gestão de stocks

GPC - Gestão da Produção Cerâmica

POEFDS/CENCAL Pág. - 125 -

9 – GESTÃO DE STOCKS

9.1 – A IMPORTÂNCIA ESTRATÉGICA DOS STOCKS

Não é raro que o montante de compras atinja 50% do volume de vendas da empresa. Pode-

mos afirmar que uma redução das encomendas, de somente 2%, ligada a uma sã gestão de

stocks, conduz a uma economia de 1% sobre as vendas.

Por outro lado a introdução das novas orientações estratégicas à gestão empresarial conduzi-

ram à segmentação da intervenção das empresas no ciclo total de obtenção dos produtos,

originando um aumento das aquisições de produtos semi-acabados e serviços, de modo a

permitir a concentração dos activos das empresas no núcleo duro do negócio, a fim de ganhar

competitividade. Um exemplo na cerâmica será a aquisição de pasta preparada. Quantas fábri-

cas, há vinte anos ou mesmo há dez anos atrás, adquiriam pasta preparada para utilizarem na

sua produção? A formulação da pasta era um “segredo” bem guardado e cada fábrica, por

mais pequena que fosse, tinha a sua própria pasta que não vendia a ninguém. O mesmo se

está a passar em relação aos vidrados, em relação aos moldes, etc.

Fora do sector da cerâmica, temos outros exemplos.

� no sector do calçado as compras de produtos e serviços representam 50 a 60% dos

custos industriais ou mesmo do valor de facturação

� no sector automóvel este valor sobe a 80% do custo de uma viatura no Japão, 75%

nos EUA e 70% na Europa

� na metalomecânica ligeira estes valores situam-se entre os 40 e os 50%.

Qualquer destes exemplos mostra que a gestão dos stocks e das compras são factores de

relevância na gestão actual das empresas.

Mas a gestão de stocks não constitui uma célula isolada na empresa. Em resumo, a gestão de

stocks, para além de uma organização própria que responda ao conjunto de economias possí-

veis de realizar, encontra-se, no seio da empresa, como um órgão integrado numa organização

global que, caso não esteja suficientemente desenvolvida, bloqueia a sua acção e a concreti-

zação dos seus objectivos.

Gestão de Stocks

Pág.- 126 - POEFDS/CENCAL

9.1.1 – TIPOS DE STOCKS

Numa empresa industrial podemos encontrar, basicamente, quatro tipos de stocks:

� Stocks, para fabricação

� matérias primas

� matérias subsidiárias

� embalagem e materiais de embalagem

� Stocks conservação

� Stocks em curso de fabrico

� Stocks de produtos acabados.

9.1.2 – POR QUE EXISTEM STOCKS NA EMPRESA?

São diversas as razões que estão na base da existência de stocks. Passamos a enumerar

aquelas que nos parecem mais importantes.

� Fluxo das entradas e fluxo das saídas com diferentes ritmos

� Erros de previsão

� Produção por lotes

� Produzir mais do que é necessário

� Prazos de fornecimento e pouca habilidade na negociação dos prazos acordados

� Deficiências de qualidade

� Sistemas fabris não balanceados (diferenças de cadências entre os equipamentos) ori-

ginando stocks entre as operações.

� E ainda, muitas vezes ligados ao processo do fabrico

� produção antecipada para reduzir o prazo de satisfação dos clientes

� produção antecipada para regular as oscilações da procura e para compensar irre-

gularidades da fabricação (avarias, paragens, etc.)

� mudanças de fabrico.

Para reduzir o stock é necessário reduzir o ciclo de produção, mas para isso é fundamental

� reduzir a dimensão dos lotes

� fiabilizar o equipamento

� eliminar as não conformidades

� reduzir o tempo de mudança de série.

Os efeitos mais importantes que resultam da existência de stock são:

� os custos ligados à sua existência

� as ineficiências que não são evidenciadas devido à sua existência.



9.1.3 – CUSTOS ASSOCIADOS AO STOCK

Os stocks suportam, para além do custo de ruptura, duas espécies de custo: custo de passa-

gem encomendas para a constituição e reabastecimento e que vai somar-se ao preço de com-

pra artigos e custo de posse inerente à sua existência e que vai agravar os preços de saída de

armazém

Custo de Passagem

O custo de passagem, que corresponde a 1% - 2% do montante total das encomendas, com-

preende todos os gastos devidos ao procedimento de compra, como remunerações e encargos

com os agentes do aprovisionamento, estudos de mercado, despesas com negociações,

redacção das encomendas, controlo dos prazos, relance aos fornecedores, controlo das entre-

gas e conferência das facturas

Custo de Posse

O custo de posse do stock compreende duas categorias de despesas: o interesse financeiro

dos capitais imobilizados que se situa entre 10 e 15% e os gastos de armazenagem que po-

dem atingir 5 a 10% do valor imobilizado.

Os gastos de armazenagem são constituídos pelo custo de funcionamento dos armazéns

(remunerações e encargos, iluminação e força motriz, manutenção dos locais e dos equipa-

mentos), a amortização ou aluguer dos locais, a amortização dos equipamentos, seguros, per-

das por deterioração e roubo, custo de obsolescência.

Custo de Ruptura A ruptura pode verificar-se nas duas actividades de produção:

� Fabricação: falta de materiais para dar continuidade ao processo produtivo

� Manutenção: falta de uma peça que origina paragem de fabrico e cuja produção não

pode ser recuperada.

No primeiro caso (fabricação) podemos considerar duas espécies de ruptura:

� Ruptura potencial: detectada antes do lançamento em fabricação, origina custos de

urgência e custos comerciais

� Ruptura real: detectada só após o lançamento em fabricação, obriga a outra natureza

de custos, seja o custo de posse de stock de produtos em curso, o custo associado ao

não cumprimento de prazos (perda da venda do produto/custo de oportunidade).

