inspetor de qualidade tecnologia aplicada

SENAI-SP INTRANET - AA321-10

Inspetor de Qualidade Tecnologia aplicada


Tecnologia aplicada SENAI-SP, 2010 Material didtico organizado pelo ncleo de Meios Educacionais da Gerncia de Educao, em parceria com Escolas SENAI-SP, para o curso de Qualificao Inspetor de Qualidade da Formao Inicial e Continuada da rea de Metalmecnica, a partir de contedos extrados da intranet.

Equipe responsvel

Organizao Flavio Alves Dias Jos Joaquim Pecegueiro Marcos Antonio Oldigueri Meios Educacionais - GED Eduardo Francisco Ferreira Escola SENAI "Roberto Simonsen"

Antonio Varlese Escola SENAI "Humberto Reis Costa"

Manoel Tolentino Rodrigues Filho Escola SENAI "Mariano Ferraz"

Roberto Aparecido Moreno Jos Carlos de Oliveira Escola SENAI "A. Jacob Lafer"

Eugencio Severino da Silva Escola SENAI "Almirante Tamandar"

Rinaldo Afanasiev Escola SENAI "Hermenegildo Campos de Almeida"

Celso De Hyplito Escola SENAI "Roberto Mange"

Humberto Aparecido Marim Escola SENAI "Mrio Dedini"

Jos Serafim Guarnieri Centro de Treinamento SENAI - Mogi Guau

Editorao Flavio Alves Dias

Jos Joaquim Pecegueiro Marcos Antonio Oldigueri Priscila Ferri Meios Educacionais GED

Os elaboradores esto relacionados ao final de cada captulo.

SENAI Servio Nacional de Aprendizagem Industrial Departamento Regional de So Paulo Av. Paulista, 1313 - Cerqueira Csar So Paulo SP CEP 01311-923

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(0XX11) 3146-7000 (0XX11) 3146-7230 0800-55-1000

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Sumrio

9 Introduo 11 Metais ferrosos 12 Classificao do ao para fundio e suas aplicaes 13 Principais elementos de liga e as propriedades que conferem ao ao

especial 15 Principais aos especiais e suas propriedades 16 Soldabilidade dos aos 16 Ferro fundido 20 Principais elementos de liga e seus efeitos 23 Metais no ferrosos 23 Cobre 23 Ligas de cobre 26 Alumnio 27 Chumbo 27 Zinco 28 Estanho 28 Magnsio 31 Ensaios de materiais 31 Propriedades de materiais 31 Ensaios mecnicos 32 Normalizao dos ensaios 35 Ensaios destrutivos 35 Ensaio de trao 36 Construo do diagrama tenso - deformao 40 Ensaios de impacto 42 Ensaio de dobramento 43 Ensaio de estampabilidade de Erichsen 45 Ensaios no destrutivos 45 Ensaio de dureza 46 Mtodos de ensaio Brinell 48 Determinao da dureza com tabelas 48 Aplicao do ensaio Brinell


49 Mtodo de ensaio Rockwell 53 Cuidados especiais 53 Mtodo de ensaio Vickers 57 Anomalias na impresso da microdureza 58 Ensaio de dureza Shore 62 Ensaio hidrosttico ou pneumtico 63 Lquidos penetrantes 64 Ensaio radiogrfico 65 Raios X e 65 Ensaio magntico 71 Calculo tcnico 71 Teorema de Pitgoras 73 Trigonometria 73 Relao seno 76 Tabelas trigonomtricas 78 Relao co-seno 80 Relao tangente 89 Normalizao 89 A primeira fase da normalizao 90 Normalizao sistemtica 90 Normalizao 91 Normas 92 Nveis de Normalizao 95 Normas para setores especficos 96 Empresarial (Normas internas ou normas de empresa) 97 Sistema Brasileiro de Normalizao 98 Processo de elaborao de normas brasileiras

100 Tipos de Normas elaboradas pela ABNT 100 Procedimento 101 Especificao 101 Padronizao 102 Terminologia 103 Simbologia 104 Classificao 105 Ferramentas bsicas da qualidade 105 Brainstorming 106 Fluxograma 110 Folha de verificao 110 Diagrama de Pareto 113 Diagrama de causa e efeito


115 Tipos de histograma 119 Histogramas com limites de especificaes 119 Grfico de controle 120 Tipos de variao 123 Referncias


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Introduo Voc est iniciando o curso de qualificao profissional de Inspetor de Qualidade da rea da Metalmecnica. O curso de Qualificao Profissional Inspetor de Qualidade tem por objetivo o desenvolvimento de competncias relativas ao manuseio de instrumentos e equipamentos de medio de acordo com normas tcnicas, ambientais e de segurana. Este material didtico foi produzido especialmente para conter os contedos tcnicos necessrios e teis para o acompanhamento deste curso. Ele um meio para auxiliar o docente na promoo de atividades significativas de aprendizagem que desenvolvam as competncias necessrias para o desempenho da profisso. Voc pode utiliz-lo como apoio aprendizagem do contedo tcnico, entendimento de processos indispensveis, consulta a procedimentos relevantes, reviso de pontos importantes do assunto. Bom proveito e bom estudo!!!!


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Atualizado pelo Comit Tcnico GED/FIC Metalmecnica/2010

Metais ferrosos Metais ferrosos so materiais metlicos que contm ferro. Eles so: o ao e o ferro fundido. Ao O ao uma liga metlica de natureza complexa, formada basicamente de ferro e carbono, embora outros elementos secundrios apaream em sua composio. Na verdade, o teor de carbono que determina se a liga metlica um ao, ou no. Dessa forma, os aos comerciais costumam apresentar um teor mximo de 2% de carbono. H dois tipos de ao: o fundido e o especial. Ao fundido Ao fundido aquele que vazado em moldes de areia ou de metal onde, aps resfriamento, solidifica-se e adquire a forma exata da cavidade do molde. Deste modo, a pea j apresenta uma forma praticamente definitiva, sem necessidade de qualquer transformao mecnica posterior. As peas de ao produzidas por fundio apresentam grande variedade de formas e dimenses, razoveis nveis de resistncia e tenacidade a um custo relativamente baixo. Alm disso, possuem boa usinabilidade e soldabilidade. Por outro lado, admite-se, geralmente, que o ao fundido de qualidade inferior ao ao trabalhado, no que se refere s propriedades mecnicas do material. Alm disso, como as peas fundidas frequentemente apresentam alguns defeitos superficiais ou internos, tpicos desse processo de fabricao, elas devem apresentar certos requisitos como: Homogeneidade; Granulao fina; Completa ausncia de tenses internas.


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A homogeneidade conseguida mediante projeto adequado da pea e do molde, com localizao correta dos canais e desoxidao apropriada do ao durante a fuso. A granulao fina e a ausncia de tenses internas so obtidas atravs do tratamento trmico. O tratamento trmico adequado possibilita normalizar a textura grosseira do ao fundido e eliminar as tenses internas surgidas durante a solidificao do metal no interior do molde. Essas tenses poderiam causar empenamento e distores das peas quando em servio. Classificao do ao para fundio e suas aplicaes Os aos para fundio so classificados de acordo com o teor de carbono existente em sua composio. Assim, existem basicamente cinco tipos de ao fundido comercial: Aos de baixo teor de carbono (inferior a 0,20%); Aos de mdio teor de carbono (entre 0,20% e 0,50%); Aos de alto teor de carbono (acima de 0,50%); Aos-liga de baixo teor de liga (teor total de liga inferior a 8%); Aos-liga de alto teor em liga (teor total de liga superior a 8%). Os aos de baixo teor de carbono so utilizados na fabricao de: Equipamentos eltricos; Caixas para recozimento; Engrenagens. Os aos de mdio carbono so empregados na fabricao de: Autopeas; Peas para a indstria ferroviria; Peas para a indstria naval; Implementos e mquinas agrcolas; Tratores; Equipamentos para escavao; Equipamentos eltricos.


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Os aos de alto teor de carbono, por sua alta dureza e resistncia abraso, so empregados na fabricao de: Matrizes; Cilindros de laminadores; Peas para mquinas-ferramenta. Aos especiais A fabricao de certas peas e ferramentas requer muitas vezes aos de caractersticas especiais. Para que esses aos adquiram determinadas propriedades, necessrio que outros elementos, alm do carbono, sejam adicionados sua composio. Nquel, cromo, mangans, tungstnio, molibdnio, vandio, silcio, cobalto e alumnio so os elementos mais comumente adicionados para a obteno dos aos especiais. As ligas resultantes dessa adio recebem o nome dos elementos e elas adicionados. Por exemplo: ao nquel-cromo. Principais elementos de liga e as propriedades que conferem ao ao especial Nquel (Ni) O nquel foi um dos primeiros metais utilizados com xito para melhorar as propriedades do ao. Sua adio confere liga as seguintes qualidades: Aumento de resistncia e tenacidade; Elevao do limite de elasticidade; Boa ductilidade; Resistncia a corroso; Temperabilidade. Cromo (Cr) O cromo confere ao ao: Alta resistncia; Dureza; Elevado limite de elasticidade; Boa resistncia a corroso; Boa capacidade de corte.


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Mangans (Mn) Quando adicionado em quantidades convenientes, o mangans aumenta a resistncia do ao ao desgaste e aos choques, sem prejudicar sua ductilidade. Tungstnio (W) O tungstnio em geral adicionado aos aos juntamente com outros elementos. Sua adio confere aos aos as seguintes qualidades: Aumento de resistncia ao calor; Aumento da dureza; Aumento da resistncia ruptura; Capacidade de corte. Molibdnio (Mo) O molibdnio tem sobre os aos uma ao semelhante do tungstnio. Confere s ligas grande resistncia, principalmente a esforos repetidos. Vandio (Va) A adio do vandio confere: Melhor resistncia trao sem prejudicar a ductilidade; Resistncia fadiga; Temperabilidade; Capacidade de corte. Silcio (Si) O silcio aumenta a temperabilidade e a resistncia dos aos. Alm disso, tem o efeito de isolar ou suprimir o magnetismo. Cobalto (Co) Em associao com o tungstnio, o cobalto aumenta a resistncia dos aos ao calor. Alm disso, influi favoravelmente nas propriedades magnticas dos aos. Alumnio (Al) O alumnio tem efeito semelhante ao do silcio. Devido sua grande afinidade com o oxignio, considerado um importante elemento na desoxidao do ao durante o processo de fabricao. Nos aos que so submetidos nitretao, a adio do alumnio facilita a penetrao do nitrognio.


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Principais aos especiais e suas propriedades Ao nquel-cromo Os aos nquel-cromo esto entre os mais importantes aos para a construo mecnica. So empregados, em geral, para peas de dimenses mdias, sujeitas a muitas solicitaes. Com adies de cromo entre 0,5 e 1,5% e de nquel entre 1,5% e 5%, o ao adquire grande resistncia ao choque, toro e flexo. empregado na construo de eixos de manivelas, engrenagens, peas de motores de grandes velocidades bielas, acoplamentos e alavancas. Aos rpidos Aos rpidos, isto , de corte rpido, so aos cuja composio de liga lhes confere dureza elevada e mxima resistncia ao desgaste. Em vista disso, os aos rpidos permitem a adoo de altas velocidades de corte. Esses aos possuem teores elevados de tungstnio (at 18,5%) e molibdnio (entre 4 e 9,2%) associados a outros elementos de liga (como o vandio e o cobalto). Os aos rpidos so empregados na construo de ferramentas de corte de todos os tipos: brocas helicoidais, ferramentas de corte para tornos automticos e tornos-revlver, serras para metais, machos e tarraxa, fresas, escareadores, alm de cilindros para laminadores, matrizes, fieiras e punes. Aos inoxidveis Os aos inoxidveis so ligas de ao que apresentam elevada resistncia aos ataques do meio ambiente bem como ao corrosiva de cidos orgnicos (como o vinagre) e inorgnicos (por exemplo, o cido clordrico). Esta resistncia conferida pela presena de cromo (teores elevados, entre 13 e 19%) e de nquel (teores entre 2,0 e 20%) alm de molibidnio, cobalto e titnio em pequenas quantidades. Os aos inoxidveis so empregados na fabricao de utenslios domsticos, instrumentos cirrgicos, artigos de cutelaria, utenslios e aparelhos para indstria qumica e alimentar, hlices para navios, caambas para turbinas, porcas, parafusos e tubulaes sujeitas a meios corrosivos.


