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ESTUDIO DE LA DISPONIBILIDAD DE RECURSOS

HIDRICOS DE LA CUENCA DEL NEVADO MURURATA

INFORMEFINAL

Dr.-Ing. Edson RAMIREZ R.

La Paz Boliva

Diciembre 2009


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Estudio de la disponibilidad de recursos hdricosde la Cuenca del Nevado Mururata

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ESTUDIO DE LA DISPONIBILIDAD DE RECURSOSHIDRICOS DE LA CUENCA DEL NEVADO MURURATA

SUMARIOCAPITULO 1. Antecedentes....................................................................................... 3CAPITULO 2. Objetivos............................................................................................. 3CAPITULO 3. Metodologa ........................................................................................ 4CAPITULO 4. Restitucin fotogramtrica del vuelo de 2009 .................................... 44.1. Planificacin del vuelo ....................................................................................... 4

4.2. Vuelo fotogramtrico.......................................................................................... 54.3. Tratamiento y restitucin de las fotografas areas ............................................ 84.4. Generacin del Modelo Digital de Elevacin................................................... 14CAPITULO 5. Variaciones geomtricas entre 2008 y 2009 ..................................... 16CAPITULO 6. Tendencias de derretimiento del Nevado Mururata.......................... 17CAPITULO 7. Determinacin de zonas de recarga de la cuenca .............................22CAPITULO 8. Aplicacin del Modelo SMR (Snow Melt Runoff) ..........................258.1. MARCO TEORICO ......................................................................................... 258.1.1. ESTRUCTURA DEL MODELO................................................................. 258.1.2. VARIABLES................................................................................................268.1.2.1. TEMPERATURA (GRADOS-DIA) ........................................................ 26

8.1.2.2. PRECIPITACIN .................................................................................... 278.1.2.3. REA CUBIERTA DE NIEVE............................................................... 278.1.3. PARMETROS ........................................................................................... 288.1.3.1. COEFICIENTE DE ESCORRENTA ..................................................... 288.1.3.2. FACTOR DE GRADOS-DA .................................................................. 288.1.3.3. RAZN DE VARIACIN DE TEMPERATURA.................................. 298.1.3.4. TEMPERATURA CRITICA.................................................................... 298.1.3.5. COEFICIENTE DE RECESION ............................................................. 308.1.3.6. TIEMPO DE RETRASO.......................................................................... 318.1.4. METODOLOGIA DEL MODELO SRM .................................................... 328.2. MARCO PRCTICO....................................................................................... 32

8.2.1. PARAMETRIZACION DEL MODELO ..................................................... 328.2.1.1. ZONAS DE ELEVACIN....................................................................... 338.2.1.2. CURVA REA-ELEVACIN ................................................................ 338.3. CALIBRACION DEL MODELO.................................................................... 358.3.1. VARIABLES................................................................................................358.3.1.1. PRECIPITACION .................................................................................... 358.3.1.2. TEMPERATURA.....................................................................................368.3.1.3. REA CUBIERTA DE NIEVE............................................................... 378.3.2. PARAMETROS ........................................................................................... 388.3.2.1. COEFICIENTE DE ESCORRENTA ..................................................... 388.3.2.2. FACTOR DE GRADO-DA .................................................................... 39


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8.3.2.3. RAZN DE VARIACIN DE TEMPERATURA.................................. 408.3.2.4. COEFICIENTE DE RECESION ............................................................. 418.3.2.5. TIEMPO DE RETRASO.......................................................................... 42

8.4. VALIDACION.................................................................................................45CAPITULO 9. Resultados......................................................................................... 46CAPITULO 10. Conclusiones y Recomendaciones.................................................. 47


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ESTUDIO DE LA DISPONIBILIDAD DE RECURSOS HIDRICOS DE

LA CUENCA DEL NEVADO MURURATA

CAPITULO 1. Antecedentes

El estudio precedente sobre el Nevado Mururata, realizado en 2008, denominado:Deshielo del Nevado Mururata y su impacto sobre los Recursos Hdricos de la cuenca dePalca; puso en evidencia que el glaciar ha tenido un retroceso generalizado en los ltimos

52 aos. El glaciar de la cuenca Palca ha perdido 2.74% entre 1956 y 1983. Entre 1983 a2008 perdi 17% de su superficie, haciendo un total de prdida de superficie glaciar del20.13% en todo el periodo estudiado (1956-2008).Se constatado que el glaciar al haber perdido una significativa proporcin de su superficie,respecto al area total de cuenca, estara presentando una fuerte influencia de los patronesde precipitacin sobre la cuenca. Se ha recomendado realizar nuevos vuelosfotogramtricos a fin de poder cuantificar de forma ms precisa los volmenes de prdidadel glaciar, as como la aplicacin de nuevos modelos hidro-glaciolgicos a fin de poderdeterminar una proporcin ms precisa del aporte del glaciar Mururata sobre el total delcaudal escurrido en el punto de control.

A su vez, la aplicacin del Modelo HEC-HMS tambin puso en evidencia que la variableinfiltracin juega un rol preponderante en la respuesta hidrolgica de la cuenca, siendo los

bofedales las zonas recarga y almacenamiento que definiran el comportamiento delcaudal base de la cuenca y que al final repercuten sobre los volmenes de aguaescurridos durante el periodo de estiaje.Este estudio pretende por lo tanto responder a las interrogantes planteadas en el primerestudio, utilizando nuevas metodologas y tcnicas adaptadas a regiones de alta montaapara regiones tropicales.

CAPITULO 2. Objetivos

Los principales objetivos del presente estudio son:

- Realizacin de un nuevo vuelo fotogramtrico del Nevado Mururata para lacuantificacin de prdida de superficie anual.

- Cuantificacin de las zonas de recarga de la cuenca de estudio.

- Cuantificacin de la proporcin de aporte glaciar sobre el volumen total escurridoen la cuenca.

- Determinacin de caudales hasta el ao 2009.


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CAPITULO 3. Metodologa

Para el alcance de los objetivos planteados, se ha previsto la realizacin de un nuevovuelo fotogramtrico que permita determinar la extensin en superficie del nevadoMururata para el ao 2009. Este dato complementa los valores anteriormentecuantificados de tal forma de actualizar la curva de decaimiento de cobertura nival. Estacurva es posteriormente utilizada en la parametrizacin del modelo SMR (Snow MeltRunoff) desarrollado por Martinec en 1983.

La restitucin fotogramtrica del vuelo de 2009 permite la cuantificacin de las prdidasen rea y volumen del glaciar respecto al vuelo de 2008. Estos nuevos valores permiten asu vez estimar valores de prdida anuales actuales tomando como referencia el periodo2008-2009.

De esta manera, es posible hacer una estimacin de la proporcin de aporte del glaciarrespecto al los volmenes totales escurridos sobre cuenca.

Para la determinacin de reas de recarga y almacenamiento se han utilizado imgenessatelitales Landsat. A partir de stas imgenes y aplicando un anlisis espectral, se hanidentificado las area de bofedales, las cuales estn directamente asociadas a zonas dealmacenamiento.

Finalmente, mediante la aplicacin del modelo hidrolgico Precipitacin-Escorrenta HEC-HMS, se han simulado los caudales de la cuenca hasta el ao 2009.

CAPITULO 4. Resti tucin fotogramtrica del vuelo de 2009

4.1. Planificacin del vuelo

La misin del vuelo fotogramtrico tiene por objeto, el sobrevolar la zona de estudio a unaaltura y velocidad constantes, describiendo una serie de trayectorias (pasadas), paralelasentre si. En una pasada, la cmara ir tomando exposiciones de terreno con cadencia tal,que la distancia entre dos puntos principales consecutivos, asegure un traslape orecubrimiento longitudinal prefijado entre fotogramas adyacentes. Entre dos pasadasconsecutivas, generalmente voladas en sentido inverso, existir otro traslape orecubrimiento transversal, previamente fijado (Figura 4.1).


