informe pisa 2012 peru (1)

8/13/2019 Informe PISA 2012 Peru (1)

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PISA 2012: Primeros resultados.Informe Nacional del PerDiciembre 2013

Introduccin

El presente documento se presenta al pas para contribuir con la difusin de los resultadosde la ronda 2012 del Programa Internacional para la Evaluacin de Estudiantes (PISA, porsus siglas en ingls) de la Organizacin para la Cooperacin y el Desarrollo Econmico(OCDE).

Este documento contiene la informacin principal que muestra el desempeo del Per eneste estudio, as como (en los casos en los que es posible) una observacin de los cambiosacontecidos en el perodo desde que se inici el programa (2000).

El primer captulo brinda informacin general acerca del programa PISA. La misma esrelevante y necesaria para entender el alcance de los resultados, es decir, para definir conprecisin qu es posible y qu no es posible decir con la informacin existente. El segundo

captulo se aboca a presentar los resultados peruanos en la evaluacin conducida en 2012.Como referencia, se utilizar los valores tpicos observados en los pases de la OCDE, ascomo en los dems pases latinoamericanos que participan en PISA. El tercer captulomuestra los cambios en el desempeo lector ocurridos en el Per entre los aos 2000 y2012. Como en el caso anterior, se har uso de informacin comparativa de otros pasescomo referencia. El cuarto captulo se abocar a observar la importancia de losantecedentes socioeconmicos de los estudiantes en su desempeo como una forma clavepara identificar posibles problemas vinculados a la equidad en el sistema educativo. Porltimo, se presenta un conjunto de comentarios y reflexiones finales acerca de estosprimeros resultados.

Para una informacin detallada sobre los resultados de PISA, se invita al lector a descargarlos informes producidos por la OCDE, tanto para la presente ronda de PISA como lasprevias. Estos informes han sido usados como materiales de referencia para este informe.Asimismo, se encuentran disponibles las bases de datos con los resultados de todas lasevaluaciones. Ello se encuentra disponible en el sitio web de PISA (http://www.oecd.org/pisa/)

El presente informe ha sido elaborado por el equipo de la Unidad de Medicin de la CalidadEducativa (UMC) del Ministerio de Educacin (Minedu) de la Repblica del Per. Esteequipo es responsable de la participacin peruana en PISA y otros estudios internacionales,as como de los esfuerzos nacionales de medicin del desempeo de los estudiantes. Parala elaboracin de este informe, la UMC cont con el apoyo del Dr. Csar Guadalupe 1 y elaporte del Proyecto Fortalecimiento de la Gestin de la Educacin en el Per (FORGE),impulsado por el Grupo de Anlisis para el Desarrollo (GRADE) mediante convenio con elMinisterio de Relaciones Exteriores, Comercio y Desarrollo de Canad (Proyecto A034597).

1. El Programa Internacional para la Evaluacin de Estudiantes (PISA) de laOrganizacin para la Cooperacin y el Desarrollo Econmico (OCDE)

1.1. Qu es PISA?

PISA es una iniciativa desarrollada por la OCDE principalmente orientada a los pases queforman parte de dicha organizacin. Su propsito fundamental es conocer el nivel decompetencias bsicas de la poblacin de quince aos, es decir, de aquella poblacin que endichos pases se encuentra prxima a terminar la educacin obligatoria e iniciar estudiospost secundarios o incorporarse a la vida laboral. Sin embargo, desde la primera aplicacinde PISA en el ao 2000, varios pases que no eran miembros de la OCDE entre ellos el

1 Profesor/Investigador de la Universidad del Pacfico (Lima); y non-Resident Fellowde la BrookingsInstitution (Washington, DC).

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Per expresaron su inters en participar. A partir de ello, fueron admitidos bajo la categorade pases socios en PISA. Ello ha hecho que, actualmente, PISA incluya a un nmerosignificativo de estos pases, aun cuando el nmero y caractersticas de los que participanen cada ciclo vare. En PISA 2012, participaron 65 pases o territorios.

El objetivo de PISA es conocer en qu medida los estudiantes de quince aos de edad son

capaces de utilizar los conocimientos y habilidades que han desarrollado, y que estnrelacionadas a las reas de Lectura, Matemtica y Ciencia, para hacer frente a lassituaciones y desafos que les plantea la sociedad actual con el fin de que puedan participarde manera pertinente en ella. Estas competencias han sido seleccionadas por un grupo deexpertos, para lo cual se ha tomado como referencia los estudios y tendencias mundialessobre el tipo de habilidades que se espera sean requeridas en las siguientes dcadas.Puesto que dichos conocimientos y habilidades son el resultado de diversas circunstanciaspersonales y familiares como sociales y culturales, dentro y fuera del contexto escolar, PISAse aproxima a dichas situaciones recogiendo informacin a travs de cuestionariosaplicados directamente a los actores escolares; asimismo, utiliza otras fuentes secundariasdisponibles. Con este conjunto de datos, PISA busca aportar informacin relevante sobre lossistemas educativos para la formulacin y discusin de polticas educativas.2

La aplicacin de PISA tiene una periodicidad regular y busca ofrecer resultadoscomparables a lo largo del tiempo. Est organizado en tres ciclos evaluativos de tres aoscada uno. En cada ciclo, se estudia a profundidad una de las competencias evaluadas, quese traduce en la aplicacin de un mayor nmero de preguntas o tems de la competenciaprivilegiada en relacin con las otras dos. Ello permite reportar los resultados de esta no soloen trminos ms exhaustivos, sino tambin en trminos de subescalas (habilidades o reasespecficas dentro de la competencia mayor). Este diseo permite tener indicadores sobre laevolucin del desempeo de cada pas en las competencias evaluadas, y para el conjuntode pases participantes.

Es importante tener en cuenta que PISA fue originalmente concebido a finales de los aos90 en el marco de crecientes preocupaciones y el surgimiento de importante evidenciaacerca de que, si bien la mayor parte de los pases de la OCDE garantizaban launiversalidad de la educacin obligatoria, estos niveles de acceso no se traducannecesariamente en aprendizajes claves para el funcionamiento de las personas en su vidaadulta.

De esta manera, PISA fue pensado como un estudio que dara cuenta de las competenciasbsicas de lapoblacin de quince aos en su conjunto. Debido a que en la mayor parte delos pases de la OCDE esa poblacin se encontraba escolarizada, era posible pensar en unaestrategia de investigacin que se aproximara a ellos en las escuelas secundarias. Sinembargo, en algunos pases de la OCDE (como Mxico) y otros que se sumaron al estudio,esto no era as. Por lo mismo, se redefini parcialmente el objetivo del estudio, de modo quePISA es hoy concebida como una iniciativa que da cuenta de las competencias bsicas de

las personas de 15 aos matriculadas en algn programa educativo de stimo grado osuperior.3 Es decir, PISA es, principalmente, un estudio de los estudiantes de quince aos

2 No obstante, ms all de su valor como generacin de evidencia importante sobre el desempeo delos estudiantes y que sirve de referente para los sistemas de evaluacin de sistema y para eldesarrollo de enfoques de las reas evaluadas, PISA es un estudio complejo que no est ajeno a lacontroversia. La Sociedad Europea de Educacin Comparada (CESE) condujo un importantesimposio en 2009, destinado a discutir las caractersticas, el potencial y las limitaciones de PISA.Los resultados de este simposio se presentan en Pereya, Hans-Georg & Cowen (2011). Asimismo,reflexiones relacionadas con el uso de situaciones que se presentan como parte de la vida diaria enuna prueba de desempeo (Cooper & Dunne, 1998) y con los aspectos polticos e ideolgicos deestos estudios (Hamilton & Barton, 2000; Hamilton, 2012) deben ser tomados en cuenta para una

mejor interpretacin de los resultados.3 En trminos de la Clasificacin Internacional de Niveles Educativos (CINE), la poblacin elegiblepara ser evaluada en PISA debe haber concluido el primer nivel (CINE 1). En nuestro pas, ello

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matriculados en la educacin secundaria. Ms adelante, se presenta informacin quemuestra la proporcin de personas de 15 aos que no se encuentra matriculada en stimogrado o superior en la OCDE y en los pases latinoamericanos (Grfico 1.5.1).

Este origen y esta definicin de lo que estudia, as como la poblacin objetivo que cubre,son muy importantes para entender el alcance y las consecuentes limitaciones de PISA.

1.2. Quines participan en PISA?

Como se ha sealado en el acpite anterior, PISA es un estudio liderado por la OCDE.Dentro de ese marco, que concentra principalmente a los pases miembros de dichaorganizacin, que son los pases de mayor riqueza por habitante en el mundo como lomuestran el Cuadro 1.2.1, el Cuadro 1.2.2, el Mapa 1.2.1 y el Mapa 1.2.2.4 Esta informacines importante de tener en cuenta al momento de ponderar el lugar que ocupan los pasesparticipantes en el ordenamiento de los resultados.

Cuadro 1.2.1 Pases y territorios participantes en PISA 2012

Regiones

Participaron en PISA 2012No

participaronen PISA 2012

TotalMiembrosde la

OCDE

No miembros de la OCDE

Pas

Participacin

subnacional5

Asia Occidental y del Sur 9 9Africa Sub-Sahariana 45 45Amrica del Norte y Europa Occidental 21 2 6 29Amrica Latina y el Caribe 2 6 34 42Asia Central 1 8 9Asia Oriental y el Pacfico 4 8 1 22 35Estados rabes 4 16 20Europa Central y del Este 7 9 5 21Total general 34 30 1 145 210

Fuente: OECD. Base de Datos PISA 2012 y clasificacin regional de pases, tomada del Centro de Datos delInstituto de Estadstica de la UNESCO (http://stats.uis.unesco.org)

equivale a la conclusin del nivel primario de Educacin Bsica Regular o del ciclo intermedio deEducacin Bsica Alternativa. La definicin de la poblacin objetivo en trminos de la CINE tienecomo propsito garantizar que los resultados sean comparables entre los pases participantes enPISA, puesto que las estructuras de los sistemas educativos tienden a ser muy diversas.

4 Para una lista completa de pases y territorios participantes en cada ciclo de PISA, vase el Anexo2: Pases y territorios participantes en las distintas rondas de PISA.

