Geometria IIConstrues GeomtricasIntroduoGregos: representar uma grandeza qualquer por um segmento de retaHoje:Adio e SubtraoMultiplicao AB CCABDreaParalelas e PerpendicularesConstrues GeomtricasPerpendiculares1. Traar por um ponto uma perpendicular a reta :a. Traamos um crculo de centro P e cortando a reta em A e B;b. Traamos crculos de mesmo raio com centros em A e B obtendo Q, um dos pontos de interseco.c. A reta PQ perpendicular a AB.Justificativa:Como = e = , a reta PQ mediatriz de AB e portanto perpendicular a AB.*Mediatriz:reta perpendicular a um segmento de reta que passa pelo seu ponto mdio.Paralelas1. Traar por um ponto uma paralela a reta :a. Traamos trs crculos, sempre com o mesmo raio:1 com centro em P, determinando um ponto A na reta r2 com centro em A, determinando um ponto B na mesma reta.3 Com centro em B, determinando um ponto Q sobre o primeiro crculo.b. A reta PQ paralela a r.Justificativa:PABQ um losango e portanto, seus lados PQ e AB so paralelos.Mediatriz A mediatriz de um segmento AB a reta perpendicular a AB que contm o seu ponto mdio ( o conjunto de todos os pontos que equidistam dos extremos do segmento).Traar a mediatriz de um segmento AB.a. Traamos dois crculos de mesmo raio, com centros em A e B.b. Sejam P e Q os pontos de interseco desses crculos.c. A reta PQ a mediatrizde AB.Justificativa:Sendo APBQ um losango, suas diagonais so perpendiculares e cortam-se ao meio.Bissetriz Costuma-se dizer que a bissetriz divide um ngulo em dois outros iguais. Construir a bissetriz do ngulo

dado.a. Traar um crculo de centro O determinando os pontos X e Y nos lados do ngulo.b. Traar dois crculos de mesmo raio com centros em X e Y que possuem C como ponto de interseco.c. A semi-reta OC a bissetriz do ngulo

.Justificativa:Os tringulos OXC e OYC so congruentes (LLL) e portanto

=

.Exerccios Problema 1: Dado um segmento AB construa o tringulo equiltero ABC e sua altura CM. Problema 2: Dado um segmento AB, construa o quadrado ABCD. Problema 3: Construir o tringulo ABC sendo dado os trs lados: