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Instituto Superior Técnico

Mestrado Integrado em Engenharia Civil

Análise de Estruturas Geotécnicas, Setembro 2016

PROBLEMAS – Parte 1

1. O elemento A do solo arenoso da Figura 1 está sujeito a uma tensão de confinamento

isotrópica igual a 100 kPa. Em seguida, foi executada uma fundação superficial que provocou

o aumento da tensão vertical até à rotura no referido elemento. O acréscimo de tensão que

provocou a rotura, ∆σV, foi 225.5 kPa.

(a) Represente cuidadosamente os círculos de Mohr relativos ao estado de tensão no elemento

A antes da execução da fundação e na rotura.

(b) Determine o ângulo de resistência ao corte do solo. Represente a trajectória de tensão no

diagrama s' – t e a envolvente de rotura nas escalas σ' - τ e s' - t. Verifique que sen φ' = tg α.

(c) Qual o acréscimo de tensão vertical necessário para atingir a rotura no elemento B do

mesmo solo sujeito a uma tensão de confinamento isotrópica de 200kPa? Represente o círculo

de Mohr na rotura para este elemento, desenhando-o no gráfico que usou nas alíneas 1a e 1b.

Represente a trajectória de tensão no diagrama s' - t.

(d) Pretende-se levar à rotura um elemento de solo nas condições do da alínea anterior por

diminuição da tensão horizontal e mantendo constante a tensão vertical. Qual o valor da

tensão horizontal na rotura? Represente o círculo de Mohr na rotura, no mesmo gráfico.

Represente também a trajectória de tensão no diagrama s' - t.

Figura 1

2. O solo arenoso representado na Figura 2 tem instalado um campo de tensões inicial

anisotrópico caracterizado por uma relação K0 = σ´H/ σ´V= 0.5. No elemento A a tensão

horizontal vale σ´H = 150 kPa.

(a) Sabendo que o ângulo de resistência ao corte do solo é 30°, represente a envolvente de

rotura nas escalas σ' – τ e s' – t. Represente igualmente o estado de tensão inicial no elemento

A através do círculo de Mohr e no diagrama s' – t. Determine a equação da linha no diagrama

s' – t a que corresponde o valor de K0 = 0.5.

(b) Considere que a tensão horizontal vai ser reduzida até à rotura, mantendo constante a

tensão vertical. Determine o valor da tensão horizontal na rotura e da sua relação com σ´V.

Represente o círculo de Mohr na rotura e a trajectória de tensões no espaço s' - t.

A

B

2

(c) Considere agora que a tensão horizontal aumenta até à rotura, mantendo constante a tensão

vertical. Determine igualmente o valor da tensão horizontal na rotura e a sua relação com σ´V.

Represente o círculo de Mohr na rotura e a trajectória de tensões no espaço s' - t.

Figura 2

3. O solo argiloso representado na Figura 1 está saturado e é normalmente consolidado. O

elemento A está sujeito a uma tensão isotrópica inicial de 200kPa. Em seguida, foi levado a

rotura, em condições não drenadas, por aumento da tensão vertical. O acréscimo de tensão

que conduziu o elemento A à rotura foi de 130 kPa.

(a) Represente o círculo de Mohr, em tensões totais, no estado inicial e na rotura. Calcule a

resistência não drenada. Represente a trajectória de tensões em tensões totais (diagrama s - t).

(b) A pressão intersticial na rotura foi 104 kPa. Determine o parâmetro A de Skempton.

Represente os círculos de Mohr em tensões efectivas e esboce a trajectória de tensões em

tensões efectivas.

(c) Determine o ângulo de resistência ao corte. Represente a envolvente de rotura nos

diagramas σ' – τ e s' – t.

(d) Considere novamente o elemento A sujeito a uma tensão isotrópica inicial de 200 kPa.

Admita que este elemento é sujeito a um aumento isotópico de tensões de 100 kPa em

condições não drenadas. Represente, para estas situações, os círculos de Mohr em tensões

totais e efectivas. Represente, igualmente, os círculos de Mohr em tensões totais e efectivas

do mesmo provete, quando conduzido à rotura por aumento da tensão vertical.

