COLÉGIO VASCO DA GAMA

FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 9º ANO ASSUNTO: Inequações do 1º grau a uma incógnita. - 10 ���

Nome: ____________________________________________ Nº ____ Turma: ____ Data: ____ Relembra:

• Uma inequação do 1º grau a uma incógnita é uma condição com uma variável do 1º grau, que relaciona duas expressões através dos símbolos > ou < ( ≤≥ ou ).

• Uma solução de uma inequação é um valor do domínio que a satisfaz, ou seja, concretizado na incógnita transforma-a numa desigualdade verdadeira.

• O conjunto – solução de uma inequação é o conjunto de todas as soluções dessa inequação. Pode representar-se por um conjunto definido em extensão, através de condições ou por um intervalo de números reais.

• Inequações equivalentes são as que têm o mesmo conjunto - solução. • Para resolver uma inequação seguem-se os seguintes princípios:

Sendo a, b, e c números reais, 1) cbcaba ++⇔ �� (propriedade da monotonia da adição).

2) bcaccba ��� ⇔∧ 0 (propriedade da montonia parcial da multiplicação). 3) bcaccba ��� ⇔∧ 0 (propriedade da monotonia parcial da multiplicação).

• Se ligarmos duas inequações pela palavra e (simbolicamente ∧ ) obteremos a conjunção dessas inequações. O conjunto - solução é a intersecção dos conjuntos- solução de cada uma das inequações.

• Se ligarmos duas inequações pela palavra ou (simbolicamente ∨ ) obteremos a disjunção dessas inequações. O conjunto - solução é a reunião dos conjuntos solução de cada uma das inequações.

1. �� Enuncia o princípio de equivalência que te permite estabelecer cada uma das seguintes equivalências. a) 5352 �−−⇔�+ xxx

b) 53

35 �⇔� xx

c) 73

37 −≤⇔≥− xx

aac b b

x2

4 2− ± − =

2. �� Considerando A = {-2; 43

; 0; 1,5; 4; 31− } o domínio da variável x , determina o

conjunto – solução de cada uma das seguintes inequações: a) 523 �+x b) ( ) 5518 −≥− xx 3. ��� Determina em R o conjunto – solução de cada uma das seguintes inequações.

a) 21

13

+�− xx

b) ( ) ( )xx −−≤+ 132

7143

c) ( ) 331 22 +≥−− xxx 4. ��� Determina o menor número inteiro que verifica a inequação:

43

621

832

�+−+ xx

5. �������� Determina o conjunto - solução definido pelas seguintes condições:

a) ( )13 1 7 7 2 1

3x x x− + > − ∧ − < +

b) ( )8 5 7 2 4 3x x x x− > − + ∨ ≥ − 6. ���

a) Determina os valores inteiros de x de modo que a expressão 3,0

5,06,1 x− tome

simultaneamente valores maiores do que –5 e menores do que 5. b) Calcula os possíveis valores de x �

�

�

�

�

OBSERVAÇÃO FINAL: _______________________________________________

COLÉGIO VASCO DA GAMA

FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 9º ANO ASSUNTO: Inequações do 1º grau a uma incógnita. - 10 ���

Nome: ____________________________________________ Nº ____ Turma: ____ Data: ____ Relembra:

• Uma inequação do 1º grau a uma incógnita é uma condição com uma variável do 1º grau, que relaciona duas expressões através dos símbolos > ou < ( ≤≥ ou ).

• Uma solução de uma inequação é um valor do domínio que a satisfaz, ou seja, concretizado na incógnita transforma-a numa desigualdade verdadeira.

• O conjunto – solução de uma inequação é o conjunto de todas as soluções dessa inequação. Pode representar-se por um conjunto definido em extensão, através de condições ou por um intervalo de números reais.

• Inequações equivalentes são as que têm o mesmo conjunto - solução. • Para resolver uma inequação seguem-se os seguintes princípios:

Sendo a, b, e c números reais, 1) cbcaba ++⇔ �� (propriedade da monotonia da adição).

2) bcaccba ��� ⇔∧ 0 (propriedade da montonia parcial da multiplicação). 3) bcaccba ��� ⇔∧ 0 (propriedade da monotonia parcial da multiplicação).

• Se ligarmos duas inequações pela palavra e (simbolicamente ∧ ) obteremos a conjunção dessas inequações. O conjunto - solução é a intersecção dos conjuntos solução de cada uma das inequações.

• Se ligarmos duas inequações pela palavra ou (simbolicamente ∨ ) obteremos a disjunção dessas inequações. O conjunto - solução é a reunião dos conjuntos solução de cada uma das inequações.

1. � Enuncia o princípio de equivalência que justifica cada passagem. a) 4312 �⇔+�− xxx b) 77 −�⇔�− xx

c) xxxx

461232

1�−+⇔�−+

aac b b

x2

4 2− ± − =

2. � Dada a inequação: xx

212

−≥ e o conjunto A = {-4; 0; 52 } verifica, sem resolver,

quais os elementos do conjunto A são solução da inequação dada. 3. �� Determina em R o conjunto – solução de cada uma das seguintes inequações. a) 123 −≥+x b) ( ) ( )2413 +�− xx

c) 623

731

53 xx −−�−

d) ( )0

5312 ≥−− xx

4. �� Indica o maior número inteiro que satisfaz a condição:

( ) 32

132 +�

−−− xx

x

5. �������� Determina o conjunto- solução definido pelas seguintes condições: a) 4 3 9 27x x x< − ∧ ≥ −

b) 1 13 1 7 7 2

3 2x x x� �− + < − ∨ − > +� �

� �

6. �� Considera a expressão: ( )348 +− x . Determina os valores de x de modo que a expressão tome valores superiores ou iguais a –3. �

�

�

�

�

OBSERVAÇÃO FINAL: __________________________________________________