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Figura 4.1: Traslape longitudinal y transversal de un vuelo fotogramtrico

Para el vuelo de 2009, en coordinacin con el Servicio Nacional de Aerofotogrametra(SNA), se ha realizado la planificacin del vuelo de tal manera que se pueda fotografiar elnevado Mururata en una sola pasada generando una sola faja fotogramtrica con traslapeadecuado que permita la generacin de un modelo digital de elevacin de alta precisin.

En base a estas caractersticas, los parmetros adoptados fueron:

1. Zona : Nevado Mururata2. Escala : 1:30.0003. Distancia Focal : 152.671 mm4. Pelcula : Kodak5. Cmara : Zeiss RMK Top 156. Tipo de lentes: Zeiss Pleogon A3/47. Formato de fotograma : 23 x 23 cm.8. Recubrimiento longitudinal : 80% +- 05%9. Avin : Cesna

4.2. Vuelo fotogramtrico

Para la realizacin del vuelo fotogramtrico se tomaron en cuenta los periodos ptimos enlos cuales se garantiza una mayor probabilidad de tener baja nubosidad. Este periodo esconcidente con la poca de estiaje o poca seca. Para el presente estudio se ha elegidoel mes de Agosto por tratarse de un periodo antes de la temporada de lluvias y al final delinvierno, garantizando el derretimiento de nieve fresca remanente. De esta manera segarantiza una correcta identificacin y separacin de la cobertura de hielo de la de nieve

fresca.El vuelo fotogramtrico sobre el nevado Mururata se realiz el 19 de agosto de 2009.La altura de vuelo fue de 28760 pies / 8766 msnm.


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4.2.1 Cmara fotogramtrica

Se ha utilizado una cmara analgica mtrica de alta precisin (Figura 4.2) perteneciente

al Servicio Nacional de Aerofotogrametra (SNA) de la Fuerza Area Boliviana (FAB). Estacmara es del tipo Zeiss RMK Top 15, distancia focal de 152.671 mm cuyas coordenadamtricas de marcas fiduciales son:

Coordenadas del punto principal: X= -0.010 mm, Y= 0.015 mm

Coordenadas de marcas fiduciales:

Coordenadas X (mm) Coordenadas Y (mm)-113.036113.016-112.975112.958-113.001

112.9960.034-0.039

-112.954113.052113.034-112.954

0.033

0.047113.026-112.971


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Figura 4.2: Cmara mtrica utilizada (Zeiss RMK TOP 15) Fuerza Area Boliviana (FAB).

4.2.2 Plataforma de Transpor te

La cmara mtrica fue montada sobre un avin CESNA bimotor perteneciente a laFuerza Area Boliviana (Figura 4.3).


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Figura 4.3: Avin Cesna bimotor perteneciente al SNA-FAB

4.3. Tratamiento y restituc in de las fotografas areas

Las fotografas obtenidas durante el vuelo 2009, fueron digitalizadas a partir de un

scanner fotogramtrico marca Vexcel Ultrascan, con una resolucin de 1200 dpicorrespondientes a 10m por pxel. En este tipo de escaners la pelcula se coloca entredos cristales asegurando el mantenimiento de la horizontalidad de la misma y una mejorproteccin. La pelcula se coloca en una plataforma mvil desplazada por motores,movindose con respecto al sensor y la iluminacin. Los sensores utilizados en este tipode escners planos son CCD, los cuales pueden ser lineales o matriciales.

Para la orientacin interna de las fotografas se utilizaron las marcas fiduciales ycoordenadas del punto principal de la fotografa especificados en el reporte de calibracinde la cmara proporcionado por el SNA.

4.3.1 Identificacin de puntos de apoyo en las imgenes y el terreno

Las fotografas areas deben seguir el proceso denominado ortorectificacin. Para eltratamiento digital, se debe aplicar la denominada orientacin absoluta. En esta fase senecesitan conocer las coordenadas terrestres de una serie de puntos del fotograma, parapoder ajustar la escala del modelo estereoscpico y realizar la nivelacin de ste. Elnmero mnimo de puntos para poder efectuar esta operacin es de tres. Dos de estospuntos enX, Y,Z (Planimtrico-Altimtrico) para poder llevar a cabo el ajuste de la escaladel modelo y un tercero en Z (Altimtrico) de manera que sumados a los dos anteriores,hacen un total de tres puntos de coordenadas altimtricas conocidas, para poder efectuarla nivelacin del modelo. La determinacin de las coordenadas planimtricas (controlhorizontal) y altimtrica (control vertical) de estos puntos se conoce con el nombre de


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apoyo de campo. En la realizacin de los trabajos topogrficos y geodsicos que llevaconsigo la fotogrametra, es necesario utilizar mtodos e instrumentos que permitanagilizar al mximo el levantamiento de los puntos de control.

La utilizacin de GPSs agilizan mucho la toma de datos en campo, ya que no estncondicionados a las observaciones clsicas de los instrumentos topogrficos. A la hora deefectuar estos trabajos, es de vital importancia la existencia de redes geodsicas, ascomo su densidad y el estado de materializacin en el terreno. En aquellas zonas dondeestas redes son escasas o no existen, incrementan los trabajos de control terrestre, ascomo en zonas con una gran vegetacin y terreno accidentado.

Para la correcta ubicacin de los Puntos de Apoyo (PA) o de terreno (GCP), se realizauna primera ubicacin de forma aproximada en gabinete, donde con ayuda de lacartografa existente y las fotografas areas, se van examinando los entornos dondepueden elegirse en campo.

La eleccin de los Puntos de Apoyo debe responder a los siguientes criterios:

- El detalle planimtrico deber ser perfectamente identificable en todos los fotogramas.

- Los puntos se elegirn dentro de la zona marcada en gabinete, con la finalidad de quecumplan losrequisitos para la realizacin de la orientacin absoluta del modelo.

- Si es posible, los puntos quedarn definidos por alineaciones rectas, tales comoesquinas de corrales, esquinas de casas, cruces de caminos, etc.

- Preferentemente sern un detalle artificial y estable.

- Los puntos altimtricos debern ser escogidos conveniente sobre partes del terreno demuy dbil pendiente (lo ms horizontal posible), evitando en lo posible los detalles que sepresten a una mala puntera estereoscpica (playas brillantes, arenas, nieve fresca, etc.).

- Los puntos de apoyo se identifican en todas las fotografas y se marcan por medio de uncrculo, teniendocomo centro el pinchazo de identificacin y un nmero de serie.

4.3.2 Medicin de puntos de control mediante DGPS de alta precisin

Para la determinacin de los puntos de control de campo (GCP) se utiliz un Sistema dePosicionamiento Global Diferencial Doble Frecuencia Modelo THALES Z-Max compuesto

por dos antenas: base y unidad mvil (Figuras 4.4 y 4.5).


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Figura 4.4: Antena base utilizada del sistema DGPS Thales Z-Max

Figura 4.5: Componentes bsicos del sistema Thales Z-Max

La medicin de puntos de control se realiz en el modo denominado Esttico. Para laaplicacin de este mtodo se deben tomar en cuenta las siguientes consideraciones:

1. Se necesitan dos unidades: una (la base) funcionando en una posicin conocida conprecisin, y la otra (el receptor remoto) en el punto que se quiere levantar. Puede haberdiversas unidades remotas registrando datos al mismo tiempo.

2. Es preciso conocer la distancia aproximada entre las dos unidades (lnea de base).

3. Los datos deben ser recogidos simultneamente por las dos unidades. Se debeemplear el mismo intervalo de registro en las dos unidades.