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Ao-prata O ao-prata um ao de aparncia brilhante, com alto teor de carbono e presena de mangans e cromo como elementos de liga. O ao-prata possui grande dureza superficial adquirida atravs de tratamento trmico. empregado na produo de limas, serras, martelos, machados e ferramentas para trabalhar a madeira. Soldabilidade dos aos

Tipos de ao Composio Soldabilidade

geral Preaquecimento

Recozimento para alvio de

tenses

Ao-carbono, com C abaixo de 0,15%

Ao-liga de baixo teor em liga e C abaixo de 0,15%

Prontamente Soldvel

Idem

Desnecessrio

Idem

Desnecessrio

Idem

Ao-carbono, com C entre 0,35% e

0,50%

Ao-liga de baixo teor em liga e C entre 0,15% e

0,30%

Soldvel com precaues

Idem

Prefervel

Idem

Prefervel

Idem

Ao-carbono, com C acima de 0,50%

Ao-liga, com teor em liga acima de 3% e C acima de

0,30%

Difcil de soldar

Idem

Necessrio

Idem

Necessrio

Idem

Ferro fundido O ferro fundido, de fundamental importncia para a indstria mecnica, uma liga formada basicamente do ferro, carbono e silcio (Fe C Si). Mediante a introduo de outros elementos de liga (como o cromo, o nquel e o vandio) e a aplicao de um tratamento trmico adequado, o ferro fundido substitui o ao em muitas aplicaes industriais. Por isso, sempre necessrio determinar a composio da fundio que melhor atenda s necessidades de cada aplicao.


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Tipos de ferro fundido Dentro da denominao geral de ferro fundido podem ser distinguidos os seguintes tipos de liga: Ferro fundido cinzento; Ferro fundido nodular; Ferro fundido branco; Ferro fundido malevel. Ferro fundido cinzento O ferro fundido cinzento apresenta elevadas porcentagens de carbono (de 3,5% a 5%) e de silcio (2,5%). Uma parte do carbono apresenta-se em estado livre sob a forma de grafita, conferindo ao material sua colorao cinzenta. As peas fabricadas com ferro fundido cinzento apresentam as seguintes caractersticas: Excelente usinabilidade, isto , capacidade de serem trabalhadas por

aplainamento, torneamento, furao, rosqueamento; Grande resistncia compresso, ao desgaste, corroso e s vibraes; Pequena resistncia trao. Dentre as vrias aplicaes do ferro fundido cinzento, pode-se destacar a fabricao de: Bases de mquinas; Carcaas metlicas; Barramentos; Cabeotes; Mesas de mquinas operatrizes; Colunas de mquinas; Buchas; Grandes blocos de motor; Engrenagens; Cilindros hidrulicos. Ferro fundido nodular O ferro fundido nodular (ou dctil) caracteriza-se por sua ductilidade, tenacidade e resistncia mecnica.


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A composio qumica do ferro fundido nodular semelhante do ferro cinzento. Um tratamento realizado quando o ferro se encontra ainda em estado lquido, d uma esferoidal ao carbono livre. Isso confere ao material sua principal caracterstica: a ductilidade. Essa ductilidade fornece s peas fabricadas com ferro fundido nodular razoveis nveis de resistncia ao choque e fadiga. Por causa dessas caractersticas, o ferro fundido nodular indicado para a fabricao de virabrequins, compressores, lingoteiras e bielas. O ferro fundido nodular tambm pode ser indicado para a fabricao de peas das quais se exijam elevada dureza e resistncia mecnica. Nesse grupo, incluem-se: Engrenagens; Excntricos; Mancais; Matrizes; Virabrequins; Cilindros de laminao; Polias; Rodas dentadas; Engates; Sapatas; Tambores de freios. Ferro fundido branco O ferro fundido branco tambm constitudo por uma liga de ferro, carbono e silcio (Fe C Si). Nela, o carbono apresenta-se combinado sob a forma de carboneto de

ferro (Fe 3 C). Isso acontece porque o teor de silcio, que favorece a decomposio do carboneto de ferro, muito menor no ferro fundido branco do que no cinzento ou no nodular. Alm da composio qumica adequada, a velocidade de resfriamento tambm determina a obteno do ferro fundido branco. O sistema usado chama-se coquilhamento, atravs do qual o metal lquido derramado em moldes metlicos e sofre um resfriamento muito rpido.


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Elevada dureza e resistncia ao desgaste so as propriedades fundamentais desse material. Como consequncia, ele apresenta um alto nvel de fragilidade alm de ser difcil usinagem. Por causa dessas propriedades, utilizado na fabricao de peas com elevado ndice de resistncia ao desgaste, tais como: Revestimentos de moinhos; Bolas para moinhos de bolas; Rodas de ferro para vages; Cilindros para laminao de borracha, vidro, plstico, metal; Peas para britadeiras; Matrizes. Ferro fundido malevel O ferro fundido malevel obtido a partir do ferro fundido branco submetido a um tratamento trmico especial. Atravs desse tratamento, chamado maleabilizao, a liga adquire ductilidade e torna-se mais tenaz. A maleabilizao consiste em promover um aquecimento prolongado do ferro fundido branco sob condies controladas. Com o aquecimento, o carbono combinado com a grafita sofre transformaes, conferindo ao material seguintes propriedades: Resistncia trao, fadiga, ao desgaste e a corroso; Dureza; Boa usinabilidade. Por causa dessas caractersticas, o ferro fundido malevel usado nas seguintes aplicaes industriais: Conexes para tubulaes hidrulicas e linhas de transmisso eltrica; Correntes; Suportes para molas; Caixas de direo, engrenagem e diferencial; Cubos de rodas; Sapatas de freios; Pedais de embreagem e freio; Bielas.


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Principais elementos de liga e seus efeitos Elementos de liga so elementos que, adicionados s ligas de ao ou ferro, tm a capacidade de melhorar suas propriedades. Nquel, cromo, alumnio, cobre so exemplos desse tipo de elemento. Nos ferros fundidos, os elementos de liga tm dois efeitos: Funcionam como elementos grafitizantes (silcio, alumnio, nquel, cobre e titnio); Retardam a formao da grafita (mangans, cromo, molibidnio e vandio). Todos os elementos de liga tendem a aumentar dureza do material e sua resistncia trao. Cromo No ferro fundido branco, o cromo utilizado em baixos teores, com o objetivo de controlar a profundidade do coquilhamento e garantir a presena de uma estrutura sem grafita. O cromo serve para corrigir pequenos erros de composio do ferro fundido. No ferro fundido cinzento, o cromo aumenta a resistncia trao. Nquel No ferro fundido branco, o nquel reduz a profundidade de coquilhamento. Ao atingir o teor de 4 a 5%, a diminuio de profundidade do coquilhamento acompanhada por um aumento da dureza. No ferro fundido cinzento, o nquel adicionado na proporo entre 0,5 e 1,5% e confere s peas resistncia ruptura transversal. Molibidnio O molibidnio aumenta a profundidade de coquilhamento. A adio desse elemento ao ferro fundido (teores entre 0,25 e 0,75%) melhora a resistncia da superfcie coquilhada em relao a fenmenos de lascamento, corroso localizada, trincamento pelo calor; alm disso, endurece e melhora a tenacidade do material. Nas peas de ferro cinzento, o molibidnio aumenta a resistncia da pea a ruptura transversal.


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Cobre O cobre um elemento que melhora a usinabilidade do material e sua resistncia corroso, principalmente nos meios que contm enxofre. No ferro fundido branco, na proporo abaixo de 4%, o cobre diminui a profundidade de endurecimento. Acima de 4%, ele aumenta a dureza e a profundidade da coquilha. Frequentemente, usado juntamente com o cromo a fim de manter uma profundidade de coquilhamento constante. No fero fundido cinzento, o cobre adicionado usualmente em teores entre 0,5 e 2%. Vandio O vandio, como estabilizador do carboneto, aumenta a profundidade de coquilhamento. Em peas de pequena espessura, esse efeito pode ser contrabalanado atravs da adio de nquel ou cobre ou pelo aumento dos teores de carbono ou de silcio. Em teores entre 0,10 e 0,50%, o vandio tambm refina a estrutura das peas coquilhadas. Em teores entre 0,5 e 0,1%, aumenta a resistncia trao das peas produzidas com ferro fundido cinzento. Boro O boro utilizado de modo limitado na produo de ligas de ferro fundido branco. Com adies em torno de 0,5%, ele aumenta a dureza e refina a estrutura da pea coquilhada.


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Crditos Comit Tcnico GED/FIC Metalmecnica/2010 Elaborador: Regina Clia Roland Novaes Conteudista: Maurcio Conde

Antonio Varlese Celso De Hyplito Eduardo Francisco Ferreira Eugencio Severino da Silva Humberto Aparecido Marim Jos Carlos de Oliveira

Jos Serafim Guarnieri Manoel Tolentino Rogrigues Filho Rinaldo Afanasiev Roberto Aparecido Moreno

Referncia SENAI.SP. Tecnologia. So Paulo, 1990 (Mecnico de Manuteno).

SENAI-SP INTRANET AA321-10

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Avaliado pelo Comit Tcnico de Tecnologia dos Materiais/2007

Metais no-ferrosos Metais no-ferrosos so materiais metlicos que no contm ferro. Dentre esses materiais podemos citar: o cobre, o alumnio, o chumbo, o zinco, o estanho, o magnsio e o antimnio. Cobre O cobre um metal marrom-avermelhado que apresenta as seguintes propriedades: timo condutor de calor e eletricidade; Boa resistncia mecnica; Boa usinabilidade; Boa ductilidade; Boa resistncia corroso, embora seja atacado por todos os tipos de cidos. Devido a essas propriedades, o cobre empregado: Na indstria eltrica, na fabricao de cabos eltricos, motores geradores,

transformadores, contatos etc.; Na indstria qumica, nas caldeiras, destiladores, tubulaes de vapor, ar, gua fria

ou quente e leo; Na indstria de alimentos, nos tanques e recipientes para processamento de

alimentos; Na indstria mecnica, na forma de peas para permutadores de calor, radiadores

de automveis, arruelas, rebites e outros componentes na forma de tiras e fios. Ligas de cobre Existem dois tipos de ligas de cobre: As de baixo teor de liga; As de alto teor de liga.


