerante entra no condensador como vapor superaquecido e sai como líquido
saturado como resultado da rejeição de calor para a vizinhança conforme a Figura
11 (ÇENGEL; YUNUS, 2013).
Figura 11: Processo de condensador ideal. Fonte: Venturini; Pirani, 2005.
A taxa de calor que o condensador cede, depende da carga térmica do
sistema e da potência de acionamento do compressor. E é determinada pela
Equação 6.
Equação 6: Taxa de calor cedido pelo condensador.
�̇�𝐻 = �̇�𝑐𝑑 = 𝑚 ̇ (ℎ2 − ℎ3) (6)
Onde:
�̇�𝑐𝑑= Fluxo de calor saindo do sistema (J/s ou W);
ṁ = Fluxo de massa (kg/s);
ℎ2 𝑒 ℎ3= Entalpia especificas (J/kg).
8.3 Dispositivos de Expansão
Sabe-se que o dispositivo é adiabático e não há interação de trabalho.
Desprezando-se as variações de energia cinética e potencial tem-se que o
processo de expansão adiabática ocorre de forma isentálpica e não há interação
de trabalho conforme ilustrado na Figura 12. (VENTURINI; PIRANI, 2005).
O refrigerante líquido saturado é estrangulado até a pressão projetada pelo
evaporador ao passar através de uma válvula de expansão ou tubo capilar. Durante
-
31
esse processo, a temperatura do refrigerante cai abaixo da temperatura do espaço
refrigerado (ÇENGEL; YUNUS, 2013).
Figura 12: Processo no dispositivo de expansão. Fonte: Venturini; Pirani, 2005.
8.4 Processos de Vaporização
O calor removido do ambiente pelo evaporador é recebido pelo fluido
refrigerante modificando seu estado físico, passando de liquido para vapor. Essa
quantia de calor que chega ao fluido refrigerante é chamada de capacidade
frigorífica (MARQUES, 2010).
O fluido refrigerante entra no evaporador como mistura saturada com baixo
título de vapor e evapora completamente pelo calor que é absorvido do espaço
refrigerado. O refrigerante sai do evaporador como vapor saturado e entra
novamente no compressor, conforme a Figura 13, completando o ciclo (ÇENGEL,
2013).
Segundo Ferreira, (2012) define que efeito frigorífico (QL) é a quantidade
de calor por unidade de massa de refrigerante removida no evaporador, conforme
descrito na Equação 7. Com o sistema funcionando em regime permanente, a
capacidade frigorífica é igual à carga térmica e é possível definir o tipo de fluido
refrigerante que pode ser usado em uma instalação de sistemas de
condicionadores de ar.
-
32
Figura 13: Processo de vaporização. Fonte: Venturini; Pirani, 2005.
Equação 7: Fluxo de calor.
�̇�𝐿 = 𝑚 ̇ (ℎ1 − ℎ4) (7)
Onde:
�̇�𝐿= fluxo de calor (W ou J/s);
ṁ = fluxo de massa (kg/s);
ℎ1e ℎ4 = entalpias especificas (J/kg).
9 TRANSFERÊNCIA DE CALOR
A transferência de calor é energia térmica em trânsito devido a uma
diferença de temperaturas no espaço. Sempre que existir uma diferença de
temperaturas em um meio ou entre meios, haverá, necessariamente, transferência
de calor (DEWITT; INCROPERA, 2003).
A transferência de energia por calor ocorre sempre do meio de maior para
menor temperatura, e esse processo cessa quando os dois meios atingem o
equilíbrio térmico (ÇENGEL, 2012).
9.1 Transferência de Calor por Condução
Condução de calor é a transferência de energia das partículas mais
energéticas para as de menor energia devido às interações entre elas quando
existe um gradiente de temperaturas. A condução se dá na maioria das vezes em
-
33
meios sólidos, podendo ocorrer em líquidos ou gases que se apresentam de forma
estacionária. A taxa com a qual o calor é transferido por condução através de uma
placa com espessura constante pode ser descrita conforme a Equação 8. A
transferência de calor é diretamente proporcional à diferença de temperatura
através da camada e à área normal na direção da transferência de calor, e é
inversamente proporcional à espessura da placa conforme a Figura 14 (ÇENGEL,
2012).
Figura 14: Condução de calor através de uma placa com espessura constante. Fonte: Çengel; Yunus, 2013.
Equação 8: Taxa de transferência de calor por condução para espessuras constantes.
𝑄 = 𝑘 𝐴(𝑇2 − 𝑇1)
𝐿 (8)
Onde:
𝑘 = Constante de condutividade térmica (𝑊
𝑚.𝑘);
𝐴 = Área de transferência de calor (𝑚2);
𝑇1 e 𝑇2 = Temperaturas de entrada e saída (𝐾);
𝐿 = Comprimento (𝑚).
9.2 Transferência de Calor por Convecção
A transmissão de calor entre um corpo sólido e um fluido ocorre por uma
combinação de condução e transporte de massa. A convecção é uma forma de
transferência de calor que ocorre principalmente nos fluidos (líquidos e gases)
http://penta3.ufrgs.br/CESTA/fisica/calor/calor.html
-
34
devido à diferença de densidade entre o fluido quente em contato com a superfície
aquecida, tornando-se mais leve e subindo devido ao empuxo e o fluido frio mais
pesado que desce devido à ação da gravidade (ALBERICO, 2003).
