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FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO


Asignatura Obligatoria de cuarto curso del grado Grado en Física y del quinto curso de la licenciatura en Física: 6ECTS

Profesor Responsable:

Miguel Ángel Rodríguez Pérez

Departamento Física de la Materia Condensada, Cristalografía y Mineralogía, Despacho B244.

Tel: 983 184035

email: [email protected]

Profesores colaboradores:Ester LagunaBelén Notario


El principal objetivo de la Física del Estado Sólido (FES) es explicar las propiedades de los materiales sólidos cristalinos en términos de sus constituyentes a nivel atómico.

Se puede considerar que hay al menos cuatro aspectos generales, fundamentales en Física del Estado Sólido:

⇒ La aplicación de los principios de la mecánica cuántica en un sistema de muchas partículas.

⇒ La simetría de translación.

⇒ El concepto de excitaciones elementales o excitaciones del cristal como un todo, fonones, electrones, magnones, etc.

⇒ La presencia de imperfecciones, impurezas, vacantes, intersticiales, dislocaciones, etc. que definen el paso del estudio del sólido ideal al sólido real.

Descripción histórica


Separación del problema en dos, Estudio de los electrones en el potencial creado por los iones.Estudio de los ionesAproximación de Born-Oppenheimer.

Los iones se suponen estáticos.Modelo estático

Se considera la interacción de Coulomb, autoconsistencia.

Aproximación monoelectrónicaIones en una red periódica, potencial

periódico. Teorema de Bloch

Eliminados grados de libertad electrónicos. Dinámica de fonones

Iones tratados clásicamente, energía de cohesión

Potencial iónico eliminado. Modelo de Sommerfeld

(estadística de Fermi-Dirac).

Potencial iónico eliminado.Modelo de Drude

(estadística de Maxwell-Boltzmann).

∑ ∑∑ ++−

+∂∂−

∂∂−=

<i ji jiil l

GUe

mMH )(),(

22

2

2

22

2

22

ururrru

hh No es posible resolver este Hamiltoniano para un sistema

de 1023 partículas: APROXIMACIONES


Tabla.5.1. Conexiones entre los diferentes subareas de la Física del Estado Sólido y diversos sectores de aplicación. 3. conexión elevada, 2. conexión importante, 1. conexión

posible, 0. sin conexión conocida.

[1] Physics Trough the 1990s, Condensed Matter Physics, National Academy Press, Washington, D. C. 1986

Aspectos tecnológicos

Parte de la FES Procesado Información

Comunicación Energía Medicina Transporte Tecnología espacial

Seguridad Nacional

Propiedades electrónicas

3 2 3 1 3 1 3

FononesInteracciones electrón-fonón

2 1 2 2 1 1 1

Transiciones de fase

2 1 2 1 2 1 3

Magnetismo 3 3 3 2 3 2 2

Semiconductores 3 3 3 2 3 3 3

Defectos/difusión 3 3 3 0 3 2 3

Superficies, interfases

3 3 3 2 3 2 3

Física de baja temperatura

2 1 3 2 1 1 1


NATURALEZA DE LOS SÓLIDOS

ELEMENTOS DE CRISTALOGRAFÍA COHESIÓN

ESTRUCTURA CRISTALINARED+BASE ESTRUCTURAL

DIFRACCIÓN DE RAYOX X, ELECTRONES Y NEUTRONES

Etapa 1

RED

VIBRACIONES RETICULARES (aprox. Armónica)

CALOR ESPECÍFICO EN AISLANTES

ANARMONICIDAD

DILATACIÓNCOND. TERMICA

FUSIÓN

Etapa 2

ELECTRONES

ELECTRONES EN SÓLIDOS

TEORÍA DE BANDAS

TEORÍA DE ELECTRONES LIBRES

SUPERFICIE DE FERMI


CON75D. ELÉCTRICA

MAGNETISMO SUPERCONDUCTIVIDAD SISTEMAS DE BAJA DIMENSIÓN

PROPIEDADES ÓPTICAS PROPIEDADES DE TRANSPORTE

COND. TÉRMICA

EFECTOSTERMOELÉCTRICOS YTERMOMAGNÉTICOS

POLARIZABILIDADFOTOCONDUCTIVIDAD

EXCITONESCENTROS DE COLOR

LUMINISCENCIAFERROELECTRICIDAD

TEORÍA DE LONDON

TEORÍA BCS

SUPERCONDUTIVIDADDE ALTA TEMPERATURA

CRÍTICA

DIAMAGNETISMOPARAMAGNETISMO

ORDENMAGNÉTICO

FERROMAGNETISMOANTIFERROMAGNESTISMO

FERRIMAGNETISMO

ELECTRONES EN 2D

EFECTO HALLCUÁNTICO

Etapa 3

NATURALEZA DE LOS SÓLIDOS

ELEMENTOS DE CRISTALOGRAFÍA

COHESIÓN

ESTRUCTURA CRISTALINARED+BASE ESTRUCTURAL

DIFRACCIÓN DE RAYOX X, ELECTRONES Y NEUTRONES

Etapa 1

RED

VIBRACIONES RETICULARES

(aprox. Armónica)


ANARMONICIDAD


FUSIÓN

ELECTRONES


TEORÍA DE BANDAS


SUPERFICIE DE FERMI

Etapa 2


FES CONTEMPLA

LAS ETAPAS 1 Y 2


Etapa 3COND.

