Objetos e Imagem – Num sistema ótico ideal cada ponto (objeto) do espaço tridimensional tem uma imagem perfeita (ou estigmática) num outro espaço.

Ótica geométrica

Ondas divergentes Ondas convergentes

objeto imagem

S P

Todos os raios emergentes de uma fonte pontual, num cone paraxial convergem no

mesmo ponto imagem

Devido ao princípio

da reversibilidade a

imagem de um

objeto em P forma-

se em S (par de

pontos conjugados)

Quando a imagem

pode ser obtida por

projeção do feixe

luminoso sobre um

alvo diz-se REAL,

caso contrário diz-

se VIRTUAL

Objetos e Imagem – Num sistema ótico ideal cada ponto (objeto) do espaço tridimensional tem uma imagem perfeita (ou estigmática) num outro espaço.

Ótica geométrica

objecto imagem

S P

so si

o

i

o

iT

y

y

s

sM Ampliação Lateral ou Transversa -

Espelhos Planos

Diagrama de raios – Todos os raios emergentes de uma fonte pontual, num cone paraxial convergem no mesmo ponto imagem

A imagem criada é virtual , não invertida e com ampliação igual a +1.

Porém a imagem sofre uma Inversão (uma mão direita aparece como esquerda)

Ótica geométrica

Espelho

so si

Ótica geométrica

Espelhos Asféricos e Esféricos

Para transformar por reflexão uma onda plana

incidente num espelho numa onda convergente, o

espelho deverá ter forma parabolóide (espelho

asférico).

Na zona paraxial (na vizinhança imediata do eixo ótico)

as funções de uma esfera e de um parabolóide são

indescerníveis.

Ótica geométrica

Espelhos Côncavos e Convexos

Eixo principal

so

si

sinais)ar convencion (sem tanio s

h

s

h

fRss io

1211

2

Rf

Equação dos Espelhos

Ótica geométrica

Espelhos Côncavos e Convexos

fRss io

1211

Equação dos Espelhos

Grand. + -

soà esquerda à direita

sià esquerda à direita

f concavo convexo

R C à direita de

V

C à esquerda

de V

y0acima do eixo

não invertido

abaixo do eixo

invertido

yiacima do eixo

não invertida

abaixo do eixo

invertida

Ótica geométrica

Espelhos Côncavos e Convexos

Ótica geométrica

so

si

• Diagramas de raios

• Raio Paralelo ao eixo → refletido passando pelo foco

• Raio Focal → refletido paralelamente ao eixo

• Raio Central → refletido com um ângulo igual

• Raio Radial → refletido na direcção de incidência

• Espelhos Côncavos e Convexos

Ótica geométrica

Aberração esférica ...!7!5!3

sin753

Na região paraxial

sin

Teoria paraxial ou de 1ª ordem Rfss io

2111

Fora da região paraxial

sinTeoria de 3ª ordem

Rfss io

2111

Lâminas de Faces Paralelas

r

r)sen(ie=d

cos

Dioptros

• Dioptro é constituído pela justaposição de dois meios transparentes e opticamente homogéneos

Dioptro Plano

Dioptro Plano - Equação

• di → profundidade ou altura da imagem.

• do → profundidade ou altura do objeto.

• np do meio no qual a luz incide

• nprovém do meio do qual a luz provém

di

do=

n p

n provém

Prisma Ótico

PRISMAS : dispersam a luz por refração

Prisma ótico: corpo transparente limitado por duas superfícies planas não paralelas. O ângulo formado pelas duas faces denominam-se ângulo do prisma. ( )

-A partir das leis da refraçãodeduz-se que se uma radiaçãopolicromática incide num dioptrode faces não paralelas o índice derefração, modifica a direção da luze origina que a velocidade variepara cada comprimento de onda(l).

-Cada componente do feixe de luzdesviar-se-á de acordo com a suafrequência, sendo esse desviosuperior para os menorescomprimentos de onda

1 2

Azul, 2

Vermelho, 1

Prisma Imagem Base Vertices arestas Faces

Triangular

Retangular

Pentagonal

Hexagonal

Heptagonal

Octagonal

3 6 9 5

4 8 12 6

5 10 15 7

6 12 18 8

7 14 21 9

8 16 24 10

etc n 2n 3n n + 2

Prismas óticos

• i1 e r1 → ângulo de incidência e refracção na primeira face.

• r2 e i2 → ângulo de incidência e refração na segunda face

• α → desvio na primeira face.

• β → desvio na segunda face.

• δ → desvio total.

• A → abertura do prisma.

A

A

i1 i2r1 r2

A=r1+r2

δ=i1+i2− A