helimodelo quadrotor como plataforma para desenvolvimento de...
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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE INFORMÁTICA
CURSO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO
BRUNO CAMPERA
CLAUDIO TOLEDO FILHO
RENAN TAIZO NAKASHIMA
RUI PIMENTEL LEITE
HELIMODELO QUADROTOR COMO PLATAFORMA PARA
DESENVOLVIMENTO DE ALGORITMOS DE CONTROLE
RELATÓRIO FINAL DA DISCIPLINA
CURITIBA
2013
BRUNO CAMPERA
CLAUDIO TOLEDO FILHO
RENAN TAIZO NAKASHIMA
RUI PIMENTEL LEITE
HELIMODELO QUADROTOR COMO PLATAFORMA PARA
DESENVOLVIMENTO DE ALGORITMOS DE CONTROLE
Relatório Final apresentado como requisito parcial para aprovação na disciplina de Oficinas de Integração II do curso de Engenharia de Computação da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
Orientador: Prof. Dr. Hugo Vieira Neto
CURITIBA
2013
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 — Disposição dos propulsores do quadrotor ................................................ 6
Figura 2 — Hierarquia dos componentes do quadrotor ............................................... 9
Figura 3 — Ilustração do movimento de throttle ........................................................ 11
Figura 4 — Ilustração do movimento de pitch ........................................................... 12
Figura 5 — Ilustração do movimento de roll .............................................................. 12
Figura 6 — Ilustração do movimento de yaw ............................................................ 12
Figura 7 — Pulsos em PPM, polarização inversa ..................................................... 16
Figura 8 — Pulsos em PPM, polarização direta ........................................................ 16
Figura 9 — Diagrama de Blocos do projeto .............................................................. 16
Quadro 1 — Comparação dos princípios de voo focando em capacidade de miniaturização ............................................................................................................. 8
Imagem 1 — Fotografia do quadrotor desenvolvido pela equipe do projeto ............. 23
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 — Variação da velocidade angular de cada rotor para cada movimento, para a diferença de tração pretendida ....................................................................... 20
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .....................................................................................................5
1.1 JUSTIFICATIVA ................................................................................................5
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................6
2.1 COMPOSIÇÃO .................................................................................................9
2.2 CONTROLE EMBARCADO ATRAVÉS DA PLATAFORMA ARDUINO ............10
2.3 MOVIMENTOS DO VEÍCULO ..........................................................................10
2.4 CONTROLE DE MOTORES BRUSHLESS OUTRUNNER ...............................13
2.5 SENSORES ......................................................................................................13
Acelerômetros .........................................................................................................14
Giroscópios .............................................................................................................14
2.6 RÁDIO COMUNICAÇÃO ..................................................................................15
2.7 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO .................................................................17
3 METODOLOGIA ...................................................................................................21
3.1 LEVANTAMENTO INICIAL DE INFORMAÇÕES E AQUISIÇÃO DOS PRIMEIROS COMPONENTES ...............................................................................21
3.2 ESTRUTURA ....................................................................................................21
3.3 COMPONENTES ..............................................................................................22
4 CONCLUSÃO .......................................................................................................24
REFERÊNCIAS .......................................................................................................26
5
1 INTRODUÇÃO
Este trabalho apresenta o estudo necessário ao projeto e construção de um
veículo aéreo quadrotor de pequeno porte, não tripulado e com um algoritmo básico
de controle, mas que seja capaz de hospedar outros tipos mais complexos de
controle.
Os tópicos abordados neste trabalho incluem o conceito do quadrotor, os
princípios físicos do seu funcionamento, suas equações, as descrições e
especificações dos componentes utilizados, a implementação do algoritmo de
controle e, finalmente, as discussões de resultados obtidos.
O grande objetivo da equipe é disponibilizar, através deste trabalho, um guia
que possa servir de base para a pesquisa de outras equipes interessadas no tema,
abordando de maneira simples e objetiva os conceitos necessários ao
desenvolvimento de um quadrotor capaz de voar e preparado para receber o
algoritmo de controle desejado.
1.1 JUSTIFICATIVA
Através de nossa própria experiência com o veículo quadrotor, adquirida
durante a pesquisa sobre ele, pudemos comprovar que o tema é extremamente
amplo e de difícil estudo, pois se faz necessária uma revisão muito grande de
literatura para obter informações suficientes para poder-se determinar com
segurança como deve ser a estrutura, quais componentes devem ser comprados,
como devem ser conectados, e assim por diante.
Dessa maneira, é de grande valia um trabalho que possa entregar,
principalmente para leitores menos experientes, uma quantidade maior e organizada
de informações.
