funçao afim 1
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Material para estudo de Função AfimTRANSCRIPT
Funo Afim
Funo Afim
1) (PUC-Rio/2015) O retngulo ABCD tem um lado sobre o eixo x e um lado sobre o eixo y, como mostra a figura. A equao da reta que passa por A e por C
x
y
3
2
=
, e a medida do lado AB 6. A rea do tringulo ABC :
(A) 10(B) 11(C) 24(D) 12(E) 6
2) (PUC-PR/2015) Seja a uma funo afim f(x), cuja forma f(x) = ax + b, com a e b nmeros reais. Se f(-3)= 3 e f(3) = - 1, os valores de a e b, so respectivamente:
(A) 2 e 9(B) 1 e 4(C) 1/3 e 3/5(D) 2 e 7(E) 2/3 e 1
3) (UEL/2015) ViajeBem uma empresa de aluguel de veculos de passeio que cobra uma tarifa diria de R$ 160,00 mais R$ 1,50 por quilmetro percorrido, em carros de categoria A. AluCar uma outra empresa que cobra uma tarifa diria de R$ 146,00 mais R$ 2,00 por quilmetro percorrido, para a mesma categoria de carros.
a) Represente graficamente, em um mesmo plano cartesiano, as funes que determinam as tarifas dirias cobradas pelas duas empresas de carros da categoria A que percorrem, no mximo, 70 quilmetros.
b) Determine a quantidade de quilmetros percorridos para a qual o valor cobrado o mesmo. Justifique sua resposta apresentando os clculos realizados.
4) (UERJ/2015) As baterias B1 e B2 de dois aparelhos celulares apresentam em determinado instante, respectivamente, 100% e 90% da carga total. Considere as seguintes informaes:
as baterias descarregam linearmente ao longo do tempo;
para descarregar por completo, B1 leva t horas e B2 leva duas horas a mais do que B1;
no instante z, as duas baterias possuem o mesmo percentual de carga igual a 75%.
Observe o grfico:
O valor de t, em horas, equivale a:
(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4
5) (UERJ/2015) Uma ferrovia foi planejada para conter um trecho retilneo cujos pontos so equidistantes dos centros A e B de dois municpios. Em seu projeto de construo, utilizou-se o plano cartesiano, com coordenadas em quilmetros, em que A = (1, 2) e B = (7, 14). Observe o grfico:
Determine, utilizando esse sistema referencial, a equao da reta suporte desse trecho retilneo da ferrovia.
6) (ENEM/2014) No Brasil h vrias operadoras e planos de telefonia celular. Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefnicos. O valor mensal de cada plano est em funo do tempo mensal das chamadas, conforme o grfico.
Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por ms no telefone.
Dos planos telefnicos apresentados, qual o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?
(A) A(B) B(C) C(D) D(E) E
7) Quais dos diagramas a seguir se encaixa na definio de funo de A em B, onde A={a,b,c} e B={1,2,3}. Justifique.
8) Dado o esquema abaixo, representando uma funo de "A" em "B", determine:
a) O domniob) A imagemc) f(5)d) f(12)
9) Dada a funo
:
f
definida por:
(
)
-
=
3
7
2
x
x
f
se
se
2
2
>
x
x
. Determine f(0), f(-4), f(2) e f(10).
10) Se uma funo do primeiro grau da forma f(x) = ax + b tal que b = -11 e f(3) = 7, obtenha o valor da constante a.
11) A funo f definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(3) = 1, ento pode-se afirmar que f(1) igual a:
12) O grfico abaixo representa a funo de em dada por f(x) = ax + b. De acordo com o grfico abaixo, conclui-se que:
(A) a < 0 e b >0(B) a < 0 e b < 0(C) a > 0 e b > 0(D) a > 0 e b < 0(E) a > 0 e b = 0
Gabarito: 1) D2) E3) b) 284) D5)
10
2
1
+
-
=
x
y
6) C
Domnio das funes, Funo Composta e Funo Inversa
1) (UFPR/2015) Considere as funes f e g, definidas por f(x) = cx + 1 e g(x) = x + c, sendo c uma constante e
x
.
a) Calcule os valores de c para os quais f
o
g = g
o
f.
b) Calcule os valores de c para os quais g = cf 1 , sendo f 1 a funo inversa de f.
2) (FGV-SP/2015) O grfico representa a funo f.
Considerando 2 x 3, o conjunto soluo da equao f(x + 3) = f(x) + 1 possui
(A) um nico elemento.(B) apenas dois elementos.(C) apenas trs elementos.