Gestão de Stocks


Por outro lado, o custo da ruptura em manutenção é devido à falta de uma peça de substituição

o que dá origem a um conjunto de consequências financeiras que depende da peça e da má-

quina, da taxa de utilização da máquina e das possibilidades de reparação.

O custo de ruptura tem em conta o tempo suplementar t entre o tempo de reparação t1 com a

peça existindo no stock e o tempo t2 para arrancar a instalação quando a peça não existe no

stock.

Durante este tempo ( t2 – t1 ), o custo da ruptura integra, para além do custo de posse dos pro-

dutos em curso de fabrico e do suplemento de desperdícios, a

� perda de produção rendível expressa em margem bruta

Custo de Ruptura = P h (t2 – t1) (PV – Cv)

Ph – Produção horária; PV – Preço de venda; Cv – Custos Variáveis

Em conclusão, para obter uma boa gestão de stocks é preciso minimizar os três factores de

custo: custo de passagem das encomendas, custo dá posse do stock e custo de ruptura.

Gerir um stock compreende a procura de uma solução optimizada em termos:

� físicos

� administrativos

� económicos

9.2 – GESTÃO FÍSICA DE STOCKS

A gestão física de stocks preocupa-se, por um lado, com a organização do espaço físico ocu-

pado em armazém e por outro com a conservação e movimentações necessárias desde a

recepção dos materiais, até à sua entrega aos utilizadores internos ou clientes externos.

Compreende a definição:

� do layout de implantação dos armazéns

� do plano de arrumação dos materiais

� dos meios de movimentação associados

� do plano de conservação dos materiais



9.3 – GESTÃO ADMINISTRATIVA DE STOCKS

O conhecimento das existências, em quantidade e em valor, responde a várias necessidades

da empresa, servindo para alimentar a contabilidade, gerir a tesouraria e gerir os reaprovisio-

namentos.

É indispensável o conhecimento do preço unitário dos artigos para os poder integrar no cálculo

dos preços de custo dos produtos finais ou em curso. È portanto necessário que os stocks e os

seus movimentos sejam correctamente valorizados.

Em termos de gestão dos stocks, o inventário permanente permite informar as quantidades e

os preços unitários, bem como o valor dos consumos anuais, parâmetros de base para definir o

período económico de encomenda. Por outro lado, os preços unitários informados servem de

referência aos compradores permitindo determinar os preços de facturação dos artigos cedidos

a outros serviços da empresa ou vendidos ao exterior. Em resumo, o conhecimento global do

stock só se obtém quando se fala em unidades monetárias e não apenas em quantidades –

donde a necessidade de dispor de dados quantificados e valorizados sobre stocks: os consu-

mos, as entradas e os stocks detidos.

Os movimentos do stock devem estar concebidos de forma a assegurar o inventário contabilís-

tico permanente, apoiado no registo validado das entradas e saídas de modo a permitir conhe-

cer no curso do exercício, as existências em quantidade e em valor.

A Gestão Administrativa dos Stocks controla os fluxos de informação e fiabiliza os dados reco-

lhidos, ao mais baixo custo, através:

� da gestão eficiente do processo de recepção � do registo correcto e funcional das movimentações � do controlo do inventário permanente � da gestão eficiente do processo do reaprovisionamento � do controlo contabilístico dos stocks.

9.3.1 – TIPOS DE MOVIMENTOS MAIS CORRENTEMENTE UTILIZADOS

Os materiais dentro da empresa estão sujeitos aos mais diversos tipos de movimentos. Destes,

os mais utilizados são os seguintes:

Entradas de compras - produtos provenientes de fornecedores que provocam o aumento das

existências

Saídas para utilização interna - produtos requisitados para uso na própria empresa e que

originam a redução das existências

Gestão de Stocks


Expedição - movimento de saída para o exterior que conduz à redução das existências

Transferências - movimentos entre armazéns ou entre locais de armazenagem, que não con-

duzem ao aumento em termos globais do inventário

Devoluções de fabricação - ou mais genericamente devoluções de utilização, compreende

movimento de entrada em stock proveniente de saídas de stock não utilizadas

Devoluções a fornecedores - movimento de saída resultante da não aceitação de materiais

provenientes de compras, mas cuja não conformidade só foi detectada após o movimento de

Entrada da Compra.

Convém, no entanto realçar que todos estes moviment os devem ser reduzidos ao míni-

mo estritamente indispensável.

9.3.2 – CRITÉRIOS VALORIMÉTRICOS

A valorização de qualquer elemento do Activo do Balanço de uma empresa tem reflexos natu-

rais ao nível dos seus Resultados pelo que os critérios de valorização dos stocks têm de ser

ponderados com toda a prudência.

Os critérios de valorização correntemente utilizados são os seguintes:

♦ 1 – Custo médio ponderado

A utilização deste critério faz distribuir por todos os artigos em stock com o mesmo código, as

alterações de custo resultantes de novas entradas. Obtendo-se assim uma Valorização ao

mesmo custo de todos os artigos desse código. É um critério correntemente utilizado e bem

aceite pelo Fisco.

♦ 2 – Custo standard

É fixado um valor standard para cada artigo de stock. Todos os movimentos se processam com

base no valor estabelecido para o período de referência (normalmente 1 ano).

Os desvios, entre os valores reais e o standard fixado, vão a contas de desvios e são regulari-

zados no final do exercício.

É um método também muito utilizado e bem aceite pelo Fisco.

Entrada Qte.Stock em Qte.entrada da Valorstock do Valorponderado médio Custo

++=



♦ 3 – LIFO – Last in First Out

Este critério assume que o último lote que entrou será o primeiro a sair.

Os artigos iguais são valorizados de acordo com o lote que esteve na origem da sua entrada.

As saídas são valorizadas em função do lote movimentado na ordem inversa da sua entrada

(último a entrar - primeiro a sair).

Este critério conduz a uma tendência de inflacionamento do custo dos produtos produzidos,

uma vez que se utilizam sempre os lotes mais recentes existentes em stock.

