funÇÃo de 1 grau

ENSINO MDIO

Nome do aluno (a): __________________________________n___ Srie:______ Turma___ Disciplina : MATEMTICA Professor(a): SERGINHO

LISTA 4 ESTUDO SOBRE FUNES

1- Para fabricar 400 camisas, uma fbrica tem um custo mensal de R$17 000,00; para fabricar 600 camisas, o custo mensal de R$23 000,00. Admitindo que o custo mensal seja funo do 1 grau da quantidade produzida, o custo de fabricao de 750 camisas : a) b) c) d) e) Gab: E 2- Em Santa Cruz do Sul, os taxmetros marcam, na bandeirada 1, uma quantia inicial de R$ 3,90 e mais R$ 0,20 por cada 100m rodados. Ao final de cinco quilmetros percorridos, o valor a ser pago pela corrida ser de a) b) c) d) e) R$ 5,90. R$ 8,50. R$ 13,90. R$ 8,90. R$ 23,50. R$27 100,00 R$27 200,00 R$27 300,00 R$27 400,00 R$27 500,00

Gab: C 3- Um navio petroleiro sofreu uma avaria no casco e estava derramando leo que se acumulava no oceano, formando uma mancha circular. Exatamente s 8h do dia em que ocorreu a avaria, verificou-se que o raio da mancha media 20 metros e que, a partir daquele instante, a medida do raio (r), em metros, variava conforme a funo r(t) = 20 + 0,2 t, onde t o tempo decorrido, medido em horas a partir das 8 h desse dia. Nesse contexto, correto afirmar que, exatamente s 18 h do mesmo dia, a mancha estava ocupando uma rea de: a) b) c) d) e) 384m2 484m2 474m2 584m2 574m2

Coordenao Pedaggica do Ensino Mdio - 2011

Gab: B 4- A dosagem (em mL) diria recomendada de um certo medicamento varia em funo da massa corporal (em kg) do paciente, conforme indicado no grfico. Mantendo-se essa relao entre massa e dosagem, pode-se concluir que a dosagem diria recomendada para um paciente com 70 kg , em mL, igual

a) b) c) d) e) Gab: B

12. 14. 16. 25. 28.

5- O grfico a seguir ilustra o peso p, em gramas, de uma carta, incluindo o peso do envelope, em termos do nmero x de folhas utilizadas. O grfico parte de uma reta e passa pelo ponto com abscissa 0 e ordenada 10,2 e pelo ponto com abscissa 4 e ordenada 29,4.

Qual o peso de uma folha? a) 4,2g b) 4,4g c) 4,6g d) 4,8g e) 5,0g Gab: D 6- Damilton foi a uma empresa concessionria de telefonia mvel na qual so oferecidas duas opes de contratos: I. R$ 90,00 de assinatura mensal e mais R$ 0,40 por minuto de conversao; II. R$ 77,20 de assinatura mensal e mais R$ 0,80 por minuto de conversao.


Nessas condies, se a frao de minuto for considerada como minuto inteiro, a partir de quantos minutos mensais de conversao seria mais vantajoso para Damilton optar pelo contrato I? a) b) c) d) e) 25 29 33 37 41

Gab: C 7- Para produzir um objeto, uma firma gasta R$ 2,40 por unidade. Alm disso, h uma despesa fixa de R$ 8.000,00, independentemente da quantidade produzida. O preo de venda desse objeto de R$ 4,00 por unidade. O nmero de unidades que o fabricante deve vender para no ter lucro nem prejuzo igual a a) b) c) d) e) Gab: B 8- Uma firma comercializa sacas de caf. O preo unitrio, em reais, p = 50 +200 varia x

500. 5000. 5500. 2500. 550.

de acordo com o nmero x de sacas vendidas. A quantidade de sacas de caf que um comprador adquiriu ao gastar R$ 5400,00 : a) b) c) d) e) 110; 108; 106; 104; 102.

Gab: D 9- Duas locadoras de automveis oferecem planos diferentes para a diria de um veculo econmico. A locadora Saturno cobra uma taxa fixa de R$ 30,00, alm de R$ 0,40 por quilmetro rodado. J a locadora Mercrio tem um plano mais elaborado: ela cobra uma taxa fixa de R$ 90,00 com uma franquia de 200 km, ou seja, o cliente pode percorrer 200 km sem custos adicionais. Entretanto, para cada km rodado alm dos 200 km includos na franquia, o cliente deve pagar R$ 0,60. a) Para cada locadora, represente no grfico abaixo a funo que descreve o custo dirio de locao em termos da distncia percorrida no dia. b) Determine para quais intervalos cada locadora tem o plano mais barato. Supondo que a locadora Saturno v manter inalterada a sua taxa fixa, indique qual deve ser seu novo custo por km rodado para que ela, lucrando o mximo possvel, tenha o plano mais vantajoso para clientes que rodam quaisquer distncias.


