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POLI/UPE Resoluo do I Ex. Escolar - 2015.1 Medidas Eltricas - ENprof. Carlos Frederico Diniz06/05/2015

Q_001Soluo:F F V V FVJustificativas:Escala: 200 Vcc4(1/2) dgitosDV (+/-) =+/-((0,1/100)*100,00+5*10/1000) = +/-0.15V'erp = +/-(V/Vmed)*100 = +/ -(0,15/100,00)*100 = +/-0.15%Escala: 1000 Vcc4(1/2) dgitosDV (+/-) =+/-((0,2/100,0)*100+5*0,1) = +/-0.7V'erp = +/-(V/Vmed)*100 = +/ -(0,7/100,0)*100 = +/-0.7%Soluo: a)Escala: 200 Vcc3(1/2)DV (+/-) =+/-((0,1/100)*45,0+1*0,1) = +/-0.145=0.1Verp = +/-(V/Vmed)*100 = +/ -(0,1/45,0)*100 = +/-0.32%b)Escala: 200 Vcc4(1/2)DV (+/-) =+/-((0,1/100)*45,00+1*0,01) = +/-0.06V'c)4(1/2) apresenta resultado mais exato:erp = +/-(V/Vmed)*100 = +/ -(0,06/45,00)*100 = +/-0.12%menor Erro Absoluto/Relativo %Soluo:a)31/2a) Resoluo = 0,01 V.Mximo19.99Contagens1999b)41/2b) Resoluo = 0,01 mVMximo199.99Contagens19999c)33/4c) Resoluo = 0,001 V.Mximo3.999Contagens3999b)43/4d) Resoluo = 0,01 V.Mximo399.99Contagens39999d)44/5d) Resoluo = 0,0001 V.Mximo4.9999Contagens49999

1)MISCELNEA: ERROS DE MEDIO EM INSTRUMENTOS DIGITAIS: 1.1)Seja um multmetro digital cujo valor de tenso CC est indicado nas figura 1 . Com base nestsa informaes, marque Verdadeiro (V) ou Falso (F): (F)Possui mostrador de LCD 5 1/2 dgitos com 100,00 contagens. (F)Possui mostrador de LCD 5 1/2 dgitos com 10000 contagens. (V)Possui mostrador de LCD 4 1/2 dgitos com 20000 contagens. (V)Considerando o valor medido mostrado na figura 1 na escala de 200 Vcc e usando a tabela 1 (dados do fabricante), o erro relativo mximo garantido pelo fabricante ser de +/- 0,15%. (Justifique a resposta). (F)Considerando o mesmo multmetro cujo valor medido mostrado na figura 2 na escala de 1000 Vcc e usando a tabela 1 (dados do fabricante), o erro relativo mximo garantido pelo fabricante ser de +/- 0,2%. (Justifique a resposta). (V)Considerando o mesmo multmetro cujo valor medido mostrado na figura 2 na escala de 1000 Vcc e usando a tabela 1 (dados do fabricante), o erro relativo mximo garantido pelo fabricante ser de +/- 0,7%. (Justifique a resposta).Tabela 1Figura 1Figura 21.2) A partir do manual de um fabricante de voltmetros digitais CC, obtiveram-se as seguintes informaes:

- Fig. 3 - Indicador de 3 dgitos: DV = [0.1%.Vm + 1dig] / Escala: 200 Vcc -Fig. 4 - Indicador de 4 dgito: DV = [0.1%.Vm + 1dig] / Escala: 200 Vcc

Figura 3 Figura 4

a)Utilizando-se um instrumento de 3 dgitos, encontre o erro absoluto e relativo mximos garantidos pelo fabricante para uma medida de tenso Vm = 45,0 V.

b)Empregando um voltmetro de 4 dgitos qual seriam o erro absoluto e relativo (%) mximos garantidos pelo fabricante para a mesma medida na letra "a" (V = 45,00 V)? c)Comparando-se as medies, qual dos instrumentos apresentou um resultado mais mais exato e por que?1.3)Responda para cada item abaixo, qual a resoluo de um multmetro digital usado como voltmetro CC que apresenta as seguintes caractersticas :

a) 31/2 dgitos na escala de 20 V.

b) 41/2 dgitos na escala de 200 mV.

c) 33/4 dgitos na escala de 4 V

d) 43/4 dgitos na escala de 400 V. e) 44/5 dgitos na escala de 5 V.