Em contrapartida as existências são tendencialmente subavaliadas, uma vez que se mantém

os lotes mais antigos que integram o stock.

♦ 4 – FIFO – First in First Out

É exactamente o inverso do anterior, provocando efeitos contrários aos apontados. As existên-

cias têm tendência a ser sobreavaliadas e as imputações aos produtos conduzem tendencial-

mente à sua subvalorização

♦ 5 – NIFO – Next in First Out

Segue a mesma lógica do LIFO, considerando que as saídas se efectuam ao valor de merca-

do. Este critério afecta sobretudo a valorização dos produtos onde são imputados os artigos

movimentados

9.4 – GESTÃO ECONÓMICA DOS STOCKS

O problema da gestão económica dos stocks não se centra na aplicação de métodos de ges-

tão, mas na selecção do melhor método para cada artigo, conforme a sua identidade, as suas

características de consumo, de preço e de prazo, e os custos associados à armazenagem,

reabastecimento e ruptura.

Trata-se de garantir o abastecimento dos utilizadores ao menor custo total através da:

a) minimização dos custos de posse e de passagem

b) redução dos obsoletos

c) redução das rupturas.

Para o efeito

é preciso saber calcular com exactidão o stock médio

em quantidade e em valor e

avaliar os resultados obtidos com os métodos aplica dos

Gestão de Stocks


Para medir a eficiência da utilização de um stock recorre-se a indicadores que traduzem a rela-

ção entre o consumo e o stock médio detido.

Um desses indicadores é a taxa de rotação do stock

Traduz o número de vezes que o stock se renova. Quanto mais elevada for esta taxa tanto

melhor é a gestão adoptada. Este indicador pode apresentar valores que se situam num inter-

valo muito largo que pode ir de valores inferiores à unidade até 100, dependendo do tipo de

artigos e da indústria de referência. Todavia considera-se positivo, um rácio superior a 5 para

uma indústria tradicional.

Se o consumo anual de um artigo for de 60 000 € e se o stock médio no período foi de 15 000

€, a taxa de rotação será igual a 4, o que significa que o stock se renova quatro vezes por ano

ou de 3 em 3 meses.

O stock médio deverá ser calculado somando o stock no final de cada mês ao longo do ano e

no final dividir por 12.

Outro indicador utilizado é a taxa de cobertura média do stock.

Este indicador traduz o número de meses de consumo assegurado pelo stock médio.

Existe ainda um terceiro indicador que se traduz pela taxa de ruptura dos stocks e que se

pode medir através do seguinte rácio:

É difícil definir um valor óptimo para esta taxa dado que é função de um elevado número de

variáveis, todavia poderemos considerar como valores razoáveis para a taxa de ruptura um

intervalo entre os 2% e 4% para o stock global.

Consumo no período (ano)

Stock médio no período (ano)Taxa de rotação =

Stock médio

Consumo médio mensalTaxa de cobertura =

Nº de requisições não satisfeitas

Nº total de requisições ao armazémTaxa de ruptura =



9.5 – MÉTODOS DE CÁLCULO DAS NECESSIDADES DE STOCKS

É impossível prever o consumo ou a necessidade de um dado artigo com uma precisão perfei-

ta. Isto significa que variações devidas a erros de previsão ou a acontecimentos excepcionais

introduzem factores suplementares que afectam a planificação. Para antecipar flutuações que

não se podem prever, é usual introduzir stocks nos sistemas que permitem compensar todas

as variações, dentro das previsões efectuadas.

Para planificar o stock deve-se saber quando o artigo deverá ser armazenado e quantas unida-

des são preciso armazenar. Para isso é necessário prever o consumo médio e a variância

(desvio padrão) associada, no modelo de stock considerado, de modo a que, respondendo às

solicitações em prazo e em volume, se minimizar o custo médio envolvido.

O controlo do stock, em particular para o curto prazo é, em muitos casos, um meio mais prático

e mais barato de tomar em consideração o problema das flutuações dos pedidos, do que os

métodos de previsão muito sofisticados.

Neste sentido, o gestor tem de escolher entre três soluções:

� uma previsão grosseira, que naturalmente conduzirá à constituição

de stocks importantes e com rupturas em paralelo;

� um método de previsão elaborado, que pode conduzir a um fraco

nível de stocks ;

� um sistema de abastecimento relacionado directamente com o

consumo no conceito de Just-in-Time

A arbitragem entre estas três soluções deve fazer-se na base:

� do valor relativo de cada item;

� da lei que rege o seu comportamento no passado;

� do custo associado;

� da precisão do método utilizado.

Convirá todavia, acentuar que estamos a tratar de modelos de consumo independentes. Nos

modelos de consumo dependentes, em que o consumo de um artigo está directamente relacio-

nado com as necessidades do composto ao qual está ligado, serão utilizadas técnicas que se

combinam com as que iremos estudar, nomeadamente o MRP – Materials Requirement Plan-

ning ou Planeamento das Necessidades de Materiais e o já referido Just-in-Time.

Uma vez inventariados, identificados e classificados os artigos e conhecido o valor dos consu-

mos anuais, a empresa possui os mecanismos para a aplicação os métodos de gestão.

Gestão de Stocks


Uma primeira etapa para definir o método mais económico consiste na repartição dos artigos

segundo o método ABC , seleccionando os stocks em função da importância do valor do con-

sumo de cada artigo.

Mas esta repartição não é suficiente para se resolver completamente o problema que se põe à

gestão económica dos stocks. e que se resume em saber:

de maneira a minimizar o custo global a suportar.

Os métodos clássicos de gestão de stocks - o método de Ponto de Encomenda e o método

do Plano de Aprovisionamento (ambos inseridos nos m étodos de consumo independen-

te), apoiam-se numa base de dados constituída por:

� custo de passagem de uma encomenda;

� custo de posse do stock;

� consumo anual;

� preço unitário;

� prazo de entrega;

� lei dos consumos mensais;

� risco de ruptura aceite.