5 En algunas de las aplicaciones de PISA, han participado Estados/provincias/regiones de un pas yno el pas en su conjunto, por ejemplo, el Estado de Miranda en Venezuela en 2009. En 2012, elnico caso es China. La participacin China en PISA se da a travs de diversas regiones autnomas(Hong Kong, Macao), y regiones o municipios dentro de China aunque solo se publican losresultados de Shangai (que contiene un 1,7 por ciento de la poblacin total). Actualmente, este temaes motivo de un debate importante. Al respecto, Loveless (2013) seala la existencia de resultados

agregados de 12 circunscripciones chinas (algunas son municipalidades, otras provincias) que sehan publicado en chino y sin informacin metodolgica, que permita determinar a qu fraccin de lapoblacin representan (http://www.anhuinews.com/zhuyeguanli/system/2011/01/11/003654070.shtml)

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Cuadro 1.2.2 Producto Bruto Interno per cpita promedio de los pases y territoriosparticipantes en PISA 2012 (en USD PPP)

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Regiones

Participaron en PISA 2012No

participaronen PISA 2012

TotalMiembrosde la

OCDE

No miembros de la OCDE

PasParticipacin

subnacional7

Asia Occidental y del Sur 3 858 3 858frica Sub-Sahariana 4 362 4 362Amrica del Norte y Europa Occidental 41 197 32 254 27 504 40 213Amrica Latina y el Caribe 16 929 11 828 11 068 11 622Asia Central 13 099 5 436 6 288Asia Oriental y el Pacfico 34 139 31 580 8 400 7 586 18 163Estados rabes 37 873 15 046 21 568Europa Central y del Este 22 746 16 343 9 230 16 784Promedio general 35 141 23 116 8 400 7 497 15 419

Fuente: OECD. Base de Datos PISA 2012 y clasificacin regional de pases, tomada del Centro de Datos delInstituto de Estadstica de la UNESCO (http://stats.uis.unesco.org); informacin sobre riqueza per cpita de 2011tomada del World Development Indicators del Banco Mundial (http://data.worldbank.org/data-catalog/world-

development-indicators).

6 Ello corresponde a dlares norteamericanos corregidos por Paridad de Poder de Compra (PPP, porsus siglas en ingls). Los valores presentados equivalen a promedios simples (no ponderados porpoblacin) de cada uno de los grupos y considerando nicamente los pases o territorios coninformacin.

7

La informacin sobre riqueza por habitante corresponde al total nacional (y no a las unidadessubnacionales que participaron), puesto que no se cuenta con informacin de la misma fuente parael nivel subnacional.

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Cuadro 1.2.3 Producto Bruto Interno per cpita promedio de los pases de Amrica Latina (enUSD PPP)

Pases

Participaron en PISA 2012

No participaron enPISA 2012Miembros de la OCDE

No miembrosde la OCDE

Argentina n.d.Bolivia 4 982Brasil 11 634Chile 20 984Colombia 10 076Costa Rica 12 201Cuba n.d.Ecuador 9 250El Salvador 6 856Guatemala 4 965Hait 1 183

Honduras 4 073Mxico 16 013Nicaragua 3 837Panam 14 898Paraguay 6 175Per 10 175Puerto Rico 18 015Repblica Dominicana 9 717Uruguay 15 126Venezuela 12 664Promedio 18 499 12 501 8 051

Fuente: OECD. Base de Datos PISA 2012 y clasificacin regional de pases tomada del Centro de Datos delInstituto de Estadstica de la UNESCO (http://stats.uis.unesco.org); informacin sobre riqueza per cpita de 2011tomada del World Development Indicators del Banco Mundial (http://data.worldbank.org/data-catalog/world-development-indicators). n.d.= No disponible.

Mapa 1.2.1 Pases participantes en el primer ciclo de PISA en el ao 2000

Leyenda: Estados miembrosde la OCDE

Pases no OCDEasociados al estudio

Otros con participacin/resultadosno nacionales

Nota: Basado en OECD & Unesco/UIS (2003) y mediante la herramienta gratuita en lnea de Statsilk(http://www.statsilk.com/maps/free-tool-create-interactive-thematic-maps-world)

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Mapa 1.2.2 Pases participantes en el ciclo 2012 de PISA

Leyenda: Estadosmiembros de la

OCDE

Pases no OCDEasociados al

estudio

Otros con participacin/resultados nonacionales

Nota: Basado en OECD Base de datos de PISA 2012 y mediante la herramienta gratuita en lnea de Statsilk(http://www.statsilk.com/maps/free-tool-create-interactive-thematic-maps-world)

PISA es un estudio conducido fundamentalmente en el mundo desarrollado y en pases deingreso medio y no en los pases ms pobres del mundo. Como lo muestra el Cuadro 1.2.2,el promedio simple de la riqueza anual por habitante de los pases de la OCDE es de USDPPP 35 141, mientras que en los pases no miembros de la OCDE que participan de PISAes dos tercios de esa cifra (USD PPP 23 116) y en los pases que no participan en PISArepresenta solo un quinto de esa cifra (USD PPP 7 497).

En la ronda 2012, solo participaron los siguientes pases latinoamericanos: Argentina, Brasil,Chile, Colombia, Costa Rica, Mxico, Per y Uruguay. Es decir, si bien PISA ha logrado una

importante presencia en el mundo, no es un estudio que se pueda considerar representativode la diversidad de situaciones que existen en el planeta y tampoco en la reginlatinoamericana. Los pases que no participan en PISA son justamente aquellos con menorriqueza relativa y que, debido a la gran influencia que los antecedentes socio-econmicos delos estudiantes tienen sobre sus desempeos, posiblemente tenderan a mostrardesempeos menores que los observados en los pases participantes.

Esta aclaracin es particularmente importante en la discusin peruana, puesto que se haobservado en el pasado una tendencia a identificar el desempeo relativo del Per en PISA,como una indicacin de una supuesta ubicacin en los ltimos lugares del mundo. Ello nocorresponde, pues PISA no brinda informacin suficiente para determinar si esto es as.8

1.3. Qu y cmo evala PISA?

1.3.1. Enfoque y competencias evaluadas

PISA evala las competencias lectora, matemtica y cientfica de los estudiantes de 15 aosde edad. Se centra en lo que este programa de evaluacin denomina competencia, es decirbusca conocer en qu medida los estudiantes han desarrollado los conocimientos yhabilidades para aplicar lo que han aprendido en situaciones similares a las que seencontrarn en el mundo real. En tal sentido, esta evaluacin no est diseada para estimaren qu medida se estn cumpliendo planes curriculares especficos.9

8 En ocasiones, incluso, se ha llegado a afirmar refirindose a resultados de PISA, que el Persolo est mejor que Hait. Sin embargo, es imposible de determinar, puesto que Hait no ha

participado en PISA ni en ningn otro estudio internacional de similar naturaleza.9 Existen otros programas internacionales de evaluacin, como, por ejemplo, los que conduce elLaboratorio Latinoamericano de Evaluacin de la Calidad de la Educacin (LLECE) o la Asociacin

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En el Cuadro 1.3.1.1, se presenta la descripcin de las competencias y subescalas odominios evaluados en PISA 2012.

Cuadro 1.3.1.1 Competencias evaluadas en PISA 2012

Competencias

Matemtica Lectura Ciencia

Definicin

La capacidad de la persona paraformular, emplear e interpretar lamatemtica en una variedad decontextos. Esto incluye el poderrazonar matemticamente y usarlos conceptos matemticos,procedimientos, hechos yherramientas para describir,explicar y predecir fenmenos.Ayuda a la persona a reconocer elrol que la Matemtica juega en elmundo y elaborar juicios bienfundamentados y decisiones que senecesitan tomar como ciudadanocomprometido y reflexivo.

La capacidad de la persona decomprender, usar, reflexionar einvolucrarse con textos escritos,para alcanzar sus propias metas,desarrollar sus conocimientos yposibilidades, y participar en lasociedad.

La capacidad de la persona deemplear el conocimiento cientficopara identificar problemas, adquirirnuevos, conocimientos, explicarfenmenos cientficos y extraerconclusiones basadas en evidenciasobre temas relacionados con laCiencia. Adems, involucra lacomprensin de los rasgoscaractersticos de la Ciencia,entendida como un conjunto demtodos del conocimiento humanoy de investigacin, el saber cmo laciencia y la tecnologa influyen ennuestro entorno material, intelectualy cultural, y el inters por temascientficos como un ciudadano

reflexivo.

Dominiodecontenido

La competencia matemtica seevala con relacin a cuatrocategoras de contenidointerrelacionados entre s:

- Cantidad- Espacio y forma- Cambio y relaciones- Incertidumbre y datos

La competencia lectora se evalacon relacin a textos presentadosen diversos formatos:

- Textos continuos o en prosaorganizados en oraciones yprrafos

- Textos discontinuos quepresentan informacin demanera distinta, como enlistas, formularios, grficos odiagramas

La competencia cientfica se evalacon relacin a dos grandes tipos deconocimientos:

Conocimientos de la Ciencia:

- Sistemas fsicos

- Sistemas vivos

- Sistemas de la tierra y elespacio

- Sistemas tecnolgicos

Conocimiento acerca de la

Ciencia- Indagacin cientfica

- Explicacin cientfica.

Dominiode

proceso

- Formular situacionesmatemticamente

- Emplear conceptos, hechos,procedimientos yrazonamientos matemticos

- Interpretar, aplicar y evaluarresultados matemticos

- Acceder y recuperar lainformacin de los textos

- Integrar e interpretar los textos- Comprender globalmente un

texto- Reflexionar y evaluar el

contenido

- Identificar temas cientficos- Explicar fenmenos cientficos- Utilizar evidencia cientfica

Dominiodecontext

o

La competencia matemtica evalaconsiderando situaciones quesimulan la vida real y que estnasociadas a los siguientes

contextos:- Personal- Educacional- Social- Cientfico

La competencia Lectora se evalaconsiderando el contenido de lostextos que estn relacionados a lossiguientes contextos:

- Personal- Educacional- Social- Ocupacional

La competencia cientfica se evalaconsiderando los siguientescontextos:

- Personal- Social- Global

Estos contextos se aplican endiversas reas:

Salud Recursos naturales Medio ambiente Riesgo Fronteras de la ciencia y

tecnologa

Fuente: Basado en OECD (2010a, 2013a)

Internacional para la Evaluacin del Logro Educativo (IEA, por sus siglas en ingls), cuyos marcosde evaluacin buscan tener una aproximacin a un ncleo comn curricular de los pasesparticipantes en dichos programas.

