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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO

PUC-SP

Carlos Eduardo Furlanetti

ESTUDO EMPÍRICO SOBRE RETORNOS DE CARTEIRAS DE AÇÕES

SELECIONADAS A PARTIR DO USO DE MÚLTIPLOS DE MERCADO

(Preço/Lucro ou Preço/Valor Patrimonial)

MESTRADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS E FINANCEIRAS

São Paulo

2011

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Pontifícia Universidade Católica de São Paulo

Setor de Pós-Graduação

Carlos Eduardo Furlanetti

ESTUDO EMPÍRICO SOBRE RETORNOS DE CARTEIRAS DE AÇÕES

SELECIONADAS A PARTIR DO USO DE MÚLTIPLOS DE MERCADO

(Preço/Lucro ou Preço/Valor Patrimonial)

Dissertação apresentada à Banca

Examinadora da Pontifícia Universidade

Católica de São Paulo, como exigência

parcial para obtenção do título de Mestre

em Ciências Contábeis e Financeiras sob a

orientação do Prof. Doutor José Roberto

Securato.

São Paulo

2011

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Banca Examinadora

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Agradecimentos

Ao Prof. Dr. José Roberto Securato, orientador desta dissertação, pela contribuição

a esta pesquisa, pela generosidade, pela franqueza incomum e construtiva, pelo

prazer do convívio diário, pela atenção que sempre me dispensou, pela honra que

me oferece ao me aceitar em sua equipe, e a quem procuro retribuir todos os dias

com o máximo da minha capacidade de entrega e lealdade;

ao Prof. Dr. Rubéns Famá, membro da banca, pelas fundamentais contribuições

para o aperfeiçoamento deste trabalho, pelo exemplo de dignidade e leveza

humana, pelo aprendizado nas disciplinas cursadas, por me apresentar os clássicos

de Finanças e pelo privilégio de poder publicar em conjunto o trabalho que serviu de

base para o desenvolvimento desta dissertação;

à Profª Drª Rosana Tavares, membro da banca, pela valiosa e detalhada

contribuição a este trabalho, pelo exemplo de seriedade e caráter e por me oferecer

a primeira chance que tive na vida de lecionar, recebendo, por isso, alguma

remuneração;

à melhor mãe do universo, minha querida e amada “Tinqüe”, síntese daquilo que há

de melhor em um ser humano, referência maior e lição de vida, pela dedicação e

sacrifício que dispensou para que eu pudesse chegar até aqui, dignamente;

ao meu querido e amado pai (in memoriam), “Maurão”, que nos deixou durante a

realização desta pesquisa, pelo legado de honestidade e trabalho que me ofereceu

como herança e por ter me ensinado a torcer pelo nosso imponente Palmeiras;

à minha querida e amada esposa, Fernanda, pelo apoio incondicional, pela parceria,

por ter sacrificado muito do seu tempo e de suas energias para que eu pudesse

concluir este trabalho, pelo bom humor, e, por fim, por ter me dado o que tenho de

mais precioso, a nossa filha, Lara;

v

à minha amada filha, Lara, o maior sentido da minha vida, por ser uma criança tão

alegre, inteligente e adorável, e por resgatar em mim coisas simples que já havia

perdido;

à minha querida irmã, Conceição, pelo amor que sempre me ofereceu e pelo

sacrifício feito para dar à toda família uma vida mais digna;

ao meu querido irmão, Marinho, pelo amor, carinho e amizade e pelas dicas de

irmão mais velho que sempre me dá e à minha cunhada querida, Cléria, pelo carinho

de irmã;

à minha querida irmã, Cleide, pelo amor e carinho de sempre e por ter dedicado e

sacrificado parte de sua vida para que eu tivesse melhores oportunidades;

aos meus sobrinhos queridos, pelo carinho e amizade;

à minha querida sogra e amiga, Suzana, e ao meu amigo e sogro, Jorge, pela

disposição em ajudar a qualquer momento, não medindo esforços e sacrifícios;

ao meu primo, camarada e amigo de vida inteira, Fernando Pandeló, com quem

posso contar em todas as ocasiões;

ao meu amigo, irmão, camarada, Evandro Faustini, por estar comigo em horas boas

e ruins, e, principalmente, por quase nunca falar sério comigo;

aos meus amigos, Ricardo Kauffman e Luciana Branco, tão talentosos, por

acreditarem em mim e torcerem pelo meu sucesso;

ao meu amigo, Matias Chambouleyron, companheiro de longa jornada, pelas

provocações vitais que sempre me faz;

aos meus amigos, Rafa e Pat, dupla dinâmica, pela confiança que depositam em

mim.

vi

aos meus cunhados, André, Fernanda e Alexandre Kapritchkoff, pela amizade.

à Cida e à Ana, pessoas que cuidam do nosso lar e da nossa pequena Lara, sem as

quais tudo se tornaria mais difícil;

aos diretores e vice-diretores acadêmicos do Laboratório de Finanças e do

Programa de Varejo da Fundação Instituto de Administração (FIA), Marcos Luppe,

Rosária Brognoli e Flávia Ghisi, pela confiança e suporte;

aos meus colegas da FIA, do Laboratório de Finanças e do Programa de Varejo,

pela oportunidade de convívio diário e pela troca de conhecimento, em especial, ao

Prof. Marcos Piellusch, por tanto ter me ajudado na coleta dos dados necessários a

esta dissertação, e ao Prof. Maurício Godói, por sempre estar disposto a ajudar;

à Prof. Liliam Carrete (FEA/USP), por ter me ensinado a usar a base de dados da

Economática e ao Prof. Adriano Mussa (FIA), por uma consultoria técnica de última

hora;

ao Prof. Daniel Bergmann, por rodar os testes de normalidade e pela ajuda na

análise estatística dos resultados desta dissertação;

aos professores da FIA, Mário William e Nuno Fouto, pelas discussões conceituais

sobre os testes estatísticos aplicados neste trabalho;

à Luciana, aluna de mestrado da FEA/USP, pelas discussões e conversas que muito

contribuíram à realização e melhoria deste trabalho;

aos grandes professores, em todos os níveis, muitos sem titulação acadêmica, que

passaram por minha vida e me transformaram em alguém melhor;

aos meus professores e colegas do mestrado;

à PUC/SP e ao seu Programa de Ciências Contábeis;

vii

à CAPES, pela concessão da bolsa de estudos, por mérito acadêmico, em parte do

período do meu mestrado.

viii

Dedico este trabalho a três mulheres e a um homem, referências na minha vida: à minha querida mãe, Isaltina, pelo amor incondicional e exemplo de entrega, perseverança, humildade e sabedoria; à minha amada esposa, Fernanda, pelo amor, companheirismo e dignidade; à minha queridíssima filha, Lara, por fazer a minha vida valer ainda mais a pena, e ao meu pai, Mário (in memoriam), pelo exemplo de trabalho e honestidade.

ix

RESUMO

Este trabalho analisa os retornos médios trimestrais produzidos por carteiras de

ações negociadas na BM&FBovespa, montadas entre 2002 e 2010, a partir do uso

dos múltiplos Preço/Lucro (P/L) ou Preço/Valor Contábil (P/B). Investiga a existência

de possível anomalia de mercado ao verificar se retornos produzidos por carteiras

formadas por ações de baixo P/L ou P/B podem ser consistentemente superiores à

valorização do Ibovespa. Assim, este estudo transita em campo de controvertido

debate acadêmico: a Hipótese de Mercado Eficiente (Fama, 1970). Para cada data

selecionada, as ações foram ordenadas de acordo com o múltiplo escolhido e

divididas em quatro carteiras (por quartis). Para a análise dos resultados, foram

calculadas estatísticas descritivas e realizados testes de normalidade Jarque-Bera

(JB) e paramétricos t de Student. Os resultados obtidos sugerem que carteiras de

ações formadas por ações de „P/L Muito Baixo‟ (abaixo do 1º quartil) foram capazes

de produzir, no período analisado, retornos médios trimestrais superiores ao

Ibovespa, dentro de um intervalo de confiança de aproximadamente 96,2%.

Carteiras formadas por ações de „P/B Baixo” ou „P/L Baixo‟ (entre o 1º e o 2º quartil)

tiveram boa performance, porém a um nível de confiança bem menor, fixado entre

82,2 e 83,5%, respectivamente.

Palavras-chave: Múltiplos, Anomalias, Eficiência de Mercado, Teoria de Carteiras.

x

ABSTRACT

This work analyzes the mean quarterly returns produced by portfolios, selected

between 2002 and 2010, compounded by stocks traded in the BM&FBovespa, based

on the use of two popular multiples, Price/Earnings (P/E), or Price/Book Value (P/B),

aiming at verifying whether these returns were consistently higher than the mean

valuation of the Bovespa‟s index. Thus, by investigating the possible existence of a

market anomaly, this study fits in the field of controversial academic debate: the

Efficient Market Hypothesis (Fama, 1970). For each selected date, the shares were

sorted by the selected multiple, and were divided, then, into four portfolios (by

quartiles). To analyze the results, descriptive statistics were calculated, Jarque-Bera

(JB) and Student tests were performed. The results suggest that portfolios formed by

stocks 'P / E Very Low' (below the first quartile) were able to produce, over that

period, quarterly average returns higher than the Bovespa‟s index, within a

confidence interval of approximately 96.2%. In addition, portfolios formed by stocks

'P / B Low‟ or „P / E Low‟ (between the 1st and 2nd quartile) produced good

performance as well, but at a much lower level of confidence, set between 82,2 and

83,5%, respectively.

Keywords: Valuation Multiples, Anomalies, Market Efficiency, Portfolio Theory.

xi

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 16

1.1. Situação-problema ............................................................................................. 16

1.2. Definição do Problema de Pesquisa e do Objetivo do Trabalho ................ 19

1.3. Metodologia ......................................................................................................... 20

1.4. Descrição dos Próximos Capítulos ................................................................. 21

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ...................................................................................... 22

2.1. Eficiência de Mercado e Anomalias ................................................................ 22

2.2. Avaliação por Múltiplos ou Índices de Mercado ............................................ 28

2.3. Risco e Teoria de Carteira ................................................................................ 35

2.3.1. Análise do risco numa base isolada ................................................ 36

2.3.2. Análise do risco de um ativo como parte de uma carteira ........... 39

2.4. Evolução do Mercado Acionário Brasileiro e o Índice Bovespa ................. 49

2.4.1. Evolução do mercado acionário brasileiro ...................................... 49

2.4.2. O índice Bovespa (Ibovespa) ............................................................ 51

3. DESCRIÇÃO DA PESQUISA .......................................................................................... 57

3.1. População e Dados Necessários..................................................................... 57

3.2. Critérios de Seleção das Carteiras .................................................................. 57

3.3. Procedimento de Montagem das Carteiras e de Análise dos Resultados 59

3.4. Testes Estatísticos Utilizados ........................................................................... 62

3.4.1. Teste de normalidade de Jarque-Bera (JB) .................................... 62

3.4.2. Teste paramétrico t de Student......................................................... 63

4. TESTES DE HIPÓTESES E ANÁLISE DOS RESULTADOS .................................... 66

4.1. Estatística Descritiva e Análise dos Resultados ........................................... 68

xii

4.2. Testes de Normalidade, de Hipóteses e Análise dos resultados ............... 73

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................. 77

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................... 79

APÊNDICE A – EXEMPLOS – CARTEIRAS SELECIONADAS .................................... 85

APÊNDICE B – TESTES T REALIZADOS ........................................................................ 86

xiii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1– Processo de obtenção das listas de ações para a montagem das carteiras

.................................................................................................................................................. 59

Figura 2 – Função densidade de probabilidade t de Student (teste unicaudal à

direita) ...................................................................................................................................... 65

xiv

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 - Evolução dos valores médios diários negociados em ações no mercado a

vista (BM&Fbovespa) ............................................................................................................ 49

Gráfico 2 – Evolução dos IPO´s no Brasil (2004 a 2007) ............................................... 50

Gráfico 3 - Evolução do número de contas – BM&FBovespa ........................................ 50

xv

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Participação dos investidores no mercado acionário brasileiro –

BM&FBovespa ....................................................................................................................... 51

Tabela 2 - Quantidade de ações por tipo de carteira por data-base (último dia útil do

trimestre ................................................................................................................................... 68

Tabela 3 - Estatística descritiva da quantidade de ações por tipo de carteira

(março/2002 a dezembro/2010 - último dia útil do trimestre) ......................................... 69

Tabela 4 - Retorno trimestral médio marginal sobre o Ibovespa por tipo de carteira e

trimestre-base ......................................................................................................................... 70

Tabela 5 - Estatística descritiva dos retornos trimestrais médios marginais sobre o

Ibovespa .................................................................................................................................. 71

Tabela 6 – Estatística descritiva dos betas das carteiras – 5 anos ............................... 72

Tabela 7 – Estatística descritiva dos betas das carteiras – 1 ano ................................. 72

Tabela 8 - Teste de normalidade de Jarque-Bera (JB) ................................................... 74

Tabela 9 – Resultado dos testes t por tipo de carteira .................................................... 74

Tabela 10 – Análise dos retornos das carteiras ajustados aos riscos assumidos ...... 76

16

1. INTRODUÇÃO

1.1. Situação-problema

Uma das questões mais importantes para os investidores, em geral, e gestores de

carteiras, particularmente, é o estabelecimento de critérios para a compra e a venda

dos ativos que compõem os seus portifólios de investimento.

Há várias formas de análise de ativos, particularmente ações, para seleção dos

participantes de uma carteira de investimentos. Nesse sentido, o processo de

avaliação de ativos desempenha papel fundamental.

Segundo Damodaran (2009, p. 11), três são as abordagens, não mutuamente

excludentes, mais comumente utilizadas para a avaliação de ativos. A primeira é a

avaliação por fluxo de caixa descontado, que apura o valor de um ativo com base no

valor presente dos seus fluxos de caixa futuros esperados. Outra é a avaliação

relativa, também conhecida como avaliação por múltiplos, que estima o valor de um

ativo enfocando a precificação de ativos comparáveis relativamente a uma variável

comum, como lucros, fluxos de caixa, valor contábil, vendas líquidas, entre outras

tantas. Por fim, uma terceira é a avaliação de direitos contingentes, que utiliza

modelos de precificação de opções para medir o valor dos ativos que possuam

características de opções.