No entanto, a teoria dos stocks assenta sempre sobre a análise dos registos do passado .

Daí que a aplicação dos métodos de gestão deva incidir em particular nos artigos das classes

B e C. Os artigos da classe A deverão ser objecto de um tratamento específico não devendo

estar completamente dependentes de leis estatísticas.

9.5.1 – MÉTODO DA RECTA DE TENDÊNCIA

Este método insere-se nos métodos de previsão . O objectivo central dos métodos de previsão

consiste em isolar o melhor possível a lei dos consumos que caracteriza a sua utilização.

Podem ser usadas três formas de abordagem:

1) Análise do passado como base das projecções a fazer para o futuro

2) Análise do futuro a partir da pesquisa de informações exteriores à empresa relaciona-

das com o mercado, a evolução conjuntural e as tendências tecnológicas

QUANDO ENCOMENDAR

E

QUANTO ENCOMENDAR



3) Uma mistura das duas abordagens, essencialmente uma correcção das previsões

baseadas nas expectativas do futuro a partir das projecções do histórico de consumos.

Como métodos de projecção de históricos são utilizadas essencialmente três técnicas:

- Método da Média Móvel,

- Método da Recta de Tendência

- Método do Alisamento Exponencial

No âmbito do nosso estudo vamos ver o método da Recta de tendência.

Método da Recta de Tendência

Quando se verifica uma tendência regular na lei dos consumos, pode ser definida uma recta

baxy += , chamada recta de tendência” que procura minimizar a soma dos quadrados das

distâncias entre cada valor de consumo e uma recta a determinar para a mesma abcissa.

A equação da recta a determinar será

y = ax + b que por mudança de variável dará

Q = at + b em que:

sendo:

t(x)

Q(y)

∑

∑⋅−

⋅⋅−⋅=

22 tnt

QtntQa

taQb ⋅−=e

ponto cada em ordenada - Q

aconsiderad abcissa - t

estudo em série na osconsiderad pontos de número - n

abcissas nas osconsiderad tempo de valores dos média - t

ordenadas em tomados consumo de valores dos média -Q

recta da inclinação - a

origem na Ordenada -b

Gestão de Stocks


Exemplo:

Na fábrica ABC verificaram-se os seguintes consumos de vidrado

Março 500 kgAbril 550 kgMaio 550 kgJunho 600 kgJulho 630 kgAgosto 650 kg

Qual a previsão de consumo para os meses de Setembro,Outubro e Novembro ?

Q(consumo)

Março 1 500 1 500Abril 2 550 4 1.100Maio 3 550 9 1.650Junho 4 600 16 2.400Julho 5 630 25 3.150Agosto 6 650 36 3.900

�� 21 3.480 91 12.700Média = 3,5 580 15,17 2116,667

n = 6

b = = 476,00

Consumo previsto para Setembro ( t=7)

Q = = 684,00 kg

Consumo previsto para Outubro ( t=8)

Q = = 713,71 kg

Consumo previsto para Novembro ( t=9)

Q = = 743,43 kg29,71 x 9 + 476

29,71

580 - 29,71 x 3,5

29,71 x 7 + 476

29,71 x 8 + 476

t t2 Q.t

a =12.700 - 6 x 3,5 x 580

91 - 6 x 3,52 =



9.5.2 – MÉTODO DO PONTO DE ENCOMENDA

Definição

O método de Ponto de Encomenda consiste em encomendar uma quantidade fixa, chamada

Quantidade Económica, assim que o stock atinge o nível de reaprovisionamento chamado Pon-

to de Encomenda.

Caracteriza-se por encomendar quantidades fixas em datas variáveis .

PRAZO DE APROVISIONAMENTO

O prazo de aprovisionamento de um artigo é o prazo real total que decorre desde a comunica-

ção da necessidade até à disponibilização do artigo, quer dizer, que além do prazo fixado pelo

fornecedor é necessário juntar:

� os diferentes prazos administrativos antes do lançamento das encomendas: registo

do pedido, consulta ao mercado, exame das propostas, negociação e escolha do

fornecedor, redacção da encomenda;

� prazo de recepção, que decorre desde a chegada do artigo ao armazém até ao seu

registo de entrada no stock. Compreende o prazo de recepção qualitativa e de

recepção quantitativa.

NOÇÃO DE STOCK MÉDIO

Consideremos um artigo que é consumido à razão de 800 unidades/ano e suponhamos que o

seu stock é renovado uma única vez no ano. O stock deste artigo evolui de 800 a 0 unidades

em 12 meses e o seu nível médio do ano é de 400 unidades.

Se o stock fosse renovado duas vezes/ano variaria de 400 a 0 unidades em 6 meses e o seu

nível médio fixar-se-ia em 200 unidades.

É o valor deste nível médio que pesa na carga finan ceira dos stocks e isto mostra que

ela é influenciada pela quantidade encomendada e pe lo número de encomendas feitas

no ano.

PPPP RECEPFORNADMAPR++=

Gestão de Stocks


NOÇÃO DO "STOCK DE SEGURANÇA”

Suponhamos que para um dado artigo, o nível de stock é 80 e que o consumo é de 10 unida-

des/semana, em média.

Deste modo, stock será nulo na 8ª semana

Para evitar uma ruptura é necessário efectuar uma nova encomenda tendo em conta o prazo

de entrega. Se este fosse de 3 semanas, a encomenda seria feita na 5ª semana.

Se os consumos fossem regulares, no fim da 8ª semana o stock cairia a 0 no preciso momento

em que a encomenda daria entrada no armazém retomando o nível do stock.

