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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ADMINISTRATIVAS CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO

FORMAÇÃO DE CARTEIRA DE INVESTIMENTOS: ANÁLISE DO RISCO

UTILIZANDO O MODELO PROPOSTO POR GREENBLATT

DIOGO DE MENEZES CORTÊS BEZERRA

NATAL

2013


FORMAÇÃO DE CARTEIRA DE INVESTIMENTOS: ANÁLISE DO RISCO UTILIZANDO O MODELO PROPOSTO POR GREENBLATT

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à

Coordenação do curso de graduação em

Administração da Universidade Federal do Rio

Grande do Norte, como requisito parcial para a

obtenção do título de Bacharel em

Administração.

Orientador: Valdemir Galvão de Carvalho, Msc.

NATAL

2013

Bezerra, Diogo de Menezes Cortês.

Formação de carteira de investimentos: análise do risco utilizando o modelo proposto por Greenblatt/ Diogo de Menezes Cortês Bezerra. – Natal, RN, 2013. 59f. : il. Orientador: Profº. M. Sc. Valdemir Galvão de Carvalho. Monografia (Graduação em Administração) – Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Ciências Sociais Aplicadas. Departamento de Ciências Administrativas. 1. Formação de carteira – Monografia. 2. Riscos – Monografia. 3. Diversificação – Monografia. I. Carvalho, Valdemir Galvão de. II. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. III. Título. RN/BS/CCSA CDU

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ADMINISTRATIVAS

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO

FORMAÇÃO DE CARTEIRA DE INVESTIMENTOS: ANÁLISE DO RISCO

UTILIZANDO O MODELO PROPOSTO POR GREENBLATT


Monografia apresentada e aprovada em ____ de _____________ de _____, pela banca examinadora composta pelos seguintes membros:

______________________________________

VALDEMIR GALVÃO DE CARVALHO, MSc

Orientador

_______________________________________

GABRIEL MARTINS DE ARAUJO FILHO, MSc.

Examinador

________________________________________

MELQUÍADES PEREIRA DE LIMA JÚNIOR, MSc

Examinador

Natal, de de 2013.

Dedico este trabalho primeiramente à Deus, aos meus pais, irmãos e namorada pelo apoio que sempre me deram.

AGRADECIMENTOS

Quero agradecer primeiramente à Deus, por ter me proporcionado todas as

oportunidades de minha vida, e em ser por todo tempo meu dirigente espiritual.

Agradecer aos meus pais, por serem exemplos de dedicação, sempre mostrando as

melhores opções e apoiando incondicionalmente a todas minhas escolhas.

A minha família em geral, por todo o companheirismo esperado, em especial para aos

irmãos, que são antes de tudo amigos.

Quero agradecer também a Mariana, minha namorada, por ser essa pessoa tão doce e

compreensiva, que tem me acompanhado por quase 6 anos.

Por Fim, a todos que participaram direta ou indiretamente dessa conquista.

“Engraçado, costumam dizer que tenho sorte. Só eu sei que quanto mais me preparo mais sorte eu tenho.”

Tony Robbins

RESUMO

O presente trabalho objetiva mensurar o risco que um investidor corre adotando critérios fundamentalistas de investimento de acordo com Greenblatt, que é a formação de carteira através do RPL e P/L. Para isso buscou-se primeiramente montar uma carteira com 10 ativos com os critérios de Greenblatt no contexto brasileiro de mercado de ações. Avaliar cada ativo individualmente de acordo com o modelo de Markowitz, mensurar o risco individual de cada ativo e observar seu comportamento ao longo do ano de 2012. Após a observação do risco individual de cada ativo, foi visto o comportamento da carteira, composta pela união desses ativos de forma igualitária, e feito o calculo do risco da carteira. Os resultados apontaram que o risco da carteira é menor que o risco dos ativos individuais. Sendo assim, foi constatado que apesar de o critério de formação da carteira ser o mesmo para todos os ativos que irão compô-la os ativos não se comportam da mesma forma, beneficiando o investidor que adere a esse critério na diminuição do risco devido à diversificação. Palavras-chaves: Formação de carteira; Risco; Diversificação.

ABSTRACT

This study aims to measure the risk that an investor runs by adopting criteria fundamentalists’ investment according to Greenblatt, who is the portfolio formation through RPL and P/L. For it first sought to build a portfolio with 10 assets with Greenblatt criteria in the Brazilian stock market. Evaluate each individual asset according to the Markowitz model, measure the individual risk of each asset and observe their behavior during the year 2012. After observing the individual risk of each asset, was seen the behavior of the portfolio composed by the union of these assets equally, and made the calculation of portfolio risk. The results showed that the risk of the portfolio is less than the risk of the individual assets. Thus, it was found that although the criteria to form the portfolio to be the same for all assets that will compose her assets do not behave the same way, benefiting the investor who adheres to this criterionin reducing the risk by diversifying. Training portfolio risk. Keywords: Training portfolio; Risk, Diversification.

LISTA DE GRÁFICOS

GRÁFICO 1: Comportamento do ativo 1 .......................................................................28 GRÁFICO 2: Comportamento do ativo 2 .......................................................................29 GRÁFICO 3: Comportamento do ativo 3 .......................................................................30 GRÁFICO 4: Comportamento do ativo 4 .......................................................................31 GRÁFICO 5: Comportamento do ativo 5 .......................................................................32 GRÁFICO 6: Comportamento do ativo 6 .......................................................................32 GRÁFICO 7: Comportamento do ativo 7 .......................................................................33 GRÁFICO 8: Comportamento do ativo 8 .......................................................................34 GRÁFICO 9: Comportamento do ativo 9 .......................................................................34 GRÁFICO 10: Comportamento do ativo 10 ...................................................................35 GRÁFICO 11: Comportamento da carteira de ativos ....................................................36 GRÁFICO 12: Comparação de comportamento ativos 1 e 7 .........................................37

LISTA DE QUADROS

QUADRO 1: Exemplo de calculo do desvio-padrão ......................................................19 QUADRO 2: Exemplo de calculo retorno de um ativo...................................................20

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO.......................................................................................................12 1.1. OBJETIVOS.......................................................................................................13

1.1.1. OBJETIVOS GERAIS.........................................................................13 1.1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS..............................................................13

1.2. JUSTIFICATIVA..............................................................................................14

2. REFERENCIAL TEÓRICO.................................................................................15 2.1. RISCO E RETORNO........................................................................................15

2.1.1. RISCO DIVERSIFICÁVEL...................................................................16 2.1.2. RISCO NÃO DIVERSIFICÁVEL.........................................................17

2.2. TEORIA DA CARTEIRA................................................................................18 2.3. NÚMERO NECESSARIOS DE ATIVOS PARA UMA CARTEIRA...........22 2.4. A FORMULA MÁGICA DE GREENBLATT.................................................23

3. METODOLOGIA....................................................................................................25

3.1 - TIPO DE ESTUDO...........................................................................................25 3.2 - UNIVERSO E AMOSTRA..............................................................................25 3.3 - TÉCNICA DE COLETA DE DADO...............................................................26 3.4 - ANÁLISE DOS DADOS.................................................................................27

4. RESULTADOS........................................................................................................28

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS..................................................................................38 REFERENCIAS.......................................................................................................39 APÊNDICES............................................................................................................40 APÊNDICE A............................................................................................................41 APÊNDICE B............................................................................................................42 APÊNDICE C............................................................................................................43 APÊNDICE D............................................................................................................44 APÊNDICE E............................................................................................................45 APÊNDICE F............................................................................................................46 APÊNDICE G............................................................................................................47 APÊNDICE H............................................................................................................48 APÊNDICE I.............................................................................................................49 APÊNDICE J.............................................................................................................50 APÊNDICE L............................................................................................................51 APÊNDICE M...........................................................................................................52 APÊNDICE N............................................................................................................53 APÊNDICE O............................................................................................................54

1 INTRODUÇÃO

O grande objetivo de um investidor é a geração de um valor futuro acima do

valor investido inicialmente. E para aplicar, o investidor terá de estar disposto a correr

certo nível de risco para recuperar o valor inicial mais aquilo que ele deseja ganhar. Ou

seja, existe um risco do investidor não conseguir retirar aquilo que ele espera, e até

mesmo de retirar menos do que aplicou inicialmente.

O risco e o retorno são grandezas diretamente ligadas e proporcionais quando

falamos em valores investidos. Para conseguir um bom retorno, é necessário passar por

certo risco. Porém, essa relação entre risco e retorno pode ser afetada quando o

investidor resolve fazer uma diversificação dos investimentos. Diversificando seus

investimentos, o investidor passa a acompanhar o comportamento de vários ativos, e

não de um isoladamente.

Existem variadas formas de diversificar os investimentos, alguns preferem

comprar papéis de empresas de diferentes seguimentos de mercado, outros consideram

que deixar parte do capital em renda fixa é uma boa estratégia, há ainda quem considera

o tamanho da empresa uma forma de diversificação de investimentos. Entre outras

formas como imóveis, poupança, empresas de outros países, entre várias outras formas.

Um critério muito utilizado por muitos investidores para compor a carteira de

ativos é o critério fundamentalista, aquele onde o investidor se utiliza de índices

coorporativos para avaliar se a empresa esta bem ou não financeiramente. Esse critério

por tempos foi muito questionado, pois poderiam existir casos de índices serem

maquiados ludibriando o investidor, entretanto com a chegada da governança

coorporativa a avaliação das empresas passou a ter bem mais credibilidade.

A discussão que envolve a importância de um investimento ser bem

diversificado ao invés de ser centralizado em um ativo único não é nova. Em 1952,

Harry Markowitz já propunha que quanto maior a quantidade de ativos diversificando

uma carteira, menor seria seu risco de perdas em relação a um ativo único. Com isso,

investidores no mundo todo começaram a investir de forma pareada seus ativos, pois

assim não dependiam mais de um ativo só e de seu comportamento individual. Contudo,

como pode se provar que a diversificação de uma carteira é menos arriscada do que o

comportamento de um ativo único, levando-se em consideração o risco envolvido da

carteira composta por diversos ativos e o retorno esperado do investidor, seja ele de

forma composta ou individual de ativos.

Além disso, formando-se uma carteira de ativos de comportamentos diferentes

não estaria comprometendo a rentabilidade desejada do aplicador?

Ao longo deste trabalho estudaremos o comportamento de 10 ativos

selecionados a partir da fórmula proposta por Greenblatt (professor da Columbia

Business School e gestor de fundo de investimento). A proposta é selecionar os ativos

de acordo com o RPL (retorno sobre o patrimônio liquido) e o P/L (índice preço/lucro)

que são índices fundamentalistas de avaliação de empresas.

O modelo proposto por Greenblatt é eficiente na redução do risco

diversificável, quando aplicado às companhias brasileiras?

Para observar essas questões iremos fazer a análise através de métodos

estatísticos amplamente conhecidos e utilizados para observação de carteiras.

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 Objetivo Geral :

Analisar se o modelo proposto por Greenblatt é eficiente na redução do

risco diversificável, quando aplicado às companhias brasileiras.

1.1.2 Objetivo Específico

Elaborar uma carteira de ativos de acordo com o modelo proposto por

Greenblatt;

Acompanhar o rendimento da carteira em relação ao rendimento de

cada ativo que a compõe;

Testar empiricamente a carteira de acordo com os métodos de avaliação

de carteiras proposto por Harry Markowitz.

Observar o risco da carteira através de métodos propostos por Harry

Markowitz.

1.2 JUSTIFICATIVA

A teoria do portfolio proposta por Markowitz (1952) é uma teoria bastante

utilizada para avaliar o risco de carteiras de investimentos. Devido a sua alta

aplicabilidade para a avaliação de risco e retorno de ativos. Entretanto, existem variadas

formas de formar uma carteira, entre elas as propostas pelos estudiosos Greenblatt e

Sharpe, que difere nos critérios para união e composição de ativos. Existem ainda

aqueles que investem de forma ingênua, sem nenhum tipo de critério de escolha dos

papéis.

Neste trabalho, o grande objetivo é estudar quanto uma carteira formada a

partir dos critérios de Greenblatt é diversificada, ou seja, carteiras de investimentos

formadas a partir dos critérios de RPL e P/L se mostram bastante rentável ao longo dos

anos para os investidores, mas ate que ponto o investidor deixa de correr risco

investindo a partir desses critérios?

Do ponto de vista acadêmico, esta pesquisa poderá auxiliar a compreensão do

risco de uma carteira a partir de critérios mais fundamentalistas para investimentos, com

isso aprofundando a visão do risco de uma carteira. Para os investidores a pesquisa

poderá ser diferenciada, pois auxiliará na escolha de ativos a partir de critérios

totalmente distintos, que são os critérios fundamentalistas de RPL e P/L e a visão do

risco da carteira a partir desses critérios. Com isso os investidores terão uma forma a

mais de colher os ativos de acordo com o os critérios de risco e retorno que eles estão

dispostos a seguir.

A pesquisa justificasse principalmente pelo fato de o método criado por

Greenblatt ter sido estudado por diversos mercados em relação a sua rentabilidade, e ser

constatado que de fato o método gera um retorno acima da média dos mercados, mas

não foi feita nenhuma observação em relação ao risco, que o investidor que fará o

investimento baseado nos critérios de Greenblatt estará correndo.

2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 RISCO E RETORNO

Quando falamos em investir dinheiro em um determinado projeto temos duas

expectativas, a primeira delas é de observar aquilo que foi investido gerar frutos e

crescer, devolvendo assim o investimento de forma superior do que aquilo que foi

aplicado inicialmente (retorno). Por outro lado, temos a expectativa daquele projeto não

se comportar da maneira que se esperava quando foi iniciado, muitas vezes reagindo de

forma negativa à expectativa inicial, retornando para o investidor um montante menor

do que aquele esperado no inicio (risco).

No mercado de ações as expectativas não são muito diferentes, segundo Assaf

Neto (2005, p. 74) “as ações são valores representativos de uma parcela (fração) do

capital social de uma sociedade, negociáveis no mercado, e refletem a participação dos

acionistas no capital social.”. Isto quer dizer que comprar ações de determinada empresa

é se tornar sócio dessa empresa, e toda empresa está vulnerável a oscilações de

mercado. A empresa da qual o investidor compra ações pode expandir, e com isso gerar

frutos para seus sócios, por meio de dividendos e valorizações de capital, ou pode por

ventura passar por dificuldades, inclusive tendo prejuízos.

Essa possibilidade de perdas de capital é o que os acionistas chamam de risco.

Para Assaf Neto (2005, p. 207), “o risco pode ser entendido pela capacidade de se

mensurar o estado de incerteza de uma decisão mediante o conhecimento das

probabilidades associadas à ocorrência de determinados resultados ou valores.”. O risco

está associado a um evento considerado futuro, possibilitando eventuais perdas.

O risco de um ativo é mensurado através de seu comportamento ao entorno da

sua média dos resultados passados, esse risco pode ser medido através de ferramentas

estatísticas. Brito (1980) diz que “a medida do retorno esperado de cada produto não

denota o risco associado posta em investimento, o que faz que seja necessário conhecer

o grau de dispersão dos resultados em relação à média”. Além disso, “essas medidas de

dispersão indicam como os valores de um conjunto distribuem-se (dispersam) em

relação ao um ponto central (média). Quanto maior se apresenta o intervalo entre os

valores extremos de um conjunto, menor é a representatividade estatística da média,

pois os valores em observação encontram-se mais distantes dessa medida central.”.

Como vimos, quanto maior for o grau de dispersão de um ativo ao entorno da

média, maior o risco desse ativo. Essa medida de dispersão é chamada amplitude,

quanto maior for a amplitude, maior o risco. As ferramentas estatísticas que

possibilitam a mensuração da amplitude ao redor da média são o desvio-padrão e a

variância. Ferramentas que serão utilizadas no decorrer deste trabalho.

Alguns autores defendem ainda que o risco pode ser classificado como

diversificável e não-diversificável, para Brito (1980, p. 1) “o risco total é a soma entre o

risco não diversificável e o risco diversificável.”. O risco diversificável, aquele em que

o investidor consegue interferir devido a adição de ativos em sua carteira, Bodie e

Merton (2002, p.267) define que “diversificar significa portar quantidades similares de

ativos de múltiplo risco em vez de concentrar todos os investimentos em um só. A

diversificação, portanto, limita sua exposição ao risco de qualquer ativo individual.”.

Já o risco não diversificável é aquele inerente ao mercado, que o investidor não

consegue interferir de forma direta. Para Assaf Neto (2005, p. 228) “o risco não

diversificável é o que não pode ser eliminado (ou reduzido) mediante a diversificação

da carteira, estando sempre presente na estrutura do portfolio.”. Outra interpretação é a

dada por Paula Leite (1994, p. 407) “esse risco tem origem nas flutuações a que está

sujeito o sistema econômico como um todo, sendo suas principais fontes as variações

nas taxas de juros da economia, o processo inflacionário, a situação política e o

comportamento das cotações do mercado de títulos.”.

Retomando, o risco é quem vai definir a tomada de decisão que o investidor

terá de tomar. O quanto de risco o investidor é capaz de suportar para conseguir suprir

suas expectativas de retorno. E como diminuir o risco através da formação de carteiras é

o objetivo de estudo desse trabalho.

2.1.1 Risco diversificável

Como vimos no tópico anterior, o risco de uma carteira de investimento pode

ter duas classificações, o diversificável e o não diversificável, o risco diversificável é

aquele em que o investidor tem condições de diminuir, a partir da formação de uma

carteira de investimento com ativos de diferentes comportamentos.

Quando dois ativos tem o mesmo comportamento ao longo do tempo quer dizer

que seu coeficiente de correlação dará positivo, ou seja, esses ativos se comportam da

mesma forma independente das mudanças de mercado, isso é ruim para o investidor,

pois caso o investidor compre os dois ativos com o coeficiente de correlação positiva a

oscilação deles será parecida, quando um tiver ganhos o outro também terá, assim como

perdas. Dois ativos correlacionados positivamente não diminuem o risco diversificável

que o investidor pode obter unindo ativos com comportamentos diferentes.

Para Brigham, Gapenski e Ehrhardt (2001, p. 191) “O risco diversificável é

causado por eventos randômicos tais como processos judiciários, greves, programas de

marketing bem ou mal sucedidos, ganho ou perda de um grande contrato e outros

eventos que são únicos para uma empresa em particular.”.

Esse tipo de correlação é muito comum em empresas que atuam em um

mesmo segmento de mercado, um exemplo disso são empresas de construção civil,

quando o mercado está bom estará bom para todos, quando ficar ruim também ficará

ruim para todas as empresas. Empresas com correlação perfeitamente positiva tem o

resultado da correlação igual a +1.

2.1.2 Risco Não Diversificável

O risco não diversificável é aquele que o investidor não consegue eliminar, por

mais que consiga construir uma carteira diversificada. O risco não diversificável é

aquele inerente a todo e qualquer tipo de empresa, é o risco que o mercado inteiro sofre.

Ainda de acordo com Brigham, Gapenski e Ehrhardt (2001, p. 191) “ o risco de

mercado, por outro lado, advém de fatores que sistematicamente afetam a maioria das

empresas: guerra, inflação, recessões, e taxas altas de juros. Como a maioria das ações

tende a ser negativamente afetada por esses fatores, o risco de mercado não pode ser

eliminado pela diversificação.”.

Assim, o risco não diversificável não pode ser alterado, e todas as empresas do

mercado estão sujeitas a ele, por isso o investidor por mais que diversifique seus

investimentos não consegue elimina-lo.

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Ou seja, o valor do Ativo A ao longo do tempo apresentou um desvio-padrão

(dispersão média) de 57,24. Isto quer dizer que em média o ativo se move 57,24 reais

para cima ou para baixo de 251.

Já a variância desse ativo seria de:

S^2= (57,24)^2 = 3276,41.

E, para completar a análise de tal ativo temos o coeficiente de variação, que

seria:

CV= S / X

CV= 57,24 / 251

CV= (0,2280)

CV= (0,2280) * 100

CV = 22,80%

Supondo ainda que existisse um ativo B, com desvio padrão igual à 90,00.

Consequentemente uma variância de 8100, e por fim um coeficiente de variação de

42,5%. Esse ativo B, seria considerado mais arriscado que o ativo A, pois todas as suas

medidas de dispersão são maiores em relação a sua média, sendo mais difícil prever o

comportamento futuro do ativo. Vale lembrar, porém que não estamos levando em

consideração o retorno exigido do investidor para cada ativo, então pode ser que para

suprir suas expectativas de retorno o investidor esteja disposto a passar pelo risco do

ativo B.

O retorno esperado de um ativo individual para o período posterior será a

média ponderada da probabilidade de ocorrência de cada cenário multiplicado pelo

valor esperado neste cenário.

Exemplo:

Quadro 2: Exemplo de Calculo do retorno de um ativo.

Cenários Probabilidade de ocorrência Valor esperado do ativo

Pessimista 20% 50,00

Mais provável 60% 70,00

Otimista 20% 100,00

Total = 100%

Fonte: Elaboração do autor

O retorno esperado deste ativo é calculado da seguinte forma:

R(E): (0,2 * 50) + (0,6 * 70) + (0,2 * 100)

R(E)= 72,00

Ou seja, o retorno esperado desse ativo está em 72,00. De acordo com as

probabilidades apresentadas de ocorrência.

Já o retorno esperado para um carteira de ativos é calculado da mesma forma,

entretanto leva-se em consideração o quão representativo aquele ativo é para carteira

total. Sua porcentagem no peso da carteira. Para ilustrar essa situação, vamos compor

uma carteira com dois ativos A e B.

O ativo A tem um retorno esperado de 20%, já o ativo B tem o retorno

esperado de 25%. A carteira é composta por 60% do ativo A, e os restantes 40% do

ativo B. O retorno esperado da carteira vai ser o seguinte:

R(E) da carteira será: R(E) = (0,6 * 0,2) + (0,4 * 0,25) = 0,22 ou 22%.

Agora, quando falamos em risco, que é o objetivo central deste trabalho, de um

portfolio ou carteira, o calculo é diferente de um ativo único. Como já foi citado no

trabalho. É levado em consideração o desvio-padrão de cada ativo, o percentual da

carteira para aquele ativo e por fim a covariância (relação que um ativo tem com outro)

dos ativos.

No calculo do risco de uma carteira, têm de ser levada em consideração a

covariância, pois se ela for perfeitamente negativa, o risco da carteira é eliminado. Uma

covariância perfeitamente negativa quer dizer que enquanto um ativo se valoriza, ao

mesmo tempo outro ativo em mesma proporção desvaloriza, formando assim um

equilíbrio perfeito da carteira.

Para Assaf e Lima (2009, p. 471) “em razão deste comportamento não

correlacionado dos ativos, é que o investidor prefere distribuir seu capital em vários

ativos, eliminando parte do risco do portfolio.”. O autor ainda complementa dizendo

“uma carteira perfeita e positivamente correlacionada pode gerar altos lucros e também

elevados prejuízos.”.

A covariância pode variar de -1 a 1, quando a covariância de dois ativos

apresenta -1 quer dizer que aqueles dois ativos se comportam de maneira totalmente

diferentes um do outro, nesse caso a diversificação seria perfeita. Já ao contrario, se a

covariância fosse 1 não adiantaria de nada uma carteira composta por esses ativos, pois

o comportamento deles é exatamente igual, consequentemente o risco também.

Como vimos, todo e qualquer investidor é totalmente avesso ao risco de perdas,

por isso contatamos que se há a possibilidade de obter o mesmo retorno entre dois

ativos, com certeza o investidor deve optar pelo menos arriscado. Mas, já que parte do

risco pode ser eliminado caso o investidor monte uma carteira diversificada com certeza

é vantagem compor uma carteira com diversos ativos.

2.3 QUAL O NÚMERO NECESSÁRIO DE ATIVOS PARA DIVERSIFICAR UMA

CARTEIRA.

A diversificação de uma carteira de ativos é um mecanismo extremamente

importante para a diminuição do risco de perdas, entretanto, quantos ativos são

necessários para que haja a diversificação de uma carteira? Diversos autores já

discutiram essa temática e as opiniões são diversas.

Evans e Archer (1968) em seus estudos informaram que 10 ativos bem

escolhidos conseguem diversificar bem uma carteira de ações. Desde o anúncio desse

estudo seus resultados vêm sendo amplamente citados em outras conclusões. Jennings

(1984) confirma a tese de que de 8 a 16 ativos escolhidos de forma aleatória podem sim

conseguir uma diversificação parecida com a linha de mercado.

Gup (1983) diz que uma carteira onde haja de 8 a 9 ativos consegue obter uma

boa diversificação. Elton and Gruber (1977) mostraram que quando uma carteira passa a

ser composta por 10 ativos ao invés de 1 o desvio-padrão da carteira cai entorno de

51%. E caso o investidor queira continuar adicionando ativos na carteira o desvio-

padrão continua a ser impactado, entretanto de forma mais amenizada. Ou seja, vários

autores já discutiram e comprovaram que para obter uma boa diversificação não é

necessário ter um número absurdo de ativos compondo a mesma. Para uma boa

diversificação um pequeno número de ativos, em relação ao número de ativos

oferecidos para negociação, já daria para o investidor diversificar sua carteira de ações.

Aprofundando ainda mais a discursão de quantas ações são necessárias para a

diversificação de uma carteira, os pesquisadores Fisher e Lorie (1970) observaram que

80% do potencial risco é alcançado através de uma carteira composta por 8 ativos. Já

Ceretta e Costa Jr (2000) concluíram com uma equação de regressão que 12 ativos (com

pesos iguais em uma carteira) são capazes de diminuir em 83% o risco diversificável,

acima de 18 ativos os benefícios seriam irrisórios.

2.4A FÓRMULA MÁGICA DE GREENBLATT

Joel Greenblatt, como já foi citado anteriormente, é um americano professor da

Columbia Business School além de ser gestor de um fundo de investimento americano,

“em 2006 Greenblatt escreveu um livro com o intuito de oferecer uma forma de

investimentos simples de se entender e que gerasse retornos superiores do que a média

de mercado.”. Com isso, o americano começou a selecionar ativos através de dois

critérios, que eram: o RPL (retorno sobre o patrimônio líquido), e o P/L (índice

Preço/Lucro), para compor carteira que fosse rentável para investidores ingênuos.

Essa forma de investimento, também conhecida como fundamentalista, o

investidor toma suas decisões com base nos índices econômicos das empresas, ou seja,

estuda seus modelos coorporativos, sua situação patrimonial e seu potencial de

desenvolvimento empresarial. Geralmente visando o longo prazo, diferentemente dos

investidores que investem de modo comumente chamado grafista, baseado nos gráficos

de histórico de cotações das ações desejadas.

A fórmula de Greenblatt funciona basicamente da seguinte forma, o investidor

deve selecionar empresas com o maior retorno sobre o patrimônio líquido do mercado

(RPL), nesse ranking as empresas melhores classificadas serão as empresas com alto

valor, e fazer o ranking também do índice Preço/Lucro (P/L) caracterizando as empresas

classificadas consideradas com o valor abaixo. Depois somar a posição do ranking de

cada um desses critérios, a partir daí as empresas com o menor somatório serão as

empresas mais indicadas para compra de ações. Para Goulart (2008) “A fórmula mágica

de Joel Greenblatt é uma maneira simples de se reconhecer as empresas com alto valor

que estão sendo vendidas por um preço abaixo no mercado.”.

O retorno sobre o patrimônio líquido (RPL) é calculado através do lucro

líquido dividido pelo patrimônio líquido da empresa, esse índice informa quanto à

empresa consegue gerar de valor através do capital investido pelos acionistas. Já o

índice de Preço/Lucro (P/L) é obtido pelo preço da ação dividido pelo lucro por ação.

Para Goulart (2008), “de forma resumida o RPL verifica a saúde financeira da empresa

enquanto o P/L representa se o preço da ação é alto ou baixo.”.

Após a publicação do livro, um analista chamado James Montier analisou a

aplicabilidade da fórmula em diversos mercados pelo mundo, e chegou à conclusão de

que a fórmula em média consegue um resultado 7% superior ao do mercado. No Brasil,

um estudo feito por Goulart, revelou que a formula também é bastante atrativa do ponto

de vista rentável. Pois, segundo ele, um investimento feito no mercado brasileiro em

1998 de 100 reais, teria gerado em 2008 um valor igual a 14.771 reais. Rentável a

fórmula se mostra eficaz, mas do ponto de vista do risco? Até que ponto essa formula

teria a capacidade de ser ao mesmo tempo rentável e diversificada. Como veremos, o

comportamento dos ativos são bastante diversos, e a partir da teoria da carteira proposta

por Markowitz testaremos a diminuição do risco com ativos selecionados a partir da

formula de Greenblatt, com dados do ano de 2012.

3 METODOLOGIA

3.1 - Tipo de estudo

A pesquisa estudada é do tipo descritiva, pois visa a mensurar o risco de uma

carteira de investimentos formada a partir do critério de Greenblatt, que são critérios

fundamentalistas.

O grande objetivo do trabalho é observar se investidores que investem em

papeis cujo critério de seleção é fundamentalista (empresa com maiores RPL E P/L)

também se beneficiam da diminuição do risco segundo a teoria do portfolio de

Markowitz.

Os dados foram todos coletados e processados segundo critérios pré-

estabelecidos, sem nenhuma influencia do autor, e posteriormente interpretados de

acordo com teorias já consagradas da análise de carteiras.

3.2 - Universo e Amostra

Em um total de 432 empresas que negociam ações na bolsa de valores do

Brasil, foi selecionado a partir do site fundamentus.com.br 299 empresas presentes no

site, onde o próprio site realiza a coleta por ordem crescente dessas empresas de acordo

com o RPL e P/L. Dessas 299 empresas que o próprio site seleciona, através da técnica

apresentada por Joel Greenblatt foi feito uma tabela para listar as 10 melhores empresas

de acordo o mesmo critérios de seleção.

O número de ações escolhido para compor a carteira veio de acordo com a

literatura, como quase que um consenso entre os autores que 10 ativos seriam

suficientes para diversificar uma carteira, foram selecionados exatamente os 10 ativos

melhores classificados para compor a carteira.

3.3 - Técnica de Coleta de dados

A coleta de dados foi feita a partir de um site de orientação de investimentos,

fundamentus.com.br, a partir desse site foram separadas as empresas em ordem

decrescente do RPL, posteriormente colocando a classificação em cada empresa. Em

seguida foi feito a mesma técnica com as empresas em ordem decrescente de acordo

com o P/L.

A ferramenta utilizada para listar essas empresas foi o software de

processamento de dados Excel.

Com as duas lista feitas (melhores RPL´s e P/L´s) foi somado a classificação

de todas as empresas, tanto na primeira lista quanto na segunda. Exemplo: Supondo que

a empresa X tivesse ficado com o segundo maior RPL, e o quarto maior P/L, sua

classificação geral seria 6 (2+4). Com a classificação geral formada foi feito a seleção

das 10 empresas melhor classificadas na lista geral. A seleção é encontrada no Apêndice

L.

Com a identificação das 10 melhores empresas, segundo o critério proposto

por Greenblatt, foi feito um estudo do comportamento de cada uma delas durante o ano

de 2012, com cada ação foi pego o preço de negociação da empresa em todos os últimos

dias de negociação de cada mês como mostram os Apêndices de A a J. Com isso

obtivermos o preço de negociação de cada uma de janeiro à dezembro e podemos

observar seu comportamento no período.

As 10 empresas melhor classificadas foram estudadas de forma individual

(analisando risco e retorno), e em carteira. A carteira foi formada por cada uma dessas

ações com o peso de 0,1 para cada. O que no fim geraria uma carteira composta por 10

ações com igual peso.

Da mesma forma que foi feito o estudo individual de cada ação também foi

feito para a carteira. Foi analisado o retorno das ações em conjunto, e o risco da carteira

em relação ao risco de cada ativo de forma individual.

Como podemos observar, os dois modelos são de fácil acesso para qualquer

pessoa, então a intenção foi fazer o cruzamento de um modelo com o outro para

observar se o critério de formação de carteira de Greenblatt se beneficia da diminuição

dos risco de acordo com Markowitz.

3.4 - Análise dos dados

A analise dos dados coletados foi feita a partir da teoria do portfolio do

americano Markowitz, para cada ação foi calculado o risco de acordo com a teoria,

calculando o desvio-padrão de cada ação a variância e o coeficiente de variação, termos

amplamente conhecidos da estatística.

Com o risco de cada ação mensurado foi feito suas analises comparando o

risco e o retorno entre os 10 papeis selecionados. Assim foi observado se a teria do

portfolio realmente se aplica para ações selecionadas a partir dos critérios de Greenblatt.

Isso também foi feito com o comportamento da carteira, entretanto, a mensuração do

risco da carteira é feito de maneira diferente dos ativos de forma individual, utilizando a

covariância e a correlação de um ativo com o outro.

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5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Como vimos, o critério fundamentalista de Greenblatt para formação de

carteiras de investimento a partir dos índices de RPL e P/L, além de ao longo prazo

gerarem um retorno acima da média do mercado, a curto prazo o critério também se

beneficia do efeito da diversificação da carteira. A carteira teve seu índice de risco em

geral inferior a maioria dos ativos que a compõe, comprovando assim que a adição de

ativos em uma carteira de investimento, independente do critério utilizado para

formação da carteira, diminui o risco de perdas do investidor.

Apesar do critério utilizado para a seleção dos ativos ser o mesmo, os ativos

selecionados não se comportam obrigatoriamente da mesma forma. Um exemplo disso

são os comportamentos dos ativos 1 e 7, que se comportam de forma completamente

distintas um em relação ao outro. Com isso, o investidor se beneficia com a diminuição

do risco de prejuízos.

Observamos também que apesar dos estudos de Goulart(2008) sobre a

rentabilidade da fórmula de Greenblat no Brasil, que entre 1998 e 2008 geraria um

retorno consideravél da carteira, em 2012 a rentabilidade da fórmula não seria

expressivo. Ficando inclusive abaixo de vários tipos mais comuns de investimentos que

gerariam um risco quase que irrisório para o investidor.

