Dayse Regina Batistus

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Funes - Propriedades

1Crescimento e DecrescimentoConsidere o grfico da funo y = f(x):

Crescimento e Decrescimento

Definio: uma funo f crescente num intervalo I se x1 > x2 ento f(x1) > f(x2)Crescimento e DecrescimentoDefinio: uma funo f decrescente num intervalo I se x1 > x2 ento f(x1) < f(x2)

Objetivo: uma vez conhecido o grfico da funo y=f(x) vamos desenvolver algumas tcnicas as quais podem ser usadas para ajudar a visualizar os grficos das funes

y=f(x) c,y=f(x c), y = c f(x) e y = f(cx)

PropriedadesTranslaesConsidere o grfico da funo y = f(x):

Translaes: y = f(x) + c, c > 0

Efeito Geomtrico: o grfico de y = f(x) translada c unidades para cimaOperao: acrescenta uma constante positiva c a f(x)Translaes: y = f(x) + c, c < 0

Efeito Geomtrico: o grfico de y = f(x) translada c unidades para baixoOperao: acrescenta uma constante negativa c a f(x)Translaes: y = f(x+c) , c >0

Efeito Geomtrico: o grfico de y = f(x) translada c unidades para a esquerdaOperao: acrescenta uma constante positiva c a xTranslaes: y = f(x+c) , c < 0

Efeito Geomtrico: o grfico de y = f(x) translada c unidades para direitaOperao: acrescenta uma constante negativa c a xTranslaes:resumo

ReflexesConsidere o grfico da funo y = f(x):

Reflexes: y = - f(x)Efeito Geomtrico: reflete o grfico de y = f(x) em volta do eixo xOperao: multiplica f(x) por -1

Reflexes: y = f(-x)Efeito Geomtrico: reflete o grfico de y = f(x) em volta do eixo yOperao: substitui x por -x

Reflexes:

Alongamento e CompressesConsidere o grfico da funo y = f(x):

Alongamento e Compresses: y = c f(x), c>1Efeito Geomtrico: o grfico de y = f(x) alonga na verticalOperao: multiplica f(x) por uma constante c >1

Alongamento e Compresses: y=cf(x), 0