4. Pretende-se construir um aterro arenoso com 4 m de espessura sobre um terreno composto

por dois estratos: uma camada de solo arenoso, com γ = 20 kN/m3, e uma camada de solo

argiloso, muito compressível. A execução do aterro dar-se-á em duas fases: uma primeira

fase, construindo o aterro com 2 m de espessura; uma segunda até aos 4 m. O peso volúmico

do aterro é γ = 20 kN/m3. O solo argiloso encontra-se caracterizado por: φ´= 25º, γ�= 17

kN/m3, A = 0,8, Cc = 0,5, e0 (índice de vazios para uma tensão efectiva vertical de 1 kPa) =

3,2, cv = 7 X 10- 4

cm2/s, K0= 0,58.

(a) Admitindo o solo argiloso como normalmente consolidado, escreva a expressão que

relaciona a resistência não drenada com a tensão efectiva vertical. Estime a resistência não

drenada no ponto P, antes da construção do aterro.

(b) Considere que se executa a primeira fase do aterro (2 m). Calcule a pressão intersticial, a

tensão total, a tensão efectiva e a resistência não drenada no ponto P para as seguintes

situações:

A

3

i) No instante imediatamente após a execução do aterro, admitindo que esta decorre

muito rapidamente;

ii) 18 meses após a construção do aterro;

iii) No final da consolidação primária.

(c) Considere agora a segunda fase de construção do aterro, em que este atinge os 4 m de

espessura. Calcule a resistência não drenada no final da consolidação primária.

Figura 3: Problema 4

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Mestrado Integrado em Engenharia Civil

Análise de Estruturas Geotécnicas, Setembro 2016

PROBLEMAS – Parte 2

5. Utilizando o teorema da região superior e o mecanismo indicado na Figura 2, estime a

carga F distribuída na largura B = 2 m que, em condições não drenadas, conduz ao colapso. O

solo é argiloso, tem peso volúmico igual a 20 kN/m3 e resistência não drenada cu = 50 kPa.

Figura 2

6. Resolva o mesmo problema, também através do teorema da região superior, considerando o

mecanismo sugerido pela Figura 3.

Figura 3

7. Utilizando o teorema da região superior e o mecanismo indicado na Figura 4 determine o

valor da força F (distribuída uniformemente na largura B igual a 2m) que em condições não

drenadas conduz ao colapso. Considere que o solo é argiloso caracterizado por um peso

volúmico igual a 20kN/m3 e uma resistência não drenada cu=50kPa.

5

Figura 4

8. Utilizando o teorema da região superior e o mecanismo indicado na Figura 5 determine o

valor da força F (distribuída uniformemente na largura B igual a 2m) que em condições

drenadas conduz ao colapso. O solo é caracterizado por um peso volúmico igual a 20kN/m3 e

um ângulo de resistência ao corte φ´= 25º.

Figura 5

9. Estime o valor máximo da carga Ip indicada na Figura 6. Considere o solo arenoso,

caracterizado por φ' = 30° e γ = 20 kN/m3. Utilize o teorema da região superior e o mecanismo

sugerido na Figura 6, com ξ = 20°.

Figura 6

10. Resolva o problema anterior, também através do teorema da região superior,

considerando:

(a) ξ = 45°

(b) ξ = 45° e uma sobrecarga uniforme q = 10 kPa aplicada à superfície do terreno (Figura 7).

45º 45º

F

B

32,5º 57,5º

F

B

6

Figura 7

11. Calcule, através do teorema da região inferior, a estimativa da força Ip (Figura 8) que

conduz ao colapso do maciço, em condições não drenadas. O solo tem peso volúmico igual a

20 kN/m3 e resistência não drenada cu = 60 kPa.

Figura 8

12. Resolva o problema anterior, utilizando o teorema da região inferior, considerando

h = 3 m e o solo arenoso, respondendo em condições drenadas, com φ' = 30° e γ = 20 kN/m3.