Algebricamente, os múltiplos (ou índices) de mercado são o resultado da divisão

entre duas variáveis: uma de mercado - por exemplo, o preço da ação ou o valor de

mercado da empresa - e outra contábil – por exemplo, o lucro por ação, os

dividendos por ação, o valor patrimonial por ação, as vendas líquidas por ação, entre

outras tantas.

17

Apesar de muitas limitações e possibilidades de erros consideráveis na avaliação,

tais múltiplos são populares e fazem parte do repertório disponível aos investidores

e analistas como critério de seleção de empresas para montagem de suas carteiras

de ações. Através do uso dessa abordagem de avaliação relativa, busca-se

identificar ações negociadas por preços distintos do seu valor justo, definindo-se, por

comparação, balizadores de compra e venda de ativos com o propósito de minimizar

os riscos e maximizar o retorno sobre os investimentos realizados.

Nesse sentido, a relação entre preço da ação, informações contábeis e retorno tem

sido objeto de estudo de renomados pesquisadores acadêmicos. Na primeira

metade da década de 1930, Graham e Dodd (1934) já apontavam que baixos

múltiplos de mercado são um indicador de ativos subavaliados e deveriam predizer

altos retornos subsequentes. No entanto, tais ideias não mereceram muita atenção

da literatura acadêmica até autores como Basu (1977), Rozeff (1984), Fama e

French (1988 e 1992), Campbell e Shiller (1988) encontrarem substancial correlação

entre índices de mercado e retornos subseqüentes (CAMPBELL e THOMPSON,

2007, p. 1509).

Segundo Damodaran (2009, p. 19, 483, 499 e 545), pelo seu aspecto intuitivo, pela

sua simplicidade de aplicação e pela disponibilidade de dados, dois múltiplos, em

especial, têm sido amplamente utilizados pelo mercado de capitais como critério

para seleção de ações em carteiras de investimentos. São eles: o múltiplo

Preço/Lucro (P/L) e o múltiplo Preço/Valor Contábil do Patrimônio Líquido (P/B).

Nessa mesma linha de pesquisa, Furlanetti, Famá e Securato (2010) publicaram

estudo introdutório, fruto das discussões iniciais sobre esta dissertação, onde

analisaram a existência de retornos anormais produzidos por carteiras formadas a

18

partir do uso de múltiplos de mercado, P/L ou P/B, e de volumes financeiros

negociados na BM&FBovespa, como critério de seleção das ações. Nesse trabalho,

esboçaram uma metodologia que buscou unir simplicidade e abrangência para se

testar a forma de eficiência do mercado acionário brasileiro, metodologia essa que

sofreu aperfeiçoamentos durante a preparação desta pesquisa acadêmica, conforme

detalhado ao longo deste trabalho.

Na realidade, diversos agentes, entre acadêmicos, analistas e investidores, têm

despendido muitos esforços na tentativa de encontrar fórmulas consistentes de

predição de retornos que superem a média de mercado. Trata-se da eterna busca

pelo “Santo Graal”, conforme externa Haugen (1995, p. 1).

Além da busca pelo Santo Graal, tais estudos inserem-se no campo de controvertido

debate acadêmico: a Hipótese de Mercado Eficiente (Fama, 1970), um dos

principais pilares da Teoria Moderna de Finanças. Resumidamente, a Hipótese de

Mercado Eficiente argumenta que, em mercados compostos por investidores

racionais, os preços dos ativos financeiros refletem instantaneamente todas as

informações relevantes. Assim, não seria possível - mesmo através de exaustiva

análise de dados históricos de ativos financeiros – encontrar padrões de

comportamento dos mercados que permitissem montar estratégias de investimentos

que, consistentemente, produzissem retornos anormais. Em contraposição a essa

ideia, no decorrer das últimas décadas, muitos autores têm apresentado estudos e

evidências que põem em xeque o conceito de mercados eficientes (BRUNI e FAMÁ,

1998, p. 71).

19

1.2. Definição do Problema de Pesquisa e do Objetivo do

Trabalho

O presente trabalho se dedica a pesquisar os retornos produzidos por carteiras de

ações montadas a partir de múltiplos de mercado, adotando critérios de seleção

menos restritivos, o que possibilita a inclusão de papéis geralmente negligenciados

pela cobertura dos analistas de mercado.

A seleção dos portifólios de investimento utilizados neste estudo baseia-se em dois

dos indicadores relativos que estão entre os mais utilizados em avaliação de

empresas, os múltiplos P/L ou P/B, no volume negociado e no beta da ação.

Assim, a proposta desta dissertação é a de responder ao seguinte problema de

pesquisa:

É possível se obter, consistentemente, retornos trimestrais superiores à

valorização do Ibovespa, principal índice acionário brasileiro, através do uso

de um dos seguintes múltiplos, P/L ou P/B, como critério da seleção de

carteiras de investimento em ações?

Em linha, o objetivo desta dissertação é:

Comparar os retornos trimestrais produzidos por carteiras de ações

negociadas na Bolsa de Valores, Mercadorias e de Futuro de São Paulo

(BM&FBOVESPA), selecionadas a partir do uso de cada um dos seguintes

múltiplos,P/L ou P/B, visando verificar se tais retornos são consistentemente

superiores à correspondente valorização do Ibovespa.

20

Por fim, existe ainda uma justificativa central à realização desta pesquisa: o fato de,

nos últimos anos, conforme tratado mais adiante, ter havido considerável

transformação e crescimento do mercado acionário brasileiro, o que amplifica a

curiosidade científica por se realizar testes que afiram sua forma de eficiência.

1.3. Metodologia

Definido o problema de pesquisa, busca-se a metodologia apropriada para o

desenvolvimento do trabalho, pois conforme apontam Marconi e Lakatos (1999, p.

18), “...a pesquisa sempre parte de um tipo de problema, de uma interrogação.

Dessa maneira, ela vai responder às necessidades de conhecimento de certo

problema ou fenômeno.”

Pela natureza deste trabalho, a pesquisa que é aplicada tem base lógica

predominantemente indutiva, pois as inferências são extraídas a partir de

fatos/evidências particulares (COOPER e SCHINDLER, 2003, p. 49).

A abordagem do estudo é eminentemente empírica-quantitativa, com uso de

técnicas estatísticas para realização dos testes de hipóteses.

Como procedimento técnico para se atingir os objetivos declarados, faz-se uso de

pesquisa bibliográfica, levantamento, tratamento estatístico e análise de dados

históricos.

São utilizados dados sobre a variação do Ibovespa e de ações de empresas listadas

na BM&FBovespa entre o final de março de 2002 e o final de dezembro de 2010,

conforme detalhado no capítulo 3.

21

1.4. Descrição dos Próximos Capítulos

No capítulo 2, são abordados os aspectos teóricos que fundamentam este estudo.

Em sua primeira seção (2.1), são apresentados conceitos sobre eficiência de

mercado e anomalias, e é feito um apanhado de trabalhos acadêmicos que tratam o

tema. No segundo bloco do capítulo (seção 2.2), são abordados alguns aspectos

ligados à avaliação por múltiplos, com destaque especial para os índices

Preço/Lucro (P/L) e Preço/Valor Contábil do Patrimônio Líquido (P/B). Na terceira

seção (2.3), aborda-se o conceito de risco em finanças, com destaque especial à

Teoria de Carteiras. Por fim, na última parte (seção 2.4), são fornecidos ainda dados

sobre a evolução do mercado acionário brasileiro nos últimos anos, e é apresentada

a metodologia de cálculo do Índice Bovespa.

No capítulo 3, é descrita em detalhes a metodologia utilizada na condução deste

trabalho.

No capítulo 4, são apresentados os resultados da pesquisa. Primeiramente, são

analisadas as tabelas contendo as estatísticas descritivas das carteiras de ações.

Por fim, são realizados os testes estatísticos para se aceitar ou rejeitar a hipótese

formulada.

Com base nas evidências encontradas, o capítulo 5 é dedicado às considerações

finais desta pesquisa.

22

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1. Eficiência de Mercado e Anomalias

O conceito de eficiência de mercado é um dos temas mais controvertidos em teoria

das Finanças, e tem gerado um acalorado debate acadêmico, principalmente a partir

da publicação do artigo “Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical

Work”, por Eugene Fama, em 1970. Nesta obra o autor consolida uma série de

pressupostos já tratados anteriormente por outros pesquisadores, oferecendo um

arcabouço teórico central às Finanças Modernas.

Em resumo, um mercado no qual os preços sempre refletem a totalidade das

informações disponíveis é chamado de eficiente. Apresentam-se ainda três formas

de eficiência de mercado no que diz respeito à relação entre preço e informação. Na

forma fraca, os preços dos ativos refletem integralmente todas as informações

históricas disponíveis. Na forma semi-forte, os preços dos ativos se ajustam às

informações históricas e a outras informações publicamente disponíveis, como, por

exemplo, anúncios sobre investimentos de capital e distribuição de dividendos. Por

fim, na forma forte, os preços incorporam, além das informações publicamente

disponíveis, as informações relevantes que estão acessíveis apenas a um pequeno

grupo de investidores (FAMA, 1970, p. 383)

Damodaran (2009, p. 116) define um mercado eficiente como sendo aquele onde o

preço de mercado é uma estimativa não tendenciosa do valor real do investimento.

Decorrem daí algumas implicações importantes, especificamente:

23

i. que os erros no preço de mercado sejam aleatórios, ou seja, que a

probabilidade de uma ação estar sub ou sobreavaliada seja igual em qualquer

instante de tempo;

ii. adicionalmente, que esses desvios não sejam correlacionáveis a qualquer

variável observável;

iii. sendo assim, nenhum grupo de investidores deveria ser capaz de

consistentemente encontrar ações sub ou supervalorizadas utilizando

qualquer estratégia de investimentos.

Com efeito, Damodaran (2009, p. 115) pondera que, nos mercados eficientes, o

processo de avaliação se tornaria apenas o de justificar o preço de mercado. Na

ausência de eficiência, o preço de mercado de um ativo poderia se desviar do seu

valor justo. E o processo de avaliação seria, nesse caso, direcionado à obtenção de

uma estimativa razoável de valor para o ativo.

Uma das críticas mais contundentes da Hipótese de Eficiência de Mercado é feita

por Haugen (2000, p. 1), que apresenta com peculiar ironia o seguinte raciocínio: “se

o mercado eficiente sempre estabelece preços corretos para todas as ações, poder-

se-ia escolher as ações com o lançamento de dados. Na verdade, para que

escolher? O melhor investimento seria mesmo um simples fundo de índice de

mercado”.

Damodaran (2009, p. 117), no entanto, alerta que um mercado eficiente não significa

que nenhum investidor tenha desempenho superior ao mercado em qualquer

período de tempo. Ao contrário, aproximadamente metade dos investidores, antes

dos custos de transação, deveria ter desempenho superior ao mercado em qualquer

24

período de tempo. No entanto, tal desempenho não poderia ser atribuído à

estratégia adotada, mas sim à sorte do investidor.

Outro argumento bastante intuitivo apresentado por Damodaran (2009, p. 118) trata

a eficiência de mercado como sendo um mecanismo não automático, e sim

autocorrigível, em que ineficiências aparecem em intervalos regulares, mas

desaparecem quase que instantaneamente à medida que os investidores as

descobrem e negociam em cima delas.

Costumeiramente, a esse tipo de ineficiências de mercado dá-se o nome de

anomalia, que nas palavras de Haugen (2000, p. 19) nada mais é que “a evidência

de comportamento que contradiz a previsão teórica aceita”.

Em tese, num mercado eficiente, as anomalias teriam seu prazo de validade

vinculado à sua descoberta. Ocorre que vários estudos empíricos evidenciaram a

existência de anomalias persistentes.

Em interessante artigo, Bruni e Famá (1998) listam uma série de estudos sobre

anomalias que persistem ao tempo. Entre as anomalias elencadas, a mais

emblemática, no quesito calendário, talvez seja o Efeito Janeiro. De acordo com

estudos de Dyl (1973), Branch (1977), Reinganum (1983) e Roll (1983), ações em

geral, especialmente as ações de baixo valor de mercado, apresentariam retornos

anormais no mês de janeiro (BRUNI e FAMÁ, 1998, p. 77).

Já entre as anomalias fundamentais, também conhecidas como anomalias de valor,

o mais comentado estudo foi apresentado por Fama e French (1992). Considerado

até então um dos maiores defensores do Modelo de Precificação de Ativos, CAPM,

Fama surpreendeu o mundo acadêmico com a informação de que não havia

25

encontrado relação significativa entre retornos e riscos sistemáticos; e que outros

indicadores de valor, como a relação entre o valor de mercado e o valor patrimonial,

ou o tamanho da empresa, estariam mais associados aos retornos da empresas

analisadas (BRUNI e FAMÁ, 1998, p. 78).

Mais recentemente, Fama e French (2008) publicaram um artigo intitulado

“Dissecting Anomalies”, onde revisitam várias abordagens utilizadas para a análise

de possíveis presenças de anomalias de mercado. Basicamente, os referidos

autores procuram explicar os retornos de ações através da análise de algumas

variáveis independentes, tais como: valor da empresa e históricos recentes de

lucratividade e/ou de valorização dos papéis no mercado. Para tal, combinam duas

metodologias clássicas: (i) análise do histórico dos retornos de carteiras montadas a

partir da variável independente selecionada (análise univariada) e (ii) uso de análise

cross-section para se montar, por meio de regressões estatísticas, equações que

mensurem a importância de cada variável na explicação dos retornos obtidos

(análise multivariada). Concluem, por exemplo, por meio das análises multivariadas,

que o tamanho da empresa é um bom parâmetro de predição de retornos anormais

somente para empresas de baixíssima capitalização (microcaps). Por outro lado, o

histórico recente de retornos tem maior poder de explicação sobre os retornos

anormais das empresas de maior capitalização (small and big stocks). No caso das

análises univariadas feitas pelos autores, baixos índices P/B mostraram-se capazes

de predizer retornos anormais, indiscriminadamente. Entretanto, Fama e French

concluem que, apesar das evidências encontradas, não é possível afirmar que exista

ineficiência no funcionamento dos mercados. Isso porque não se pode medir com

precisão quanto dos retornos anormais seria determinado pelo diferencial de risco

26

dos ativos e quanto seria, de fato, explicado pela má formação de preços pelos

mercados.

