gestão integrada de stocks na indústria da cortiça · faculdade de engenharia da universidade do...

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO

Gestão integrada de stocks na indústriada cortiça

Edgar Bicho

Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Supervisor: Professor Alexandra Marques

Supervisor: Professor Jorge Pinho de Sousa

26 de Julho de 2016

c© Edgar Bicho, 2016

Resumo

O ambiente competitivo e as características únicas em que as empresas do setor corticeiro seinserem desafiam as empresas a tomarem decisões cada vez mais eficientes ao longo da sua cadeiade abastecimento. Estas decisões visam melhorar níveis de produtividade, reduzir desperdícios,aumentar a rentabilidade da matéria-prima, automatizar processos com o fim último de aumen-tar os lucros das empresas e assegurar a sua sustentabilidade. Em consequência, o planeamentoprodutivo e a gestão de estaleiro é vital para o sucesso das organizações do setor corticeiro.

Este trabalho procurou desenvolver um modelo de otimização baseado em programação ma-temática para otimizar o problema da gestão de stock da cortiça. Este modelo foi desenvolvidono âmbito de um caso de estudo de uma empresa de manufatura de rolhas naturais de cortiça, deforma otimizar a produtividade a prazo e responder aos clientes de forma económica. O modelodesenvolvido procurou refletir as especificidades da indústria corticeira onde a matéria-prima éum fator condicionante de todas as operações na cadeia de abastecimento. O modelo foi testadocom base numa instância próxima de uma situação real, onde foram identificados indicadoresde desempenho com vista à melhoria do processo de tomada de decisão, realizando-se tambémuma análise de resultados. Os resultados evidenciaram que a otimização do problema tem umadependência elevada das decisões tomadas noutros níveis da cadeia de abastecimento.

Juntamente com o trabalho desenvolvido na formulação matemática, o modelo de otimizaçãofoi integrado numa aplicação informática, onde se construiu um protótipo de um sistema de apoioà decisão. Foram desenvolvidas interfaces gráficas de utilizador que permitissem ao gestor daprodução uma melhor tomada de decisão, contribuindo para uma melhoria dos indicadores dedesempenho.

i

Abstract

Nowadays competitive environment and unique characteristics in which cork companies be-longs challenge them to make increasingly efficient decisions along their supply chain. This de-cisions aims to improve productivity, costs reduction, increase the return on investment in rawmaterial, automate processes and others with the ultimate goals of increase profits and ensure or-ganization’s sustainability. As a result, the production planning and yard management plays a vitalrole to the success of a company in the cork sector.

This work aimed at developing mathematical programming based optimization models for thecork-based inventory problem. This model was developed in the context of a case study of anatural cork stoppers manufacturing company in order to optimize the medium term productivityand respond to customers economically. The model reflected the specifics of the cork industrywhere the raw material represents an important conditioning factor for all operations in the supplychain. The model was tested based on an instance of a real situation, where it was identifiedperformance indicators to improve the decision-making process and carried out a results analysis.The results showed that the optimisation of the problem highly depends on decisions taken onother levels of the cork supply chain.

Along with the work in mathematical formulation, the optimization model has been integratedinto a computer application, where it was built a prototype of a decision support system. Graphicaluser interfaces were developed, which allow the production manager a better decision-making,contributing to an improvement of the performance indicators.

iii

Agradecimentos

Aos Professores Alexandra Marques e Jorge Pinho de Sousa pela sua orientação prestada aolongo da realização deste trabalho. Os conhecimentos transmitidos e conselhos prestados foramfundamentais para atingir os objetivos.

Ao Bruno Oliveira e Fábio Alves da unidade do CESE - Centro de Engenharia de SistemasEmpresariais - do INESC Porto, pela disponibilidade demonstrada, incansável ajuda e pelo com-panheirismo.

Aos meus professores do Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadorespelos conhecimentos transmitidos e aos meus colegas de curso que acompanharam a minha vidaacadémica. Foram, sem dúvida, o meu alicerce neste projeto.

Aos meus amigos pelo companheirismo, força e apoio. São essenciais na minha felicidade.Dirijo um agradecimento especial aos meus pais, por serem modelos de vida para mim, pelo

seu apoio incondicional, incentivo, amizade, paciência demonstrados e total ajuda na superaçãodos obstáculos que ao longo do meu caminho vão surgindo.

Edgar Alberto da Rocha Pinto Bicho

v

“The whole problem with the world is that fools and fanatics are always so certain of themselves,and wiser people so full of doubts.”

Bertrand Russell

vii

Conteúdo

1 Introdução 11.1 Contexto e Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1 Descrição do projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2 Caso piloto da cortiça . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Objetivos do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Estrutura do documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Caso de estudo 52.1 Setor corticeiro em Portugal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 A empresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Cadeia de abastecimento das rolhas de cortiça da WFS . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3.1 Compra e tiragem da cortiça . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.2 Transporte da cortiça . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.3 Escolha das pranchas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.4 Processo de estabilização e determinação da pilha a entrar em produção . 92.3.5 Processo de produção de rolhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 Descrição do problema de decisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.5 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3 Abordagem ao problema 173.1 Revisão bibliográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.1.1 Capacitated Lot Sizing problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2 Modelo proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.2.1 Horizonte temporal e escala temporal escolhidos . . . . . . . . . . . . . 213.2.2 Restrições do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2.3 Objetivo do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.2.4 Formulação matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.2.5 Observações sobre a abordagem proposta . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.2.6 Indicadores de desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4 Resultados 274.1 Descrição da instância de teste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.1.1 Parâmetros principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.1.2 Parâmetros de produção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.1.3 Parâmetros de procura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.1.4 Parâmetros das rolhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.2 Análise de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

ix

x CONTEÚDO

4.2.1 Resultados para a instância de teste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.3 Análise aos parâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.3.1 Análise ao parâmetro de penalização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.3.2 Análise ao parâmetro da procura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.3.3 Análise ao parâmetro do horizonte de planeamento . . . . . . . . . . . . 37

4.4 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5 Sistema de apoio à decisão 415.1 Arquitetura da aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.2 Casos de uso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.3 Estrutura lógica de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.4 Interfaces gráficas do utilizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6 Conclusões e trabalho futuro 49

A Anexos 51A.1 Questionário ao gestor da produção da WFS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51A.2 Informação das pilhas da instância de teste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52A.3 Resultados da instância teste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Referências 55

Lista de Figuras

2.1 Cadeia de abastecimento sob a perspetiva da WFS. Fonte: Relatório interno doprojeto FOCUS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Processo de planeamento de produção. Fonte: Relatório interno do projeto FOCUS 102.3 VSM do processo produtivo da WFS. Fonte: Relatório interno do projeto FOCUS 152.4 Centralização do problema a tratar na cadeia de abastecimento. Fonte: Relatório

interno do projeto FOCUS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.1 Resultados da instância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2 Resultados dos incumprimentos dos stocks de segurança . . . . . . . . . . . . . 324.3 Resultados da variação do parâmetro de penalização . . . . . . . . . . . . . . . . 344.4 Produção e e razão produção-procura para diferentes procuras . . . . . . . . . . 36

(a) Produção e procura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36(b) Razão produção-procura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.5 Variação de stock e backlogs para diferentes procuras . . . . . . . . . . . . . . . 36(a) Variação de stock em relação a uma referência . . . . . . . . . . . . . . 36(b) Variação de backlogs em relação a uma referência . . . . . . . . . . . . . 36

4.6 Stock e backlogs para diferentes procuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37(a) Razão stock-procura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37(b) Razão backlogs-procura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.7 Razão entre falhas de stock de segurança e nível de stock de segurança . . . . . . 374.8 Razão produção-procura para diferentes horizontes de planeamento . . . . . . . 384.9 Resultados de várias variáveis para diferentes horizontes de planeamento . . . . . 39

5.1 Arquitetura da aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425.2 Casos de uso do sistema de apoio à decisão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.3 Modelo de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.4 Formulário de parametrização do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.5 Gantt do planeamento da produção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.6 Detalhe do planeamento da produção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465.7 Resultados do modelo para o horizonte temporal completo . . . . . . . . . . . . 465.8 Resultados do modelo por período . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.9 Resultados do modelo em Excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

xi

xii LISTA DE FIGURAS

Lista de Tabelas

4.1 Qualidades médias de cortiça presentes nas pilhas . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.2 Produção de cada tipo de rolha em 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.3 Quantidade de cada tipo de rolha produzida por cada qualidade de cortiça . . . . 304.4 Características de cada tipo de rolha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.5 Dados da instância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

A.1 Informação das pilhas da instância de teste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53A.2 Resultados da instância teste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

xiii

xiv LISTA DE TABELAS

Abreviaturas e Símbolos

CLSP Capacitated Lot-Sizing ProblemDSS Decision Support SystemEOQ Economic Order QuantityHTTP Hypertext Transfer ProtocolUML Unified Model LanguageWEB World Wide WebWIP Work In Progress

xv

Capítulo 1

Introdução

Neste capítulo são apresentados o âmbito deste trabalho, os objetivos propostos e a estrutura

do documento.

1.1 Contexto e Motivação

Esta dissertação está englobada no plano de estudos do Mestrado Integrado em Engenha-

ria Eletrotécnica e de Computadores da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto e

enquadra-se na disciplina dissertação do segundo semestre do quinto ano. O trabalho decorreu em

estágio no Instituto de Engenharia de Sistemas e Computadores - Tecnologia e Ciência - INESC

TEC Porto - mais concretamente no Centro de Engenharia de Sistemas Empresariais (CESE).

A motivação desta dissertação baseou-se na necessidade real de melhorar a gestão do stock da

cortiça no estaleiro de uma empresa portuguesa chamada WFS, que se dedica exclusivamente à

produção de rolhas naturais de cortiça.

1.1.1 Descrição do projeto

O Centro de Engenharia de Sistemas Empresariais (CESE) do INESC TEC coordena o projeto

europeu FOCUS - Advances in Forestry Automation and Control Systems in Europe - um projeto

nas áreas da gestão tecnológica e do controlo florestal. O projeto FOCUS tem como objetivo

implementar controlo e automação avançados no setor florestal através do desenvolvimento de so-

luções tecnológicas que combinem controlo, monitorização e planeamento com vista a melhorar

a gestão das operações da cadeia de abastecimento do setor florestal de uma forma integrada. Nos

objetivos do projeto enquadra-se o desenvolvimento de uma plataforma inovadora que torne pos-

sível planear e controlar as operações desde a floresta até à fábrica de forma integrada, com vista

a aumentar a produtividade, reduzir custos operacionais e aumentar a sustentabilidade das cadeias

de abastecimentos das empresas europeias do setor florestal. O projeto propõe garantir melhorias

significativas em equipamentos de automação para o setor florestal desenvolvidos por pequenas

e médias empresas (PMEs) e melhorar o planeamento e controlo das operações de acordo com

as necessidades das indústrias florestais de cada país. O projeto tem ainda em vista aumentar a

1

2 Introdução

sustentabilidade, qualidade e segurança das operações, bem como a competitividade e a comerci-

alização de produtos florestais.

O resultado mais tangível e explorável do projeto irá ser uma plataforma das tecnologias da

informação e comunicação (TIC), designada plataforma FOCUS, que irá suportar modelos de con-

trolo inovadores, com melhorias significativas dos níveis de automação e gestão em equipamentos

de colheita e produção e aumento da interoperabilidade entre equipamentos e sistemas de gestão

e controlo de alto nível. Para atingir estes resultados a plataforma FOCUS suporta a integração de

software de planeamento e controlo e hardware para recolha de dados.

O conceito da plataforma FOCUS desenvolvido tem como finalidade ser testado através de

diversos casos piloto, cada um com requisitos específicos. Os protótipos desenvolvidos em cada

caso são avaliados no âmbito das atividades de demonstração planeadas para o efeito. O projeto é

composto por quatro casos piloto geograficamente distribuídos por vários países europeus repre-

sentando indústrias florestais diversas e diferentes cadeias de valor. O caso 1 designa-se "Controlo

das decisões de ação na gestão florestal", que tem como âmbito um sistema de controlo para o

fornecimento de madeira, nomeadamente sobre a disponibilidade temporal e localização dos re-

cursos em exploração. O caso 2 designado "Controlo da recolha e transporte da biomassa para os

pontos de conversão de energia", tem como âmbito a monitorização em tempo real da cadeia de

abastecimento da biomassa e o planeamento da recolha e transporte para os locais de conversão

de energia. O caso de estudo 3, com o tema "Monitorização e controlo automático de produção no

setor florestal", tem como âmbito a monitorização e controlo dos vários processos e operações da

cadeia florestal, nomeadamente processos de exploração e transporte. O caso de estudo 4, no qual

este trabalho se insere, de nome "Automatização dos processos de pré-transformação da cortiça",

tem como objetivo a otimização dos processos de produção, a aplicação de princípios Lean e a

obtenção de melhorias nos processos de pré-tratamento da cortiça. Informação adicional sobre o

projeto pode ser consultada em [1].

Com a duração de aproximadamente 30 meses, o projeto é parcialmente financiado por fundos

europeus, mais concretamente pelo programa 7th Framework Programme of the European Com-

munity. O projeto envolve doze parceiros de seis países (Portugal, Finlândia, Suíça, Alemanha,

Áustria e Bélgica) incluindo instituições de Investigação e Desenvolvimento (I&D), bem como

pequenas e médias empresas (PMEs) e outras instituições.

1.1.2 Caso piloto da cortiça

Um dos casos piloto desenvolvidos no âmbito do projeto, no qual este trabalho se insere, foi

a plataforma FOCUS na indústria da cortiça, onde se pretende realizar planeamento e controlo

na cadeia de abastecimento da cortiça. Este caso de estudo foi desenvolvido para a empresa

Waldemar Fernandes da Silva S.A., denotada simplesmente WFS, englobando a implementação

de novas tecnologias, novos conceitos e princípios Lean com o objetivo de melhorar toda a cadeia

de abastecimento, aumentar a sua visibilidade e nível de coordenação e gestão para uma resposta

rápida a eventos imprevisíveis ou problemas.