(D) apenas quatro elementos.(E) infinitos elementos.
3) (Escola Naval/2015) Considere
f
uma funo varivel real tal que:
(1)
(
)
(
)
(
)
y
f
x
f
y
x
f
=
+
(2)
(
)
3
1
=
f
(3)
(
)
2
2
=
f
.
Ento,
(
)
2
3
2
+
f
igual a:
(A) 108(B) 72(C) 54(D) 36(E) 12
4) (Escola Naval/2015) Considere
f
e
g
funes reais de varivel real, definidas por
(
)
1
4
1
-
=
x
x
f
e
(
)
2
2
x
x
g
=
. Qual o domnio da funo composta
(
)
(
)
x
fog
?
(A)
(B)
-
2
2
1
,
2
2
1
|
x
x
x
(C)
4
1
|
x
x
(D)
2
2
1
,
4
1
|
x
x
x
(E)
-
-
2
2
1
,
4
1
|
x
x
x
5) (ESSA/2012) Se
(
)
x
x
x
f
2
1
2
2
+
=
+
, ento
(
)
2
f
vale:
(A)
4
5
(B)
2
3
(C)
2
1
(D)
4
3
(E)
2
5
6) (EFOMM/2015) Sejam as funes f : IR
IR e g : IR
IR . Sabendo que f bijetora e g sobrejetora, considere as sentenas a seguir:
I - g o f injetora;
II - f o g bijetora;
III- g o f sobrejetora.
Assinalando com verdadeiro (V) ou falso (F) a cada sentena, obtm-se
(A) V-V-V(B) V-V-F(C) F-V-F(D) F-F-V(E) V-F-V
7) (EsPCEx/2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os nmeros reais para os quais est definida a funo
(
)
3
2
2
4
5
6
-
+
-
=
x
x
x
x
f
.
(A)
{
}
2
;
2
-
-
(B)
(
)
(
)
+
-
-
;
5
2
;
(C)
(
)
]
)
[
(
+
-
-
-
;
5
1
;
2
2
;
(D)
(
)
(
)
+
-
;
5
1
;
(E)
]
)
[
(
+
-
-
;
2
2
;
8) (EsPCEx/2015) Considere a funo bijetora
)
]
(
[
3
;
;
1
:
-
+
f
, definida por
(
)
2
2
2
+
+
-
=
x
x
x
f
e seja
(
)
b
a
;
o ponto de interseo de
f
com a sua inversa. O valor numrico da expresso
b
a
+
:
(A) 2(B) 4(C) 6(D) 8(E) 10
9) (IME/2014) Sejam
{
}
5
3
1
2
|
-
+
=
k
y
k
y
W
e
{
}
22
3
|
=
y
y
S
. Qual o conjunto dos valores de
k
para o qual
W
e
(
)
S
W
W
?
(A)
{
}
9
1
k
(B)
{
}
9
k
(C)
{
}
9
6
k
(D)
{
}
6
k
(E)
10) (IME/2013) Considere os conjuntos A, B, C e D, no vazios, contidos no mesmo conjunto universo
U
. A simbologia
F
representa o complemento de um conjunto
F
em relao ao conjunto
U
. Assinale a opo correta:
(A) Se
C
D
A
e
C
D
B
, ento
C
B
A
(B)
(
)
(
)
[
]
(
)
(
)
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
=
(C)
(
)
(
)
(
)
(
)
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
=
(D)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
C
A
C
B
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
=
(E) Se
C
A
e
C
B
, ento
C
B
A
11) (UERJ/2015) Em uma escola circulam dois jornais: Correio do Grmio e O Estudante. Em relao leitura desses jornais, por parte dos 840 alunos da escola, sabe-se que:
10% no lem esses jornais;
520 lem o jornal O Estudante;
440 lem o jornal Correio do Grmio.
Calcule o nmero total de alunos do colgio que lem os dois jornais.
12) (ENEM/2013) Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas lnguas estrangeiras, ingls e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam ingls, 500 falam espanhol e 300 no falam qualquer um desses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele no fala ingls qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
(A)
2
1
(B)
8
5
(C)
4
1
(D)
6
5
(E)
14
5
13) O custo C de produo de x litros de certa substncia dado por uma funo linear de x, com x 0, cujo grfico est representado abaixo.
Nessas condies, o custo de R$ 700,00 corresponde produo de quantos litros?
Gabarito: 1)2)3) B4) B5) A6) D7) C8) B9) C10) E11) 204