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1.3.2. Periodicidad de la evaluacin

Como se ha mencionado anteriormente, PISA se aplica en ciclos de tres aos. Cadaaplicacin prioriza una de las tres competencias evaluadas: Lectura, Matemtica o Ciencia,lo que en trminos prcticos significa que se destina un mayor nmero de preguntas paraevaluar dicha competencia en relacin con las otras dos, por lo que sus estimaciones

tienden a ser ms robustas. Esto es de suma importancia para estimar las tendencias sobreel desempeo de los pases de modo robusto, puesto que, para este efecto, se necesita almenos dos ciclos en los que la competencia priorizada haya sido la misma. Los ciclos deevaluacin de PISA hasta 2015, y la participacin del Per en ellos, se presentan en elCuadro 1.3.2.1.

Cuadro 1.3.2.1 Ciclos de aplicacin de PISA, competencia priorizada y participacin peruana

Aonfasis

2000 2003 2006 2009 2012 2015

Lectura

(Per)

(Per) (Per) (Per)Matemtica

Ciencia

1.3.3. Instrumentos

En PISA, se aplica tanto pruebas como cuestionarios que todos los estudiantes evaluados, ylos directores deben responder10 adems de instrumentos que son opcionales. El Cuadro1.3.3.1 detalla los instrumentos que se administraron en el Per en la ronda 2012.

Cuadro 1.3.3.1 Instrumentos aplicados en Per en PISA 2012

Instrumento Duracin Unidad deobservacin

Aspectos investigados

Pruebas PISA (Matemtica,Lectura y Ciencia)

120 min Estudiante Procesos y contenidos de las trescompetencias

Prueba de habilidades queanteceden a la competencialectora (Componentes delectura)

20 45 min Estudiante Competencias bsicas requeridas para lalectura competente: vocabulario, oraciones yprrafos.

Cuestionario de la InstitucinEducativa

Autoaplicadadurante el da

de laaplicacin

Director de laIE

Estructura y organizacin, cuerpo docente yestudiantil, recursos de la escuela, formacindocente, evaluacin y currculo, climainstitucional, educacin financiera, polticas yprcticas de la escuela, etc.

Cuestionario del estudiante 30 min Estudiante Caractersticas de los estudiantes,trayectoria educativa, contexto familiar,recursos de la familia, aprendizaje deMatemtica, experiencias con problemas

matemticos en la escuela, experienciasmatemticas, clima de aula y climainstitucional, experiencia con resolucin deproblemas, etc.

Nota: Elaboracin a partir de OECD (2013b).

En PISA 2012, Per particip en las pruebas y cuestionarios en los que todos los pasestienen que participar y, adicionalmente, en la prueba de Aspectos bsicos de lectura, cuyosresultados sern publicados por la OCDE en el ao 2014.11

10Adicionalmente, hay un conjunto de instrumentos de administracin opcional y que tienen un costo

adicional. El ciclo 2012 incluy la prueba de resolucin de problemas complejos, de educacinfinanciera o los cuestionarios de tecnologa de la informacin y comunicacin, de trayectoriaeducativa, entre otros.

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Las pruebas propiamente dichas comprenden un conjunto muy amplio de preguntas que sedistribuyen por bloques entre los estudiantes evaluados. El diseo responde a un esquemamatricial que asegura la mayor cobertura de contenidos, sin que cada estudiante tenga queresponder la totalidad de las preguntas de la prueba. De esta manera, cada estudianterecibe bloques de preguntas que deben ser respondidos en un tiempo mximo de dos horas.Dado que se usa un conjunto amplio de bloques y que diversos estudiantes responden adiversos bloques, la muestra total permite cubrir ms preguntas de las que un estudiante enparticular recibe. Esto es importante, porque PISA no busca otorgar una nota a cadaestudiante en la muestra (ni a los pases en su conjunto), sino, ms bien, hacer unaestimacin de las habilidades de la poblacin que los estudiantes representan en la muestra.A estos efectos, se usa un conjunto de tcnicas estadsticas y psicomtricas que sondetalladas en los informes tcnicos del estudio (OECD, 2003, 2012).

Las pruebas son construidas de modo centralizado por los equipos de expertos de lasdiferentes reas evaluadas de las instituciones u organizaciones que forman parte delConsorcio PISA. Una vez que se cuenta con una versin matriz de las pruebas, los distintosequipos nacionales desarrollan un trabajo de traduccin y adaptacin de las mismas. Esteltimo tiene como propsito asegurar la pertinencia cultural de las pruebas, al tiempo que

busca garantizar la equivalencia de las mismas entre todos los pases. Las versionestraducidas/adaptadas pasan por un control de calidad hecho por una empresaindependiente, cuyo propsito es asegurar que las versiones traducidas/adaptadas siguenmidiendo las mismas habilidades, en contextos equivalentes y con similar grado dedificultad. Este proceso se presenta en detalle en Dept, Ferrari, & Wyrynen (2010) en elmarco de importantes desarrollos sobre el tema de la validez intercultural o validez referidaal contenido de las pruebas internacionales (Hambleton, 2005).

Cada prueba est conformada por cuatro bloques, los cuales se presentan de diversasformas en los distintos cuadernillos o pruebas. La cantidad de bloques por competenciavara segn el nfasis que tenga la ronda de PISA. El Cuadro 1.3.3.2 muestra la cantidad debloques y preguntas por competencia.

Cuadro 1.3.3.2 Cuadro resumen de preguntas PISA 2012, por competenciaMatemtica Lectura Ciencia

Cantidad de bloques de preguntas 7 3 3Cantidad total de preguntas (todos los bloques) 109 44 53Preguntas de opcin mltiple simple y compleja 45 20 34Preguntas de respuesta abierta simple y compleja 64 24 19Porcentaje de preguntas de opcin mltiple 41 45 64Porcentaje de preguntas de respuesta abierta 59 55 36Nota: Basado en OECD (2013a), as como en la documentacin publicada sobre clasificacin de los tems dePISA 2012

La prueba del ciclo 2012 muestra una mayor cantidad de preguntas de la competenciamatemtica, precisamente, porque esta era el rea de nfasis. Los formatos de las

preguntas varan segn la competencia evaluada. En Lectura y en Matemtica, ms de lamitad de las preguntas son de respuesta abierta, mientras que en Ciencia este porcentaje esde 36 por ciento. Luego de la aplicacin, todas las preguntas abiertas pasan por un procesode codificacin, siguiendo los criterios propuestos por PISA. Como parte de la preparacinde los codificadores, se selecciona un conjunto de respuestas de los estudiantes para quepractiquen la asignacin de los cdigos, segn los manuales propuestos.

El propsito de cuestionarios, como se puede observar en el Cuadro 1.3.3.1, es aportarinformacin sobre las caractersticas familiares y personales, como escolares para un mejoranlisis y comprensin de los resultados. Cada cuestionario recoge distintos aspectosrelacionados al estudiante y al proceso educativo en la escuela. As, se produce informacin

11

Actualmente, se est llevando a cabo las actividades previas a la aplicacin de PISA 2015, rondaen la cual Per participara en otras opciones adicionales, como la prueba de educacin financiera yde resolucin de problemas colaborativos, entre otros.

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sobre variables generales de los estudiantes, la escuela, su contexto familiar, el grado en elque se encuentran matriculados los estudiantes, gnero, contexto socioeconmico,formacin y ocupacin de los padres, salud familiar, recursos educativos, posesionesculturales, etc.12

1.3.4. Forma de reportar resultados13

Una vez que se aplica las pruebas y cuestionarios, se codifica las respuestas y se elabora labase de datos de cada pas, se procede a estimar para cada observacin una medida quees construida en trminos relativos a la distribucin general de los puntajes observados.Luego, estos puntajes son transformados en una escala con valores arbitrarios que sedefine a partir del comportamiento de los pases de la OCDE: se asigna un valor de 500puntos al promedio de la OCDE y un valor de 100 puntos a la desviacin estndar, respectode ese promedio observado en los mismos pases.

Cabe anotar, tambin, que la forma como se computa medidas para cada estudiante en lamuestra no sigue de modo lineal el patrn de respuestas que cada estudiante obtiene. Dadoque cada alumno contribuye a representar a la poblacin en su conjunto y que el inters por tanto no se centra en tener una gran precisin en la estimacin del desempeo de cada

estudiante individual, sino en tener una adecuada representacin del desempeo de losdiferentes grupos que componen la poblacin en su conjunto, PISA utiliza en la estimacinde los puntajes de los estudiantes una tcnica conocida con el nombre de valoresplausibles.14 Esta tcnica permite considerar el desempeo del estudiante respecto de cadapregunta, as como la informacin de contexto para estimar una funcin de su probabilidadde respuesta. A partir de esta, se extrae de modo aleatorio un conjunto de valores plausiblesque representan el desempeo con el que cada estudiante en la muestra contribuye a laestimacin general de los desempeos de la poblacin y subpoblaciones que dichosresultados representan. De esta manera, se busca no solo estimar de mejor manera elcomportamiento tpico representado por cada observacin, sino tambin la variabilidad enlos resultados dentro de cada poblacin y subpoblacin. En otras palabras, con esta tcnicalos resultados medios tienden a ser equivalentes a aquellos que se computaran si es quesolo se buscase precisin en la estimacin del desempeo de cada observacin individual,pero la dispersin es mejor capturada.15

A efectos de facilitar una lectura de los resultados con mayor pertinencia educativa, seidentifica los distintos tipos de tareas que se incluyen en las preguntas y se les ordena deacuerdo a su dificultad observada. Luego, se examina estas tareas y se identifica bloquesque permiten tipificar niveles de desempeo que tienen un significado especfico respecto delas tareas que un estudiante puede realizar. En cada rea evaluada, se definen seis o sieteniveles de desempeo, los cuales se presentan en el Anexo 1: Niveles de desempeoestablecidos en PISA y ejemplos de preguntas del presente documento.

12 Un mayor detalle se puede encontrar en el captulo 6 del Marco de Trabajo PISA 2012 (OECD,2013b).

13 Los resultados de PISA son usualmente presentados en un conjunto de volmenes que prestanatencin a aspectos especficos que se puede observar en cada evaluacin (resultados generales,equidad, nivel de involucramiento de los estudiantes, recursos, oportunidades de aprendizaje,tendencias, etc.). Asimismo, las bases de datos y documentacin respectiva se encuentrandisponibles para anlisis posteriores. Toda la informacin es accesible a travs del portal PISA en elsitio web de la OCDE (http://www.oecd.org/pisa/).