Para que a convecção ocorra, tem-se um fluido em movimento interagindo
com uma superfície sólida. O calor se transmite, primeiramente, por condução, do
sólido para as partículas do Fluido na vizinhança da parede e depois o movimento
da massa fluida transporta o calor recebido.
A Figura 15 ilustra os diversos processos de transferência de calor
existente em uma panela de água ao ser aquecida por uma chama, durante esse
processo as partículas de água em contato com a superfície quente da panela se
elevam devido ao aumento da temperatura e redução da densidade sendo
instantaneamente substituídas pelas camadas mais frias de águas adjacentes.
Esse processo gera uma corrente de convecção responsável pela transferência de
calor em toda massa fluida (ÇENGEL; YUNUS, 2013).
Figura 15: Processos de transmissão de calor.
Fonte: Çengel, 2013.
Segundo Incropera (2008), a taxa de transferência de calor por convecção
é proporcional à diferença de temperatura entre a superfície do corpo sólido e a
temperatura do fluido suficientemente longe desta superfície, sendo
convenientemente expressa pela lei de Newton do resfriamento na Equação 9.
Equação 9: Taxa de transferência de calor por convecção.
𝑄 = ℎ . 𝐴 . 𝛥𝑇 (9)
-
35
O problema fundamental da transferência de calor por convecção é a
determinação da relação entre o fluxo de calor numa parede sólida (�̇�) e a diferença
entre as temperaturas (ΔT) na parede e o fluido em contato. Isso decorre do fato
que a determinação do fator de convecção (h) depende de diversos fatores como
a viscosidade dinâmica (μ), velocidade do fluido (v), a condutividade térmica, a
densidade, o calor especifico, a geometria e rugosidade da superfície (STOECKER;
JONES, 1985).
Para a determinação do fluxo de calor por convecção considera-se que a
que o sólido transfere calor a partir de sua superfície sólida para a camada de fluido
adjacente por condução pura, esta condição decorre do fato que um fluido em
movimento ao escoar sobre uma superfície apresenta à camada de não
escorregamento próxima à superfície a mesma velocidade desta (POTTER;
SCOTT, 2007).
A condução de calor na camada estacionária de fluido, em uma região em
que o fluxo é normal à superfície sólida pode ser combinada com a equação de
transferência de calor por convecção, respeitando a conservação de energia e
assim pode-se obter o coeficiente médio local de transferência de calor por
convecção, conforme a Equação 10 (INCROPERA, 2008).
Equação 10: Coeficiente médio local de transferência de calor por convecção.
�̇� = −𝑘𝐴 (
𝜕𝑇
𝜕𝑦)
(10)
Para que seja possível determinar o valor de ℎ̅, a Equação 11 válida apenas
quando conhecida à distribuição de temperatura na camada fina de fluido adjacente
à superfície do sólido (INCROPERA, 2008).
Equação 11: Valor do fator de convecção para temperaturas de distribuição conhecidas.
ℎ̅ = −
𝑘
(𝑇𝑝 − 𝑇∞)(𝜕𝑇
𝜕𝑦)
(11)
No estudo da transferência de calor por convecção há que se considerar o
agente que movimenta o fluido para se determinar o tipo de convecção, se natural
(livre) ou forçado. Na convecção natural, o escoamento do Fluido ocorre sem a
-
36
ação de um dispositivo externo. Na convecção forçada o movimento do Fluido é
propiciado por algum dispositivo que atua sobre o Fluido ocasionando seu
movimento em relação à parede sólida (MORAN; SHAPIRO, 2009).
9.3 Tipos de Escoamento de Fluido
Kreith (1977) afirma que a maneira convectiva de transferência de energia
está estreitamente relacionada ao movimento e ao tipo de escoamento do Fluido.
Um dos mais importantes aspectos da análise hidrodinâmica é estabelecer se o
movimento do Fluido é laminar ou turbulento.
O escoamento em regime laminar é caracterizado pelo movimento
ordenado das partículas em camadas paralelas, ou lâminas, sempre em relação às
camadas adjacentes sem que haja troca de partículas entre as camadas. No
escoamento laminar as partículas do Fluido permanecem em uma sequência
ordenada, conforme ilustrado na Figura 16 (MUNSON, 2004).
Figura 16: Escoamento de um fluido em regime laminar. Fonte: Munson, 2004.
Em contraste ao movimento ordenado do escoamento laminar, no regime
turbulento, as partículas apresentam movimento caótico macroscópico, isto é, as
velocidades das partículas variam aleatoriamente de um ponto para outro do
espaço e também no tempo, conforme mostra a Figura 17 (POTTER; SCOTT,
2007).
-
37
Figura 17: Fluido em regime turbulento. Fonte: Potter; Scott, 2007.
Segundo Holman (1983), quando um Fluido escoa em movimento laminar
ao longo de uma superfície com uma temperatura diferente o calor é transmitido
entre as camadas do Fluido, somente por condução, assim como na interface entre
o Fluido e a superfície. Não há correntes de mistura turbulentas, ou turbilhões, pelas
quais a energia armazenada nas partículas de Fluido é transportada através das
linhas de corrente. O calor é transferido entre as camadas de Fluido por movimento
molecular numa escala submicroscópica.