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As ligas de cobre de baixo teor de liga apresentam baixssimas quantidades de outros elementos (teores entre 0,02%, como na liga cobre-prata tenaz, at um mximo de 1,2%, como na liga de cobre-chumbo). Esses elementos so acrescentados para melhorar as propriedades mecnicas do cobre, dependendo do tipo de aplicao que lhe ser dada. Por exemplo, numa liga cobre-chumbo, a adio do segundo elemento melhora a usinabilidade do cobre. Essa liga empregada na fabricao de componentes (como conectores, parafusos etc) dos quais exige, alm da alta condutibilidade eltrica, um grau elevado de usinabilidade. Dentre as ligas de cobre de alto teor de liga, as que mais se destacam: Lato; Bronze; Cobre-alumnio; Cobre-nquel; Alpaca; Cobre-berlio; Cobre-silcio. As ligas mais importantes so: Lato O lato uma liga cobre-zinco, cujos teores de zinco variam entre 5 e 50%. A presena do zinco altera as propriedades do cobre. medida que o teor de zinco aumenta, as seguintes modificaes ocorrem: Diminuio da resistncia corroso em certos meios agressivos; Ligeiro aumento da resistncia trao; Aumento considervel da ductilidade. O lato empregado na fabricao de objetos ornamentais, ferragens, cartuchos de armas, carcaas de extintores de incndio, roscas para lmpadas, quando os teores de zinco vo at 36%. Quando o teor de zinco ultrapassa 36% h uma queda mais acentuada de ductilidade. Os lates com esse teor de zinco so utilizados na fabricao de peas, por meio de estampagem leve (como componentes de lmpadas e chaves eltricas) ou componentes forjados para a indstria mecnica.


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Lates especiais Alm do zinco, os lates especiais apresentam em sua composio chumbo (teores entre 1,0 e 3,7%) ou alumnio(teores entre 1,8 e 2,5%) ou estanho (teores entre 0,9 e 1,3%). Os lates que contm chumbo, possuem alta usinabilidade e por isso aplicam-se na fabricao de componentes eltricos e mecnicos como parafusos, rebites, porcas, terminais de baterias eltricas e velas de ingnio, buchas, mancais etc. As ligas que apresentam alumnio em sua composio possuem melhor resistncia corroso e por isso so usadas principalmente nas indstrias qumica e mecnica. As ligas que contm estanho apresentam boa resistncia corroso em gua doce ou salgada. So empregadas na fabricao de placas e tubos para permutadores de calor, para peas forjadas para equipamentos de refinao de petrleo e na construo naval em geral. Bronze O bronze uma liga de cobre-estanho na qual o segundo elemento aparece em teores que variam de 1,0 a 11,0%. medida que o teor de estanho aumenta, aumentam tambm a dureza e as propriedades relacionadas com a resistncia mecnica, sem diminuio da ductilidade. O bronze pode ser trabalhado a frio e possui elevada resistncia corroso. Dependendo dos teores de estanho presentes no bronze, esse poder ser usado na fabricao de componentes de aparelhos de telecomunicao, tubos flexveis, varetas e eletrodos de soldagem, tubos para guas cidas, parafusos, rebites, porcas, discos antifrico, molas para servios pesados etc. Quando se acrescentam liga cobre-estanho outros elementos como o fsforo, o zinco, o chumbo ou o nquel, obtm-se o bronze para fundio, o qual poder ser utilizado na fabricao de engrenagens, parafusos, vlvulas, flanges, bombas de leo, buchas, mancais.


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Alumnio O alumnio um metal no-ferroso branco acinzentado que apresenta as seguintes propriedades: Boa condutibilidade trmica; Baixo peso especfico; Boa resistncia corroso; Alta ductilidade e portanto facilidade em ser laminado, forjado e trefilado; Ausncia de magnetismo. Por causa dessas propriedades e das grandes jazidas mundiais do seu minrio principal (bauxita), o alumnio est se tornando o metal mais importante para indstria, aps o ferro. largamente empregado nas indstrias ferroviria, naval, aeronltica, mecnica, qumica e eltrica. Ligas de alumnio O alumnio puro extremamente malevel, o que limita suas aplicaes. Por causa disso, foram desenvolvidas ligas que melhoram a resistncia mecnica do alumnio, ampliando consideravelmente suas possibilidades de aplicao. A adio de pequenas quantidades de cobre, silcio, mangans, magnsio ou ferro, aliada a um tratamento trmico adequado, aumenta consideravelmente a resistncia da liga e mantm uma de suas principais caractersticas que a leveza. Duralumnio Duralumnio a mais importante das ligas de alumnio e contm cobre (4%), magnsio (0,5%) e mangans (0,7%). Ao ser tratado termicamente adquire um limite de resistncia trao semelhante ao do ao doce. Esse tipo de liga empregado principalmente na construo de peas forjadas e estampadas, barras, chapas e rebites. Aplicaes do alumnio e suas ligas Praticamente todos os setores da indstria beneficiam-se com o emprego do alumnio e suas ligas. Dentre essas aplicaes podemos destacar: motores, hlices, tanques de combustvel, tambores de freios, corpos de carburadores e compressores, vages, cascos de barcos, antenas, chassis de aparelhos eletrnicos, componentes para eletrodomsticos, utenslios de cozinha etc.


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Chumbo O chumbo, um dos primeiros metais a ser utilizado pelo homem, tem cor acinzentada e apresenta as seguintes caractersticas: Baixa resistncia mecnica; Elevada resistncia corroso; Elevado peso especfico. Dependendo da utilizao que lhe ser dada, o chumbo poder formar ligas: Com o arsnio, o bismuto, o clcio, o cobre ou o antimnio (baixos teores),

utilizadas para revestimento de cabos eltricos; Com o estanho (teores entre 18 e 50%), utilizada como material de soldagem fraca; Com a prata e o cobre para a fabricao de canos de gua para suportar grandes

presses internas; Com o antimnio (teores entre 6 e 12,5%), para fabricao de tubos especiais e

recipientes para produtos qumicos. O chumbo tambm extensamente utilizado para blindagem contra radiao emitida na produo de energia nuclear ou durante a manipulao de produtos radioativos. Zinco O zinco um metal de colorao branco-azulada que apresenta as seguintes propriedades: Alta resistncia corroso; Alta maleabilidade, que permite que ele seja facilmente laminado em chapas ou

estirado em fios; Boa usinabilidade. O zinco empregado como elemento de liga nos lates, na fabricao de chapas para telhados e condutores de gua pluviais, em ligas para fundio sob presso e na fabricao de pigmentos para a indstria qumica. Por sua alta resistncia corroso, serve de elemento de proteo na galvanizao do ao, ou por meio de outros mtodos de deposio como a metalizao e a pintura.


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Estanho Estanho um metal no-ferroso que apresenta colorao branco-prateada, levemente amarelada. Apresenta as seguintes caractersticas: Alta ductilidade e maleabilidade; Baixa resistncia mecnica; Elevada resistncia corroso; Boa soldabilidade. A principal aplicao do estanho atravs da estanhao de chapas ou folhas de ao, seja por imerso quente, seja por eletrodeposio. Atravs da estanhao, obtm-se as folhas de flandres, que se caracterizam pela elevada resistncia corroso, da seu extenso emprego na confeco de latas ou recipientes para embalagem de produtos alimentcios. Devido ao seu baixo ponto de fuso, o estanho empregado em dispositivos de segurana contra o fogo, alarmes, metais de soldagem e vedao. O estanho um elemento de ligas importantes como os bronzes. Magnsio O magnsio um metal no-ferroso que pertence ao grupo dos chamados metais leves e apresenta as seguintes caractersticas: Relativa maleabilidade; Baixa ductilidade, resistncia mecnica e tenacidade; Resistncia ao dos lcalis; Boa usinabilidade. Devido a essas caractersticas, ele pode ser forjado, extrudado, laminado, fundido em areia, moldes permanentes ou sob presso. O magnsio pode formar ligas com o alumnio, o mangans, o zinco, o zircnio ou o trio. As ligas de maior resistncia mecnica so as que contm zinco (4,6 a 6,0%) e zircnio (0,7%) ou zinco (at 5,7%), trio 1,8 A 3,3%) e zircnio (0,7%).


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As aplicaes das ligas de magnsio so feitas na indstria aeronutica (componentes de motores, fuselagem, trens de pouso), na indstria automobilstica (caixas de engrenagens, rodas) e em componentes de mquinas em geral (mquinas operatrizes, mquinas de escrever, calcular, aparelhos domsticos etc.). Antimnio Antimnio um metal no-ferroso de cor semelhante do chumbo. Por suas propriedades especficas, ele nunca empregado isoladamente, mas como componente de ligas onde serve para melhorar a resistncia mecnica.


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Crditos Comit Tcnico de Tecnologia dos Materiais/2007 Elaborador: Regina Clia Roland Novaes Conteudista: Maurcio Conde

Evirley Lobo Marques Francisco Egidio Messias Gilberto Burkent Gilberto Carlos de Lima Marcelo da Silva Guerra Marcos Domingos Xavier

Referncia SENAI.SP. Tecnologia. So Paulo, 1990 (Mecnico de Manuteno).


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Ensaios de materiais Propriedades de materiais Materiais metlicos podem ser classificados, segundo suas propriedades, da seguinte maneira: Propriedades fsicas em geral: dimenses, forma, densidade, porosidade,

misturas constituintes, macro e microestruturas, calor especfico, condutibilidade eltrica, etc;

Propriedades qumicas e fsico-qumicas: componentes qumicos, acidez, resistncia a corroso, etc;

Propriedades mecnicas: resistncia mecnica (esttica e dinmica), elasticidade, plasticidade, fragilidade, ductilidade.

Para determinar qualquer dessas propriedades faz-se necessrio realizar um ensaio especfico. Ensaios mecnicos Antes de nos aprofundarmos no estudo dos ensaios mecnicos, valos citar algumas das mais importantes finalidades dos ensaios dos materiais. Os ensaios dos materiais tm as seguintes finalidades: Permitir a obteno de informaes rotineiras da qualidade de um determinado

produto - ensaios de controle; Desenvolver novas e melhores informaes sobre materiais conhecidos, ou ento

desenvolver novos materiais; Obter medio precisa das propriedades ou constantes fsicas. Os ensaios podem ser classificados em: Ensaios simples na oficina; Ensaios destrutivos; Ensaios no-destrutivos.


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Normalizao dos ensaios Evidentemente, os ensaios no traduzem valores absolutos e imutveis. Os ensaios podem ser realizados na prpria pea ou em um corpo de prova, entretanto os valores obtidos vo refletir sempre uma situao particular. Por esse motivo, adota-se um fator de segurana para garantir que as peas suportem os esforos reais a que sero submetidas. Devemos, ainda, normalizar o ensaio, ou seja, especificar o mtodo empregado, dimenses e mtodo de fabricao do corpo de prova. A normalizao dos ensaios e dos materiais leva a inmeras vantagens, dentre as quais destacamos: Reduz o desentendimento entre produtor e consumidor; Torna a qualidade de produo mais uniforme; Reduz os tipos similares de peas e materiais; Diminui o custo unitrio de produo; Orienta o projetista na escolha do material existente; Permite a comparao de resultados obtidos em diferentes laboratrios, pela

adoo do mesmo mtodo. Ensaios simples na oficina Por meio desses tipos de ensaios no se obtm valores precisos, apenas conhecimentos de propriedades especficas dos materiais. Ensaio visual utilizado para controlar a qualidade de superfcies (por exemplo, acabamento superficial de ao laminado) bem como para distinguir os metais em funo de suas cores (ao, lato, cobre etc.). utilizado, tambm, para verificar defeitos de porosidade, fissuras e trincas. Ensaio com lima Utilizamos para verificar a dureza por meio do corte do cavaco. Os materiais moles so mais facilmente cortado sendo o volume de cavaco bem maior que o de um material de maior dureza.


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Ensaio por som Para verificar trincas em peas fundidas, rebolos, etc. Podemos tambm distinguir o ao (som alto) do ferro fundido (som baixo), etc. Ensaio por dobramento Verifica o nmero de dobramentos que o material suporta antes de se quebrar. Esse mtodo permite testar a resistncia, a tenacidade e a capacidade de deformao do material.