14 Para una discusin general sobre esta metodologa, vase von Davier, Gonzalez, & Mislevy (2009).15 Quienes trabajan con la base de datos de PISA (u otros estudios que usan esta misma tcnica)

notarn que, para cada competencia y subescala, se presenta ms de un puntaje plausible porestudiante (cinco valores en el caso de PISA). La forma adecuada de trabajar con estos resultados

consiste en elegir aleatoriamente uno de esos conjuntos de datos (y solo uno) y trabajar con este.Combinar los conjuntos de valores plausibles justamente subestimara la variabilidad; es decir, iraen contra del propsito por el cual se decidi computar dichos valores plausibles.

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Los niveles de desempeo tienen una dificultad creciente, cuyo nivel superior corresponde alsexto, que refleja una habilidad sobresaliente de los estudiantes.16 Debe quedar claro quecada competencia evaluada supone un proceso propio de estimacin de los puntajes y sudistribucin (promedio y desviacin estndar), as como de definicin de niveles. Por estarazn, si un pas que tiene un promedio de por ejemplo 490 puntos en dos reas, ello nose podra entender como una posicin igualmente bien o mal en ambas. Se trata, ms bien,de que en ambas se encuentra a una distancia equivalente del promedio de la OCDE (perodicho promedio puede ser alto o bajo si se le juzga frente a estndares dados decontenido).

Finalmente, en relacin con la evaluacin PISA, resulta importante subrayar las siguientesideas. En primer lugar, se debe tener claro que el desempeo mostrado por los estudiantesen PISA es el resultado de una trayectoria de vida de quince aos (de acuerdo con la edaden que son evaluados los estudiantes). Ello incluye una experiencia educativa deaproximadamente diez aos. Por lo tanto, resulta difcil atribuir los resultados de estaevaluacin a una gestin educativa en particular (de escuela, subnacional o nacional), cuyaperiodicidad, en la mayor parte de los casos, siempre ser menor a la acumulacineducativa evaluada. En efecto, PISA no permite evaluar la efectividad de las polticas

educativas en curso en un momento dado; solo permite identificar niveles del desempeoestudiantil y un conjunto de variables del contexto escolar como familiar de los estudiantesque se asocian con dicho desempeo.

En segundo lugar, es importante anotar que PISA brinda informacin principalmente sobretres competencias bsicas que, si bien son de capital importancia, no agotan los elementosclaves que definen la tarea educativa. A pesar de que existe una gran diversidad de puntosde vista acerca de qu entender por calidad de la educacin,17 es claro que las trescompetencias principales que aborda PISA son insuficientes para considerar que esteestudio da cuenta de dicha calidad. Brinda resultados de aprendizaje en tres competenciasbsicas, lo que es clave para entender la calidad, pero no es idntico a esta.

1.4. La participacin del Per en PISA

En el marco de los procesos de reforma de mediados de los aos 90, se establece, en elMinisterio de Educacin, la Unidad de Medicin de la Calidad Educativa (UMC). La UMC hasido responsable de conducir estudios nacionales sobre el desempeo de los estudiantes(1996, 1998, 2001, 2004 y, anualmente, desde 2007), as como de la participacin peruanaen estudios internacionales (como los conducidos por el Laboratorio Latinoamericano deEvaluacin de la Calidad de la Educacin LLECE en 1996, 2006 y 2013; y PISA).

A finales de los aos 90, el Gobierno del Per solicit participar en la primera ronda dePISA, la misma que fue conducida en el Per en el ao 2001 (aunque se suele hacerreferencia a PISA 2000, pues en dicho perodo la mayor parte de los pases participantescondujo la prueba). Esta solicitud tena un propsito doble:

Por un lado, se buscaba contar con evidencia comparativa que vaya ms all de laregin latinoamericana (para lo cual se tom como patrn de referencia a las sociedadescon mayores niveles de desarrollo relativo). En ese sentido, si bien se anticipaba quenuestro pas no ocupara un lugar destacado en comparacin con otros pasesparticipantes, ciertamente no se previ la manera superficial en la que esta situacinhabra de ser presentada en muchos debates sobre la realidad educativa del pas.

Por otro lado, se buscaba ser partcipe de uno de los esfuerzos de medicin deaprendizajes, donde se aplicaban las mejores tcnicas y los ms altos estndares de

16 En todas las reas evaluadas, PISA seala que el nivel 2 es el que se considera la lnea de base oel punto de partida del dominio del rea que es requerido para participar en la sociedad moderna

(OECD, 2013a).17 Para una discusin amplia sobre estos temas, puede consultarse Unesco (2004) yUnesco/Santiago (2007).

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calidad. De este modo, se esperaba que la UMC se fortaleciera en su quehacerprofesional y se contribuyera a asegurar la robustez tcnica de los procesos deevaluacin nacional.18

As, el Per particip en PISA 2000 (a travs de la administracin de la prueba en 2001). Sinembargo, no particip en las rondas de 2003 (foco en matemtica) y 2006 (foco en ciencia).

Despus de este perodo, volvi a implementar PISA en la ronda 2009 (foco en lectura) y,tambin, en el ciclo 2012 (foco en matemtica); estos resultados se presentan en elpresente documento. Asimismo, cabe anotar que ya se ha iniciado la participacin en el ciclode 2015.

La participacin en los ciclos de 2000 y 2009 permite tener informacin robusta detendencias en Lectura. Esta fue presentada en el informe de tendencias publicado por laOCDE en dicho momento (OECD, 2010b); y, ahora, es posible actualizarla ycomplementarla con la informacin de 2012.

En el caso de Matemtica, la OCDE ha producido informacin de tendencias (de acuerdocon lo esperado), la cual se ha basado en las pruebas de 2003 y 2012. Puesto que el Perno particip en 2003, es imposible observar lineamientos generales y, por esta razn, este

documento solo muestra los resultados de Matemtica del 2012 como tales, sin establecertendencias en el tiempo. Debe advertirse que la exploracin de tendencias supone unreprocesamiento de los datos previos, cuyo fin es asegurar que toda la informacin estexpresada en una escala comn. Este proceso ha sido elaborado por la OCDE en loreferente a lectura, para los aos 2000; y para Matemtica, desde 2003 en adelante.19

1.4.1. Poblacin objetivo

La poblacin objetivo de PISA es el grupo de estudiantes que, al momento de la aplicacin,se encuentra en el rango de edad que est entre los quince aos y tres meses, y losdiecisis aos y dos meses. En el caso de nuestro pas, si consideramos que la aplicacinde PISA 2012 se llev a cabo en el mes de agosto del mismo ao, el resultado apunta a quela poblacin de referencia a ser evaluada se estableci como aquella nacida entre el 1 demayo de 1996 y el 30 de abril de 1997. Como ya se seal anteriormente, dicha poblacindebera haber concluido al menos seis grados de escolaridad formal, lo cual, en el Per,equivale a la conclusin de la primaria en Instituciones de Educacin Bsica Regular o a laconclusin del ciclo intermedio de Centros de Educacin Bsica Alternativa.

1.4.2. Muestra20

La muestra de PISA 2012 en Per incluy una seleccin de instituciones educativasestatales y no estatales, as como urbanas y rurales de todo el territorio nacional, y dentrode estas una seleccin de estudiantes. La eleccin de las instituciones en las que se realizla evaluacin fue determinada por la OCDE. Despus de dicha seleccin, se llev a cabo elregistro de los estudiantes nacidos en el rango de edad establecido, y se tom a 35

estudiantes de cada institucin educativa. En aquellos casos en los que la institucin tuvieseun nmero menor de estudiantes, se proceda a evaluar a todos. La muestra efectivamente

18 Por estas mismas razones, tambin, se contempl la posibilidad de unirse a los estudios de lectura,matemtica y ciencia conducidos por la International Association for the Evaluation of EducationalAchievement (IEA). Esta institucin es pionera y con mayor experiencia a escala internacional eneste tema; sus estudios se basan en la cooperacin entre los pases y tienen una base en loscurrculos nacionales. Sin embargo, el inters peruano de ese momento llegaba de modo tardo alos estudios de matemtica y ciencia en cuarto y octavo grados, implementados en 1999.

19As, no es posible usar la informacin peruana de Matemtica en 2000 tal y como est publicada, ycompararla de modo directo con la de 2012, puesto que los resultados no estn en una mismaescala. Ello sera equivalente a, por ejemplo, comparar mediciones de temperatura en grados

Celsius y Fahrenheit sin saber cmo convertir una unidad en la otra.20 Para un mayor detalle de este tema, se puede consultar el Anexo 3: poblacin y muestra evaluadaen PISA 2012.

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evaluada fue de 6 035 estudiantes en 240 instituciones educativas de todas las regiones delpas.

El Cuadro 1.4.2.1 muestra los atributos principales de la muestra PISA en el Per. Estainformacin es muy importante para entender cul es el alcance de la data producida.

Cuadro 1.4.2.1 Caractersticas de la poblacin y la muestra PISA en Per, aos 2000 a 2012

2000 2009 2012

a. Poblacin total de 15 aos de edad21

546 601 585 567 584 294b. Poblacin de 15 aos de edad matriculada en grado 7 o ms 358 780 491 514 508 969c. Porcentaje de la poblacin de 15 aos de edad matriculada en grado 7

o ms65,6 83,9 87,1

d. Tamao de la muestra 4 429 5 985 6 035e. Poblacin finalmente representada por la muestra (expansin) 274 185 427 607 419 945f. Porcentaje de la poblacin finalmente representada por la muestra 50,2 73,0 71,9g. Porcentaje de la muestra en atraso escolar (grados 7 a 9) 47,1 30,0 28,6h. Desagregaciones posibles para el reporte de datos

rea (urbana/rural) Gestin (Estatal/No estatal)

Sexo

Nota: Si bien las desagregaciones aqu mencionadas son posibles, es importante verificar en cada caso laconfiabilidad de las estimaciones dados los tamaos de muestra efectivamente registrados.Fuentes: UMC: Marco muestral de PISA 2000, 2009 y 2009 y OECD. Base de Datos PISA 2012

Esta informacin revela algunos elementos claves, que se deben considerar al tratar lainformacin de PISA. En primera instancia, la proporcin de personas de quince aos quese encuentra matriculada en educacin secundaria o su equivalente ha ido creciendo a lolargo del tiempo. Esto lleva a que el estudio d cuenta, cada vez ms, de una mayorproporcin del total de la poblacin de quince aos.22 En segunda instancia, se observa (enconsistencia con el punto anterior) una tendencia a la reduccin de los niveles de atrasoescolar entre los estudiantes de quince aos de edad.