Kreith (1977) afirma que no escoamento turbulento, por outro lado, o
mecanismo da condução é modificado e auxiliado por inúmeros turbilhões, que
conduzem porções de fluido com diferentes temperaturas, através de linhas de
corrente. Essas partículas fluídas agem como transportadores de energia,
transferindo energia ao misturar-se com outras partículas do Fluido. Um aumento
da turbulência, portanto promoverá uma elevação na transferência de calor.
9.4 Número de Reynolds
O coeficiente ou módulo de Reynolds é um número adimensional usado em
mecânica dos Fluidos para o cálculo do regime de escoamento de determinado
fluido sobre uma superfície. Sendo utilizado, por exemplo, em projetos de
tubulações industriais, e sustentações em asas de aviões. Este coeficiente é
expresso de acordo com a Equação 12 (MUNSON, 2004).
A grande importância do número de Reynolds é que permite avaliar o tipo
de escoamento (a estabilidade do fluxo) e pode indicar se flui de forma laminar ou
-
38
turbulenta. Não se pode dizer quais são os valores dos números de Reynolds
baixos ou altos porque eles dependem muito da geometria do fluxo (KREITH,
2014).
Equação 12: Coeficiente Reynolds
𝑅𝑒 =𝜌𝑣𝐷
𝜇 (12)
Onde:
𝑣 = Velocidade média do Fluido;
𝐷 = Longitude característica do fluxo, o diâmetro para o fluxo no tubo;
µ = viscosidade dinâmica do Fluido;
𝜌 = Densidade do Fluido.
O seu significado físico é um quociente entre as forças inerciais (velocidade
e densidade) e a forças viscosas (𝜇/𝐷).
Çengel; Yunus (2013) afirma que um número de Reynolds muito baixo
indica um movimento essencialmente viscoso onde os efeitos de inércia são
desprezíveis e um número de Reynolds elevado é típico de escoamento dominado
pelas forças de inércia.
Kreith (2014) afirma que para o caso de um fluido em um tubo cilíndrico,
admite-se os valores de 2000 e 3000 como limites. Dessa forma, para valores
menores que 2000 o fluxo será laminar e para valores maiores que 3000 o fluxo
será turbulento. Entre estes dois valores o fluxo é considerado como de transição.
Para escoamentos externos em superfície plana há atrito somente dentro de uma
fina camada próxima à superfície ocorrendo a transição do regime de escoamento
quando Reynolds atingir valores próximos a 5.105.
9.5 O Número de Nusselt
O Número de Nusselt é uma grandeza bastante utilizada para a
determinação do coeficiente de transferência de calor por convecção, baseada
na análise dimensional, na qual é utilizada para determinar parâmetros através de
-
39
relações de similaridade. O número de Nusselt também é função de outro número
adimensional, o número de Reynolds, assim como o número de Prandtl (BEJAN,
1986).
Fisicamente, o número de Nusselt representa a razão entre a transferência
de calor de um fluido por convecção (ou seja, a transferência do fluido em
movimento) e a condução, expressa pela Equação 13, que pode ser considerada
um caso extremo de convecção, ou seja, a convecção de um fluido em repouso
(MUNSON, 2004).
Equação 13: Número de Nusselt.
𝑁𝑢𝐿 =ℎ𝐿
𝑘𝑓=
𝑇𝑟𝑎𝑛𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐çã𝑜
𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢çã𝑜 (13)
Esta abordagem é útil em alguns casos, porém é restrita a geometrias
específicas, além de não possibilitar a solução detalhada do escoamento e a faixas
de Re e Pr devem ser ajustadas ao problema. Por isso, o número de Nusselt (Nu)
é determinado em função de modelos empíricos e usualmente estão relacionados
a parâmetros como Reynolds (Re) e de Prandtl (Pr). (MUNSON, 2004).
Sendo assim, sabendo-se o número de Nusselt, pode-se calcular o
coeficiente de transferência de calor por convecção em um determinado ponto de
uma placa através da Equação 14 (BEJAN, 1996).
Equação 14: Coeficiente de transferência de calor por convecção.
ℎ𝑥 = 𝑁𝑢𝑥 (𝑘
𝑥) (14)
Quando existe uma variação apreciável no valor das temperaturas entre o
Fluido e a superfície a determinação das propriedades podem ser avaliadas a partir
da média aritmética entre a temperatura da superfície e a temperatura do fluido
antes do contato com a superfície, de acordo com a Equação 15 (Holman, 1983).
Equação 15: Média aritmética entre a temperatura da superfície e a temperatura do fluido.
𝑇𝑚 =𝑇𝑝 + 𝑇∞
2 (15)
-
40
9.6 Coeficiente de Arrasto e de Pressão
Quando um Fluido se move através de um corpo, há uma interação entre
os mesmos, que pode ser descrita por forças que atuam na interface fluido-corpo.
Essas forças podem gerar tensões cisalhantes na superfície do corpo, (τ),
decorrente de efeitos viscosos e da tensão normal devido à pressão, (p),
proveniente do componente da força resultante que atua na direção do escoamento
(KREITH, 1977).
Bejan (1996) afirma que o coeficiente de arrasto (CD) é um coeficiente de
força adimensional que é usado para quantificar a resistência de um objeto à
passagem de um Fluido. Este coeficiente está relacionado com a força de arrasto,
que por definição, é a componente da força paralela à direção do escoamento. A
área de referência depende do tipo de objeto submerso num plano perpendicular
ao escoamento. O valor de CD não é constante, pois depende do número de
Reynolds e de outras grandezas adimensionais geométricas. O coeficiente de
arrasto pode ser definido pela Equação 16.
