8/8/2019 Grado 6. Guia 2-Geometria

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rea: Matemticas Grado: 6 Tema: Geometra. Gua N 2Profesor: Luis H. Cuesta Perea Fecha de Entrega: _________________

RECTAS PERPENDICULARES, DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA Y ALGUNASCONSTRUCCIONES CON REGLA Y COMPS

Rectos Perpendiculares y Distancia de un Punto a una Recta

RECORDEMOS

RECTAS PERPENDICULARES son aquellas que al cortarse forman ngulos rectos.

Para simbolizar que res perpendicular a lescribimos

lr .

La MENOR DISTANCIA de un punto a una recta es la longitud del segmento perpendicular trazadodesde el punto a la recta.

Rara trazar una recta perpendicular a otra por uno de sus puntos, hacemos lo siguiente:PASO 1

Dibujamos una recta

r y dibujamos un

punto A sobre ella

PASO 2Colocamos el centro

del transportadorsobre el punto A.

PASO3Marcamos un punto

P sobre la medida de90 deltransportador.

PASO 4Trazamos larecta l por lospuntos A y P.

Las rectas

ry

l trazadas son PERPENDICULARES

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Algunas construcciones con regla y comps

CONSTRUCCIN DE RECTAS PARALELAS

Queremos dibujar una recta paralela a una recta

rpor un punto A exterior a ella.

Marcamos un punto B sobre la recta

rde manera que no quede debajo del punto A.

Ahora, colocamos la punta metlica del comps en el punto B y la otra punta en el punto A.

Tomamos una abertura del comps igual a____

ABy trazamos un arco que corte a la recta

ren el

punto C.

Con la misma abertura AB, colocamos la punta metlica en el punto A y trazamos un arco que pase

por el punto B y quede por encima de la recta

r.

Colocamos la punta metlica en C y la otra punta en A. Con esta nueva abertura del compstrazamos un pequeo arco que corte al arco AC en el punto A.

Con la misma abertura, arco AC y colocando la puntametlica en B, se traza un arco que corte por encima de

la recta

ral arco que pasa por el punto B. Llamemos D a

este punto de corte.

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Finalmente, con la regla trazamos una recta que pase por los puntos D y A. Esta recta es paralela a

la recta

r.

CONSTRUCCIN DE RECTAS PERPENDICULARES

Vamos a considerar dos casos:

Caso 1:Perpendicular a una recta por uno de sus puntos

Tenemos una recta

ry un punto

Ade rpor donde

queremos trazar la perpendicular.

Colocamos la punta metlica del comps en A, marcamos otro punto B sobre la recta

r

y tomamoscon el comps la abertura AB.

Con la abertura AB y la punta metlica del comps en A, se trazan dos arcos que cortan a la recta

ren los puntos B y C.

A continuacin, con una abertura del comps un poco mayor que AB, colocamos la punta metlicaen C y trazamos un arco que pase por encima del punto A; luego, con esta misma aberturacolocamos la punta en B y trazamos un arco que corte al anterior en un punto que llamaremos D.

Finalmente, con una regla, trazamos una recta que pase por los puntos A y D. Esta recta

DAes

perpendicular a la recta

r .

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Caso 2: Trazar una perpendicular a una recta desde un punto exterior

Tenemos una recta

ry un punto T, exterior a ella, por el que va a pasar la recta perpendicular a

r.

Colocamos la punta metlica del comps en T y tomamos una abertura un poco mayor que la

distancia del punto T a la recta

r. Con esta abertura del comps trazamos un arco que corte a la

recta

ren los puntos A y B.

Con la misma abertura anterior, colocamos la punta del comps en A y trazamos un arco por debajo

de la recta

r; luego, con esta abertura colocamos la punta en el punto B y trazamos otro arco que

corte al arco anterior en el punto S.

Finalmente, trazamos la recta

TS , que ser la perpendicular que queramos trazar.

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