Ensaio por dobramento Ensaios por centelhas Pressionando um corpo sobre um rebolo em rotao, os abrasivos deslocam partculas, as quais, aquecidas pelo atrito e lanadas atmosfera, fundem-se e deixam transparecer os elementos que as compem. A comparao com padres conhecidos e a boa observao so fatores importantes para obter bons resultados. A figura seguinte apresenta a forma das centelhas para um ao com 0,1% de carbono e apresenta apenas alguns indcios de bifurcao das centelhas.

Ao com 0,1% de carbono


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A figura seguinte apresenta maiores bifurcaes nas centelhas em funo da maior quantidade de carbono.

Ao com 0,45% a 0,50% de carbono O ao ao mangans caracterizado principalmente pelo fato de as centelhas darem a volta em quase todo o rebolo, apresentando um feixe luminoso muito intenso (figura seguinte) evidenciando a presena de carbono e mangans.

Ao ao mangans mdio carbono

Crditos Comit Tcnico GED/FIC Metalmecnica/2010 Elaboradores: Marcos Jos de Moraes Silva Celso Pedro Gouva Heinz Shimdt GTZ Larcio Prando Ilustradores: Gilberto Alves dos Santos Luiz Antonio da Silva


Jos Serafim Guarnieri Manoel Tolentino Rodrigues Filho Rinaldo Afanasiev Roberto Aparecido Moreno

Referncia SENAI. SP. Tecnologia dos Materiais. So Paulo, 1985 (Caldeiraria e Estruturas Metlicas).


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Ensaios destrutivos Ensaio de trao Esse tipo de ensaio consiste em submeter um corpo de prova a um esforo de trao na direo axial at sua ruptura. Corpo de prova

A ruptura ocorre depois de um alongamento do corpo de prova. O ponto de ruptura, em funo da resistncia e da deformao do corpo de prova, uma caracterstica de cada material.


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A figura abaixo mostra o princpio da mquina. Esforo e alongamento so submetidos atravs de instrumentos, registrados no diagrama tenso-deformao.

Construo do diagrama tenso-deformao Coloca-se na ordenada a tenso (N/mm2) e na abscissa a deformao (%) .

Clculo:

Tenso: Seco

Fora

= 2N/mm em S F

Deformao:

100 . 0L L = %


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L = alongamento (mm) L0 = comprimento inicial (mm) L = comprimento final do corpo deformado (mm) L = L - L0

Ver figura abaixo:

Para facilitar, o estudo do diagrama ser dividido em duas partes: I - Regime elstico; II - Regime plstico. Na primeira parte, verifica-se que o diagrama linear at o ponto P. O material obedece Lei de Hooke, ou seja, as tenses so proporcionais s deformaes. O regime elstico termina no ponto A e recebe este nome porque o material voltar ao seu tamanho natural como um elstico, quando estiver sem ao da carga.


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I - Regime elstico; II - Regime plstico; P - Limite de proporcionalidade; A - Limite de elasticidade; B - Limite de escoamento. Terminada a fase elstica tem incio o regime plstico (II), onde comea ocorrer fenmeno chamado escoamento. O escoamento caracterizado por uma deformao permanente (plstica) sem que haja um aumento de carga, e tambm com aumento da velocidade de deformao. A maior tenso atingida no escoamento d-se o nome de tenso limite de escoamento (ponto B). Ainda na regio plstica, a mxima tenso atingida corresponde ao limite de resistncia (ponto C). Devemos tomar cuidado para no confundir limite de resistncia com tenso de ruptura. (ponto F). Diagrama tenso - deformao do ao doce

I - Regime elstico; II - Regime plstico; P - Limite de proporcionalidade; A - Limite de elasticidade; B - Limite de escoamento; C - Limite de resistncia; F - Limite de ruptura.


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A partir do ponto C ocorre um alongamento com a reduo da tenso causada pela deformao do corpo de prova (reduo de dimetro). Existem materiais (exemplos: ao endurecido, Cu, Al) que no apresentam o fenmeno com nitidez (escoamento). Mas o limite de escoamento (ponto B) necessrio para clculos de resistncia. Para solucionar esse problema foi convencionado um valor internacional que define o limite de escoamento, isto , n% de deformao permanente. Exemplo: 0,2% para ao endurecido. Traa-se uma paralela ao trecho linear, e, quando esta interceptar a curva, determinar o limite de escoamento (n).

A figura a seguir representa caractersticas de diversos materiais.


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Diagrama tenso - deformao para diversos materiais

Ensaios de impacto Um fator muito importante que contribui para o aparecimento de fraturas do tipo frgil em peas a alta velocidade de aplicao da carga, isto , carga aplicada por impacto. Faz-se necessrio padronizar um tipo de ensaio para determinar a resistncia ao impacto (ou choque), ou melhor, a energia absorvida pelo corpo de prova por ao de impacto, expressa em Nm. Como a energia de impacto medida depende das condies do ensaio (forma e dimenso do corpo de prova, maneira de aplicao da carga), h necessidade da padronizao dos tipos de ensaios para permitir, posteriormente, a comparao entre os valores obtidos para o mesmo ou diferentes materiais. Existem, portanto, diversos mtodos de ensaios, mas os principais so: Mtodo de impacto com trao; Mtodo Charpy; Mtodo Izod. Ns vamos falar apenas do mtodo Charpy, porque os demais so bem semelhantes.


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Mtodo Charpy Consiste em se preparar um corpo de prova, de dimenses padronizadas, convenientemente apoiado, com um martelo de dimenso tambm padronizada, e medir a energia desprendida na ruptura.

Mquina de ensaio de choque Os resultados dos ensaios indicam se o material tem um comportamento dctil, isto , se absorve muita energia de deformao, ou ento, se o comportamento frgil, isto , se absorve pouca energia de deformao. A energia necessria para fraturar o corpo de prova dada por: E = G (h1 - h2) Nm. Onde: E = energia em Nm; G = peso do martelo em N; h1 = posio inicial do pndulo; h2 = posio final do pndulo.

Corpo de prova para ensaio Charpy


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Aplicao Depois de processos de tratamento trmico; Para comprovar o envelhecimento do material. Ensaio de dobramento O ensaio de dobramento nos fornece informaes quanto qualidade do material. Consiste em dobrar um corpo de prova de eixo retilneo e de seco constante, assentado em dois apoios afastados a uma distncia especificada de acordo com o tamanho do corpo de prova, por meio de um cutelo que aplica um esforo de flexo no centro do corpo de prova at que seja atingido um ngulo de dobramento esepcificado. Dobramento guiado

O ensaio realizado na mquina universal de ensaios, mediante a adaptao do cutelo na parte superior e do pontos de apoio na inferior. A carga atingida no ensaio no levada em considerao, pois exprime valores inexatos devido ao forte atrito que ocorre entre o corpo de prova e os pontos de apoio, e mesmo porque o objetivo que rege a realizao do ensaio dirigido para a obteno de dados relativos ductilidade do material. Aplicao do ensaio de dobramento em materiais frgeis Materiais frgeis como o ferro fundido cinzento, aos, ferramentas e carbonetos sinterizados so freqentemente submetidos a um tipo de ensaio de dobramento,


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denominado ensaio transversal, no qual se mede a resistncia e ductibilidade (alm da possibilidade tambm de se avaliar a tenacidade e resilincia) desses materiais. Entretanto, sempre que possvel, deve-se fazer o ensaio de trao, ficando o ensaio de dobramento como substituto. Dobramento livre

Quanto mais duro for o material, mais empregado o ensaio, visto a dificuldade de se usinar o corpo de prova para o ensaio de trao. Na realidade, o ensaio de dobramento transversal para materiais frgeis uma extenso do ensaio de flexo e normalizado pela ASTM (Sociedade Americana de Testes em Materiais) mtodo A - 438. O ensaio consiste em apoiar o corpo de prova sobre dois apoios distanciados entre si por uma distncia L, sendo a carga de dobramento aplicada no centro. A carga aplicada lentamente at o rompimento do corpo de prova. Esse ensaio permite ainda retirar outras propriedades, como mdulo de ruptura ou resistncia ao dobramento.

Ensaio de estampabilidade de Erichsen O ensaio consiste em forar uma esfera, acionada por um pisto hidrulico, de encontro a um corpo de prova tirado de uma chapa metlica, presa por um dispositivo


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de fixao. O esforo produz uma deformao plstica, sob a forma de uma elevao (calota esfrica) na superfcie da chapa, que progride medida que a esfera avana. O ensaio termina quando ocorre a ruptura da chapa, com um som caracterstico (estalo). O ndice de estampabilidade, dado pela altura da calota esfrica formada, depende, alm da constituio metalrgica da chapa, de sua espessura. Quanto maior a altura, maior ser a estampabilidade da chapa.

IE=ndice Erichsen em (mm) No caso das chapas de ao ou outros metais no - ferrosos (lato, alumnio) para estampagem, os fabricantes costumam classific-los segundo o ndice de estampabilidade e espessura. Recomenda-se que a carga de fixao da chapa seja de 10.000N. A chapa e o corpo esfrico devero ser untados com um composto base de graxa, grafite e leo mineral.

Crditos Comit Tcnico GED/FIC Metalmecnica/2010 Elaboradores: Marcos Jos de Moraes Silva Clso Pedro Gouva Heinz Shimdt GTZ Larcio Prando Ilustradores: Gilberto Alves dos Santos Luiz Antonio da Silva



Referncia SENAI. SP. Tecnologia dos Materiais. So Paulo, 1985 (Caldeiraria e Estruturas Metlicas).


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Ensaios no destrutivos Ensaio de dureza Por definio, a dureza de um metal a resistncia que ele oferece penetrao de um corpo duro. Efetuamos o ensaio de dureza com os objetivos de: Conhecer a resistncia do material quanto ao desgaste e penetrao; Comparar sua resistncia e avaliar o tratamento realizado; Verificar as possibilidades de usinagem do material. Escalas de dureza Em funo dos materiais, caractersticas e mtodos dos ensaios temos vrios tipos de escalas de dureza, a saber: Brinell; Rockwell; Vickers; Shore; Mohs.

Comparao entre as diferentes escalas de dureza


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A escala de dureza Mohs foi baseada na capacidade que possui um material de riscar um outro. Exemplo O talco classe Mohs 1; O diamante classe Mohs 10. Mtodos de ensaio Brinell Este mtodo baseado na relao existente entre a carga aplicada F a uma esfera sobre a pea a ser controlada e a rea da impresso produzida pela esfera na pea. A carga F aplicada esfera forma na pea uma impresso semelhante a uma calota esfrica de dimetro d. Mtodo Brinell (DIN 50134)

A dureza Brinell dada pela frmula abaixo.

HB = )d - D - D ( . D .

2F A

F 22

= opcional F = fora aplicada; A = rea da calota esfrica (impresso); HB = dureza Brinell. So padronizados o dimetro da esfera, a carga do ensaio e a durao.


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Os dimetros D padronizados em funo da espessura da pea testada so 1mm, 2,5mm, 5mm e 10mm. O dimetro da impresso deve estar na relao: 0,30 < D >0,60. Para cada carga de ensaio foram padronizados cinco nveis de carga, a saber: 30; 10; 5; 2,5 e 1,25, os quais devem ser empregados de preferncia de acordo com cada grupo de material. A carga de ensaio determinada pelo dimetro da esfera, pelo nvel de carga e pela durao do ensaio, que normalmente est entre 10 e 15 segundos. Na prtica, utiliza-se a tabela que vem a seguir para se determinar a carga em funo do material, sua espessura e dimetro da esfera. Exemplo do uso da tabela: Pea de ao; Espessura 0,5m; Esfera de 1mm. Encontra-se a carga 294N 300N para aplicar.