1.2 Objetivos do trabalho 3

Este caso de estudo tem particular relevância uma vez que os países europeus na zona do

mediterrâneo são líderes mundiais na produção e transformação de cortiça. A cortiça é um pro-

duto natural e renovável que é sazonalmente extraída das árvores do sobreiro (Quercus suber),

transportada para sítios de pré-tratamento (para limpeza, secagem, cozedura e separação) e depois

transportada para as unidades de processamento industrias, resultante numa multitude de produtos

desde rolhas até materiais de construção, entre outros.

Tradicionalmente, o seu processo de produção é bastante manual e o tempo de atravessamento

pode ir até um ano, uma vez que pelo menos seis meses são despendidos em pré-tratamento. Al-

guns desenvolvimentos recentes em máquinas para operações únicas manufaturados por PMEs

especializadas no setor corticeiro levaram a melhorias significativas na eficiência do processo in-

dustrial de transformação de cortiça. No sentido de continuar a melhorar as operações do setor, a

investigação no planeamento, controlo e automação são uma área que pode melhorar a eficiência

dos processos na cadeia de abastecimento da cortiça.

1.2 Objetivos do trabalho

Este trabalho teve como objetivo contribuir para a melhoria de um processo de decisão da

empresa através do desenvolvimento de uma ferramenta de apoio à decisão que integrou modelos

de programação matemática. Desse modo pretendeu-se criar um modelo para a gestão da cortiça

em estaleiro com vista aumentar a rentabilidade da matéria-prima e controlar o inventário.

A solução proposta foi integrada numa aplicação web desenvolvida no âmbito do projeto,

designada YaMS - Yard Management System. Esta aplicação tem como objetivo a gestão, monito-

rização e controlo de várias operações da empresa.

O trabalho realizado teve como finalidade aplicar uma solução para esta empresa onde por

um lado se refletiu o caso de estudo e as suas especificidades e, por outro, permitir tomar conclu-

sões que fossem gerais o mais possível e que permitissem adaptar o trabalho a outras empresas

similares.

1.3 Metodologia

O desenvolvimento deste trabalhou iniciou-se pelo entendimento e descrição do problema de

estudo, que motivou uma revisão bibliográfica do tema. Posteriormente foi feita uma proposta de

solução através de um modelo de programação matemática baseada na literatura, que foi testada

e validada com instâncias pequenas (toy problems). Em seguida, foram recolhidos dados reais

para a construção de uma instância representativa de uma situação real, na qual foi concretizada

uma análise de resultados. Posteriormente integrou-se o modelo matemático num protótipo de um

sistema de apoio à decisão numa aplicação web desenvolvida para ser instalada na empresa.

4 Introdução

1.4 Estrutura do documento

Este documento é composto por 6 capítulos e diversos anexos. Neste capítulo pretende-se

introduzir o trabalho realizado. No capítulo 2 é apresentado o caso de estudo, onde se descreve

o setor corticeiro, a empresa, o processo produtivo de manufatura de rolhas naturais de cortiça e

o problema de decisão a abordar neste trabalho. No capítulo 3 é realizada a revisão bibliográfica

do tema e apresentada uma proposta de modelação matemática para o problema. No capítulo 4

é concretizada a análise de resultados do modelo matemático. No capítulo 5 é descrito o sistema

de apoio à decisão, nomeadamente arquitetura, funções a desempenhar e desenho de interfaces

gráficas do utilizador. No capítulo 6 são apresentadas as conclusões do trabalho e reflexões sobre

trabalho futuro.

Capítulo 2

Caso de estudo

Este capítulo tem como objetivo a descrição do caso de estudo. Neste sentido enquadra-se a

relevância do problema de estudo através de uma breve análise do impacto socioeconómico do

setor corticeiro em Portugal. Descreve-se a empresa em estudo, com ênfase na sua história, área

de negócio, cadeia de abastecimento e o processo produtivo das rolhas naturais de cortiça. Por

fim, descreve-se em detalhe o problema de gestão do estaleiro da cortiça.

O trabalho realizado neste capítulo contemplou duas tarefas. A pesquisa da importância sócio-

económica da indústria corticeira foi feita em diversas fontes de informação, nomeadamente na

APCOR - Associação Portuguesa da Cortiça - que é a associação do setor em Portugal. A infor-

mação sobre a empresa foi recolhida através do seu website e de uma visita às instalações, onde se

realizou uma entrevista ao gestor da produção. O questionário realizado pode ser consultado no

anexo A.1.

2.1 Setor corticeiro em Portugal

De acordo com o site da APCOR, [2], a cortiça é uma matéria-prima totalmente natural, re-

ciclável, reutilizável e renovável, que é obtida pela extração da casca da árvore do sobreiro. É

um produto com uma abrangência de aplicações diversas e tem propriedades únicas que nenhuma

tecnologia até hoje conseguiu imitar, igualar ou superar. Entre as diversas aplicações da cortiça

estão as rolhas de cortiça, utilizadas como vedantes de garrafas de vinho, materiais de construção,

decoração e ainda outras aplicações nas áreas dos transportes, vestuário, desporto, entre outros.

O sobreiro, do qual se extrai a cortiça, é uma árvore típica da região mediterrânica ocidental.

Uma das particularidades mais interessantes do sobreiro é a produção de uma casca exterior homo-

génea, formada por tecido elástico, impermeável e isolante térmico designada cortiça. Esta pode

ser extraída da árvore sem a danificar, voltando a ser regenerada. Os sobreiros podem ser encon-

trados nas florestas de sobreiros, que se chamam montado de sobro ou simplesmente montado. O

montado é um ecossistema muito particular que apenas existe nos países da bacia mediterrânica.

A sua área mundial é de 2.139.942 hectares, onde Portugal detém uma área que representa 34

pontos percentuais, sendo o país com a maior área de montado do mundo. Em termos da produção

5

6 Caso de estudo

de cortiça, Portugal tem uma liderança ainda mais destacada do que em termos da área florestal

do sobreiro, com uma produção mundial de produtos de cortiça de aproximadamente 49.6 pontos

percentuais, numa produção mundial de 201.428 toneladas por ano.

Contudo, por a cortiça ser um produto totalmente natural, existem algumas condicionantes

específicas desta atividade. Entre elas destacam-se:

• A cortiça é uma matéria-prima limitada que existe em apenas algumas regiões do globo,

com uma oferta menor que a procura, para a qual existem regras de extração rígidas com

vista à manutenção da espécie do sobreiro.

• A cortiça é uma matéria-prima sazonal que apenas é colhida uma vez por ano durante um

período especifico.

• A cortiça é um produto natural e como tal tem variações na sua qualidade e defeitos, o que

leva a que seja necessário um número considerável de operações de pré-tratamento. Entre

estas destaca-se a estabilização para perder a humidade, que demora aproximadamente seis

meses.

• É considerado um produto natural caro - notar que a extração de cortiça é o trabalho florestal

mais bem pago do mundo e que requer bastante especialização, segundo a APCOR.

Sendo a cortiça a principal matéria-prima para a produção de rolhas, as suas condicionantes

criam necessidades de uma boa gestão de stock e do processo produtivo para as empresas do setor.

Nomeadamente, destacam-se os seguintes motivos:

• As empresas operam durante todo o ano, embora a disponibilidade da matéria-prima seja

sazonal. Devido a esta razão, as empresas de setor têm de adquirir o material para o fun-

cionamento de um ano. Como consequência, torna-se indispensável comprar de em acordo

com as necessidades e fazer uma boa gestão do estaleiro.

• A variabilidade do produto em qualidade requer uma análise cuidada das compras.

• As operações de pré-tratamento necessárias para a qualidade do produto final, nomeada-

mente o tempo de estabilização entre outros, impedem a disponibilidade imediata do recurso

para ser processado. Isto leva a constrangimentos no processo produtivo.

• O valor elevado da matéria-prima constitui o custo principal do produto, o que promove a

boa gestão deste produto ao longo da sua cadeia de abastecimento sob a pena de ter desper-

dícios com custos significativos.

Atualmente, o setor corticeiro em Portugal é composto por 650 empresas, empregando 9000

trabalhadores diretos. Entre as várias aplicações da cortiça, destacam-se as rolhas de cortiça para

a indústria vinícola, que representam 70% dos produtos de cortiça. A quota de exportações portu-

guesas no setor da cortiça é de 63%, representando 1% das exportações totais portuguesas. A área

2.2 A empresa 7

do montado permite ainda um conjunto de outras atividades que atraem o investimento e fomen-

tam a indústria nacional, garantem emprego e contribuem para estimular a consciência ambiental.

Conclui-se, portanto, que a cortiça tem para Portugal um elevado valor económico e ambiental.

2.2 A empresa

A WFS é uma empresa industrial portuguesa localizada em Santa Maria da Feira, zona do

país com bastante atividade no setor corticeiro, que se dedica exclusivamente à produção de rolhas

naturais de cortiça. De acordo com o website da empresa, [3], em 1974 deu-se início à atividade

da fabricação de rolhas de cortiça, tendo sido formada empresa em 1975, como sociedade de res-

ponsabilidade limitada. Em 1976, deram-se as primeiras exportações para os mercados europeus

que rapidamente se expandiram até aos Estados Unidos da América. Em 2000 é constituída como

sociedade anónima, ano em que também é criada a marca WFS CORK. Em 2011, recebeu diversas

certificações nas áreas da qualidade, segurança alimentar e responsabilidade ambiental.

A empresa exporta quase a totalidade da sua produção. Os seus principais clientes são grandes

distribuidores de rolhas de cortiça para os mercados vinícolas mundiais, onde nomeadamente a

empresa exporta para os Estados Unidos da América, que representam 50% do volume de vendas,

assim como para a França e Alemanha. O mercado vinícola onde a WFS está inserida é um

mercado de vinhos de qualidade considerada alta, onde o preço médio por garrafa ronda os 50

dólares.

A empresa produz unicamente rolhas naturais de cortiça. As rolhas de cortiça natural são fa-

bricadas por extração a partir de uma peça única de cortiça, operação a que se chama brocagem.

Existem em forma cilíndrica ou cónica e em várias dimensões. Outras categorias de rolhas são

rolhas multi peça, técnicas, micro granuladas, aglomeradas, entre outras. As rolhas naturais são as

mais conceituadas entre as várias categorias de rolhas, assegurando uma vedação ideal e desempe-

nhando um papel determinante na correta evolução do vinho, permitindo uma maturação perfeita

deste dentro da garrafa. As rolhas naturais têm uma classificação em categorias de acordo com os

seguintes nomes, segundo critérios visuais: Flor, Extra, Superior, 1a, 2a, 3a, 4a e 5a, para as quais

se praticam diferentes valores comerciais.

O modelo de negócio da empresa assenta sobre dois vetores. A maioria da produção de rolhas

destina-se à venda a grandes distribuidores de rolhas de cortiça. As rolhas vendidas a este tipo de

cliente são rolhas não personalizadas a nível de acabamento final e da operação de marcação de

acordo com as especificações cliente. A empresa vende também rolhas de cortiça diretamente ao

consumidor final, sendo que as encomendas para este tipo de cliente são em média de uma ordem

de grandeza inferior. Para este tipo de cliente as rolhas são vendidas como um produto totalmente

acabado e pronto a ser inserido nas garrafas de vidro. Em 2015 o volume de negócio ao cliente

final foi de 10%, sendo os outros 90% representados pelos grandes distribuidores de rolhas de

cortiça.

8 Caso de estudo

2.3 Cadeia de abastecimento das rolhas de cortiça da WFS

O ciclo de vida da cortiça enquanto matéria-prima começa com a extração da casca aos sobrei-

ros, operação chamada de descortiçamento. Este processo é feito com uma periodicidade anual

e decorre entre os meses de maio e agosto, correspondendo à fase mais ativa do crescimento da

cortiça. O período que decorre entre duas extrações sucessivas de cortiça do mesmo sobreiro é

de 9 anos, uma vez que este é o tempo para que o mesmo volte a criar uma cortiça de qualidade

boa para extração. Devido à periodicidade anual do processo de descortiçamento, as empresas do

setor corticeiro têm como prática planear as necessidades de cortiça para um ano em termos de

quantidade e qualidade e efetuar as compras de matéria-prima uma vez ao ano.

Após a operação de descortiçamento, as pranchas de cortiça são empilhadas de acordo com

regras próprias e restritas definidas pelo código internacional de práticas rolheiras. Esta operação

de empilhamento dá origem às comummente designadas na indústria do setor de pilhas de cortiça.

Após estar sob a forma de pilhas, considera-se que a cortiça está em processo de estabilização,

processo onde se dá a maturação da matéria-prima. Segundo o código internacional de práticas

rolheiras, a cortiça deve permanecer em estabilização um tempo não inferior a 6 meses.

A cadeia de abastecimento das rolhas de cortiça da WFS inicia-se com a compra e tiragem da

cortiça e envolve o transporte da cortiça e a determinação da pilha a entrar em produção. Pode

ver-se a cadeia de abastecimento sob o ponto de vista da empresa na figura 2.1.

Figura 2.1: Cadeia de abastecimento sob a perspetiva da WFS. Fonte: Relatório interno do projetoFOCUS

2.3 Cadeia de abastecimento das rolhas de cortiça da WFS 9

2.3.1 Compra e tiragem da cortiça

O responsável pela atividade de procurement da empresa retira amostras de diferentes sobrei-

ros na floresta, designados calas, com vista a determinar a sua qualidade. Deste modo, pretende-se

analisar que cortiça é interessante à empresa para comprar e proceder à respetiva tiragem. Após

uma análise das diversas hipóteses de compra através de um conjunto de simulações e de um pro-

cesso de negociação a empresa decide o que comprar. Esta operação acontece em maio todos os

anos e é considerada de importância crítica. O gestor da produção da empresa afirma que “duas

ou três anos de compras erradas podem fechar uma empresa”.

2.3.2 Transporte da cortiça

Assim que a cortiça é colhida entra em processo de estabilização. A cortiça pode ser deixada

na floresta enquanto não for necessária ou pode ser transportada para a fábrica ou para outro polo

que a empresa detém numa região mais a sul do país e mais perto da zona dos montados de

sobreiro.