No Brasil, vários foram os estudos ligados à eficiência de mercado. De modo geral,

conforme descreve Gewehr (2007), as pesquisas brasileiras seguiram a linha de

investigação realizada nos Estados Unidos. Abaixo segue resumo de alguns dos

estudos desenvolvidos no país sobre o tema:

Hazzan (1991) usou o índice preço/lucro (P/L) na montagem de carteiras de ações

da Bovespa (de 1981 a 1988), encontrando resultados que sugerem que ações com

P/L mais baixos tendem a proporcionar melhor desempenho do que as de P/L mais

altos. Mellone Jr. (1999) analisou o comportamento das ações da Bovespa no

período de 1994 a 1988, em estudo bastante similar ao produzido por Fama e

French (1992), encontrando evidências da relevância dos índices Preço/Lucro (P/L)

e Valor Patrimonial/Valor de Mercado na predição de retornos anormais, não

encontrando relação entre o beta e os retornos das carteiras. Bruni e Famá (1999)

evidenciaram a não existência de relação significativa entre retorno e o beta. Minardi

(2002) analisou a influência de preços passados na previsão de retornos futuros.

Mais recentemente, Santos et al (2007) analisaram o retorno mensal do Ibovespa

entre 1969 e 2006, não encontrando evidências consistentes de anormalidade nos

retornos produzidos no mês de janeiro (Efeito Janeiro). Santos et al (2007a)

investigaram o retorno diário médio do Ibovespa entre 1986 e 2006, encontrando

evidências de anormalidade dos retornos produzidos às segundas-feiras. Segundo o

estudo, a média dos retornos do Ibovespa às segundas-feiras mostrou-se

estatisticamente inferior aos retornos médios dos demais dias da semana. Destaca-

se ainda o trabalho de Gewehr (2007), que verificou a possibilidade de se superar o

27

Ibovespa no longo prazo, utilizando múltiplos de mercado como critério de seleção

das carteiras de investimentos em ações da Bovespa. Em seu estudo, analisou 41

ações, entre 2001 e 2005, e utilizou índices relativos passados e projetados

(Preço/Lucro, Preço/Valor Contábil do Patrimônio Líquido, Enterprise Value/Ebitda,

Enterprise Value/Receita Líquida). Os dados projetados foram extraídos de relatórios

elaborados por analistas de 33 instituições de mercado. Seus resultados sugerem

que é possível obter desempenho superior ao principal benchmark nacional, o

Ibovespa, principalmente usando carteiras de valor baseadas em menor Preço/Lucro

(P/L) projetado ou passado. Os múltiplos P/B e EV/RL desempenharam bem, porém

foram estatisticamente menos significantes que o P/L. O desempenho das carteiras

com baixo EV/Ebitda, surpreendentemente, segundo o autor, não produziu retornos

estatisticamente superiores ao Ibovespa. Mussa e Trovão (2008) analisaram o efeito

feriado nos retornos médios diários do Ibovespa e do IBX-100, não encontrando

evidência estatisticamente significante que comprovasse anormalidade dos retornos

nos dias imediatamente anteriores aos feriados. Contani (2009) investigou a

presença de prêmios de valor em ações que compõem o Ibovespa e o IBrX, entre

2000 e 2009, concluindo que carteiras compostas por ações com baixos índices P/B

tendem a produzir maiores retornos.

Por fim, Furlanetti, Famá e Securato (2010) publicaram estudo introdutório, fruto das

discussões iniciais sobre esta dissertação, onde analisaram a existência de retornos

anormais produzidos por carteiras formadas por ações de baixo P/L ou P/B

negociadas na BM&FBovespa. Nesse trabalho esboçaram uma metodologia que

buscou unir simplicidade e abrangência para se testar a forma de eficiência do

mercado acionário brasileiro, metodologia essa que sofreu aperfeiçoamentos

durante a preparação desta dissertação. As principais melhorias foram:

28

1. a inclusão do coeficiente beta no processo de seleção das ações;

2. a inclusão da variável risco nas análises dos retornos obtidos;

3. a elevação dos volumes mínimos financeiros de negociação como critério de

seleção das carteiras utilizadas nesta pesquisa;

4. o aumento do período de observação, com inclusão de dados referentes ao

ano de 2010 e, finalmente,

5. a análise dos retornos médios em base trimestral ao invés de anual, bianual

e trianual.

2.2. Avaliação por Múltiplos ou Índices de Mercado

A avaliação de ativos desempenha papel relevante em várias situações. É

fundamental na gestão de carteiras, nos processos de fusões e aquisições de

negócios e na gestão financeira de empresas.

Segundo Damodaran (2009, p.1), a chave para se investir em ativos e gerenciá-los

com sucesso não reside na compreensão do montante do valor desses ativos, mas

sim nas suas fontes de valor.

Na prática, o grau de complexidade de se estimar o valor de um ativo pode variar

muito em razão das suas características peculiares, como, por exemplo:

i. sua liquidez e a existência ou não de mercados desenvolvidos para

sua negociação;

ii. da qualidade das informações disponíveis e

iii. das abordagens utilizadas para o seu cálculo.

29

Como já observado, três são as abordagens, não mutuamente excludentes, mais

comumente utilizadas para a avaliação de ativos. A primeira é a avaliação por fluxo

de caixa descontado, que apura o valor de um ativo com base no valor presente dos

seus fluxos de caixa futuros esperados. Outra é a avaliação relativa, também

conhecida como avaliação por múltiplos, que estima o valor de um ativo enfocando a

precificação de ativos comparáveis relativamente a uma variável comum, como

lucros, fluxos de caixa, valor contábil, vendas líquidas, entre outras tantas. Por fim,

uma terceira é a avaliação de direitos contingentes, que utiliza modelos de

precificação de opções para medir o valor dos ativos que possuam características de

opções.

Quanto à avaliação relativa, segundo Damodaran (2009, p. 19-20) há pelo menos

duas maneiras de se usar os múltiplos de mercado. A primeira, por fundamentos,

relaciona informações básicas da empresa a ser avaliada, tais como taxas de

crescimento dos lucros, fluxos de caixa e índices de pagamento de dividendos

(payout). Essa maneira equivale ao uso de modelos de fluxos de caixa descontado,

exigindo as mesmas informações e gerando os mesmos resultados. Sua principal

vantagem é explicitar as variáveis que afetam a mudança do múltiplo. A segunda

maneira, por comparação, estima os indicadores de uma empresa a partir de

empresas comparáveis. Nesse caso, a questão relevante é a definição de uma

empresa comparável. Na prática, o uso pode variar de uma visão mais simples -

utilizando-se médias setoriais, por exemplo - a uma visão mais sofisticada, com uso

de modelos multivariados de regressão em que variáveis relevantes são

identificadas e monitoradas.

Lundholm e Sloan (2004) acreditam que a avaliação relativa pode ser útil na

comparação entre companhias, dado que expressa como o mercado está avaliando

30

os fundamentos da empresa. No entanto, reforçam que uma avaliação consistente é

uma função de várias projeções futuras de dados. De acordo com os autores, são

poucas as situações onde é possível avaliar uma companhia com base nos

resultados passados. Eles apontam, ainda, para a possibilidade de se obter retornos

anormais usando P/L ou P/B como critérios de seleção dos investimentos. Em seu

estudo, realizado com dados entre 1976 e 1995, carteiras com P/B baixo e P/L baixo

renderam, em média, 19,1% e 20,7% ao ano, respectivamente, enquanto carteiras

inversas (P/B alto e P/L alto) renderam ambas, em média, 11,8% no mesmo período.

As principais vantagens do uso de múltiplos para avaliação de ativos são: a) a sua

simplicidade de entendimento; b) a facilidade e rapidez de cálculo, e c) a

disponibilidade de dados. No entanto, sua utilidade está ligada a existência de

empresas comparáveis sendo negociadas no mercado financeiro e ao pressuposto

de que o mercado está, na média, precificando adequadamente essas empresas.

No entanto, muitas são as limitações e, igualmente, muitos podem ser os erros

gerados nas estimativas de valor de um ativo através da abordagem de avaliação

relativa. Muitos desses problemas decorrem de manipulação e/ou uso inadequado

de dados. Ocorre que mesmo empresas do mesmo setor de atuação podem ter

características muito distintas, principalmente quanto ao grau de risco, expectativa

de crescimento e payout. Por isso, o conceito de comparação pode ser bastante

subjetivo.

É certo que qualquer abordagem de avaliação de ativos, se mal utilizada, pode

produzir erros consideráveis. No entanto, ao contrário do método de fluxo de caixa

descontado, na abordagem de avaliação relativa, as suposições que determinam o

valor final do ativo geralmente não ficam explícitas e, ainda pior, muitas vezes, nem

31

são estabelecidas, o que dificulta consideravelmente, quando não inviabiliza

totalmente, a identificação das causas dos desvios apurados no processo de

avaliação do ativo.

Outro problema, ainda referente ao uso de múltiplos de mercado, pode advir da

propagação de erros de avaliação cometidos pelo mercado. Isso porque a estimativa

do valor de uma companhia com base em parâmetros de empresas comparáveis

supõe, como dito, que o mercado esteja precificando adequadamente essas

empresas. No caso de existir sobre ou subavaliação, o valor do ativo avaliado por

comparação embutirá os erros da precificação realizada pelo mercado.

O indicador, índice ou múltiplo de mercado mais utilizado, e também o de que mais

se faz uso impróprio, segundo Damodaran (2009, p. 499), é a relação Preço/Lucro.

Tal relação é o resultado da divisão do preço corrente da ação pelo lucro por ação.

De forma geral, é uma aproximação que indica o tempo de retorno de investimento

(payback), assumindo-se a manutenção do lucro por ação para os próximos

períodos. No entanto, conforme destaca Leite (1994, p. 389), tal interpretação

carrega algumas restrições. Em primeiro lugar, não é comum as empresas

distribuírem a totalidade dos lucros por ação aos acionistas – na realidade, parte dos

lucros de uma companhia é, normalmente, retida para reinvestimento. Dessa forma,

o P/L não representaria necessariamente o payback. Em segundo lugar, a hipótese

de constância do lucro por ação para períodos futuros é, na maioria das vezes,

irrealista.

De todo modo, como já destacado, a grande crítica sobre o uso de múltiplos está

ligada a não evidenciação das premissas sobre risco, crescimento e índice payout

no processo de avaliação, fatores fundamentais para se determinar o valor dos

32

ativos, que estão explícitos na abordagem de avaliação por fluxo de caixa

descontado. No entanto, muitos desconhecem que tais fatores são também

determinantes na estimativa adequada da relação P/L. A demonstração da relação

desses fatores e o P/L pode ser deduzida1 a partir do modelo de desconto de

dividendos de Gordon (1959), conforme abaixo:

Onde:

P0 = valor corrente da ação

DPA1 = dividendos esperados por ação no ano seguinte

r = taxa exigida de retorno sobre o patrimônio líquido

gn = taxa de crescimento anual (perpétua) dos dividendos

Sabe-se que os DPA1 podem ser expressos pela seguinte equação:

Onde:

LPA0 é o lucro corrente por ação.

Assim, o valor corrente de uma ação pode ser reescrito da seguinte forma:

1 Demonstração para uma empresa de crescimento estável e lucros correntes.

33

Rearranjando a equação acima para se explicitar o índice P/L, tem-se:

Dessa forma, pode-se concluir que o múltiplo P/L é uma função crescente do índice

payout e da taxa de crescimento, e uma função decrescente do risco da empresa.

Um dos problemas gerais associados à estimativa do índice P/L é que o múltiplo

perde o significado quando o lucro por ação é negativo (prejuízo). Outro ponto

importante é que os lucros por ação podem ser muito voláteis, fazendo com que o

índice P/L sofra modificações drásticas de um período para outro. Por fim, lucros são

afetados pelas convenções contábeis adotadas em cada país e pelas práticas

aplicadas a cada setor segmento/empresarial, gerando consequente impacto sobre

a razão P/L.

Há ainda alguns índices que podem ser considerados variantes do P/L, como, por

exemplo: o índice Preço/Fluxo de Caixa Livre do Acionista (FCFE - Free Cash Flow

to Equity), o índice Valor da Empresa/Fluxo de Caixa Líquido da Empresa e o índice

Preço/Dividendos e Rendimentos de Dividendos.

Outro múltiplo que há muito tem atraído a atenção dos investidores é a relação entre

o preço da ação e o valor contábil do patrimônio líquido. Trata-se do índice

Preço/Valor Contábil (P/B), que é o resultado da divisão entre o preço corrente da

ação pelo valor contábil do patrimônio líquido por ação.

O valor contábil do patrimônio líquido é o resultado da diferença entre o valor

contábil dos ativos e o valor contábil dos passivos. Assim, do mesmo modo que a

razão P/L, o índice P/B sofrerá sempre a influência das convenções contábeis

34

adotadas em cada país e aplicadas a cada setor/segmento empresarial

(DAMODARAN, 2009, p. 545).

Da mesma forma do que foi demonstrado para o índice P/L, pode-se também

estimar os índices P/B2 a partir de fundamentos. Parte-se também de uma derivação

do modelo de Gordon.

Sabendo-se que:

Então, pode-se expressar P0 pela seguinte equação:

Definindo o retorno sobre o patrimônio líquido (ROE, Return on Equity) como sendo

igual a:

, onde BV0 é o valor contábil atual do patrimônio líquido, então,

, assim, o valor de mercado do patrimônio líquido será dado por:

Reescrevendo a equação de cálculo da razão P/B, tem-se:

2 Demonstração para uma empresa de crescimento estável com dados históricos.

35

Dessa forma, pode-se concluir que o índice P/B é uma função crescente do retorno

sobre o patrimônio líquido, do payout e da taxa de crescimento, e é uma função

decrescente do grau de risco da empresa.