.

Q_002Justificativas:Escala: 0 - 150 VVmed =110VDV =+ -ICE*FE/100 = + -(1,5/100)*150 = +/-2.3Verp =+ -(DV/Vmed)*100 = + -(2,3/110)*100 = +/-2.1%Escala: 0 - 300 VVmed =220VDV =+ -ICE*FE/100 = + -(1,5/100)*300 = +/-5Verp =+ -(DV/Vmed)*100 = + -(5/110)*100 = +/-4.5%Escala: 0 - 600 VVmed =440VDV =+ -ICE*FE/100 = + -(1,5/100)*600 = +/-9Verp =+ -(DV/Vmed)*100 = + -(9/440)*100 = +/-2.0%

2)MISCELNEA - INSTRUMENTO INDICADOR DE PONTEIRO: 2.1)Observe o instrumento mostrado na figura 5 . Com base nestas informaes, marque Verdadeiro (V) ou Falso (F): (F)Este instrumento do tipo ferromvel s mede corrente contnua ou retificada. (V)Este instrumento do tipo bobina mvel (Mecanismo de D'Arsonval) e que s mede valores da corrente CC ou retificada. (F) um instrumento do tipo ferromvel e que s pode medir corrente alternada (eficaz). (F)Este instrumento deve ser utilizado sempre na posio horizontal (deitado). (V)Se a escala escolhida for de 0 - 300 V, o valor medido de 220 V. (V)Se a escala escolhida for de 0 - 300 V, o erro absoluto mximo garantido pelo fabricante de 5 V. (Justifique a resposta). (F)Se a escala escolhida for de 0 - 150 V, o valor medido de 115 V. (F)Se a escala escolhida for de 0 - 150 V, o erro absoluto mximo garantido pelo fabricante de 1,5 V. (Justifique a resposta). (F)Se a escala escolhida for de 0 - 150 V, o erro relativo (percentual) mximo garantido pelo fabricante de 1,7 %. (Justifique a resposta). (V)Se a escala escolhida for de 0 - 600 V, o valor medido de 440 V. (V)Se a escala escolhida for de 0 - 600 V, o erro absoluto mximo garantido pelo fabricante de 9 V. (Justifique a resposta). (F)Se a escala escolhida for de 0 - 600 V, o erro relativo (percentual) mximo garantido pelo fabricante de 1,6 %. (Justifique a resposta).Figura 52.2) Defina o significado da simbologia apresentada em ambos instrumentos analgicos mostrados nas figuras 6 e 7:.Figura 6Figura 7 Natureza do instrumento: Ampermetro Natureza do instrumento: Ampermetro2.3) Examine atentamente as escalas dos instrumentos indicadores de ponteiro mostrados nas figuras 8, 9 e 10, onde esto indicados o valor medido da grandeza e o ndice da classe de exatido. Para cada instrumento, calcule: -O erro absoluto mximo garantido pelo fabricante; -O valor medido; -O Erro relativo mximo percentual. -Em que faixa se encontra o valor verdadeiro da grandeza em cada caso?0,5-O erro absoluto mximo = (1,5/100)*3 = 0,045 ~ 0,05 A.

-O valor medido = 2 A.

-O Erro relativo mx. % = (0,05/2)*100% = 2,5 %.

-Faixa valor verdadeiro: 1,95 < Vv < 2,05 A.-O erro absoluto mximo = (1,0/100)*50 = 0,5 V.

-O valor medido = 40 V.

-O erro relativo mx.% = (0,5/40)*100% = 1,3 %.

-Faixa valor verdadeiro: 39,5 < Vv < 40,5 V.-O erro absoluto mximo = (0,5/100)*600 = 3 W.

-O valor medido = 200 W.

-O erro relativo mx.% = (3/200)*100% = 1,5 %.