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4. El tiempo de observacin est determinado por la ltima unidad instalada (inicio) y laprimera unidad apagada (fin). Es aconsejable que se encienda la base en primer lugar yse la apague al final.

5. El tiempo de observacin necesario depende bsicamente de la distancia entre las dosunidades (+ condiciones de recepcin). La unidad remota calcula el tiempo deobservacin necesario.Cuando la Longitud Estimada de la lnea de base mostrada en el panel frontal del Z-Max.Net disminuya hasta 000km, puede dejar de recoger datos.

La BASE1, ubicada cercana al cruce del camino entre Ventilla y Palca. Esta base fueutilizada para el levantamiento de los puntos de control (GCPs) del sector sur del glaciar(cuenca de Palca).

La BASE2 se ubic en los predios de Hidroelctrica Boliviana (HIDROBOL), en la

localidad de Yanacachi y sirvi para el relevamiento de los puntos de control del sectornorte del glaciar (cuenca del Taquesi).

Se levantaron un total de diez puntos de control de campo bajo el siguiente mtodo deobservacin:

Mtodo Esttico en modo diferencial. Tiempo de sesiones por punto de 10 minutos. Intervalo de poca de 1 segundo. Angulo mnimo de obstruccin de 15 (grados sexagesimales).

La precisin de los puntos de control medidos fue inferior a 10 cm, segn

especificaciones tcnicas de los equipos utilizados. Las alturas fueron referidas alelipsoide de referencia internacional WGS 84.Los valores y ubicaciones de los GCPs determinados para el vuelo de 1983 se muestranen la tabla y figura siguientes:

Tabla 4.1: Coordenadas de los Puntos Control medidos mediante DGPS


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4.3.3 Ortorectificacin de las fotografas areas

La rectificacin es el proceso de proyectar los datos en un plano de acuerdo con un

sistema de proyeccin cartogrfica. La asignacin de coordenadas de mapa a una imagense conoce como georeferenciacin.Debido a que todos los sistemas de proyeccin cartogrfica estn asociados concoordenadas de mapa, la rectificacin incluye la georeferenciacin.El proceso de ortorectificacin remueve la distorsin geomtrica presente en las imgenesy que est ocasionada por la orientacin de la cmara o el sensor, el desplazamientodebido al relieve y los errores sistemticos asociados con la imagen. Las imgenesortorectificadas son imgenes planimtricamente correctas que representan los objetosdel terreno en sus verdaderas coordenadas X y Y. Por ello, las imgenes ortorectificadasson aceptadas como imgenes ideales de referencia necesarias para la creacin ymantenimiento de datos vectoriales almacenados en un Sistema de InformacinGeogrfica (SIG). Para nuestro caso, estas imgenes planimtricas permiten conocer las

extensiones de las superficies glaciares y transferirlas en formatos vectoriales (shapes) apartir de los cuales es posible la cuantificacin de estas superficies.

La orientacin interna

Existen en una fotografa mtrica area ocho posibilidades dentro de las zonas donde seencuentran las marcas fiduciales. Las cmaras convencionales tienen cuatro marcasfiduciales diametralmente dispuestas, aunque existen cmaras que disponen de las ochomarcas. El planteamiento se basa en la localizacin de estas marcas, en su medicin y enel conocimiento de la distancia focal de la cmara (distancia entre el lente y la placa),informacin generalmente proporcionada en el reporte de calibracin de la cmara.Por la disposicin de las marcas fiduciales tambin existir una rotacin de 90 en el caso

de que existiera una mala posicin de la fotografa en el momento del escaneo, teniendoen cuenta que dentro de la misma pasada, las fotografas estn dispuestas en la mismadireccin. Por tanto existe la posibilidad de necesitar una rotacin previa a la orientacininterna para corregir este error.

Figura 4.6: Marcas fiduciales para la orientacin interna del vuelo de 2009


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El proceso de orientacin interna contempla las siguientes etapas:

o Reconocimiento del patrn, mediante la identificacin del tipo de marca fiducial quecontenga la fotografa.

o Tratamiento de imgenes piramidales. El uso de imgenes piramidales, ayuda a unarpida localizacin de la zona en que se encuentra la marca fiducial.

o Localizacin robusta de marcas. Esta etapa incluye el reconocimiento depositivo/negativo de la fotografa digital mediante el clculo de la media de los niveles degrises de la imagen.

o Estimacin de los parmetros de transformacin 2-D afines. Una vez realizadas lasmediciones de las marcas fiduciales se realizan los clculos de la transformacin ydespus se obtienen los parmetros que permiten pasar al sistema de coordenadasimagen.

o Autodiagnstico. Otro autodiagnstico llevar a poder realizar comprobaciones finalesde precisin y sensibilidad de los resultados.

La orientacin relativa

Para la realizacin de esta fase de orientacin es necesario disponer de los siguientesdatos:

- Parmetros de orientacin interna de la cmara.

- Relaciones entre los sistemas de coordenadas de imagen y pxel.

- Orden de las imgenes.

Las operaciones se inician en el nivel piramidal mayor y con el tamao de imagen yresolucin ms baja. El proceso se subdivide en dos partes, la primera corre desde elnivel piramidal mayor hasta el llamado intermedio. La segunda llamada rastreador depuntos corre a travs de los niveles remanentes.Durante la confrontacin de puntos, se determinan puntos conjugados. Para cada nivel,

las caractersticas del punto son extradas y separadas en cada imagen usando unoperador de inters.Estos son confrontados luego de acuerdo a un criterio de geometra y radiometra,resultando una lista de posibles puntos conjugados. Esas parejas de puntos se introducenen un procedimiento robusto de ajuste de rayos con el que se determinan tanto losparmetros de orientacin relativa como las coordenadas del modelo tridimensional de lospuntos conjugados. La confrontacin de puntos se detiene en un nivel intermedio y es alldonde se calculan los parmetros de la orientacin relativa y de las coordenadastridimensionales de los puntos.El segundo paso o rastreador de puntos es una medicin fina de las coordenadas de laimagen de los puntos conjugados en el nivel intermedio por mnimos cuadrados a travsde los niveles piramidales.


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Figura 4.7: Lmite del glaciar Mururata y curvas de nivel en base al DEM restitudo

Figura 4.8: Modelo Digital de Elevacin del Nevado Mururata para el ao 2009


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CAPITULO 5. Variaciones geomtricas entre 2008 y 2009

A travs de la comparacin de los modelos del glaciar restitudos en base a los vuelosfotogramtricos de 2008 y 2009, se ha podido cuantificar la proporcin de perdida de lasuperficie glaciar para dicho periodo.

En trminos de superficie, el frente del glaciar Mururata ha perdido un rea de 31819 m2 olo que es equivalente a 3.18 Hectreas.En trminos de distancia, el frente glaciar ha retrocedido una longitud de 56 m en el ltimoao, sumando en total 497.18 m desde 1975.

Utilizando puntos representativos sobre la superficie del glaciar, se ha determinado quelas prdidas de espesor fluctan entre 1.5 a 2 m, lo que muestra que tiene prdidas demasa muy similares al glaciar Zongo en el Nevado Huayna Potos. Esto indica por lo tantoque su Linea Altitudinal de Equilibrio de Mururata puede encontrarse en un rangoaltitudinal muy similar al Huayna Potos cercano a los 5300 msnm. La figura 5.1 muestrala superficie perdida en el transcurso de 1 ao (2008-2009), comparado con los lmites delglaciar hacia el ao 1975.

Figura 5.1: Superficie de prdida glaciar entre 2008 y 2009; comparacin respecto al lmite de1975.