13. Utilizando o teorema da região superior e o mecanismo indicado na Figura 9, estime a

carga F distribuída na largura B = 2 m que, em condições não drenadas, conduz ao colapso. O

solo é argiloso, tem peso volúmico igual a 20 kN/m3 e resistência não drenada cu = 50 kPa.

Admita duas situações:

(a) q = 0;

(b) q = 20 kPa.

Figura 9

14. Calcule a estimativa do valor máximo da carga Ip (Figura 10). Considere o solo arenoso,

caracterizado por φ´ = 35° e γ = 20 kN/m3. Utilize o teorema da região inferior. Considere

duas situações:

(a) q = 0;

(b) q = 20 kPa.

7

Figura 10

15. Utilizando um método de equilíbrio limite baseado no mecanismo indicado na Figura 11,

estime a carga F distribuída na largura B = 3 m que, em condições não drenadas, conduz ao

colapso. O solo é argiloso, tem peso volúmico igual a 20 kN/m3 e resistência não drenada cu =

70 kPa.

Figura 11


estime a carga mínima Ia que mantém o solo em equilíbrio. Considere o solo arenoso, com

φ´ = 33° e γ = 18 kN/m3

Figura 12


estime a carga F distribuída na largura B = 3 m que, em condições não drenadas, conduz ao

colapso. O solo é argiloso, tem peso volúmico igual a 20 kN/m3

e resistência não drenada cu =

70 kPa. Admita h = 2 m.

Figura 13

8


estime a carga máxima Ip que pode ser aplicada ao solo. Considere o solo arenoso, com

φ´ = 33° e γ = 18 kN/m3.

Figura 14

19. Considere a situação representada na Figura 15. Suponha que a estrutura representada na

Figura 15 se desloca para a esquerda. Calcule os impulsos mínimos (activos) do solo arenoso

sobre a estrutura, admitindo a inexistência de atrito solo-estrutura. Considere que φ´ = 30°,

γ = 18 kN/m3 e h = 3 m. Faça os seus cálculos utilizado:

(a) a teoria de Rankine;

(b) o método de Coulomb;

(c) uma teoria da região superior baseada em mecanismo planar.

Compare e comente os resultados obtidos.

Figura 15

20. Suponha agora que a estrutura da Figura 15 é forçada a deslocar-se para a direita. Calcule

os impulsos máximos (passivos) sobre a estrutura, nas mesmas condições do problema

anterior, usando:



(c) uma teoria da região superior baseada em mecanismo planar.

21. Com base nos resultados obtidos nos dois problemas anteriores, qual a gama de valores do

impulso para os quais o colapso não ocorre?

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22. Com base nos resultados obtidos nos problemas 19 e 20:

(a) Represente os círculos de Mohr correspondentes ao estado activo e passivo de Rankine em

dois pontos, localizados junto à estrutura, a 1 e a 3 m de profundidade. Represente igualmente

o estado inicial de cada um desses pontos, admitindo K0 = 0,5;

(b) Determine a inclinação dos planos de rotura correspondentes aos estados activo e passivo

de Rankine;

(c) Determine a inclinação da cunha crítica de Coulomb;

(d) Determine a inclinação da cunha que forma o mecanismo critico planar, baseado no

teorema da região superior;

(e) Compare os resultados.

23. Considere a situação representada na Figura 16, em que o solo é arenoso, com φ´ = 32°,

γ = 18 kN/m3 e q = 10 kPa. Admita h = 4 m. Determine o impulso activo usando:



(c) uma solução da região superior usando mecanismos planares.

Figura 16

24. Considere a situação representada na Figura 17. O solo, arenoso, tem φ´ = 35°, γsat = 21

kN/m3 e γh = 19 kN/m

3. Determine os impulsos activos, usando a teoria de Rankine.

Considere h = 6 m e hw = 4.5 m.

