FUNÇÃO DO 1°GRAU

CURSO DE INFORMÁTICA EDUCATIVA NTEM/UFF

ALUNO: ELVIS GLAUBER

TUTORA: MARINA

FUNÇÃO DO 1° GRAU

PLANO CARTESIANO

PAR ORDENADO

CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO

COEFICIENTE ANGULAR E LINEAR DA

RETA

Na aula anterior, antes deste tema ser abordado, os alunos

estarão cientes que será realizada uma aula sobre função do

1° grau na sala de vídeo. Nesta aula será apresentado o

software Winplot que permite a construção de gráficos de

função. Os alunos deverão trazer uma folha de papel

milimetrado, lápis e uma régua.

Aula sobre função do 1° grau y = ax + b

O professor irá apresentar o conteúdo de

função do 1° grau, apresentando o software

winplot como ferramenta.

Nesta aula iremos aprender sobre os

conceitos de plano cartesiano, par ordenado,

coeficientes angular e linear da reta.

Construção dos gráficos no papel milimetrado.

Enquanto os alunos constroem os gráficos no papel o professor utiliza o winplot para a correção dos exercícios.

APRESENTAÇÃO DO SOFTWARE WINPLOT E SUA

UTILIZAÇÃO NA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS DE

FUNÇÃO DO 1° GRAU y = ax + b

O Winplot é software educativo, livre para download.

Após clicar no ícone aparecerá a seguinte janela.

Clique na opção janela e aparecerá a

seguinte coluna:

Clique no botão 2-dim F2. Abrirá a

janela semnome1.wp2

O professor deve explorar o conceito de

plano cartesiano com base na figura,

explicando sobre o eixo das abscissas e das

ordenadas, e introduzindo o conceito de par

ordenado (x,y).

Na janela semnome1.wp2 surgirá uma

coluna abaixo do botão Equação , conforme

a figura:

Clique no botão 1. Explicita... F1, surgirá a

caixa abaixo:

Nesta janela digite a função no espaço onde

está escrito f(x) e clique em ok, logo

aparecerá o gráfico da função.

Exercício: construa o gráfico da função y =

(1/2)x – 1.

No Winplot teremos o seguinte gráfico:

Analisando o gráfico, temos que para x = 0

→y = -1 e para y = 0 → x = 2. No papel

milimetrado os alunos poderão marcar os

pontos (0,-1) e (2,0) e traçar a reta.

Para traçar a reta precisamos de pelo menos

dois pontos, (x,0) e (0,y).

Lembrando que a função do 1° grau é

definida por y = ax + b, a≠0.

Na função do 1° grau y = ax + b, a é

denominado coeficiente angular da reta e b é

denominado coeficiente linear da reta.

No exercício anterior, y = (1/2)x – 1. a = ½ e

b = – 1.

Se a>0 dizemos que a função é crescente,

se a<0 dizemos que a função é decrescente.

No exercício anterior a função é crescente.

Para introduzir novos gráficos, use na janela

inventário a opção dupl.

Obs: após clicar nesta opção aparecerá uma

janela perguntando se deseja apagar o

gráfico anterior, caso queira aproveitar o

gráfico clique na opção não.

A facilidade em construir vários gráficos em

um mesmo plano cartesiano permite aos

alunos compreender de forma clara os

conceitos de coeficiente angular e linear.

Os alunos também poderão utilizar o

software em casa para ajudar na

compreensão dos exercícios.

A opção de utilizar o papel milimetrado, é

uma maneira de trabalhar os conceitos de

função e dar bagagem aos alunos para usar

a criatividade na utilização do software.

Verificando o que acontece variando o coeficiente linear da reta e mantendo o coeficiente angular no winplot.

É fácil perceber que o coeficiente linear da reta representado na função pela letra b, indica por qual ponto numérico a reta intercepta o eixo das ordenadas (y).

Vamos agora verificar o que acontece se mantermos o coeficiente linear constante e variar o coeficiente angular.

Note na figura que o coeficiente “a” mexe com a inclinação da reta (quanto maior o valor de a mais inclinada será a reta), com isso podemos determinar também, se a função é crescente ou decrescente.

Exercícios para avaliação da aprendizagem

Na folha milimetrada vamos construir o

gráfico de algumas funções obedecendo a

seguinte orientação:

a) Encontre os valores de x para y = 0, e y

para x = 0.

b) A seguir trace no plano cartesiano os

pontos determinados pelos pares

ordenados (x,0) e (0,y) e ligue formando a

reta.

Exercício 1. Em um mesmo plano cartesiano

faça o gráfico das seguintes funções:

a) y = x + 1

b) y = x + 2

c) y = x + 3

d) y = x + 4

A ideia deste exercício é verificar a

importância do coeficiente linear da reta.

Exercício 2. Em um mesmo plano cartesiano

faça o gráfico das seguintes funções:

a) y = x + 1

b) y = 2x + 1

c) y = 3x + 1

d) y = 4x + 1

A ideia deste exercício é verificar a

importância do coeficiente angular da reta.

QUESTIONÁRIO AVALIATIVO PARA OS

ALUNOS SOBRE A AULA MINISTRADA COM O

USO DO SOFTWARE WINPLOT

1. Como você avalia a aula com o uso do

computador (pontos positivos e negativos)?

2. O uso do software contribuiu para o

entendimento da matéria?

3. A turma se comportou de maneira mais

participativa do que de costume?

4. Escreva um pequeno texto sobre como o

uso da tecnologia pode favorecer ou

dificultar a educação na sua opinião.

CONCLUSÃO

O ensino de função não só a de 1° como as

demais funções é de grande importância na

matemática, no entanto a construção e

análise de gráficos é considerada pelos

alunos muito cansativa. O uso do software

Winplot pode ser uma ferramenta valiosa

para aumentar o interesse pela matéria além

do mais, os alunos podem baixar em seus

computadores e verificar se estão acertando

os exercícios que por ventura ficarem para

casa sem precisar do professor.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ALMEIDA, M.E. Informática e formação de professores. Volume 1.

BORBA, M.C e PENTEADO. M.G. Informática e Educação Matemática. Coleção Tendência em Educação Matemática. Editora Autêntica, Belo Horizonte, 2001.

PAVELLE,R. Álgebra por computador, O computador na educação matemática, São Paulo, 1991.

Disponível em:

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeiiQAA/winplot-funcao-primeiro-grau

Disponível em:

http://www.mat.ufpb.br/sergio/winplot/winplot.html