física 1 (4310145) - medição

Física 1 (4310145) - Medição

Jader Pereira dos Santos

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Informações

Referências

D. Halliday, R. Resnick, and J. Walker. Fundamentos de Física - Mecânica, volume 1.LTC, 10 edition, 2016

P.A. Tipler and G. Mosca. Física para Cientistas e Engenheiros, volume 1.LTC, 10 edition, 2009

H.M. Nussenzveig. Curso de física básica, 1: mecânica.E. Blucher, 2013

H.D. Young, R.A. Freedman, F.W. Sears, and M.W. Zemansky. Sears e Zemansky física I: mecânica

M. Alonso and E.J. Finn. Física: Um curso universitário - Mecânica.Editora Blucher, 2018

R.P. Feynman, R.B. Leighton, and M.L. Sands. Lições de Física de Feynman.Bookman, 2008

[email protected] (11-963653978)2 / 23

Sumário

1. Física e Medidas1.1 Medindo Grandezas1.2 O sistema internacional de unidades

ComprimentoTempoMassa

1.3 Analise dimensional1.4 Conversão de Unidades1.5 Densidade

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Sumário




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Sumário




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Medindo Grandezas

Medimos uma grandeza física por comparação com um padrão

A unidade é um nome que atribuímos às medidas dessa grandeza

Podemos definir um padrão da forma que quisermos

Grandezas fundamentaistempo, comprimento, massa, . . .

Grandeza derivadavelocidade, aceleração, . . .

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Sumário




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O sistema internacional de unidades

https://www.nist.gov/pml8 / 23

Grandeza Nome Símbolo Definição

comprimento metro m “. . . a distância percorrida pela luz no vácuo em 1/299792458 de segundo”

massa quilograma kg “. . . é definido por fixar o valor numérico da constante de Planck h para ser6, 62607015 × 10−34 quando expresso em unidades de kg · m2 · s−1 ”

tempo segundo s “. . . a duração de 9192631770 períodos da radiação correspondentes à transição entreos dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133”

corrente elétrica ampère A “. . . a corrente constante, que, se mantida em dois condutores paralelos retos de com-primento infinito, de seção transversal circular desprezível e separados por uma distân-cia de 1m no vácuo, produziria entre esses condutores uma força igual a 2×10−7N/mde comprimento. ”

temperaturatermodinâmica

kelvin K “. . . a fração 1/273, 16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água. ”

quantidade de matéria mol mol “. . . a quantidade de matéria de um sistema que contém um número de entidadeselementares igual ao número de átomos que existem em 0, 012kg de 12C”

intensidade luminosa candela cd “. . . a intensidade luminosa, em uma dada direção, de uma fonte que emite radiaçãomonocromática de frequência 540 × 1012Hz e que irradia nesta direção com umaintensidade de 1/683W por esferorradiano.”

c = 299792458m/s

h = 6, 62607015 × 10−34J · s

e = 1, 602176634 × 10−19C

k = 1, 380649 × 10−23J/K

NA = 6, 02214076 × 1023/molKcd = 683lm/W

https://www.nist.gov/pml

ComprimentoO sistema internacional de unidades

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1792 - um décimo milionésimo da distância entre o polo norte e o equa-dor1889 - distância entre duas linhas finas gravadas em uma barra deplatina-irídio1960 - 1650763,73 comprimentos de onda de certa luz vermelho-alaranjada emitida por átomos de criptônio 86 em um tubo de descargade gás1983 - distância percorrida pela luz no vácuo durante um intervalo detempo de 1/299792458 segundo

c = 299792458m/s

TempoO sistema internacional de unidades

até 1956 - Um segundo é igual a 1/86400 do dia solar médio.

1956 - a fração 1/31556925, 9747 do ano trópicoa 1900.

1967 - Um segundo é o intervalo de tempo que corresponde a 9192631770 oscilações da luz (de umcomprimento de onda específico) emitida por um átomo de césio 133.