Es importante considerar estos dos factores, puesto que el primero se asocia a unaampliacin de la cobertura en educacin secundaria o su equivalente. Esta ampliacinimplica que un nmero creciente de personas en situaciones de desventaja social relativa sehan incorporado a la poblacin objeto del estudio, lo que podra llevar a una tendencia haciael deterioro de los desempeos medios del pas. Como se ver ms adelante, al analizartendencias en el desempeo lector (p. 56 y siguientes), esto no ha sido as. Por otra parte, lareduccin en los niveles de atraso escolar que es resultado de un proceso de mejora en lamatrcula oportuna y precoz iniciado en la educacin primaria a mediados de los aos 90(Guadalupe et al., 2002) implica que la edad media de los estudiantes que han rendido laprueba PISA ha tendido a disminuir (dentro de los mrgenes de la edad definida comoobjetivo).

1.5. La participacin de Amrica Latina en PISA

Junto con el Per, varios pases latinoamericanos han decidido participar en PISA. Estosincluyen a Mxico y Chile (Estados miembros de la OCDE desde 1994 y 2010,respectivamente), as como Argentina, Brasil, Colombia, Costa Rica, Panam, Trinidad yTobago, y Uruguay.23 El Cuadro 1.5.1 muestra la participacin latinoamericana segn losdistintos ciclos de PISA.

21 Ntese que el ao de los datos consignados podran no corresponder al de las proyecciones depoblacin del INEI y del Censo Escolar dado que la preparacin de la informacin para el diseomuestral del estudio se hace con uno o ms tiempo de anticipacin.

22 Sin embargo, problemas vinculados a la precisin de los marcos muestrales (recurdese que laplanificacin se hace con informacin del ao previo) pueden llevar a que la muestra final represente

a una fraccin diferente de la poblacin objetivo total.23 La Repblica Dominicana lleg a expresar su inters en participar en el ciclo de 2009, tal como loreporta el informe de PISA 2006 (OECD, 2007, p. 18). Sin embargo, ello no lleg a concretarse.

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Cuadro 1.5.1 Pases Latinoamericanos participantes en PISA segn ciclos

2000 2003 2006 2009 2012Argentina Brasil Chile Colombia

Costa Rica Mxico Panam Per Trinidad y Tobago Uruguay

Nota: Basado en OECD & Unesco (2003), OECD (OECD, 2004, 2007, 2010a) y OECD Base de datos PISA2000, 2009 y 2012.

Si bien en diversas secciones de este documento los resultados peruanos serncomparados no solo con el resultado agregado de la OCDE o de algn pas singular y, enparticular, se mostrar los resultados de los pases de Amrica Latina que resultan ms

prximos al Per, es importante notar que cada pas presenta un comportamiento diferenterespecto de variables clave. Tal es el caso de la cobertura total y el atraso escolar, que esmenester tomar en consideracin para entender los resultados. Por ejemplo, los niveles decobertura logrados en Mxico muestran que en dicho pas, solo dos de cada tres personasde quince aos se encuentran matriculadas en la educacin secundaria, mientras que enChile y Argentina nueve de cada diez lo logra.24 En tal sentido, resultados similares en eldesempeo pueden, en realidad, explicarse por diversos grados de exclusin y nonecesariamente por similares niveles de efectividad en la enseanza.

El Grfico 1.5.1 presenta claramente la situacin para los pases latinoamericanos encomparacin con la OCDE. Esta informacin muestra cmo han ido avanzando los pasesen reducir los niveles de exclusin en el acceso a la educacin en grados sptimo osuperiores (mayormente, coincidente con la educacin secundaria). Como ya se hasealado, si bien el estudio define a su poblacin objetivo como aquella de quince aosmatriculada en grado sptimo o superior de modo que las comparaciones sean vlidas enrelacin con esta poblacin, ello no significa que las situaciones en que se encuentrandichas poblaciones sean idnticas. Cuando en la gran mayora de los pases de la OCDE lapoblacin de quince aos no incluida en la definicin es de una magnitud menor (menos del5 por ciento del total en todo el grupo de pases, excluyendo Mxico), ese no es el caso enotros lugares. Esta es solo una ilustracin de la importancia que tiene la informacin decontexto que ayude a entender los resultados de una manera integral.

24

Vase la tabla A2.1 en el anexo del informe de resultados de PISA 2012 (OECD, 2013a) parainformacin sobre la poblacin de 15 aos y la cobertura del estudio. La columna (2) da cuenta de lapoblacin de 15 aos matriculada en grado 7 o superior.

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Grfico 1.5.1 Poblacin de 15 aos de edad no matriculada en grado 7 o superior (2000-2012)en la OCDE y en los pases latinoamericanos

Porcentaje

Pases

Fuente: OECD & Unesco/UIS (2003), OECD (2004, 2007, 2010a), Walker (2011) y OECD Base de datos PISA2012. MX=Mxico.

Cabe destacar el importante cambio que se puede apreciar en el Per, donde los niveles deexclusin de las personas de 15 aos respecto de los estudios secundarios superaban el 35por ciento en 2001 (debido a los altos niveles de atraso escolar en educacin primaria). Losmismos han sido reducidos a niveles menores que los vistos en Uruguay, y prximos a losde Chile y Argentina.

2. Resultados de PISA 2012

Como se seal en el captulo previo, la evaluacin de 2012 puso nfasis en el desempeoen Matemtica. Por esta razn, esta seccin ha de presentar primero y con mayor nivel dedetalle los resultados relativos a esa rea y, luego, los correspondientes a Lectura yCiencia.

2.1. Resultados generales en Matemtica

PISA 2012 se centr en evaluar la capacidad de los estudiantes para formular, emplear einterpretar la Matemtica en diversos contextos. Esto incluye razonar matemticamente y

usar conceptos matemticos, procedimientos, hechos y herramientas para describir, explicary predecir fenmenos. Se busca que los estudiantes reconozcan el rol que la Matemticajuega en el mundo para elaborar juicios fundamentados y tomar decisiones comociudadanos reflexivos.

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Cuadro 2.1.1 Dominios y subescalas de la competencia matemtica en PISA

Dominio de contenido

La competencia matemtica se evala de acuerdo con cuatro categoras decontenidos interrelacionados entre s:- Cantidad- Espacio y forma- Cambio y relaciones- Incertidumbre y datos

Dominio de proceso- Formular situaciones matemticamente- Emplear conceptos, hechos, procedimientos y razonamientos matemticos- Interpretar, aplicar y evaluar resultados matemticos

Dominio de contexto

La competencia matemtica se evala considerando situaciones que simulan lavida real y que estn asociadas a los siguientes contextos:- Personal- Educacional- Social- Cientfico

Fuente: Basado en OECD (OECD, 2010a, 2013b).

Como se detalla en el Cuadro 1.3.1.1 (p. 7), los dominios en los que se estructura la pruebade Matemtica son tres: contenidos, procesos y contextos.

As, en el dominio de proceso, PISA evala la competencia matemtica como la capacidaddel estudiante para:

Formular situaciones en trminos matemticos (en adelante, se usar Formular parareferirse a este proceso).

Emplear conceptos, hechos, procedimientos y razonamientos de tipo matemtico (apartir de ahora, se usar Emplear para referirse a este proceso).

Interpretar, aplicar y evaluar resultados matemticos (se usar Interpretar parareferirse a este proceso).

Por su parte, en el dominio de contenido, PISA evala la competencia matemtica como lacapacidad del estudiante para:

Comprender la cuantificacin de atributos y relaciones, as como de sus variadasrepresentaciones; y juzgar interpretaciones y argumentos basados en la cantidad. Estoimplica la comprensin de medida, magnitud, ordenamientos numricos y patrones, elempleo del sentido numrico, el clculo, la estimacin y la evaluacin de resultadosrazonables (en adelante, se usar Cantidad para referirse a esta categora decontenidos).

Identificar y resumir informacin en conjuntos de datos presentados de diversas formas ydistinguir el impacto de la variabilidad de situaciones reales entendiendo que laincertidumbre es parte consustancial de las hiptesis cientficas en actividades diversascomo las estimaciones de encuestas, la prediccin del tiempo atmosfrico, modeloseconmicos, etc. Los temas de estadstica y probabilidades hacen parte de esta

subescala (a partir de ahora, se utilizar Incertidumbre y datos para referirse a estacategora de contenidos).

Comprender la permanencia y el cambio en multiplicidad de relaciones que incluyenaspectos temporales o cambios en magnitudes. Identificar diferentes tipos de cambiosdentro de los sistemas de objetos relacionados entre s o en circunstancias en las queestos se influyen mutuamente y en qu medida se pueden usar modelos matemticospara anticiparlos (en adelante, se usar Cambio y relaciones para referirse a estacategora de contenidos).

Comprender modelos, propiedades, posiciones, orientaciones y representaciones de losobjetos. Codificar y decodificar la informacin visual y la interaccin dinmica con formasreales, as como emplear la visualizacin espacial y la medicin (en adelante, se usarEspacio y forma para referirse a esta categora de contenidos).

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Los resultados de la evaluacin de Matemtica se reportan a partir de la medida promediode los estudiantes y de los diferentes niveles de competencia matemtica que losestudiantes han alcanzado. El Grfico 2.1.1 muestra los desempeos medios en la escalade Matemtica para todos los pases y territorios participantes en PISA 2012.

Grfico 2.1.1 PISA 2012, Matemtica. Desempeo promedio segn pases o territorios

participantes. Puntaje en la escala de PISA

Pases/territorios

Niveles de desempeoFuente: OECD Base de datos PISA 2012. Los puntos medios se encuentran rodeados por dos lneas que definenlos intervalos de confianza al 95 por ciento de la estimacin de dichos valores promedio. Las lneas horizontalesmuestran los lmites entre niveles de desempeo. En este caso, se ha destacado en un color distinto a los paseslatinoamericanos.

Este primer grfico da cuenta de la existencia de varios grupos de pases o territorios segnsu desempeo:

Los primeros cinco en la parte superior (Shanghai, Singapur, Hong Kong, China Taipei yCorea) muestran desempeos medios particularmente elevados, en especial laMunicipalidad de Shanghai.25

25 Como ha sido observado por Loveless (2013), es importante anotar que la Municipalidad deShanghai no puede ser considerada representativa de China, tanto por poblacin como por las

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Un segundo grupo de pases muestra desempeos medios ubicados en el tercer nivel derendimiento de la escala, donde tambin se encuentra el promedio de la OCDE.

Luego, se observa un conjunto mayormente compuesto por Estados no miembros de laOCDE con desempeos medios mucho ms variables, que se ubican entre los nivelesde rendimiento uno y dos de la escala. En este grupo, se encuentran los ocho pases

latinoamericanos que han participado de esta ronda de PISA. En el extremo inferior de la distribucin, se ubican Per, Indonesia, Qatar y Colombia.