Esperamos que, nas próximas seções, o leitor obtenha auxílio em sua
pesquisa, de forma a resguardar um tempo valioso de pesquisa, e permitindo que
consiga, assim, utilizar as informações aqui expostas como uma ponte para
publicações mais avançadas no tema.
6
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Quadrotores são veículos aéreos de asas rotativas (popularmente
conhecidas como hélices), decolagem e pouso vertical (Vertical Take-Off and
Landing, ou VTOL) e mais pesados que o ar (Heavier Than Air, ou HTA), com quatro
rotores em configuração de cruz (VIEIRA, 2011, página 15). As quatro hélices
(denominadas propulsores) dividem-se em dois pares, com cada par girando em
sentidos opostos1 — duas hélices no sentido horário, duas no anti-horário, conforme
ilustrado na Figura 1. Podem (ou não) ser tripulados, dependendo do projeto,
apesar de que modelos não tripulados são as formas mais frequentemente
encontradas de veículos elétricos desse tipo.
Figura 1 — Disposição dos propulsores do quadrotor Fonte: autoria própria
1 Isto não ocorre por acaso; o porquê será explicado na Seção 2.3.
7
Quadrotores e outros tipos de veículos voadores autônomos miniaturizados
foram recentemente tornados possíveis através de novas descobertas em
armazenamento de energia, atuadores de pequena escala integrados e sensores
MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems, ou Sistemas Micro-Eletro-Mecânicos)
(BOUABDALLAH et al, 2004, página 1).
Obviamente, quadrotores não tripulados (Unmanned Aerial Vehicles, ou
UAVs) necessitam de uma forma de controle à distância, que tradicionalmente é
realizada via rádio, ou de uma rota previamente memorizada em conjunto com um
algoritmo que permita autonomia de voo.
O quadrotor frequentemente se destaca de outros tipos de veículos aéreos
não-tripulados por suas características de voo. Possui a capacidade de se manter
imóvel ou em baixa velocidade no ar por períodos relativamente grandes; pode
atingir velocidades horizontais de até 10 m/s; decola e pousa em ambientes
mínimos; e, para finalizar, ainda pode suportar cargas (payloads) razoáveis, ou seja,
que não sejam maiores que sua própria massa, tornando-o um veículo versátil e
capaz de desempenhar tarefas que variam desde a recreação, a vigilância (com o
uso de câmeras e comunicação sem fio) e até o empilhamento de estruturas, para
citar alguns.
Sua mecânica é relativamente simples, mas seu controle é usualmente
implementado com base em dispositivos eletrônicos, pois há necessidade de se
manipular múltiplos rotores independentemente e ao mesmo tempo — tarefa
complicada para controladores humanos.
Bouabdallah et al (2004) fornecem uma tabela muito útil de comparação
entre diferentes tipos de veículos, aqui traduzida livremente e apresentada no
Quadro 1. Para cada quesito diferente, os autores atribuíram a cada tipo uma
classificação que varia de 1 (pior) a 3 (melhor); ao final, esses valores foram
somados (na linha nomeada ―Total‖) para sumarizar o desempenho de cada
categoria. De acordo com essa tabela, o helicóptero é o tipo de veículo com mais
vantagens — categoria na qual está incluso o quadrotor.
Quadrotores também possuem potencial para uma estabilidade, devido ao
número par de rotores que produzem quatro pontos de empuxo em configuração
simétrica. Entretanto, pequenas desestabilizações acontecem devido às sutis
diferenças físicas entre os componentes, bem como interferências externas (como,
por exemplo, o vento e a temperatura ambiente), o que leva à necessidade de um
8
controle eletrônico capaz de aplicar um algoritmo de estabilização. Esse problema
é frequentemente discutido, uma vez que um quadrotor sem algoritmo de
estabilização torna-se muito mais suscetível a quedas e colisões; para um
controlador humano, o balanceamento (através da aplicação de comandos
corretivos) dos erros de direcionamento e rotação — causados pelas irregularidades
dos motores, propulsores e circuitos e pelo desequilíbrio do corpo, visto que na
prática, a distribuição dos pesos sobre a estrutura do quadrotor acaba sendo
consideravelmente assimétrica — é uma tarefa intensa demais.