2.3.3 Escolha das pranchas

A operação de escolha das pranchas destina-se a classificar as pranchas de cortiça segundo a

sua espessura e qualidade por inspeção visual e separar toda a cortiça imprópria para ser utilizada

na fabricação de rolhas naturais de cortiça. Nesta operação separa-se a cortiça em diferentes

qualidades sendo que apenas as de qualidade "cheio", que representam entre 55% a 60% são

utilizadas para fabrico de rolhas. Apenas as pilhas da qualidade “cheio” vão para o estaleiro da

empresa.

Entre as pilhas da qualidade "cheio", existem diferentes características sendo a mais impor-

tante delas o índice de verde. No momento da receção das pilhas, o gestor do estaleiro tira amostras

das várias pranchas da pilha e conta o número de amostras em que detetou que a matéria-prima

está verde. De acordo com as práticas da indústria nenhuma pilha com verde pode ser utilizada

para produção de rolhas pelo que a deteção de verde interfere com o tempo de estabilização das pi-

lhas. Quanto maior o valor atribuído ao índice de verde da pilha mais tempo essa fica em estaleiro,

tendo em alguns casos de estar em estufa para maturação da matéria-prima. Este fator é tomado

em consideração na operação apresentada à frente de seleção da pilha a entrar em produção.

2.3.4 Processo de estabilização e determinação da pilha a entrar em produção

Após toda a cortiça estar preparada e selecionada, as pilhas de cortiça são deixadas em estaleiro

em estabilização até passarem pelo menos os seis meses obrigatórios. Com a solução apresentada

pelo projeto FOCUS, durante este processo, um conjunto de sensores são utilizados por forma

a monitorizar a evolução da temperatura e humidade das pilhas, uma vez que o processamento

de uma pilha com excesso de humidade tem como consequência as rolhas perderem as suas qua-

lidades enquanto vedantes e de ajuda na correta maturação do vinho na garrafa. Após as pilhas

10 Caso de estudo

terminarem o processo de estabilização passam a ser elegíveis para entrar no processo de produção

de rolhas.

O planeamento da produção das rolhas é feito em parceria pelo gestor do armazém e pelo

gestor de vendas com periodicidade semanal. No momento da seleção de qual deverá ser a próxima

pilha a entrar em armazém são tomados em consideração os seguintes aspetos:

• a quantidade e a qualidade das pilhas em estaleiro.

• a quantidade e qualidade das rolhas em armazém produzidas previamente.

• informação sobre a procura e tendências do mercado.

A tomada de decisão sobre a pilha a ser processada não segue um método específico e é

feita de acordo com a experiência e a intuição dos agentes de decisão. O processo de decisão

da determinação da próxima pilha a entrar em produção é mostrado na figura 2.2. De acordo

com a figura, após a determinação da pilha a produzir, designado na figura por batch, seguem-se

continuamente as operações de preparação da matéria-prima e de manufatura até toda a pilha ser

processada. Nesse momento tendo em conta a informação atrás mencionada toma-se a decisão e

é repetido o processo.

Figura 2.2: Processo de planeamento de produção. Fonte: Relatório interno do projeto FOCUS

2.3.5 Processo de produção de rolhas

Após a pilha ser selecionada para entrar em produção, esta entra num processo que se divide

em três grandes etapas:

• preparação da matéria-prima.

2.3 Cadeia de abastecimento das rolhas de cortiça da WFS 11

• transformação da cortiça em rolhas naturais.

• acabamentos finais, após a receção de uma ordem de encomenda do cliente (opcional).

A primeira e segunda fase do processo produtivo seguem uma produção do tipo make-to-stock

segundo uma filosofia de produção do tipo push. Esta filosofia de produção caracteriza-se por

a produção ser empurrada para o mercado. Isto significa que as ordens de produção não são

desencadeadas a partir de encomendas dos clientes, assumindo que a produção irá ficar em stock

até ser consumida pela procura dos clientes. Através destas duas fases são produzidas rolhas para

stock a partir da cortiça em bruto, as quais são armazenadas. A terceira fase segue uma filosofia

make-to-order, ou seja, é iniciada assim que se recebe a ordem do cliente com as características

do produto final. A encomenda do cliente é o ponto de desacoplamento entre os dois modos de

produção, ou seja, é o evento de disparo, usualmente designado trigger, entre a produção para

stock e produção por encomenda.

A descrição com mais detalhe do processo produtivo pode ser vista em seguida:

A primeira fase consiste na preparação da matéria prima. Nesta fase do processo produtivo

as pilhas são fervidas num banho de água limpa com o objetivo de limpar a cortiça, aumentar

a sua espessura e elasticidade e amaciar o material. Seguidamente, as pilhas são deixadas em

estabilização para deixar a cortiça repousar o suficiente para que ela adquira uma consistência e

um teor de humidade homogéneos, que permitam o traçamento. Findo este período, as pranchas

são separadas em função das espessuras e qualidade através de inspeção visual nas classes B

(Bom), BA (Baixo), BX (Broca automática) e F (Fraco), uma operação designada de traçamento.

Para cada uma destas qualidades de cortiça, a empresa tem informação histórica da quantidade

que pode produzir de cada tipo de rolha. A empresa produz dois calibres de rolhas: 45x25 e 49x24

e 6 qualidades de rolhas: Flor, Extra, Superior, 1a, 2a e 3a. Produz ainda mais algumas rolhas de

pouco valor acrescentado que não são consideradas pela sua importância diminuta. No fim deste

processo, as pilhas são guardadas, tornando-se disponíveis para serem processadas pela segunda

fase.

A segunda fase é despoletada pelas ordens de produção. Nesta fase estão envolvidos todos os

processos que transformam uma pilha de cortiça em rolhas não acabadas, designadas em curso ou

WIP - Work in Progress. Primeiramente, a cortiça passa por uma segunda cozedura, de tempo mais

curto, de forma a ser amaciada, efetuando-se de seguida o processo de rabaneação, onde se cortam

as pranchas em secções transversais com uma dimensão necessária a que se possa extrair um

conjunto de peças inteiras com um determinado comprimento com o mínimo de desperdício. Na

operação seguinte, a de brocagem, extrai-se uma peça única cilíndrica. De seguida são realizados

acabamentos mecânicos que conferem uma geometria perfeita à peça através de operações de

lixamento entre outras. Em seguida, é feita a escolha eletrónica em diferentes classes de rolhas

através de um sistema de análise de imagem numa máquina automática que separa as rolhas em

cestos diferentes. Por fim as rolhas são lavadas e secadas. Após isso são deixadas em armazém,

disponíveis para serem preparadas de acordo com as especificações do cliente.

12 Caso de estudo

A terceira fase do processo produtivo inicia-se com a receção de ordens dos clientes. Na

terceira fase as rolhas são transformadas em produto final através de um conjunto de processos

de tratamento e marcação das rolhas de acordo com as especificações do cliente, que podem ir

desde a coloração desejada ao Branding (operação de colocar o nome da marca no produto), que

precedem o embalamento e expedição para o cliente.

Terminado o processo de produção as rolhas estão prontas para serem expedidas para os cli-

entes da WFS, pelo que sob o ponto de vista da empresa termina a cadeia de abastecimento.

O processo produtivo da empresa está exposto na figura 2.3, através de um VSM - Visual

Stream Map. O VSM é uma ferramenta Lean em que se pode ver uma sequência de operações

sobre um produto desde que é adquirido até chegar ao cliente final. É uma ferramenta visual que

serve para representar todos os processos envolvidos e identificar aqueles que criam valor e os que

são desperdício, bem como medidas técnicas de tempos de espera, tempos de operação e tempos

de atravessamento.

2.4 Descrição do problema de decisão

Conforme mencionado na descrição da cadeia de abastecimento, existe uma atividade na em-

presa de periodicidade semanal onde é tomada a decisão de determinar qual deve ser a próxima

pilha a entrar no processo de produção. Este trabalho visa propor um sistema de apoio à decisão

destinado ao gestor da produção com vista a suportar a decisão sobre qual deve ser a próxima pilha

a entrar em produção, contribuindo para uma melhor tomada de decisão

Existem, contudo, outro tipo de decisões tomadas em vários níveis da cadeia de abastecimento

que não foram âmbito deste trabalho mas que foram identificadas, nomeadamente a compra de

matéria-prima e o transporte da floresta para a fábrica. A identificação destas decisões é im-

portante dado que a tomada de decisão de forma integrada aos vários níveis permite cadeias de

abastecimento mais eficientes e uma melhor gestão dos recursos, que como visto anteriormente

tem um peso importante no caso específico da cortiça. O âmbito do problema resolvido neste

trabalho pode ser visto na figura 2.4.

O processo de tomada de decisão da próxima pilha a entrar em produção assenta sobre três

vetores, como mencionado previamente:

• Pilhas em estaleiro:

Número de pilhas presentes em estaleiro

Quantidade de cada tipo de cortiça presente em cada pilha

Tempo de presença da pilha em estaleiro (nomeadamente tempo de estabilização)

Nível de humidade de cada pilha

Percentagem de verde de cada pilha (que acresce o tempo de estabilização necessário

da pilha em estaleiro)

Lucro associado a cada pilha (valor previsto no momento da compra)

2.5 Conclusões 13

• Rolhas em armazém:

Quantidade de cada tipo de rolha em armazém

• Procura e tendências de mercado:

Procura prevista de cada tipo de rolha para o próximo período

A empresa maioritariamente produz para stock, o que tem como desvantagem de produzir

inventário considerável, o que acarreta custos. No entanto, a razão deste modo de operar deve-se

essencialmente a dois fatores:

• Fraca previsão da procura, que pelo que foi apurado junto da empresa é de difícil realização

dado que os clientes não informam quando necessitam de produto. Contudo, a empresa

conclui que existe uma tendência sazonal após a época das vindimas, período em que se

engarrafa o vinho e, portanto, são necessárias rolhas.

• Dimensão média das encomendas que é considerada elevada, o que faz como que os stocks

possam variar de uma situação de armazém cheio para vazio. Devido a isso, a dimensão

de uma encomenda pode consumir a grande parte da produção de um período de tempo

alargado.

A satisfação dos níveis de procura realizado através da produção e da geração de stock é um pro-

blema avaliado neste trabalho uma vez que o excesso de produção em relação às necessidades do

mercado gera stock. Nomeadamente, no contexto desta empresa, o planeamento de produção tem

duas dimensões - pilhas e rolhas - o que cria constrangimentos adicionais. Nesse sentido, podem

existir situações nas quais a satisfação de um determinado nível de procura de rolhas não seja viá-

vel de cumprir. Contudo, a insatisfação de níveis de procura por indisponibilidade do produto no

tempo necessário pode ter como consequência a perda das vendas por parte das empresas, o que

também é considerado como custo.

As características inerentes à cortiça, nomeadamente: ser um produto natural caro, que neces-

sita de pré-tratamento, irregular em características de qualidade, com uma disponibilidade finita e

sazonal, são motivação para que se utilizem técnicas com vista a uma gestão eficiente do estaleiro.

Nesse sentido, todas as características presentes na matéria-prima são tomadas em consideração no

momento da decisão de colocar a pilha em produção. Com isso, o modelo desenvolvido visa me-

lhorar a gestão da matéria-prima disponível em armazém, através de um planeamento de produção

com integração de gestão de stocks.

2.5 Conclusões

Com este capítulo descreveu-se o caso de estudo, onde foi explicado o problema a abordar que

será tratado no capítulo seguinte. Algumas conclusões do capítulo estão abaixo listadas:

• O setor corticeiro tem uma importância significativa em Portugal em várias dimensões, no-

meadamente económica e ambiental.

14 Caso de estudo

• A cortiça é um produto natural, renovável, limitado, sazonal, caro e heterogéneo em quali-

dade, que é a matéria-prima principal das rolhas naturais de cortiça.

• O paradigma de produção da empresa é maioritariamente para stock.

• A cadeia de abastecimento da cortiça é única e as decisões tomadas ao longo dos diferentes

níveis são condicionadas pelo as pelas características da matéria-prima.

• O processo produtivo da empresa é repetitivo e invariante, não sendo a diferença de produtos

(diferentes tipos de rolhas) marcada pelo processo produtivo. Por outro lado, a diferença

entre produtos não é mais do que gradação em qualidades no fim do processo de manufatura

por inspeção visual.

• É proposto com este trabalho um sistema de apoio à decisão que suporte a escolha da pró-

xima pilha a entrar em produção baseada em informação através de métodos matemáticos.

2.5 Conclusões 15

Figura 2.3: VSM do processo produtivo da WFS. Fonte: Relatório interno do projeto FOCUS

16 Caso de estudo

Figura 2.4: Centralização do problema a tratar na cadeia de abastecimento. Fonte: Relatóriointerno do projeto FOCUS

Capítulo 3

Abordagem ao problema

Neste capítulo, é apresentada a solução proposta por este trabalho para o problema de gestão do

estaleiro das pilhas através de um planeamento de produção. Nesse sentido, começa-se por fazer

uma revisão de literatura no tema e apresenta-se, em seguida, uma formulação para o problema

baseada na literatura.

3.1 Revisão bibliográfica

O problema descrito anteriormente pode ser enquadrado parcialmente nos problemas de di-

mensionamento de lotes (lotsizing) , um dos mais difíceis no planeamento da produção. A sua

aplicabilidade abrange especialmente as indústrias de processos, mas também pode ser aplicado a

indústrias de manufatura, como o caso da indústria de produção de rolhas de cortiça. O objetivo

deste problema é encontrar o plano de produção que satisfazendo as necessidades dos clientes

minimize os custos de stock, produção e setup. Existe uma grande variedade de modelos de di-

mensionamento de lotes que podem ser ordenados de acordo com as suas características. Entre

elas destacam-se:

Número de localizações

Podem-se distinguir entre modelos com apenas uma unidade de produção ou várias unidades

de produção. O segundo constitui um sistema multi sítio, onde o problema do lotsizing pode ser

inserido nos problemas de Supply Chain Management.

Número de níveis de produção

Os diferentes níveis de produção são designados estágios. Caso se considere a produção de

um item como um único estágio, ele é considerado mono-estágio (single-stage ou single-level).