Figura 17

25. Considere a situação representada na Figura 18. O solo 1, arenoso, tem φ´ = 34°, γ = 19

kN/m3; o solo 2, também arenoso, tem φ´ = 38°, γ = 21 kN/m

3. Admita que o nível freático se

encontra na fronteira entre os dois solos e que à superfície do terreno actua uma sobrecarga,

q = 10 kPa. Determine os impulsos activos, usando a teoria de Rankine. Considere h1 = 2 m e

h2 = 3 m.

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Figura 18

26. Calcule, para a situação representada na Figura 19 os impulsos activos e passivos em

condições não drenadas. O solo, argiloso e saturado, tem cu = 40 kPa e γ = 18 kN/m3. Admita

h = 8 m. Realize os seus cálculos:

(a) usando a teoria de Rankine;

(b) usando uma solução da região superior, com mecanismo planar.

Figura 19

27. Para as condições anteriormente apresentadas do problema 19 (φ´ = 30°, γ = 18 kN/m3 e

h = 3 m), considere agora a existência de atrito, entre a estrutura e o terreno (Figura 20).

Calcule os impulsos de terras activos e passivos, para δ = +20° e δ = -20°, considerando o

mecanismo planar anteriormente considerado. Aplique as soluções de Coulomb e compare os

resultados.

Figura 20

28. Compare os resultados do problema anterior com as correspondentes soluções de Caquot -

Kerisel. Comente.

29. Considere que sobre a superfície do terreno é aplicada uma sobrecarga q = 15 kPa.

Determine o impulso activo, usando a teoria de Coulomb, para δ = +20°.

30. Determine o impulso activo sobre a estrutura representada na Figura 21, usando o método

de Coulomb. Considere φ´ = 36°, δ = 24°, i = 10°, β = 105°, h = 6 m e γ = 20 kN/m3.

NA

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Figura 21

31. Calcule a melhor estimativa da carga F, distribuída na largura B = 2 m, que causa o

colapso do solo argiloso, respondendo em condições não drenadas. O solo é caracterizado por

uma resistência não drenada cu = 50 kPa e um peso volúmico γ = 20 kN/m3. Utilize o teorema

da região superior e o mecanismo sugerido na Figura 22.

Figura 22


colapso do solo argiloso, respondendo em condições não drenadas, caracterizado por uma

resistência não drenada cu = 50 kPa e um peso volúmico γ = 20 kN/m3. Utilize o teorema da

região superior e o mecanismo sugerido na Figura 23.

Figura 23

33. Estime a carga F = qrB, com B = 2 m, que causa o colapso do solo argiloso, respondendo

em condições não drenadas, caracterizado por uma resistência não drenada cu = 50 kPa e um

peso volúmico γ = 20 kN/m3. Utilize o teorema da região inferior e os planos de

descontinuidade de tensões indicados na Figura 24. Considere q = 30 kPa.

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Figura 24

34. Repita os cálculos do problema anterior desprezando o peso do solo.

35. Considere agora que o solo a que se refere a Figura 24 é um solo arenoso, com ângulo de

resistência ao corte igual a 35°. Com base nos planos de descontinuidade de tensões definidos

na Figura e no teorema da região inferior, estime o factor Nq.

36. Estime a carga F = qrB, com B = 2 m, que causa o colapso do solo argiloso, respondendo

em condições não drenadas, caracterizado por uma resistência não drenada cu = 50 kPa e um

peso volúmico γ = 20 kN/m3. Utilize o teorema da região inferior e os planos de

descontinuidade de tensões indicados na Figura 25. Considere q = 30 kPa.

Figura 25

37. Resolva o problema anterior, escolhendo os dois planos de descontinuidade de tensões de

modo que a rotação das tensões principais seja distribuída igualmente pelas descontinuidades

(Figura 26).

Figura 26

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colapso do solo argiloso, respondendo em condições não drenadas, caracterizado por uma

resistência não drenada cu = 50 kPa e um peso volúmico γ = 20 kN/m3. Considere q = 30 kPa.

Utilize o teorema da região superior e:

(a) o mecanismo sugerido na Figura 27;

(b) o mecanismo sugerido na Figura 28;

(c) o mecanismo sugerido na Figura 29.