Qatar (debido al menor error de estimacin) logra superar los resultados peruanos, perolos otros tres pases tienen resultados estadsticamente indistinguibles.

Grfico 2.1.2 PISA 2012, Matemtica. Intervalos de confianza (al 95 por ciento) de la estimacinde los desempeos medios en los pases que comparten la ubicacin ms baja en ladistribucin de pases y territorios.

Puntajeenlaescalade

Matemtica

Pases/territorios

Fuente: OECD Base de datos PISA 2012. Las cajas entre los marcadores muestran los intervalos de confianza al95 por ciento de la estimacin de los valores promedio. La caja longitudinal muestra la zona de interseccin entrelas estimaciones.

Para observar con mayor detalle los resultados latinoamericanos, esta misma informacin espresentada en el Grfico 2.1.5 Para ello, se suprime a los pases no latinoamericanos, pero

se mantiene como referencia el promedio de todos los pases de la OCDE (este promedioincluye a Chile y Mxico), as como los resultados del territorio con ms alto desempeo enesta evaluacin (la Municipalidad de Shanghai en China).

diferencias en niveles de riqueza per cpita, educacin y otros indicadores sociales que usualmentecontribuyen de modo significativo a explicar las diferencias en los resultados de los estudiantes.

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Grfico 2.1.3 PISA 2012, Matemtica. Desempeo promedio. Pases latinoamericanos,Shanghi y el promedio de la OCDE

Puntajeenlaescalade

Matemtica

Pases/territoriosFuente: OECD Base de datos PISA 2012. Las cajas alrededor de los puntos muestran los intervalos de confianzaal 95 por ciento de la estimacin de los valores promedio. Las lneas horizontales muestran los lmites entreniveles de desempeo.

Como se puede observar, todos los pases latinoamericanos partcipes de PISA tienendesempeos promedio que los colocan en el ms bajo nivel de desempeo identificado porPISA. Sin embargo, en esta situacin comn, Chile destaca como el pas que estaraaproximndose a un desempeo medio en el segundo nivel de la escala. Per, en el otroextremo, tiene un nivel medio de desempeo que bordea el lmite inferior del nivel.

Ms all de las diferencias no muy pronunciadas entre los pases latinoamericanos, cabenotar la distancia con la situacin observada en la OCDE, en la que el desempeo medio seubica en el tercer nivel de la escala. Ello se intensifica, especialmente, en la Municipalidadde Shanghai, donde el desempeo medio de los estudiantes se encuentra en el lmiteinferior del quinto nivel de desempeo.

Junto con la observacin de los niveles medios de desempeo, cabe observar la distribucinde los estudiantes por niveles de desempeo. Como se haba mencionado previamente, losniveles de desempeo tienen una dificultad creciente desde un grupo en el que losestudiantes ni siquiera logran desarrollar las habilidades del nivel 1 hasta el nivel ms alto, elnivel 6.

A continuacin, se presenta el Cuadro 2.1.2, en el que se describe los niveles dedesempeo de Matemtica.

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Cuadro 2.1.2 Niveles de desempeo de Matemtica

Nivel Qu pueden hacer los estudiantes de cada nivel?6 En el nivel 6, los estudiantes pueden conceptualizar, generalizar y utilizar la informacin sobre la base

de sus investigaciones y modelos de situaciones de problemas complejos. Asimismo, puedenrelacionar diferentes fuentes de informacin y tipos de representaciones, y pasar de una a otra conflexibilidad. Los alumnos de este nivel sern capaces de pensar y razonar con matemtica avanzada.Pueden aplicar su conocimiento, comprensin e intuicin, as como su dominio de las operaciones yrelaciones matemticas simblicas y formales, para desarrollar nuevos planteamientos y estrategiasfrente a situaciones nuevas. Del mismo modo, podrn formular y comunicar con precisin susacciones y reflexiones referidas a sus resultados, interpretaciones y argumentos, y su pertinencia asituaciones originales.

5 En el nivel 5, los estudiantes pueden desarrollar y trabajar con modelos de situaciones complejas, apartir de lo cual identifican las condiciones y especifican los supuestos. De igual manera, puedenseleccionar, comparar y evaluar estrategias de resolucin de problemas para abordar problemascomplejos relacionados con estos modelos. En este nivel, los alumnos trabajan estratgicamenteutilizando habilidades de pensamiento y razonamiento bien desarrolladas, as como representacionesadecuadamente relacionadas, caracterizaciones simblicas y formales, e intuiciones referidas a estassituaciones. Ellos reflexionan sobre sus acciones y pueden formular y comunicar sus interpretacionesy razonamientos.

4 En el nivel 4, los estudiantes pueden trabajar eficazmente con modelos explcitos en situacionescomplejas y concretas, que pueden implicar condiciones o exigir la formulacin de supuestos.

Tambin, pueden seleccionar e integrar diferentes representaciones, incluyendo las simblicas,relacionndolas directamente con situaciones del mundo real. Adems, en este nivel, los estudiantesutilizan habilidades bien desarrolladas y pueden razonar con flexibilidad y con algunas intuiciones, enestos contextos. Pueden elaborar y comunicar explicaciones y argumentos basados en susinterpretaciones, razonamientos y acciones.

3 En el nivel 3, los estudiantes pueden ejecutar procedimientos claramente descritos, incluyendoaquellos que requieren decisiones secuenciales. Sus interpretaciones son suficientemente slidascomo base para la construccin de un modelo simple o para seleccionar y aplicar estrategias deresolucin de problemas sencillos. Asimismo, en este nivel, pueden interpretar y utilizarrepresentaciones basadas en diferentes fuentes de informacin y razonar directamente a partir deellos. Son, tambin, capaces de elaborar breves escritos, en los que exponen sus interpretaciones,resultados y razonamientos.

2 En el nivel 2, los estudiantes pueden interpretar y reconocer situaciones en contextos que requierenuna inferencia directa. De igual modo, pueden extraer informacin relevante a partir de una nica

fuente y hacer uso de un nico modo de representacin. A su vez, podrn utilizar algoritmos,frmulas, procedimientos o convenciones bsicos. Tambin, son capaces de realizar razonamientosdirectos e interpretaciones literales de sus resultados.

1 En el nivel 1, los estudiantes pueden responder a las preguntas que involucran contextos conocidos,en los que se encuentra toda la informacin necesaria y las preguntas estn claramente definidas.Son capaces de identificar la informacin y llevar a cabo procedimientos rutinarios siguiendoinstrucciones directas en situaciones explcitas. Realizan acciones obvias que se deduceninmediatamente de los estmulos presentados.

Fuente: OECD (2013b).

Los estudiantes que no alcanzan el nivel 1 de desempeo pueden, en el mejor de los casos,ser capaces de realizar tareas matemticas muy directas y sencillas. Estas pueden ser lalectura de un nico valor a partir de un grfico sencillo o tabla en la que las etiquetas de lamisma coincide con las palabras en el estmulo y pregunta, de modo que los criterios de

seleccin son claros y la relacin entre el cuadro y los aspectos del contexto descrito sonevidentes. Asimismo, realizan operaciones aritmticas bsicas, siguiendo instruccionesclaras y bien definidas.26

El Grfico 2.1.4 muestra el porcentaje de los estudiantes peruanos en cada nivel dedesempeo en la escala de Matemtica en PISA 2012.

26Adaptado de OECD (2013b).

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Grfico 2.1.4 PISA 2012, Matemtica. Distribucin de los estudiantes peruanos segn nivelesde desempeo.

Fuente: OECD Base de datos PISA 2012.

Esta informacin tambin es presentada en el Grfico 2.1.5 , al igual que en el caso delGrfico 2.1.3, se ha aadido como elemento de comparacin los valores para la OCDE y laMunicipalidad de Shanghai en China.

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Grfico 2.1.5 PISA 2012, Matemtica. Distribucin de la poblacin segn niveles dedesempeo. Pases latinoamericanos, Shanghai y el promedio de la OCDE.

Porcentaje

Pases/territoriosLeyenda: Debajo del nivel 1 Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4

Nivel 5 Nivel 6Fuente: OECD Base de datos PISA 2012. El grfico ha sido construido alineando los pases en la frontera entrelos niveles 2 y 1. No se ha incluido los mrgenes de error para simplificar la lectura. El promedio de la OCDEincluye a Chile y Mxico.

El Grfico 2.1.5 muestra claramente un patrn diferenciado entre los paseslatinoamericanos y la OCDE y, especialmente, la Municipalidad de Shanghai. Todos lospases latinoamericanos tienen a ms de la mitad de su poblacin en el nivel de desempeoms bajo (1) o incluso debajo de este. De hecho, en el caso peruano, tres de cada cuatroestudiantes se encuentran en dicha condicin y cerca de la mitad obtuvo un resultadoinferior al primer nivel de desempeo. Por su parte, la proporcin de personas en el menornivel de desempeo o debajo de l, segn la OCDE (dato que incluye a Chile y Mxico) esaproximadamente uno en cuatro, cuando en Shanghai bordea uno en veinte.

En el otro extremo de la distribucin, vemos que solamente Chile tiene estudiantes en elnivel ms alto de desempeo (aproximadamente, uno en mil), mientras que, en los demspases latinoamericanos, la proporcin de estudiantes en este nivel de desempeo no esestadsticamente diferente de cero. Esto contrasta con la situacin de la OCDE, en la quecerca de uno en treinta estudiantes se encuentra en el nivel de desempeo ms alto. Ello seenfatiza en el caso de la Municipalidad de Shanghai, en el que uno de cada tres estudiantesse encuentra en dicha condicin.

Al mirar comparativamente a los pases latinoamericanos, se debe tener presente lainformacin sobre cobertura anteriormente reseada (p. 14) para una mejor lectura de estosresultados.27

27 En el caso de la Municipalidad de Shanghai, el estudio representa a un 73 por ciento de lapoblacin de 15 aos.

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2.2. Resultados en Matemtica por subescala

El hecho de que la evaluacin PISA 2012 se enfocara en la competencia matemticapermite contar con informacin no solo acerca del desempeo matemtico general de losestudiantes, sino tambin de su desempeo en relacin con algunos procesos y reasespecficos, que estn incluidos en la escala de habilidad matemtica usada por PISA. As,

se cuenta con informacin acerca de tres procesos matemticos y cuatro categoras decontenidos, detallados en el Cuadro 2.1.1 .