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CAPITULO 6. Tendencias de derretimiento del Nevado Mururata

El anlisis multitemporal tanto de fotografas areas como de imgenes satelitales revelaque el glaciar Mururata ha experimentado cambios en la extensin de su superficie,principalmente desde mediados de los aos 1970.Las superficies medidas se pueden observar en la Tabla 6.1, cuyos valores se aprecianclaramente en la figura 6.1. Este grfico muestra que entre el periodo 1956 hasta 1975(19 aos), el glaciar si bien ha tenido un retroceso de su frente, no ha sido de la mismamagnitud como el observado posterior a los aos 70. Estos resultados concuerdan con lasobservaciones realizadas en otros glaciares de la regin (Ecuador, Per y Bolivia). Estecomportamiento podra deberse similarmente a las observaciones realizadas por Vuille yBradley (2009) quienes observan tendencias diferentes en la temperatura para el periodo1939 y 1998. Es as que para el periodo 1939-1998 la tendencia fue de 0.11C/dcada ypara el periodo 1974-1998 la tendencia es de 0.34C/dcada.

Figura 6.1: Extensiones del glaciar Mururata desde 1975 a 2009.


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Tabla 6.1 Prdida de la superficie glaciar desde 1975

Ao Area m2

Area km2

1956 1750000 1.750

1975 1741315 1.741

1983 1701430 1.701

1987 1635917 1.636

2000 1448513 1.449

2008 1397137 1.397

2009 1365318 1.365

Prdida de Superficie del Glaciar Mururata

1.20

1.30

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Ao

Area(km

2)

Figura 6.2: Tendencia de prdidas de la superficie del glaciar Mururata

Otro elemento importante a considerar es la tendencia de retroceso del frente glaciar.Para analizar la tendencia de este retroceso se han realizado mediciones de lasposiciones de los frentes glaciares desde 1975 hasta el 2009 empleando imgenes

satelitales y fotografas areas.

Los resultados muestran (Tabla 6.2 y Figura 6.3) que desde el ao 1975 ha existido unaprdida del frente glaciar casi constante de aproximadamente 14.5 m/ao.

Tabla 6.2: Evolucin de frente glaciar del Nevado Mururata


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Ao Dist parcial (m) Dist acum. (m)

1975 0.00 0.00

1983 -61.50 -61.50

1987 -78.57 -140.072000 -199.22 -339.29

2008 -101.80 -441.09

2009 -56.09 -497.18

Evolucin acumulada de Longitud

Glaciar Mururata

y = -14.691x + 29042

R2

= 0.9882

-600

-500

-400

-300

-200

-1000

100

1970 1980 1990 2000 2010 2020

Ao

Distanciadelfrenteglaciar

(m)

Figura 6.3: Tendencia de retroceso del frente del glaciar Mururata desde 1975 a 2009.

1975

19831987

2000

20082009

1975

19831987

2000

20082009

Figura 6.4: Lmites del frente glaciar y eje de retroceso desde 1975 a 2009.


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En trminos de la hipsometra de la cuenca, la posicin del frente glaciar ha idoremontando en altitud. Las figura 6.5 y 6.6 muestran la tendecia observada en el periodo1975-2009.

Tabla 6.3: Posicin altitudinal del frente glaciar (1975-2009)

Ao Alti tud msnm

1975 4,879.55

1983 4,882.26

1987 4,884.59

2000 4,903.792008 4,916.92

2009 4,921.68

1975 (4879.55 msnm)

1983 (4882.26 msnm)

1987 (4884.59 msnm)

2000 (4903.79 msnm)

2008 (4916.92 msnm)

2009 (4921.68 msnm)

1975 (4879.55 msnm)

1983 (4882.26 msnm)

1987 (4884.59 msnm)

2000 (4903.79 msnm)

2008 (4916.92 msnm)

2009 (4921.68 msnm)

Figura 6.5: Posicin del frente glaciar sobre el Modelo Numrico de Terreno.


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Posicin al titudinal del Frente Glaciar

4,875

4,880

4,885

4,890

4,895

4,900

4,905

4,910

4,915

4,920

4,925

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015

Ao

Atitud(m.s.n.m

)

Figura 6.6: Posicin altitudinal del frente glaciar desde 1975.

En base al estudio realizado se observa que el nevado Mururata sigue comportamientossimilares a otros glaciares estudiados en regin. Este aspecto muestra que si bien elglaciar ha experimentado importantes modificaciones en la geometra de su frente glaciar,ste no corre riesgo de desaparecer por completo ya que su Linea Altitudinal de Equilibriose encuentra alrededor de los 5300 msnm. Debido a ello, el glaciar todava se encuentrabalanceado entre su zona de acumulacin (ganancia de masa) y su zona de ablacin

(prdida de masa). El hecho que la superficie del nevado por encima los 5300 m estodava significativa, muestra que el Nevado Mururata, si bien experimentar en lasprximas dcadas retroceso de sus frentes glaciares, ste no desaparecer.

La figura 6.7 muestra la proporcin de superficie glaciar por encima de la actual lnea deequilibrio.


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Linea de EquilibrioZona de Acumulacin

Zona de ablacin

Linea de EquilibrioZona de Acumulacin

Zona de ablacin

Figura 6.7: Posicin actual de la Linea Altitudinal de Equilibrio

CAPITULO 7. Determinacin de zonas de recarga de la cuenca

De acuerdo al estudio precedente sobre el nevado Mururata realizado en ao2008, se ha determinado que la infiltracin y la retencin juegan un rol muyrelevante en la respuesta hidrolgica de la cuenca. Es as que de acuerdo a laevaluacin de las caractersticas de la cuenca, se ha llegado a determinar que laszonas ms sensibles dentro de la cuenca estn relacionas con los humedales dealtura o ms comnmente denominados Bofedales. Estos bofedales tienen lacapacidad de retener el agua proveniente tanto de la precipitacin as como de lafusin del glaciar. Tomando en cuenta que la poca seca es coincidente con elinvierno y por lo tanto con el periodo de ms baja radiacin solar, los glaciares si

bien experimentan fusin, los volmenes de agua no son relevantes frente aldenominado caudal de base, el cual es fruto de la infiltracin y retencin de aguasubsuperficial. Es en tal sentido que las zonas de recarga y almacenamiento de lacuenca se ubicarn principalmente en las zonas de bofedales.

A fin de identificar y cuantificar la extensin de los bofedales en la cuenca dePalca, se ha hecho uso de imgenes satlitales y mtodos de percepcin remota afin de analizar la reflectancia de las estructuras dentro de la cuenca. Para elpresente estudio se ha realizado un fusin entre imgenes Landsat 7 TM eimgenes ALOS de alta resolucin.


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Finalmente, a travs de la utilizacin de Sistemas de Informacin Geogrfica se harealizado la cuantificacin de las extensiones de recarga de la cuenca de Palca,

habiendo determinado que la extensin total es de 13.78 km2.

Las figuras siguientes muestran la secuencia de anlisis hasta la separacin delas zonas de recarga de la cuenca analizada.

Figura 7.1: Imagen satelital fusionada de alta resolucin (2.5m) de la cuenca de estudio.


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Figura 7.2: Separacin espectral de las zonas de recarga y retencin.

Figura 7.3: Cuantificacin de rea de recarga de la cuenca


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CAPITULO 8. Apl icacin del Modelo SMR (Snow Melt Runoff)

El modelo SRM es un modelo que cumple las siguientes caractersticas:

Toma en cuenta el aporte de precipitacin as como la fusin glaciar.

Es un modelo de escorrenta desarrollado por Martinec (1975).

Est diseado para simular y predecir el caudal diario en cuencas de montaa de

casi cualquier tamao (0.76 a 917000 km2) y cualquier rango de alturas (0 a

8840m) (Martinec et al, 2007). Fue aplicado en 25 pases en ms de 80 cuencas,

demostrando ser un modelo simple y eficiente.