Figura 27

Figura 28

Figura 29

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39. Determine os factores de capacidade de carga Nγ e Nq utilizando o método do equilíbrio

limite e o mecanismo sugerido pela Figura 30. Admita φ´ = 30°.

Figura 30

40. Determine os factores de capacidade de carga Nγ e Nq utilizando o teorema da região

superior e o mecanismo sugerido pela Figura 31. Admita φ´ = 30°, α = 54° e β = 13°.

Figura 31

41. Admitindo a situação ilustrada pela Figura 32, determine a força F que conduz o terreno à

rotura. Considere B = 4 m e D = 1,5 m. O solo é argiloso, saturado, com peso volúmico total

igual a 19 kN/m3 e resistência não drenada igual a 90 kPa.

Figura 32

42. Nas condições da Figura 32, estime a força F que conduz o terreno à rotura. Considere

B = 4 m e D = 1.5 m. O solo é arenoso, com peso volúmico total igual a 18 kN/m3 (húmido) e

20 kN/m3 (saturado). O ângulo de resistência ao corte e igual a 34°. Considere as seguintes

situações:

(a) Nível freático a grande profundidade;

(b) Nível freático coincidente com a base da sapata;

(c) Nível freático 1 m acima da base da sapata.

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43. Considere a situação representada na Figura 33. Considere B = 4 m e D = 1.5 m. O solo 1

é arenoso, com peso volúmico total igual a 18 kN/m3; o solo 2 é argiloso, com peso volúmico

total igual a 19 kN/m3, ângulo de resistência ao corte igual a 28° e resistência não drenada

igual a 65 kPa. Estime a carga de colapso em condições drenadas e não drenadas para as

seguintes situações:

(a) para comprimento infinito;

(b) para comprimento L igual a 5 m;

(c) para comprimento L igual a 5 m e carga com uma excentricidade e, segundo a direcção de

B, de 0.5 m;

(d) para as condições da alínea anterior e uma carga inclinada a 10° com a vertical, na

direcção de B;

(e) nas condições da alínea anterior e com o nível freático a 0.5 m de profundidade;

(f) para as condições da alínea anterior e com uma excentricidade segundo L igual a 1.2 m;

Figura 33

44. Considere o talude vertical representado na Figura 34, correspondente a um corte

realizado num solo argiloso saturado. Estime, usando um método de equilíbrio limite, a altura

h para a qual ocorre o colapso da estrutura. Utilize o mecanismo sugerido na Figura e

considere cu = 60 kPa, γ = 18 kN/m3. Comente o resultado.

Figura 34

45. Resolva o problema anterior usando o teorema cinemático.

46. Resolva o mesmo problema usando o teorema estático.

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47. Considere um talude infinito de um material arenoso com espessura de 4 m, com ângulo

de resistência ao corte igual a 32° e peso volúmico de 18 kN/m3.

(a) Qual a inclinação do talude que o torna instável?

(b) Considere agora que o talude tem 6 m de espessura, qual a inclinação do talude que o

torna instável?

(c) Admita agora o talude totalmente submerso, com peso volúmico saturado igual a 20

kN/m3 e responda à mesma questão.

(d) Considere, finalmente, que o talude está sujeito a percolação paralela à superfície do

talude, com nível de água coincidente com esta superfície. Responda à mesma questão.

48. Considere um talude infinito de um material argiloso com espessura de 6 m, com

resistência não drenada igual a 30 kPa e peso volúmico de 20 kN/m3. Qual a inclinação do

talude que o torna instável?

49. Considere o talude representado na Figura 35, inclinado a 30°. O solo é argiloso,

respondendo em condições não drenadas com peso volúmico igual a 19 kN/m3.

(a) Qual a resistência não drenada do solo, sabendo que o talude deslizou (não

necessariamente com a superfície indicada na figura)?

(b) Usando a superfície indicada, analise o resultado que determinou na alínea anterior.

Figura 35

50. Considere o talude representado na Figura 36, inclinado a 30°. Os solos 1 e 2 têm,

respectivamente, ângulos de resistência ao corte de 25 e 32° e pesos volúmicos totais de 17 e

19 kN/m3. Avalie se ocorre deslizamento pela superfície indicada através dos seguintes

métodos:

(a) Método de Fellenius;

(b) Método de Bishop simplificado.

