8/16/2019 Funções, Expressões ,Funções Inversas Trigonométricas

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Funções, expressões, funções inversas trigonométricas

01. 

(Caronnet)Calcule a soma:

sec(a)sec(2a) + sec(2a)sec(3a) +

sec(3a) sec(4a) + ... +

sec(na)sec[(n+1)a].

02.  (Caronnet)

Calcular a soma:

S = cos(a) + 2cos(2a) + 3cos(3a) + ... +

ncos(na).

03.  (Caronnet)

Mostre que:

tg(a) + 2tg(2a) + 4tg(4a) = cotg(a) – 

8cotg(8a).

04.  (Caronnet)

Mostre que 2 2  é periódica.

Encontre o seu período.

05.  (Caronnet)

Demonstre que um triângulo ABC

que satisfaz a relação   2

2 2

=

2

2   2 é isósceles.

06.  (Caronnet)

Prove que todo triângulo ABC

cujos ângulos verificam a relação

2

 +

2

+

2

= 2  é

retângulo.

07.  (Caronnet)

Prove que + − + = − +  +  .

08.  (Caronnet)

Resolva o sistema + = cos (3) −   = (3)  onde x e y são as incógnitas.

09.  (Caronnet)

Mostre que 7° 30′ =       6 −         3 +       2 −  2.

10.  (Caronnet)

Verificar as relações:a) 

+ 3 + 5 cos +cos 3 +cos 5 = (3).

 b)  + 3 + (5 )

3 + 5 + (7 ) =

  (3 )sen (5a)

.

11.  (Caronnet)

Resolva a equação:

cos

−cos

2

+

3

= 0.

12.  (Caronnet)

Provar que, qualquer que seja x,

+ 23

+ +  4

3+ = 0 e

cos + cos + 23

+cos + 4

3 = 0.

13. 

(Caronnet)

Se os ângulos de um triângulo ABC

verificam a relação

cos3  + cos3 + cos3 = 1 ,então um de seus ângulos vale

120° .

14.  (Caronnet)

Resolva a equação

9

+

5

+ 2

2

2

=

 1.

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Funções, expressões, funções inversas trigonométricas

15. 

(Caronnet)Resolva a equação

+ 2cos = .

16.  (Caronnet)

Determinar os valores do ângulo x

que satisfazem a equação

+ + cos120°  = 30°  −  cos ( + ).

17. 

(Caronnet)Resolva a equação

= ( ).

18.  (Caronnet)

Resolva a equação

+1− 1 + − 1

= +(−7).

19. 

(Caronnet)Resolva e discuta o sistema

cos + cos = 1cos3 + cos3 =  .

20.  (Caronnet)

Mostre que se 0 < < 2 , então

− = −  .