Entre las potencialidades del modelo SRM se tiene la simulacin de caudales diarios parauno o varios aos consecutivos, cuyos resultados pueden ser comparados con el caudalmedido para evaluar la simulacin y verificar los parmetros utilizados. Tambin permiterealizar predicciones a corto plazo y estacionales, las cuales dependen de laspredicciones de la curva de agotamiento, de la temperatura ambiente y la precipitacin.Por otra parte en los ltimos aos el modelo SRM fue aplicado para evaluar el efecto deun cambio climtico sobre la cobertura de nieve y caudales estacionales.

8.1. MARCO TEORICO

8.1.1. ESTRUCTURA DEL MODELO

El modelo SRM calcula el escurrimiento segn la ecuacin (8.1), donde la primeraexpresin representa la cantidad de agua por da procedente de la fusin de la nieve y lasegunda la proveniente de la lluvia. A esta sumatoria se aade al caudal de recesin paraobtener el caudal total diario.

( )[ ] ( ) 1nn1nnRnnnnnSn1n kQk186400

10000APcSTTacQ +++ +

++= (8.1)

Donde:Q = caudal medio diario [m

3s

-1]

c = coeficiente de escorrenta, considera las prdidas como un cociente(escorrenta/precipitacin), con cS referido a fusin de nieve y cRreferido alluvia.

a = factor de grados-da [cm C-1 d-1], indica el espesor de nieve fundida debidoa un grado-da.

T = nmero de grados-da [C d]


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T = ajuste de grados-da mediante la razn de variacin de temperatura,

cuando se extrapolan temperaturas desde una estacin de referencia auna zona de elevacin [C d]

S = cociente del rea cubierta de nieve al rea total.P = aportacin de la precipitacin [cm]. La temperatura crtica TCRIT

determina cuando esta aportacin es en forma de lluvia e inmediata.

En caso de ser nieve nueva, se almacena hasta que se renan las

condiciones de fusin.A = rea de la cuenca o zona [km2]

K = coeficiente de recesin, indica el decremento del caudal en ausenciade aportaciones de lluvia o fusin de nieve:

m

1m

Q

Qk += (m, m+1 son das consecutivos de un perodo de recesin)

n = secuencia de das durante el perodo de clculo de caudal. La

ecuacin (11.1) considera un tiempo de retraso de 18 horas entre el

ciclo diario de temperatura y el ciclo de caudal resultante, de modoque los grados-da registrados el da n se traducen en caudal del da

n+1. Se pueden introducir diferentes tiempos de retraso mediante una

subrutina.

86400

10000= factor de conversin de cm km2 d-1 a m3s-1

Las variables T, S y P han de ser medidas o determinadas a diario. Los parmetros cR, cS,la razn de variacin para hallarT, TCRIT, k y el tiempo de retraso son caractersticosde una cuenca particular o, ms en general, de un clima particular.

Si el rango de alturas de la cuenca es mayor de 500m, se recomienda subdividir la cuencaen zonas de elevacin de unos 500m cada una. Y calcular las variables para cada zona.

8.1.2. VARIABLES

8.1.2.1. TEMPERATURA (GRADOS-DIA)

Como se puede observar en la ecuacin del clculo del escurrimiento, la temperaturajuega un rol importante, pues permite calcular los espesores diarios de nieve fundida.

El programa puede trabajar tanto con la media diaria de temperatura o con el promedio delos valores diarios extremos (TMAX, TMIN). Si hay ms de una estacin disponible en lacuenca, se puede definir una "estacin sinttica" o, alternativamente, se puede usarestaciones distintas para cada zona de elevacin.


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Cuando se tiene una estacin o se trabaja con una "estacin sinttica" para toda lacuenca, es necesario extrapolar desde la altura de la estacin de referencia a las alturasmedias hipsomtricas de cada zona de elevacin, ya que la temperatura varia respecto a

la altura. Este ajuste por altura T, se lo determina mediante la ecuacin (8.2).

100

1)h-(hT st = (8.2)

Donde: = razn de variacin de temperatura [C cada 100 m]hst = altitud de la estacin donde se mide la temperatura [m]h = altura media hipsomtrica de la zona [m]

8.1.2.2. PRECIPITACIN

Hallar la precipitacin representativa de un rea es especialmente difcil en cuencas demontaa.

El programa admite una entrada de precipitacin para toda la cuenca (de una estacin ode varias combinadas en una "sinttica") o varias entradas, una por cada zona.

En cuencas con un amplio rango de alturas la precipitacin puede ser subestimada si seusan estaciones de cotas bajas. Se recomienda extrapolar los datos de precipitacin a laaltura media hipsomtrica de cada zona con un incremento del 3% o del 4% deprecipitacin cada 100 m. Si hubiese dos estaciones disponibles a diferentes alturas sepodra asignar los datos promediados a la altura media de ambas y extrapolar desde esaaltura, con el incremento mencionado, a cada zona de elevacin. Se ha de sealar que elincremento de la precipitacin con la altura no es indefinido sino que se interrumpe acierta altitud, especialmente en cuencas de gran elevacin (Martinec et al, 2007).

Mientras las fluctuaciones suaves de caudal son caractersticas de la fusin de nieve, lospicos pronunciados de caudal lo son de la lluvia. El modelo SRM simula estos picos delluvia cuando la media calculada a toda la cuenca es mayor o igual a un umbral definidode acuerdo con las caractersticas de la cuenca.

8.1.2.3. REA CUBIERTA DE NIEVE

En cuencas de montaa la cobertura de nieve disminuye durante el perodo de fusin. Lascurvas de agotamiento representan el porcentaje de prdida o ganancia de cobertura nivalrespecto al rea total de la cuenca cada cierto intervalo de tiempo que para el modelo esdiario.

Los mapas de cobertura de nieve pueden obtenerse con observaciones desde el suelo(en cuencas muy pequeas), mediante fotografa area y mediante imgenes satlites.Para obtener una adecuada precisin de los mapas de nieve, el rea mnima de la cuencadepende de la resolucin espacial del satlite. Los valores diarios introducidos en SRMcomo variable de entrada pueden ser interpolados a partir de medidas peridicas.


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Cuando el intervalo de tiempo entre dos imgenes consecutivas sea demasiado largo,debido por ejemplo a la cobertura de nubes, entre otros, las curvas de agotamiento

obtenidas de los das de medida pueden ser distorsionadas.

8.1.3. PARMETROS

8.1.3.1. COEFICIENTE DE ESCORRENTA

Este coeficiente tiene en cuenta las prdidas, esto es, la diferencia entre el volumen deagua disponible (fusin + lluvia) y el caudal saliente de la cuenca. A largo plazo ha de serel cociente entre la precipitacin medida y el caudal medido. De hecho la comparacinentre cocientes histricos de precipitacin y caudal proporciona un punto de partida para

obtener el coeficiente de escorrenta. Sin embargo no siempre se dispone de esoscocientes debido a la falta de mediciones que afecta en especial a la precipitacin enforma de nieve y en general a toda precipitacin de regiones montaosas. Al comienzodel perodo de fusin las prdidas son en general pequeas ya que se limitan a laevaporacin superficial de la nieve, especialmente en cotas altas. En una fase siguiente,cuando el suelo queda al descubierto y crece la vegetacin, se han de esperar mayoresprdidas debido a la evapotranspiracin e intercepcin. Hacia el final del perodo de fusinsuelen quedar arroyos procedentes de restos de nieve y glaciares, disminuyendo lasprdidas y aumentando el coeficiente de escorrenta. Adems, c es en general diferentepara la nieve y para la lluvia. El programa admite valores independientes para la nieve, cS,y para la lluvia, cR, y permite variar sus valores cada quincena, y si se desea a diario, encada zona de altura.