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Figura 36

51. Considere um talude infinito constituído por um material arenoso com altura constante de

4 m, sobre um maciço de melhores características inclinado a 20°. O solo arenoso tem peso

volúmico igual a 19 kN/m3 e ângulo de resistência ao corte igual a 30°. Verifique a segurança

em relação ao escorregamento do talude, usando o EC7.

52. Considere um talude infinito constituído por um material argiloso com altura constante de

4 m, sobre um maciço de melhores características inclinado a 20°. O solo argiloso tem peso

volúmico igual a 19 kN/m3 e resistência não drenada de 35 kPa. Verifique a segurança em

relação ao escorregamento do talude, usando o EC7.

53. Considere um talude vertical, de solo argiloso respondendo em condições não drenadas,

com peso volúmico igual a 20 kN/m3 e resistência não drenada de 50 kPa.

(a) Qual a profundidade crítica do talude (aquela que, se for atingida, causa a rotura)?

(b) Qual a profundidade do talude que verifica a segurança em relação a rotura do talude, de

acordo com o EC7?

54. Considere a situação geotécnica indicada na Figura 37. O solo, argiloso, tem peso

volúmico igual a 19 kN/m3 e resistência não drenada igual a 32 kPa. Verifique a segurança

em relação ao escorregamento do talude de acordo com o EC7.

Figura 37

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55. Considere a fundação representada na Figura 38, sujeita a uma carga permanente FG =800

kN e uma carga variável FQ = 500 kN. O solo é argiloso, com φ´ = 28° e cu = 60 kPa. O solo

tem peso volúmico húmido igual a 19 kN/m3 e peso volúmico saturado de 20 kN/m

3.

Verifique a segurança em relação à rotura da fundação.

Figura 38

56. Considere a fundação representada na Figura 39, sujeita a uma carga permanente

FG =1200 kN (vertical e centrada) e uma carga variável FQ = 600 kN (inclinada a 15° e com

excentricidade e = 0.12 m. O solo é arenoso, com φ´ = 32°. O solo tem peso volúmico húmido

igual a 17 kN/m3 e peso volúmico saturado de 19 kN/m

3. Verifique a segurança em relação à

rotura da fundação.

Figura 39


FG =1600 kN (vertical e centrada) e uma carga variável FQ = 400 kN (com excentricidade e1 =

0.1 m e e2 = 0.15 m. O solo é argiloso, com φ´ = 26° e cu = 60 kPa. O solo tem peso volúmico

total igual a 18 kN/m3. Verifique a segurança em relação à rotura da fundação:

(a) em condições não drenadas;

(b) em condições drenadas.

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Figura 40


FG =1300 kN (vertical e centrada) e uma carga variável FQ = 100 kN. O solo é arenoso, com

φ´ = 34°. O solo tem peso volúmico total igual a 18 kN/m3. Verifique a segurança em relação

à rotura da fundação.

Figura 41

59. Considere a estrutura de suporte de betão, com peso volúmico de 24 kN/m3, representada

na Figura 42. O solo suportado é uma areia com ângulo de resistência ao corte igual a 30°,

peso volúmico húmido de 18 kN/m3 e peso volúmico saturado de 20 kN/m

3. A sobrecarga q é

variável e tem o valor de 2 kPa. Verifique a segurança da estrutura em relação à rotura da

fundação (cargas verticais e deslizamento) e em relação ao derrubamento usando o EC7 para

as seguintes situações:

(a) admitindo que o ângulo de atrito solo-paramento é nulo e que o ângulo de atrito solo-base

é 2/3 φ´.

(b) admitindo que ângulo de atrito solo-estrutura (paramento e base) é 2/3 φ´.

20

Figura 42

60. Considere agora que a base da estrutura de suporte da Figura 42 está assente sobre um

solo argiloso, com resistência não drenada igual a 80 kPa. Repita o problema anterior para

esta situação.