Entre as principais vantagens do uso do múltiplo P/B para a análise de investimentos

está a sua relativa estabilidade ao longo do tempo – isso em comparação a maior

volatilidade dos lucros. Outra vantagem diz respeito ao seu aspecto intuitivo, pois se

trata de uma comparação do valor do patrimônio líquido entre o mercado (o preço da

ação) e a informação contábil. Mais ainda, por serem as normas contábeis entre as

empresas razoavelmente constantes, os índices podem ser comparados entre

empresas similares para a indicação de sub ou supervalorização. Por último, o

índice P/B pode ser calculado mesmo para empresas que apresentem prejuízos.

Entretanto, há também uma série de desvantagens associadas ao uso do P/B na

avaliação de ativos. Primeiro, é preciso tomar cuidado com situações onde decisões

contábeis podem variar de uma empresa para outra, principalmente quanto ao

tratamento das depreciações e avaliação de ativos e passivos. Na mesma linha, é

preciso muita atenção ao se comparar empresas de diferentes países. Isso porque,

muito embora boa parte do mundo se encaminhe para uma harmonização das

normas contábeis, muito longe se está ainda dessa padronização tornar-se uma

realidade. Por fim, quando o valor contábil do patrimônio líquido se torna negativo,

passivo a descoberto, o índice P/B perde o seu significado.

2.3. Risco e Teoria de Carteira

Em finanças, o termo risco recebe vários adjetivos: de mercado, isolado, de negócio,

financeiro, etc. No entanto, como argumenta Damodaran (2009, p. 61), tal risco está

sempre ligado à probabilidade da ocorrência de determinado retorno sobre um

36

investimento que seja diferente do esperado. Portanto, como corolário, o risco não

estaria associado apenas aos maus resultados, mas também aos bons, aqueles que

superam o retorno esperado. De modo geral, quanto mais dispersos e incertos são

os retornos esperados, mais arriscada é a operação ou o ativo. E a medida de

dispersão geralmente associada aos riscos é o desvio-padrão (σ) dos retornos

esperados.

Segundo Brigham, Gapenski e Ehrhardt (2008), o risco de um ativo pode ser

analisado de duas formas:

numa base isolada ou

como parte de uma carteira.

As seções (2.3.1 e 2.3.2), a seguir, abordam cada uma dessas formas de análise.

2.3.1. Análise do risco numa base isolada

O risco individual, ou isolado, de um ativo é o risco em que um investidor incorre

caso mantenha somente esse único ativo como investimento.

Especificamente, caso esse ativo seja uma empresa, pode-se subdividir, ainda, o

seu risco isolado em duas novas dimensões: (1) risco do negócio, ou risco da ação

ordinária de uma empresa, se ela não usa exigível, e (2) risco financeiro, que é o

risco adicional colocado sobre os acionistas ordinários como resultado da decisão da

empresa em usar dívida (BRIGHAM; GANPENSKI; EHRARDT; 2008).

O risco do negócio depende de vários fatores, como, por exemplo: da variabilidade

da demanda; da variabilidade dos preços de vendas; da habilidade de

desenvolvimento de novos produtos em tempo e com custos adequados; da

exposição cambial devido às vendas voltadas ao exterior, entre outros.

37

Em linha, o risco do negócio, no sentido isolado, é uma função da variabilidade

relativa às projeções dos retornos futuros gerados pelas operações da empresa.

Um modo clássico de identificação e mensuração do risco do negócio é a análise do

grau de uso de custos e despesas fixas nas operações de uma empresa. É correto

se afirmar que custos fixos mais altos estão geralmente ligados a certos tipos de

negócios, como, por exemplo, empresas intensivas no uso de automação.

(BRIGHAM; GANPENSKI; EHRARDT; 2008).

Quanto mais alta é a parcela dos custos e despesas operacionais que é fixa, mais

alto é o grau de alavancagem operacional de uma empresa. Em outras palavras,

mantidos outros fatores constantes, a companhia estará sujeita a situações onde

pequenas variações, para cima ou para baixo, nas quantidades vendidas, produzirão

uma grande mudança no seu LAJIR (Lucro Antes dos Juros e dos Impostos

Incidentes sobre a Renda). Mais ainda, custos fixos altos, normalmente, elevam o

ponto de equilíbrio das empresas, forçando-as a vender maior volume para cobrir os

seus custos.

De forma genérica, o grau de alavancagem operacional pode ser obtido através da

seguinte fórmula:

Além do aspecto eminentemente operacional, o risco financeiro é o risco atribuído

aos acionistas como resultado da decisão de financiar as operações da empresa

com capital de terceiros (dívidas). Tal forma de uso de dívida recebe o nome de

alavancagem financeira. Quanto maior é a parcela de dívida sobre o capital total,

38

maior é o grau de alavancagem financeira de uma empresa, e, consequentemente,

maior será o seu risco.

Nesse aspecto, conforme destaca Assaf Neto (2010), para a administração

financeira, o verdadeiro lucro operacional é aquele formado pelas operações da

empresa, independentemente da forma como essas operações são financiadas.

Sendo, em outras palavras, o resultado oriundo dos esforços da empresa no

cumprimento do seu objeto social.

Em linha, o referido autor defende que o retorno sobre os ativos totais de uma

empresa seja calculado a partir do lucro operacional antes das suas despesas

financeiras. Assim, o ROA (Retorno sobre os Ativos, ou, em inglês, Return on

Assets), antes das despesas com juros, pode ser genericamente expresso pela

seguinte fórmula:

Onde:

LAJIR é o lucro operacional antes dos juros e dos impostos incidentes sobre a

renda;

IR é o somatório das alíquotas de impostos incidentes sobre a renda gerada;

AT é o valor contábil dos ativos totais.

Como consequência, para empresas sem dívidas, o ROAantes das despesas com juros é

igual ao ROE (Return on Equity, em inglês, ou, Retorno sobre o Patrimônio Líquido).

De modo que o risco de negócio, nessa situação, pode ser medido pelo desvio-

padrão do ROE (σROE) da empresa.

39

Se o ROAantes das despesas com juros for superior ao custo da dívida – sendo tal custo

expresso por kd x (1-T), onde: kd é o custo nominal da dívida e T é a alíquota de

impostos incidentes sobre a renda - a empresa estará gerando valor ao acionista,

aumentando assim o seu ROE. Caso contrário, estará destruindo o valor investido

pelos acionistas.

O grau de alavancagem financeira (GAF) pode ser obtido pela seguinte fórmula:

Por fim, a combinação dos graus de alavancagem operacional e financeira de uma

empresa recebe o nome de grau de alavancagem total (GAT), sendo obtido pela

seguinte expressão:

Ou, de outra forma:

Em resumo, a análise do grau de utilização de despesas e custos fixos, sejam eles

de natureza operacional ou financeira, configura-se em mecanismo fundamental à

identificação e mensuração do risco isolado de uma empresa.

2.3.2. Análise do risco de um ativo como parte de uma carteira

Markowitz (1952) demonstra, em seu clássico trabalho “Portfolio Selection”, ser

possível eliminar parte do risco isolado de um ativo desde que tal ativo seja

combinado a uma carteira de investimentos que contenha outros ativos.

40

Na base da teoria de carteiras está a existência de uma correlação (medida

estatística que varia entre -1 e +1) entre os preços dos ativos. É a partir dessa

premissa que se constrói todo o arcabouço conceitual para mensuração dos

benefícios do processo de diversificação dos investimentos. Assim, Markowitz (1952)

demonstra que os benefícios da diversificação de investimentos serão tanto maiores,

quanto menores (valores próximos de -1) forem as correlações entre os ativos que

compõem uma carteira.

À parte não diversificável do risco dá-se o nome de risco de mercado ou sistêmico,

causado, basicamente, por eventos cujo controle pelas empresas é bastante

improvável, como, por exemplo: guerras, desastres naturais e recessões. De modo

geral, a grande maioria das companhias, em dada região geográfica, é afetada por

tais eventos de forma indiscriminada. Por isso, tais riscos não podem ser eliminados

pelo processo de diversificação.

Mais adiante, em 1964, William F. Sharpe publica o artigo, “Capital Asset Prices: A

Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk”, onde demonstra, mediante

uma série de pressupostos, mais abaixo detalhados, ser possível combinar ativos de

forma a maximizar a relação retorno/risco, desenvolvendo a equação algébrica do

modelo CAPM (Modelo de Precificação de Ativos ou, em inglês, Capital Asset

Pricing Model), conforme abaixo:

Onde:

Ri é o retorno esperado do ativo i;

KRF é a taxa livre de risco;

41

RM é o retorno esperado da carteira de mercado;

βi é o coeficiente que mede a relação entre os retornos do ativo em

questão e o retorno de mercado.

(RM – RRF) é igual ao prêmio de risco de mercado.

Os pressupostos do modelo CAPM são: (i) os ativos somente remuneram o risco

não-diversificável; (ii) os investidores têm expectativas homogêneas em relação aos

retornos esperados e variâncias dos retornos; (iii) é possível aplicar e captar

recursos à taxa livre de risco em quantidades ilimitadas; (iv) inexistência de

imperfeições no mercado, como, por exemplo, custos de transação e impostos; (v)

os investidores são racionais e tomam decisões somente em termos de retornos

esperados e risco dos ativos, ou seja, os investidores possuem aversão ao risco,

selecionando dentre duas carteiras com o mesmo retorno esperado, aquela com o

menor risco, ou entre duas carteiras com o mesmo risco, a que apresentar maior

retorno esperado; por fim, (vii) a existência de perfeita divisibilidade e liquidez dos

ativos.

Em tese, o ativo livre de risco é aquele que produz retornos (KRF) conhecidos e

certos, por isso, tais retornos possuem desvio padrão igual a zero. Para se

enquadrar nessa característica, tal ativo deve atender a duas condições, conforme

ressalta Damodaran (2009, p. 159-160). A primeira é que não pode haver risco de

inadimplência. A segunda é que não pode haver risco de reinvestimento, o que

significa dizer, por exemplo, que uma taxa livre de risco para um período anual não

pode ser obtida pela simples capitalização do retorno oferecido por um título do

governo com duração semestral. Isso porque não há garantia de que o retorno

42

semestral oferecido por esse tipo de instrumento seja o mesmo para o segundo

período semestral.

O conceito do beta individual de uma empresa é introduzido, então, como um

coeficiente que mede a relação entre o risco não diversificável de um ativo e o

retorno de uma carteira teórica composta por todos os ativos de risco disponíveis no

mercado. Cada ativo entra na carteira teórica com o peso proporcional aos seus

valores de mercado em relação ao valor total de mercado de todos os ativos de risco

existentes. Como conseqüência, a estimativa de retorno dos ativos ganhou uma

teoria de mais fácil aplicação, se comparada à teoria de Markowitz (1952), apesar da

dificuldade prática de se montar a carteira teórica descrita por Sharpe (1964).

Muito embora Penteado e Famá (2002) apresentem uma visão crítica sobre o

cálculo do beta no Brasil, não deixam de registrar que o desempenho da Bolsa de

Valores, medido por um índice amplo de ações como o Standard & Poor‟s 500 ou o

New York Stock Exchange Composite Index, da NYSE – New York Stock Exchange

ou, no Brasil, o Ibovespa – tem sido utilizado como referência para a avaliação do

risco de mercado.

Estatisticamente, o cálculo do beta de um ativo (βi) é um índice, resultado da divisão

da covariância dos retornos de um ativo (Ri), em relação aos retornos do mercado

(RM), pela variância dos retornos de mercado (σ²M), conforme a equação abaixo:

Pode-se deduzir, então, que o beta de uma carteira de investimentos seja igual à

média ponderada dos betas de cada ativo que a compõe. Isso porque o retorno

esperado de uma carteira (Rc) pode ser expresso da seguinte forma:

43

Sendo:

ωi igual ao peso de cada ativo i na carteira (com i = 1, 2,...,n), e

Ri igual ao retorno esperado do ativo i (com i = 1, 2,...,n).

Dado que, pelo modelo CAPM, os retornos esperados dos ativos são expressos

como abaixo:

;

Então, é possível expressar a equação do retorno esperado de uma carteira do

seguinte modo:

Sabendo-se que: ω1 + ω2 +...+ ωn = 1 (somatório dos pesos de cada ativo na

composição da carteira), o retorno esperado de uma carteira pode ser reescrito

conforme abaixo:

Logo, verifica-se que o beta da carteira (βc) é o resultado da seguinte expressão:

Ou seja, o beta de uma carteira é igual à média ponderada dos betas dos ativos que

a compõem, como acima explicado.

44

No entanto, ao se comparar os retornos esperados entre carteiras, um ponto central

se coloca de forma relevante ao investidor/analista/gestor racional: Como escolher a

melhor opção de investimento considerando o risco inerente a cada portifólio? Ou

ainda, como comparar carteiras com expectativas de retorno e risco distintos entre

si? Em outras palavras, qual é a alternativa de investimento em carteira que oferece

a melhor relação de retorno por unidade de risco incorrido?

Renomados pesquisadores se debruçaram sobre essas questões, na busca de uma

medida que ajustasse os retornos esperados aos níveis de risco assumidos em

investimentos em carteira.

Nessa linha, Sharpe (1966) apresentou um índice bastante intuitivo, que pode ser

expresso pela seguinte equação:

Onde:

IS é o Índice de Sharpe

Rc é o retorno médio esperado da carteira

KRF é a taxa de retorno livre de risco

σc é o desvio-padrão dos retornos da carteira

O IS mede o retorno marginal por unidade de risco assumido (sistemático e não-

sistemático). Sua interpretação é bastante simples: quanto maior o IS, melhor é a

carteira. No entanto, uma de suas limitações é que o Índice de Sharpe perde o

significado quando o prêmio de risco é negativo.

45

Treynor (1965), assumindo a premissa de que o risco não-sistemático já é

totalmente eliminado quando se tem uma carteira adequadamente diversificada,

utiliza o beta da carteira como divisor do prêmio de risco. Assim, o Índice de Treynor

(IT) é calculado pela seguinte expressão:

Onde:

IT é o Índice de Treynor

Rc é o retorno médio esperado da carteira

KRF é o retorno livre de risco

βc é o beta da carteira

Da mesma forma que o IS, a melhor carteira será aquela que apresentar o maior IT.

Mais ainda, o índice também perde o significado quando o prêmio de risco é

negativo. Ao se utilizar o IT, um cuidado adicional merece ser destacado: o beta da

carteira deve ser calculado em relação ao desempenho que se pretende superar.