8.1.3.2. FACTOR DE GRADOS-DA

El factor grados-da a [cm C-1 d-1] convierte el nmero de grados-da T [C d] en espesordiario de agua M [cm] procendente de la fusin de la nieve:

M = a T (8.3)

Una forma de hallar este factor es comparar los grados-da registrados en una cuenca conla disminucin de agua en forma de nieve. Esta disminucin puede calcularse con

dispositivos de medida de radioactividad, con las llamadas "almohadas de nieve" o conlismetros. El mtodo de grados-da da lugar a medidas del factora muy variables de unda a otro (Martinec, 1960), debido a que no se consideran explcitamente agentes comola radiacin solar, velocidad del viento o el calor latente de condensacin, que influyendecisivamente en el balance energtico. Sin embargo, promediando cada 3-5 das suvalor se hace ms consistente. El factor de grados-da no es constante. Cambia deacuerdo con las propiedades de la nieve durante el perodo de fusin.Si no se dispone de suficientes datos, el factor grados-da se puede obtener de lasiguiente relacin emprica (Martinec, 1960):


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W

Sa

= 1.1 (8.4)

Donde: a = factor grados-da [cm C-1 d-1]S = densidad de la nieveW = densidad del agua

A medida que aumenta la densidad de la nieve disminuye su albedo y aumenta sucontenido en agua lquida. De este modo la densidad de la nieve es un ndice de laspropiedades relacionadas con la fusin.

El programa informtico SRM admite diferentes valores del factor grados-da para cadazona de altura. Sus valores se suelen modificar cada quincena (aunque se puedenmodificar a diario). El mtodo de grados-da se explica con ms detalle en otra publicacin

(Rango & Martinec, 1995).

8.1.3.3. RAZN DE VARIACIN DE TEMPERATURA

Si se dispone de estaciones de medida de temperatura a distintas alturas se puede hallar a partir de datos histricos. En caso contrario ha de ser evaluada por analoga con otrascuencas o por consideraciones climticas. Segn aconsejan los autores del modelo, unvalor tpico es 0.65 C cada 100 m.

El programa informtico acepta tanto un dato para la cuenca entera como diferentes datos

para cada zona. Tambin pueden introducirse variaciones a lo largo del ao, por ejemplocada 15 das y puede modificarse manualmente el da elegido si la situacinmeteorolgica lo hiciese necesario. Si la estacin de medida est situada cerca de laaltura media de la cuenca, los posibles errores de este parmetro son en cierta medidacancelados dado que la extrapolacin de temperaturas se realiza hacia cotas altas y haciacotas bajas.

8.1.3.4. TEMPERATURA CRITICA

La temperatura crtica determina si la precipitacin medida o predicha es lluvia o nieve.

Los modelos que simulan la acumulacin de nieve para luego simular su caudal de fusindependen fuertemente de este parmetro, no slo en el perodo de fusin sino tambin enel de acumulacin. SRM necesita TCRIT, para decidir si la precipitacin contribuyeinmediatamente al caudal (lluvia) o, si T< TCRIT, ocurre en forma de nieve. En este casoSRM mantiene automticamente almacenada la nieve recin cada hasta que sea fundidaen sucesivos das ms clidos.

En ciertos casos SRM puede no reflejar un pico de caudal por determinar que laprecipitacin se acumula en forma de nieve, siendo la temperatura extrapoladaligeramente inferior a la crtica. En tales casos han de reajustarse tanto TCRIT como ,siempre segn criterios hidrolgicos y transformar esa precipitacin en lluvia (Martinec etal, 2007).


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No es fcil distinguir con precisin lluvia de nieve ya que la temperatura usada es la mediadiaria mientras que la precipitacin real puede ocurrir en cualquier momento, da o noche,

en el momento ms fro o en el ms clido del ciclo de 24 horas.

8.1.3.5. COEFICIENTE DE RECESION

El coeficiente de recesin resulta importe para el modelo dado que (1-k) indica eldecremento del caudal en ausencia de aportaciones de lluvia o fusin de nieve. Unabuena forma de hallar k es analizando datos histricos de caudal. Representando Q n+1frente a Qn. A partir de la relacin k=Qn+1/Qn se puede que deducir que k no es constante,aumenta a medida que Q disminuye de acuerdo con la expresin:

yn1n Qxk + = (8.5)

Donde: las constantes x e y han de ser halladas para cada cuenca resolviendo lasecuaciones:

y11 Qxk= 11 Qyxlogklog = (8.6)

y22 Qxk= 22 Qyxlogklog = (8.7)

Los valores resultantes de x e y han de ser hallados para cada cuenca. Cuando no sedisponga de medidas de caudal o cuando estas sean insuficientes, x e y se pueden hallarindirectamente a partir del rea de la cuenca mediante:

4 /

1-NnN

MM QQ

Qxk

NMM

AAy

Nn

=

(8.8)

Donde: xM, yM son las constantes conocidas de una cuenca M; QM, QN son los caudalesmedios de la cuenca M y de la nueva cuenca N y AM , AN son las reas respectivas.

La Ecuacin indica que los coeficientes de recesin son generalmente mayores encuencas grandes que en cuencas pequeas. Si el crecimiento de k fuese excesivo sepuede reemplazar el exponente por 8 / NM AA .

Ajus te del coef ic iente de recesin para lluv ia intensa

La frmula (8.5) para el clculo del coeficiente de recesin refleja las condiciones usualesque caracterizan la escorrenta de una cuenca. Una lluvia intensa supone una entradabrusca en un pequeo perodo de tiempo, produciendo un fuerte crecimiento y posteriordecrecimiento en el caudal del hidrograma. Para simular este fenmeno el programaajusta automticamente el coeficiente de recesin en caso de que la lluvia promediada atoda la cuenca supere un umbral determinado en un slo da:


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Si P (lluvia)n 6 cm ( )y

n1n 4Qxk

+ =

( ) y1n2n 4Qxk

++ = (8.9)

( ) y2n3n 4Qxk ++ =

despus de lo cual vuelve a su valor normal segn la frmula (8.5). De este modo k sereduce y la respuesta de la cuenca es ms rpida. Si la precipitacin es identificada porTCRIT como nieve en vez de lluvia este mecanismo no se activa.

8.1.3.6. TIEMPO DE RETRASO

Las fluctuaciones diarias caractersticas de la fusin de nieve permiten determinar eltiempo de retraso a partir de hidrogramas de aos anteriores. Si, por ejemplo, el caudalcomienza a crecer siempre a medioda es que se retrasa unas 6 horas respecto alaumento de temperatura. Consecuentemente, la temperatura medida el da n correspondea caudales entre las 12:00 horas del da n y las 12:00 horas del da n+1. Normalmente losdatos de caudal son publicados en intervalos medianoche-medianoche y han de serajustados para poder compararlos con los caudales simulados.

Se ha demostrado mediante estudios de traza de istopos ambientales (Martinec, 1985)que el flujo sobre tierra no es una parte importante del caudal de deshielo como se crea.Cada vez ms evidencias apuntan a que la mayor parte de la fusin se infiltra yrpidamente produce un flujo procedente de las reservas de agua subterrneas. Con esteconcepto de escorrenta en mente se entiende mejor el tratamiento aparentemente sobresimplificado del tiempo de retraso del modelo SRM.

Si no se dispone de hidrogramas o estn afectados por manipulacin de embalses, sepuede estimar el tiempo de retraso mediante el tamao de la cuenca, comparndola conotras similares. Esta relacin entre L y el tamao de la cuenca se ha confirmadopromediando todos los modelos ensayados en WMO (WMO, 1986).