Quadro 1 — Comparação dos princípios de voo focando em capacidade de miniaturização
Avião Helicóptero Pássaro Autogiro Dirigível
Custo de energia Médio (2) Ruim (1) Ruim (1) Médio (2) Bom (3)
Custo do controle Médio (2) Ruim (1) Ruim (1) Médio (2) Bom (3)
Volume ou peso de carga Bom (3) Médio (2) Médio (2) Médio (2) Ruim (1)
Manobrabilidade Médio (2) Bom (3) Bom (3) Médio (2) Ruim (1)
Graus de liberdade Ruim (1) Bom (3) Bom (3) Médio (2) Ruim (1)
Vôo estacionário Ruim (1) Bom (3) Médio (2) Ruim (1) Bom (3)
Vôo em baixa velocidade Ruim (1) Bom (3) Médio (2) Médio (2) Bom (3)
Vulnerabilidade2 Médio (2) Médio (2) Bom (3) Médio (2) Médio (2)
Decolagem e pouso verticais Ruim (1) Bom (3) Médio (2) Ruim (1) Bom (3)
Resistência Médio (2) Ruim (1) Médio (2) Ruim (1) Bom (3)
Miniaturização Médio (2) Bom (3) Bom (3) Médio (2) Ruim (1)
Aplicações em ambiente fechado Ruim (1) Bom (3) Médio (2) Ruim (1) Médio (2)
Total 20 28 26 20 26
Fonte: Bouabdallah et al (2004)
Um algoritmo de estabilização atua em paralelo com o algoritmo de controle,
e emprega um ou mais sensores — de acordo com o grau de precisão desejado ou
exigido pelo projeto — e um software que analisa os dados enviados pelo(s)
sensor(es) em tempo de voo e calcula as correções necessárias, alimentando o
algoritmo de controle com os comandos corretivos.
2 Os autores da tabela original não especificam o que consideraram ―boa vulnerabilidade‖; no
entanto, na interpretação da equipe, nesse caso o termo ―boa‖ significa ―baixa‖.
9
2.1 COMPOSIÇÃO
O quadrotor é construído a partir de diversos elementos. Os mais
elementares são — além da estrutura de fixação — os propulsores e os rotores
(mais comumente os do tipo brushless outrunner), mas também se faz necessário o
uso de circuitos especiais para gerenciamento das três fases de cada motor,
denominados ESCs (Electronic Speed Controllers, ou Controladores Eletrônicos de
Velocidade). Para este projeto, foi escolhido o rádio como forma de controle a
distância, e a plataforma Arduino como microcontrolador embarcado. Ainda, faz-se
necessário o uso de sensores de aceleração (os chamados acelerômetros) e de
movimento giratório (denominado giroscópio) de três eixos cada, de forma a obter
dados para o algoritmo de estabilização. A Figura 2 lista cada componente e ilustra
seus relacionamentos, enquanto uma explicação mais detalhada sobre seus
funcionamentos é encontrada nas seções 2.2 a 2.7 a seguir. Ainda, uma ilustração
completa do relacionamento dos componentes é exibida na Figura 9, na metade
deste capítulo.
Figura 2 — Hierarquia dos componentes do quadrotor Fonte: autoria própria
Controle remoto
Quadrotor
Dispositivos
•Rádio-receptor
•Acelerômetro de 3 eixos
•Giroscópio de 3 eixos
•Microcontrolador
•ESC's
•Rotores
Estrutura
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2.2 CONTROLE EMBARCADO ATRAVÉS DA PLATAFORMA ARDUINO
Para construção de um quadrotor, é necessário que haja um aparato capaz
de processar todas as entradas — do comando do controlador humano aos dados
fornecidos pelos sensores — do aeromodelo para fornecer sinais que, após
convertidos pelos ESCs em sinais periódicos trifásicos, alimentarão cada motor
separadamente. Neste projeto, essa tarefa foi delegada à plataforma Arduino, que
se destaca pela eficiência necessária apesar do baixo custo e facilidade de
programação. Para utilização de suas capacidades, exige-se conhecimento da
linguagem de programação C/C++.
O modelo escolhido foi o Mega 2560 pois, apesar de seu custo mais
elevado, apresenta uma maior capacidade de processamento e versatilidade que
outros microcontroladores similares.
2.3 MOVIMENTOS DO VEÍCULO
O quadrotor move-se devido ao trabalho realizado pelo conjunto dos quatro
motores elétricos com seus respectivos propulsores, dispostos horizontalmente em
uma formação em cruz (ilustrada na Figura 1). Os propulsores, devido ao seu
formato e à rotação dos motores aos quais estão acoplados, criam um fluxo de ar no
sentido contrário ao do movimento desejado, causando — devido à terceira lei de
Newton (que postula que, para toda ação, há uma reação de igual intensidade em
sentido oposto) — a tração necessária ao voo do helimodelo.
O que diferencia os quadrotores de outros tipos de helimodelos,
principalmente das variedades de aeronave de asa rotativa (como os helicópteros
comuns), é o fato de os quatro propulsores estarem fixados diretamente sobre os
eixos dos rotores e com dois deles girando em sentido horário, e os outros em
sentido anti-horário. Essa escolha é proposital, pois cada um deles causa sobre o
veículo um torque de reação ao giro; ao acionarmos dois motores em cada sentido,
é possível anularmos essa reação, ou reduzi-la de forma a guiar o quadrotor a uma
rotação controlada em torno do eixo vertical.