Como conclusão, indicamos que a formação de carteiras através de critérios

fundamentalistas é uma boa opção para quem pretende também diminuir o risco de

perdas.

Para possíveis pesquisas futuras sobre o tema ficam os pontos que:

Quais outros índices fudamentalistas poderiam potencializar o retorno da

carteira, acima do critério de Greenblatt.

Qual a percepção dos investidores que aderem aos índices

fundamentalistas de Greenblatt tem do risco que correm.

Mapeamento dos seguimentos de mercado das empresas que ao longo do

tempo compõe a carteira que Greenblatt adota para melhor percepção da

carteira.

REFERÊNCIAS

ASSAF NETO, Alexandre; LIMA, Fabiano Guasti. Curso de administração financeira. São Paulo: Atlas, 2005.

BRITO, Ney Ottoni de; SANCOVSCHI, Moacir. Risco, retorno e betas: o mercado acionário brasileiro. Relatório n. 24, COPPEAD/UFRJ, Rio de Janeiro, 1980.

BRIGHAM, Eugene; GAPENSKI, Louis; EHRHARDT, Michael. Administração

financeira teoria e prática. São Paulo: Atlas, 2001.

BODIE, Zvi; MERTON, Robert C.; Finanças. Portoalegre: Bookman, 2002.

MARKOWITZ, Harry. Portfolio Selection. The Journal of Finance, v. 7, n. 1, p. 77-91, mar. 1952.

EVANS, John L.; ARCHER, Stephen H. Diversification and the Reduction of Dispersion: an Empirical Analysis. Journal of Finance, v. 23, n. 5, p. 761-767, dez. 1968.

ELTON, Edwin J.; GRUBER, Martin J. Risk Reduction and Portfolio Size: An Analytical Solution. Journal of Business, n. 50, p. 415-437, 1977.

PAULA LEITE, Hélio; Contabilidade para administradores. São Paulo: Atlas, 1994.

GOULART, Marco; A fórmula mágica de Joel Greenblatt. 2008. Disponível em:

http://www.fundamentus.com.br/arquivos/greenblatt.pdf. Acesso em 20.03.2013.

APÊNDICES

APÊNDICE A – Comportamento do ativo 1 no período de Janeiro à Dezembro de 2012.

IGBR3 SÉRIES COTAÇÃO (Xi ‐ X) (Xi ‐ X)^2 JAN R$ 9,19 ‐R$ 0,31 0,096617361FEV R$ 10,36 R$ 0,86 0,738167361

MAR R$ 12,33 R$ 2,83 8,004184028

ABR R$ 10,35 R$ 0,85 0,721084028

MAI R$ 8,82 ‐R$ 0,68 0,463534028

JUN R$ 8,58 ‐R$ 0,92 0,847934028

JUL R$ 8,07 ‐R$ 1,43 2,047284028

AGO R$ 7,70 ‐R$ 1,80 3,243000694

SET R$ 8,99 ‐R$ 0,51 0,260950694

OUT R$ 9,90 R$ 0,40 0,159334028

NOV R$ 9,53 R$ 0,03 0,000850694

DEZ R$ 10,19 R$ 0,69 0,474950694

MÉDIA R$ 9,50 17,05789167

Desvio‐padrão 1,245278051 Variância 1,550717424 Coeficiente de

Variação 13,11%

Rendimento

no período 10,88%

Fonte: dados da Pesquisa, 2013.

APÊNDICE B - Comportamento do ativo 2 no período de Janeiro à Dezembro de 2012.

PTPA4 SÉRIES COTAÇÃO (Xi ‐ X) (Xi ‐ X)^2

JAN R$ 36,24 ‐R$ 0,26 0,068469444

FEV R$ 36,71 R$ 0,21 0,043402778

MAR R$ 36,50 ‐R$ 0,00 2,77778E‐06

ABR R$ 36,80 R$ 0,30 0,089002778

MAI R$ 30,35 ‐R$ 6,15 37,84300278

JUN R$ 31,29 ‐R$ 5,21 27,16146944

JUL R$ 30,36 ‐R$ 6,14 37,72006944

AGO R$ 30,14 ‐R$ 6,36 40,47080278

SET R$ 37,00 R$ 0,50 0,248336111

OUT R$ 42,82 R$ 6,32 39,92133611

NOV R$ 43,81 R$ 7,31 53,41173611

DEZ R$ 46,00 R$ 9,50 90,21833611

MÉDIA R$ 36,50 327,1959667

Desvio‐padrão 5,453905745

Variância 29,74508788

Coeficiente de

Variação 14,94%

Rendimento no

período 26,93%


APÊNDICE C - Comportamento do ativo 3 no período de Janeiro à Dezembro de 2012.

SPRI3 SÉRIES COTAÇÃO (Xi ‐ X) (Xi ‐ X)^2

JAN R$ 0,59 R$ 0,08 0,007084028

FEV R$ 0,68 R$ 0,17 0,030334028

MAR R$ 0,75 R$ 0,24 0,059617361

ABR R$ 0,59 R$ 0,08 0,007084028

MAI R$ 0,50 ‐R$ 0,01 3,40278E‐05

JUN R$ 0,45 ‐R$ 0,06 0,003117361

JUL R$ 0,43 ‐R$ 0,08 0,005750694

AGO R$ 0,40 ‐R$ 0,11 0,011200694

SET R$ 0,42 ‐R$ 0,09 0,007367361

OUT R$ 0,40 ‐R$ 0,11 0,011200694

NOV R$ 0,44 ‐R$ 0,07 0,004334028

DEZ R$ 0,42 ‐R$ 0,09 0,007367361

MÉDIA R$ 0,51 0,154491667



Coeficiente de

Variação 23,43%

Rendimento no

período ‐28,81%


APÊNDICE D - Comportamento do ativo 4 no período de Janeiro à Dezembro de 2012.

BNBR3 SÉRIES COTAÇÃO (Xi ‐ X) (Xi ‐ X)^2

JAN R$ 33,13 R$ 8,49 72,02351111

FEV R$ 31,34 R$ 6,70 44,84534444

MAR R$ 29,09 R$ 4,45 19,77284444

ABR R$ 28,33 R$ 3,69 13,59151111

MAI R$ 28,33 R$ 3,69 13,59151111

JUN R$ 22,50 ‐R$ 2,14 4,593877778

JUL R$ 22,50 ‐R$ 2,14 4,593877778

AGO R$ 22,50 ‐R$ 2,14 4,593877778

SET R$ 20,00 ‐R$ 4,64 21,56054444

OUT R$ 20,00 ‐R$ 4,64 21,56054444

NOV R$ 19,00 ‐R$ 5,64 31,84721111

DEZ R$ 19,00 ‐R$ 5,64 31,84721111

MÉDIA R$ 24,64 284,4218667



Coeficiente de

Variação 20,63%

Rendimento no

período ‐42,65%


APÊNDICE E- Comportamento do ativo 5 no período de Janeiro à Dezembro de 2012.


APÊNDICE F - Comportamento do ativo 6 no período de Janeiro à Dezembro de 2012.

SPRI6 SÉRIES COTAÇÃO (Xi ‐ X) (Xi ‐ X)^2

JAN R$ 0,33 ‐R$ 0,05 0,002584028

FEV R$ 0,38 ‐R$ 0,00 6,94444E‐07

MAR R$ 0,54 R$ 0,16 0,025334028

ABR R$ 0,48 R$ 0,10 0,009834028

MAI R$ 0,41 R$ 0,03 0,000850694

JUN R$ 0,37 ‐R$ 0,01 0,000117361

JUL R$ 0,34 ‐R$ 0,04 0,001667361

AGO R$ 0,34 ‐R$ 0,04 0,001667361

SET R$ 0,30 ‐R$ 0,08 0,006534028

OUT R$ 0,33 ‐R$ 0,05 0,002584028

NOV R$ 0,39 R$ 0,01 8,40278E‐05

DEZ R$ 0,36 ‐R$ 0,02 0,000434028

MÉDIA R$ 0,38 0,051691667



Coeficiente de Variação

18,00%

Rendimento no período

9,09%

CSRN3 SÉRIES COTAÇÃO (Xi ‐ X) (Xi ‐ X)^2

JAN R$ 12,98 ‐R$ 0,19 0,037377778

FEV R$ 12,98 ‐R$ 0,19 0,037377778

MAR R$ 12,98 ‐R$ 0,19 0,037377778

ABR R$ 13,70 R$ 0,53 0,277377778

MAI R$ 13,92 R$ 0,75 0,557511111

JUN R$ 15,65 R$ 2,48 6,133877778

JUL R$ 13,41 R$ 0,24 0,056011111

AGO R$ 13,43 R$ 0,26 0,065877778

SET R$ 13,28 R$ 0,11 0,011377778

OUT R$ 13,25 R$ 0,08 0,005877778

NOV R$ 12,72 ‐R$ 0,45 0,205511111

DEZ R$ 9,78 ‐R$ 3,39 11,51471111

MÉDIA R$ 13,17 18,94026667



Coeficiente de

Variação 9,96%

Rendimento no

período ‐24,65%


APÊNDICE G - Comportamento do ativo 7 no período de Janeiro à Dezembro de 2012.