Mas tudo isto é teórico e não existe nenhuma segurança

� nem contra um prolongamento do prazo

� nem contra a alteração da lei do consumo durante o prazo de aprovisionamento

800

400

1 ano 6 meses 1 ano

800

400

200

Um aprovisionamento anual Dois aprovisionamentos anuais

Qte.Qte.

dto t2t1

Prazo teórico de entrega da encomenda

Tempo

Ponto de encomenda

Con

sum

o



Portanto, lançar-se-á a encomenda de modo que esta entre em armazém, não quando o stock

é nulo, mas quando tiver caído a um nível chamado "stock de segurança ".

CUSTO ANUAL DE LANÇAMENTO DAS ENCOMENDAS As despesas de lançamento de uma encomenda devem ser procuradas em todos os serviços

que intervêm no processo de compra: Serviços Utilizadores (Produção, Manutenção), Serviço

de Compras, Recepção e Armazém, Contabilidade. Em cada serviço é necessário determinar

as despesas que se consideram proporcionais ao número de encomendas.

Ao nível do Serviço de Compras a passagem (lançamento) de uma encomenda ocasiona des-

pesas administrativas relativas à procura de possíveis fornecedores, à negociação e redacção

das encomendas e ao relance dos fornecedores em atraso.

O custo anual de lançamento das encomendas inclui:

� o custo de funcionamento dos serviços de compra (salários, alugueres, mobiliário de

escritório)

� os custos de impressos, correio e telefone

� o custos de deslocações dos compradores

� o custo das recepções, ensaios e análises

� o custo dos procedimentos realizados pelos Serviços Utilizadores

� o custo dos procedimentos contabilísticos: conferência das facturas, classificação e

registo, pagamento.

O conhecimento deste custo permite calcular o custo médio de lançamento de uma encomen-

da. Sendo:

a � custo de passagem da encomenda de um determinado artigo

Q � quantidade de cada encomenda desse artigo

S � consumo anual do artigo

to t2t1

Tempo

Ponto de encomenda

Stock de segurança

d

Gestão de Stocks


O custo médio anual de lançamento das encomendas, para um determinado artigo, obtém-

se multiplicando o número de aprovisionamentos anuais (S/Q) desse artigo pelo custo unitário

de passagem, seja:

Se o consumo anual for constante, quanto maior for a quantidade de cada encomenda, menor

será o número de encomendas anuais e menor será o custo médio de lançamento por unidade

do artigo.

Exemplo da Avaliação do Custo de Lançamento das Enc omendas

� 1 a 2% do montante total das encomendas lançadas (em valor sobre o número de

encomendas lançadas)

� em relação a uma encomenda, este custo pode representar valores entre os 15 e 20

euros/artigo (se considerarmos um número médio de itens por encomenda entre 2 e 3.

podemos dizer que o custo por encomenda poderá variar entre 30 e 60 euros).

CUSTO ANUAL DE POSSE DO STOCK

O custo anual de posse do stock é expresso em função do valor do stock, através da taxa

anual de posse do stock ( t ). Compreende o custo do capital imobilizado, os seguros, o custo

de funcionamento do armazém, a obsolescência e a depreciação e as perdas por deterioração.

- Custo do Capital Imobilizado

É um elemento dominante entre as despesas de posse. É à Direcção Financeira que o compe-

te determinar, pois está ligado à política de investimento da empresa. Com efeito, o capital

imobilizado no stock não está disponível para outros investimentos tais como o aumento ou a

modernização dos meios de produção, a publicidade, etc. Só a Direcção pode avaliar o rendi-

mento médio que espera desses investimentos.

- Custo dos Seguros O seu montante é directamente proporcional ao valor do stock e à classe de risco dos materiais

armazenados

aQS ⋅



- Custo de Funcionamento do Armazém

Na prática, divide-se o montante global da amortização e das despesas anuais de funciona-

mento do armazém (salários, alugueres, electricidade, manutenção, etc.) pelo valor do stock.

- Custo de Obsolescência e Depreciação Este risco é difícil de calcular. Na prática, o melhor método consiste em não o correr e a limitar

a quantidade de encomendas dos artigos susceptíveis de obsolescência ou de depreciação.

- Custo das Perdas por Deterioração Percentagem calculada por estatística, a seguir aos inventários físicos. Visa fazer face a per-

das que acontecem devido a deficiente manipulação ou acondicionamento e a possíveis rou-

bos.

Determinação do Custo Anual de Posse do Stock

� se u é o valor unitário de um artigo

� e t a taxa anual de posse do stock

� u.t representa o custo anual de posse de uma unidade

� ligue-se então esta noção à quantidade encomendada. Coloquemo-nos na hipótese de

um stock decrescer linearmente desde Q até 0 e sendo reaprovisionado instantanea-

mente de uma quantidade Q. Sabemos então que o stock médio será Q/2 e o custo

anual de posse do stock será então.

A variação do custo anual de posse de stock em função da quantidade encomendada está

ilustrada na figura da página 142.

Exemplo de avaliação da Taxa Anual de Posse do Stock Juro do dinheiro ………………………………………………………………………6,0%

Diferença de investimento que se podia realizar como capital parado no stock …4,0%

Recepção e movimentação………………………………………………………………1,0%

Seguros …………………………………………………………………………………0,5%

Obsolescência …………………………………………………………………………1,0%

Depreciação – Perdas – Deterioração – Roubo ……………………………………1,0%

13,5%

Em média, a taxa anual de posse do stock pode representar 10% a 20% do valor investido nos stocks.

tu2Q ⋅⋅

Gestão de Stocks


Su ⋅

aQS ⋅

CÁLCULO DA QUANTIDADE ECONÓMICA DE ENCOMENDA

Chegamos portanto a um paradoxo:

� ou se encomendam grandes quantidades e se lançam poucas encomendas, quer dizer

poucas despesas de passagem de encomendas, mas um nível de stock médio elevado

e, por conseguinte, despesas de posse elevadas

� ou se encomenda em pequenas quantidades, mas muitas encomendas, quer dizer,

temos um custo de passagem elevado, mas um nível de stock médio fraco e, por con-

seguinte, despesas de posse baixas.