Por exemplo, no caso de um fundo de renda fixa, o cálculo do beta poderia ter como

referência um índice como o desempenho do Certificado de Depósito Interbancário

(CDI).

Jensen (1968), por sua vez, desenvolve uma medida de desempenho do gestor de

carteira, a partir do pressuposto de que o modelo CAPM seja empiricamente válido.

O Índice de Jensen, também conhecido como αj, pode ser obtido pela seguinte

fórmula:

46

Sendo que:

αj é o Índice de Jensen;

Rc é o retorno obtido pela carteira;

KRF é a taxa livre de risco;

βc é o beta da carteira, e

RM é o retorno da carteira teórica de mercado (Benchmark)

Dessa forma, mede o retorno marginal obtido pela carteira sobre o retorno

teoricamente esperado. Se alpha é positivo, o desempenho, ou a sorte, do gestor de

carteira é maior. Se alpha é negativo, o desempenho, ou a sorte, do administrador

da carteira de investimentos é menor.

Sortino e Van Der Meer (1991), por sua vez, promovem um ajuste no Índice de

Sharpe (1966) ao adotarem uma nova forma de medição do desvio-padrão dos

retornos da carteira. No cálculo do desvio-padrão são consideradas apenas as

observações onde o retorno da carteira tenha sido inferior ao seu retorno mínimo

requerido (downside deviation). Dessa forma, o Índice de Sortino pode ser expresso

pela seguinte fórmula:

Onde:

Sortino é o Índice de Sortino;

47

Rc é o retorno médio esperado da carteira;

Kmr é a taxa de retorno mínima requerida;

δ é o desvio-padrão que considera apenas os retornos da carteira que

tenham sido inferiores ao mínimo requerido.

Sharpe (1994) revisita o tema, apresentando uma nova versão de seu índice

(Sharpe Selection Rate, SSR). Nela, a taxa livre de risco é substituída por um

benchmark que represente o retorno de mercado. Além disso, oferece uma nova

forma de se medir o risco da carteira. Tal medida passa a ser o desvio-padrão das

diferenças entre o retorno da carteira e o do benchmark.

Onde:

SSR é o Índice revisado de Sharpe (Sharpe Selection Rate)

Rc é o retorno médio esperado da carteira

KRF é a taxa de retorno livre de risco

σ(c – M) é o desvio-padrão das diferenças entre os retornos da carteira e os

retornos do benchmark.

Por fim, Modigliani e Modigliani (1997), desenvolvem uma medida de desempenho

(M2) que mostra o diferencial de risco da carteira após ajustá-la ao risco da carteira

teórica de mercado, como se ambas as carteiras possuíssem a mesma volatilidade.

Assumindo que os desvios-padrão das carteiras se relacionam da seguinte forma:

48

Logo:

Sendo:

Δ% é o fator de alavancagem entre o risco do mercado e o risco da carteira;

σM é o desvio-padrão dos retornos da carteira de mercado;

σc é o desvio-padrão dos retornos da carteira.

Dessa forma, o retorno da carteira ajustado ao risco seria dado por:

Sendo:

Rca igual ao retorno da carteira ajustado ao risco;

Rc é o retorno da carteira;

KRF é a taxa livre de risco.

Assim, o índice M2 é obtido pelo resultado da diferença entre o retorno da carteira

ajustado ao risco e o retorno da carteira de mercado, conforme fórmula abaixo:

Em resumo, a interpretação de tal índice é bastante direta: quanto maior ele for,

melhor é o desempenho da carteira.

49

2.4. Evolução do Mercado Acionário Brasileiro e o Índice

Bovespa

2.4.1. Evolução do mercado acionário brasileiro

No período analisado por este estudo (2002 a 2009), o mercado acionário brasileiro

experimentou uma expansão considerável. Dados da BM&FBovespa apresentados,

mais abaixo, sustentam essa afirmação.

O gráfico 1 mostra a evolução dos volumes médios diários negociados em ações no

mercado a vista (BM&FBovespa), por triênios. Entre o triênio que compreende os

anos de 2002 a 2004 e o triênio que considera os anos de 2008 a 2010, o

crescimento percentual dos volumes médios diários negociados foi de

aproximadamente 600%.

Gráfico 1 - Evolução dos valores médios diários negociados em ações no mercado a vista (BM&Fbovespa)

Fonte: BM&FBovespa / Gráfico preparado pelo autor

Já o gráfico 2 mostra dados sobre o processo de abertura de capital das empresas

brasileiras. Entre 2004 e 2007, 106 companhias lançaram suas ações na

BM&FBovespa, levantando, juntas, capital superior a R$ 80 bilhões.

768,8

2.749,7

5.379,2

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

2002 a 2004 2005 a 2007 2008 a 2010

Volume médio diário negociado no mercado acionário a vista (em milhões de Reais)

50

Gráfico 2 – Evolução dos IPO´s no Brasil (2004 a 2007)

Fonte: BM&FBovespa / Gráfico preparado pelo autor

No mesmo sentido, o número de contas de investidores na BM&FBovespa

experimentou crescimento relevante. Entre 2002 e 2010, aproximadamente 517 mil

novas contas foram abertas, representando uma expansão de 550% no período,

conforme mostra o gráfico 3:

Gráfico 3 - Evolução do número de contas – BM&FBovespa

Fonte: BM&FBovespa / Gráfico preparado pelo autor

Além do crescimento no número de contas de investidores, outro movimento

particular merece destaque. Trata-se da mudança na participação dos tipos de

79

26

64

4,486 5,448

15,373

55,654

-

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

0

10

20

30

40

50

60

70

2004 2005 2006 2007

Quantidade de IPO's Volume (em bilhões R$)

93.924

610.915

0

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000

600.000

700.000

2002 2010

Número de Contas - Bovespa (f inal do período)

51

investidores sobre os volumes financeiros totais negociados. Entre 2002 e 2010,

pessoas físicas, investidores institucionais (como fundos de pensão e de

investimento) e estrangeiros, juntos, aumentaram em 24,9 pontos percentuais suas

participações sobre o volume financeiro total de negócios com ações, na

BM&FBovespa, conforme apresentado na tabela 1. Destaque especial deve ser

dado ainda aos investidores institucionais que praticamente dobraram sua

participação sobre o volume financeiro total de negócios. Ao mesmo tempo, em

movimento contrário, a correspondente queda de participação verificada na

categoria “Outros” é explicada basicamente pela diminuição da participação de

instituições financeiras e empresas, em geral, no volume financeiro negociado em

ações na BM&FBovespa.

Tabela 1 – Participação dos investidores no mercado acionário brasileiro – BM&FBovespa

Fonte: BM&FBovespa / Tabela preparada pelo autor

2.4.2. O índice Bovespa (Ibovespa)

Segundo descreve Leite (1994, p. 368), Charles H. Dow, editor do Wall Street

Journal, em 1897, iniciou a publicação diária de um índice geral de preços para o

mercado norte-americano de ações do segmento industrial e outro para ações de

companhias ferroviárias. Em sua origem, a criação de tais índices baseou-se na

ideia de que seria possível acompanhar o desempenho do mercado acionário a

partir da trajetória das suas ações mais representativas. Tais índices tornaram-se,

com o tempo, bastante populares no mercado financeiro mundial.

Tipo Investidor 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Pes. Físicas 21,9% 26,2% 27,5% 25,4% 24,6% 23,0% 26,8% 30,5% 26,4%

Institucionais 16,5% 27,6% 28,1% 27,5% 27,2% 29,8% 27,1% 25,7% 33,3%

Estrangeiro 26,0% 24,1% 27,3% 32,8% 35,5% 34,5% 35,3% 34,2% 29,6%

Outros 35,6% 22,1% 17,2% 14,3% 12,7% 12,8% 10,8% 9,6% 10,7%

52

No Brasil, o indicador mais importante do desempenho médio das cotações do

mercado de ações é o Índice Bovespa (Ibovespa). Segundo a BMF&Bovespa

(2011), informações extraídas do documento “Metodologia Completa do Ibovespa”, a

relevância do Ibovespa diz respeito ao fato dele retratar o comportamento das

principais ações negociadas na Bolsa de Mercadorias, Futuros e Valores de São

Paulo e também se deve a sua tradição, pois o índice manteve a integridade de sua

série histórica e não sofreu modificações metodológicas desde a sua criação, em

1968.

Trata-se do valor corrigido, em moeda corrente, de uma carteira teórica de ações

constituída em 02/01/1968 (valor-base: 100 pontos), a partir de uma aplicação

hipotética. Importante ressaltar que o índice reflete não apenas as variações dos

preços das ações, mas também o impacto da distribuição dos proventos, sendo

considerado um indicador que avalia o retorno total de suas ações componentes.

As ações integrantes da carteira teórica do Índice Bovespa respondem por mais de

80% do número de negócios e do volume financeiro verificados no mercado a vista

(lote-padrão) da BM&FBOVESPA.

As empresas emissoras das ações integrantes da carteira teórica do Índice Bovespa

são responsáveis, em média, por aproximadamente 70% do somatório da

capitalização bursátil de todas as empresas com ações negociáveis na

BM&FBOVESPA.

A carteira teórica do Ibovespa é composta pelas ações que atenderam

cumulativamente aos seguintes critérios, com relação aos doze meses anteriores à

formação da carteira:

53

estar incluída em uma relação de ações cujos índices de negociabilidade

somados representem 80% do valor acumulado de todos os índices

individuais;

apresentar participação, em termos de volume, superior a 0,1% do total;

ter sido negociada em mais de 80% do total de pregões do período.

A participação de cada ação na carteira tem relação direta com a representatividade

desse título no mercado a vista – em termos de número de negócios e volume

financeiro – ajustada ao tamanho da amostra. Essa representatividade é obtida pelo

índice de negociabilidade da ação, calculado pela seguinte fórmula:

Onde:

IN = índice de negociabilidade

ni = número de negócios com a ação "i" no mercado à vista (lote-padrão)

N = número total de negócios no mercado à vista da BOVESPA (lote-padrão)

vi = volume financeiro gerado pelos negócios com a ação "i" no mercado à

vista (lote-padrão)

V = volume financeiro total do mercado à vista da BOVESPA (lote-padrão)

O Índice Bovespa é o resultado do somatório da multiplicação da quantidade teórica

de cada ação que o compõe pelo respectivo preço da ação, conforme expressão

abaixo:

54

Onde:

Ibovespat = Índice Bovespa no instante t

n = número total de ações componentes da carteira teórica

P = último preço da ação "i" no instante t

Q = quantidade teórica da ação "i" na carteira no instante t

De modo a expressar o retorno total de sua carteira teórica, o Índice Bovespa é

ajustado para todos os proventos distribuídos pelas companhias emissoras das

ações integrantes de seu portfólio.

O ajuste é realizado assumindo-se que o investidor vendeu as ações ao último preço

de fechamento anterior ao início da negociação "ex-provento", utilizando todo o

recurso obtido com a venda para adquirir as mesmas ações sem o provento

Onde:

Qn = quantidade nova

Qo = quantidade antiga

Pc = último preço de fechamento anterior ao início da negociação "ex-

provento"

Pex = preço ex-teórico, calculado com base em Pc

55

O Preço "Ex-Teórico" pode ser calculado através da seguinte expressão:

Onde:

Pex = preço ex-teórico

Pc = último preço "com-direito" ao provento

S = percentual de subscrição, em número-índice

Z = valor de emissão da ação a ser subscrita, em moeda corrente

D = valor recebido a título de dividendo, em moeda corrente

J = juros sobre o capital próprio, em moeda corrente

Vet3 = valor econômico teórico resultante do recebimento de provento em

outro tipo/ativo

B = percentual de bonificação (ou desdobramento), em número-índice

Para que o Ibovespa mantenha a sua representatividade ao longo do tempo, sua

carteira é reavaliada ao final de cada quadrimestre, utilizando-se os procedimentos e

critérios integrantes de sua metodologia. Nas reavaliações, identificam-se as

3 Nota extraída da Metodologia Ibovespa: O Vet é calculado considerando-se o montante

financeiro que seria apurado com a venda das ações do outro tipo e/ou outro ativo (debêntures, ações de outra empresa, etc.) recebidos. Por exemplo, suponhamos que a empresa A esteja distribuindo gratuitamente, aos seus acionistas, uma ação da empresa B para cada duas ações A possuídas, e que as ações B estejam avaliadas em $5,00/ação. Neste caso, o Vet será igual a $2,50.

56

mudanças na participação relativa de cada ação no índice, bem como sua

permanência ou exclusão, e a inclusão de novos papéis. A carteira teórica do

Ibovespa tem vigência de quatro meses, vigorando para os períodos de janeiro a

abril, maio a agosto e setembro a dezembro.

57

3. DESCRIÇÃO DA PESQUISA

3.1. População e Dados Necessários

População analisada: Todas as empresas listadas na BM&FBovespa entre o final

de março de 2002 e o final de dezembro de 2010.

Foram utilizados os seguintes dados da base da Economática:

Preço de fechamento ajustado a proventos das ações no último dia útil de

cada trimestre;

Índice P/L histórico da ação no último dia útil de cada trimestre;

Índice P/B histórico da ação no último dia útil de cada trimestre;

Coeficiente beta da ação calculado com base nas oscilações de preços dos

últimos 5 anos, a partir da data de seleção da carteira;

Coeficiente beta da ação calculado com base nas oscilações de preços do

último ano, a partir da data de seleção da carteira;

Volume financeiro negociado nos últimos três meses, a partir da data de

seleção da carteira;

Variação do Índice Bovespa no período analisado.

3.2. Critérios de Seleção das Carteiras

Para a montagem das carteiras, foram selecionadas todas as ações, sem qualquer

distinção quanto aos tipos e classes, que atenderam concomitantemente os

seguintes critérios:

58

Para as carteiras P/L: apresentar relação P/L maior que zero na data da

montagem da carteira; existir preço de fechamento da ação na data-base e

para o último dia útil do trimestre subsequente; volume negociado nos últimos

3 meses ter sido maior do que 3 milhões de reais (considerando como

referência a data de criação da carteira); existir, na data de criação da

carteira, o coeficiente beta da ação relativo às oscilações de seu preço nos

últimos cinco anos (a partir da data de criação da carteira).