-Faixa valor verdadeiro: 197 < Vv < 203 W.Figura 10Figura 9Figura 8

Q_003Resposta:a) Figura 12 - Vm =150 V.b) Erro de ParalaxeSoluo:IA = 2,0 AV12 =3,0*2,06.0VIR6 = 6,0/6,0 =1.0AI12 = 2,0+1,0 =3.0A = ILogo:I)V = 2,0*I+(3,0*6,0/(6,0+3,0))*I =2,0*3,0+2,0*3,0 =12.0VCorretaII)VR2,0 = 2,0*3,0 =6.0VErradaIII)PR6,0 = 6,0*1,02 =6,0 WCorretaIV)PR3,0 = 3,0*2,02 =12,0 WErradaResp.: d)Soluo:Pv =Pm +/-DV =OBS: fp = cosf = 1,0 para a carga "R".Pm =Vm*Im*cosf =223*1,72*1,0 =383.56WVv =Vm+/-DVOnde:DV = +/-1*300/100 =3VIv =Im+/-DIOnde:DI= +/-1*2/100 =0.02Aa)Pm =Vm*Im =223*1,72 =383.56WVv =(223+/-3)V1.35%Iv =(1,72+/-0,02)A1.16%Pmx =(223+3)*(1,72+0,02) =393.24WPmin =(223-3)*(1,72-0,02) =374WDP = +/-(393,24 - 374,00)/2 =9.62W383,56-9,62 Pv 383,56+9,62W373.94 Pv 393.18Wb)Erp = +/-(DP/Pm)*100% = +/-2.51%%

3.2) No circuito esquematizado na figura 13, o voltmetro (V) e o ampermetro (A) indicadores de ponteiro so ideais. O ampermetro (A) indica uma corrente de 2,0 A. Analise as afirmativas seguintes: I. A indicao no voltmetro de 12,0 V. II. No resistor de 2,0 a tenso de 9,0 V. III. A potncia dissipada no resistor de 6,0 de 6,0 W. IV. A potncia dissipada no resistor de 3,0 de 9,0 W. Est correta ou esto corretas:

a) somente III e IV. b) todas

c) somente I d) somente I e III

e) somente II e III f ) N.D.R.A. Justifique a resposta.Figura 133)MISCELNEA - MEDIO DE TENSO, CORRENTE E POTNCIA: 3.1) Observe o instrumento indicador de ponteiro usado como voltmetro CC. Na figura 11, o observador l o valor 150,5 V. Na figura 12, para a mesma medio, ele l o valor 150 V. Pergunta-se: a)Qual a figura que mostra a leitura correta? b)Como chamado este tipo de erro?Figura 11Figura 123.3)No Laboratrio de Eletrotcnica, um aluno realizou a montagem mostrada no circuito da figura 14, onde foram medidas a tenso e a corrente eltrica solicitada por um resistor "R" Utilizando os valores indicados nos instrumentos de ponteiro e o conceito de Propagao de Erros, responda os itens abaixo: a)Em que faixa se encontra o valor verdadeiro da potncia ativa (dissipada) no resistor "R"? b)Qual o erro relativo percentual do valor calculado da potncia ativa (dissipada) solicitada pelo resistor "R"?

OBS: considerar o fp = cosf para a carga "R".Figura 14

Q_004Soluo:

Figura 154)MISCELNEA - INSTRUMENTO DE BOBINA MVEL/GALVANMETRO (MECANISMO DE D'ARSONVAL) I: 4.1)Apesar da popularidade dos voltmetros digitais com display numrico, h a necessidade de medidores analgicos que utilizam o instrumento de bobina mvel (galvanmetro da figura 15). O seletor um interruptor mltiplo usado para selecionar escalas de correntes, de tenses ou de resistncias. Complete e responda as questes abaixo: a)Para ampliar o fundo de escala do galvanmetro usado como AMPERMETRO, qual deve o valor do Rshunt na figura 15? b)Se ajustarmos o seletor de forma a utilizarmos o mecanismo da figura 15 como VOLITMETRO nas escalas 10V e 100V em CC (DC), quais devem ser os valores dos resistores adicionais, Ra1 e Ra2, respectivamente na figura 16?Figura 16a) Para ampliar o fundo de escala do galvanmetro usado como Ampermetro CC, qual deve o valor do Rshunt na figura 6? -Rshunt= ig*rg/(Icc - ig) = 0,001*100/(1 - 0,001) = 0,1 b)Se ajustarmos o seletor de forma a utilizarmos o mecanismo da figura 6 como Voltmetro CC nas escalas 10V e 100V em CC (DC), quais devem ser os valores dos resistores adicionais, Ra1 e Ra2, respectivamente na figura 7? -Para escala 10 V DC: Ra = 10/0,001 - 100 = 9.900 . -Para escala 100 V DC: Ra = 100/0,001 - 100 = 99.900 .4.2)Com base na figura 17 abaixo, identifique e explique sucintamente a funo de cada componente do instrumento de bobina mvel (galvanmetro) numerado no quadrado. Resposta: a) Bobina Mvel (Mecanismo de Drsonval/Galvanmetro). b) 1)Eixo: d sustentao ao conjunto mvel. 2))Ponteiro: indica o valor grandeza na escala. 3)Escala: mostra os valores a serem medidos. 4) e 8)Molas: criam os conjugados antagonistas. 5)Fio: conduz a corrente do circuito para a bobina. 6)Quadro retngular de metal (Alumnio)-suporta a bobina. 7) m permanente: cria o campo magntico que interage com a corrente na bobina. 9)Bobina de cobre: circula a corrente que interagem com o campo e cria o conjugado. 10)Ncleo cilndrico de ferro doce: concentra as linhas de fora nos condutores laterais da bobina.Figura 17

Q_005Soluo:rg =50 Escalas:0 - 20 Vcc:R4 =Vcc/igmx -rg =20/0,001-50 =19,9500 - 30 Vcc:R4+R3 =Vcc/igmx -rg =30/0,001-50 =29,950R3 =Vcc/igmx-rg-R4 =30/0,001-50-19950 =10,0000 - 60 Vcc:R4+R3+R2 =Vcc/igmx-rg =60/0,001-50 =59,950R2 =Vcc/igmx-rg-R4-R3 =60/0,001-50-19950-10000 =30,0000 - 100 Vcc:R4+R3+R2+R1 =Vcc/igmx-rg =100/0,001-50 =99,950R1 =Vcc/igmx-rg-R4-R3-R2 =100/0,001-50-19950-10000-30000 =40000Soluo:Escalas:0 - 200 mVcc:R4 =Vcc4/igmx -rg =0,2/0,001-10 =1900 - 2 Vcc:R3 =Vcc3/igmx -rg =2/0,001-10 =1,9900 - 20 Vcc:R2 =Vcc2/igmx-rg =20/0,001-100 =19,9000 - 200 Vcc:R1 =Vcc1/igmx-rg =200/0,001-10 =199,990Soluo:a)Paralelob)Rs =ig/(I-ig)Onde:igmx =1Arg =5Rs =(1/(200-1))*5 =0.025I =200AEscala Ampermetro

5)MISCELNEA - INSTRUMENTO DE BOBINA MVEL/GALVANMETRO (MECANISMO DE D'ARSONVAL) II:

5.1)O circuito da figura 18 mostra uma possvel configurao de um voltmetro de mltiplas escalas, onde cada uma das escalas determinada pela posio da ponteira P1, que

pode ser conectada aos pontos 1, 2 , 3 ou 4. Determine os valores das resistncias R1, R2, R3 e R4 de modo que o voltmetro tenha escalas de 100, 60, 30 e 20 Vcc. Considere

que a bobina do galvanmetro possui uma resistncia de 50 ohms e que a corrente de fundo de escala de 1 mA.5.2)Faa o clculo dos resistores adicionais (R1, R2, R3 e R4) no projeto de voltmetro analgico CC mostrado na figura 19, sabendo que o galvanmetro tem uma corrente de fundo de escala de 1 mA e resistncia da bobina "rg" de 10 .Figura 19Figura 185.3)Ao se utilizar o ampermetro para medir correntes contnuas, caso o valor da medida possa ultrapassar a capacidade do instrumento, deve-se fazer uso de resistncias auxiliares com o objetivo de ampliar tal capacidade. Dispe-se de um galvanmetro (escala de 0 a 1 A) com resistncia interna igual a 5 , com o qual se devem medir correntes da ordem de 200 A. Pergunta-se: a)Como se deve ligar estas resistncias? Em srie ou em paralelo com com o ampermetro? b)Qual o valor da resistncia (em ohms) a ser ligada ao ampermetro?