Para cada una de estas subescalas, PISA us un procedimiento similar al usado paraconstruir la escala general. As, es posible presentar estos resultados de una maneraanloga a la usada en la seccin previa en relacin con los resultados agregados. Acontinuacin, el Grfico 2.2.1 muestra los niveles de desempeo medio para todos lospases y territorios participantes en PISA 2012 en la subescala Formular.28

28 Para una descripcin de las subescalas, consltese el texto presentado al inicio de la seccin 2.1(p. 16) y OECD (2013b).

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Grfico 2.2.1 PISA 2012, Matemtica: subescala Formular. Desempeo promedio segn paseso territorios participantes

Puntaje en la escala de PISA

Pases/territorios

Niveles de desempeoFuente: OECD Base de datos PISA 2012. Las cajas alrededor de los puntos muestran los intervalos de confianzaal 95 por ciento de la estimacin de los valores promedio. Las lneas horizontales muestran los lmites entreniveles de desempeo. Se ha destacado en un color distinto a los pases latinoamericanos.

De modo anlogo a los resultados generales de Matemtica, este primer grfico da cuenta

de la existencia de varios grupos de pases o territorios segn su desempeo: La Municipalidad de Shanghai destaca por encima de todos los pases al lograr un

desempeo medio de sus estudiantes, que se ubican en el quinto nivel de desempeode PISA.

Cinco pases logran resultados medios en el cuarto nivel de desempeo de la escala(Singapur, China Taipei, Hong Kong y Corea).

Otros trece pases logran ubicarse por encima del desempeo medio de la OCDE (491-493 puntos), aunque debajo de los anteriores (Japn, Macao, Suiza, Liechtenstein,Pases Bajos, Finlandia, Estonia, Canad, Polonia, Blgica, Alemania, Dinamarca eIslandia).

La mayor parte de los pases de la OCDE logra desempeos medios en el tercer nivel.Excepciones notables a este patrn son Suecia y Estados Unidos, pases cuyos

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desempeos medios se encuentran en el lmite entre los niveles de desempeo dos ytres.

En el otro extremo de la distribucin, se aprecia un grupo de diecisis pases (queincluye a los ocho pases latinoamericanos) en los que los desempeos medios seubican en el nivel ms bajo de la escala. Argentina, Qatar, Brasil, Colombia, Tnez, Per

e Indonesia se encuentran en el extremo ms bajo de la distribucin con desempeosestadsticamente no distinguibles.

Para observar con mayor detalle los resultados latinoamericanos, la informacin sobre ladistribucin de los estudiantes por niveles de desempeo en esta subescala es presentadaen el Grfico 2.2.2. Para ello, se suprime a los pases no latinoamericanos, pero semantiene como referencia la distribucin observada de modo promedio de la OCDE (elmismo incluye a Chile y Mxico), as como los resultados del territorio con ms altodesempeo en esta evaluacin (la Municipalidad de Shanghai en China).

Grfico 2.2.2 PISA 2012, Matemtica: subescala Formular. Distribucin de la poblacin segnniveles de desempeo. Pases latinoamericanos, Shanghai y el promedio de la OCDE.

Porcentaje



El Grfico 2.2.2 muestra claramente un patrn diferenciado entre los paseslatinoamericanos y la OCDE y, especialmente, la Municipalidad de Shanghai. Todos lospases latinoamericanos tienen a ms de la mitad de su poblacin en el nivel de desempeoms bajo (1), con fracciones importantes que se ubican incluso debajo de este. De hecho,en el caso peruano, prcticamente tres de cada cuatro estudiantes se encuentran en dichacondicin y cerca de la mitad obtuvo un resultado inferior al primer nivel de desempeo. Porsu parte, la proporcin de personas en el menor nivel de desempeo o debajo de l en laOCDE (este dato incluye a Chile y Mxico) es aproximadamente uno en cuatro, cuando enShanghai bordea uno en veinte.

En esta subescala, los estudiantes en el nivel ms bajo pueden comprender indicacionesescritas y sencillas para expresarlas de una forma matemtica. A partir de ello, puedenutilizar datos mediante tablas y textos para formular clculos requeridos, analizarregularidades sencillas y relacionar algunas representaciones. En nuestro pas, hay unatendencia a proporcionar a los alumnos situaciones que proveen informacin de manera

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explcita en un texto o en un grfico. Por otro lado, las expresiones matemticas que seutilizan, en pocas ocasiones, son elaboradas por ellos mismos. Esto muestra que losestudiantes no logran identificar las matemticas que se deben utilizar en situacionesproblemticas.

En el otro extremo de la distribucin, vemos varios pases que logran tener una fraccin muy

pequea de estudiantes en el nivel ms alto de desempeo: aproximadamente 21, ocho,cinco, y dos en 10 000 en Chile, Mxico, Brasil y Uruguay, respectivamente. En los demspases latinoamericanos, la proporcin de estudiantes en este nivel de desempeo no esestadsticamente diferente de cero. Esto contrasta con la situacin de la OCDE, donde cercade uno en veinte estudiantes se encuentra en el nivel de desempeo ms alto. Ello es msresaltante en la Municipalidad de Shanghai, donde cuatro de cada diez estudiantes seencuentra en dicha condicin.

En el caso de la subescala Emplear, el Grfico 2.2.3 muestra los valores medios para cadauno de los pases y territorios que particip en PISA 2012.

Grfico 2.2.3 PISA 2012, Matemtica: subescala Emplear. Desempeo promedio segn pases oterritorios participantes


Pases/territorios

Niveles de desempeoFuente: OECD Base de datos PISA 2012. Las cajas alrededor de los puntos muestran los intervalos de confianza

al 95 por ciento de la estimacin de los valores promedio. Las lneas horizontales muestran los lmites entreniveles de desempeo. Se ha destacado en un color distinto a los pases latinoamericanos.

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En esta subescala, se observa un patrn similar al general y al visto en la subescala previa:un estudiante promedio en la Municipalidad de Shanghai se destacar de todos los dems alencontrarse bordeando el quinto nivel de desempeo. Los estudiantes tpicos de Singapur yHong Kong se ubicarn con certeza en el cuarto nivel, mientras que un grupo grande depases que incluye a la mayora de los Estados miembros de la OCDE se ubicar en eltercero alrededor del promedio de la OCDE (con las notables excepciones de Suecia, quese ubica en el segundo nivel; y de los Estados Unidos, que se ubica en la frontera entre losniveles dos y tres). En el extremo inferior y en una zona prxima al lmite inferior del primernivel de desempeo, se observa a cuatro pases (Qatar, Indonesia, Per y Colombia) condesempeos estadsticamente equivalentes. Los dems pases latinoamericanos (Chile,Mxico, Uruguay, Costa Rica, Brasil y Argentina), tambin, muestran rendimientos medios,que se ubican en el nivel ms bajo de la escala.

Grfico 2.2.4 PISA 2012, Matemtica: subescala Emplear. Distribucin de la poblacin segnniveles de desempeo. Pases latinoamericanos, Shanghai y el promedio de la OCDE.

P

orcentaje



La observacin detenida a la distribucin de los estudiantes por niveles de desempeo en lasubescala Emplear (Grfico 2.2.4) muestra nuevamente una alta concentracin deestudiantes latinoamericanos en el nivel de desempeo ms bajo o debajo de ste. En elcaso peruano, tres de cada cuatro estudiantes se encuentran en dicha situacin y cerca dela mitad debajo del nivel ms bajo de desempeo. Esta situacin contrasta con lo registradoen el promedio de la OCDE, donde uno de cada cinco estudiantes se encuentra en el niveluno o debajo de este. Ello es an ms resaltante en el caso de la Municipalidad deShanghai, en la que solo uno de cada 36 estudiantes tiene un desempeo por debajo delsegundo nivel en esta subescala.

En esta subescala, los estudiantes del nivel 1 solo realizan tareas prcticas, establecenrelaciones simples con datos similares a los de un contexto real y utilizan un razonamientodirecto con informacin explcita. Este es el caso de uno de cada cuatro estudiantes denuestro pas, quienes utilizan estrategias obvias para resolver un problema a partir dealgoritmos cuyos procedimientos de solucin responden a rutinas operativas,

frecuentemente, alejadas de la comprensin de las nociones o conceptos. Esto permite que

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puedan resolver operaciones y utilizar frmulas que no siempre los llevan a solucionarproblemas.

El otro extremo de la distribucin muestra que, en el caso de Chile, solo tres de cada milestudiantes logra alcanzar el nivel de desempeo ms alto; en Mxico y Brasil, solo uno decada mil; mientras que en los dems pases latinoamericanos la evidencia no permite

afirmar que haya estudiantes que efectivamente logren ese nivel de desempeo. Por suparte, en el promedio de la OCDE, al menos tres de cada cien estudiantes muestra esteelevado nivel de desempeo; y en la Municipalidad de Shanghai, cerca del 30 por ciento delos estudiantes logra ubicarse en este nivel.

En el caso de la subescala Interpretar, se mantiene un patrn similar como lo muestra elGrfico 2.2.5. En este caso, la ventaja de la Municipalidad de Shanghai frente a los demspases y territorios se reduce (es la subescala en la que Shanghai muestra un desempeomedio menor). Asimismo, cabe anotar que es, nuevamente, seguido de modo inmediato porotros pases y territorios asiticos ms los OCDE, con desempeos ms altos. Dentro deeste marco, Estados Unidos y Suecia muestran desempeos que los colocan en el lmiteinferior del tercer nivel o en el superior del segundo. En el extremo inferior de la distribucin

de resultados medios, se encuentra la mayor parte de pases latinoamericanos (exceptoChile, que es el nico que logra que sus estudiantes tpicamente muestren desempeosubicados en el segundo nivel) y otros no miembros de la OCDE. Indonesia, Albania, Qatar yPer muestran desempeos equivalentes, que los ubican en el extremo inferior de esteordenamiento.

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Grfico 2.2.5 PISA 2012, Matemtica: subescala Interpretar. Desempeo promedio segnpases o territorios participantes.


Pases/territorios


El detalle de la distribucin de los estudiantes por niveles de desempeo (Grfico 2.2.6)

muestra una alta concentracin de estudiantes latinoamericanos en el nivel de desempeoms bajo o debajo de este. Solo Chile logra que la mayora de sus estudiantes (54,1 porciento) se ubique al menos en el segundo nivel de desempeo; mientras, en los demspases, la mayora de los estudiantes se encuentra en el nivel inferior de desempeo odebajo de este. En el caso peruano, tres de cada cuatro estudiantes se encuentran en dichasituacin y cerca de la mitad debajo del nivel ms bajo de desempeo. En promedio, lospases de la OCDE tienen poco menos de uno en cada cuatro estudiantes en el nivel msbajo o debajo del mismo, mientras que dicha proporcin llega a aproximadamente uno enveinte en la Municipalidad de Shanghai.