11
Com essa configuração, pelo menos em teoria, enquanto os quatro motores
girarem os propulsores na mesma velocidade, o quadrotor não sofrerá inclinações,
e, devido ao equilíbrio do torque resultante, também não realizará rotações
involuntárias. Assim, com variações controladas nas velocidades de rotação de cada
rotor, podemos induzir o quadrotor a quatro tipos diferentes de movimentos,
resumidos a seguir:
throttle, translação sobre o eixo vertical, para cima ou para baixo, realizado ao acelerar ou desacelerar todos os motores simultaneamente e com a mesma intensidade. A Figura 3 ilustra esse efeito;
Figura 3 — Ilustração do movimento de throttle Fonte: autoria própria
pitch e roll, inclinações (para frente e para trás, ou para as laterais, respectivamente) causadas pela diminuição da velocidade de rotação de um determinado motor enquanto aumenta-se a velocidade do motor do lado oposto. Esta inclinação do quadrotor é, então, aproveitada para mudar a direção de empuxo do veículo, resultando-se em movimento horizontal na direção de desequilíbrio ao custo de uma perda na sustentação vertical — que pode ser compensada aumentando-se o throttle. A Figura 4 e a Figura 5 ilustram esse comportamento;
12
Fonte: autoria própria
yaw, rotação em torno do eixo vertical, realizado ao aumentar-se a rotação de dois motores girando no mesmo sentido enquanto diminui-se a rotação dos dois motores que giram no sentido oposto, causando desequilíbrio do contra-torque da estrutura e, consequentemente, sua rotação. A Figura 6 ilustra este movimento.
Figura 6 — Ilustração do movimento de yaw Fonte: autoria própria
Figura 4 — Ilustração do movimento de pitch
Figura 5 — Ilustração do movimento de roll
13
Um quadrotor estabilizado, além de poder executar os comandos emitidos
pelo usuário, também é capaz de manter seu movimento de maneira consistente
(caso o usuário não requisite alterações), de forma autônoma, a partir das
informações obtidas dos diferentes sensores do quadrotor, que fornecem dados
sobre quais movimentos devem ser realizados para garantir o retorno à posição de
equilíbrio.
2.4 CONTROLE DE MOTORES BRUSHLESS OUTRUNNER
Os motores brushless diferem de motores brushed por não possuírem
escovas de comutação. Tais motores recebem três sinais pulsantes trapezoidais de
tensão para causar a rotação de seu eixo; quanto maior a amplitude dos pulsos,
maior a potência transmitida ao motor, ou seja, maior o número de rotações por
minuto. Esses sinais devem possuir mesma frequência, mas com uma diferença de
fase entre seus pulsos, necessária para a rotação do motor. Tal alternação pode ser
realizada através de funções programadas no módulo de controle, porém este papel
é melhor desempenhado por um circuito especial, contido no dispositivo chamado
Electronic Speed Controller (ESC). Este intermedia o acesso do módulo de controle
ao motor, realizando toda a administração necessária das aplicações das tensões no
motor, uma tarefa que, de maneira diferente, não seria simples de ser
implementada.
Para este projeto, foram utilizadas quatro unidades do motor brushless
outrunner E-max 2822 com ESCs Hobbyking HK-SS30A e propulsores de 9
polegadas de diâmetro por 5 milímetros de passo Slow-Fly pois permitem (em
teoria), com custo total relativamente baixo, gerar níveis consideráveis de empuxo.
2.5 SENSORES
Para que o Quadrotor realize de forma autônoma o retorno à posição de voo
em equilíbrio, é necessário que ele identifique o estado em que está. Para isto, há
dois sensores que fornecerão dados sobre a aceleração e o movimento giratório
14
atuais de maneira que o microcontrolador possa calcular os movimentos corretivos
necessários. Serão utilizados três tipos de sensores: o acelerômetro ADXL345 e os
giroscópios LPR510AL (para pitch e roll) e o LYS510LH (para o yaw).
Acelerômetros
Os acelerômetros são sensores que nos permitem medir a aceleração,
inclinação, rotação, vibração e colisão (VIEIRA, 2011). Ele deve ser
preferencialmente inserido o mais próximo possível do centro de gravidade do
Quadrotor, para evitar medições falsas, ou seja, medições que não são condizentes
com seu atual estado espacial.
O acelerômetro utilizado é do tipo MEMS. Acelerômetros MEMS
transformam os valores medidos de aceleração em sinais analógicos ou digitais, e
são utilizados nas mais diversas áreas (ANALOG DEVICES, 2009).
