HEXJogo Matemático

Hex

Uma partida de Hex num tabuleiro 19x19

Autor Piet Hein, John Nash

Fabricante Parker Brothers

Lançamento 1952

Nº de Jogadores 2

Faixa Etária Acima de 4

Tempo de Jogo 15 min (tabuleiro 11 x 11)

Complexidade Baixa

Nível Estratégico Alto

Habilidades Tática, Estratégica e Posicionamento

HISTÓRIA

O jogo foi inventado pelo matemático dinamarquês Piet Hein, que o introduziu em

1942 no Instituto Niels Bohr. Foi independentemente reinventado em 1947 pelo

matemático John Nash na Universidade de Princeton. Tornou-se conhecido na Dinamarca sob o nome dePolygon; Nash disse a alguns jogadores que inicialmente chamou o jogo

de Nash.

HISTÓRIA

Hex é um jogo de estratégia abstrata que pertence à categoria geral de jogos de conexão.

Jogos de "conexão" incluem Omni, Y eHavannah. Todos estes jogos

tem diferentes graus de semelhança com o antigo jogo asiático Go.

REGRAS

Cada jogador tem uma cor, vermelho e azul ou branco e preto, sendo convencionais. Os jogadores revezam-se

colocando uma pedra da sua cor numa única célula dentro do tabuleiro global de jogo. O objetivo é formar um caminho ligado das suas pedras que liga os lados opostos do tabuleiro marcados com suas cores, antes

do seu adversário ligue os seus lados de forma semelhante.

REGRAS

O primeiro jogador a completar a sua ligação ganha o jogo. Os quatro

cantos de cada hexágono das bordas pertencem a ambos os lados

adjacentes.

Uma vez que o primeiro jogador a mover-se em Hex tem uma vantagem

distinta, a regra da torta geralmente é implementada por justiça. Esta regra

permite que o segundo jogador escolha se quer trocar de posições

com o primeiro jogador após o primeiro jogador fazer o primeiro

movimento.

Configuração de vitória com o azul.

ESTRATÉGIA

O jogo nunca pode terminar num empate, é um facto provado por John Nash: a única maneira de evitar que o

seu adversário forme um caminho ligado, é também formar um caminho. Noutras palavras, Hex é um jogo

determinado.

ESTRATÉGIAPontes e Conexões

Dois (grupos de) pedras são seguramente ligados se nada pode impedi-los de estar ligados, mesmo

se o adversário tiver a próxima jogada. Um exemplo disto é a ponte. Sejam A, B, C e D os hexágonos que

compõem um losango, com A e C sendo o par de não-ligação.

Para formar uma ponte, um jogador coloca as pedras em A e C, deixando B e D vazio. Se o adversário coloca uma pedra em B ou D, o hexágono restante pode ser preenchido para ligar as duas pedras originais num

único grupo. Esta estratégia é muito útil durante todo o jogo.

O jogador vermelho não pode impedir o jogador azul de conectar

A e C na próxima jogada.

ESTRATÉGIACaminhos

Dois grupos de pedras são ditos n-ligados se você pode ligá-los com segurança nos n movimentos (ou, mais

precisamente, o número de movimentos que você deve fazer para ligar com segurança os dois grupos, menos o

número de movimentos do seu adversário faz, é n). Pedras ligadas com segurança, tais como pedras

adjacentes, são 0-conectadas. As pontes são também 0-ligadas. O menor n é, o melhor para você.

ESTRATÉGIACaminhos

Um caminho consiste de dois (ou mais) grupos de pedras e um conjunto vazio de pontos, que é o conjunto de hexágonos vazios

que são necessários para as ligações dadas. Por exemplo, o caminho da ponte compreende o grupo (membro único) de

pedras em A e um outro grupo (membro único) de pedras em C. O conjunto vazio de pontos é feito sobre os hexágonos B e D. Para dois caminhos coexistirem e manterem o nível de ligação

que eles têm enquanto independentes, o seu conjunto de pontos vazios não deve conter qualquer um dos mesmos hexágonos (caso contrário, o adversário poderia jogar lá).

Dois caminhos 1-conectados podem ser consolidados em conjunto, se os dois grupos de pedras que iniciam e terminam nele são os mesmos e os seus conjuntos de pontos vazios não

se sobrepõem.

ESTRATÉGIAModelos

Um conceito importante na teoria do Hex é o modelo. Os modelos podem ser considerados um tipo especial de caminhos 0-ligados onde um dos grupos de pedras é a borda que você

está a tentar ligar.

ESTRATÉGIAEscadas

As escadas são sequências de movimentos forçados onde as pedras são colocadas em

duas linhas paralelas. Elas podem ser consideradas modelos de borda normais e

podem ser analisados utilizando a análise do caminho da mesma maneira que as pontes, os

caminhos, e os modelos possíveis.

HEXJOGA E DIVERTE-TE!