El otro extremo de la distribucin muestra que la Municipalidad de Shanghai solo lograasegurar el nivel de desempeo ms alto para un 18 por ciento de sus estudiantes (lo quecontrasta con lo observado en otras subescalas, en las que se observa valores superiores a30 o 40 por ciento). Por su parte, Chile muestra que cuatro de cada 10 000 estudiantes lograalcanzar el nivel de desempeo ms alto; en Brasil, ello equivale a tres de cada 100 000.

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En el resto de pases latinoamericanos, la evidencia no permite afirmar que haya unaproporcin de estudiantes en este nivel que sea diferente de cero. Por su parte, en elpromedio de la OCDE, al menos cuatro de cada cien estudiantes dan cuenta de esteelevado nivel de desempeo en esta subescala.

Grfico 2.2.6 PISA 2012, Matemtica: subescala Interpretar. Distribucin de la poblacin segn

niveles de desempeo. Pases latinoamericanos, Shanghai y el promedio de la OCDE

Porcentaje


Nivel 5 Nivel 6

Fuente: OECD Base de datos PISA 2012. El grfico ha sido construido alineando los pases en la frontera entrelos niveles 2 y 1. No se ha incluido los mrgenes de error para simplificar la lectura. El promedio de la OCDEincluye a Chile y Mxico.

En esta subescala, en el nivel ms bajo (1), los estudiantes logran interpretar los datos y lainformacin que se expresa de manera directa con el fin de responder a preguntas sobre elcontexto descrito. Sus interpretaciones son simples, de comprensin incipiente y derespuesta inmediata llegando a resolver operaciones y usar frmulas, pero se muestra quetienen dificultades para interpretar las soluciones en un contexto real y para evaluar si sonrazonables o no. Alrededor de la mitad de los estudiantes peruanos no alcanza estosaprendizajes bsicos pues se ubican debajo del nivel 1.

El caso de la subescala Cantidad muestra un patrn similar al de las subescalaspreviamente presentadas como lo muestra el Grfico 2.2.7. De acuerdo con ello, laMunicipalidad de Shanghai se destaca por su alto nivel de desempeo medio, seguido porotros pases asiticos y los de ms alto desempeo en la OCDE. La mayor parte de lospases de la OCDE muestra desempeos medios ubicados en el tercer nivel (nuevamente,con las excepciones notables de Estados Unidos y Suecia). En el extremo inferior de ladistribucin de resultados medios, se encuentran los pases latinoamericanos (todos condesempeos medios en el primer nivel, Chile bordea el segundo, y Per sobre el lmiteinferior del nivel 1) y otros no miembros de la OCDE. Tnez, Colombia, Qatar, Jordania,Per e Indonesia muestran desempeos similares, que los ubican en el extremo inferior deeste grfico.

Por su parte, la distribucin de los estudiantes por niveles de desempeo en esta subescala(Grfico 2.2.8) muestra de modo anlogo a las subescalas ya vistas una alta

concentracin de los estudiantes latinoamericanos en la parte baja del espectro derendimiento. En todos los casos, la mayora de los estudiantes se encuentra por debajo del

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nivel 2. En el caso de Colombia y Per ms del 50 por ciento de los estudiantes no alcanzasiquiera el nivel 1 de la subescala. Por su parte, el promedio de los Estados miembros de laOCDE muestra que uno de cada cuatro estudiantes se encuentra en esta misma situacin;en contraposicin, en la Municipalidad de Shanghai, esta proporcin alcanza a uno en cadaveinticinco estudiantes.

Grfico 2.2.7 PISA 2012, Matemtica: subescala Cantidad. Desempeo promedio segn paseso territorios participantes.


Pases/territorios


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Grfico 2.2.8 PISA 2012, Matemtica: subescala Cantidad. Distribucin de la poblacin segnniveles de desempeo. Pases latinoamericanos, Shanghai y el promedio de la OCDE.

Porcentaje


Nivel 5 Nivel 6Fuente: OECD Base de datos PISA 2012. El grfico ha sido construido alineando los pases en la frontera entre

los niveles 2 y 1. No se ha incluido los mrgenes de error para simplificar la lectura. El promedio de la OCDEincluye a Chile y Mxico.

Si se observa el lado superior de la distribucin, se nota que solo Chile y Uruguay lograntener aproximadamente uno de cada cinco estudiantes en los niveles tres o superior.Asimismo, en esta subescala, Chile logra tener trece estudiantes de cada diez mil en el nivelseis de desempeo; mientras Mxico, Brasil, Uruguay y Colombia logran que nueve, ocho,ocho y un estudiante de cada diez mil se ubiquen en este nivel, respectivamente. Estosvalores de desempeo elevado contrastan con el cuatro por ciento logrado(aproximadamente) por la media de la OCDE y, especialmente, el hecho de que en laMunicipalidad de Shanghai uno de cada cinco estudiantes logra alcanzar este nivel.

En el nivel ms bajo de esta subescala (nivel 1), los estudiantes resuelven problemas

simples, con informacin relevante explcita y en los que la operacin por aplicar esfcilmente deducible (aplicacin de operaciones aritmticas de un solo paso o interpretacinde tablas simples). Ello implica un razonamiento y clculo con un modelo lineal simple. Esimportante considerar que casi uno de cada dos estudiantes peruanos no alcanza siquieraeste desempeo.

En las actividades escolares, frecuentemente, a los estudiantes se les brinda escasasoportunidades para seleccionar informacin relevante, pues generalmente se lesproporciona estos datos. No siempre les es posible interpretar y reconocer la relacinproporcional y muestran dificultad en las operaciones con decimales y clculo deporcentajes. Esto podra encontrar explicacin en algunas prcticas escolares, que enfatizanel manejo de las operaciones de manera algortmica y distante de la comprensin del

significado y el razonamiento de los mismos.

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El mismo patrn de comportamiento se observa en el caso de la subescala Incertidumbre ydatos (Grfico 2.2.9). La Municipalidad de Shanghai logra los desempeos medios mselevados que se encuentran en la parte superior del cuarto nivel de desempeo. Adems deeste caso, solo Singapur y Hong Kong logran que el rendimiento tpico de sus estudiantes seubique en este mismo nivel de desempeo. Los siguientes pases, en orden de desempeomedio, son nuevamente asiticos, as como los de rendimiento ms elevado en la OCDE.Respecto a ello, habra que anotar que la mayor parte de los estados miembros de la OCDEse ubica cerca al promedio de dicho grupo y en el nivel tres. Nuevamente, Estados Unidos ySuecia representan importantes excepciones a las que, en esta subescala, se sumaEspaa, Portugal, Luxemburgo e Italia. En cuanto a los pases latinoamericanos, estos seagrupan en el lado inferior de la grfica, donde Chile es el nico que logra tener unrendimiento medio en el segundo nivel de desempeo. En el extremo inferior de ladistribucin, se ubican Indonesia, Qatar y Per, cuyos puntajes medios (incluido el intervalode confianza de la estimacin) se superponen, debido a la amplitud de dicho intervalo en loscasos de Indonesia y Per.

Grfico 2.2.9 PISA 2012, Matemtica: subescala Incertidumbre y datos. Desempeo promediosegn pases o territorios participantes.


Pases/territorios

Niveles de desempeo

Fuente: OECD Base de datos PISA 2012. Las cajas alrededor de los puntos muestran los intervalos de confianzaal 95 por ciento de la estimacin de los valores promedio. Las lneas horizontales muestran los lmites entreniveles de desempeo. Se ha destacado en un color distinto a los pases latinoamericanos.

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latinoamericanos se agrupan en el extremo inferior de la distribucin: el rendimiento de estegrupo se encuentra en el primer nivel de la escala. Los casos de Colombia y Per (pasesque comparten el extremo inferior de la distribucin) llama la atencin, pues se encuentranen el borde inferior del nivel, de modo que existe una probabilidad de que los estudiantestpicamente no logren siquiera llegar a dicho primer nivel de desempeo. El manejo delcambio y el establecimiento de relaciones entre magnitudes son habilidades centrales en eldominio de la matemtica, lo cual tiene importantes consecuencias sobre otros mbitos de lavida de las personas.

Grfico 2.2.11 PISA 2012, Matemtica: subescala Cambio y relaciones. Desempeo promediosegn pases o territorios participantes.


Pases/territorios


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Grfico 2.2.12 PISA 2012, Matemtica: subescala Cambio y relaciones. Distribucin de lapoblacin segn niveles de desempeo. Pases latinoamericanos, Shanghai y el promedio dela OCDE.

Porcentaje

Pases/territoriosLeyenda: Debajo del nivel

1Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4


El Grfico 2.2.12 muestra la distribucin de los estudiantes por niveles de desempeo.

Nuevamente, se observa una alta concentracin de estudiantes latinoamericanos en el nivelms bajo de la escala o debajo de este. Esta concentracin llega, en los casos msextremos (Colombia y Per), donde tres de cada cuatro estudiantes se encuentran en estacondicin. Esto contrasta con la situacin media de la OCDE, que tiene la forma inversa(tres de cada cuatro estudiantes supera el nivel uno). Aun mayor es la brecha respecto alcaso de la Municipalidad de Shanghai, en la que solo uno de cada veinticinco estudiantesmuestra este bajo nivel de desempeo.

En el caso peruano, lo que se observa es que la quinta parte de los estudiantes estubicada en el nivel 1. Su capacidad de razonar acerca de las relaciones y el cambio en lasmismas se limita a la formulacin de expresiones simples y contextualizadas en situacionesfamiliares. Ms de la mitad de los estudiantes peruanos no alcanza estos logros bsicos

(debajo del nivel 1). Este limitado manejo podra deberse, entre otros factores, a que en losdocumentos curriculares vigentes durante el periodo de escolaridad de los estudiantesevaluados -Estructuras Curriculares Bsicas y Diseo Curricular Nacional- (Per: Ministeriode Educacin, 2009), las capacidades asociadas a este contenido han sido abordadasbsicamente desde una perspectiva operativa ya sea aritmtica o algebraicamente y conpoca atencin en las regularidades, las relaciones y procesos de modelacin en susdiferentes representaciones.29

Como en el caso de las subescalas previas, la proporcin de estudiantes latinoamericanosen la escala de desempeo ms alta es estadsticamente indistinguible de cero enArgentina, Colombia, Costa Ric

informe pisa 2012 peru (1)

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