GETI3 SÉRIES COTAÇÃO (Xi – X) (Xi ‐ X)^2

JAN R$ 19,16 ‐R$ 1,31 1,7161

FEV R$ 19,15 ‐R$ 1,32 1,7424

MAR R$ 22,17 R$ 1,70 2,89

ABR R$ 21,58 R$ 1,11 1,2321

MAI R$ 22,21 R$ 1,74 3,0276

JUN R$ 22,69 R$ 2,22 4,9284

JUL R$ 21,73 R$ 1,26 1,5876

AGO R$ 21,78 R$ 1,31 1,7161

SET R$ 17,96 ‐R$ 2,51 6,3001

OUT R$ 18,95 ‐R$ 1,52 2,3104

NOV R$ 19,31 ‐R$ 1,16 1,3456

DEZ R$ 18,95 ‐R$ 1,52 2,3104

MÉDIA R$ 20,47 31,1068



Coeficiente de

Variação 8,22%

Rendimento no

período ‐1,10%


APÊNDICE H - Comportamento do ativo 8 no período de Janeiro à Dezembro de 2012.

BGIP4 SÉRIES COTAÇÃO (Xi ‐ X) (Xi ‐ X)^2

JAN R$ 41,90 ‐R$ 6,28 39,375625

FEV R$ 52,71 R$ 4,54 20,566225

MAR R$ 49,92 R$ 1,75 3,045025

ABR R$ 48,01 ‐R$ 0,17 0,027225

MAI R$ 43,68 ‐R$ 4,50 20,205025

JUN R$ 49,18 R$ 1,01 1,010025

JUL R$ 45,57 ‐R$ 2,61 6,786025

AGO R$ 50,94 R$ 2,76 7,645225

SET R$ 49,48 R$ 1,30 1,703025

OUT R$ 48,84 R$ 0,66 0,442225

NOV R$ 48,76 R$ 0,58 0,342225

DEZ R$ 49,11 R$ 0,93 0,874225

MÉDIA R$ 48,18 102,0221



Coeficiente de

Variação 6,32%

Rendimento no

período 17,21%


APÊNDICE I - Comportamento do ativo 9 no período de Janeiro à Dezembro de 2012.

NUTR3M

SÉRIES COTAÇÃO (Xi ‐ X) (Xi ‐ X)^2

JAN R$ 2,90 R$ 0,07 0,00455625

FEV R$ 2,95 R$ 0,12 0,01380625

MAR R$ 2,60 ‐R$ 0,23 0,05405625

ABR R$ 2,50 ‐R$ 0,33 0,11055625

MAI R$ 2,41 ‐R$ 0,42 0,17850625

JUN R$ 3,00 R$ 0,17 0,02805625

JUL R$ 3,28 R$ 0,45 0,20025625

AGO R$ 3,00 R$ 0,17 0,02805625

SET R$ 3,14 R$ 0,31 0,09455625

OUT R$ 2,80 ‐R$ 0,03 0,00105625

NOV R$ 2,41 ‐R$ 0,42 0,17850625

DEZ R$ 3,00 R$ 0,17 0,02805625

MÉDIA R$ 2,83 0,920025



Coeficiente de

Variação 10,21%

Rendimento no

período 3,45%


APÊNDICE J - Comportamento do ativo 10 no período de Janeiro à Dezembro de 2012.

BAUH4 SÉRIES COTAÇÃO (Xi ‐ X) (Xi ‐ X)^2

JAN R$ 3,80 ‐R$ 0,22 0,050250694

FEV R$ 3,91 ‐R$ 0,11 0,013034028

MAR R$ 4,89 R$ 0,87 0,749667361

ABR R$ 3,35 ‐R$ 0,67 0,454500694

MAI R$ 3,99 ‐R$ 0,03 0,001167361

JUN R$ 3,80 ‐R$ 0,22 0,050250694

JUL R$ 3,70 ‐R$ 0,32 0,105084028

AGO R$ 3,70 ‐R$ 0,32 0,105084028

SET R$ 3,80 ‐R$ 0,22 0,050250694

OUT R$ 4,50 R$ 0,48 0,226417361

NOV R$ 4,50 R$ 0,48 0,226417361

DEZ R$ 4,35 R$ 0,33 0,106167361

MÉDIA R$ 4,02 2,138291667



Coeficiente de

Variação 10,96%

Rendimento no

período 14,47%


APÊNDICE L – Comportamento da carteira no período de Janeiro à Dezembro de 2012

CARTEIRA

Séries Retorno da Carteira

JAN R$ 16,02

FEV R$ 17,12

MAR R$ 17,18

ABR R$ 16,57

MAI R$ 15,46

JUN R$ 15,75

JUL R$ 14,94

AGO R$ 15,39

SET R$ 15,44

OUT R$ 16,18

NOV R$ 16,09

DEZ R$ 16,12

Rendimento 0,59% Fonte: dados da Pesquisa, 2013.

APÊNDICE M - Variação percentual a cada mês dos ativos em relação ao mês anterior.


APÊNDICE N - Covariância entre os ativos; Peso de cada ativo na carteira; Risco total.

AT1 AT2 AT3 AT4 AT5 AT6 AT7 AT8 AT9 AT10

JAN ‐23% 14% 20% 3% ‐6% 1% 3% 2% ‐3% 27%

FEV 12,73% 1,30% 15,25% ‐5,40% 15,15% 0,00% ‐0,05% 25,80% 1,72% 2,89%

MAR 19,02% ‐0,57% 10,29% ‐7,18% 42,11% 0,00% 15,77% ‐5,29% ‐

11,86% 25,06%

ABR ‐16,06% 0,82% ‐

21,33% ‐2,61%‐

11,11% 5,55% ‐2,66% ‐3,83% ‐3,85% ‐

31,49%

MAI ‐14,78% ‐

17,53% ‐

15,25% 0,00%‐

14,58% 1,61% 2,92% ‐9,02% ‐3,60% 19,10%

JUN ‐2,72% 3,10% ‐

10,00% ‐

20,58% ‐9,76% 12,43% 2,16% 12,59% 24,48% ‐4,76%

JUL ‐5,94% ‐2,97% ‐4,44% 0,00% ‐8,11%‐

14,31% ‐4,23% ‐7,34% 9,33% ‐2,63%

AGO ‐4,58% ‐0,72% ‐6,98% 0,00% 0,00% 0,15% 0,23% 11,78% ‐8,54% 0,00%

SET 16,75% 22,76% 5,00% ‐

11,11%‐

11,76% ‐1,12%‐

17,54% ‐2,87% 4,67% 2,70%

OUT 10,12% 15,73% ‐4,76% 0,00% 10,00% ‐0,23% 5,51% ‐1,29% ‐

10,83% 18,42%

NOV ‐3,74% 2,31% 10,00% ‐5,00% 18,18% ‐4,00% 1,90% ‐0,16% ‐

13,93% 0,00%

DEZ 6,93% 5,00% ‐4,55% 0,00%‐

10,26%‐

23,11% ‐1,86% 0,72% 24,48% ‐3,33%



APÊNDICE O – Classificação de todos os ativos de acordo com o RPL e P/L.