Gab:

a) b) A locadora Mercrio a mais barata para distncias maiores que 150 km e menores que 300 km. Para distncias menores que 150 km ou maiores que 300km, a Saturno a mais barata. Para que seja sempre a mais vantajosa, a locadora Saturno deve cobrar R$ 0,30 por quilmetro rodado. 10- O lucro dirio de um laboratrio de anlises clnicas dado pela equao L( x ) = 40 x 800 reais, quando x exames so feitos por dia. Para que o lucro, de um dia para o outro, aumente de R$ 3.000,00 para R$ 4.000,00, o nmero a mais de exames que devem ser feitos : a) 25. b) 20. c) 17. d) 15. e) 206. Gab: A 11- A frmula C =5 49 7 ( F 32 ) , onde F 5 ,6 , expressa a temperatura C, em graus 9

Celsius, como uma funo da temperatura F, em graus Fahrenheit. Ento, CORRETO afirmar: a) F =32 + 9C 160


9C 160 5 9C +160 c) F = 5 160 9C d) F = 5

b) F =

Gab: C 12- O grfico de y =f ( x ) est esboado na figura.

Se a)

f (5) f (3) f ( 4) = , ento 3 5 4 1 8

b) 1 c) 2 d) e) 1 Gab: B 13- Dois corpos A e B, que se encontram em movimentos retilneos e em trajetrias distintas, so descritos pelas seguintes equaes:1 2

2 x y =8 e

x= t , y= t+ 1 0

respectivamente. Dessa forma os dois se encontraro no ponto P de coordenadas: a) P (4 , 6) b) P (5 , 2) c) P (6 , 4) d) P (6 , 5) e) P (4 , 0) Gab: C


14- A soma dos coeficientes a e b da funo f ( x ) = ax +b , para que as afirmaes f (0) =3 e f (1) =4 sejam verdadeiras, : a) 4 b) 3 c) 2 d) 5 e) 4 Gab: A 15- Em uma fbrica, o custo de produo de 500 unidades de camisetas de R$ 2.700,00, enquanto o custo para produzir 1.000 unidades de R$ 3.800,00. Sabendo que o custo das camisetas dado em funo do nmero produzido atravs da expresso C( x ) = qx + b , em que x a quantidade produzida e b o custo fixo, determine: a) Os valores de b e de q. b) O custo de produo de 800 camisetas. Gab: 16- Joo gasta exatamente R$ 100,00 na compra de x latas de refrigerante Kigelo e y latas de refrigerante Kissabor em um supermercado onde o preo da lata de refrigerante Kigelo R$ 1,00. Sabe-se que o par ordenado (x,y) que define a compra feita por Joo pertence regio sombreada do grfico

Pode-se concluir que o preo da lata de refrigerante Kissabor nesse supermercado, necessariamente, a) menor do que R$ 0,80. b) igual a R$ 0,80. c) est entre R$ 0,80 e R$ 1,25. d) igual a R$ 1,25. e) maior do que R$ 1,25. Gab: E 17- Para a graduao de um termmetro, normalmente so usadas duas escalas: a escala Fahrenheit (F), usada nos pases de lngua inglesa e a escala Celsius (C), usada no restante do mundo. A frmulaC F 32 = que estabelece a relao entre 100 180

essas duas escalas um exemplo caracterstico de: a) funo afim b) funo quadrtica c) funo exponencial d) funo mparCoordenao Pedaggica do Ensino Mdio - 2011

e) funo par Gab: A 18- Em uma indstria de autopeas, o custo de produo de peas de R$ 12,00 fixo mais um custo varivel de R$ 0,70 por cada unidade produzida. Se em um ms foram produzidas x peas, ento a lei que representa o custo total dessas x peas : a) f(x) = 0,70 12x b) f(x) = 12 0,70x c) f(x) = 12 + 0,70x d) f(x) = 0,70 + 12x e) f(x) = 12 x 0,70x Gab: C 19- Muitos restaurantes adotam o sistema de comida a kilo, isto , o fregus paga pela quantidade de alimentos que consome. Num desses restaurantes o preo do quilo R$ 8,00. Uma pessoa que consome 340 gramas de alimento e toma 2 latas de refrigerante, no valor de R$ 0,80 cada uma, pagar pela conta, em reais: a) 2,72 b) 4,32 c) 3,62 d) 3,52 e) 4,52 Gab: B 20- Um motorista de txi cobra, em cada corrida, o valor fixo de R$ 3,20 mais R$ 0,80 por quilmetro rodado. a) Indicando por x o nmero de quilmetros rodados e por P o preo a pagar pela corrida, escreva a expresso que relaciona P com x. b) Determine o nmero mximo de quilmetros rodados para que, em uma corrida, preo a ser pago no ultrapasse R$ 120,00. Gab: a) P = 3,20 + 0,80x, b) 146 quilmetros 21- Seja g uma funo do tipo g(x) = ax + b, com x R. Se g(-2) = - 4 e 2g(3) = 12, os valores de a e b so, respectivamente, a) 1 e 0 2 b) 0 e c) d)