Carga F em N Nveis

de carga

Material de prova Faixa de ensaio HB

esfera 1mm espessura do

material 0,6 ... 1,5mm

2,5 1,5 ... 3mm

5mm 3 - 6mm

10mm acima 6mm

30 Ao, ferro fundido 67 ... 450 294 1840 7.355 29.420

10 Ligas de Al, bronze, lato duro, cobre

22 ... 345 98 613 2.450 9.800

5 Al puro, zinco 11 .... 158 49 306,5 1.225 4.900

2,5 Metais para mancais

6 ..... 78 26,5 153,2 613 2.450

1,25 Pb, Sn, metais moles

3 ..... 39 12,25 76,6 306,5 1.225


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Determinao da dureza com tabelas Relacionada a carga adequada e medindo-se a impresso efetuada na pea pela esfera, podendo encontrar o valor da dureza Brinell atravs de tabelas.

Tipo de esfera Dureza Brinell mxima do material a ensaiar esfera de ao no endurecida por deformao a frio 4.500N/mm2 esfera de ao endurecida por deformao a frio 5.000N/mm2 esfera de metal duro 7.000N/mm2

Aplicao do ensaio Brinell O ensaio Brinell usado especialmente para metais no-ferrosos, ferros fundidos, aos, produtos siderrgicos em geral e peas no temperadas. amplamente empregado pela facilidade de aplicao, pois pode ser efetuado em qualquer mquina a compresso ou, mesmo, com aparelhos portteis de baixo custo. Tabela de dureza Brinell D = 1mm

Na tabela anterior com uma impresso e uma carga de 300N, 0,212mm de dimetro, iremos encontrar a dureza 840HB. Indicao completa dos smbolos A dureza Brinell possui uma indicao completa que fornece, inclusive, as condies do ensaio como apresenta o exemplo abaixo.


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Smbolo das escalas

120 - Dureza Brinell 5 - Dimetro da esfera 250 - Carga vezes 10 igual a 2.500N 30 - Durao do ensaio Quando o ensaio realizado segundo norma, ou seja, com dimetro 10mm, carga 30.000N e durao de 10 a 15 segundos, apresentamos a dureza apenas na forma abaixo: 350HB. Cuidados especiais A espessura da pea a ser medida deve ser no mnimo igual a duas vezes o dimetro da impresso obtida. A superfcie a medir deve ter um raio de curvatura no mnimo de cinco vezes o dimetro da esfera utilizada. Cada impresso deve estar distante de uma impresso vizinha, no mnimo 2,5 vezes o seu dimetro (distncia de centro a centro). A carga do ensaio deve ser mantida sobre a pea a ser medida no mnimo durante 30 segundos. Excees: para materiais em que HB > 300, este tempo pode ser reduzido a 10 segundos. Para materiais moles em que HB > 60, a carga deve ser mantida durante 60 segundos. Mtodo de ensaio Rockwell Neste mtodo as foras de ensaio agem em etapas; que nos modernos aparelhos de ensaio tipo Rockwell o seu grau de dureza pode ser verificado imediatamente no relgio acoplado ao aparelho.


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Sequncia do ensaio HRB

Pr - carga Carga total Retirar a carga Relgio em 0 Fazer leitura D Penetrador; F0 - Pr carga; F0 + F1 - Carga nominal; U - Relgio 1 rotao = 0,2mm; Diviso - 0,002mm; to - Profundidade de penetrao para pr carga; f Deflexo; T - Profundidade de penetrao, inclusive elasticidade da pea e da mquina; t - Profundidade de penetrao real. Sequncia do ensaio 1. Inicialmente, a pea, atravs do penetrador, sofre uma pr - carga de 98N. Quando

o ponteiro fica imvel, zera-se o relgio; 2. Em seguida aplicamos a carga de ensaio 1.373N, ou seja, uma carga total de

1.471N. O ponteiro se move para a esquerda at ficar imvel; 3. Retira-se a carga e o ponteiro retrocede, registrando em mm a penetrao real t

aps a recuperao elstica do material. O mtodo Rockwell, que muito usado por seu rpido emprego, subdivido em dois grupos: Rockwell normal; Rockwell superficial.


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Esses dois grupos so ainda decompostos em vrias escalas, conforme a carga e o penetrador usado no ensaio. Os tipos mais importantes so o B e o C (sendo os demais apenas auxiliares), onde B significa que o resultado uma esfera, e C significa que um cone de diamante. Ao escolhermos o tipo de ensaio, devemos levar em considerao diversos fatores tais como: Material e tratamento trmico eventual; Espessura do material a ser controlado e porosidade, etc. O ensaio do tipo HRB deve ser aplicado a materiais moles e o tipo HRC a materiais duros e de mdia durao. Para escolha do ensaio, consulte as tabelas a seguir. Opcional

HRB = 130 - 0,002

t

HRC = 100 -

t 0,002

Norma para a designao das durezas Rockwell: 45 HRC - dureza 45; penetrador cone; 80 HRB - dureza 80; penetrador esfera; 82 HR 15N - dureza 82; carga total 150N; N = tipo super Rockwell. Tabela de ensaio Rockwell (pr - carga 100N)

Escala Penetrador Carga total N Campo de aplicao Rockwell A Cone de diamante 120 600 Ao cementado ou temperado Rockwell D Cone de diamante 120 1.000 Ao cementado ou temperado Rockwell C Cone de diamante 120 1.500 Ao cementado ou temperado Rockwell F Esfera de 1/16" 600 Ao, ferro, bronze, lato, etc at 240 Brinell Rockwell B Esfera de 1/16" 1.000 Ao, ferro, bronze, lato, etc at 240 Brinell Rockwell G Esfera de 1/16" 1.500 Ao, ferro, bronze, lato, etc at 240 Brinell Rockwell H Esfera de 1/8" 600 Ao, ferro, bronze, lato, etc at 240 Brinell Rockwell E Esfera de 1/8" 1.000 Ao, ferro, bronze, lato, etc at 240 Brinell Rockwell K Esfera de 1/8" 1.500 Ao, ferro, bronze, lato, etc at 240 Brinell Rockwell L Esfera de 1/4" 600 Material plstico Rockwell M Esfera de 1/4" 1.000 Material plstico Rockwell P Esfera de 1/4" 1.500 Material plstico Rockwell R Esfera de 1/2" 600 Material plstico Rockwell S Esfera de 1/2" 1.000 Material plstico Rockwell V Esfera de 1/2" 1.500 Material plstico


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Tabela de ensaios Rockwell superficial (pr - carga 30N) Penetrador Carga Materiais

15N Cone de diamante 120 150N Aos cementados ou temperados 30N Cone de diamante 120 300N Aos cementados ou temperados 45N Cone de diamante 120 450N Aos cementados ou temperados 15T Esfera de 1/16" 150N Ao, ferro e outros metais at 240HB, chapas etc. 30T Esfera de 1/16" 300N Ao, ferro e outros metais at 240 HB, chapas etc. 45T Esfera de 1/16" 450N Ao, ferro e outros metais at 240 HB, chapas etc.

Recomenda-se uma espessura mnima para a pea a ser medida igual a 10 vezes o valor da profundidade de penetrao. A tabela abaixo fornece as espessuras mnimas recomendveis em mm.

Dureza Rockwell C Penetrador Carga N Escala 20 30 40 50 60 70

A 1,1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 D 1,4 1,3 1,1 1,0 0,8 0,7 Diamante 120

600 1.000 1.500 C 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8

Dureza Rockwell B Penetrador Carga N Escala

20 30 40 50 60 70 80 90 F 1,5 1,4 1,25 1,1 1,1 B 1,5 1,4 1,25 1,1 1,0 1,4 1,2 1,0 Esfera 1/16"

600 1.000 1.500 G 1,8 2,5 2,2 1,9 1,5

Quando se mede a dureza de peas cilndricas pelo mtodo Rockwell C, devido deformao da pea, necessria uma correo conforme a tabela abaixo. Os valores da tabela devem ser somados s leituras. Exemplo: numa pea com de 10m, se o resultado obtido no aparelho for 60Rc, o resultado real dever ser 60 + 1 = 61Rc. Escala HRC - Dimetro da pea em mm

RC

6 10 13 16 19 22 25 32 38

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

3,0 2,5 2,0 1,5 1,5

3,0 2,5 2,0 2,0 1,5 1,0 1,0

3,0 2,5 2,0 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 1,0

2,5 3,0 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0

2,0 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5

1,5 1,5 1,5 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5

1,5 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0 0

1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0 0 0


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A tabela abaixo apresenta os fatores de correo para ensaio Rockwell B. Escala HRB - Dimetro da pea em mm

Nota As correes superiores a 5 pontos no so aceitveis. Cuidados especiais Ao se fazer ensaios Rockwell no deve ser considerado o resultado do primeiro ensaio aps a troca do penetrador em virtude de ele no estar ainda bem assentado no seu alojamento. A pea e a mesa de apoio devem estar bem limpas e uma bem assentada sobre a outra. O penetrador deve estar perpendicular pea. tolerada uma inclinao de at 7. Se, por engano, for ensaiada uma pea temperada com o penetrador de esferas, deve-se trocar a esfera respectiva, por ficar inutilizada. A carga deve ser aplicada sem choque e sem vibrao, o que, nos aparelhos, conseguido por um amortecedor hidrulico. Esta aplicao deve durar 6 a 10 segundos. Nos metais moles pode ser prolongada para at 30 segundos, devido recuperao elstica do material. Mtodo de ensaio Vickers Consiste em se comprimir um penetrador piramidal de diamante na pea. A pirmide possui uma base tetragonal com um ngulo entre faces de 136.

HRB

6 10 13 16 19 22 25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

5,0 4,0 3,5

5,0 4,0 3,5 3,0 2,5

5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5

5,0 4,5 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,5

4,5 4,0 4,0 3,5 3,0 3,0 2,5 2,0 1,5 1,5 1,0

3,5 3,5 3,5 3,0 2,5 2,5 2,0 2,0 1,5 1,5 1,0

3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,0 2,0 1,5 1,5 1,0 0,5


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A compresso do penetrador na pea provoca uma impresso; determina-se a superfcie da impresso medindo-se as diagonais da rea quadrada. Como sempre ocorrem diferenas entre as diagonais, devemos considerar a mdia delas para o clculo da rea. Pea de prova

d = 2

d d 21 + Opcional Conhecendo-se a rea e a carga aplicada, podemos estabelecer a dureza pela seguinte frmula:

HV = A

F = 2d

F . 0,189* (N/mm2)

Onde: HV = dureza Vickers (N/mm2); F = carga aplicada em (N); A = rea; *0,189 = constante; d = mdia das diagonais da impresso.