Como estes dois resultados são inversos, é preciso procurar a solução que os optimize. A

quantidade resultante é exactamente a Quantidade Económica de Encomenda .

Cálculo da Quantidade Económica (Qe)

O custo anual global de um artigo é a soma :

- do valor anual do consumo

- do custo anual de lançamento das encomendas

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 20 40 60 80 100

QUANTIDADE

VA

LO

RE

S

Custo Anual de

Posse de Stock

Custo Anual

de Passagem

Custo Anual



0d12S

EcResSf =⋅−+−

tu2Q ⋅⋅

22

QtuaS2

02

tua

Q

S0 0

dQdy =

⋅⋅⋅

⇒=⋅+⋅−⇒=

tuaS2

Qe⋅⋅⋅=

- do custo anual de posse do stock

seja então:

O mínimo desta função é encontrado quando a derivada se anula (a variável é o Q, os outros

valores são constantes)

CÁLCULO DO PONTO DE ENCOMENDA

Designamos por

d – Prazo de aprovisionamento expresso em meses Sf – Stock físico existente Ec – Encomendas em curso S – Consumo anual Res – Quantidade reservada Rupt – Quantidade em Ruptura Ss – Stock de Segurança Pe – Ponto de Encomenda Sp – Stock Potencial

Se o consumo do artigo for regular a quantidade existente em armazém no fim do prazo de aprovisionamento será: É preciso que essa quantidade seja aumentada do Stock de Segurança (Ss) se nos quiser-mos prevenir contra variações do consumo durante o prazo de aprovisionamento ou varia-ções do próprio prazo de aprovisionamento Obtemos assim:

2Q

tuaQS

Suy ⋅⋅+⋅+⋅=

Ssd12S

EcResSf +⋅=+−

Gestão de Stocks


O consumo previsto durante o prazo de aprovisionamento aumentado do Stock de Segurança é chamado Ponto de Encomenda (PE) e representa-se por: O Stock Disponível Potencial (Sp) é dado por: Na prática desencadear-se-á um reaprovisionamento sempre que: A quantidade a comprar será então igual a:

Exemplo de aplicação 1- Calcular a quantidade a comprar (aprovisionar) de um artigo com o seguinte perfil

u = 3 € Sf = 500 un S = 2000 un Ec = 50 un a = 15 € Res = 450 un t = 20% Ss = 10 un d = 20 dias

Como se verifica a condição

Ssd12S

PE +⋅=

EcResSfSp +−=

PESp ≤

un 10050450500EcResSfSp =+−=+−=

PESp ≤

unut

SaQe 316

2,03

15200022 =×

××==

unSsdS

PE 1211030

20

12

2000

12=+×=+=

SpPEQQ económicacomprar −+=



A quantidade a comprar será:

Cálculo do Custo Económico

Custo Económico Total =

Custo Económico Previsto (unitário) =

Se, aplicando o método de gestão de stocks, o custo económico previsto for maior que o

custo (real) actual, quer dizer que ou o método não foi bem aplicado ou há variáveis

cujos valores não são exactos. Neste caso abandona- se temporariamente o método até

possuirmos valores mais consistentes.

9.5.3 – MÉTODO DO PLANO DE APROVISIONAMENTO

Este método consiste em encomendar quantidades variáveis em intervalos fixos. Este método

consiste em encomendar quantidades variáveis em intervalos fixos. È usado quando a um

mesmo fornecedor compramos diversos materiais e pretendemos que o seu reaprovisionamen-

to seja simultâneo, para reduzir custos de lançamento da encomenda, para reduzir custos de

transporte, etc

A primeira questão que se nos coloca é quando encomendar? Ou seja, de quanto em quanto

tempo é que eu faço a encomenda? – daí que também se chame a este método o Método do

Ciclo de Revisão Fixo.

A segunda questão é, obviamente, qual a quantidade a encomendar?

un 337100121316SpPEQeQc =−+=−+=

2Qe

tuaQeS

Su Total Económico Custo ⋅⋅+⋅+⋅=

€74,61892

3162,0315

316

200020003 =××+×+×

€095,32000

74,6189 =

Gestão de Stocks


Quando encomendar ? Se lançarmos N encomendas por ano , a quantidade média de cada encomenda será S/N, e o custo anual global (Y) será :

Derivando Y em função de N e igualando a zero encontramos o mínimo de N: N é assim, o número óptimo de encomendas que conduz ao valor mais baixo do custo anual global Daqui tiramos o Período de Aprovisionamento (expresso em meses) Quanto encomendar ? A quantidade que devemos encomendar, partindo do zero, para nos precavermos durante o

período de aprovisionamento (p) e durante o prazo de aprovisionamento (d), acrescida do

stock de segurança (Ss) será:

No momento de lançamento da encomenda deve-se ter em conta o Stock Potencial (Sp).

Assim, a quantidade a encomendar será:

aStu

N2

⋅⋅=

aStuN

p

2

1212

⋅⋅==

Stua

p⋅⋅

⋅= 212

NS

tuNaSuY2

⋅⋅+⋅+⋅=

Valor do consumo anual

Custo anual de passagem das encomendas

Custo anual de posse do stock

SsdpS

Q ++⋅= )(máx12

SpQQcomprar −= máx



M12S =

Cálculo do Stock de Segurança

O Stock de Segurança calcula-se de acordo com o ponto 9.6.2 (expressão [2])

Há, no entanto, autores1 que consideram o Stock de segurança dado pela expressão:

Esta expressão conduz a valores do stock de segurança mais elevados. Cálculo do Stock de Alarme (SA) Pode acontecer que durante o período de aprovisionamento (p) os consumos sejam anormais

e antes de chegarmos à data de lançamento da encomenda podemos atingir a ruptura. Para

evitar essa situação, define-se um valor de stock (stock de alarme) que uma vez atingido dará

lugar a uma encomenda fora do período. Este stock deve então fazer face aos consumos

durante o prazo de aprovisionamento e às flutuações do consumo no mesmo prazo.

