GRFICOS DAS FUNES

GRFICOS DAS FUNES Y = Sem X e Y = Cos xPagina 279) Na malha quadriculada, desenhe uma circunferncia de raio 10 unidades e, em seguida, resolva;Dividir os eixos cartesianos de 0,1 em 0,1.Encontrar os ngulos de 30, 45 e 60, bem como seus simtricos em relao aos eixos nos demais quadrantes.Pgina 272

Pgina 27c) Completar a tabela a seguir relacionando todos os arcos assinalados s medidas.

ngulos030456090120135150180210225240270300315330360Seno00,50,70,910,90,70,50-0,5-0,7-0,9-1-0,9-0,7-0,50Cosseno10,90,70,50-0,5-0,7-0,9- 1-0,9-0,7-0,500,50,70,91Pgina 2810) Desenhar o grfico das funes Y = Sem x e Y = Cos x

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10) Desenhe os grficos das funes Y = sem X e de Y = cos X em um mesmo sistema de eixos cartesianos. (Ateno escala do eixo horizontal)Pgina 28 11) Complete:

12) verdade que:

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Voc aprendeu.13) Com base na figura, responda:a) Em uma circunferncia, qual a razo entre o comprimento e o dimetro?R: Observando o desenho, meia circunferncia equivale a,aproximadamente, 3,14 rad.

b) Em uma circunferncia, qual a razo entre o comprimento e o raio?R: Uma semicircunferncia e equivalente a meia circunferncia,como verificamos no item (a). A medida de meia circunfernciaequivale a, aproximadamente, 3,14 rad.Pgina 2914) Um radiano a medida de um arco de comprimento igual ao do raio da circunferncia. Observe a imagem a seguir e responda s questes;

a) Meia circunferncia equivale a, aproximadamente, quantos radianos?R: Observando o desenho, meia circunferncia equivale a, aproximadamente, 3,14 rad.b) Quantos radianos mede um arco de semicircunferncia?R: Uma semicircunferncia e equivalente a meia circunferncia, como verificamos no item (a). A medida de meia circunferncia equivale a, aproximadamente, 3,14 rad.

Pgina 3015) O arco AB representado na figura a seguir mede 1,5 rad., e as trs circunferncias tem centro no ponto O.

Quanto mede, em radianos, o arco:a) CD? 1,5 Radb) EF? 1,5 Rad

Pgina 3016) Na circunferncia da figura a seguir esto assinalados dois ngulos centrais: um de medida 60o e outro de medida 120o.Quanto mede, em radianos e no sentido indicado, o arco:

a) MP ? 180 ou Radb) MQ? 60 ou /3 Rad c) MN? 120 ou 2/3

Pgina 31 17) A circunferncia do desenho apresenta-se dividida em 8 partes iguais pelos pontos A, B, C, D, E, F, G e H.

a) Quanto mede, em graus, o angulo central R: A oitava parte de 360, isto 45b) Quanto mede, em radianos, no sentido indicado no desenho, cada um dos arcos AB, AC, AD, AF e AH?R:

Pgina 31/32Pgina 32 18) Observe a circunferncia do desenho a seguir. A medida do arco AB e igual a medida do raio da circunferncia.

a) Quantas vezes o arco AC e maior que o arco AB? R: 3,14 () vezes maior do que a medida do arco AB. b) Quantas vezes o arco AD e maior que o arco AB? R: O arco AD mede 3/2 ou 4,71 rad. c) Quantos arcos de medida igual a AB podem R: 2 rad 0u 6,28 rad.

19) Considerando os giros no sentido anti-horrio, assinale nas circunferncias a medida em radianos do arco que tem extremidade inicial em O e extremidade final em cada ponto, de A a R.

A 30/180 B 150/180 C 210/180 D 330/180 E 45/180 F 135/180 G 225/180 H 315/180 I 60/180 J 120/180 L 240/180 M 300/180 N 36/180 P 144/180 Q 216/180 R 324/180

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Pgina 3320) Observe o grfico da funo y = semx, desenhado no intervalo [0, 4]. Neste grfico, esto assinalados quatro valores de x, que so solues de equao senx= 2 no intervalo considerado.

Quais seriam as outras solues dessa equao no caso dos intervalos a seguir:

21) Consultando o grfico da atividade anterior, encontre a soluo de cada equao no intervalo [0, 4]:

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Trabalho

Resolva as questes das pginas 36 57(2 pontos)

Entregar at dia 08/06Ver exerccios das pginas 36 a 44Explicar que quando somamos uma constante em uma relao seno ou cosseno somente alteramos as posies ou o tamanho das ondas das funes.