61. Considere a estrutura de suporte de betão armado representada na Figura 43. O solo

suportado é uma areia com ângulo de resistência ao corte igual a 32° e peso volúmico de 18

kN/m3. A sobrecarga q é variável e tem o valor de 4 kPa. O ângulo de atrito solo-estrutura é

28°. Verifique a segurança da estrutura em relação à rotura da fundação (cargas verticais e

deslizamento) e em relação ao derrubamento usando o EC7.

Figura 43

62. Considere a estrutura de suporte constituída por uma cortina de estacas-prancha

representada na Figura 44. O solo suportado é uma areia, com ângulo de resistência ao corte

φ´ = 30°, peso volúmico húmido igual a 18 kN/m3 e peso volúmico saturado de 20 kN/m

3.

21

Figura 44

(a) Para q = 0 determine a altura enterrada (ficha) f, por forma a que fique verificada a

segurança;

(b) Determine o momento máximo de cálculo na cortina;

(c) Represente o diagrama de momentos flectores de cálculo na cortina;

(d) Para q = 15 kPa repita os cálculos anteriores.

63. Considere agora que, na cortina do problema anterior, era colocada uma escora horizontal

a 2 m de profundidade.

(a) Para q = 0 determine a altura enterrada (ficha) f e a força de cálculo na escora, por forma a

que fique verificada a segurança. Utilize o método do apoio simples.

(b) Determine o momento máximo de cálculo na cortina.

(c) Represente o diagrama de momentos flectores de cálculo na cortina.

(d) Para q = 15 kPa repita os cálculos anteriores.

64. Considere a situação que se apresenta na Figura 45. O solo, arenoso, pode ser

caracterizado por um módulo de deformabilidade de 35000 kPa e por um coeficiente de

Poisson de 0.33. O peso volúmico do solo é 20 kN/m3. A fundação, de dimensões B = 2 m por

L = 10 m, está fundada a 2 m de profundidade e está sujeita a uma carga de 400 kPa.

Calcule o assentamento no centro da fundação para:

(a) H = ∞

(b) H = 10 m

(c) H = 2 m

(d) H = ∞ e admitindo B = 4 m.

22

Figura 45

65. Considere a situação geotécnica que se apresenta na Figura 46. O solo é argiloso e tem

peso volúmico húmido aproximadamente igual ao peso volúmico saturado, que é de 20

kN/m3. Um ensaio edométrico realizado sobre uma amostra colhida a 4 m de profundidade

revelou que o solo era normalmente consolidado e com um índice de compressibilidade Cc =

0.15. O índice de vazios à referida profundidade era de 0.80. A fundação tem dimensões B =

2 m por L = 3 m, está fundada a 1m de profundidade e está sujeita a uma carga de 200 kPa.

Calcule o assentamento por consolidação primária do solo argiloso considerando a divisão do

solo abaixo do plano da fundação em:

(a) 3 camadas de igual espessura;

(b) 6 camadas de igual espessura;

(c) 2 camadas de igual espessura;

(d) 1 camada.

Figura 46

66. Considere a situação geotécnica que se apresenta na Figura 46. Admita que o solo é

argiloso, fortemente sobreconsolidado e tem peso volúmico húmido aproximadamente igual

ao peso volúmico saturado, que é de 20 kN/m3. Um ensaio edométrico realizado sobre uma

amostra colhida a 3 m de profundidade revelou um índice de compressibilidade Cc = 0.25 e

um índice de recompressibilidade/ expansibilidade Cs = 0.04. O índice de vazios à referida

profundidade era de 0.52. A fundação tem dimensões B = 3 m por L = 6 m, está fundada a 1m

de profundidade e está sujeita a uma carga de 300 kPa. Calcule o assentamento por

consolidação primária do solo argiloso. Considere que, pelo facto de o solo ser fortemente

sobreconsolidado, a carga exercida pela fundação é inferior à maior tensão a que o terreno já

esteve sujeito.

instituto superior técnico mestrado integrado em ... · pretende-se construir um aterro arenoso...

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