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Uso das tabelas Conhecendo-se a rea, aplicamos nas tabelas e encontramos a dureza. Existem durmetros universais modernos que oferecem a dureza diretamente em um mostrador acoplado mquina. Especificao da dureza Quando o ensaio for realizado com 300N e uma durao de 10 a15 segundos conforme norma, representamos assim: Exemplo: 640HV30. Se as condies forem diferentes, a especificao deve ser feita da seguinte forma: 108HV50/30; 108 = dureza de Vickers; 50 = carga 50 vezes 10 = 500N; 30 = durao do ensaio. Vantagens do mtodo Vickers A dureza Vickers possui uma escala contnua, enquanto que a Brinell, somente at o valor de 300N/mm2. A dureza Vickers produz uma impresso pequena, o que evita a inutilizao da pea. Possui grande preciso de medidas pois o penetrador no sofre deformao. Aplicao do mtodo Vickers Podemos utilizar o mtodo Vickers para determinar macro ou microdureza. Para macrodureza a carga normal de 300N, porm podem-se usar cargas entre 50 e 1.000N. Podem tambm ser utilizadas cargas reduzidas, que variam de 1N a 20N. A macrodureza se aplica a uma vasta gama de materiais exceto ferros fundidos e materiais sinterizados. O ensaio com cargas reduzidas usado para pequenas molas, grampos, dureza de dentes de engrenagens e na determinao da camada efetiva de cementao. Microdureza Vickers Muitas aplicaes da dureza Vickers, mencionadas anteriormente, esto atualmente voltadas para o ensaio de microdureza. Assim o problema da determinao das profundidades de superfcie carbonetada, de tmpera, etc., alm da determinao de


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dureza de constituintes individuais de um microestutura, de materiais frgeis, de peas pequenas ou extremamente finas, geralmente solucionado pelo uso da microdureza. A microdureza produz uma impresso microscpica no material, empregando-se uma carga menor que 10N, com penetrao de diamante. A carga pode chegar at 0,1N e a superfcie de corpo de prova deve ser plana para se evitarem distores na dureza obtida. Cuidados no ensaio de microdureza Preparao metalogrfica do corpo de prova, em funo da pequena carga; Polimento eletroltico prefervel para se evitar o encruamento do metal na

superfcie; Considerar a recuperao elstica do material quando utilizadas cargas menores

que 3,0N. Observao Os fatores acima provocam erros no ensaio, resultando em valores de dureza maiores que os verdadeiros. O tempo de manuteno da carga deve ser em torno de 18 segundos e a

velocidade de aplicao deve estar entre 1 a 20/segundo: velocidades maiores fornecem valores mais baixos de dureza;

As mquinas devem ser freqentemente calibradas e aferidas, pois erros na aplicao das cargas alteram muito o valor da dureza principalmente no caso de cargas menores que 0,5N.

Designao do ensaio de microdureza EHT Corresponde determinao da distncia da periferia da pea cementada e temperada, da qual se obtm um valor mnimo de dureza correspondente especificao. Por exemplo: EHT680 = 0,6mm

dureza Vickers a ser obtida

camada efetiva de cementao

Microdureza EHT680 = 0,6mm; Dureza HV - 680 0,6mm.


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Os valores especificados so EHT680 e EHT525 e utilizada carga 10N para o ensaio. Aplicaes da microdureza Peas de espessura delgada 0,03mm; Peas espelhadas, da mecnica de preciso, tica e instrumentos de preciso; Medio da dureza do gume da ferramenta; Ensaios em camadas duras e delgadas (cromao dura, nitritao, boretrao,

etc.); Determinar variao de dureza da periferia em funo da descarbonetao; Determinao de dureza de microconstituintes da estrutura. Anomalias na impresso da microdureza Losango irregular Causa: superfcie irregular d1 > d2.


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Afundamento Causa: ocorre afundamento do material em torno das faces do penetrador. Aparece em materiais recozidos d > d real.

Aderncia Causa: aderncia do material em torno do penetrador, geralmente ocorre em materiais encruados d < d real.

Ensaio de dureza Shore O ensaio de dureza Shore um ensaio dinmico que produz a impresso num corpo de prova por meio de penetrao que bate na sua superfcie plana. O choque produzido por um mbolo que tem em sua ponta um penetrador. A dureza Shore est relacionada com a medida do ressalto do corpo que cai ao bater na superfcie do corpo de prova. Essa altura do ressalto mede a perda da energia cintica do peso, absorvido pelo corpo de prova. A dureza Shore foi introduzida para ensaios em aos temperados, onde o mtodo Brinell no podia ser utilizado. Atualmente, porm, podemos verificar que mais empregada nos ensaios de materiais plsticos, borrachas, etc. A altura do ressalto aps o choque tomada como a dureza do material, sendo registrada por um ponteiro que indica a altura da graduao existente no tubo de vidro cuja escala varia de 0 a 140.


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O nmero de dureza indicado um nmero relativo e serve apenas para comparao de materiais, porm existe uma boa margem de comparao da dureza Shore com a Brinell sendo necessrio utilizar uma tabela de equivalncia. Tabela de converso entre dureza Brinell e Shore

Dureza Brinell Esfera de ao temperado 10mm

Carga 3.000Kgf Dureza Shore

496 69 465 66 433 62 397 57 360 52 322 47 284 42 247 37 209 32 190 29 171 26 152 24 133 21

Existe tambm uma relao entre a dureza Shore com o limite de resistncia de alguns aos.


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A impresso Shore pequena e serve para medir durezas de peas j acabadas ou usinadas. O equipamento leve e porttil podendo ser adaptado em qualquer lugar e com isso fazer medies em peas grandes impossveis de serem colocadas em mquinas de dureza por penetrao. A correta fixao do corpo de provas e o correto posicionamento vertical do tubo graduado permitem considervel preciso no ensaio e leitura. Peas muito fina ou com superfcies no lisas oferecem durezas menores que as reais quando enasiadas.


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Tabela comparativa de durezas

Ensaio de dureza dos materiais (DIN 50150)

Tabela Comparativa de Durezas e Resistncias trao

Dureza Rockwell Dureza

Rockwell Resistncia Rm N/mm2

Dureza Vickers HV (F 98N)

Dureza Brinell

HB HRC HRA HRB HRF

Resistncia Rm N/mm2

Dureza Vickers

HV (F 98N)

Dureza Brinell

HB HRC HRA

255 285 320 350 385

80 90

100 110 120

76 85,5 95

105 114

48

56,2 62,3 66,7

82,6 87

90,5 93,6

1.155 1.120 1.290 1.350 1.420

360 380 400 420 440

342 361 380 399 418

36,6 38,8 40,8 42,7 44,5

68,7 69,8 70,8 71,8 72,8

415 450 480 510 545

130 140 150 160 170

124 133 143 152 162

71,2 75

78,7 81,7 85

96,4 99

(101,4) (103,6) (105,5)

1.485 1.555 1.595 1.665 1.740

460 480 490 510 530

437 (456) (466) (485) (504)

66,1 47,7 48,4 49,8 51,1

73,6 74,5 74,9 75,7 76,4

575 610 640 675 705

180 190 200 210 220

171 181 190 199 209

87,1 89,5 91,5 93,5 95

(107,2) (108,7) (110,1) (111,3) (112,4)

1.810 1.880 1.955 2.030 2.105

550 570 590 610 630

(523) (542) (561) (580) (599)

52,3 53,6 54,7 55,7 56,8

77 77,8 78,4 78,9 79,5

740 770 800 835 865

230 240 250 260 270

219 228 238 247 257

20,3 22,2 24

25,6

60,7 61,6 62,4 63,1

96,7 98,1 99,5

(113,4) (114,3) (115,1)

2.180

650 670 690 720 760

(618)

57,8 58,8 59,7 61

62,5

80 80,6 81,1 81,8 82,6

900 930 965

1.030 1.095

280 290 300 320 340

266 276 285 304 323

27,1 28,5 29,8 32,2 34,4

63,8 64,5 65,2 66,4 67,6

800 840 880 920 940

64 65,3 66,4 67,5 68

83,4 84,1 84,7 85,3 85,6

Podemos utilizar a tabela acima quando necessitamos saber uma dureza conhecendo outras.


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Exemplo

Resistncia 320N/mm2 Ensaio hidrosttico ou pneumtico Consiste em submeter tubulaes, dutos, etc. a uma presso interna, utilizando, para isso, um lquido ou um gs. Essa presso deve ser duas vezes a presso de servio ou 1,5 vezes a presso do projeto, no caso de no haver uma norma especfica para o ensaio. A presso pode ser tanto interna (bombas ou compresses) como externa (bomba de vcuo). Ensaio pneumtico


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Lquidos penetrantes So utilizados para detectar descontinuidades (trincas) superficiais, provenientes do tratamento trmico ou dos processos de transformao - conformao. Passos Limpeza da superfcie - Com um lquido solvente; Aplicao do lquido penetrante - Normalmente em spray (deixa-se sobre a

superfcie por algum tempo e depois remove-se o excesso); Aplicao do lquido revelador - devido difuso do penetrante no revelador, a

indicao torna-se sempre maior que a descontinuidade. Ensaios com lquidos penetrantes


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Revelao da trinca

O ensaio com lquidos penetrantes capaz de localizar qualquer tipo de descontinuidade superficial em qualquer tipo de material. Ensaio radiogrfico um ensaio no - destrutivo de aplicao muito verstil. Consiste na aplicao de raios X e , visando obteno de uma imagem ntida e fiel dos efeitos que possam existir na estrutura de uma pea. Baseia-se nas propriedades das radiaes ionizantes de atravessarem os materiais opacos luz, e serem absorvidos em maior ou menor proporo em funo da natureza e espessura desses materiais.

Radiografia de um eixo temperado superficialmente.


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Raios X e Os raios X e so radiaes eletromagnticas geradas por um tubo de raios X, sendo sua energia e intensidade regulveis. Os raios emitidos por *istopos radioativos tambm so radiaes eletromagnticas procedentes da desintegrao de ncleos atmicos de um elemento radioativo. *Istopo - elemento qumico resultante de modificao da massa atmica (isto , alterao do nmero de nutrons do ncleo), permanecendo o mesmo nmero de prtons e eltrons, conservando, portanto, as propriedades fsico-qumicas do elemento (mesmo nmero atmico). Propriedades dos raios X e So invisveis ao olho humano; Propagam-se em linha reta e velocidade da luz; Atravessam a matria; Podem destruir clulas vivas. Aplicao dos raios X e Para a deteco de trincas ou poros em peas fundidas, soldadas, etc. Proteo radiolgica aos raios X e A superexposio a raios X ou podem provocar danos aos tecidos ou rgos do corpo. Por esta razo, estabelecem-se regras, regulamentos e procedimentos que devem ser sempre observados, visando a uma proteo radiolgica, tanto aos operadores como aos que trabalham nas proximidades. Ensaio magntico Esse ensaio consiste em magnetizar um corpo de prova e cobri-lo com finas partculas magnetizveis e interpretar a ocorrncia de concentrao local das partculas na superfcie da pea. Ao criar-se um campo magntico homogneo num material ferro magntico, as linhas de fora se distribuem homogeneamente no seu interior, exceto nas descontinuidades, onde sofrem distores que provocam um fluxo magntico mais denso.


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Quando existem defeitos na pea, o local da trinca atrai um maior nmero de partculas, formando uma camada larga e concentrada.

Os defeitos superficiais devem possuir uma certa profundidade para que sejam detectados. Alm de assinalar a existncia de defeitos, o ensaio tambm indica a sua profundidade, que proporcional concentrao das partculas acumuladas. O ensaio deve ser realizado em duas direes ortogonais, porque as descontinuidades ocorrem em vrias direes.


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Nos materiais laminados ou trefilados suficiente uma s direo, pois, em funo do processo, as descontinuidades so sempre longitudinais. Magnetizao A magnetizao com corrente alternada apresenta a vantagem do reduzido magnetismo remanescente na pea, dispensando desmagnetizao posterior. Quando utilizamos a corrente contnua, necessitamos depois desmagnetizar a pea, porm a corrente contnua proporciona maior penetrao (cerca de 5mm). Partculas magnticas As partculas magnticas sob a forma de p so de materiais de baixo poder remanescente. Podemos aplicar o p seco em suspenso num lquido como leo, querosene, etc. Geralmente, adicionam-se ao p ou ao fluxo partculas fluorescentes que, ao serem submetidas a radiaes ultravioletas, aps a magnetizao, localizam os defeitos facilmente atravs dos brilhos caractersticos.

Para maior realce e preciso na localizao, as peas devem ser previamente limpas e desengraxadas. Aplicao do ensaio magntico Em qualquer tipo de material ou pea magnetizvel, especialmente aps a retificao, para detectar trincas. Desmagnetizao Torna-se necessria a desmagnetizao das peas para evitar, aps sua montagem, um acmulo de partculas magnetizveis danosas s peas.