"Estes tipos de acelerómetros são construídos totalmente em silício, e dividem-se em duas partes. A primeira chama-se massa sísmica e encontra-se suspensa por uma espécie de mola formada em cada extremidade. Já a segunda parte, é um par de eléctrodos de detecção, que permitem aos componentes electrónicos detectar movimento da massa sísmica em relação à plataforma em torno do silício. Desta forma, quando o chip sofre uma aceleração, a massa move-se em relação ao chip e à estrutura fixa dentro dele. A quantidade de movimento depende do tamanho de aceleração, da rigidez das molas e da massa da ―massa sísmica‖. Assim, quando a massa sísmica é deflectida, a impedância entre as estruturas sensoriais sofre uma mudança que é detectada pelo sistema electrónico e a converte num valor de aceleração." (VIEIRA, 2011).
Giroscópios
Para medir o movimento angular foram usados giroscópios do tipo MEMS,
cujo funcionamento baseia-se na lei da Inércia, formulada por Newton, segundo a
qual um corpo em movimento permanece em movimento até que uma força externa
a ele altere o seu movimento. Ao medir a velocidade de rotação (velocidade angular)
dos eixos do Quadrotor (X, Y e Z), e integrando-as em ordem ao tempo, é possível
conhecer a posição angular de cada eixo. Com isso, obtemos maior controle sobre
os movimentos yaw, roll e pitch (VIEIRA, 2011).
15
2.6 RÁDIO COMUNICAÇÃO
A comunicação sem fio entre controles remotos e aeromodelos é feita por
rádio comunicação, uma forma de transmissão de dados baseada em sinais
eletromagnéticos em frequências específicas, independente de meio físico.
É realizada através de um par transceptor, ou seja, um conjunto formado por
rádio transmissor e rádio receptor. O transmissor é o módulo responsável por enviar,
a partir das entradas de um controlador humano, um sinal de radiofrequência
contendo informações ao rádio receptor no quadrotor. É no transmissor que a
corrente elétrica é transformada em ondas eletromagnéticas, enviadas ao veículo. O
receptor é o módulo responsável por receber os dados, transformando o sinal
recebido em corrente elétrica novamente.
Uma transmissão é realizada em determinada banda — uma seção das
frequências do espectro de rádio comunicação — conforme intervalos determinados
pela entidade nacional reguladora, como a ANATEL, no Brasil. Para cada banda, há
divisões em escala ainda menor de tal espectro denominadas canais que, no caso
do quadrotor, são responsáveis por informar ao veículo as posições dos manches do
controle aos quais são individualmente associados.
O formato para transmissão dos dados neste projeto é conhecido por PPM
(Pulse Position Modulation, ou modulação por posição de pulso), utilizado neste
caso em polarização invertida, por ser capaz de transferir dados contínuos de
maneira eficaz e possuir implementação simples. Durante um período de 20 ms, são
dispostos quantos canais forem necessários, cada um composto por um pulso de
período entre 1 ms e 2 ms, representando o dado contínuo devidamente mapeado
nesta escala, separados por um espaço de 0,3 ms. Após o envio dos canais, é
emitido um sinal positivo até que se complete o período de 20ms, por finalidade de
sincronização. Esta estrutura é denominada frame. Com seu envio, um novo frame
pode ser enviado. Devido ao fato de esta estrutura possuir período de 20 ms, a
frequência de atualização de dados no receptor é 50 Hz. A Figura 7 e a Figura 8
ilustram estes dois modelos de frame (MELO, 2010).
16
Figura 7 — Pulsos em PPM, polarização inversa
Fonte: autoria própria
Figura 8 — Pulsos em PPM, polarização direta
Fonte: autoria própria
Figura 9 — Diagrama de Blocos do projeto Fonte: autoria própria
17
2.7 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
Um quadrotor é relativamente simples, mecanicamente, e ganha empuxo da
mesma maneira que os outros tipos de veículos aéreos mais pesados que o ar.
As hélices possuem determinada largura, inclinação e um comprimento,
além de uma espessura; obviamente, todas essas características influenciam no
empuxo gerado pelos propulsores e no consumo de energia necessário para operá-
los, mas usualmente eles são descritos por apenas dois parâmetros principais: o
diâmetro e o passo (RODRIGUES, 2004).
O diâmetro do propulsor nada mais é do que o diâmetro do círculo descrito
por seu ponto mais extremo durante o movimento giratório. Em hélices com duas
pás opostas, equivale à distância de uma ponta à outra.
O passo é um conceito mais sutil, mas também muito simples. Como o
comportamento do propulsor é comparável ao de um parafuso, pode-se estabelecer
uma analogia também entre o rotor e a chave de fenda. Enquanto esta última
rotaciona o parafuso de maneira a fazê-lo atritar-se com um material rígido —
gerando, pela própria geometria do parafuso (que tende a empurrar o material para
trás durante o giro), uma força de reação que o impulsiona para dentro —, o rotor,
por sua vez, fornece à hélice energia para girar, permitindo-a deslocar o ar graças à
inclinação de suas pás, e causando sobre ela uma força de reação no sentido
contrário; é o empuxo, que é em seguida transmitido por todo o corpo do quadrotor.
