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Governo do Estado do Rio Grande do Norte

Secretaria da Educao e Cultura SEEC12 Diretoria Regional de Educao e Cultura 12Direc/Mossor

Escola Estadual Coronel Solon Ensino !unda"ental e M#dioRua Manoel !ir"ino$ 12% Centro Grossos/RN$ CE&'()*%(+

,,,-ele.one'0 332% 3(*1

Mate"4tica

3 S#rie do Ensino M#dio&ro.essor' &atr5cio 67nior de Sou8a

6un9o$ 2,1*

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Estudo da Reta

Se:ar

u"a reta ;ue

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Desenvolvendo o determinante da equao (1),

temos

Estudo da Reta

Tomando a = yM yN, b = xN-xMe c = xMyN-xNyM,

obtemos a equao geral da reta r.

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Estudo da RetaDa equao (3), tambm obtemos a equao

reduzida da reta r:

Equao reduzidada reta r

Fazendo:

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Estudo da RetaEem!lo: Determine a equao da reta que!assa !elos !ontos "(#1,$) e %($,&).Soluo 1. 'alulamos a equao !ela ondio dealinamento. Tomamos um !onto '(,*) qualquer da reta.

Soluo 2. 'alulamos os valores de m e k

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"inda a !artir da equao (3), !odemos veri+iar o valordey !ara - e .

Estudo da Reta

/e0a que, eneriamente, temos:

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Estudo da reta 2e0a r uma reta que intere!ta os eios

oordenados nos !ontos (!,4) e 5(4,q),

sendo e 5 distintos. 2e0a !"x,y# um !onto que !erorre a reta

r. " equao de r na +orma sement6ria obtida !ela ondio de alinamento dos!ontos ,5 e 7:

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Eem!lo: Esreva a equao sement6ria da reta rde equao eral r 2x $y % & = '.

Soluo: ara determinarmos ( e q devemosenontrar as oordenadas em que a reta orta os eios e *. ara isso atribuamos que, ora 4, ora * 4.ois, quando 4, determinamos q e !ondo *4

alulamos .

ortanto, a equao na +orma sement6ria :

Estudo da reta

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2e0a ruma reta que !assa !elos!ontos "(",*") e %(%,*%), om

"x,y# um !onto qualquer dareta r. Dizemos que o sementode reta "% orientado de " !ara%, re!resentado !or:

8ma outra +orma de re!resentao deuma reta !ela sua equao

!aramtria. 9sso mesmo odemosre!resentar uma mesma reta !or ; ti!osde equa