AT1 AT2 AT3 AT4 AT5 AT6 AT7 AT8 AT9 AT10total

%

0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 1

risco total

Risco percentual

1,40004 8,7%

AT1 AT2 AT3 AT4 AT5 AT6 AT7 AT8 AT9 AT10

AT1 0,017097

AT2 0,2379212 0,238721

AT3 0,001549725 ‐0,00219 0,005518

AT4 ‐0,21371712 ‐0,12844 0,166886 0,06004

AT5 0,000431371 ‐0,00322 ‐0,00111 ‐0,0004 0,005689

AT6 ‐0,04140323 ‐0,01927 ‐0,04005 ‐0,0411 ‐0,02226 0,092924

AT7 ‐0,06716493 ‐0,11661 ‐0,10545 ‐0,0199 ‐0,00141 0,050504 0,050494

AT8 0,28292502 0,041528 0,015303 ‐0,0781 0,207574 0,009687 ‐0,01063 0,164732

AT9 0,00896798 0,011489 0,005157 ‐0,0022 ‐0,01429 ‐0,00774 ‐0,00998 0,008015 0,02013

AT10 0,030949236 0,001539 0,019446 0,00017 0,051264 ‐0,00955 0,018547 ‐0,00761 ‐0,0146 0,037471

PAPEIS ABCB4 ABRE11 AEDU3 AFLU3 ALLL3 ALPA3 ALPA4

P/L 9,17 40,83 56,33 10,68 31,28 19,06 19,8

Posição de P/L 81 271 282 104 253 193 199

ROE 13,89% 9,11% 4,78% 21,83% 5,09% 16,86% 16,86%

Posição de ROE 114 173 253 50 243 77 78

Classificação Geral 195 444 535 154 496 270 277

PAPEIS ALSC3 AMAR3 AMBV3 AMBV4 BRGE11 BRGE12 BRGE3

P/L 35,38 26,62 26,04 26,31 4,67 3,32 4,14

Posição de P/L 262 241 236 239 22 10 18

ROE 7,98% 22,13% 36,41% 36,41% 7,14% 7,14% 7,14%

Posição de ROE 184 48 19 20 200 199 202


PAPEIS AMIL3 ARTR3 ARZZ3 AUTM3 AZEV3 AZEV4 BALM4

P/L 60,78 17,03 38,47 16,36 10,71 11,66 8,16

Posição de P/L 286 171 267 168 105 120 66

ROE 11,58% 26,99% 21,30% 13,82% 20,28% 20,28% 17,09%

Posição de ROE 142 33 51 117 57 58 76


PAPEIS BAUH4 BAZA3 BBAS3 BBDC3 BNBR3 BNBR4 BRAP3

P/L 7,63 6,43 6,24 12 3,77 3,85 7,61

Posição de P/L 56 41 34 127 12 13 55

ROE 45,13% 8,17% 18,71% 16,25% 18,94% 18,94% 13,06%

Posição de ROE 10 183 68 89 65 66 125


PAPEIS BBDC4 BBRK3 BEES3 BEES4 BEMA3 BGIP4 BICB3

P/L 12,01 17,65 9,68 9,12 19,94 6,35 13,94

Posição de P/L 128 177 90 80 201 40 143

ROE 16,25% 11,02% 9,33% 9,33% 6,24% 34,13% 5,57%

Posição de ROE 90 149 169 170 216 21 230


PAPEIS BICB4 BMEB3 BMEB4 BMIN3 BMIN4 BMKS3 BMTO3

P/L 14,18 12,28 8,73 36,97 8,74 14,91 9,27

Posição de P/L 145 130 73 264 74 158 83

ROE 5,57% 6,66% 6,66% 9,72% 9,72% 6,03% 28,49%

Posição de ROE 231 208 209 166 165 221 28


PAPEIS BRGE6 BRGE7 BRGE8 BRIN3 BRIV3 BRIV4 BRML3

P/L 7,91 4,28 3,89 21,47 8,04 7,35 12,35

Posição de P/L 60 20 14 212 63 52 133

ROE 7,14% 7,14% 7,14% 19,66% 5,80% 5,80% 13,17%

Posição de ROE 197 196 198 60 226 227 123


PAPEIS BRPR3 BRSR3 BRSR5 BRSR6 BVMF3 CAMB4 CARD3

P/L 6,33 8,14 8,24 9,02 24,25 21,77 7,65

Posição de P/L 39 65 67 76 226 214 57

ROE 15,31% 16,73% 16,73% 16,73% 5,54% 8,22% 16,22%

Posição de ROE 103 81 79 80 232 182 93


PAPEIS CCPR3 CCRO3 CEBR3 CEBR5 CEBR6 CEEB3 CEGR3

P/L 13,8 31,31 5,14 9,07 4,82 10,59 11,91

Posição de P/L 142 254 25 79 24 103 125

ROE 24,35% 37,71% 5,17% 5,17% 5,17% 26,33% 31,63%

Posição de ROE 41 18 242 240 241 36 25


PAPEIS CEPE5 CEPE6 CESP3 CESP5 CESP6 CGAS3 CGAS5

P/L 24,89 24,9 9,37 11,26 11,44 16,99 18,58

Posição de P/L 229 230 84 111 115 170 189

ROE 3,98% 3,98% 4,96% 4,96% 4,96% 16,24% 16,24%

Posição de ROE 264 265 244 245 246 92 91


PAPEIS CGRA4 CIEL3 CIQU4 CMGR3 CMGR4 CMIG3 CMIG4

P/L 12,77 17,75 10,87 14,7 10,55 6,72 6,9

Posição de P/L 137 180 106 155 101 47 48

ROE 11,07% 107,30% 5,91% 3,51% 3,51% 20,83% 20,83%

Posição de ROE 148 4 223 268 269 53 54


PAPEIS COCE3 COCE5 CPFE3 CPLE3 CPLE6 CRDE3 CREM3

P/L 8,04 8,01 14 6,51 8,14 58,04 56,8

Posição de P/L 62 61 144 43 64 285 284

ROE 26,55% 26,55% 20,45% 7,88% 7,88% 0,89% 2,47%

Posição de ROE 35 34 56 185 186 297 282


PAPEIS CRIV4 CRUZ3 CSAN3 CSMG3 CSRN3 CSRN5 CSRN6

P/L 6,11 29,31 24,96 12,65 5,97 5,69 5,14

Posição de P/L 32 248 232 135 30 29 26

ROE 13,41% 69,39% 7,79% 9,65% 32,29% 32,29% 32,29%

Posição de ROE 121 5 188 167 24 22 23


PAPEIS CTAX3 CTAX4 CTIP3 CTSA3 CTSA4 CYRE3 CZLT11

P/L 38,5 37,55 23,49 6,31 6,31 12,24 19,03

Posição de P/L 268 266 222 37 38 129 192

ROE 9,01% 9,01% 19,20% 12,61% 12,61% 11,89% 7,57%

Posição de ROE 174 175 64 131 130 139 191


PAPEIS DAYC4 DIRR3 DOHL4 DTEX3 DUQE4 EALT4 EBTP3

P/L 7,24 12,66 8,58 19,34 11,83 6,7 20,78

Posição de P/L 51 136 70 197 124 46 206

ROE 16,22% 14,93% 4,90% 11,42% 3,82% 14,11% 5,88%

Posição de ROE 94 104 249 143 267 111 225


PAPEIS EBTP4 ECOR3 EEEL3 EEEL4 EKTR3 EKTR4 ELET3

P/L 20,93 24,37 2,77 3,4 11,38 12,46 2,22

Posição de P/L 207 227 8 11 114 134 7

ROE 5,88% 18,59% 9,74% 9,74% 18,47% 18,47% 5,25%

Posição de ROE 224 69 163 164 72 71 237


PAPEIS ELPL3 ELPL4 EMBR3 ENBR3 ENGI3 ENGI4 EQTL3

P/L 23,25 17,67 66,82 21,26 11,3 11,71 21,76

Posição de P/L 220 179 289 210 112 123 213

ROE 3,02% 3,02% 2,88% 5,92% 17,97% 17,97% 12,55%

Posição de ROE 275 276 278 222 73 74 134


PAPEIS ESTC3 ETER3 EUCA4 EVEN3 EZTC3 FESA3 FESA4

P/L 48,5 6,66 8,64 10,97 11,63 14,69 11,57

Posição de P/L 275 45 72 107 119 153 117

ROE 13,56% 24,78% 8,66% 11,96% 21,06% 7,70% 7,70%

Posição de ROE 118 39 177 137 52 189 190


PAPEIS FJTA4 FLRY3 FRAS4 FRIO3 GEPA4 GETI3 GETI4

P/L 9,22 31,81 20,49 11,99 18,3 7,57 8,38

Posição de P/L 82 255 203 126 184 54 69

ROE 12,70% 6,23% 6,72% 4,93% 12,74% 49,84% 49,84%

Posição de ROE 129 217 207 247 127 7 8


PAPEIS GGBR3 GGBR4 GOAU3 GOAU4 GPIV11 GRND3 GUAR3

P/L 17,13 19,22 15,17 18,32 27,61 13,62 21,03

Posição de P/L 172 195 161 186 246 141 209

ROE 5,23% 5,23% 4,58% 4,58% 2,75% 21,97% 14,03%

Posição de ROE 239 238 256 257 279 49 113