O passo, então, corresponderia teoricamente à distância percorrida idealmente pela
hélice na direção de sua normal após uma rotação completa, caso não houvesse
forças retardando seu movimento; devido à sua semelhança a um parafuso, é
intuitivo pensar no passo como a própria espessura do propulsor, uma vez que essa
distância equivale exatamente à altura da coluna de ar deslocada nas condições
ideais (RODRIGUES, 2004).
Apesar de esses dois parâmetros serem usados para descrever as hélices
comerciais, as equações de seu comportamento durante o voo são geralmente
descritas em função de seu raio (r) e da velocidade de giro (ω): (VIEIRA, 2011)
Equação 1 — Tração em função do raio e da velocidade angular
18
Na Equação 1, T é o empuxo (thrust) causado pelo propulsor, enquanto CT
é o coeficiente de empuxo (constante) e ρ é a densidade do ar (VIEIRA, 2011).
Uma vez definido o raio da hélice, a Equação 1 pode ser reescrita de uma
maneira simplificada:
Equação 2 — Equação simplificada para a tração do propulsor Fonte: autoria própria
Na Equação 2, k é uma constante e pode ser definida para a hélice
escolhida. Esta simplificação será importante para a dedução mais à frente, nesta
mesma seção.
Como fica evidenciado, a tração aumenta com o quadrado da velocidade
angular, significando que, para uma determinada hélice de comprimento definido,
para causar uma diferença de tração de ΔT newtons a uma velocidade angular ω1, é
necessário uma diferença de Δω1 radianos por segundo; caso a velocidade angular
seja modificada para um ω2 > ω1, para causar a mesma diferença de ΔT newtons, a
nova variação deve ser de Δω2 < Δω1 radianos por segundo.
Isso posto, e considerando o mostrado na Figura 1, é fácil entender o que
acontece em veículos de quatro hélices. Cada propulsor contribui com um empuxo
individual, sendo que o somatório deles define o empuxo total do helimodelo. Porém,
esse empuxo total ainda encontra resistência de outras forças, como o atrito com o
ar e o peso do modelo. Descontando-se esses efeitos, obtém-se a força resultante
sobre o quadrotor.
Assim, se o empuxo somado dos quatro propulsores for apenas o suficiente
para vencer o peso do modelo, e se esse empuxo total estiver atuando na normal
(em sentido contrário ao peso) — caso especial em que o quadrotor não possui
inclinação e os quatro propulsores fornecem o mesmo empuxo —, a força resultante
torna-se nula, implicando na imobilidade do veículo.
Se o empuxo for menor em um dos lados, a ação da gravidade tenderá a
puxá-lo, inclinando o quadrotor. Com isso, o empuxo total deixará de atuar na
normal; porém, se sua componente normal tiver um módulo maior do que o do peso,
o quadrotor não perderá altitude, mas passará a movimentar-se na direção do
desiquilíbrio.
19
Ainda, deve-se levar em conta o efeito do torque de reação das hélices;
enquanto cada uma delas gira, está causando sobre o corpo um torque de oposição
ao seu movimento. O somatório de todas essas reações resulta em um torque total
sobre o corpo; sob condições controladas, esse torque pode ser aproveitado para a
obtenção do movimento giratório conhecido como yaw. Porém, quando não se
deseja realizar essa rotação, é necessário anular o torque total — uma tarefa que
deve ser desempenhada em conjunto com a regulagem do empuxo.
Em resumo e pelo menos em teoria, pode-se ajustar o empuxo total sem
interferir no torque de reação, da mesma maneira que pode-se modificar o torque de
reação sem provocar alterações no empuxo; ainda, é sempre possível realizar as
duas alterações simultaneamente e de forma controlada, tudo isso apenas variando-
se a velocidade de rotação dos propulsores de maneira planejada, como
demonstrado a seguir.
