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Funções TrigonométricasFundamentos da Matemática
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Função Seno𝑥 𝑥 𝑠𝑒𝑛 𝑥 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎çã𝑜
𝑝𝑎𝑟𝑎
𝑠𝑒𝑛 𝑥
0 0 0 0
𝜋
24
𝜋
6
1
2 0,5
𝜋
16
𝜋
4 2
2 0,7
𝜋
12
𝜋
3
3
2 0,9
𝜋
8
𝜋
2 1 1
𝜋
6
2𝜋
3
3
2 0,9
3𝜋
16
3𝜋
4
2
2 0,7
5𝜋
24
5𝜋
6
1
2 0,5
𝜋
4 𝜋 0 0
7𝜋
24
7𝜋
6 −
1
2 -0,5
5𝜋
16
5𝜋
4 −
2
2 -0,7
𝜋
3
4𝜋
3 −
3
2 -0,9
3𝜋
8
3𝜋
2 −1 -1
5𝜋
12
5𝜋
3 −
3
2 -0,9
7𝜋
16
7𝜋
4 −
2
2 -0,7
11𝜋
24
11𝜋
6 −
1
2 -0,5
𝜋
2 2𝜋 0 0
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Função Seno - Gráfico
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Função Seno - Propriedades
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Função Seno -VariaçõesExemplo:determinar o domínio, a imagem, o período e fazer o gráfico da
função
D(f)=R, pois 4x é um número real para qualquer valor de x
Domínio
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Função Seno -VariaçõesExemplo:determinar o domínio, a imagem, o período e fazer o gráfico da
função
Imagem
A expressão sempre retorna um valor entre -1 e 1 , para
qualquer valor de k real. A expressão , somente produzirá valores
no intervalo .
Então
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Função Seno -VariaçõesExemplo:determinar o domínio, a imagem, o período e fazer o gráfico da
função
Período
O período de uma função cíclica f(x) é o “tamanho” h do menor intervalo para o
qual , para qualquer x.
Se procuramos o menor valor de h tal que
Então
O inteiro k que minimiza a expressão sem zerá-la é .
Portanto , é o período da função
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Função Seno -VariaçõesExemplo:determinar o domínio, a imagem, o período e fazer o gráfico da
função
Gráfico
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ExercícioEsboce o gráfico, determine o período o domínio e a imagem da função
-1
+2
+1
+2
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ExercícioEsboce o gráfico, determine o período o domínio e a imagem da função
-1
+2
+1
+2
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Função Cosseno
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Função Cosseno - Propriedades
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ExercícioEsboce o gráfico, determine o período o domínio e a imagem da função
-1
+2
+1
+2
+3
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Função Tangente
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Função Tangente - Propriedades
Assíntotas
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Função Cotangente
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Função Secante
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Função Cossecante
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Esboço de Funções
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Ciclo Trigonométrico