Caso se considerem múltiplos estágios dependentes com a eventualidade de existir stock entre

eles, consideram-se os modelos de multi-estágio (multi-stage ou multi-level).

Número de itens

17

18 Abordagem ao problema

Caso exista um único produto final o modelo é designado de single-item. Se existirem vários

produtos é designado de multi-item.

Restrições de capacidade

Os modelos que apresentam restrições de capacidade de produção são designados de capaci-

tated. Os que não consideram são chamados de uncapacitated. A complexidade dos primeiros é

bastante maior.

Tipo de procura

Existem várias dimensões de análise da procura. Quando os problemas são do tipo multi-

estágio, existe procura independente quando as necessidades de produção de um item não depen-

dem das decisões tomadas para outros itens. Caso a procura de um determinado item dependa da

procura registada nos níveis superiores é considerada dependente.

Também se pode diferenciar entre procurar estática e procura dinâmica. A procura estática

não se altera com o tempo, por oposição à segunda.

A procura pode-se dividir ainda entre probabilística e determinística. A procura probabilística

é caracterizada por não ser totalmente conhecida devido à presença de eventos aleatórios, por opo-

sição à determinística. A consideração de uma procura probabilística aumenta a dificuldade dos

modelos do ponto de vista concetual. Por isso, usualmente é admitido que a procura é conhecida

sendo por isso determinística.

Horizonte de planeamento e escala temporal

O horizonte de planeamento pode ser caracterizado por ser finito ou infinito. No primeiro caso,

o planeamento de produção é realizado com evento de início e de fim definidos e não infinitos, es-

tando contidos num intervalo de tempo finito. A este tipo de problemas aplica-se normalmente

procura dinâmica. Os modelos de horizonte infinito tendem a ser utilizados para procuras estaci-

onárias.

A escala temporal é o tratamento dos intervalos de tempo do horizonte de planeamento.

Divide-se em contínua, assumindo um intervalo contínuo, ou discreta. Quando se faz um tra-

tamento discreto dos intervalos de tempo usa-se a designação de time buckets. A escolha deste

divisor é particularmente sensível para os problemas de planeamento de produção. [4] sugere uma

classificação dos modelos de dimensionamento de lotes baseada na diferenciação entre os tipos big

bucket e small bucket. Nos segundos apenas um setup pode ser executado por período (bucket),

por oposição aos primeiros onde não existe limite. A definição de setup é dada em seguida.

Por último, a incerteza normalmente associada à estimação da procura mesmo quando se as-

sumem modelos determinísticos, favorece a criação de um horizonte de planeamento rolante. Isto

significa que um plano apresenta um determinado horizonte para o qual é definido, mas apenas

parte dele é cumprido. Quando informação adicional estiver disponível, este é feito novamente de

forma a conter o novo cenário, mais adequado à realidade.

3.1 Revisão bibliográfica 19

Estrutura de setup

Um setup representa o processo de mudança de produção de um produto para outro. O tempo

de setup é o intervalo de tempo consumido nessa mudança. A mudança envolve todos os pro-

cedimentos desde a produção do último item de um produto até à produção do primeiro item do

produto seguinte com a qualidade exigida. Os modelos de lotsizing podem apresentar custos e/ou

tempos de setup, à custa da introdução da introdução de variáveis binárias na formulação. A sua

contabilização depende da sua magnitude face à capacidade disponível. Normalmente crescem de

importância à medida que a taxa de ocupação das máquinas é mais escassa ou eles próprios são

maiores.

Podem considerar-se dois tipos de estrutura de setup: simples, na qual os custos e/ou tempos

são independentes da sequência de produção, ou complexa caso contrário.

Ruturas de stock

Uma rutura de stock acontece quando num período do horizonte temporal não se consegue

satisfazer a procura. O tratamento de ruturas de stock faz com que os modelos de planeamento

estejam mais próximas da realidade onde podem ocorrer estas situações por variados motivos

desde falta de capacidade a picos de procura. Os pressupostos tomados relativamente a este tema

são denominados de backordering assumptions. Caso se considere possível a satisfação de procura

passada em períodos futuros permite-se o backlogging, em oposição à perde de vendas (lost sales).

3.1.1 Capacitated Lot Sizing problem

O primeiro modelo de dimensionamento de lote foi proposto inicialmente com a introdução

da quantidade económica de encomenda, economic order quantity (EOQ), proposta em [5], onde

se procurava balancear custos de setup com custos de manutenção de stock. O EOQ pressupõe um

processo mono-estágio, com capacidade ilimitada, sem possibilidade de backlogging e procura

constante num horizonte temporal infinito. Ao longo do tempo surgiram modelos de dimensio-

namento de lote cada vez mais realistas. As restrições apresentados pelo EOQ foram ultrapassa-

das por vários modelos, nomeadamente com a apresentação do Capacitated Lot Sizing problem

(CLSP), que apresenta um sistema de produção mono-estágio, com horizonte de planeamento

finito, procura dinâmica e determinística e com restrições de capacidade. O CLSP tem atraído

grande interesse junto da comunidade científica. Este modelo é do tipo big bucket. Uma revisão

de literatura dos modelos de dimensionamento de lote pode ser vista em [6] e [7]. De seguida é

apresentada uma formulação deste modelo. Sejam N e T o número total de produtos períodos,

respetivamente:

Índices:i Produto: i = 1..N

t Período: p = 1..T


Parâmetros:pi Tempo de processamento do produto i

cit Custo de mudança (setup) do produto i no período t

hi Custo de posse do produto i durante um período

procit Procura do produto i no período t

Capit Capacidade disponível no período t

Bit Quantidade máxima que é possível produzir do produto i no período t

Variáveis de decisão:

Zit = 1, se a máquina for preparada para o produto i no período t; 0, caso contrário

Xit = Quantidade de produto i a ser produzida no período j

Iit = Stock do produto i no final do período t

Função objetivo:

Min ∑t∈T

∑i∈N

(cit .Zit +hi.Iit) (3.1)

sujeito a:

Iit = Ii(t−1)+Xit − procit ∀i ∈ N, t ∈ T (3.2)

∑i∈N

piXit ≤Capt ∀t ∈ T (3.3)

Xit ≤ BitZit ∀i ∈ N, t ∈ T (3.4)

(Xit , Iit)≥ 0; Zit ∈ {0,1} (3.5)

O objetivo desta formulação é a minimização dos custos de setup e de stock 3.1. As equações

3.2 são referentes ao balanceamento de stock de períodos sucessivos. As limitações de capacidade

são tidas em conta em 3.3. O limite máximo (upper bound) de produção e coerência entre X e Z

são garantidos por 3.4. A formulação apresentada pode ser estendida de forma a abranger os casos

anteriormente discutidos.

Em [8] é feita uma revisão das principais extensões deste problema, considerando horizonte

temporal discreto, nomeadamente: back-orders, setup carry-over, sequenciamento e máquinas

paralelas. Back-orders significa o modelo considerar ruturas de stock. Setup carry-over designa

a memória do modelo, entre períodos. Ou seja, se um determinado produto é o último a ser

3.2 Modelo proposto 21

produzido no período t e o primeiro no período t+1, então nenhum setup foi executado. Esta

características não é contemplada com a formulação original do CLSP. Esta extensão é abordada

em [9]. O sequenciamento apenas faz sentido nos modelos big-bucket e diz respeito à ordem

pela qual os itens são produzidos. A decisão de incorporar decisões de sequenciamento no CLSP

depende do problema em análise. Esta deve ser cuidadosamente ponderada, visto aumentar a

dificuldade de solução do problema. Outra extensão comum é a possibilidade de um ambiente

multi-máquina. A formulação resultante aumenta exponencialmente em dificuldade face ao pro-

blema mono-máquina.

O CLSP é considerado um problema NP-Hard, como foi demonstrado por [10]. [11] mostrou

que encontrar uma solução admissível para o CLSP é um problema NP-completo. Desse modo,

conclui-se que este problema enquadra-se na classe de problemas em que o tempo computacional

para o resolver é polinomial não determinístico.

3.2 Modelo proposto

Na abordagem ao problema da gestão de estaleiro foi desenvolvido um modelo matemático

utilizando programação linear inteira mista (PIM).

Foi adotada a criação de um planeamento para um conjunto de várias semanas por contraponto

ao utilizado atualmente na empresa, onde a decisão é tomada apenas para a semana seguinte. Nesse

sentido, visa-se a melhoria das decisões tomadas através de uma solução de otimização para um

horizonte temporal mais alargado do que o considerado atualmente.

3.2.1 Horizonte temporal e escala temporal escolhidos

A produção da empresa é feita através da produção de uma pilha de cada vez. A duração de

produção de uma pilha é constante e de valor correspondente a uma semana. Por esse motivo, o

horizonte temporal foi divido em períodos de uma semana, garantindo-se um nível de produção

para cada período em linha com o tempo de duração de produção de uma pilha.

O horizonte temporal considerado foi deixado à liberdade do agente de decisão, que pode

decidir sobre o número de períodos que pretende planear a produção. Contudo, não podendo

naturalmente ultrapassar o número de pilhas em estaleiro sob a pena de o modelo não ter uma

solução exequível, por via das restrições descritas em seguida.

3.2.2 Restrições do problema

A produção da empresa é executada de uma forma contínua. Por esse motivo, as pilhas

são processadas de uma forma sequencial sem interrupções, isto é, a produção da empresa não

pode ser parada. Para se que cumpra esta restrição de não existirem períodos sem produção nula,

considerou-se que em cada período se processa uma e uma só pilha. Ou seja, no máximo pode-se

produzir uma pilha em cada período, sendo no entanto obrigatória a sua produção, mesmo que

seja desfavorável em termos de otimização.


A produção de uma pilha não pode ser realizada parcialmente. Para garantir a totalidade

do processamento de uma pilha caso seja selecionada para entrar em produção, adicionou-se uma

variável de decisão binária que define se a pilha é processada em determinado período e adicionou-

se também uma restrição que garante a produção de uma pilha ocorre uma única vez no horizonte

temporal considerado.

O controlo da evolução das condições de estaleiro em desenvolvimento no contexto do projeto

FOCUS tem como objetivo a redução do tempo necessário de presença das pilhas em estaleiro.

Atualmente, seguem-se as boas práticas da indústria mantendo um tempo mínimo de presença

em estaleiro de seis meses. Devido ao estado de prototipagem em que essa solução se encontra,

colocou-se como restrições ao problema o nível de humidade não ser superior a um máximo e

o tempo de presença em estaleiro não ser inferior a seis meses no mínimo (que pode acrescer

consoante a quantidade de verde da pilha). Caso a solução se mostre fiável, no futuro a última

restrição pode cair.

3.2.3 Objetivo do problema

O objetivo do problema é a criação um plano de produção para um horizonte temporal, que

defina as quantidades de produto a serem produzidas garantindo uma determinada cobertura de

stock.

O modelo desenvolvido é uma extensão da formulação original do CLSP, considerando stocks

de segurança e backlogging, contudo sem a utilização de setups.

Não inclusão de setups

A não utilização de setups deve-se à estrutura da produção da fábrica, onde o processo pro-

dutivo não varia e, portanto, não é necessária a preparação dos equipamentos quando se pretende

alterar o produto. Conforme mencionado antes, os diversos tipos de produtos (categorias de ro-

lhas) não são determinados por alterações do processo produtivo mas sim por uma inspeção visual

à superfície do produto que dependem essencialmente da matéria-prima. Nesse sentido, quando a

empresa aplica o seu processo produtivo de manufatura produz um único item que são as rolhas.

Além disso, a produção dá-se pilha a pilha, pelo que não se conseguiria aplicar em termos práticos

a separação da produção de lotes por cada categoria de rolha. Dado isto, não existe necessidade de

preparação de equipamentos entre diferentes tipos de produtos, não sendo necessário considerar

setups.

Stock de segurança

A utilização de níveis de stocks de segurança foi utilizada de modo a refletir o padrão uti-

lizado na empresa, de modo a funcionar como amortecedor para acontecimentos imprevisíveis,

garantindo uma certa quantia disponível de produto. A literatura relativa à inclusão de stock de

segurança no CLSP foi apenas encontrada num trabalho de planeamento da produção da indústria

cervejeira, proposto em [12].


Backlogs

A utilização de backordering assumptions, neste caso backlogging, para situações de rutura de

stock foi utilizada devido a dois fatores.

Primeiro, porque se não se utilizarem backordering assumptions considera-se que a procura é

sempre satisfeita. Nesse sentido, acontece com frequência em casos em casos reais situações em

que a procura não pode ser satisfeita. Nesse caso o modelo não iria ter uma solução admissível.

Acresce, no contexto deste trabalho, onde se pretende um sistema de apoio à decisão que possa

providenciar uma proposta de solução que um modelo sem solução seja totalmente indesejado.

Segundo, porque a utilização de backordering assumptions permite controlar melhor a pro-

dução e os níveis de stock para situações em que a satisfação da procura não seja viável. Nesse

sentido, a incorporação de backlogs permite controlar um trade-off entre os custos níveis de in-

ventário e custos considerados por insatisfação da procura.