ELÉCTRICA



COND. TÉRMICA





TEORÍA DE LONDON

TEORÍA BCS


CRÍTICA


ORDENMAGNÉTICO


FERRIMAGNETISMO

ELECTRONES EN 2D


Y ALGUNOS APARTADOS DE LA TRES, SI BIEN POR FALTA DE TIEMPO SE REALIZA UN ESTUDIO PARCIAL DE VARIOS DE ELLOS



Etapa 3CON75D.

ELÉCTRICA



COND. TÉRMICA




TEORÍA DE LONDON

TEORÍA BCS


CRÍTICA


ORDENMAGNÉTICO


FERRIMAGNETISMO

ELECTRONES EN 2D


AMPLIACIÓN DE FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO

Propiedades ópticas

Magnetismo cuántico

Superconductividad

Sistemas de baja dimensión

Alumnos licenciatura


BIBLIOGRAFÍA :

N. W. Ashcroft, N. D. Mermin. "Solid State Physics", Holt, Rinehart and Winston (1975)J. R. Hook and H.E. Hall, Solid State Physics, Wiley, 1995C. KIttel, "Introducción a la Física del Estado Sólido" Ed. Reverté (1975)

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

J.A. de Saja, M.A. Rodriguez-Perez, M.L. Rodriguez-Mendez, Materiales: Estructura, Propiedades y aplicaciones, Thomson Paraninfo, 2005

Transparencias usadas en las clases disponibles en la web


Etapa 1

Etapa 2. Contribución electrónica

Etapa 3. Propiedades

Capítulo 1. Introducción a la FES

Capítulo 2. La estructura cristalina

Capítulo 3. Niveles electrónicos en un potencial periódico cristalino:

Capítulo 4. Modelo Semiclásico en las propiedades dinámicas de los electrones (Se explica en la asigantura de electrónica)

Capítulo 5. Semiconductores (Se explica en la asigantura de electrónica)

Capítulo 6. Propiedades de transporte

Capítulo 10. Fenómenos cooperativos: Magnetismo y superconductividad

Capítulo 11: Sistemas de baja dimensión

Etapa 2. Vibraciones reticulares

Capítulo 8. Ondas en la red

Capítulo 9. Propiedades Térmicas de los aislantes

Capítulo 7. Fallos del modelo estático


Capítulo 1: Introducción a la Física del Estado Sólido

Objetivos, metodología, materiales que cubre.

Capítulo 2: La estructura cristalina

2.1. Concepto de estructura cristalina: red y base estructural2.2. Celdilla primitiva y unidad. Redes de Bravais. Representación matricial2.3. Notaciones cristalográficas: Índices de Miller2.4. La red recíproca. Propiedades y Zonas de Brillouin.2.5. El cristal real. Defectos

Etapa 1: Estructura Cristalina

3. Capítulo 3: Niveles electrónicos en un potencial periódico

cristalino: teoría de bandas.

3.1. Modelo de electrones libres. Teoría de Sommerfeld. Fallos de este modelo3.2. Planteamiento cuántico del problema. Funciones de onda monoelectrónicas3.3. Teorema de Bloch3.3.1. Reducción a la primera zona de Brillouin3.3.2. Condiciones de contorno: recuento del número de estados 3.4. Electrones en un potencial periódico débil.3.5. El método de ligaduras fuertes.3.6. Carácter metálico, aislante o semiconductor de los sólidos.


Etapa 2: Contribución electrónica

Capítulo 4. Modelo Semiclásico en las

propiedades dinámicas de los electrones

4.1. Ecuaciones semiclásicas para el movimiento de los electrones de conducción. 4.2. Velocidad y masa efectiva de los electrones.4.4Huecos: Concepto y utilidad4.5 Movimiento semiclásico de un electrón en presencia de un campo magnético.

Se explica en electrónica


Capítulo 5.Semiconductores

5.1 Dopado de los semiconductores5.2 Niveles de energía de los átomos de impurezas en un semiconductor5.3 Densidad de estados electrónicos en semiconductores5. 4.Concentración de portadores en semiconductores intrínsecos y extrínsecos. Nivel de Fermi.