∆ν = 9192631770Hz

a1 ano tropical é o intervalo entre duas passagens consecutivas do Sol pelo equinócio deprimavera

https://www.youtube.com/watch?v=p2BxAu6WZI8&t=196s10 / 23

https://www.youtube.com/watch?v=p2BxAu6WZI8&t=196s

MassaO sistema internacional de unidades

1795: o grama (1/1000 do quilograma) foi definido como a massa de um centímetro cúbicode água 0◦C1889: cilindro de platina-irídio

2019: definido por tomar a constante de Planck como h = 6, 62607015×10−34kg ·m2 · s−1

https://www.youtube.com/watch?v=c_e1wITe_ig&t=398s11 / 23

https://www.youtube.com/watch?v=c_e1wITe_ig&t=398s

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Analise dimensionalDimensão =⇒ Natureza de uma quantidade

Quantidade Dimensão (Simbolo)

Comprimento LTempo TMassa MCarga QÁrea L2

Volume L3

Velocidade LT−1

Usamos [ ] para denotar a dimensão de uma quantidade física[a] = LT−2 [ρ] = ML−3

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Exemplo: Análise de um equaçãoMostre que a expressão v = at é dimensionalmente correta, onde v representa a velocidade, a aaceleração e t o tempo.

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Temos que

v = at =⇒ [v] = [a][t] =⇒ (LT−1) = (LT−2)(T) =⇒ LT−1 = LT−1

Portanto a expressão é dimensionalmente correta!Faça o mesmo para a equação v = at2

Exemplo: Análise de uma lei de potênciaSuponha que a aceleração de uma partícula se movendo com velocidade uniforme v em um círculo de raior é proporcional a alguma potência de r, como rn, e alguma potencia de v, como vm. Como podemosdeterminar os valores de n e m?

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Podemos escrever a aceleração a como

a ∝ rnvm =⇒ a = krnvm

em que k é uma constante de proporcionalidade adimensional.

Podemos agora escrever

[a] = [k][rn][vm] =⇒ LT−2 = LnLmT−m =⇒ LT−2 = Ln+mT−m

ou seja1 = n+m

−2 = −m=⇒

m = 2n = −1

Desta forma, podemos escrever a aceleração como

a = kv2

r

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Conversão de Unidades

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Você já deve estar familiarizado com conversão de unidades. Vamos apresentar algunsexemplos

distância

d = 53cm = 53cm×(

1m100cm

)= 53

100m = 0, 53m

velocidade

v = 12km/h = 12kmh ×

(1000m1km

)×(

1h60× 60s

)= 12000

3600ms = 3, 3m/s

densidade

ρ = 23g/cm3 = 23 gcm3 ×

(1kg

1000g

)×(

100cm1m

)×(

100cm1m

)×(

100cm1m

)= 23× 103kg/m3

Sumário




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DensidadeA densidade de um corpo é definido como sendo a massa desse corpo por unidade de volume.Desta forma, um corpo de massa m e volume V tem a densidade

ρ = m

V(1)

Exemplo: densidade da água

ρ = 1 gcm3 ×

(1kg

1000g

)×(

100cm1m

)×(

100cm1m

)×(

100cm1m

)ρ = 103 kg

m3

A definição de densidade dada por Eq. (1) somente pode ser aplicada aos corpos homogêneos.

Para corpos não heterogêneos a densidade varia ponto a ponto.

Pode-se obter a densidade em uma posição particular, medindo-se a massa dm contida em umpequeno (ou infinitesimal) volume dV , localizado em torno daquela posição.

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Densidade

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A densidade do corpo no ponto ~r é dada por

ρ(~r ) = dm

dV

Densidade

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A densidade do corpo no ponto ~r é dada por

ρ(~r ) = dm

dV=⇒ ρ(x) = dm

dx

Exemplo:ρ(x) = a

(1 + x)2

A massa da barra será

M =∫dm

M =∫ρ(x)dx =

∫ L

0

a

(1 + x)2 dx = aL

1 + L

DicasReproduza as passagens de maneira independente!Comece a fazer as listas agora!Estude as referências!Estude os exemplos resolvidos dos livros!

D. Halliday, R. Resnick, and J. Walker. Fundamentos de Física - Mecânica, volume 1.LTC, 10 edition, 2016

P.A. Tipler and G. Mosca. Física para Cientistas e Engenheiros, volume 1.LTC, 10 edition, 2009

H.M. Nussenzveig. Curso de física básica, 1: mecânica.E. Blucher, 2013

H.D. Young, R.A. Freedman, F.W. Sears, and M.W. Zemansky. Sears e Zemansky física I: mecânica

M. Alonso and E.J. Finn. Física: Um curso universitário - Mecânica.Editora Blucher, 2018

R.P. Feynman, R.B. Leighton, and M.L. Sands. Lições de Física de Feynman.Bookman, 2008

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