3.2.4 Formulação matemática

Segue-se a notação utilizada para a formulação do problema de planeamento correspondente

ao modelo de PIM. Considere-se P o número de pilhas, K o número de tipos de rolhas e T o nú-

mero de períodos:

Índices:t Períodos (semanas): t = 1..T

p Pilhas em estaleiro, p = 1..P

k Tipo de rolha (combinações entre calibre e qualidades): k = 1..K

Parâmetros:βp Tempo restante em semanas para concluir a estabilização da pilha p ∈ P

mpt Conteúdo de humidade da pilha p ∈ P no período t ∈ T

MaxHumidade Valor máximo aceitável de humidade da pilha para ser processada

SIk Stock inicial do tipo de rolha k ∈ K

SSk Stock de segurança do tipo de rolha k ∈ K

ek Custo unitário de stock por semana do tipo de rolha k ∈ K

akp Quantidade de rolhas produzidas do tipo k ∈ K dada a pilha p ∈ P

dkt Procura de rolhas do tipo k ∈ K no período t ∈ T

εrk Penalizações de incumprimentos de stock de segurança e backlogs de rolhas do tipo k ∈ K

Variáveis de decisão:

ypt = 1, se a pilha p é escolhida para ser processada no período t; 0, caso contrário

xkt = Número de rolhas produzidas do tipo k no período t

skt = Número de rolhas em stock do tipo k no fim do período t

Bkt= Backlogs de rolhas do tipo k no fim do período t

δkt = Número de rolhas do tipo k abaixo do stock de segurança no fim do período t


Função objetivo:

Min ∑k∈K

∑t∈T

ekskt −∑k∈K

∑t∈T

ε1k Bkt −∑

k∈K∑t∈T

ε2k δkt (3.6)

s.a.:

∑t∈T

ypt ≤ 1 ∀p ∈ P (3.7)

∑p∈P

ypt = 1 ∀t ∈ T (3.8)

∑p∈P

akpypt = xkt ∀k ∈ K, t ∈ T (3.9)

SIk + xkt +Bkt = skt +dkt ∀k ∈ K, t = 1 (3.10)

skt−1 + xkt +Bkt −Bkt−1 = skt +dkt ∀k ∈ K, t ∈ T \{1} (3.11)

skt ≥ SSk −δkt ∀k ∈ K, t ∈ T (3.12)

yptmpt ≤Maxhumidade ∀p ∈ P, t ∈ T (3.13)

yptβp ≤ t ∀p ∈ P, t ∈ T (3.14)

ypt ∈ {0,1} (3.15)

xkt ,skt ,Bkt ,δkt ≥ 0 (3.16)

A função objetivo 3.6 procura minimizar o somatório dos custos de stock, penalizações de

backlogs e penalizações de stock de segurança. Os custos e penalizações estão expressos em uni-

dades por período. A restrição 3.7 impede que cada pilha seja processadas mais do que uma vez. A

restrição 3.8 estabelece que em cada período é processada uma e uma só pilha, garantindo também

deste modo as restrições de capacidade. A restrição 3.9 estabelece o número de rolhas produzidas

tendo em conta a pilha processada. As restrições 3.10 e 3.11 tratam do balanceamento de stocks,

contabilizando backorders. A restrição 3.12 contabiliza os incumprimentos de stock de segurança,


sempre que o nível de stock seja inferior ao nível do stock de segurança estabelecido. A restrição

3.13 impede o processamento de pilhas com percentagem de humidade superior a um limite má-

ximo definido. A restrição 3.14 impede o processamento de pilhas que não tenham atingido o seu

tempo de estabilização. As restrições 3.15 e 3.16 estabelecem a natureza das variáveis em binárias

e contínuas, respetivamente.

3.2.5 Observações sobre a abordagem proposta

O modelo apresentado tem na sua essência de decisão uma diferença relativa em relação à

formulação do CLSP. No CLSP, existe de facto um dimensionamento do lote, ou seja, para cada

tipo de produto define-se a quantidade a produzir. Por contraponto, na modelação proposta, os

lotes estão à partida definidos pelas pilhas em estaleiro. Desse modo, a decisão não é um di-

mensionamento do lote mas sim uma escolha do lote. Nesse sentido, existe uma dependência

entre as variáveis de decisão de processamento das pilhas, ypt , e de produção de rolhas, xkt . Essa

dependência é evidenciada no modelo pela restrição 3.9.

Normalmente, os problemas do dimensionamento do lote e os problemas de sequenciamento

da produção são executados pelas empresas para o planeamento de produção. O primeiro dá a

solução de planos de médio-prazo, normalmente designados de táticos, enquanto que o segundo

dá soluções de planos a curto-prazo, normalmente designados de nível operacional. Os problemas

de sequenciamento têm como decisões principais o escalonamento dos lotes de produção. Os pro-

blemas de sequenciamento apenas têm sentido para problemas do tipo big bucket (como é o caso)

uma vez que nos modelos do tipo small bucket já de si dão a resposta para o problema de sequenci-

amento dado que apenas um setup se realiza por período. A resolução destes dois problemas pode

ser feita de várias maneiras, nomeadamente: resolver primeiro o problema do dimensionamento

do lote e usar os resultados como parâmetros de entrada para o problema de sequenciamento; criar

um modelo que integre ambas as decisões. No caso do segundo, os modelos são mais comple-

xos do ponto de vista da formulação matemática bem como do tempo computacional. No caso

específico deste problema, tendo em conta que para o processo produtivo apenas existe um único

produto (rolhas indiferenciadas), não é fisicamente possível fazer uma separação da produção para

cada tipo de rolha. Por esse motivo, o problema de sequenciamento de produção não tem sentido

para este caso.

3.2.6 Indicadores de desempenho

Para além do modelo desenvolvido, contributos adicionais foram dados para a melhoria do

processo. Nesse sentido foram criadas métricas que permitam avaliar um determinado plano de

produção e que permitam efetuar uma comparação entre diversas instâncias. O indicador utilizado

na função objetivo do custo de stock, expresso em euros, bem como os indicadores fornecidos

pelas variáveis de decisão - produção, stock, backlogs e incumprimento do stock de segurança

- expressos em unidades (número de rolhas) foram sugeridos como indicadores a ter em conta

na comparação de diversas versões dos planos. Adicionalmente, indicadores indiretos como as


razões entre produção e procura, backlogs e procura, stock e procura, incumprimentos de stock de

segurança e nível de stock de segurança foram também sugeridos.

Capítulo 4

Resultados

Neste capítulo é descrita uma instância para o problema e é feita uma análise dos resultados

da instância em questão, bem como uma análise de sensibilidade aos parâmetros.

A instância construída baseou-se no máximo de informação recolhida tanto ao nível dos siste-

mas de legado da empresa como através de informação recolhida diretamente com a empresa. Os

dados necessários à construção de uma instância não disponíveis foram simulados. Foi utilizada a

instância como representativa de uma situação real de execução pelo gestor da produção.

A análise de resultados foca-se em alguns indicadores de desempenho fornecidos pelo mo-

delo de otimização. A análise aos parâmetros permite ver como se comportam os indicadores de

desempenho face à variação dos valores dos parâmetros e pode ser utilizada como uma medida

de suporte ao utilizador para que tenha indicadores de desempenho em determinados níveis que

deseje.

4.1 Descrição da instância de teste

A instância foi testada para um conjunto de 26 semanas, o que corresponde a 6 meses de pro-

dução, para um conjunto de 34 pilhas em estaleiro, ao qual corresponde uma situação de estaleiro

cheio da fábrica e para 12 tipos de rolhas significativos (combinações de 2 calibres e 6 qualidades

diferentes). Considerou-se que o horizonte de tempo foi discretizado em períodos de uma semana,

o que corresponde ao tempo admitido de duração da produção de uma pilha.

4.1.1 Parâmetros principais

Custo de inventário

Considerou-se que o custo de posse de inventário de rolhas representa 1% sobre o lucro da

venda de cada rolha por cada semana em estaleiro, sendo por isso, proporcional ao número de

rolhas inventariadas em armazém e também ao seu valor comercial. Note-se que o lucro da venda

é a diferença entre o preço de venda de cada tipo de rolha e o custo de produção. Este último é

27

28 Resultados

fixo e independente do tipo de rolha e avaliado pela empresa em 40 euros por cada 1000 rolhas

produzidas, ou seja 0.04 euros por unidade.

Penalizações de backlogging e incumprimentos de stock de segurança

Considerou-se que as penalizações tanto por não cumprir os níveis de stock de segurança

como para backlogging foram de 3% sobre o lucro de venda por cada rolha por cada semana,

representando três vezes o custo de stock e por isso admitindo-se que é preferível ter stock de

rolhas a não satisfazer um nível de procura desejado ou não cumprir o nível de stock de segurança

desejado.

Humidade das pilhas

O valor da humidade máximo considerado foi simulado em 14%, uma vez que não existiam

valores para a humidade das pilhas e este valor foi encontrado no código de internacional de

práticas rolheiras [13]. A evolução do valor da humidade foi concretizada através de uma taxa de

secagem hipotética, sendo que se estabeleceu que essa taxa de secagem hipotética estava associada

ao local dentro do estaleiro em a pilha se encontra, nomeadamente da exposição solar do local e

da temperatura.

Tempo de estabilização e risco de verde

De acordo com o mesmo código foi verificado que cada pilha deveria estar 26 semanas (6

meses) em estabilização após a sua data de tirada até estar disponível para poder ser selecionada

para entrar em produção. O risco de verde que cada pilha tem foi transformado em número de

semanas adicionais em estabilização, sendo acrescentado duas semanas por cada 10% de risco de

verde.

4.1.2 Parâmetros de produção

O número de rolhas produzidas por cada pilha é necessário para a execução do modelo. Nesse

sentido, foi necessário apurar essa informação. Com base no histórico da empresa foram calcu-

lados valores próximos dos valores de produção praticadas na realidade. As principais variáveis

das quais dependem o número de rolhas produzidas por cada pilha são a sua massa e a quantidade

de cada tipo de cortiça presente na pilha. Foi apurado que cada kg de cortiça produz 50 rolhas,

em média. As quantidades médias de cada tipo de cortiça (B, BA, BX e F) presentes em cada

pilha foram também apuradas e estão expostas na tabela 4.1. Os níveis de produção de cada tipo

B BA BX F

30% 25% 30% 15%

Tabela 4.1: Qualidades médias de cortiça presentes nas pilhas

de rolha, em percentagem, foram obtidos com base na informação proveniente do histórico da

produção da empresa de 2015. Os valores de produção podem ser vistos na tabela 4.2. Após obter

4.1 Descrição da instância de teste 29

calibre qualidade % de produção

45x24 Flor 0%

45x24 Extra 8,80%

45x24 Superior 18,80%

45x24 1 26,80%

45x24 2 7,20%

45x24 3 11,20%

49x24 Flor 5%

49x24 Extra 3,20%

49x24 Superior 3,60%

49x24 1 4,40%

49x24 2 1,00%

49x24 3 1,20%

Outros - 8,80%

Tabela 4.2: Produção de cada tipo de rolha em 2015

os valores do histórico da empresa de 2015, procedeu-se à simulação dos valores das percentagens

que cada tipo de cortiça providencia de cada tipo de rolha. Com essa simulação foi-se de encontro

aos valores reais de produção, não se garantindo contudo que os valores simulados se aproximas-

sem dos reais. Os valores podem ser vistos na tabela 4.3. Com a informação disponível é possível

calcular a quantidade de cada tipo de rolha dada para cada pilha. Como se pode ver no exemplo

seguinte, através da equação 4.1, para uma pilha com 25% de cada tipo de cortiça (B, BA, BX e

F), o número de rolhas do calibre 45x24 e de qualidade “1a” é:

50∗massaPilhakg ∗ (0.25∗0.15B+0.25∗0.32BA+0.25∗0.40BX +0.25∗0.15F) (4.1)

4.1.3 Parâmetros de procura

Para os valores da procura, fez-se a média das massas das 34 pilhas em estaleiro e admitiu-se

uma massa média por pilha. Com essa massa média admitiu-se uma procura constante para todos

os períodos em que cada a quantidade de cada tipo de rolha calcula-se por esse valor e com a

percentagem utilizada na tabela 4.2 através da equação 4.1 admitindo os valores médios presentes

na tabela 4.1. Ou seja, admitiu-se que a procura se assemelhava à capacidade de produção presente

em estaleiro, isto é, que as necessidades de compra de cortiça tinham sido realizadas de acordo

com as necessidades da procura.

30 Resultados

calibre qualidade B BA BX F % produção

45x24 Flor 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%

45x24 Extra 20,00% 8,00% 3,00% 0,00% 8,90%

45x24 Superior 20,00% 30,00% 18,00% 0,00% 18,90%

45x24 1 15,00% 32,00% 40,00% 15,00% 26,75%

45x24 2 0,00% 5,00% 12,00% 15,00% 7,10%

45x24 3 0,00% 0,00% 25,00% 25,00% 11,25%

49x24 Flor 15,00% 2,00% 0,00% 0,00% 5,00%

49x24 Extra 10,00% 1,00% 0,00% 0,00% 3,25%

49x24 Superior 10,00% 2,00% 0,00% 0,00% 3,50%

49x24 1 10,00% 6,00% 0,00% 0,00% 4,50%

49x24 2 0,00% 4,00% 0,00% 0,00% 1,00%

49x24 3 0,00% 4,00% 0,00% 0,00% 1,00%

Outros - 0,00% 6,00% 2,00% 45,00% 8,85%

Tabela 4.3: Quantidade de cada tipo de rolha produzida por cada qualidade de cortiça

4.1.4 Parâmetros das rolhas

Os valores admitidos para o stock de segurança corresponderam a um dia de produção da

fábrica. Foi apurado que o número de rolhas produzidas diariamente é de 200 000 unidades. Com

esse valor e com os valores das percentagens de produção presentes na tabela 4.2 chegou-se ao

valor do stock de segurança de cada tipo de rolhas. O stock inicial considerado para cada tipo de

rolha foi de 120% do stock de segurança.

O preço de venda de cada rolha foi simulado tendo em conta que cada 1000 rolhas dava em

média 125 euros de retorno. Com esse valor e com o valor das percentagens de produção dadas na

tabela 4.2, foram simulados preços de venda para cada rolha que podem ser vistos na tabela 4.4.

Como foi referido atrás, o custo de produção é de 40 euros por 1000 rolhas. Estes valores servem

para calcular os custos de inventário e das penalizações, que são proporcionais à quantidade de

dinheiro investida no produto. Pode-se considerar, que numa rolha com um preço de venda mais

elevado, o custo de stock e de backlogging dela são mais importantes do que uma de margem mais

reduzida. A utilização de custos de inventário proporcionais ao capital investido foi proposto em

[14].

A informação detalhada sobre as pilhas pode ser consultada no anexo A.1.

4.2 Análise de resultados

Todos os testes foram realizados num computador Toshiba Satellite r840-132 com processa-

dor Intel Core i5-2520M 2.50 / 3.20 Turbo GHz com 4 GB de memória RAM. O solver comercial

4.2 Análise de resultados 31

calibre qualidade preço de venda por 1000 stock de segurança stock inicial45x24 Flor 500 0 045x24 Extra 200 17600 2112045x24 Superior 150 37600 4512045x24 1 100 53600 6432045x24 2 75 14400 1728045x24 3 50 22400 2688049x24 Flor 525 10000 1200049x24 Extra 210 6400 768049x24 Superior 157.5 7200 864049x24 1 105 8800 1056049x24 2 78.75 2000 240049x24 3 52.5 2400 2880

Tabela 4.4: Características de cada tipo de rolha

utilizador foi o Gurobi Optimizer 6.5. Foi imposto um limite de 10% de distância ao ótimo (usu-

almente designado por GAP) para o modelo executar no solver.

4.2.1 Resultados para a instância de teste

Os principais dados da instância podem ser vistos na tabela 4.5.

# Variáveis binárias 671# Variáveis contínuas 1248

# Restrições 996Tempo computacional 502s

GAP 10.0%

Tabela 4.5: Dados da instância

A execução do modelo devolveu uma solução com os resultados que se podem ver na figura

4.1, onde estão as variáveis de stock, produção, procura e backlogs para todos os períodos do

planeamento da soma de todos os tipos de rolhas considerados.

Na figura, a laranja, pode ver-se que os valores da produção do número total de rolhas varia

entre períodos, apesar da procura, a azul ser constante, facto que acontece uma vez que as pilhas

são heterogéneas tanto na sua massa como na sua composição dos vários tipos de cortiça, o que

leva a diferentes quantidades de rolhas produzidas por cada pilha, sendo que em cada período é

produzida uma pilha.

Os valores de stock, a cinzento, variam de acordo com os níveis de produção, uma vez que

a procura é constante, não variando exatamente na mesma proporção uma vez que não existem

stocks negativos, ficando quantidades de rolhas em backlogging, a amarelo, que são compensadas

através da produção em períodos posteriores. Notar que o stock de um período corresponde à

produção desse período, menos a procura nesse período, mais o stock do período anterior, mais os

backlogs desse período, menos os backlogs do período anterior.

32 Resultados

Figura 4.1: Resultados da instância

A razão média entre produção e procura foi de 100.42%, o que indica que a produção se asse-

melhou à procura ao longo do horizonte temporal considerado, facto que também é corroborado

pelos valores da procura corresponderem à média das massas das pilhas em estaleiro.

O stock médio correspondeu a 25.8% da procura e os backlogs a 5.13% da procura. O stock

médio foi de 306.7% do nível de stock de segurança e os incumprimentos médios dos níveis do

stock de segurança foram de 23.6% dos níveis stock de segurança, como se pode ver na figura 4.2.

Figura 4.2: Resultados dos incumprimentos dos stocks de segurança

A lista das pilhas selecionadas pode ser consultada no anexo A.2.

4.3 Análise aos parâmetros 33

4.3 Análise aos parâmetros

A análise tem como finalidade testar a robustez do modelo em diferentes situações, ou seja,

testar a capacidade do modelo para dar boas soluções com variações ao nível de determinados

parâmetros de entrada. Por outro lado, a análise também tem como objetivo verificar como se

comporta o modelo para diferentes parametrizações com vista a fornecer ao agente da decisão

informação sobre o grau de liberdade que tem disponível para atingir determinados indicadores de

desempenho.

Para isso, procedeu-se à análise dos resultados do modelo em relação ao parâmetro de penali-

zação utilizado no modelo, a situações de diferentes procuras e para um planeamento de diferentes

horizontes temporais.

4.3.1 Análise ao parâmetro de penalização

Foi realizada uma análise do modelo em relação ao parâmetro da penalização dos backlogs e

do stock de segurança com o objetivo de verificar o comportamento das variáveis do modelo. Para

isso, testou-se a mesma instância utilizada em cima e apenas foi alterado este parâmetro. Com

esta análise, pretendeu-se analisar como varia a produção, stock, backlogs e incumprimentos de

stock de segurança com a variação da razão entre penalização e custo de posse de inventário. Na

instância atrás, foi utilizado um custo de posse de inventário de 1% da margem de lucro de cada

rolha e uma penalização tanto por incumprimento de stock de segurança como de backlogging de

três vezes esse valor. Ao variar o valor deste parâmetro alterou-se a razão entre estas variáveis e,

portanto, alterou-se a importância relativa entre inventário versus backlogging e incumprimento

de stock de segurança. Foram então testados três parametrizações adicionais, uma em que as

penalizações são desprezadas, ou seja, de custo nulo, e para uma razão de 1:6 e de 1:9. Foi

mantido a configuração de parar a execução do modelo em 10% da solução ótima por forma a

manter a análise equitativa entre diversas instâncias. Os resultados podem ser vistos na figura 4.3.

Na figura, estão estão expostas as razões entre o stock e a procura, a azul, a razão entre os

backlogs e a procura, a laranja, a razão entre a produção e a procura, a cinzento e a razão entre as

quantidades de stock inferiores aos níveis de stock de segurança e os níveis de stock de segurança,

a amarelo. A primeira observação da figura é que com o aumento da razão entre a penalização e

o custo de posse, os backlogs e os valores dos incumprimentos do stock de segurança diminuem,

enquanto que os níveis de stock aumentam, como seria expectável. Em segundo, é necessário ob-

servar que a utilização de uma penalização nula gera valores de stock nulos e níveis de insatisfação

da procura altamente elevados, dado que não existe nenhum trade-off e apenas se pretende mini-

mizar os custos de inventário. Notar que o backlogging pode estar a valores superiores a 100%

da procura uma vez que as quantidades de produto podem-se acumular em backlogs por vários

períodos consecutivos e assim tomar valores superiores à procura. O terceiro ponto de análise é

que se verificam dois declives diferentes para todas as variáveis. Isto indica que existe uma fase

inicial em que os backlogs e os incumprimentos dos níveis de stock de segurança diminuem com

34 Resultados

Figura 4.3: Resultados da variação do parâmetro de penalização

um declive elevado, enquanto que o stock cresce com um declive também elevado mas de valor

absoluto inferior, ou seja, conseguem-se níveis de backlogs e incumprimentos de stock de segu-

rança satisfatoriamente baixos sem um aumento dos níveis de stock tão pejorativo. Numa segunda

fase, conclui-se que os valores dos backlogs praticamente estabilizam e a melhoria deste indicador

é custosa em termos de stock, ou seja, por cada ponto percentual de backlogs melhorado os níveis

de stock pioram com uma cadência superior. Contudo, cabe ao agente da decisão a escolha da

melhor razão em função dos indicadores que desejar.

Por fim, é interessante notar que para as quatro instâncias testadas os valores da produção e

mais propriamente a razão entre produção e procura variaram consideravelmente pouco. Contudo,

apesar de uma variação nesta variável ser quase nula, teve um impacto significativo nas outras va-

riáveis, como é possível ver graficamente. No contexto deste problema, dado que o planeamento

é feito para 26 períodos e considerando 34 pilhas em estaleiro, no máximo existe flexibilidade

para alterar 8 pilhas entre duas instâncias diferentes (não a sua sequência que naturalmente tem

inúmeros graus de liberdade), o que corresponde a uma alteração máxima de apenas 30% das de-

cisões. Ao verificar-se que esta ligeira variação na produção tem um impacto elevado nas restantes

variáveis pode ser indiciado que a ordem pela qual as pilhas são produzidas, ou seja, o seu próprio

sequenciamento das pilhas, pode ter um impacto significativo nas restantes variáveis do problema.

Por exemplo, para as instâncias com penalizações de rácio 3 e rácio 6, 24 das 26 pilhas totais

utilizadas foram as mesmas, embora com sequenciamento diferente. Contudo, observou-se que os

níveis de stock (não os do gráfico que dizem respeito à razão stock-procura) cresceram aproxima-

damente 17% da primeira para a segunda e os níveis de backlogs baixaram cerca de 19%, tendo

alterando os níveis médios de produção em apenas 0.4%.


4.3.2 Análise ao parâmetro da procura

A análise do modelo a variações de procura é importante uma vez que a procura é um parâ-

metro que nem sempre é conhecido e para o qual se fazem previsões, que têm sempre um grau de

incerteza associado e que nem sempre é conhecido. Além disso, a antecedência temporal com que

se fazem as compras em relação à produção torna ainda mais diifícil as previsões de procura, o

que justifica uma análise para diferentes situações.

Para isso, concretizou-se uma variação do valor da procura de um valor 50% inferior até a

um valor 50% superior, com um espaçamento de 10% entre instâncias consecutivas, tendo como

referência a análise realizada previamente e mostrada na figura 4.1.

Inicialmente foi observada a variável da produção para diferentes situações de procura, como

se mostra na figura 4.4. Do lado esquerdo, a azul, está o valor absoluto da soma da produção de

todas as rolhas para todos os períodos e a laranja o valor absoluto da procura da soma de todas as

rolhas para de todos os períodos. Do lado direito é feita a divisão entre esses dois valores, obtendo-

se o gráfico da razão entre produção e procura sob a forma de percentagem para as procuras

consideradas. Os resultados permitem concluir que existem três fases no gráfico. Por observação

da figura da direita, verifica-se que existe uma fase inicial, de declive acentuado entre os valores

de procura de -50% até -20%, uma segunda fase praticamente estável entre -20% e +20% e uma

terceira fase de +20% até +50%, de declive também acentuado mas de valor simétrico ao da

primeira fase.

Por observação da segunda fase verifica-se que o modelo tende a que os níveis de produção e

da procura sejam semelhantes por forma a aproximar-se da solução ótima, ou seja, que o objetivo

de minimizar os custos entre o trade-off entre custo de posse de inventário, custos de backlogging

e custos de incumprimentos dos níveis de stock de segurança seja cumprido. (Notar que isto é

apenas válido para a razão entre os parâmetros considerada na instância).

Para procuras com variação em valor absoluto superiores a 20% verifica-se que a produção

e a procura tendem a afastar-se. Uma vez que foi verificado antes que a solução ótima para esta

instância tende a estar perto de uma solução com estas duas variáveis com valores semelhantes,

verifica-se que para procuras com variação superior a 20% o modelo fica "saturado". Com isto

pretende-se dizer que o número de pilhas disponíveis em estaleiro e o próprio sequenciamento

não se altera encontrando-se a melhor solução possível, que é tanto pior consoante a variação da

procura é maior. Por esta razão se torna evidente que a adequação das disponibilidades do estaleiro

em relação à procura tende a melhorar os resultados deste problema.

Conclui-se portanto, que para esta instância, onde se executa um planeamento de 26 semanas

com uma folga de 8 pilhas a mais em estaleiro (num total de 34 pilhas) se conseguem manter va-

lores razoáveis para variações de valor absoluto de 20%. Ou seja, quanto mais pilhas em estaleiro

a mais do que o necessário maior a flexibilidade do modelo e melhor a adaptação a diferentes

procuras. Contudo, existe aqui também um trade-off, uma vez que quanto maior o número de

pilhas em estaleiro maior o valor de custos de stock em estaleiro. Por outro lado, uma diminuição

do número de períodos a planear permitiria melhor flexibilidade e poderia permitir alargar a gama

36 Resultados

de variação para a qual o modelo apresenta boas soluções, contudo com custo ao nível da sub

otimização do planeamento, uma vez que o planeamento é tão mais ótimo consoante o número de

períodos a planear se aumenta.

(a) Produção e procura (b) Razão produção-procura

Figura 4.4: Produção e e razão produção-procura para diferentes procuras

Para completar a análise à procura analisou-se a evolução dos níveis de stock e dos níveis de

backlogs com a variação da procura, que podem ser vistos nas figuras 4.5 e 4.6. Na figura 4.5

está à esquerda a variação dos níveis de stock em relação ao nível de stock para uma procura de

referência, que é a da instância inicial, ou seja de variação nula. À direita, tem-se a variação dos

níveis de backlogs em relação aos backlogs para a mesma referência. Na figura 4.6 mostra-se à

esquerda a razão entre o stock e a procura (que varia também e por isso justifica a utilização de

um gráfico adicional) e à direita a razão entre os backlogs e a procura.

(a) Variação de stock em relação a uma referência (b) Variação de backlogs em relação a uma referência

Figura 4.5: Variação de stock e backlogs para diferentes procuras

Por análise dos resultados, verifica-se que para variações da procura em valor absoluto de 20%

negativos, o stock cresce, enquanto que para valores de procura superiores a 20% negativos a flu-

tuação é bem menor. Mais, os valores de stock não só crescem em relação a outras instâncias com

procura superior como se pode ver na figura 4.5 como crescem também na razão stock/procura,

como se pode ver na figura 4.6, o que reforça o concluído previamente que o modelo fica "satu-

rado"para variações superiores a uma determinada gama. Para os backlogs, a conclusão é exata-

mente a mesma mas em sentido contrário em função à variação da procura. Ou seja, para procuras

com variação superior a 20 pontos percentuais positivos os backlogs crescem e mesmo com o

aumento da procura pouca atenuação se verifica no declive, enquanto que os stocks variam pouco.


(a) Razão stock-procura (b) Razão backlogs-procura

Figura 4.6: Stock e backlogs para diferentes procuras

Em conclusão, é expectável que com o aumento da procura diminuam os stocks e aumentem

os backlogs, enquanto que com a diminuição da procura é expectável que aumentem os stocks

e diminuam os backlogs. Contudo, para variações inferiores a 20% o modelo tende a produzir

soluções relativamente estáveis que se tornam ainda mais estáveis quando se analisa o rácio em

relação à procura. Contudo, para variações superiores a 20%, a razão em ambos stock-procura e

backlogs-procura cresce a uma cadência bem mais elevada. Para as falhas de stock de segurança

verificou-se a mesma tendência que para os backlogs. Os incumprimentos do stock de segurança

estão mostrados na figura 4.7.

Figura 4.7: Razão entre falhas de stock de segurança e nível de stock de segurança

4.3.3 Análise ao parâmetro do horizonte de planeamento

A escolha do número de períodos a planear é também um parâmetro inserido pelo utiliza-

dor, onde o agente de decisão tem liberdade para escolher o valor que mais lhe seja conveniente.