1 2

0e2

1 e0 2

e) 2 e 0 Gab: E


22- Trs planos de telefonia celular so apresentados na tabela abaixo: Plano A B C Custo fixo mensal R$ 35,00 R$ 20,00 0 Custo adicional por minuto R$ 0,50 R$ 0,80 R$ 1,20

a) Qual o plano mais vantajoso para algum que utilize 25 minutos por ms? b) A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A mais vantajoso que os outros dois? Gab: a) plano C b) A partir de 50 minutos, o plano A mais vantajoso que os outros dois. 23- Observe o grfico:

Se o consumo de vinho branco alemo, entre 1994 e 1998, sofreu um decrscimo linear, o volume total desse consumo em 1995, em milhes de litros, corresponde a: a) 6,585 b) 6,955 c) 7,575 d) 7,875 Gab: D 24- Analise o grfico e a tabela:k m G 1 1 4 0 1 l i t r o a s o l i n a l c o o l

COMBUSTVEl

PREO POR LITRO (em Reais)


Gasolina lcool

1,50 0,75

De acordo com esses dados, a razo entre o custo do consumo, por km, dos carros a lcool e a gasolina igual a: a) 4/7 b) 5/7 c) 7/8 d) 7/10 Gab: D 25- A tabela a seguir foi gerada a partir da funo linear y = ax + b.x y 5 , 2 5 , 3 5 , 4 5 , 5 5 , 6 2 3 , 02 4 , 20 5 , 20 6 , 0 2 7 , 0

O valor de a b : a) 29 b) 35 c) 39 d) 41 e) 43 Gab: C 26- Seja f uma funo real do tipo f(x) = ax + b. Sendo f(3) = 2 e f(4) = 2f(2), os valores de a e b so, respectivamente, a) 0 e b) c) d) e)

3 2 2 0e 3 3 e0 2 2 e0 3 2 e 3 3 2

Gab: D 27- Uma barra de ferro com temperatura inicial de 10C foi aquecida at 30C. O grfico acima representa a variao da temperatura da barra em funo do tempo gasto nessa experincia. Calcule em quanto tempo, aps o incio da experincia, a temperatura da barra atingiu 0C.


T 3 0

e m

p

e r a t u r a

( C

)

- 1 0

5

T

e m

p

o

( m

i n

u

t o s )

a) b) c) d) e)

1 min 1 min 5 seg 1 min 10 seg 1 min 15 seg 1 min 20 seg

Gab: D 28- Considere as funes f:R R e g:R R dadas por: f(x) = x2 x + 2 e g(x) = -6x + Calcule Gab: 10 29- O grfico que representa a inversa da funoa .y

f 1 + 5 g ( 1) . 2 4f ( x ) = 3 3 x :4

()

3 . 5

- 3

x

- 4

b

.

y

- 4 - 3

x

c .

y 3

- 4

x


d

.

y 4

3

x

e .

y

3

4

x

Gab: D 30- Uma pessoa deseja fazer uma reforna em seu apartamento. Para isso, verificou os preos em trs firmas especializadas e obteve os seguintes oramentos: Firma 1: CR$ 40.000,00 independente do tempo gasto na obra; Firma 2: CR$ 20.000,00 de sinal e mais CR$ 1.000,00 por dia gasto na obra: Firma 3: CR$ 2.000,00 por dia trabalhado, sem cobrar sinal algum. a) Caso a obra dure exatamente 14 dias para ser concluda, indique a proposta mais vantajosa financeiramente. Justifique a Sua resposta. b) Determine, caso exista, o nmero de dias que a obra deve durar para que as trs propostas apresentem o mesmo custo. Gab: a) Deve-se escolher a firma III;b b) Se a obra levar 20 dias para ser concluda o custo ser o mesmo, qualquer que seja a firma escolhida.



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