Equação 16: Coeficiente de arrasto.
𝐶𝐷 =𝐹𝐷
12𝜌𝑣2𝐴
(16)
Onde:
𝑣 = Velocidade média do fluido.
𝐹𝐷 = Força de arrasto
A = Área de referência
𝜌 = Densidade do Fluido
Coeficiente de pressão (Cp) – O coeficiente de pressão é um número
adimensional que descreve as pressões relativas ao longo de um campo de fluxo,
conforme expressa a Equação 17. Cada ponto, num campo de fluxo de Fluido tem o
seu próprio coeficiente de pressão Cp (BEJAN, 1986).
-
41
Equação 17: Coeficiente de pressão.
𝐶𝑝 =𝑃∞ − 𝑃
12𝜌𝑣
2𝐴 (17)
Onde:
P = Pressão;
𝜌 = Densidade do Fluido
V = velocidade do Fluido;
Os fenômenos de descolamento da camada limite, formação da esteira e o
caminho de vórtices, estão normalmente associados ao aparecimento de um
gradiente positivo de pressões junto à parede do obstáculo e gradiente de pressão
negativa no lado oposto, decorrente da separação abrupta da camada limite como
mostra a Figura 18. Quanto menor for à curvatura das paredes, maior será a
separação da camada limite e maior será o gradiente de pressões e, portanto, mais
intensos todos estes fenômenos (KREITH, 1977).
Figura 18: Força de arrasto que age em uma placa normal ao escoamento. Fonte: Kreith, 1977.
9.7 Coeficiente Global de Transferência de Calor
Um trocador de calor ou permutador é um dispositivo com a finalidade de
transferir calor de um fluido para o outro, estando estes a temperaturas diferentes.
Os meios podem ser separados por uma parede sólida, sem ocorrer a mistura. Sua
finalidade e de arrefecer (resfriar) ou aquecer um determinado fluido (ÇENGEL,
2013).
-
42
Segundo Incropera (2008), o coeficiente global de transferência de calor é
o parâmetro mais importante na análise de um trocador de calor, pois depende do
coeficiente de calor por convecção dos fluidos do lado interno e externo, da
resistência condutiva do tubo e de sua condição de operação. Isto porque a
operação normal pode provocar a alteração das superfícies de troca de energia
térmica tanto do fluido frio quanto do fluido quente.
Estas alterações são normalmente devidas às incrustações que ocorrem
na superfície dos tubos ou chapas, tanto no contato do fluido quente quanto no do
fluido frio, atuando como uma resistência térmica adicional no processo de troca
conhecida. O coeficiente global de transferência de calor pode ser determinado
conforme a Equação 18, onde a adição é da resistência térmica proveniente da
incrustação é acrescido como fator de deposição (Rd). Seu valor depende da
temperatura de operação, da velocidade do fluido e do tempo de serviço do
equipamento (DEWITT; INCROPERA, 2014).
Equação 18: Coeficiente global de transferência de calor.
1
𝑈𝐴= 𝑅𝑒 + 𝑅𝑝 + 𝑅𝑖 (18)
Onde:
U = Coeficiente global de transferência de calor;
A = área da superfície da troca de calor;
𝑅𝑒 = resistência térmica convectiva do fluido externo (m².K/W);
𝑅𝑝 = resistência térmica condutiva da parede do tubo (m².K/W);
𝑅𝑖 = resistência térmica convectiva do fluido no lado interno (m².K/W);
A Equação 18 pode ser reescrita conforme a Equação 19, sendo ℎ𝑒 e ℎ𝑖 os
coeficientes convectivos do lado externo e interno do tubo, respectivamente. E, Ae
e Ai as áreas das superfícies externa e interna do tubo.
Equação 19: Fórmula do coeficiente global de transferência de calor reescrita.
1
𝑈𝐴=
1
ℎ𝑒𝐴𝑒+ 𝑅𝑝 +
1
ℎ𝑖𝐴𝑖 (19)
-
43
Holman (1983) afirma que a forma para determinar a resistência térmica
condutiva de transferência de calor (𝑅𝑝) em paredes de tubos cilíndricos é expressa
pela Equação 20.
Equação 20: Resistência térmica condutiva de transferência de calor.
𝑅𝑝 =𝑙𝑛 (
𝑟𝑒𝑟𝑖)
2𝜋𝐿𝑘
(20)
A Figura 19 ilustra a condução de calor em uma estrutura composta com
simetria cilíndrica concêntrica superposta.
Figura 19: Esquema para condução de calor em uma estrutura cilíndrica. Fonte: Holman, 1983.
Segundo Incropera (2008), a equação da energia para processos contínuos
em regime estacionário aplica-se quando não ocorre mudança de fase no fluido e
se forem admitidos valores constantes de Cp. A taxa de transferência de calor entre
fluidos quentes e frios, pode ser calculada de acordo com a Equação 21.
Equação 21: Taxa de transferência de calor entre fluidos quentes e frios.