Para utilização no software embarcado no veículo quadrotor, a equipe
considerou útil a dedução da diferença de tração em função da diferença da
velocidade angular. De acordo com a Equação 2, caso apliquemos uma variação de
Δω no ω para obtermos um ωf, ou seja, fazendo :
Logo, para expressarmos uma determinada diferença de tração ΔT:
Desenvolvendo-se pelo método para solução de equações de segundo grau
de Bhaskara, é possível chegar à expressão de Δω em função da diferença
pretendida de tração e da velocidade angular atual do propulsor, ou seja:
√
Equação 3 — Variação angular para uma variação pretendida na tração do rotor Fonte: autoria própria
Assim, com a Equação 3 deduzida, pode-se resumir os ajustes de
velocidade angular — necessários em cada rotor para cada movimento — na Tabela
1, utilizando a disposição mostrada na Figura 1 e levando-se em conta a seguinte
convenção:
Throttle: um aumento da tração total é considerado um aumento deste parâmetro; assim, um movimento como o mostrado na Figura 3 é um throttle positivo;
20
Pitch: um aumento da inclinação para frente é considerado um aumento deste parâmetro; assim, o movimento ilustrado na Figura 4 é um pitch positivo;
Roll: um aumento da inclinação para a direita é considerado um aumento deste parâmetro; assim, um movimento como o mostrado na Figura 5 é um roll positivo;
Yaw: um aumento da aceleração angular em sentido horário do quadrotor é considerado um incremento neste parâmetro; assim, o movimento ilustrado na Figura 6 é um throttle positivo;
Tabela 1 — Variação da velocidade angular de cada rotor para cada movimento, para a diferença de tração pretendida
Movimento pretendido
Rotor 1 Rotor 2 Rotor 3 Rotor 4
Throttle √
√
√
√
Pitch √
√
Roll √
√
Yaw √
√
√
√
Fonte: Autoria própria
21
3 METODOLOGIA
A metodologia empregada baseou-se no desenvolvimento do projeto em
etapas; a cada novo componente comprado ou preparado, foram realizados testes
de funcionamento para garantir que a equipe pudesse mudar o projeto em caso de
falhas, evitando desperdício de peças que porventura precisassem ser substituídas
por causa da mudança de planos.
3.1 LEVANTAMENTO INICIAL DE INFORMAÇÕES E AQUISIÇÃO DOS PRIMEIROS COMPONENTES
De forma a iniciar-se ao desenvolvimento prático do quadrotor, o foco
passou a ser na determinação dos componentes que deveriam ser comprados. Pelo
alto custo, preferiu-se pesquisar várias configurações encontradas em trabalhos
acadêmicos sobre o assunto e investigar, de acordo com as conclusões das
mesmas, quais funcionaram de acordo com o esperado e quais não obtiveram êxito.
Um ponto importante a ser considerado nessa hora é a compatibilidade entre
as peças. É de essencial importância observar as tensões e correntes de entrada e
saída de cada componente, por exemplo.
A revisão inicial de literatura levou à compra dos componentes mais básicos:
o Arduino, quatro motores brushless, quatro propulsores, quatro ESCs, uma bateria
de polímero de lítio (LiPo, na sigla em inglês) e seu carregador, além do salva-hélice
— um dispositivo que evita a perda do propulsor em caso de acidente de voo.
3.2 ESTRUTURA
A estrutura foi modelada com a ajuda de estudantes do curso de Design, e
usinada em MDF numa fresadora de Controle Numérico Computadorizado (CNC).
Foi dividida em partes separadas que seriam acopladas umas as outras para a
formação da estrutura. Nos lugares onde os motores seriam fixados foram previstas
as furações necessárias para um bom acoplamento. Nesse local de encaixe do
22
motor foi feito um rebaixamento circular de 1 mm de profundidade, onde a base do
motor seria acomodada de uma maneira que evitasse o deslizamento do mesmo.
Na base foram feitas várias furações de 3 mm distribuídas simetricamente
com o propósito de auxiliar a fixação dos componentes – Arduino, bateria e
barramento.
3.3 COMPONENTES
Para uma melhor disposição dos componentes e por questões de segurança
cada ESC foi soldado utilizando espaguetes termoretráteis ao seu respectivo motor.
Como o sentido de rotação de dois motores é o sentido horário e dos outros dois é
no sentido anti-horário, a soldagem dos ESCs foi feita de maneira diferente, com
dois em uma posição e outros dois invertidos.
Para os ESCs serem ligados de maneira que a tensão seja distribuída de
maneira uniforme, foi utilizado um barramento para fazer a ligação em paralelo entre
eles e a bateria. Para fazer essa conexão foram utilizados pontas de prova jacaré-
jacaré. Para alimentar o Arduino foi utilizada a bateria através de uma conexão entre
o próprio plug de alimentação do Arduino e o barramento.
Para o envio de sinais para o Arduino desenvolveu-se um controle
provisório, que envia sinais a partir de um mapeamento da variação, em um primeiro
momento, de um potenciômetro. Através de um cabo de rede esses dados são
enviados para o Arduino, de uma maneira que todos os ESCs recebam o mesmo
sinal, de modo que os motores funcionem de maneira uniforme. Em um segundo
momento, foi adicionado ao controle um potenciômetro para cada motor, para
obtenção de uma estabilização manual.
O resultado final é mostrado na Imagem 1.