Para as carteiras P/B: apresentar relação P/B maior que zero na data da

montagem da carteira; existir preço de fechamento da ação na data-base e

para o último dia útil do trimestre subsequente; volume negociado nos últimos

3 meses ter sido maior do que 3 milhões de reais (considerando como

referência a data de criação da carteira); existir, na data de criação da

carteira, o coeficiente beta da ação relativo às oscilações de seu preço nos

últimos cinco anos (a partir da data de criação da carteira).

A figura 1 apresenta de forma esquemática como se dá o processo de seleção das

listas, em cada ano, que servem de base para a montagem das carteiras.

59

Figura 1– Processo de obtenção das listas de ações para a montagem das carteiras

Fonte: Figura preparada pelo autor

3.3. Procedimento de Montagem das Carteiras e de Análise

dos Resultados

1º Passo: Uma vez selecionadas as ações para cada data-base (final dos

trimestres), conforme critérios acima descritos, é realizado o ordenamento das

empresas tomando-se como base o índice escolhido, separadamente. Assim,

formam-se dois grandes grupos: a) ações selecionadas pelo P/L, e b) ações

selecionadas pelo P/B. Como são utilizadas 35 datas-base (de março/2002 a

setembro/2010), chega-se ao número de 70 listas de ações.

2º Passo: A partir daí, cada uma dessas 70 listas, já ordenadas pelo índice

selecionado, como acima descrito, é dividida por quartis, formando quatro carteiras

de ações, de acordo com a seguinte classificação: 1ª) Múltiplos Muito Baixos (abaixo

do 1º quartil); 2ª) Múltiplos Baixos (entre o 1º e o 2º quartil); 3ª) Múltiplos Altos (entre

Existência de Cotações (último dia útil:

trimestre-base e trimestre subsequente)

Volume Negociado (últimos 3 meses) > R$ 3

milhões

Existir Beta da ação (últimos 60 meses)

Índice selecionado > 0

TODAS AS AÇÕES BM&FBOVESPA

(MAR/2002 A DEZ/2010)

QUE ATENDEM AOS CRITÉRIOS ABAIXO:

ListaP/L

ListaP/B

60

o 2º e o 3º quartil); e 4ª) Múltiplos Muito Altos (acima do 3º quartil). Assim, chega-se

ao número de 8 carteiras de ações por data-base selecionada (sendo 4 para cada

múltiplo) e, no total, 280 carteiras de ações são analisadas (8 carteiras por trimestre

vezes 35 trimestres).

3º Passo: Dessa forma, assumindo-se que todas as ações possuem o mesmo peso

no portifólio, é calculado o coeficiente beta de cada carteira (com base nas variações

de preços de 1 e 5 anos anteriores à montagem da carteira, separadamente) e é

apurado o seu respectivo retorno marginal trimestral médio, que nada mais é que a

média das diferenças entre o retorno trimestral de cada ação e a respectiva

valorização do Ibovespa no período.

4º Passo: Calculam-se estatísticas descritivas sobre a distribuição dos retornos

médios observados para cada tipo de carteira. Através do uso do software STATA,

são realizados testes de normalidade Jarque-Bera (JB) sobre a distribuição dos

retornos médios de cada tipo de carteira e sobre os retornos do Ibovespa para se

avaliar a possibilidade de aplicação de testes t (Student). Confirmada a presença de

normalidade, testes paramétricos t de Student são aplicados, através do suplemento

de Análise de Dados do software Microsoft Excel (2007), para se aceitar ou rejeitar

as hipóteses formuladas nesta pesquisa.

Vale ressaltar que os retornos apurados neste estudo:

a. incluem os ganhos de capital e as distribuições realizadas de proventos;

b. não consideram os custos de transação;

c. desconsideram os efeitos inflacionários; e

61

d. não consideram qualquer capitalização dos valores distribuídos a título de

proventos.

Tal forma de se apurar os retornos é compatível com os procedimentos de cálculo

do Ibovespa, como apresentado, por isso, as comparações realizadas neste estudo

não ficam prejudicadas.

Além disso, a fórmula de cálculo dos retornos médios das carteiras analisadas nesta

pesquisa é a mesma utilizada por Fama e French (2007) e Contani (2009). Nesses

trabalhos, o retorno médio de uma ação em determinado período é uma

composição entre o ganho de capital e o seu retorno oriundo do pagamento de

dividendos aos acionistas. A equação abaixo demonstra como o retorno de uma

ação é apurado:

Onde:

R1 é o retorno total da ação no período subsequente;

P0 é o preço inicial da ação ajustado a proventos, exceto dividendos;

P1 é o preço da ação ajustado a proventos, exceto dividendos, no período

subsequente;

D1 é o dividendo pago pela ação ao acionista entre a data inicial e o final do

período subsequente.

A valorização de uma ação em dado período, calculada a partir da variação dos

preços de fechamento ajustados a proventos - extraídos da base de dados da

62

Economática - é um proxy do retorno total para o acionista (ganho de capital +

ganhos oriundos da distribuição de proventos, incluindo dividendos). Dessa forma, o

retorno de cada ação, neste estudo, foi calculado da seguinte forma:

Onde:

Ri é o retorno bruto trimestral de cada ação “i” que compõe uma carteira,

composto pelo somatório entre o seu ganho de capital e o seu ganho oriundo

da distribuição de proventos, incluindo dividendos, não considerando os

custos de transação, inflação e os impostos;

Pi, ajustado a proventos, t1 é o preço de fechamento ajustado a proventos da ação “i”

no último dia útil do trimestre subsequente à criação da carteira;

Pi, ajustado a proventos, t0 é o preço de fechamento ajustado a proventos da ação “i”

na data de criação da carteira.

3.4. Testes Estatísticos Utilizados

3.4.1. Teste de normalidade de Jarque-Bera (JB)

A maioria dos problemas de pesquisa em ciências sociais aplicadas é solucionada,

primeiramente, considerando algumas suposições iniciais, tais como, assumir uma

função de distribuição para os dados amostrados. Nesse sentido, surge a

necessidade de se validar essas suposições. Em alguns casos, assumir a

normalidade dos dados é o primeiro passo que se toma para a simplificação das

análises. Para dar suporte a esta suposição, considera-se, dentre outros, o teste de

Jarque-Bera (JB).

63

O teste de normalidade de Jarque-Bera (JB) necessita dos cálculos da assimetria e

da curtose da distribuição amostral em análise. Sua estatística é:

JB = n[(S2/6) + (K-3)

2/24]

Em que S representa a assimetria, K a medida de curtose e n é o tamanho da

amostra. Suas equações são dadas por:

N

s

XX

S

n

I

i

1

3

ˆ

e n

s

XX

K

n

i

i

1

4

ˆ

S = 0: se o valor da assimetria for zero, a distribuição é simétrica;

S < 0 : se o valor for negativo, a distribuição é assimétrica negativa (inclinada para a

esquerda);

K = 3: Mesocúrtica – a distribuição de frequências é a própria distribuição normal;

K < 3: Platicúrtica – a distribuição é achatada (alta variabilidade);

K > 3: Leptocúrtica – a distribuição é concentrada em torno da média (alta

homogeneidade).

Uma vez que, em uma distribuição normal, o valor da assimetria é zero e o valor da

curtose é 3, se testará na hipótese nula se os valores amostrais são distribuídos

normalmente. O teste JB é distribuído por uma qui-quadrado com 2 graus de

liberdade. Se o valor de JB for muito baixo, rejeitamos a hipótese de normalidade da

distribuição amostral.

3.4.2. Teste paramétrico t de Student

Assumida a hipótese de normalidade da distribuição, o uso do teste t de Student

passa a ser uma opção bastante poderosa para se testar hipóteses entre diferenças

64

de médias populacionais.

O Teste t consiste em (1) formular uma hipótese nula e, consequentemente, uma

hipótese alternativa, e (2) calcular o valor de t e aplicá-lo à função densidade de

probabilidade da distribuição t de Student, medindo o tamanho da área abaixo dessa

função para valores maiores ou iguais ao t calculado.

Normalmente é usado um ponto de corte para o p-valor ou para o nível de confiança

para que se defina as zonas de aceitação e rejeição da hipótese nula formulada. Se

o p-valor calculado for menor que esse ponto de corte, a hipótese nula é rejeitada.

Caso contrário, a hipótese nula não é rejeitada.

Teste Unicaudal

Dependendo da definição da hipótese nula, deve ser usado uma ou duas caudas da

distribuição t de Student na avaliação do teste. Por exemplo, se a hipótese nula for

, a hipótese alternativa será , assim, o teste deve ser feito somente

para valores maiores do que t. Portanto, ao se consultar a função densidade de

probabilidade da distribuição t de Student, deve-se considerar somente o limite

superior do T Crítico , ou seja, somente uma das caudas da distribuição.

Dados o problema de pesquisa, o objetivo e as hipóteses formuladas, esse é,

especificamente, o caso utilizado nesta dissertação. A figura 2 apresenta

graficamente a zona crítica de rejeição de H0 para testes unicaudais, à direita.

65

Figura 2 – Função densidade de probabilidade t de Student (teste unicaudal à direita)

Fonte: Figura adaptada pelo autor

66

4. TESTES DE HIPÓTESES E ANÁLISE DOS RESULTADOS

A pergunta de pesquisa feita neste trabalho diz respeito à possibilidade de se obter,

consistentemente, retornos trimestrais superiores à valorização do Ibovespa,

principal índice acionário brasileiro, através do uso de um dos seguintes múltiplos,

P/L ou P/B, como critério da seleção de carteiras de investimento em ações.

Assim, o objetivo declarado desta dissertação foi o de comparar os retornos

trimestrais produzidos por carteiras de ações negociadas na Bolsa de Valores,

Mercadorias e de Futuro de São Paulo (BM&FBOVESPA), selecionadas a partir do

uso de cada um dos seguintes múltiplos (P/L ou P/B), visando verificar se tais

retornos são consistentemente superiores à valorização do Ibovespa.

Portanto, como foram utilizados alternativamente dois múltiplos para a criação das

carteiras de ações, a hipótese nula (H0), que se pretende testar, e a hipótese

alternativa (H1) subdividem-se da seguinte maneira:

Carteiras selecionadas a partir do múltiplo P/B:

H0 (P/B): os retornos médios trimestrais de carteiras de ações selecionadas a

partir do uso de múltiplos P/B mais baixos são menores ou iguais à

valorização média trimestral do Ibovespa. Logo, a hipótese alternativa pode

ser expressa como a seguir:

H1(P/B): os retornos médios trimestrais de carteiras de ações selecionadas a

partir do uso de múltiplos P/B mais baixos são superiores à valorização média

trimestral do Ibovespa.

Da mesma forma, para as carteiras selecionadas a partir do múltiplo P/L:

67

H0 (P/L): os retornos médios trimestrais de carteiras de ações selecionadas a partir

do uso de múltiplos P/L mais baixos são menores ou iguais à valorização média

trimestral do Ibovespa. Logo, a hipótese alternativa pode ser expressa como a

seguir:

H1 (P/L): os retornos médios trimestrais de carteiras de ações selecionadas a partir

do uso de múltiplos P/L mais baixos são superiores à valorização média

trimestral do Ibovespa.

68

4.1. Estatística Descritiva e Análise dos Resultados

Abaixo, é apresentada a análise de uma sequência de tabelas que fornecem as

estatísticas descritivas sobre os resultados obtidos nesta pesquisa.

Tabela 2 - Quantidade de ações por tipo de carteira por data-base (último dia útil do trimestre

Fonte: Tabela preparada pelo autor

A tabela 2 apresenta a quantidade de ações das carteiras utilizadas neste estudo.

Em média, como apresentado na tabela 3, cada carteira selecionada a partir do

índice P/B foi formada por 29 ações. Já as carteiras selecionadas pelo índice P/L

tiveram número médio de ações por volta de 25. Como explicado, o índice P/L, por

Ano/Trimestre-

base

P/B Muito

AltoP/B Alto P/B Baixo

P/B Muito

BaixoP/B Total

P/L Muito

AltoP/L Alto

P/L Muito

BaixoP/L Baixo P/L Total

2002

1º Tri 19 18 18 18 73 14 13 13 14 54

2º Tri 17 17 17 17 68 12 11 11 12 46

3º Tri 19 18 19 19 75 14 13 13 13 53

4º Tri 21 21 21 19 82 15 15 15 15 60

2003

1º Tri 24 24 24 24 96 17 17 16 17 67

2º Tri 27 27 27 25 106 20 19 19 20 78

3º Tri 29 28 29 28 114 24 23 23 23 93

4º Tri 31 30 30 30 121 28 27 27 28 110

2004

1º Tri 31 30 30 30 121 28 27 27 27 109

2º Tri 30 30 30 29 119 26 26 25 26 103

3º Tri 31 30 31 30 122 26 26 27 26 105

4º Tri 34 33 34 33 134 32 31 30 32 125

2005

1º Tri 33 33 33 33 132 30 29 29 30 118

2º Tri 30 30 30 29 119 27 27 26 27 107

3º Tri 32 31 31 31 125 27 27 27 27 108

4º Tri 30 30 30 29 119 27 26 26 27 106

2006

1º Tri 29 29 29 29 116 26 25 25 26 102

2º Tri 29 29 29 29 116 25 25 24 25 99

3º Tri 29 28 29 28 114 25 25 24 25 99

4º Tri 32 31 32 31 126 30 29 29 29 117

2007

1º Tri 33 32 33 32 130 28 28 27 28 111

2º Tri 34 34 34 34 136 32 32 31 32 127

3º Tri 35 35 35 34 139 32 31 31 32 126

4º Tri 33 33 33 32 131 31 30 30 31 122

2008

1º Tri 32 31 31 31 125 29 29 28 29 115

2º Tri 31 31 31 31 124 28 28 27 28 111

3º Tri 31 31 31 31 124 27 26 26 26 105

4º Tri 30 30 30 30 120 26 25 25 26 102

2009

1º Tri 29 29 29 29 116 24 24 24 24 96

2º Tri 31 30 31 30 122 26 25 25 25 101

3º Tri 30 29 30 29 118 27 27 27 27 108

4º Tri 32 31 31 31 125 28 28 27 28 111

2010

1º Tri 34 33 33 33 133 29 29 29 29 116

2º Tri 33 33 33 32 131 30 29 29 29 117

3º Tri 35 34 35 34 138 31 30 30 31 122

69

depender da presença de lucro, é mais sensível às flutuações conjunturais da

economia. Adicionalmente, merece destaque o baixo número de ações das carteiras

formadas em 2002 que atenderam aos critérios de seleção adotados nesta

pesquisa. Especificamente, nesse ano, o Brasil experimentou uma combinação de

instabilidade política e econômica, com fortes efeitos sobre o mercado acionário do

país. Em 2002, o Ibovespa sofreu uma desvalorização de aproximadamente 19%.