𝑄𝑞 = ṁ𝑞. 𝑐𝑝𝑞 . (𝑇𝑞,𝑒 − 𝑇𝑞,𝑠) (21)
Onde:
𝑄𝑞 = taxa de transferência de calor do fluido quente (W);
ṁ𝑞 = vazão mássica do fluido quente (Kg/s);
𝑐𝑝𝑞 = calor específico à pressão constante do fluido quente (W/ºC);
𝑇𝑞,𝑒 e 𝑇𝑞,𝑠 = respectivamente, as temperaturas de entrada e saída relativas
ao fluido quente (ºC);
𝑇𝐹,𝑒 e 𝑇𝐹,𝑠 = respectivamente, as temperaturas de entrada e saída relativas
ao fluido frio (ºC);
ṁ𝐹 = vazão mássica do fluido frio (Kg/s).
-
44
9.8 Aletas
As aletas são acessórios ligados à superfície principal de um trocador de
calor quando se deseja promover um aumento de troca térmica através da
maximização da área de contato. Os trocadores de calor tubo-aleta são comumente
utilizados para o resfriamento e retirada da umidade do ar. A aleta é usada para a
transferência de calor entre uma superfície sólida e um Fluido adjacente, onde está
transferência ocorre na camada por condução, convecção e/ou radiação entre suas
fronteiras e vizinhanças (INCROPERA, 2008).
Em uma superfície estendida (aletas), a direção da transferência de calor
nas fronteiras é perpendicular à direção principal da transferência de calor no
interior do sólido (INCROPERA, 2008).
No entanto, o uso de aletas na superfície nem sempre é recomendado a
menos que a transferência de calor justifique o custo adicional e a complexidade
associada com as aletas, além disso, esta representa uma resistência condutiva à
transferência de calor na superfície original (INCROPERA, 2008).
Portanto, não existe garantia de que a aleta surtirá o efeito desejado caso
a configuração geométrica adotada não seja totalmente adequada. Desta maneira,
faz-se necessário a realização de estudos sobre seu desempenho a fim de verificar
seu comportamento na aplicação pretendida (INCROPERA, 2008).
Aplicações de aletas são fáceis de encontrar. São exemplos os dispositivos
para resfriar o cabeçote de motor de motocicletas e de cortadores de grama, ou
para resfriar transformadores de potência elétrica. Nesse presente trabalho, será
aplicado um tubo de aleta anular conforme a Figura 20 para promover a troca de
calor entre o ar e o fluido de trabalho do aparelho (INCROPERA, 2008).
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Figura 20: Aleta tubo anular. Fonte: Incropera, 2008.
10. CARGA TÉRMICA
A Carga térmica de resfriamento expressa-se na quantidade de calor
sensível e latente que necessita ser removida (resfriamento) ou colocada
(aquecimento) de um ambiente para permanecer as condições de temperatura e
umidade exigidas pelo conforto térmico ou manter as condições ambientes
adequadas para a conservação de um produto ou para realização de um processo
de fabricação (TORREIRA, 1983).
Segundo Creder (2004), a definição de carga térmica pode ser dada como
quantidade de calor sensível e latente, geralmente usada em BTU/h ou kcal/h que
deve ser retirada ou colocada no ambiente a fim de proporcionar as condições de
conforto desejadas. O parâmetro de conforto térmico humano está entre 23ºC e
25ºC. Para o seu cálculo, deve-se fazer uma avaliação detalhada da quantidade de
calor excedente e as possíveis fontes de calor que interferência de calor.
O cálculo de carga térmica deve ser realizado por um engenheiro
especialista, sendo ele responsável em prever adequadamente a margem de
segurança de instalação (YAMANE; SAITO, 1986).
Ainda conforme Yamane e Saito (1986), quanto ao objetivo, há dois tipos
de cálculo de carga térmica: Cálculo de carga térmica máxima; Cálculo de carga
térmica instantânea.
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a) Cálculo de carga térmica máxima: para dimensionar a potência e
quantidade de calor a ser removida do ar condicionado.
b) Calculo de carga térmica instantânea: para apresentar o custo total de
operação em um período curto ou longo e as particularidades dinâmicas da
instalação.
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CAPÍTULO II: ARTIGO CIENTÍFICO
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PROJETO DE UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO COM DOIS EVAPORADORES
Gabriel Batalha Duarte ¹*, Silvio Eduardo Teixeira Pinto da Silva
RESUMO
A demanda de refrigeração tem aumentado significativamente e a necessidade de proporcionar um ambiente a uma baixa temperatura e a um consumo de energia razoável tem se tornado uma constante. A utilização de componentes inadequados pode resultar em um mau funcionamento térmico para o resfriamento interno do ambiente, assim como um consumo de energia elétrica elevado e a diminuição do tempo de vida útil do equipamento. Para este trabalho foi utilizado um sistema de refrigeração composto por dois evaporadores com capacidade de remoção de 15TR (toneladas
de refrigeração) e 10 TR (toneladas de refrigeração) respectivamente, onde inicialmente foi determinada a vazão mássica do fluido refrigerante, a potência consumida pelo compressor e a carga térmica rejeitada no condensador. Em seguida foi dimensionado um condensador horizontal do tipo casco e tubo resfriado a água onde foi determinado que o comprimento dos tubos necessário para que durante a troca térmica todo o fluido refrigerante se condense é de aproximadamente 15,9m.
Palavras chave: Refrigeração, Conforto térmico, Evaporador, Liquido refrigerante, trocador de calor.