Nomeadamente, por todo o conhecimento e experiência do negócio, o gestor da produção pode

entender por bem selecionar um conjunto de pilhas e um conjunto de períodos menor do que o

disponível para o qual pretende planear , incorrendo nesse caso em sub-otimização mas que pode

fazer sentido em termos do negócio pelos mais variados motivos.

38 Resultados

Quando se altera o valor do horizonte temporal logicamente altera-se também a razão entre o

número de pilhas e o número de períodos. Ou seja, para um número fixo de pilhas em estaleiro, a

diminuição do número de períodos do planeamento dá um número superior de possibilidades para

cada período conseguindo-se, portanto, aumentar a flexibilidade das decisões e com isso aumentar

a otimização do problema para esse número de períodos. Contudo, observa-se que se sub otimiza

o problema. Por esse motivo, conclui-se que a melhor otimização possível acontece no limite em

que o número de pilhas é o mesmo que o número de períodos, podendo-se considerar neste caso

que se trate de um problema de sequenciamento em que para um número N de pilhas e períodos,

pretende-se escolher qual pilha é produzida em cada período. No entanto, devido às restrições do

problema, em que uma pilha se considera disponível para entrar em produção apenas quando o seu

conteúdo de humidade é inferior a um valor máximo e o número de períodos de estabilização dessa

pilha é alcançado, a utilização do número de períodos a considerar tem um limite que depende de

cada instância em questão sob a consequência de se ter um modelo que não tenha solução devido

a não ter pilhas disponíveis para produzir em todos os períodos considerados.

Realizou-se uma análise adicional de um planeamento para 30, 20, 15, 10 e 5 períodos, onde o

inicio do planeamento se manteve sempre na mesma semana, alterando-se apenas a data de fim do

planeamento. O objetivo foi o de analisar a evolução das variáveis de produção, stock, backlogs

e incumprimentos de stock de segurança, bem como os custos de posse de inventário médios por

período para cada instância diferente.

Na figura 4.8 está exposta a razão entre o valor da soma de todos os períodos de todos os tipos

de rolhas da produção e a procura. Na figura 4.9 está exposto a razão entre o stock e a procura, a

azul, a razão entre os backlogs e a procura, a laranja e a razão dos incumprimentos dos níveis de

stock de segurança e o nível de stock de segurança, a cinzento. Em ambas as figuras, no eixo das

abcissas, está o valor do número de períodos do planeamento.

Figura 4.8: Razão produção-procura para diferentes horizontes de planeamento

Por análise gráfica da figura 4.8 verifica-se que o modelo, para a instância considerada e como

concluído antes, tende a assemelhar os valores entre produção e procura. Verifica-se uma descida

da razão para o planeamento realizado para 30 períodos dado que ou não é favorável a produção

4.4 Conclusões 39

Figura 4.9: Resultados de várias variáveis para diferentes horizontes de planeamento

de pilhas maiores ou que as pilhas em estaleiro não têm capacidade de produzir que a procura

necessita.

Por análise gráfica da figura 4.9 verifica-se que existe uma tendência dos três indicadores

presentes piorarem (aumentarem) com o aumento do número de períodos considerados.

A melhoria da qualidade dos indicadores com a diminuição do número de períodos é expec-

tável uma vez que a razão entre o número de pilhas e o número de períodos aumenta, o que tem

como consequência aumentar as possibilidades de otimizar os períodos considerados. Contudo,

esta análise por si só pode levar a conclusões erróneas dado que se verifica uma sub otimização

do planeamento global. Por exemplo, o planeamento da semana 1 à semana 10 juntamente com

o planeamento da semana 11 à 20 tem sempre resultados iguais ou piores do que o planeamento

da semana 1 à 20. Não obstante, a melhoria da razão entre número de pilhas e número de perío-

dos também pode ser aumentada com o aumento do número de pilhas em estaleiro. Contudo ao

manter o número de períodos a planear e aumentar o número de pilhas volta-se a incorrer em sub

otimização e a ter custos de inventário em estaleiro superiores.

4.4 Conclusões

Neste capítulo procedeu-se à construção de uma instância de teste significativa de um caso

real, em que se analisou os resultados e posteriormente se comparou com outras instâncias através

de alteração de alguns parâmetros. As principais conclusões da análise são listadas em seguida:

• A análise à instância de teste demonstrou que os resultados dos vários indicadores (stock,

backlogs, falhas de stock de segurança) estão diretamente relacionados com as disponibili-

dades de estaleiro e a procura e que podem ser melhorados com a adequação entre estas as

duas variáveis. Com isto conclui-se que tanto a qualidade das previsões da procura como o

40 Resultados

tempo em que são feitas se forem aprimorados podem levar a que se utilize essa informa-

ção no momento da compra de cortiça, o que traz vantagens na adequação das compras às

necessidades e portanto, melhores resultados.

• A análise ao termo de penalização por backlogging e incumprimento de stock de segurança

fez variar principalmente os indicadores de stock, backlogs e stock de segurança. A variação

do termo da penalização tem como consequência aumentar ou diminuir a razão entre este e

o custo de posse de inventário tendo como consequência uma alteração da importância que

se dá a cada um dos indicadores, uma vez que a melhoria de um normalmente tem como

consequência piorar outro indicadores.

• A análise à procura mostrou que existe uma gama de variação da procura dentro da qual o

modelo se consegue adaptar e manter bons indicadores e fora de essa gama os indicadores

tendem a piorar com uma cadência elevada com o afastamento da procura em relação às

disponibilidades em estaleiro.

• A análise ao horizonte de planeamento mostrou que se conseguem melhores resultados para

vários indicadores consoante a razão entre o número de pilhas e o número de períodos é

maior. No entanto, como desvantagens são o aumento dos custos de inventário em esta-

leiro caso se aumente o número de pilhas ou sub otimização caso de diminua o número de

períodos.

Capítulo 5

Sistema de apoio à decisão

Neste capítulo é descrita a aplicação desenvolvida no contexto do projeto FOCUS, a sua ar-

quitetura e o módulo adicionado do sistema de apoio à decisão desenvolvido neste trabalho.

No contexto do projeto FOCUS foi desenvolvida uma aplicação de nome YaMS (Yard Mana-

gement System). A aplicação tem como objetivo o planeamento de todas as atividades executadas

pela empresa da cadeia de abastecimento, nomeadamente decisões de produção, decisões de trans-

porte de materiais, compra de matéria-prima, informação para rastrear o material adquirido para

histórico.

Esta plataforma envolve toda a informação disponível nos sistemas de legado da WFS e uma

estrutura em base de dados que envolve a estrutura de dados para o modelo de otimização e outras

atividades e informações necessárias para serem apresentadas ao utilizador.

5.1 Arquitetura da aplicação

A aplicação foi desenvolvida sobre a plataforma Play. O Play é uma estrutura de software

projetada para o desenvolvimento de aplicações web, incluindo serviços web, recursos web e

API’s (Application Programming Interfaces) web, baseada nas linguagens de programação Java e

Scala.

que separa a representação da informação da interação do usuário com ele

O Play promove uma arquitetura MVC (Model-View-Controller) que separa a representação

da informação e a interação do utilizador com a aplicação, através de três componentes: modelo,

visão e controlo com funções diferentes. Informação adicional sobre a utilização a utilização do

padrão de conceção MVC no Play pode ser vista em [15] e sobre o MVC em [16]. A arquitetura

MVC é considerada uma boa prática uma vez que permite a reutilização de código e permite a

aplicação de diferentes interfaces, o que permite aplicar diferentes vistas consoante o dispositivo

ou utilizador.

O sistema de apoio à decisão implementado seguiu a mesma filosofia da aplicação de separação

em dois módulos:

41

42 Sistema de apoio à decisão

• o Front-End, onde estão as interfaces de utilizador executadas pelo cliente e programadas

com HTML, CSS, JQuery

• Core ou Back-End, programado em Java e que corre do lado do servidor.

A aplicação web foi desenvolvida segundo os princípios de uma aplicação típica com um modelo

cliente-servidor com comunicação segundo o protocolo HTTP (Hypertext Transfer Protocol). O

acesso a bases de dados, solvers comerciais (que executam os modelos de otimização) e Excel é

concretizado do lado do servidor através de APIs. Nomeadamente, o sistema de gestão de base

de dados relacionais utilizado, de nome MySQL, é acedido através de um conetor MySQL Con-

nector/J desenvolvido pelos fornecedores de MySQL. Esta conetor implementa a API JDBC (Java

Database Connectivity), que é o standard de comunicação entre java e um conjunto variado de

bases de dados. O solver comercial Gurobi permite a sua utilização através de diversas linguagens

de programação através de API’s fornecidas. A utilização do solver foi implementada através do

Gurobi Java API. A arquitetura da aplicação está descrita na figura 5.1, onde o Front-End diz

respeito ao cliente e o Back-End ao servidor.

Figura 5.1: Arquitetura da aplicação

5.2 Casos de uso

O gestor da produção tem a responsabilidade de planear e controlar a produção. O sistema

dispõe de uma interface onde o utilizador pode parametrizar o modelo. Quando o modelo é exe-

cutado, o resultado do planeamento pode ser consultado, bem como visualização dos indicadores

para análise dos resultados do modelo de otimização. O diagrama UML (Unified Modeling Lan-

guage) de casos de uso pode ser visualizado na figura 5.2. Mais informação sobre o UML pode

ser consultada em [17].

5.3 Estrutura lógica de dados 43

Figura 5.2: Casos de uso do sistema de apoio à decisão

5.3 Estrutura lógica de dados

A base de dados utilizada no YaMS foi desenvolvida em MySQL. A sua arquitetura do mo-

delo relacional pode ser vista na figura 5.3. Mais informação sobre o modelo relacional pode ser

consultada em [18].

5.4 Interfaces gráficas do utilizador

As diferentes funcionalidades propostas por este trabalho enquanto sistema de apoio à decisão

foram desenvolvidas em interfaces gráficas próprias para o efeito em que o principal objetivo foi

o de ser de fácil uso para o utilizador.

Para isso, para a parametrização do modelo, foi desenvolvido um formulário com os vários

campos necessários à execução do modelo. O formulário pode ser visto na figura 5.4

Para ver o planeamento da produção, foi implementado um diagrama de Gantt, utilizado por

ser de fácil comunicação visual. Os diagramas de Gantt são gráficos de barras utilizados em

vários tipos de planeamento, nomeadamente de projetos, em que a dimensão das barras simboliza

a duração da tarefa. Cada tarefa é expressa pelo posicionamento da barra que indica a data de


Figura 5.3: Modelo de dados

inicio e a data de fim da tarefa. Considerou-se que cada tarefa simboliza para o planeamento de

produção da empresa a produção de uma pilha de cortiça. O Gantt do planeamento da produção

pode ser visto na figura 5.5. Adicionalmente, foi fornecido ao utilizador a opção de ver mais

informação sobre a pilha escolhida para cada período, que pode ser visto na figura 5.6.

A análise de resultados do modelo e dos indicadores pode ser feita numa outra interface, onde

é possível analisar os resultados do modelo. Entre esses resultados estão:

• Resultados de vários indicadores para o horizonte temporal considerado que podem ser

visualizados tanto para o agregado de todas as rolhas como para cada uma em específico,

através de gráficos e tabelas, como se pode ver na figura 5.7.

• Resultados dos indicadores detalhados por período, onde se pode ver a quantidade relativa

de cada tipo de rolha para cada indicador através de um gráfico de "tarte", bem como em

tabelas, como se pode ver na figura 5.8.

• Os resultados de todas as variáveis de decisão e função objetivo podem ser consultados

através de informação sobre a forma de tabelas através de um ficheiro Excel que é gerado

automaticamente, como se pode ver na figura 5.9.

5.4 Interfaces gráficas do utilizador 45

Figura 5.4: Formulário de parametrização do modelo

Figura 5.5: Gantt do planeamento da produção


Figura 5.6: Detalhe do planeamento da produção

Figura 5.7: Resultados do modelo para o horizonte temporal completo

5.4 Interfaces gráficas do utilizador 47

Figura 5.8: Resultados do modelo por período

Figura 5.9: Resultados do modelo em Excel

Capítulo 6

Conclusões e trabalho futuro

A crescente competitividade no setor corticeiro, onde as empresas disputam a conquista de

quotas de mercado difíceis de obter, desafia as mesmas a melhorarem os seus processos com vista

ao aumento dos níveis de eficiência operacional. A necessidade de garantir melhores resultados

nas cadeias de abastecimento leva a um grande foco de atenção nas mesmas, onde se inserem entre

outros os modelos de otimização.

Os objetivos principais deste trabalho prenderam-se com o desenvolvimento de um método

quantitativo com vista à melhoria de um processo de decisão, permitindo uma melhoria de indica-

dores de desempenho e com o desenho de interfaces gráficas de utilizador que fossem facilmente

utilizáveis pelos agentes da decisão. Estes objetivos foram cumpridos através do modelo de oti-

mização para a seleção das pilhas a entrar em produção e com o desenvolvimento de um módulo

de um sistema de apoio à decisão, onde se integrou o modelo desenvolvido numa aplicação desen-

volvida para indústrias do setor corticeiro.

A introdução de métricas de avaliação dos planos permitiram contribuir para a melhoria do

processo de planeamento. Nesse sentido, estas permitem por um lado a automatização do processo

bem como a capacidade de rapidamente o decisor avaliar sobre a qualidade dos planos gerados.

A solução de uma instância real com diversas variantes foi realizada recorrendo a métodos

exatos no software Gurobi Optimizer 6.5. Os testes mostraram que a solução ótima em poucos

casos foi obtida em tempos considerados aceitáveis (uma hora). Nesse sentido, a complexidade

dos modelos demonstra a necessidade de desenvolvimento de heurísticas e meta-heurísticas para

a resolução de instâncias de dimensão real. Contudo, a incerteza associada a todos os parâmetros

leva também a incerteza sobre a qualidade de solução. Por esse motivo, a utilização de métodos

não exatos não é uma prioridade.