É dado pela expressão:

9.6 – DETERMINAÇÃO DO STOCK DE SEGURANÇA

9.6.1 – BASEADO NA LEI DE GAUSS OU LEI NORMAL

Vimos que o papel do stock de Segurança é o de precaver:

� Contra um aumento eventual do consumo;

� Contra um aumento eventual do prazo.

Trata-se, portanto, de se precaver contra os desvios em relação aos valores escolhidos para

determinar o Ponto de Encomenda . Calcule-se então de novo este Ponto de Encomenda.

Fazendo

Se for escolhido o desvio padrão como parâmetro de medida da dispersão a expressão do

Ponto de Encomenda apresentar-se-á:

1 Assis, Rui et Figueira, Mário – Microstock, IAPMEI

SsdS

SA +⋅=12

)()( pdzSs Q += σ

dzSs Q )(σ=

Gestão de Stocks


(consumo + desvio sobre o consumo) x (prazo + desvio sobre o prazo)

)()()()( dMMd dMMdPE σσσσ +++=

Desprezando, então, o termo de 2ª ordem virá:

Sendo o Ponto de Encomenda igual a :

Deduz-se o Stock de Segurança que será:

9.6.2 – PARA PREVENIR VARIAÇÕES DE CONSUMO DURANTE O PERÍODO DE RISCO

No caso dos métodos que estamos a estudar, o período de risco é igual ao prazo de aprovi-

sionamento (trata-se efectivamente de um período de tempo em que qualquer reposição, por

excesso de consumo ou por alargamento do prazo, traz custos suplementares)

Sendo σ(Q) o desvio padrão do consumo durante o prazo de aprovisionamento, virá:

Em que:

Z � Valor fornecido pela Tabela 1 (função do risco de ruptura)

d � prazo de aprovisionamento

)σdσ(MdMPE (M)(d) ⋅+⋅+⋅=

SsdMPE +⋅=

)σ(d)σ(MPE (d)(M) +×+=

)σ(d)σ(MSs (M)(d) ⋅+⋅=

Stock de Segurança destinado a prevenir desvios de prazo

Stock de Segurança destinado a prevenir desvios de consumo

[1]

[2] dzSs Q )(σ=

Este valor é muito pequeno, pelo pode ser desprezado



RISCO DE RUPTURA (%)

VALOR DE Z VALOR DE Z

0,01% 3,719 7,35% 1,4500,05% 3,290 8,07% 1,4000,10% 3,090 8,85% 1,3500,25% 2,807 10,00% 1,2820,50% 2,576 13,56% 1,1001,00% 2,326 15,86% 1,0002,50% 1,960 22,67% 0,7504,01% 1,750 25,00% 0,6745,00% 1,645 30,87% 0,5006,68% 1,500 50,00% 0,000

Tabela 1 - Valor de Z em função da parcentagem do Risco de de Ruptura pretendido (Distribuição Normal )

Função do EXCEL: INV.NORMP(1-Risco de ruptura)

RISCO DE RUPTURA (%)

Gestão de Stocks


EXEMPLO

DE UM DETERMINADO VIDRADO, ANALISÁMOS OS CONSUMOS DOS

ÚLTIMOS21 MESES, QUE RESUMIMOS NO SEGUINTE QUADRO.

QUAL O VALOR (EM KG) DO STOCK DE SEGURANÇA ?

MÊS CONSUMO MÊS CONSUMO

JANEIRO 1500 JANEIRO 1280

FEVEREIRO 1410 FEVEREIRO 1350

MARÇO 1600 MARÇO 1540

ABRIL 1300 ABRIL 1510

MAIO 1400 MAIO 1180

JUNHO 1165 JUNHO 1280

JULHO 1280 JULHO 1540

AGOSTO 1350 AGOSTO 1260

SETEMBRO 1550 SETEMBRO 1480

OUTUBRO 1430

NOVEMBRO 1510

DEZEMBRO 1380

Prazo de entrega (d) = 0,5 meses (15 dias) Desvio do prazo de entrega = 0,0667 meses (2 dias) Risco de ruptura = 5% => Z= 1,645

CONSUMO TOTAL = 29295 kgCONS. ANUAL (S) = 16740 kgCONS. MÉDIO MENSAL (M) = 1395 kgDESVIO PADRÃO CONSUMO= 127,4 kg

Cálculo do STOCK DE SEGURANÇA

1 - Pela expressão [1]STOCK SEGURANÇA = 156,7 kg

2 - Pela expressão [2]STOCK SEGURANÇA = 148,2 kg

ANO X ANO X+1



ANEXO – DESCONTOS DE QUANTIDADE

Muitas vezes o gestor depara-se com ofertas de descontos nos preços dos bens a adquirir em

função das quantidades compradas. Esses descontos podem assumir, basicamente, duas for-

mas:

Caso 1

Oferta de uma percentagem de desconto no preço de compra desde que se adquira mais do

que uma determinada quantidade.

Caso 2

Variação dos preços de compra conforme escalões de quantidades compradas.

Ex: até 99 unidades preço = 50/un

de 100 a 199 unidades preço = 45/un

200 ou mais unidades preço = 40/un

Como decidir ? Caso1

Partindo do princípio que nos é proposta uma quantidade Qa a um preço unitário u’

1º - Calcular a Qe (com o preço unitário base – u)

2º - Calcular Qe’ (com o preço unitário com desconto – u’)

Se Qe’ ≥≥≥≥ Qa �� Comprar a quantidade proposta

Se Qe’ < Qa �� Calcular o custo anual (Y) do stock com e sem desc onto

Se Y(Qa) ≤ Y(Qe) � Encomendar Qa porque o desconto é favoiável

Se Y(Qa) > Y(Qe) � Encomendar Qe pois o desconto não compensa

Exemplo

Para um produto com o seguinte perfil de consumo:

u = 900 u.m S = 3500 unidades a = 5000 u.m t = 20% o fornecedor propôs-nos fornecer 4500 unidades a um preço (u’) = 765 u.m. (15% de descon-to). Devemos ou não aceitar? 1º - Calcular Qe

44020900

5000350022 =×

××=⋅⋅⋅=

,tuaS

Qe

Gestão de Stocks


2º - Calcular Qe’

Como QE’ < QA nada podemos concluir pelo que é necessário calcular o custo anual global

para U e U’.