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Ensaios de ultra-som Consiste na propagao de vibraes sonoras de alta freqncia atravs de um material. Quanto mais alta a frequncia das ondas sonoras, tanto mais concentradas elas se propagaro. Essas ondas tm um grande poder de penetrao e propagam-se em linha reta. Os ensaios de ultra-som so empregados para deteco de defeitos internos dos materiais, tais como: trincas, bolhas, incrustraes, etc, bem como sua profundidade na pea. Ensaio de ultra-som por transparncia Esse processo utiliza a poro ultra-snica que se propaga diretamente atravs do corpo de prova. Num dos lados do corpo de prova encosta-se um emissor sonoro e, no outro, um receptor (como o exemplo abaixo).

As duas interfaces da pea emissor e pea receptor exercem influncia sobre a intensidade de som no receptor. O posicionamento relativo exato entre o emissor e receptor muito importante, pois, como mostra a figura abaixo, poder evidenciar um defeito inexistente se no for observado.


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Irregularidade no posicionamento dos cabeotes

Ensaio de ultra-som pelo processo impulso-eco Este processo, tambm chamado processo de reflexo do impulso, avalia defeitos nas peas atravs da parte do som que refletida. A figura abaixo nos esclarece o princpio de formao do eco. Aps a emisso da onda sonora, ela se propaga no material at encontrar a parede posterior; quando isto ocorre, ela se reflete num intervalo de tempo conhecido. A reflexo da onda sonora ocorre no s nas superfcies posteriores como tambm em regies com defeitos, fissuras, trincas, etc.


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A diferena do tempo de reflexo que nos oferece a deteco do defeito, bem como sua localizao na estrutura da pea.

Crditos Comit Tcnico GED/FIC Metalmecnica/2010 Elaboradores: Marcos Jos de Moraes Silva Celso Pedro Gouva Heinz Shimdt GTZ Larcio Prando Ilustradores: Gilberto Alves dos Santos Luiz Antonio da Silva



Referncia SENAI.SP. Tecnologia dos Materiais. So Paulo, 1985 (Caldeiraria e Estruturas Metlicas).


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Avaliado pelo Comit Tcnico GED/FIC Metalmecnica/2010

Clculo Tcnico Introduo A trigonometria uma parte da Matemtica aplicada extensivamente na resoluo de problemas de Engenharia e Astronomia, sendo de especial importncia nos levantamentos topogrficos. Com aplicao de trigonometria, podem-se medir larguras de rios em trechos inacessveis, alturas de montanhas e at mesmo distncias de estrelas.

Teorema de Pitgoras Na geometria existe um teorema que nos ajuda a descobrir a medida que falta em um dos lados do tringulo retngulo. o Teorema de Pitgoras, um matemtico grego que descobriu que a soma dos quadrados das medidas dos catetos igual ao quadrado da medida da hipotenusa.


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Tringulo retngulo aquele que tem um ngulo reto, ou seja, igual a 90. Nesse tipo de tringulo, o lado maior chama-se hipotenusa. Os outros dois lados so chamados de catetos.

Isso quer dizer que em um tringulo retngulo de lados A, B e C, onde a hipotenusa o lado A, poderamos expressar matematicamente essa relao da seguinte maneira:

A2 = B2 + C2

ou

A = 2C 2B +

Ento, em primeiro lugar, voc tem de identificar as figuras geomtricas que esto no desenho. Em seguida, necessrio ver quais as medidas que esto no desenho e que podero ser usadas no clculo. A Geometria diz que, sempre que voc tiver um quadrado inscrito em uma circunferncia, o dimetro da circunferncia corresponde diagonal do quadrado. Diagonal o segmento de reta que une dois vrtices no consecutivos de um polgono, ou seja, de uma figura geomtrica plana que tenha mais de trs lados. Exerccios 1. Qual a medida da diagonal no desenho da porca quadrada mostrado a seguir?


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2. preciso fazer um quadrado em um tarugo de 40mm de dimetro. Qual deve ser a medida do lado do quadrado?

3. Calcule o comprimento total da pea:

Trigonometria a parte da Matemtica que estuda as relaes entre os ngulos agudos do tringulo retngulo e seus lados. Relao seno Se seu problema encontrar a distncia entre os furos. Voc j sabe que, para achar medidas desconhecidas, pode usar o tringulo retngulo, porque o que lhe dar a resposta, a anlise da relao entre as partes desse tipo de tringulo. Na aplicao do Teorema de Pitgoras, voc analisa a relao entre os catetos e a hipotenusa. Porm, existem casos nos quais as relaes compreendem tambm o uso dos ngulos agudos dos tringulos retngulos. Essas relaes so estabelecidas pela Trigonometria.


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ngulo agudo o ngulo menor que 90. A primeira coisa a fazer colocar um tringulo dentro dessa figura, pois o tringulo que dar as medidas que procuramos (figura1). Unindo os pontos A, B e C, voc obteve um tringulo issceles. Ele o caminho para chegarmos ao tringulo retngulo. Traando a altura do tringulo issceles, temos dois tringulos retngulos (figura 2).

Figura 1 Figura 2

Tringulo issceles aquele que possui dois lados iguais. A altura desse tipo de tringulo, quando traada em relao ao lado desigual, forma dois tringulos retngulos. Como os dois tringulos retngulos so iguais, vamos analisar as medidas disponveis de apenas um deles: a hipotenusa, que igual ao valor do raio da circunferncia que passa pelo centro dos furos (75mm) e o ngulo , que a metade do ngulo . Primeiro, calculamos , dividindo 360 por 10, porque temos 10 furos igualmente distribudos na pea, que circular: = 360 10 = 36. Depois, calculamos: = 2 = 36 2 = 18. Assim, como temos apenas as medidas de um ngulo ( = 18) e da hipotenusa (75mm), o Teorema de Pitgoras no pode ser aplicado. Lembre-se de que, para aplicar o Teorema de Pitgoras no clculo da medida de um lado do tringulo retngulo, voc precisa da medida de dois lados dos trs existentes em um tringulo.


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Com essas medidas, o que deve ser usada a relao trigonomtrica chamada seno, cuja frmula :

Cateto oposto Co Sen =

Hipotenusa =

Hip Em um tringulo retngulo, o seno de um ngulo a relao entre a medida do cateto oposto (co) a esse ngulo e a medida da hipotenusa (hip).

Os valores de seno so tabelados e se encontram no fim deste captulo. Para fazer os clculos, precisamos, primeiro, localizar o valor do seno de (18) na tabela: sen 18 = 0,309 0. Substituindo os valores na frmula:

Cateto oposto Co Sen =

Hipotenusa 0,309 0 =

75 Isolando o elemento desconhecido: co = 0,309 0 75; co = 23,175mm. O primeiro tringulo que voc desenhou foi dividido em dois. O resultado obtido (co = 23,175) corresponde metade da distncia entre os furos. Por isso, esse resultado deve ser multiplicado por dois: 2 x 23,175mm = 46,350mm. Assim, a distncia entre os furos da pea de 46,350mm.


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Tabelas trigonomtricas

Observe, na sua tabela, as linhas e as colunas: A primeira coluna indica a medida do ngulo em graus; A primeira linha indica os minutos; As outras colunas contm os valores dos senos. Notou que todos os senos possuem cinco casas depois da vrgula? Mas, mesmo tendo encontrado um seno com trs casas, voc poder localiz-lo na tabela. Vamos ver, ento, como encontramos na tabela a medida do ngulo que corresponde ao valor de um seno conhecido. Como encontrar, por exemplo, a medida do ngulo que tem como seno 0,078? Primeiro, localizamos na tabela o valor do seno, procurando um nmero que comece por 0,078:

Note que, apesar de o seno possuir cinco casas na tabela, pudemos localiz-lo, apenas observando as trs primeiras casas do nmero.


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Faa os exerccios no seu caderno 1. Qual o seno de 2530? E o co-seno de 6430? Esses resultados so iguais? 2. Calcule o ngulo do tringulo indicado na figura abaixo:

3. Calcule a medida X dos tringulos abaixo:

4. Calcule a cota F deste desenho.


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Relao co-seno Vamos supor agora que o teste que voc est fazendo apresente como problema encontrar a cota de uma pea semelhante ao desenho mostrado a seguir.

Como primeiro passo, voc constri um tringulo issceles dentro do seu desenho e divide esse tringulo em 2 tringulos retngulos. Seu desenho deve ficar assim:

Em seguida, voc analisa as medidas de que dispe: a hipotenusa (20mm) e o ngulo , que a metade do ngulo original dado de 60, ou seja, 30. A medida de que voc precisa para obter a cota a do cateto adjacente ao ngulo . A relao trigonomtrica que deve ser usada nesse caso o co-seno, cuja frmula :

Cateto adjacente Ca Cos =

Hipotenusa =

Hip Para descobrir a medida aplicando a frmula, primeiramente preciso descobrir o co-seno de (30), que tambm um dado tabelado, onde cos 30 = 0,866 0. Depois, voc substitui os valores na frmula:

Cateto adjacente Ca Cos =

Hipotenusa 0,866 0 =

20


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ca = 0,866 0 x 20 ca = 17,32mm; O valor de ca corresponde medida X. Portanto, X = 17,32mm. Exerccios 1. Calcule o ngulo do tringulo indicado abaixo:

2. Calcule a medida X do tringulo:

3. Calcule a medida X na pea abaixo.


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Relao tangente A primeira coisa que voc tem de fazer, quando recebe uma tarefa como essa, analisar o desenho e visualizar o tringulo retngulo. atravs da relao entre os lados e ngulos que voc encontrar medida que procura.

Nessa figura, a medida que voc precisa encontrar o ngulo . Observando a figura acima, voc pode localizar: a medida L, o dimetro maior e o dimetro menor da parte cnica. A medida L nos d o cateto maior, ou adjacente do tringulo retngulo (L = 100mm). A diferena entre o dimetro maior (50mm) e o dimetro menor (20mm), dividido por 2, obtemos o cateto oposto ao ngulo . A relao entre o cateto oposto e o cateto adjacente nos d o que em Trigonometria chamamos de tangente do ngulo . Essa relao representada matematicamente pela frmula:

Cateto oposto Co Tg =

Cateto adjacente =

Ca Da mesma forma como o seno e o co-seno so dados tabelados, a tangente tambm dada em uma tabela. Como Co obtido pela diferena entre o dimetro maior menos o dimetro menor dividido por 2, e Ca igual ao comprimento do cone (L), a frmula de clculo do ngulo de inclinao do carro superior do torno sempre escrita da seguinte maneira: Assim, substituindo os valores na frmula, temos:

Cateto oposto 50-20 30 Tg =

Cateto adjacente Tg =

2 x100 =

200 tg = 0,15


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Para encontrar o ngulo , o valor 0,15 deve ser procurado na tabela de valores de tangente. Ento, temos: 830'. Ento, o ngulo de inclinao do carro superior para tornear a pea dada de aproximadamente 830'. Exerccios 1. Calcule o ngulo do tringulo indicado na figura abaixo:

2. Calcule o ngulo . No se esquea de que voc tem de usar a frmula.

3. Calcular a medida X (dimetro) da pea abaixo.


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TABELA DOS SENOS 0 - 45

0 10 20 30 40 50

0 0,000 0 0,002 9 0,005 8 0,008 7 0,011 6 0,014 5 1 0,017 5 0,020 4 0,023 3 0,026 2 0,029 1 0,032 0 2 0,034 9 0,037 8 0,040 7 0,043 6 0,046 5 0,049 4 3 0,052 3 0,055 2 0,058 1 0,061 0 0,064 0 0,066 9 4 0,069 8 0,072 7 0,075 6 0,078 5 0,081 4 0,084 3 5 0,087 2 0,090 1 0,092 9 0,095 8 0,098 7 0,101 6 6 0,104 5 0,107 4 0,110 3 0,113 2 0,116 1 0,119 0 7 0,121 9 0,124 8 0,127 6 0,130 5 0,133 4 0,136 3 8 0,139 2 0,142 1 0,144 9 0,147 8 0,150 7 0,153 6 9 0,156 4 0,159 3 0,162 2 0,165 0 0,167 9 0,170 8