Capítulo 6.Propiedades de transporte

6.1.Ecuación de Boltzmann en la teoría semiclásica. Aproximación tiempo de relajación.6.2.Conductividad eléctrica de los metales6.3.Conductividad térmica: Ley de Wiedemann-Franz6.4.Efectos termoeléctricos6.5.Efectos termomagnetoeléctricos: Efecto Hall

Etapa 2: Contribución electrónica

Se explica en electrónica


Capítulo 7. Fallos en el modelo estático

7.1.Introducción7.2.Fallos en las propiedades de equilibrio7.3.Fallos en las propiedades de transporte7.4.Fallos en la interacción radiación-materia

Puente entre la contribución electrónica y la asociada a las vibraciones

RED

VIBRACIONES RETICULARES (aprox. Armónica)


ANARMONICIDAD


FUSIÓN

ELECTRONES


TEORÍA DE BANDAS


SUPERFICIE DE FERMI

Etapa 2

Programa Detallado: ESTADO SÓLIDO I

Capítulo 8. Ondas en la red

8.1. Introducción8.2. Teoría clásica de las dinámicas de las redes. Aproximación armónica.8.3. Vibraciones en modelos simplificados. Modelos unidimensionales8.4. Modos acústicos y ópticos en redes tridimensionales8.5. El espectro de la red, densidad de estados 8.6. Propiedades ópticas en el infrarrojo de cristales iónicos8.7. Cadena monoatómica en mecánica cuántica: el concepto de fonon.8.8. Determinación experimental de las relaciones de dispersión.

Estructura y composición

Relación de dispersión ω(q)

Densidad de estados D(ω)

Propiedad

Capítulo 9. Propiedades Térmicas de los aislantes

9.1. Calor específico reticular.9.2. Modelos aproximados de Einstein y Debye.9.3. Fusión de los sólidos. Criterio de Lindemann9.4. Anarmonicidad: dilatación térmica. El parámetro de Grüneissen9.5. Interacción fonón-fonón9.6. Conductividad térmica en aislantes y semiconductores intrínsecos.

Etapa 2: Vibraciones reticulares


Capitulo 10. Fenómenos cooperativos: Magnetismo y

Superconductividad.

10.1. Diamagnetismo y Paramagnetismo. 10.2 Descripción clásica de los fenómenos cooperativos. Características de los materiales ferromagnéticos, antiferromagnéticos y ferrimagnéticos.10.3 Descripción fenomenológica de la superconductividad. Aspectos experimentales: descubrimiento de la superconductividad. Temperatura crítica, corrientes persistentes, propiedades magnéticas: efecto Meissner. Calor específico. Efecto isotópico. Teoría de London. Generalidades sobre el par de Cooper. Nuevos Materiales Superconductores

Etapa 3: Propiedades: Transporte y

Fenómenos cooperativos

Capítulo 11. Sistemas de baja dimensión.

11.1. Estructuras cristalinas en dos dimensiones.11.2. Propiedades electrónicas en dos dimensiones. Efecto Hall cuántico11.3 Magnetismo en una dimensión.


FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO: 6ECTS

Prácticas de laboratorio

Forman parte de la asignatura Técnicas Experimentales en Física IV

45 horas de clases teóricas:

15 horas de clases de problemas, seminarios y tutorías.

Clases de Lunes a Jueves.

Viernes se reservan para seminarios y tutorías

Distribución del temario: Física de Materiales

Clases teóricas:

Explicación del temario

Resolución de ejercicios

Seminarios:

1) Seminarios sobre diversos temas

Se organizará un seminario cada mes que tendrá lugar un Viernes en el horario de clase normal. Este seminario será impartido por profesionales relacionados con la FES

2) Tutorías conjuntas

Habrá tutorías conjunta al finalizar los temas 6, 9 y 11


Trabajo obligatorio a realizar por cada alumno:

Cada alumno presentará un trabajo por escrito realizado de forma individual sobre el tema “SISTEMAS DE BAJA DIMENSIÓN”.

El trabajo debe recoger.

1. La aplicación de la teoría de la FES aprendida durante el curso a sistemas de baja dimensionalidad (0D, 1D, 2D). El alumno elige la dimensión del sistema y aplica la teoría de los sólidos en los siguientes aspectos:

1. Estructura cristalina en sistemas de baja dimensión

2. Electrones en sistemas de baja dimensión

3. Ondas en las red en sistemas de baja dimensión

4. Fenómenos cooperativos en sistemas de baja dimensión.

2. Los fenómenos interesantes predichos por la teoría y si existe verificación experimental para los mismos.

3. Potenciales aplicaciones de los sistemas escogidos.


Evaluación del trabajo:

Se valorará la originalidad (no valen copias de textos y/o artículos) (60%)La calidad del trabajo (30%)La calidad de la presentación del mismo (10%)

UVA Seminarios y Evaluación

Evaluación ESTADO SÓLIDO I

Examen:

5 ejercicios y/o cuestiones

Examen Trabajo sistemas

de baja dimensión

Participación en

clases, tutorías y

seminarios

80% 20% 10%

Evaluación de la asignatura:

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