ABSTRACT
The demand for refrigeration has increased significantly and the need to provide an environment at a low temperature and a reasonable energy consumption has become a constant. The use of improper components can result in a thermal malfunction for internal cooling of the environment, as well as high power consumption and shortening the life of the equipment. For this work a refrigeration system composed of two evaporators with a capacity of 15TR (tons of refrigeration) and 10
TR (tons of refrigeration), respectively, where the mass flow of the refrigerant, the power consumed by the compressor and the thermal load rejected in the condenser were initially determined. Next, a horizontal condenser of the hull type and the water cooled pipe was dimensioned, where it was determined that the length of the tubes required for all the cooling fluid to condense during the thermal exchange is approximately 15.9m.
Keywords: Cooling, Thermal comfort, Evaporator, Coolant, heat exchanger.
1Institutos Superiores de Ensino do CENSA – ISECENSA - Laboratório de Química e Biomoléculas – Rua Salvador Correa, 139, Centro, Campos dos Goytacazes, RJ, CEP: 28035-310, Brasil; (*)e-mail: [email protected]
mailto:[email protected]
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1. INTRODUÇÃO
Muitas vezes, a instalação frigorífica deve servir para aplicações diversas, que exigem distintas temperaturas de operação.
Em um frigorifico frequentemente os alimentos precisam ser refrigerados em temperaturas diferentes, uma vez que uma temperatura muito reduzida no evaporador com elevada diferença de temperatura em relação ao espaço a refrigerar produziria uma taxa de remoção de umidade do ar extremamente elevada, desidratando alimento, ou congelando líquidos e bebidas alterando o seu sabor, e também depositando-se gelo na superfície do evaporador, obstruindo rapidamente a passagem do ar, e uma taxa de resfriamento muito baixa pode provocar a deterioração mais rápida do alimento.
Uma alternativa simples é a construção de dois evaporadores que operam com capacidade de remoção de carga térmica e temperatura diferentes.
Um sistema de condesação mal dimensionado pode consumir muita energia e não rejeitar calor suficiente. Quando se requer uma grande taxa de remoção de calor os sistemas de condensação alimentados por água se destacam entre os principais sistemas de resfriamento utilizados onde as principais vantagens são o menor custo de operação e manutenção que sobrepõe as desvantagens de manutenção dos condensadores como o tratamento e reposição da água.
Portanto, o objetivo deste trabalho é dimensionar um sistema de refrigeração composto de dois evaporadores com capacidade de remoção de 15TR (toneladas de refrigeração) e 10 TR (toneladas de refrigeração) respectivamente além de um condensador resfriado a água.
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo Geral
O objetivo geral deste projeto é dimensionar um sistema frigorifico com dois evaporadores e um condensador resfriado a água, utilizando uma carga termica pré estabelecida de 25 TR’s e um condensador resfriado a água.
2.2 Objetivos Específicos
Os objetivos específicos, estão definidos como:
• Determinar a vazão mássica do fluído refrigerante R-134 em cada estágio do sistema de arreficimento assim como o trabalho realizado pelo compressor e calor rejeitado no condensador;
• Estipular o COP (Coeficiente de Operação e Perfomance) do sistema de refrigeração;
• Especificar o diâmetro da tubulação e as condições de projeto do condensador e a partir disso, determinar a quantidade e o espaçamento entre aletas e a vazão mássica de água necessária para que ocorra o resfriamento;
• Calcular o comprimento do trocador de calor necessário para que ocorra a troca térmica.
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3. JUSTIFICATIVA E MOTIVAÇÃO
A otimização de processos industriais vem aumentando cada vez mais e também a necessidade de aprimorar equipamentos e introduzir melhorias em todo processo industrial. O desempenho global de um refrigerador doméstico depende do desempenho individual de cada um dos seus componentes.
A inclusão de dois evaporadores com uma grande carga térmica pode resultar em
um trabalho excessivo do compressor e um superaquecimento do fluído refrigerante além de uma maior taxa de remoção de calor no condensador que se for mal projetado irá prejudicar o funcionamento do sistema de refrigeração. Portanto, um dos objetivos desse trabalho é projetar um condensador resfriado a água capaz de remover toda a carga térmica nos dois evaporadores.
4. METODOLOGIA
No sistema de refrigeração proposto neste trabalho, as salas frigorificas são esfriadas por dois evaporadores localizados dentro das duas câmaras. No layout mais comum, demostrado na Figura 21, os dois evaporadores são conectados em paralelo, com duas válvulas de expansão responsáveis por controlar o fluxo e manter vazões mássicas distintas entre os dois compartimentos.
Todo o sistema se conecta a um único compressor responsável por elevar a pressão até 800 kPa e promover a circulação do líquido pelo circuito. Um condensador refrigerado a água é responsável por rejeitar o calor para o ambiente externo. O evaporador 1 será dimensionado para a remoção de 15 TR (52,5kW) e o evaporador 2 será projetado para a rejeição de uma carga térmica de 10 TR (35kW), para uma temperatura de -26,4 °C, estando os dois evaporadores a pressão atmosférica.
Figura 21: Projeto do sistema de refrigeração em estudo.
A legenda existente na Figura 21 tem como função servir como base para a análise termodinâmica através das equações que regem o processo. Mediante esta formulação e das propriedades da mistura dos fluidos e com base no balanço energético, será possível calcular o calor emitido e liberado pelo sistema de refrigeração, além da vazão mássica dos fluidos refrigerantes, e o desempenho do ciclo de refrigeração, o COP e a potência térmica necessária para o funcionamento do compressor.