Cuenca W-3 (8.2 km2) : 3.0 hDischma (43.3 km2) : 7.2 hDunajec (680 km2) : 10.5 h

Dunajec (2170 km2) : 12.4 h


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8.1.4. METODOLOGIA DEL MODELO SRM

Figura 8.1: Diagrama de flujo Modelo SRM

8.2. MARCO PRCTICO

8.2.1. PARAMETRIZACION DEL MODELO

El lmite de la cuenca en estudio (Rio Palca) ha sido determinado por la ubicacin delpunto de cierre (estacin de Palca). Su divisin hidrogrfica se realiz sobre el mapatopogrfico del IGM a escala 1:50000 de la zona y su respectivo Modelo digital delTerreno (MDT).

MAPAS DE LA REGIONESTUDIO

CURVA DE DEFLEXION

MODELO SRM

SIMULACION

INFORMACIONFOTOGRAMETRICA

MODELO DIGITAL DEELEVACIONES

PARAMETROSVARIABLES


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8.2.1.1. ZONAS DE ELEVACIN

Conociendo el rango de altura entre el punto de cierre y la cima ms alta de la cuenca, setrazaron los contornos de las zonas de elevacin en intervalos de aproximadamente500m. Este proceso se realiz mediante la aplicacin de algoritmos elaborados sobreplataformas SIG. Una vez determinados los contornos y las fronteras de las zonas deelevacin, se calcularon las reas de cada zona.

Figura 8.2: Zonas de elevacin para la cuenca de ro Palca

8.2.1.2. CURVA REA-ELEVACIN

El rango de alturas de la cuenca es de 3533 a 5645 m., el cual fue dividido en cinco zonasde elevacin. Algunos parmetros y variables tales como: la temperatura y rea cubiertade nieve, varan de acuerdo al rango altiudinal. Estos valores fueron referenciados a laaltura media hipsomtrica. Este clculo de altura media hipsomtrica para cada zona deelevacin se determin mediante la curva rea-altura.


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CURVA HIPSOMETRICA DE LA CUENCA DEL RIOPALCA

5645

5223

4800

4378

3956

33533100

AREA (km)

ELEVACION

(MSNM)

ZONA A h = 3809 m

ZONA B h = 4195 m

ZONA C h = 4590 m

ZONA D h = 4925 m

ZONA E h = 5403 m

5025 75

Figura 8.3: Determinacin de la altura media hipsomtrica (h) mediante la curva rea-altura para

la cuenca del ro Palca.


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ZONA REA (KM2)ALTURA MEDIAHIPSOMTRICA

(M)

1 8.0 5403

2 29.9 4925

3 48.8 4590

4 13.8 4195

5 2.3 3809

Tabla 8.1: reas y alturas medias hipsomtricas de cada zona de elevacin.

8.3. CALIBRACION DEL MODELO

Para la calibracin del modelo SRM existen dos tipos de componentes: variables yparmetros.Las variables son los datos medidos en campo; mientras que los parmetros soncalculados a partir de medidas o bien estimaciones indirectas mediante criterioshidrolgicos que tomen en cuenta: caractersticas de la cuenca, leyes fsicas y relacionestericas o relaciones empricas mediante regresin. En este caso la calibracin delmodelo consiste en ajustes que se hagan a los parmetros sin sobrepasar los umbralesfsicos hidrolgicamente aceptables. El periodo de calibracin considerado corresponde alao hidrolgico septiembre 2001 - agosto 2002.

8.3.1. VARIABLES

8.3.1.1. PRECIPITACION

La precipitacin es una de las variables ms difciles de representar de forma realista yms aun si no se cuenta con una red de estaciones que cubra la mayor parte posible delrea de estudio. En el caso de la cuenca del Ro Palca, se ha tomado de Botijlaca.encuenta la estacin


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Figura 8.5: Variacin de la temperatura de acuerdo a las zonas de elevacin.

8.3.1.3. REA CUBIERTA DE NIEVE

Para la obtencin del porcentaje de rea de cobertura nival para cada rango altitudinal, seutilizaron lmites glaciares obtenidos a partir de la restitucin fotogramtrica. Estos lmitesfueron sobrepuestos sobre el Modelo Digital de Elevacin previamente determinadoobtenindose la proporcin de cobertura nival respecto a cada rango altitudinal. Mediantelos valores obtenidos para los aos 2000 y 2008 se traz una recta considerando unavariacin lineal. A partir esta ecuacin lineal, se determinaron los valorescorrespondientes para los aos intermedios de calibracin 2001-2002 y los aos devalidacin 2002-2003. Los porcentajes obtenidos para cada zona de elevacin semuestran en la siguiente tabla.


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Tabla 8.2: Porcentajes de rea cubierta en cada zona de elevacin

ZONA DEELEVACION

ALTURA MEDIAHIPSOMTRICA

(M)

% DE AREACUBIERTA DE

NIEVE (2001-2002)

% DE AREACUBIERTA DE

NIEVE (2002-2003)

A 3809 0 0

B 4195 0 0

C 4590 0 0

D 4925 1.60 1.58

E 5403 12.00 11.97

8.3.2. PARAMETROS

8.3.2.1. COEFICIENTE DE ESCORRENTA

En base a los datos histricos de caudal y precipitacin se determinaron los valoresiniciales del coeficiente de escorrenta. Estos valores fueron posteriormente ajustadosentre los rangos de 0.35 y 0.70 (segn recomendaciones bibliogrficas) a fin de obtenermejores resultados. La Figura 8.6 y Figura 8.7 se muestra los valores adoptados.

Figura 8.6: Coeficiente de escorrenta de la lluvia (CR) para la cuenca del ro Palca.


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Figura 8.8: Factor de grados-da para la cuenca del rio Palca.

8.3.2.3. RAZN DE VARIACIN DE TEMPERATURA

La razn de la variacin de la temperatura ha sido calculada mediante datos histricos deestaciones disponibles en la regin de los Yungas. Este anlisis fue realizado en elproyecto de grado Efectos Locales Sobre el Balance Hdrico de Cuencas AndinasHmedas (Salcedo, 2008), donde se tom en cuenta las estaciones de Mevis (IRD), lastres estaciones del cerro Hornuni (zona nublada), Santa Ana de Caranavi, Entre RiosKm52 y Sapecho. La Figura 8.9 muestra la tendencia de la temperatura media anualrespecto a la altitud. Este perfil tiene un gradiente de 0.536 (C/100 m).


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Figura 8.9: Gradiente trmico de las estaciones.

Fuente: Salcedo. 2008

8.3.2.4. COEFICIENTE DE RECESION

El coeficiente de recesin es calculado en base a los datos histricos de caudal,considerando solamente aquellos que disminuyen respecto a un periodo precedente. Enla Figura 8.10 se muestra estos valores en una grafica Qn+1 frente a Qn.

0.100

1.000

10.000

100.000

0.100 1.000 10.000 100.000

Q n (m3/s)

Q

n+1(m3/s)

Figura 8.10: Caudales de recesin Qn frente Q n+1 de la cuenca del ro Palca.


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La lnea central indica los valores que toma k. A partir de la relacin k = Q n+1/Qn sedetermino k1 = 0.92 para Qn = 20.56 m

3s-1 y k2 = 0.95 para Qn = 1 m3s-1. El valor de k

aumenta a medida que Q disminuye de acuerdo con la expresin:

yn1n Qxk

+ =

Las constantes x e y fueron determinadas resolviendo las ecuaciones:

y11 Qxk= 11 Qlogyxlogklog =

20.56logyxlog0.92log = y

22 Qxk= 22 Qlogyxlogklog =

1logyxlog0.95log =

x = 0.958y = 0.011

8.3.2.5. TIEMPO DE RETRASO

Al no contar con hidrogramas para la cuenca, el tiempo de retraso ha sido calculadomediante formulas empricas a partir del tiempo de concentracin.