Tabela 3 - Estatística descritiva da quantidade de ações por tipo de carteira (março/2002 a dezembro/2010 - último dia útil do trimestre)

Fonte: Tabela preparada pelo autor

Tipo de Carteira Média Desvio Padrão Mínimo Mediana Máximo

P/B 29,4 4,5 17,0 30,0 35,0

P/B Muito Alto 29,7 4,5 17,0 31,0 35,0

P/B Alto 29,2 4,5 17,0 30,0 35,0

P/B Baixo 29,5 4,5 17,0 30,0 35,0

P/B Muito Baixo 29,0 4,5 17,0 30,0 34,0

P/L 25,4 5,3 11,0 27,0 32,0

P/L Muito Alto 25,7 5,4 12,0 27,0 32,0

P/L Alto 25,2 5,4 11,0 27,0 32,0

P/L Baixo 24,9 5,3 11,0 27,0 31,0

P/L Muito Baixo 25,5 5,4 12,0 27,0 32,0

Estatística Descritiva da Quantide de Ações por Tipo de Carteira

70

A tabela 4 apresenta os retornos médios marginais sobre o Ibovespa das carteiras

selecionadas em cada trimestre-base (último dia útil).

Tabela 4 - Retorno trimestral médio marginal sobre o Ibovespa por tipo de carteira e trimestre-

base

Fonte: Tabela preparada pelo autor

As estatísticas descritivas dos retornos médios marginais sobre o Ibovespa são

apresentadas na tabela 5. As carteiras formadas por ações com baixos índices

(abaixo do 2º quartil) apresentaram, no período analisado, retornos médios

trimestrais marginais mais elevados, nominalmente.

Trimestre-

base/Carteira

P/B Muito

AltoP/B Alto P/B Baixo

P/B Muito

Baixo

P/L Muito

AltoP/L Alto P/L Baixo

P/L Muito

Baixo

1ºtrim.02 11,8% 8,0% 5,2% 3,7% 13,8% 14,4% 8,3% 9,8%

2ºtrim.02 17,3% 10,8% 8,9% 12,7% 14,2% 19,0% 8,0% 23,8%

3ºtrim.02 0,4% -7,3% 0,1% -1,4% -13,0% -4,2% 4,8% 8,4%

4ºtrim.02 -5,0% 8,1% 6,0% -5,9% -0,4% -4,0% 4,9% 0,9%

1ºtrim.03 -4,1% -5,6% 9,8% 5,6% -8,4% -7,7% -4,3% 8,2%

2ºtrim.03 2,5% -4,5% 1,6% 5,2% -8,1% -0,5% 4,2% 4,5%

3ºtrim.03 -4,4% -8,2% -2,9% 3,3% -8,7% -0,9% -6,7% 1,4%

4ºtrim.03 6,9% 8,6% 6,6% -1,4% -2,7% 6,2% 10,6% 10,1%

1ºtrim.04 1,7% 2,4% 0,5% 6,0% -1,2% 1,5% 4,5% 3,3%

2ºtrim.04 10,3% 13,0% 9,9% 17,0% 6,6% 6,8% 15,4% 20,9%

3ºtrim.04 4,6% -1,2% 2,5% 5,6% -11,6% 2,3% 5,6% 15,9%

4ºtrim.04 0,4% 0,5% 3,3% -2,6% -4,7% 4,2% -0,6% 7,7%

1ºtrim.05 -1,6% -3,7% 0,3% -1,6% 1,6% -1,7% 4,9% -9,5%

2ºtrim.05 -8,5% -6,4% -5,9% -14,5% -7,7% -8,9% -9,4% -0,6%

3ºtrim.05 7,0% -2,5% 6,4% 3,7% 3,9% 4,0% 3,0% 1,8%

4ºtrim.05 2,0% 3,6% 3,3% 7,9% -2,9% 2,5% 2,6% 8,0%

1ºtrim.06 -0,8% 9,3% 3,1% 1,0% 2,5% -0,4% 9,7% 6,9%

2ºtrim.06 4,1% -0,7% 3,8% 3,0% 2,3% 3,0% 5,5% 2,5%

3ºtrim.06 -1,3% -0,5% 6,1% -2,2% -3,7% 2,6% 7,1% 0,9%

4ºtrim.06 5,3% 7,0% 15,3% 13,7% 5,0% 10,7% 17,0% 10,6%

1ºtrim.07 5,2% 5,6% 3,5% 31,1% 8,8% 8,6% 4,9% 30,1%

2ºtrim.07 -3,6% -4,6% -3,1% -9,2% -12,8% -2,8% -2,1% -0,9%

3ºtrim.07 -13,5% -8,0% -4,9% -7,5% -14,6% -8,7% -3,5% -4,7%

4ºtrim.07 -5,7% -6,9% 5,3% 3,5% -2,9% -0,8% -1,2% 4,2%

1ºtrim.08 -1,3% -2,7% -1,0% 2,4% -10,6% -2,6% -0,1% 7,5%

2ºtrim.08 1,8% -3,2% 7,0% 4,9% 3,4% -3,8% 5,5% 8,9%

3ºtrim.08 5,4% -3,0% 8,5% 2,4% 5,2% 4,2% 5,5% 6,7%

4ºtrim.08 2,6% -3,2% -9,8% -3,6% -5,1% -7,9% -0,5% 0,4%

1ºtrim.09 -9,8% -0,9% 6,5% 14,3% -13,7% -12,1% 8,4% 15,5%

2ºtrim.09 -6,3% -0,4% 13,1% 3,8% 5,2% 2,1% -4,8% 1,7%

3ºtrim.09 1,7% 3,6% 2,1% 1,4% 2,9% 3,5% -2,6% 1,4%

4ºtrim.09 3,2% -1,4% -1,0% 3,6% 1,8% 2,3% 0,8% 4,9%

1ºtrim.10 8,9% 9,1% 6,4% 6,1% 4,2% 16,3% 7,5% 15,8%

2ºtrim.10 1,2% 2,2% -6,8% -6,6% -3,4% 2,9% -1,0% -1,7%

3ºtrim.10 7,0% 8,3% 5,5% 8,3% 7,5% 5,1% 8,1% 11,4%

Retorno Trimestral Médio Marginal da Carteira sobre o Ibovespa

71

Tabela 5 - Estatística descritiva dos retornos trimestrais médios marginais sobre o Ibovespa

Fonte: Tabela preparada pelo autor

No entanto, destaque especial deve ser dado ao desempenho das carteiras „P/L

Muito Baixo‟ que obteve retorno trimestral médio marginal de 6,8%, superando o

Ibovespa em 30 das 35 observações realizadas, apesar de apresentar o segundo

desvio padrão mais elevado entre os tipos de carteiras.

Interessante observar, através da análise das informações contidas nas tabelas 6 e

7, que os betas médios das carteiras não apontam presença de risco sistemático

significativamente diferente entre as carteiras.

As tabelas 6 e 7 mostram ainda a estabilidade dos betas médios das carteiras,

sejam calculados a partir da volatilidade de preços de um ano, sejam calculados

com base na flutuação de preços de cinco anos, apesar de maior dispersão no caso

dos betas calculados a partir da volatilidade dos preços das ações em um ano.

Tipo de Carteira Média Desvio Padrão Mínimo Mediana Máximo Amplitude

Qtde Vezes

Retorno >

Ibovespa

P/B

P/B Muito Alto 1,3% 6,3% -13,5% 1,7% 17,3% 30,8% 22 de 35

P/B Alto 0,7% 6,0% -8,2% -0,7% 13,0% 21,1% 15 de 35

P/B Baixo 3,3% 5,5% -9,8% 3,5% 15,3% 25,1% 27 de 35

P/B Muito Baixo 3,2% 8,3% -14,5% 3,5% 31,1% 45,6% 24 de 35

P/L

P/L Muito Alto -1,3% 7,7% -14,6% -1,2% 14,2% 28,9% 16 de 35

P/L Alto 1,6% 7,0% -12,1% 2,3% 19,0% 31,1% 20 de 35

P/L Baixo 3,4% 5,9% -9,4% 4,8% 17,0% 26,4% 23 de 35

P/L Muito Baixo 6,8% 8,0% -9,5% 6,7% 30,1% 39,6% 30 de 35

Estatística Descritva dos Retornos Trimestrais Marginais Médios sobre o Ibovespa

72

Tabela 6 – Estatística descritiva dos betas das carteiras – 5 anos

Fonte: Tabela preparada pelo autor

Tabela 7 – Estatística descritiva dos betas das carteiras – 1 ano

Fonte: Tabela preparada pelo autor

Finalmente, pela análise conjunta das tabelas 6 e 7, chama a atenção que os betas

das carteiras sejam relativamente baixos. No entanto, nota-se que das 268 ações de

empresas utilizadas para a montagem das carteiras, ao longo de todo o período

analisado neste estudo, 217 apresentaram betas médios inferiores a 1, configurando

cerca de 81% dos casos.

O fato de todas as ações terem recebido o mesmo peso na criação das carteiras

utilizadas neste trabalho, explica, pelo menos do ponto de vista estatístico, a razão

dos betas médios das carteiras serem significativamente baixos.

Apesar das estatísticas descritivas acima analisadas apontarem algumas

características dos retornos médios marginais obtidos por cada tipo de carteira, no

Tipo de Carteira Média Desvio Padrão Mínimo Mediana Máximo Amplitude

P/B

P/B Muito Alto 0,70 0,07 0,60 0,68 0,86 0,26

P/B Alto 0,79 0,10 0,63 0,79 0,99 0,36

P/B Baixo 0,78 0,08 0,66 0,77 0,98 0,32

P/B Muito Baixo 0,78 0,07 0,67 0,76 1,00 0,33

P/L

P/L Muito Alto 0,73 0,10 0,56 0,71 1,09 0,53

P/L Alto 0,73 0,11 0,50 0,74 0,97 0,47

P/L Baixo 0,72 0,13 0,49 0,69 1,00 0,52

P/L Muito Baixo 0,78 0,09 0,54 0,77 0,99 0,44

Estatística Descritva dos Betas das Carteiras - 5 anos

Tipo de Carteira Média Desvio Padrão Mínimo Mediana Máximo Amplitude

P/B

P/B Muito Alto 0,69 0,19 0,35 0,75 1,20 0,84

P/B Alto 0,77 0,15 0,48 0,79 1,03 0,55

P/B Baixo 0,75 0,14 0,48 0,77 1,09 0,61

P/B Muito Baixo 0,78 0,18 0,41 0,78 1,24 0,82

P/L

P/L Muito Alto 0,76 0,26 0,27 0,77 1,30 1,03

P/L Alto 0,68 0,16 0,36 0,66 0,98 0,63

P/L Baixo 0,72 0,13 0,51 0,71 1,07 0,56

P/L Muito Baixo 0,72 0,20 0,26 0,79 1,02 0,76

Estatística Descritva dos Betas das Carteiras - 1 ano

73

período analisado, tais medidas não são suficientes para a confirmação das

hipóteses formuladas.

Nesse sentido, faz-se necessária a aplicação de testes estatísticos. Uma primeira

abordagem é, então, como já explicado, a realização de um teste de normalidade

sobre a distribuição dos retornos médios obtidos por cada tipo de carteira no período

analisado. Ao verificar-se a normalidade de uma distribuição, o pesquisador dispõe

de poderosas ferramentas estatísticas para testar sua hipótese, como é o caso, por

exemplo, do teste paramétrico t de Student. Na ausência do pressuposto de

normalidade de distribuição, outros testes (não-paramétricos) devem ser utilizados.

4.2. Testes de Normalidade, de Hipóteses e Análise dos

resultados

A tabela 8 apresenta os resultados dos testes de normalidade de Jarque-Bera (JB)

aplicados às distribuições dos retornos trimestrais obtidos por cada carteira. Tais

resultados permitem afirmar que os retornos trimestrais obtidos em cada tipo de

carteira, incluindo o Ibovespa, possuem uma distribuição normal ao nível de 5%.

Logo, será utilizado o teste paramétrico t de Student para realização dos testes de

hipótese.

74

Tabela 8 - Teste de normalidade de Jarque-Bera (JB)

Fonte: Tabela elaborada pelo autor

A tabela 9 apresenta o resultado do teste paramétrico t de Student para as carteiras

selecionadas através do uso de cada múltiplo.

Tabela 9 – Resultado dos testes t por tipo de carteira

Fonte: Tabela preparada pelo autor.

Pela tabela 9, verifica-se que nenhuma das quatro carteiras selecionadas pelo P/B

possui retornos trimestrais estatisticamente superiores aos retornos trimestrais do

Ibovespa aos níveis de significância de 5% e 10% durante os anos de 2002 a 2010,

o que nos compele a aceitar a hipótese H0 para as carteiras P/B.