PAPEIS HBOR3 HGTX3 HYPE3 IDVL4 IGBR3 IGTA3 ITSA3

P/L 8,83 20,65 85,22 34,4 0,4 16,46 14,33

Posição de P/L 75 204 296 260 1 169 147

ROE 24,67% 39,67% 1,91% 2,43% 646,18% 14,71% 16,42%

Posição de ROE 40 14 290 283 1 105 85


PAPEIS ITSA4 ITUB3 ITUB4 JBSS3 JFEN3 JHSF3 JOPA3

P/L 10,38 14,54 14,9 28,65 24,05 19,22 6,46

Posição de P/L 97 149 157 247 225 196 42

ROE 16,42% 12,58% 12,58% 3,28% 5,38% 14,51% 10,00%

Posição de ROE 84 132 133 272 235 107 157


PAPEIS JSLG3 KEPL3 KLBN3 KLBN4 KROT3 LAME3 LAME4

P/L 47,67 13,61 18,31 16,3 40,27 49,27 51,64

Posição de P/L 274 140 185 167 270 276 277

ROE 7,81% 9,17% 13,87% 13,87% 7,54% 42,79% 42,79%

Posição de ROE 187 171 115 116 192 12 13


PAPEIS LEVE3 LIPR3 LLIS3 LPSB3 LREN3 LUXM3 LUXM4

P/L 23,58 36,64 81,01 15,53 26,56 24,97 21,32

Posição de P/L 224 263 294 163 240 233 211

ROE 10,35% 9,35% 10,81% 27,33% 27,22% 4,07% 4,07%

Posição de ROE 155 168 151 31 32 262 261


PAPEIS MDIA3 MEND5 MEND6 MERC3 MERC4 MILS3 MLFT3

P/L 18,93 5,52 5,3 4,49 4,7 25,92 51,87

Posição de P/L 191 28 27 21 23 235 278

ROE 19,21% 1,10% 1,10% 11,30% 11,30% 18,85% 2,09%

Posição de ROE 63 296 295 145 146 67 286


PAPEIS MULT3 MYPK3 NAFG4 NATU3 NETC3 NETC4 NUTR3M

P/L 26,78 37,31 29,82 26,13 24,83 26,21 4,14

Posição de P/L 242 265 251 237 228 238 19

ROE 12,11% 7,32% 2,42% 65,94% 8,34% 8,34% 22,63%

Posição de ROE 136 194 284 6 181 180 46


PAPEIS PETR4 PFRM3 PINE4 PNVL3 PNVL4 POMO3 POMO4

P/L 10,41 14,28 8,33 29,53 22,28 18,53 19,88

Posição de P/L 98 146 68 249 217 187 200

ROE 6,17% 7,29% 15,37% 19,56% 19,56% 23,08% 23,08%

Posição de ROE 219 195 102 61 62 43 44


PAPEIS RADL3 RANI3 RANI4 RAPT3 RAPT4 RDNI3 RDTR3

P/L 68,66 35,18 33,19 56,42 67,01 7,57 22

Posição de P/L 291 261 258 283 290 53 215

ROE 4,91% 1,88% 1,88% 3,11% 3,11% 11,32% 8,85%

Posição de ROE 248 291 292 273 274 144 176


PAPEIS SANB11 SANB3 SANB4 SAPR4 SBSP3 SCAR3 SFSA4

P/L 17,27 17,53 17,53 11,12 13,34 12,34 15,59

Posição de P/L 173 174 175 110 139 132 165

ROE 4,84% 4,84% 4,84% 13,34% 14,38% 25,14% 4,47%

Posição de ROE 250 251 252 122 109 37 258


PAPEIS SPRI3 SPRI5 SPRI6 SSBR3 STBP11 SULA11 TAEE11

P/L 1,29 1,33 1,36 10,45 14,69 11,07 14,65

Posição de P/L 3 5 6 100 154 108 152

ROE 38,37% 38,37% 38,37% 9,96% 19,74% 14,42% 12,88%

Posição de ROE 15 17 16 160 59 108 126


PAPEIS TGMA3 TIBR5 TIBR6 TIMP3 TKNO4 TNCP3 TOTS3

P/L 20,96 11,08 10,07 14,52 10,58 14,59 34,14

Posição de P/L 208 109 93 148 102 151 259

ROE 22,46% 16,39% 16,39% 10,47% 10,46% 17,29% 22,69%

Posição de ROE 47 86 87 152 153 75 45


PAPEIS UNIP3 UNIP5 UNIP6 VALE3 VALE5 VINE5 VIVT3

P/L 15,45 18,18 15,15 20,26 19,43 7,12 11,68

Posição de P/L 162 183 160 202 198 50 122

ROE 6,73% 6,73% 6,73% 6,39% 6,39% 7,36% 9,97%

Posição de ROE 205 206 204 214 215 193 158


PAPEIS MLFT4 MOAR3 MPLU3 MRVE3 MSPA3 MTIG3 MTIG4

P/L 52,7 9,92 26,86 9,66 10,08 92,78 18,56

Posição de P/L 279 92 243 89 94 298 188

ROE 2,09% 14,23% 150,29% 16,31% 1,66% 4,72% 4,72%

Posição de ROE 287 110 3 88 294 255 254


PAPEIS ODPV3 OIBR3 OIBR4 OSXB3 PATI3 PATI4 PCAR4

P/L 32,23 17,79 15,56 98,9 10,26 10,31 24,94

Posição de P/L 256 181 164 299 95 96 231

ROE 20,79% 4,22% 4,22% 0,74% 8,39% 8,39% 12,37%

Posição de ROE 55 260 259 299 178 179 135


PAPEIS POSI3 PRBC4 PRVI3 PSSA3 PTBL3 PTNT4 PTPA4

P/L 6,18 6,06 15,7 12,32 14,89 23,51 3,31

Posição de P/L 33 31 166 131 156 223 9

ROE 10,36% 16,18% 6,53% 13,48% 43,19% 1,76% 46,59%

Posição de ROE 154 95 210 119 11 293 9


PAPEIS RENT3 RJCP3 RPAD3 RPAD5 RPAD6 RSID3 RSIP3

P/L 32,46 6,58 7,73 11,6 4,03 11,66 23,37

Posição de P/L 257 44 59 118 17 121 221

ROE 18,59% 11,59% 6,44% 6,44% 6,44% 6,03% 5,53%

Posição de ROE 70 141 211 212 213 220 233


PAPEIS SGAS3 SGAS4 SHUL4 SLED3 SLED4 SMTO3 SOND5

P/L 44,59 70,07 11,32 9,84 10,44 56,3 65,85

Posição de P/L 273 292 113 91 99 281 288

ROE 1,99% 1,99% 14,57% 16,07% 16,07% 2,68% 3,38%

Posição de ROE 288 289 106 97 98 281 271


PAPEIS TBLE3 TCNO3 TCNO4 TECN3 TELB3 TELB4 TEMP3

P/L 14,54 1,15 1,29 18,61 27,29 18,08 22,61

Posição de P/L 150 2 4 190 244 182 218

ROE 27,46% 9,84% 9,84% 24,99% 15,52% 15,52% 9,16%

Posição de ROE 30 161 162 38 100 101 172


PAPEIS TPIS3 TRIS3 TRPL3 TRPL4 TRPN3 TUPY3 TUPY4

P/L 61,63 15,09 9,05 6,25 17,66 41,33 83,03

Posição de P/L 287 159 78 36 178 272 295

ROE 2,21% 3,82% 16,61% 16,61% 159,45% 5,60% 5,60%

Posição de ROE 285 266 82 83 2 228 229


PAPEIS VIVT4 VLID3 VVAR3 WEGE3 WHRL3 WHRL4 WSON11

P/L 13,22 19,19 22,64 25,46 8,63 9,39 30,98

Posição de P/L 138 194 219 234 71 86 252

ROE 9,97% 23,37% 10,85% 16,16% 29,88% 29,88% 6,76%

Posição de ROE 159 42 150 96 27 26 203


PAPEIS BRGE5 BRAP4 BMTO4 CBEE3 CGRA3 UGPA3 TERI3

P/L 3,99 7,69 9,49 20,68 11,5 29,72 87,75

Posição de P/L 16 58 87 205 116 250 297

ROE 7,14% 13,06% 28,49% 11,95% 11,07% 15,85% 0,76%

Posição de ROE 201 124 29 138 147 99 298


PAPEIS SOND6 RSIP4 QGEP3 PETR3 MTSA4 MAGG3 JOPA4

P/L 75,09 22,26 54,97 9,04 9,51 27,34 6,95

Posição de P/L 293 216 280 77 88 245 49

ROE 3,38% 5,53% 2,69% 6,17% 11,77% 2,98% 10,00%

Posição de ROE 270 234 280 218 140 277 156


PAPEIS GUAR4 CRIV3 DASA3 ELET6 FJTA3

P/L 17,56 6,25 39,31 3,99 9,37

Posição de P/L 176 35 269 15 85

ROE 14,03% 13,41% 4,00% 5,25% 12,70%

Posição de ROE 112 120 263 236 128

Classificação Geral 288 155 532 251 213


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