El tiempo de concentracin fue calculado mediante la siguiente formula:

0.77

S

L3.97Tc

=

Donde:L: Longitud del cauce principal en km.S: Es la pendiente del cauce en m/m.

Remplazando se tiene:

horas1.30.127

17.1940.005Tc

0.64

=

=

El tiempo de retardo (Tr) es igual a:

horas1.3Tc0.6Tr 78.06.0 ===


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Figura 8.11: Se muestra el valor del tiempo de retraso introducido en el modelo.

En laFigura 8.12 se observa uno de los resultados que proporciona el Model SRM despus dela modelacin hidroglaciologica de la cuenca, se trata de la representacin de loscaudales medidos y simulados a nivel diario para el periodo (2001 2002).


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Figura 8.12: Caudales medidos y simulados a nivel diario para la cuenca del ro Palca (Periodo

2001-2002).

Comparando los caudales medidos con los simulados, se puede apreciar una notablediferencia en los picos de caudal. Mientras las fluctuaciones suaves de caudal soncaractersticas de la fusin de nieve, los picos pronunciados de caudal son de la lluvia.Los motivos para este comportamiento pueden ser varios, por ejemplo que las tormentaslocales no sean registradas por la red de estaciones pluviomtricas o simplemente estas

no caracterizan completamente a toda la cuenca.

Por otra parte el modelo SRM, tambin permite simular caudales en modo de no fusin,es decir calcula caudales tomando en cuenta solo el aporte de lluvia. Esto nos permitetener una estimacin de cuanto contribuye la nieve. En la Figura 8.13 se muestran losresultados obtenidos considerando el aporte por nieve+precipitacin y por otra parteconsiderando solamente aporte por lluvia. La diferencia del volumen de agua calculadopara ambos modos es de 5.2106 m3, representado alrededor del 12% del volumen total.


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Figura 8.13: Resultados obtenidos del modelo en modo de fusin y en modo de no fusin.

El coeficiente de correlacin lineal que existe entre los caudales medidos y los simuladoses de 0.68. La diferencia del volumen de agua escurrido medido y simulado es de 18%.

8.4. VALIDACION

La validacin del modelo fue realizado a partir de la simulacin del periodo 2002 - 2003.En esta corrida se utilizaron los mismos parmetros del periodo de calibracin 2001 -2002. La Figura 8.14 muestra los resultados obtenidos (caudales medidos y simulados anivel diario).

Figura 8.14: Caudales medidos y simulados a nivel diario para la cuenca del ro Taquesi (Periodo

2004 - 2005).

MODO DE FUSIN MODO DE NO FUSIN


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El coeficiente de correlacin entre los caudales medidos y simulados es de 0.69. Ladiferencia entre el volumen de agua escurrido medido y simulado para el periodo 2004 -2005 es de 9%.

CAPITULO 9. Resultados

En base a los clculos efectuados en el presente estudio se ha determinado que entrminos de superficie, el frente del glaciar Mururata ha perdido en el ltimo ao (2008-2009) un rea de 31819 m2 o su equivalnte de 3.18 Hectreas. Para este mismo periodo,el frente del glaciar ha retrocedido 56 m.

En trminos de la distancia del frente glaciar, ste ha retrocedido una longitud de 56 m en

el ltimo ao, sumando en total 497.18 m desde 1975.

Se ha determinado que las prdidas de espesor fluctan entre 1.5 a 2 m, lo que muestraque tiene prdidas de masa muy similares al glaciar Zongo en el Nevado Huayna Potos.Esto indica por lo tanto que su Linea Altitudinal de Equilibrio de Mururata puedeencontrarse en un rango altitudinal muy similar al Huayna Potos cercano a los 5300msnm.

Se constata que entre el periodo 1956 hasta 1975 (19 aos), el glaciar si bien ha tenidoun retroceso de su frente, no ha sido de la misma magnitud como el observado posterior alos aos 70. Este resultados confirmara las observaciones que realizaron (Vuille yBradley ,2009) quienes observan tendencias diferentes en la temperatura para el periodo

1939 y 1998. Es as que para el periodo 1939-1998 la tendencia fue de 0.11C/dcada ypara el periodo 1974-1998 la tendencia es de 0.34C/dcada.

Desde el ao 1975 ha existido una prdida del frente glaciar casi constante deaproximadamente 14.5 m/ao.

Realizada la cuantificacin de las extensiones de recarga de la cuenca de Palca, se haestablecido que la extensin total de zonas de recarga y almacenamiento es de 13.78km2.

La aplicacin del modelo SMR (Snow Melt Runoff) ha permitido hacer una separacin delas proporciones de aporte en la cuenca por Precipitacin y Fusin glaciar. Los resultados

concluyen que en la actualidad el glaciar solo aporta con el 12% de la cantidad total deagua, siendo el restante 88% proveniente de la precipitacin.


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CAPITULO 10. Conclusiones y Recomendaciones

Gracias a la realizacin de un nuevo vuelo fotogramtrico en agosto de 2009, se hapodido establecer la proporcin de prdida de superficie en el lapso de un ao.

Analizando los retrocesos de los frentes glaciares desde el ao 1975, se ha visto una tasapromedio de retroceso de 14.5m. Sin embargo el ltimo vuelo fotogramtrico ha reveladoque muy probablemente esta tasa de retroceso se est incrementando ya que el valorregistrado fue de 56 m.

El anlisis de prdidas en espesor, muestran que los comportamientos de Mururata sonsimilares a los observados en nevados tales como el Huayna Potos, por lo tanto es

posible estimar que la Linea Altitudinal de Equilibrio (ELA), se encuentra en los mismosrdenes de magnitud de alrededor de los 5300 m.

Si bien las tendencias analizadas del retroceso de los frentes glaciares muestran unarpida evolucin, principalmente desde mediados de los aos 70, no se puede afirmar queel Nevado Mururata tiende a desaparecer en las prximas dcadas. Se ha constatado quela superficie de recarga es todava muy significativa que evita que los glaciares deMururata se encuentren bajo condiciones de desbalance. Por lo tanto en las dcadasvenideras, se continuar observando retroceso de los frentes glaciares pero El nevadoMururata no desaparecer.

La aplicacin de un nuevo modelo Hidro-glaciolgico mejor adaptado a cuencas con

cobertura nival, permite hacer una discretizacin sobre los aportes provenientes porprecipitacin (nieve/lluvia). Los resultados muestran que en el periodo actual el glaciarMururata ya es suficientemente pequeo que no tiene influencia relevante sobre loscaudales totales de la cuenca de Palca.

Simulaciones realizadas, suprimiendo la existencia del nevado, muestran que la cuencaprcticamente reacciona a totalidad bajo la forzante de la precipitacin.

Por lo tanto aun si, bajo un escenario hipottico, el glaciar desapareciese la cuenca podraregular su caudal normalmente siempre y cuando la precipitacin no cambie o se alterenlas zonas de recarga y almacenamiento.

No existe hasta la fecha un consenso entre las corridas de los modelos climticos quemuestren tendencias claras respecto a las precipitaciones. No obstante en los ltimosaos se ha venido observando cambios atpicos en los patrones de precipitacin quehacen temer que estos se estn alterando muy rpidamente.

Se recomienda por lo tanto, hacer los esfuerzos necesarios para validar corridas demodelos climticos con datos de campo. Para ello ser fundamental generar nuevosregistros de informacin a travs de la implementacin de estaciones hidromtricas ymeteorolgicas en la zona.

informe hidrologlaciologico mururata.pdf

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