10 0,173 6 0,176 5 0,179 4 0,182 2 0,185 1 0,188 0 11 0,190 8 0,193 7 0,196 5 0,199 4 0,202 2 0,205 1 12 0,207 9 0,210 8 0,213 6 0,216 4 0,219 3 0,222 1 13 0,225 0 0,227 8 0,230 6 0,233 4 0,236 3 0,239 1 14 0,241 9 0,244 7 0,247 6 0,250 4 0,253 2 0,256 0 15 0,258 8 0,261 6 0,264 4 0,267 2 0,270 0 0,272 8 16 0,275 6 0,278 4 0,281 2 0,284 0 0,286 8 0,289 6 17 0,292 4 0,295 2 0,297 9 0,300 7 0,303 5 0,306 2 18 0,309 0 0,311 8 0,314 5 0,317 3 0,320 1 0,322 8 19 0,325 6 0,328 3 0,331 1 0,333 8 0,336 5 0,339 3 20 0,342 0 0,344 8 0,347 5 0,350 2 0,352 9 0,355 7 21 0,358 4 0,361 1 0,363 8 0,366 5 0,369 2 0,371 9 22 0,374 6 0,377 3 0,380 0 0,382 7 0,385 4 0,388 1 23 0,390 7 0,393 4 0,396 1 0,398 7 0,401 4 0,404 1 24 0,406 7 0,409 4 0,412 0 0,414 7 0,417 3 0,420 0 25 0,422 6 0,425 3 0,427 9 0,430 5 0,433 1 0,435 8 26 0,438 4 0,441 0 0,443 6 0,446 2 0,448 8 0,451 4 27 0,454 0 0,456 6 0,459 2 0,461 7 0,464 3 0,466 9 28 0,469 5 0,472 0 0,474 6 0,477 2 0,479 7 0,482 3 29 0,484 8 0,487 4 0,489 9 0,492 4 0,495 0 0,497 5 30 0,500 0 0,502 5 0,505 0 0,507 5 0,510 0 0,512 5 31 0,515 0 0,517 5 0,520 0 0,522 5 0,525 0 0,527 5 32 0,529 9 0,532 4 0,534 8 0,537 3 0,539 8 0,542 2 33 0,544 6 0,547 1 0,549 5 0,551 9 0,554 4 0,556 8 34 0,559 2 0,561 6 0,564 0 0,566 4 0,568 8 0,571 2 35 0,573 6 0,576 0 0,578 3 0,580 7 0,583 1 0,585 4 36 0,587 8 0,590 1 0,592 5 0,594 8 0,597 2 0,599 5 37 0,601 8 0,604 1 0,606 5 0,608 8 0,611 1 0,613 4 38 0,615 7 0,618 0 0,620 2 0,622 5 0,624 8 0,627 1 39 0,629 3 0,631 6 0,633 8 0,636 1 0,638 3 0,640 6 40 0,642 8 0,645 0 0,647 2 0,649 4 0,651 7 0,653 9 41 0,656 1 0,658 3 0,660 4 0,662 6 0,664 8 0,667 0 42 0,669 1 0,671 3 0,673 4 0,675 6 0,677 7 0,679 9 43 0,682 0 0,684 1 0,686 2 0,688 4 0,690 5 0,692 6 44 0,694 7 0,696 7 0,698 8 0,700 9 0,703 0 0,705 0 45 0,707 1 0,709 2 0,711 2 0,713 3 0,715 3 0,717 3


83

TABELA DOS SENOS

45 - 90

0 10 20 30 40 50

45 0,707 1 0,709 2 0,711 2 0,713 3 0,715 3 0,717 3 46 0,719 3 0,721 4 0,723 4 0,725 4 0,727 4 0,729 4 47 0,731 4 0,733 3 0,735 3 0,737 3 0,739 2 0,741 2 48 0,743 1 0,745 1 0,747 0 0,749 0 0,750 9 0,752 8 49 0,754 7 0,756 6 0,758 5 0,760 4 0,762 3 0,764 2 50 0,766 0 0,767 9 0,769 8 0,771 6 0,773 5 0,775 3 51 0,777 1 0,779 0 0,780 8 0,782 6 0,784 4 0,786 2 52 0,788 0 0,789 8 0,791 6 0,793 4 0,795 1 0,796 9 53 0,798 6 0,800 4 0,802 1 0,803 9 0,805 6 0,807 3 54 0,809 0 0,810 7 0,812 4 0,814 1 0,815 8 0,817 5 55 0,819 2 0,820 8 0,822 5 0,824 1 0,825 8 0,827 4 56 0,829 0 0,830 7 0,832 3 0,833 9 0,835 5 0,837 1 57 0,838 7 0,840 3 0,841 8 0,843 4 0,845 0 0,846 5 58 0,848 0 0,849 6 0,851 1 0,852 6 0,854 2 0,855 7 59 0,857 2 0,858 7 0,860 1 0,861 6 0,863 1 0,864 6 60 0,866 0 0,867 5 0,868 9 0,870 4 0,871 8 0,873 2 61 0,874 6 0,876 0 0,877 4 0,878 8 0,880 2 0,881 6 62 0,882 9 0,884 3 0,885 7 0,887 0 0,888 4 0,889 7 63 0,891 0 0,892 3 0,893 6 0,894 9 0,896 2 0,897 5 64 0,898 8 0,900 1 0,901 3 0,902 6 0,903 8 0,905 1 65 0,906 3 0,907 5 0,908 8 0,910 0 0,911 2 0,912 4 66 0,913 5 0,914 7 0,915 9 0,917 1 0,918 2 0,919 4 67 0,920 5 0,921 6 0,922 8 0,923 9 0,925 0 0,926 1 68 0,927 2 0,928 3 0,929 3 0,930 4 0,931 5 0,932 5 69 0,933 6 0,934 6 0,935 6 0,936 7 0,937 7 0,938 7 70 0,939 7 0,940 7 0,941 7 0,942 6 0,943 6 0,944 6 71 0,945 5 0,946 5 0,947 4 0,948 3 0,949 2 0,950 2 72 0,951 1 0,952 0 0,952 8 0,953 7 0,954 6 0,955 5 73 0,956 3 0,957 2 0,958 0 0,958 8 0,959 6 0,960 5 74 0,961 3 0,962 1 0,962 8 0,963 6 0,964 4 0,965 2 75 0,965 9 0,966 7 0,967 4 0,968 1 0,968 9 0,969 6 76 0,970 3 0,971 0 0,971 7 0,972 4 0,973 0 0,973 7 77 0,974 4 0,975 0 0,975 7 0,976 3 0,976 9 0,977 5 78 0,978 1 0,978 7 0,979 3 0,979 9 0,980 5 0,981 1 79 0,981 6 0,982 2 0,982 7 0,983 3 0,983 8 0,984 3 80 0,984 8 0,985 3 0,985 8 0,986 3 0,986 8 0,987 2 81 0,987 7 0,988 1 0,988 6 0,989 0 0,989 4 0,989 9 82 0,990 3 0,990 7 0,991 1 0,991 4 0,991 8 0,992 2 83 0,992 5 0,992 9 0,993 2 0,993 6 0,993 9 0,994 2 84 0,994 5 0,994 8 0,995 1 0,995 4 0,995 7 0,995 9 85 0,996 2 0,996 4 0,996 7 0,996 9 0,997 1 0,997 4 86 0,997 6 0,997 8 0,998 0 0,998 1 0,998 3 0,998 5 87 0,998 6 0,998 8 0,998 9 0,999 0 0,999 2 0,999 3 88 0,999 4 0,999 5 0,999 6 0,999 7 0,999 7 0,999 8 89 0,999 8 0,999 9 0,999 9 0,999 9 0,999 9 0,999 9 90 1,000 0


84

TABELA DOS CO-SENOS 0 - 45

0 10 20 30 40 50

0 1,000 0 0,999 9 0,999 9 0,999 9 0,999 9 0,999 8 1 0,999 8 0,999 8 0,999 7 0,999 7 0,999 6 0,999 5 2 0,999 4 0,999 3 0,999 2 0,999 0 0,998 9 0,998 8 3 0,998 6 0,998 5 0,998 3 0,998 1 0,998 0 0,997 8 4 0,997 6 0,997 4 0,997 1 0,996 9 0,996 7 0,996 4 5 0,996 2 0,995 9 0,995 7 0,995 4 0,995 1 0,994 8 6 0,994 5 0,994 2 0,993 9 0,993 6 0,993 2 0,992 9 7 0,992 5 0,992 2 0,991 8 0,991 4 0,991 1 0,990 7 8 0,990 3 0,989 9 0,989 4 0,989 0 0,988 6 0,988 1 9 0,987 7 0,987 2 0,986 8 0,986 3 0,985 8 0,985 3

10 0,984 8 0,984 3 0,983 8 0,983 3 0,982 7 0,982 2 11 0,981 6 0,981 1 0,980 5 0,979 9 0,979 3 0,978 7 12 0,978 1 0,977 5 0,976 9 0,976 3 0,975 7 0,975 0 13 0,974 4 0,973 7 0,973 0 0,972 4 0,971 7 0,971 0 14 0,970 3 0,969 6 0,968 9 0,968 1 0,967 4 0,966 7 15 0,965 9 0,965 2 0,964 4 0,963 6 0,962 8 0,962 1 16 0,961 3 0,960 5 0,959 6 0,958 8 0,958 0 0,957 2 17 0,956 3 0,955 5 0,954 6 0,953 7 0,952 8 0,952 0 18 0,951 1 0,950 2 0,949 2 0,948 3 0,947 4 0,946 5 19 0,945 5 0,944 6 0,943 6 0,942 6 0,941 7 0,940 7 20 0,939 7 0,938 7 0,937 7 0,936 7 0,935 6 0,934 6 21 0,933 6 0,932 5 0,931 5 0,930 4 0,929 3 0,928 3 22 0,927 2 0,926 1 0,925 0 0,923 9 0,922 8 0,921 6 23 0,920 5 0,919 4 0,918 2 0,917 1 0,915 9 0,914 7 24 0,913 5 0,912 4 0,911 2 0,910 0 0,908 8 0,907 5 25 0,906 3 0,905 1 0,903 8 0,902 6 0,901 3 0,900 1 26 0,898 8 0,897 5 0,896 2 0,894 9 0,893 6 0,892 3 27 0,891 0 0,889 7 0,888 4 0,887 0 0,885 7 0,884 3 28 0,882 9 0,881 6 0,880 2 0,878 8 0,877 4 0,876 0 29 0,874 6 0,873 2 0,871 8 0,870 4 0,868 9 0,867 5 30 0,866 0 0,864 6 0,863 1 0,861 6 0,860 1 0,858 7 31 0,857 2 0,855 7 0,854 2 0,852 6 0,851 1 0,849 6 32 0,848 0 0,846 5 0,845 0 0,843 4 0,841 8 0,840 3 33 0,838 7 0,837 1 0,835 5 0,833 9 0,832 3 0,830 7 34 0,829 0 0,827 4 0,825 8 0,824 1 0,822 5 0,820 8 35 0,819 2 0,817 5 0,815 8 0,814 1 0,81

inspetor de qualidade tecnologia aplicada

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