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O memorial de cálculo foi elaborado levando em consideração os dados presentes na Tabela 1 que foram obtidos a partir da tabela do fluído refrigerante R134 presente no Anexo 2.
Tabela 1: Dados utilizados para os cálculos de transferência de calor.
Descrição Valor
Calor Latente do evaporador 1 (QL) 15 TR
Calor Latente do evaporador 2 (QL) 10 TR
Temperatura do evaporador 1 0°C
Temperatura do evaporador 2 -26,4ºC
Entalpia na entrada do evaporador 1 (h4) 95,47kJ/kg
Entalpia na saída do evaporador 1 (h5) 250,45kJ/kg
Entalpia na entrada do evaporador 2 (h6) 95,47 kJ/kg
Entalpia na saída do evaporador 2 (h7) 234,44kJ/kg
Entalpia na saída do condensador (h3= h4=h6) 95,47 kJ/kg
Temperatura de condensação do fluído 31,31°C
Pressão na saída da válvula de expansão 100 KPa
Para este trabalho serão consideradas algumas premissas, nesse processo, será considerado que no condensador a temperatura do vapor será reduzida até a temperatura de saturação. Para esta consideração foi considerado que os compressores são isentrópicos. Também serão desconsideradas as perdas de cargas no evaporador e condensador. E todas as válvulas de expansão são isentálpicas e reduzirão a pressão até a atmosférica, os evaporadores são projetados para retirar calor do ambiente a ser refrigerado até a vaporização do fluído refrigerante como vapor saturado. Um diagrama da curva entropia versus temperatura é mostrado na Figura 22.
Figura 22: Diagrama entropia por temperatura para o sistema de refrigeração em estudo.
Fonte: Çengel; Boles, 2013.
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4.1 Vazão Mássica do Refrigerante e Principais Parâmetros do Processo
A capacidade de refrigeração do evaporador, QL, para a câmara de menor temperatura foi determinada com base na Equação 6.
𝑄𝐿,1 = 𝑚1̇ (ℎ5 − ℎ4)
E para a câmara de maior temperatura foi utilizado a Equação 7.
𝑄𝐿,2 = 𝑚2̇ (ℎ7 − ℎ6)
A energia na entrada do compressor pode ser obtida com base no balanço de massa e conservação de energia na região de entrada do compressor. Consequentemente, a vazão mássica no compressor será a soma das vazões mássicas na saída dos evaporadores conforme ilustra a Equação 22. Equação 22: Soma das vazões mássicas da saída dos evaporadores.
�̇�ℎ6 = 𝑚1̇ ℎ5 + 𝑚2̇ ℎ7
O trabalho realizado pelo compressor foi obtido a partir da diferença de entalpia entre a entrada e saída deste equipamento conforme a Equação 5.
𝑤 = �̇�(ℎ𝟐 − h𝟏)
A carga removida do condensador e liberada no ambiente será a soma de todas as cargas removidas no evaporador adicionado ao trabalho realizado pelo compressor conforme a Equação 23. Equação 23: Soma de todas as cargas removidas no evaporador.
𝑄𝐻 = 𝑄𝐿1 + 𝑄𝐿2 + 𝑤
O coeficiente de performance do ciclo ou coeficiente de desempenho é um parâmetro de grande importância na análise de instalações frigoríficas. O coeficiente é a razão entre o efeito de refrigeração e o trabalho de compressão. Sendo assim, o COP foi determinado através da Equação 2.
𝐶𝑂𝑃 =
𝑄𝐿1 + 𝑄𝐿2𝑊
Quanto menor o valor do COP, menos eficiente é o sistema. A elevação do COP está relacionada à redução da temperatura de condensação ou ao aumento da temperatura de evaporação, portanto o seu valor máximo foi obtido a partir do COP de Carnot conforme descrito na Equação 2.
𝐶𝑂𝑃 =
𝑇𝐻𝑇𝐻 − 𝑇𝐿
4.2 Condensadores
Para esse trabalho será utilizado um trocador de calor casco e tubo resfriado a água, pois este fluido apresenta uma grande capacidade de remoção de calor além de possuir um baixo custo de operação.
O trocador apresenta 108 tubos de cobre dispostos horizontalmente com 3 passes pelo casco conforme descrito na Figura 23. Afim de prevenir possíveis incrustações no
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interior do tubo, e por este apresentar maior índice de sujividade à água passará por dentro destes enquanto o refrigerante condensa fora dos tubos.
Figura 23: Trocador de calor casco e tubo com disposição horizontal e 108 tubos com 3
passes. Fonte: Araújo, 2002.
Com o intuito de garantir que a carga térmica será totalmente absorvida pela água,
o condensador será projetado para a remoção de 40 TR. A água entra no trocador de calor a 25°C não podendo sofrer um aumento de temperatura superior a 5 °C de modo a não comprometer a eficiência do condensador. Para maximizar a troca térmica os tubos serão fabricados com cobre com diâmetros internos de 1,37m e diâmetro externo de 1,59 cm.
4.3 Determinação da Transferência de Calor do Lado do Casco
Para tubos alinhados verticalmente com lâminas contínuas de condensado, a taxa de condensação associada aos tubos inferiores é menor do que as associadas aos tubos do topo, pois os filmes sobre os tubos inferiores são mais espessos do que no topo, este efeito é demonstrado na Figura 24.