Sem desconto

Com desconto

Como Y(Qa)<Y(Qe) (302563 < 322973) podemos concluir que é vantajoso aceitar a proposta

do fornecedor.

Caso 2

Neste caso podemos seguir o método de cálculo que se expõe:

1. Calcular para o preço mais baixo a quantidade económica . Se face

às condições do problema esta quantidade for praticável, este é o

lote escolhido . Caso contrário continuar a calcular as quantidades

económicas até encontrar a primeira possível.

2. Calcular o custo total da primeira quantidade eco-

nómica praticável e calcular os custos totais cor-

respondentes para os valores mais baixos de

cada intervalo.

3. O valor que apresentar o custo total mais baixo é o lote que se vai adquirir.

Exemplo

Para um produto com o seguinte perfil de consumo:

S = 3500 unidades a = 5000 u.m. t = 20% o fornecedor propõe-nos as quantidades e preços que constam da tabela seguinte:

47820765

5000350022 =×

××=⋅⋅⋅=

,''

tuaS

Qe

32293732

44020900

440

350050003500900

2=××+×+×=⋅⋅+⋅+⋅= ,)(

Qetu

QeSa

SuQeY

30256392

450020765

4500

350050003500765

2=××+×+×=⋅⋅+⋅+⋅= ,'')(

Qatu

QaSa

SuQaY

tuaS

Qe⋅⋅⋅= 2

2

Qetu

QeSa

SuQeY ⋅⋅+⋅+⋅=)(



Quanto devemos comprar?

1º Passo

Para 252 unidades é proposto um preço de

700 u.m e não de 600 u.m., logo esta Qe

não é praticável.

Esta Qe também não é praticável, pelas

razões atrás referidas

Esta Qe já é praticável. 233 unidades para

um custo unitário de 700 u.m. já estão

incluídas no primeiro intervalo

2º Passo

Para Qe = 233 e u = 700

Para Qe = 600 (valor mínimo da classe) e u = 650

Para Qe = 2000 (valor mínimo da classe) e u = 600

3º Passo

A quantidade a adquirir é 600 unidades porque é a que apresenta um custo económico mais

baixo (674167 u.m.). Todas as outras apresentam custos económicos mais elevados.

PREÇO700650600

QUNTIDADE100 - 599600 - 1999

2000 ou mais

252250600

500095022600 =

×××=

⋅⋅⋅=

,)( tuaS

Qe

242250650

500095022650 =

×××=

⋅⋅⋅=

,)( tuaS

Qe

233250700

500095022700 =

×××=

⋅⋅⋅=

,)( tuaS

Qe

705772

233250700

233

9505000950700

2233 =××+×+×=⋅⋅+⋅+⋅= ,)(

Qetu

QeSa

SuY

6741672

600250650

600

9505000950650

2600 =××+×+×=⋅⋅+⋅+⋅= ,)(

Qetu

QeSa

SuY

7223752

2000250600

2000

9505000950600

22000 =××+×+×=⋅⋅+⋅+⋅= ,)(

Qetu

QeSa

SuY

Gestão de Stocks


QUESTÕES DE REVISÃO

9.1 – Por que motivo são os stocks importantes para a empresa?

9.2 – Quais os tipos de stocks que podemos encontrar numa empresa industrial?

9.3 – Enumere quatro razões que estão na base da existência de stocks na empresa.

9.4 – Para reduzir o stock é necessário reduzir o ciclo de produção. Como?

9.5 – Defina os três tipos de custo associados ao stock.

9.6 – Qual a diferença entre a ruptura real e a ruptura potencial?

9.7 – Em que consiste a gestão física de stocks

9.8 – Quais são as ferramentas de que se serve a gestão administrativa de stocks para contro-

lar a informação e fiabilizar os dados?

9.9 – Enumere e caracterize os tipos de movimentos de stocks mais utilizados.

9.10 – Enumere e caracterize os critérios valorimétricos.

9.11 – Quais são os objectivos da gestão económica dos stocks?

9.12 – Defina e caracterize:

a) Taxa de rotação do stock

b) Taxa de cobertura do stock

c) Taxa de ruptura do stock

9.13 – Quais são os métodos de cálculo das necessidades de stocks?

9.14 – Qual a diferença entre o método do ponto de encomenda e o método do plano de apro-

visionamento?

9.15 –a) O que representa o stock médio?

b) Como se determina?

9.16 –a) O que é o stock de segurança e qual a sua função?

b) Quais são as variáveis que determinam a sua dimensão?

9.17 – O que representa a quantidade económica de encomenda?

9.18 – Quais das seguintes afirmações são sempre verdadeiras?

Mantendo fixas as outras variáveis,

a) quando o consumo anual aumenta a Q.E. aumenta

b) quando o custo unitário aumenta a Q.E. aumenta

c) quando o custo unitário diminui a Q.E. aumenta

d) quando o custo de passagem aumenta a Q.E. diminui

e) quando o consumo anual aumenta e o custo unitário aumenta a Q.E. diminui.

f) quando a taxa de posse de stock diminui a Q.E. diminui.

9.19 – O que é o stock potencial? Qual a sua função?

9.20 – No sistema de ponto de encomenda a quantidade a comprar é sempre igual à quantida-

de económica? Porquê?

gestão de stocks

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