No desenvolvimento deste trabalho ficou claro que em muitos casos nos modelos de otimi-

zação existe a necessidade de soluções de compromisso, usualmente designados de trade-offs. A

conjugação de soluções de compromisso abre um espaço para o agente de decisão que, por norma,

não é o autor do desenvolvimento dos modelos de otimização. Nesse sentido, é importante desen-

volver ferramentas de fácil utilização pelo utilizador final para que possa avaliar os resultados de

um modelo e ele próprio ter margem para manobrar e poder alcançar resultados desejáveis. Nesse

49

50 Conclusões e trabalho futuro

sentido, foi proposto um sistema de apoio à decisão como foi descrito no capítulo 5.

Por fim salienta-se que para qualquer tipo de indústria e de empresa, a necessidade de avançar

para modelos de otimização deve ser precedida de um estudo do caso em questão. A identificação

dos principais custos, das oportunidades de melhoria dos processos e da importância relativa das

decisões no contexto de cada caso deverá ser sempre o ponto de partida. No caso da cortiça essa

questão está bem patente uma vez que o custo do produto final se deve em grande parte à matéria-

prima. Nesse trabalho procurou-se concretizar esta abordagem através do capítulo 2, dedicado ao

caso de estudo.

Como trabalho futuro, salientam-se alguns aspetos. Nas indústrias de transformação de cortiça

a colaboração com outros agentes ocorre maioritariamente ao nível da logística (transporte de

materiais da floresta para as indústrias transformadores e transporte de rolhas para os clientes). A

existência de colaboração entre as indústrias rolheiras e os grandes distribuidores internacionais

foca-se principalmente em partilhar informação sobre quantidades e qualidades de rolhas que estes

pretendem comprar. Esta informação é importante para a WFS para planear as suas compras

anuais de cortiça e para planear a sua produção semanal. Nesse sentido, a recolha deste tipo

de informação e o armazenamento num sistema de dados persistentes deveria existir, o que não

é o caso. A posse desta informação em sistema permitiria que a tomada de decisão de compra

de matéria-prima fosse melhorada e permitiria um planeamento de produção em linha com as

necessidades dos clientes. Desse modo é possível integrar-se as várias atividades e aumentar a

eficiência da cadeia de abastecimento das rolhas de cortiça no seu todo. Estas conclusões foram

evidenciadas do capítulo de análise de resultados, 4.

Como foi referido neste trabalho, a partição das várias decisões ao nível da cadeia de abas-

tecimento tem como consequência indesejável a sub otimização dos problemas. A integração de

decisões de produção com outras atividades, nomeadamente a de transporte, pode ser realizada

seguindo a filosofia de melhorar as decisões dos problemas no seu todo. Contudo, observa-se que

a integração das decisões leva a modelos cada vez mais complexos tanto do ponto de vista das

formulações como do ponto de vista da complexidade computacional. Em particular, o segundo

ponto tem como consequência impedir soluções de boa qualidade em tempo útil, o que é também

indesejável.

Anexo A

Anexos

A.1 Questionário ao gestor da produção da WFS

1. Com que regularidade fazem planos de produção?

Semanalmente.

2. Com que horizonte temporal?

Para sensivelmente um mês, dependendo do número de pilhas do lote.

3. Em média, qual é o tempo de duração de uma pilha desde o tempo a partir do qual pode ser

produzida até que deixa de ser economicamente viável produzi-la?

Até 2 anos uma pilha não se degrada, sendo que depois começa a ganhar mofo entre outros.

4. Assumindo uma degradação do valor das pilhas no tempo, têm alguma estimativa do modo

como as pilhas perdem valor?

Não.

5. É sabido que a cada pilha atribuem um risco de verde. O risco de verde interfere na tomada

de decisão da produção de uma pilha? Se sim de que modo?

Sim. Quanto maior o risco de verde de uma pilha maior a probabilidade de ela estar húmida

por isso normalmente algumas dessas pilhas ficam mais do que 6 meses em estabilização e

vão por vezes para estufas para secarem, o que acarreta custos.

6. Fazem previsões sobre a procura com que regularidade?

É difícil fazer previsões porque os clientes não dizem com antecedência. Existe alguma

sazonalidade com aumento da procura no pós vindimas.

7. Que horizonte temporal consideram ser fiável para considerar a procura na decisão de pro-

dução?

Como existe pouca informação sobre a procura vamos produzindo o máximo para stock e

vendo que tipo de rolhas estão a sair mais. As encomendas dos clientes têm alguma margem

e são acordados prazos por vezes o que permite produzir o que mais interessar.

51

52 Anexos

8. Numa escala de 1 a 10, quão importante é a procura na decisão de produção?

As encomendas assumem um papel importante conforme dito anteriormente.

9. Em termos de stock de matéria prima ou de produto acabado o que considera mais impor-

tante? (exemplo de resposta: ter stock de matéria prima, para a mesma massa de material, é

10 vezes mais custoso do que o stock de produto acabado)

Ter stock de matéria prima é bastante mais importante.

10. Em termos de ter stock acabado de produto ou falhar uma encomenda, como os relaciona

em termos de importância? (o exemplo de resposta anterior mantém-se)

Nós produzimos para stock e por vezes as encomendas são elevadas e o stock desce drasti-

camente. Quando já temos tudo vendido não aceitamos a encomenda.

11. Têm stocks de segurança?

Sim, temos stocks de segurança que vamos repondo mas também vamo adaptando a produ-

ção às necessidades.

12. Têm alguma estimativa do custo de posse de matéria prima anualmente, em percentagem?

Esse cálculo já foi feito à bastante tempo e está desatualizado, neste momento não tenho

essa informação.

13. Têm alguma estimativo do custo de posse de produto acabado anualmente, em percentagem?

Mesma resposta da anterior.

14. Medem o nível de serviço? Se sim, qual é o valor que consideram ser o mínimo aceitável

para o nível de serviço?

Como qualquer empresa certificada sim. É aprovado com o cliente o nível de não conformes

entre a amostra que ele nos dá do que quer, é transparente com o cliente e acordado que um

valor é de não conformidades. (Queria saber neste ponto sobre ordens não entregues).

15. Se lhe propusessem um sistema de apoio a decisão em que lhe permitisse parametrizar a

importância que da a: retorno sobre investimento esperado pela produção de pilhas, stocks

de pilhas, stocks de produto acabado, nível de serviço que importância daria a isso numa

escala de 1 a 10?

Neste momento a nossa flexibilidade é muito reduzida. O nosso principal objetivo é produzir

para stock para ter produto para os clientes. Com a crise desde 2008 dada a conjetura do

setor, muitas empresas nesta área faliram e agora muitas encomendas recaem sobre nós.

16. Numa escala de 1 a 10, como avalia a pertinência das perguntas deste questionário?

8

A.2 Informação das pilhas da instância de teste

A.2 Informação das pilhas da instância de teste 53

idPi

lepr

ice_

kgha

rves

t_da

tepr

ofitm

argi

nst

ocky

ard

idgr

een

risk

moi

stur

eco

nten

tm

oist

ure

mea

sure

BBA

BX

Fm

ass_

15kg

1534

1.73

3320

16-0

3-25

71

1710

06-0

4-20

1625

2628

2120

3215

321.

7333

2014

-12-

1112

224

1006

-04-

2016

2826

2818

1987

1529

2.46

6620

16-0

2-18

133

1410

06-0

4-20

1626

2632

1629

53.3

315

251.

820

16-0

2-02

144

3310

06-0

4-20

1636

2633

528

22.6

715

241.

7333

2016

-01-

2513

521

1006

-04-

2016

2922

3514

2148

1523

2.6

2016

-01-

1913

629

1006

-04-

2016

2622

3121

2988

.67

1522

1.73

8620

15-0

2-02

97

3210

06-0

4-20

1626

2928

1751

6815

212.

1733

2015

-12-

147

826

1006

-04-

2016

3230

2513

2072

1520

220

15-1

2-04

139

1710

06-0

4-20

1629

2428

1940

9615

192

2015

-11-

2612

1028

1006

-04-

2016

2521

3321

4222

.67

1518

1.8

2015

-11-

209

1133

1006

-04-

2016

3230

308

2844

1517

220

15-1

1-17

812

1510

06-0

4-20

1636

2335

630

70.4

1516

220

15-1

1-09

1113

1310

06-0

4-20

1634

3030

692

4.66

715

152.

2526

2015

-11-

1112

1431

1006

-04-

2016

2726

3017

3860

1514

2.25

2620

15-1

1-02

1015

1310

06-0

4-20

1636

2633

566

6015

132.

620

15-1

0-22

1416

110

06-0

4-20

1630

2935

638

75.3

315

122.

5333

2015

-10-

2012

172

1006

-04-

2016

3227

2615

1933

.33

1511

2.53

3320

15-1

0-12

1418

410

06-0

4-20

1636

2829

749

18.6

715

102.

220

15-1

0-07

1019

1410

06-0

4-20

1636

2129

1415

68.6

715

091.

7333

2016

-03-

0311

2028

1006

-04-

2016

2830

2715

1190

.67

1508

1.66

6620

15-1

0-01

821

610

06-0

4-20

1634

2627

1341

9815

073.

8666

2015

-09-

2314

2228

1006

-04-

2016

3025

2817

1876

1506

1.73

8620

15-0

9-17

1023

2310

06-0

4-20

1626

2833

1369

3215

052.

220

15-0

9-11

1024

2310

06-0

4-20

1626

2528

2130

99.3

315

042.

220

15-0

9-07

825

1310

06-0

4-20

1633

2629

1237

93.3

315

031.

6666

2015

-08-

2812

2613

1006

-04-

2016

3623

3110

3646

.67

1502

1.7

2015

-08-

2813

2733

1006

-04-

2016

2825

2621

1044

.67

1501

1.73

3320

15-0

8-04

1328

2410

06-0

4-20

1633

2435

814

53.3

314

451.

742

2015

-06-

139

2911

1006

-04-

2016

2825

3413

4162

.67

1442

2.16

9320

15-0

5-28

730

1910

06-0

4-20

1635

2833

440

2614

40FS

C2.

366

2015

-05-

239

3119

1006

-04-

2016

3225

3112

3290

.414

23FS

C2.

220

14-1

2-11

732

1010

06-0

4-20

1636

2935

040

14.6

714

123.

7620

14-1

0-30

1133

1010

06-0

4-20

1636

2726

1111

8014

111.

5866

2014

-10-

2411

3430

1006

-04-

2016

2724

3415

3648

Tabe

laA

.1:I

nfor

maç

ãoda

spi

lhas

dain

stân

cia

dete

ste

54 Anexos

A.3 Resultados da instância teste

Período idPilha1 15032 15323 14114 15055 15086 15077 14428 15179 152210 151011 151312 151213 1440FSC14 150415 151816 152017 152418 152319 151520 152521 152922 1423FSC23 152124 151925 141226 1445

Tabela A.2: Resultados da instância teste

Referências

[1] Website do projeto focus. http://www.focusnet.eu/. Acedido: 01-06-2016.

[2] Website da apcor. http://www.apcor.pt/en/. Acedido: 01-06-2016.

[3] Website da wfs. http://www.wfscork.com/. Acedido: 01-06-2016.

[4] Gaetan Belvaux e Laurence A Wolsey. Bc—prod: a specialized branch-and-cut system forlot-sizing problems. Management Science, 46(5):724–738, 2000.

[5] Ford W Harris. How many parts to make at once. Operations Research, 38(6):947–950,1990.

[6] C Gicquel, M Minoux, e Y Dallery. Capacitated lot sizing models: a literature review. 2008.

[7] Andreas Drexl e Alf Kimms. Lot sizing and scheduling—survey and extensions. EuropeanJournal of Operational Research, 99(2):221–235, 1997.

[8] Daniel Quadt e Heinrich Kuhn. Capacitated lot-sizing with extensions: a review. 4OR,6(1):61–83, 2008.

[9] Knut Haase. Lotsizing and scheduling for production planning, volume 408. Springer Sci-ence & Business Media, 2012.

[10] Gabriel R Bitran, Elizabeth A Haas, e Arnoldo C Hax. Hierarchical production planning: Asingle stage system. Operations Research, 29(4):717–743, 1981.

[11] Johan Maes, John O McClain, e Luk N Van Wassenhove. Multilevel capacitated lotsizingcomplexity and lp-based heuristics. European Journal of Operational Research, 53(2):131–148, 1991.

[12] Luís Filipe Ribeiro dos Santos Guimarães. Production planning and scheduling in supplychain. http://hdl.handle.net/10216/57607, 2009.

[13] Código internacional de práticas rolheiras. http://www.ciencia20.up.pt/attachments/article/577/rec_3_CIPR2011PT.pdf. Acedido: 2016-06-06.

[14] Ilkyeong Moon, Edward A Silver, David F Pyke, e Rein Peterson. Inventory managementand production planning and scheduling, 2001.

[15] Documentação da plataforma play. https://www.playframework.com/documentation/2.5.x/Home. Acedido: 05-06-2016.

[16] Glenn E Krasner, Stephen T Pope, et al. A description of the model-view-controller userinterface paradigm in the smalltalk-80 system. Journal of object oriented programming,1(3):26–49, 1988.

55

http://www.focusnet.eu/

http://www.apcor.pt/en/

http://www.wfscork.com/

http://hdl.handle.net/10216/57607

http://www.ciencia20.up.pt/attachments/article/577/rec_3_CIPR2011PT.pdf

http://www.ciencia20.up.pt/attachments/article/577/rec_3_CIPR2011PT.pdf

https://www.playframework.com/documentation/2.5.x/Home

https://www.playframework.com/documentation/2.5.x/Home

56 REFERÊNCIAS

[17] Website oficial do uml. http://www.uml.org/. Acedido: 05-06-2016.

[18] Informação sobre o modelo relacional. https://en.wikipedia.org/wiki/Relational_model. Acedido: 05-06-2016.

http://www.uml.org/

https://en.wikipedia.org/wiki/Relational_model

https://en.wikipedia.org/wiki/Relational_model

gestão integrada de stocks na indústria da cortiça · faculdade de engenharia da universidade do...

Documents