Figura 24: Tipos de condensação em um banco de tubos inundados. Fonte: Incropera, 2008.
Considerando que o condensado dos tubos que estão acima drena suavemente
para os tubos que estão abaixo, o coeficiente médio de transferência de calor em
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condensação de película para todos os tubos de fileira vertical foi determinado conforme a Equação 24. Equação 24: Coeficiente médio de transferência de calor em condensação de película.
ℎ𝟎 = 0,725 [𝑘𝐿
3. 𝜌𝐿3. 𝑔. ℎ𝑓𝑔
𝜇𝐿 . ∆𝑡. 𝑁. 𝐷]
1/4
Onde: 𝑘𝐿 – Condutividade do líquido em condensação. (W/m.K) ℎ𝑓𝑔 – Entalpia de vaporização. (kJ/kg)
𝜌𝐿 – Densidade do fluido líquido em condensação. (kg/m³) g – Aceleração da gravidade (m/s²)
∆𝑡 – Diferença de temperatura do vapor e temperatura da superfície dos tubos. 𝜇𝐿 – Viscosidade do líquido em condensação. (kg/m.s) N – Número médio de tubos nas colunas verticais. D – Diâmetro externo. (m) Para a determinação das propriedades do fluido R134 que se condensa a 31 °C
foi utilizado a tabela de propriedades presentes no anexo 5, e com base nela foi construído o Tabela 2.
Tabela 2: Propriedades do fluido R134 que se condensa a 31 °C.
Descrição Valor
Densidade do fluido refrigerante na forma líquida (ρ) 1182,76 kg/m³
Calor Latente de vaporização (hfg) 172,517(10³) J/kg
Condutividade térmica do líquido (k) 0,080145 W/mK
Viscosidade dinâmica (µ) 1,8576(10-4) kg/ms
5. Determinação da Transferência de Calor por Dentro dos Tubos
Nessa seção serão abordadas as etapas para a determinação do coeficiente de transferência de calor a partir do número de Nusselt.
5.1 Vazão Mássica
A vazão mássica é definida como sendo a quantidade em massa de um fluido que escoa através de certa secção em um intervalo de tempo. A vazão mássica do fluído que escoa pelo interior do tubo para um caso estacionário foi determinada a partir da Equação 25. Equação 25: Vazão mássica do fluído.
𝑚𝑡 = 𝜌𝑣𝐴 (
𝑛° 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠
𝑛° 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑒)
Onde: 𝑚𝑡: Vazão mássica do fluído (kg/s); 𝜌: Densidade (kg/m³); 𝑣: velocidade (m/s); 𝐴: Área (m²).
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5.2 Número de Reynolds
Segundo Gupta (2008), a velocidade de escoamento do fluído no interior dos tubos para o trocador em estudo foi determinada a partir da Equação 26. Esta equação apoia-se no princípio que há uma conservação de massa em todo o trajeto do fluído ao longo da tubulação. Desta forma a velocidade do fluído é inversamente proporcional à área da seção transversal. Equação 26: Velocidade de escoamento do fluído no interior dos tubos.
𝑉𝑡 =𝑚𝑡
(𝜋4
𝑑2) 𝜌
Segundo Moran (2013) o cálculo do número de Reynolds é essencial para definir o regime do escoamento do fluido. O parâmetro para um fluído escoando no interior do tubo é diretamente proporcional à velocidade de escoamento e ao diâmetro do tubo, sendo este fator reduzido pela viscosidade existente do fluído ao longo da tubulação, portanto, foi estimada pela Equação 12.
𝑅𝑒𝑡 = (
𝜌𝑡𝑉𝑡𝑑𝑖
𝜇)
5.3 Nusselt do Tubo
Para Kreith (1977), o número de Nusselt é uma grandeza bastante utilizada para a determinação do coeficiente de transferência de calor por convecção. A determinação do número de Nusselt do fluído em regime turbulento que se aquece à medida que escoa no interior do tubo foi feita pela Equação 27. Equação 27: Número de Nusselt do fluído em regime turbulento.
𝑁𝑢 = 0,023 (𝑅𝑒𝑡𝑢𝑏𝑜)0,8(𝑃𝑟𝑡𝑢𝑏𝑜)
0,4
5.4 Aletas
Para aprimoramento do processo é comum a utilização de aletas visando um aumento da área de superfície do tubo e consequentemente o aumento da troca térmica como o fluido a ser resfriado. Para este trabalho será considerada 748 aletas por metro de comprimento com geometria circular dispostas conforme demostrado na Figura 25. Para este trabalho a eficiência da aleta será de 90%.
Figura 25: Disposição das aletas circulares ao longo do tubo. Fonte: Incropera, 2008.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Transfer%C3%AAncia_de_calorhttps://pt.wikipedia.org/wiki/Convec%C3%A7%C3%A3o
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Para a determinação da área total das aletas foi utilizado a Equação 28. Equação 28: Área total das aletas.
𝐴 = 𝑛 [2
(𝐷𝑒𝑥𝑡2 − 𝐷𝑖𝑛𝑡
2)
4+
2𝐷𝑒𝑥𝑡𝑡
2]
Onde: n: Número de aletas; Dext :Diâmetro externo Dint :Diâmetro interno
Portanto a área total é pela Equação 29. Equação 29: Área total.