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Imagem 1 — Fotografia do quadrotor desenvolvido pela equipe do projeto
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4 CONCLUSÃO
Para o desenvolvimento deste projeto, realizamos a idealização e
implementação de um aeromodelo quadrotor, em que a equipe relacionou
conhecimentos de várias disciplinas cursadas, além de pesquisas em áreas além
das estudadas até o momento.
Partiu-se do princípio de que cada membro deveria ter uma dedicação maior
em uma determinada área do projeto, sem no entanto negligenciar o conhecimento
das demais. Fizemos, portanto, um levantamento de quais áreas do conhecimento
seriam necessárias para concluir com êxito a concepção do projeto.
O planejamento envolvido em sua construção e na escrita deste documento
trouxeram muitos esclarecimentos à equipe. A pesquisa para a disciplina proveu
valiosos conhecimentos principalmente em mecânica (responsável pelo movimento
e estabilização do veículo), eletrônica analógica e rádio emissão (responsáveis pelo
funcionamento dos dispositivos lógicos e mecânicos e transferência de dados), e
programação (necessária para projetar o comportamento do dispositivo de controle
central).
Em mecânica, concluiu-se que o movimento de um aeromodelo baseado em
propulsores ocorre graças a seu empuxo que, graças à terceira lei de Newton, ao
causar acelerar quantidades de massa de ar em certo sentido, provê movimento ao
veículo. Averiguaram-se, então, os fatores variáveis primários de influência na
geração de empuxo (raio das hélices, velocidade angular de rotação, inclinação das
hélices), de modo elas atendessem os requisitos do projeto. Os diferentes
movimentos realizados pelo veículo acontecem devido às variações das velocidades
de rotação dos quatro motores, resultando em diferentes combinações de fluxo de ar
e torque resultante e, por consequência, desestabilizações da posição natural do
quadrotor, originando o movimento esperado.
Foi necessária também adaptação da estrutura física externa que comporta
os diversos componentes para que ela atingisse o menor tamanho e massa
possíveis, mas sem perder a resistência. Em conjunto com uma equipe do curso de
Design, em processo de desenvolvimento do Trabalho de Conclusão de Curso, foi
criada uma estrutura externa com qualidade estética, boa resistência e pequeno
peso, porém, em seu planejamento atual, baseado em peças encaixáveis, não é
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ideal, pois pode estar desequilibrado e gerar inconstâncias nas direções às quais os
motores direcionam o fluxo de ar, desestabilizando o voo.
Em eletrônica analógica e rádio emissão, o enfoque é a capacitação do
motor para gerar empuxo suficiente às ações do veículo. Os motores do tipo
outrunner utilizados necessitam de alimentação trifásica e são controlados pelo
Electronic Speed Controller. Para sua utilização, necessitou-se estudo sobre
modulação PWM, que é o parâmetro de ativação do ESC para liberação de tensão
aos motores, baseado em sinais enviados ao componente contendo pulsos de
período variável contínuo referente à potência desejada ao motor. De forma
semelhante, utiliza-se o PPM como formato de transmissão de dados entre o
transmissor de rádio frequência do controle remoto e seu receptor no quadrotor,
cujos pulsos representam as posições dos manches do controle.
As funções são administradas por um módulo de controle central, o qual tem
como modelo escolhido um Arduino Mega 2560, por ser uma opção de ótima
eficiência em relação a seu custo baixo. Para sua utilização, a equipe necessitou de
aprofundamento nas linguagens C/C++ e estudo das bibliotecas disponíveis para
esta plataforma para interação com os diversos dispositivos do veículo.
O modelo do quadrotor foi construído conforme especificado e demonstrou
possuir potência para voo, conforme esperado pelos cálculos realizados para as
peças obtidas. Não houve até o momento um módulo de sensoriamento e controle
por rádio emissão, por causa dos problemas de ordem prática que causaram atrasos
no desenvolvimento; assim, não há estabilidade no voo, apesar de terem sido
realizados os devidos estudos sobre o funcionamento de seus componentes. A alta
carga de estudos necessária para abranger todas as áreas necessárias ao projeto
também foi um fator decisivo para este resultado, pois o tempo para
desenvolvimento foi limitado em aproximadamente quatro meses e meio; entretanto,
a equipe encontra-se disposta a prosseguir na busca pelo objetivo final de estabilizar
o quadrotor e possivelmente expandir suas possibilidades de controle no futuro.
A plataforma Arduino é um incrível meio para desenvolvimento devido a sua
acessibilidade em custo e facilidade para diversas implementações. O quadrotor
atual possui suficiente versatilidade de uso, podendo facilmente receber incrementos
como módulos de sensoriamento e controle por outros pesquisadores, sendo esta
uma importante meta atingida pela equipe.
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REFERÊNCIAS
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