Através dos resultados apresentados na tabela 9, verifica-se ainda que somente a

carteira formada com „P/L Muito Baixo‟ é a que possui retornos trimestrais

superiores, em média, aos retornos trimestrais médios do Ibovespa ao longo de

Critério de Seleção de

Carteiras

Valor-P

Jarque-Bera Resultado

P/B

P/B Muito Alto 0,9318 Normalidade Aceita

P/B Alto 0,2228 Normalidade Aceita

P/B Baixo 0,4088 Normalidade Aceita

P/B Muito Baixo 0,4345 Normalidade Aceita

P/L

P/L Muito Alto 0,9067 Normalidade Aceita

P/L Alto 0,4957 Normalidade Aceita

P/L Baixo 0,9778 Normalidade Aceita

P/L Muito Baixo 0,7479 Normalidade Aceita

Ibovespa 0,9194 Normalidade Aceita

Tipo de Carteira t calc T Crítico P (t calc > T Crítico)Intervalo

Confiança

Resultado

Teste t

P/B

P/B Muito Alto 0,379 1,668 0,647 95% Aceita H0

P/B Alto 0,207 1,668 0,582 95% Aceita H0

P/B Baixo 0,929 1,668 0,822 95% Aceita H0

P/B Muito Baixo 0,843 1,668 0,799 95% Aceita H0

P/L

P/L Muito Alto -0,409 1,669 0,658 95% Aceita H0

P/L Alto 0,458 1,668 0,676 95% Aceita H0

P/L Baixo 0,981 1,668 0,835 95% Aceita H0

P/L Muito Baixo 1,802 1,668 0,962 95% Rejeita H0

Teste t - unicaudal à direita

75

2002 a 2010. Pelos resultados acima, há indícios de que o mercado acionário

brasileiro seja ineficiente, mesmo em sua forma fraca, pois essas carteiras (com P/L

abaixo do 1º quartil), formadas a partir de informações históricas disponíveis,

proporcionaram retornos médios trimestrais superiores à valorização do Ibovespa,

dentro de um intervalo de confiança de aproximadamente 96,2%. Nesse caso,

rejeita-se a hipótese nula, H0(P/L), e aceita-se a hipótese alternativa H1(P/L).

Adicionalmente, verifica-se que carteiras formadas por ações de „P/B Baixo‟ ou „P/L

Baixo‟ (entre o 1º e o 2º quartil) tiveram bom desempenho, porém a um nível de

confiança bem menor, fixado entre 82,2 e 83,5%, respectivamente.

Considerando que os betas médios das carteiras foram inferiores ao beta médio da

carteira teórica do Ibovespa e, ainda, que os mesmos não apresentaram diferenças

significativas entre si, conforme visto nas tabelas 6 e 7, não faria sentido a utilização

do Índice de Treynor (IT) à analise do desempenho das carteiras ajustado ao risco.

Se o IT fosse utilizado, em nada mudaria as conclusões extraídas a partir da análise

da tabela 9.

Para evitar esse viés, e a fim de incorporar a variável risco às análises dos

resultados deste trabalho, foram utilizados os Índices de Sharpe (1994) e de

Modigliani e Modigliani (1997), M2, sendo que para o cálculo deste último foi utilizado

o retorno médio do Ibovespa ao invés da taxa livre de risco. Tal procedimento, de

modo algum, afeta os resultados obtidos, uma vez que a referida prática foi adotada

uniformemente a todas as carteiras analisadas.

76

Tabela 10 – Análise dos retornos das carteiras ajustados aos riscos assumidos

Fonte: Tabela preparada pelo autor

Assim, os resultados apresentados na tabela 10 reforçam as evidências encontradas

neste estudo: as carteiras que apresentaram o melhor desempenho em termos de

retorno médio, no período, também foram aquelas que ofereceram a melhor relação

retorno médio sobre o risco assumido.

Por fim, um ponto que merece destaque acerca dos resultados apresentados na

tabela 10 é a colocação das carteiras „P/L Baixo‟ e das carteiras „P/B Baixo‟, que se

alternaram na segunda e terceira melhores posições de desempenho ajustado ao

risco, dependendo do índice de desempenho utilizado.

Tipo de Carteira

Retorno

Médio

Trimestral

(1)

Desvio-

padrão

dos Retornos

Médios

Trimestrais

(2)

(1) / (2)

Retorno

Médio

Marginal

sobre o

Ibovespa

Desvio-

padrão

dos Retornos

Médios

Marginais

sobre o

Ibovespa

Índice de

Sharpe

SSR

(1994)

M2

(com substituição

da taxa livre de

risco

pelo retorno do

Ibovespa)

P/B

P/B Muito Alto 7,23% 13,26% 0,55 1,29% 6,35% 0,20 1,48%

P/B Alto 6,66% 13,95% 0,48 0,72% 6,03% 0,12 0,79%

P/B Baixo 9,23% 14,45% 0,64 3,29% 5,53% 0,60 3,46%

P/B Muito Baixo 9,17% 16,86% 0,54 3,24% 8,26% 0,39 2,91%

P/L

P/L Muito Alto 4,59% 12,22% 0,38 -1,35% 7,68% -0,18 -1,68%

P/L Alto 7,51% 13,43% 0,56 1,57% 6,96% 0,23 1,77%

P/L Baixo 9,36% 13,97% 0,67 3,42% 5,87% 0,58 3,72%

P/L Muito Baixo 12,70% 16,19% 0,78 6,76% 8,03% 0,84 6,34%

Ibovespa 5,94% 15,19% 0,39 0,00% 0,00%

Índices de Desempenho dos Retornos Trimestrais das Carteiras (ajustados ao risco)

77

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os resultados obtidos nesta pesquisa sugerem que carteiras de ações montadas a

partir dos múltiplos Preço/Lucro (P/L) mais baixos tendem a produzir

consistentemente retornos trimestrais subsequentes superiores à valorização do

Ibovespa, mesmo ajustando-se os retornos ao risco assumido. Especificamente, as

carteiras „P/L Muito Baixo‟ obtiveram, no período analisado, retornos médios

estatisticamente superiores à valorização do Ibovespa, assumindo-se um intervalo

de confiança de 96,2%. No mesmo sentido, porém com menor intensidade, foram os

desempenhos das carteiras „P/B Baixo‟ e „P/L Baixo‟, que foram superiores ao do

Ibovespa, dentro de um intervalo de confiança que variou entre 82,2 e 83,5%,

respectivamente.

Tais resultados seguem, em linhas gerais, o sentido apontado por Gewehr (2007),

entre outros tantos autores que encontraram correlação entre carteiras montadas

com baixos múltiplos P/L e retornos subsequentes anormais.

Mais ainda, a aceitação da hipótese alternativa formulada neste estudo põe em

xeque a hipótese de eficiência do mercado acionário brasileiro, mesmo em sua

forma fraca, pois o desempenho das carteiras de ações montadas a partir de ações

com P/L mais baixo (abaixo do 1º quartil) mostrou-se consistentemente superior ao

desempenho do Ibovespa, dentro do período analisado.

Os critérios de seleção das carteiras utilizados nesta pesquisa foram extremamente

simples, o que, por um lado, permitiu que ações negligenciadas pela cobertura dos

analistas de mercado fossem aqui consideradas. Por outro lado, pelo mesmo motivo,

é possível que os resultados sofram algum tipo de limitação operacional, seja quanto

78

à escala de investimento adequada à estratégia apresentada, seja em razão do

grande número de ações necessárias para se compor cada carteira.

Além disso, como pontos de melhoria a este trabalho, recomenda-se a extensão do

período de observação e/ou a fragmentação dos retornos em bases menores

(mensais, por exemplo) de modo a conferir maior robustez aos resultados obtidos.

Enfim, as evidências encontradas nesta dissertação parecem indicar a presença de

ações negociadas na BM&FBovespa que, se adequadamente selecionadas em uma

carteira, podem produzir, com alta probabilidade e sem a assunção de riscos

adicionais, retornos que consistentemente superem o Ibovespa. Assim, recomenda-

se a continuidade desta pesquisa no sentido de se buscar a otimização dessas

carteiras, tornando-as operacionalmente mais aplicáveis.

79

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85

APÊNDICE A – EXEMPLOS – CARTEIRAS SELECIONADAS

Tabelas preparadas pelo autor com dados extraídos da Economática, em 10.jun.2011.

Ano-Trim. Carteira Código

Volume

(em milhares R$)

últimos 3 meses

P/L P/BBeta

5 anos

Beta

1 anoP0 P1 Retorno

2002-1º Tri P/B Muito Baixo CESP3 10.739 -2,7 0,1 1,1 1,5 12,1757 7,3393 -39,7%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo CESP5 92.311 -3,1 0,1 1,1 1,6 10,3572 6,2707 -39,5%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo BOBR4 28.284 3,3 0,3 0,7 1,8 8,3936 7,5500 -10,1%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo ELET3 492.795 6,4 0,3 1 0,2 12,0106 9,1119 -24,1%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo ELET6 1.090.351 5,7 0,3 1 0,1 9,6658 7,5633 -21,8%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo INEP4 15.661 -0,5 0,3 0,8 1 1,6924 0,6098 -64,0%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo CSTB4 101.008 -42,8 0,3 1 1 0,0173 0,0202 16,9%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo ACES3 3.620 -1,6 0,4 0,9 1,2 5,5052 4,2287 -23,2%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo BDLL4 8.577 - 0,4 0,4 0,1 22,7726 20,8505 -8,4%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo BRKM5 59.287 - 0,4 0,7 0,8 5,4597 4,1675 -23,7%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo ACES4 80.561 -1,7 0,5 0,9 1,5 5,8925 4,8846 -17,1%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo RPSA4 15.799 4,3 0,5 0,9 0,8 1,1116 1,3053 17,4%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo CPCA4 4.870 1,6 0,5 0,6 0,7 0,0060 0,0048 -20,0%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo USIM5 262.779 - 0,5 0,8 1,6 1,0438 0,9521 -8,8%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo ARCE4 12.653 6,3 0,6 0,4 1,3 3,2021 4,2846 33,8%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo BSUL5 13.270 7,1 0,6 0,5 0,3 4,5035 4,6443 3,1%

2002-1º Tri P/B Muito Baixo COCE5 7.159 5,4 0,6 0,9 0,5 2,3251 2,2275 -4,2% Carteira

2002-1º Tri P/B Muito Baixo CSNA3 385.138 10,1 0,6 0,6 1,4 0,7771 0,8702 12,0% -12,3%

2002-1º Tri P/L Muito Baixo CPCA4 4.870 1,6 0,5 0,6 0,7 0,0060 0,0048 -20,0%

2002-1º Tri P/L Muito Baixo BRDT4 134.292 2,5 0,9 0,9 0,7 0,0382 0,0401 5,0%

2002-1º Tri P/L Muito Baixo CNFB4 42.136 3,2 0,7 0,7 0,3 0,3574 0,3153 -11,8%

2002-1º Tri P/L Muito Baixo BOBR4 28.284 3,3 0,3 0,7 1,8 8,3936 7,5500 -10,1%

2002-1º Tri P/L Muito Baixo UNIP6 22.277 3,9 0,7 0,7 0,8 0,3671 0,2730 -25,6%

2002-1º Tri P/L Muito Baixo PRGA4 50.817 4 1 0,5 0,4 4,6791 4,2434 -9,3%

2002-1º Tri P/L Muito Baixo GOAU4 58.193 4 0,7 0,7 0,8 1,3213 1,3773 4,2%

2002-1º Tri P/L Muito Baixo SDIA4 85.158 4 0,8 0,6 0,5 0,9147 0,7729 -15,5%

2002-1º Tri P/L Muito Baixo ETER3 8.445 4,1 0,7 0,3 0,3 0,5205 0,4290 -17,6%

2002-1º Tri P/L Muito Baixo EBCO4 5.312 4,3 1,3 0,4 0,7 0,8741 0,8474 -3,1%

2002-1º Tri P/L Muito Baixo RPSA4 15.799 4,3 0,5 0,9 0,8 1,1116 1,3053 17,4%

2002-1º Tri P/L Muito Baixo FFTL4 15.728 4,6 1,3 0,6 0,7 0,9813 1,0823 10,3%

2002-1º Tri P/L Muito Baixo LEVE4 11.855 5 1,3 0,1 0,3 6,4468 6,1979 -3,9% -6,1%

86

APÊNDICE B – TESTES T REALIZADOS

Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes

P/B Muito Alto Ibovespa

Média 0,072302734 0,059374413

Variância 0,017584383 0,023069176

Observações 35 35

Hipótese da diferença de média 0

gl 67

Stat t 0,379338453

P(T<=t) uni-caudal 0,35281809

t crítico uni-caudal 1,667916115

P(T<=t) bi-caudal 0,705636179

t crítico bi-caudal 1,996008331

Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes

P/B Alto Ibovespa

Média 0,066588028 0,059374413

Variância 0,019473869 0,023069176

Observações 35 35

Hipótese da diferença de média 0

gl 68

Stat t 0,206905829

P(T<=t) uni-caudal 0,418350863

t crítico uni-caudal 1,667572281

P(T<=t) bi-caudal 0,836701726

t crítico bi-caudal 1,995468907

87

Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes

P/B Baixo Ibovespa

Média 0,09230198 0,059374413

Variância 0,020879087 0,023069176

Observações 35 35

Hipótese da diferença de média 0

gl 68

Stat t 0,929229109

P(T<=t) uni-caudal 0,178028661

t crítico uni-caudal 1,667572281

P(T<=t) bi-caudal 0,356057322

t crítico bi-caudal 1,995468907

Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes

P/B Muito Baixo Ibovespa

Média 0,09173098 0,059374413

Variância 0,028433809 0,023069176

Observações 35 35

Hipótese da diferença de média 0

gl 67

Stat t 0,843490622

P(T<=t) uni-caudal 0,200977771

t crítico uni-caudal 1,667916115

P(T<=t) bi-caudal 0,401955541

t crítico bi-caudal 1,996008331

Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes

P/L Muito Alto Ibovespa

Média 0,045899227 0,059374413

Variância 0,014921771 0,023069176

Observações 35 35

Hipótese da diferença de média 0

gl 65

Stat t -0,409005114

P(T<=t) uni-caudal 0,341940224

t crítico uni-caudal 1,668635976

P(T<=t) bi-caudal 0,683880448

t crítico bi-caudal 1,997137887

88

Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes

P/L Alto Ibovespa

Média 0,07505899 0,059374413

Variância 0,018039717 0,023069176

Observações 35 35

Hipótese da diferença de média 0

gl 67

Stat t 0,457655766

P(T<=t) uni-caudal 0,324340242

t crítico uni-caudal 1,667916115

P(T<=t) bi-caudal 0,648680484

t crítico bi-caudal 1,996008331

Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes

P/L Baixo Ibovespa

Média 0,0935853 0,059374413

Variância 0,019515325 0,023069176

Observações 35 35

Hipótese da diferença de média 0

gl 68

Stat t 0,980782213

P(T<=t) uni-caudal 0,165088413

t crítico uni-caudal 1,667572281

P(T<=t) bi-caudal 0,330176827

t crítico bi-caudal 1,995468907

Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes

P/L Muito Baixo Ibovespa

Média 0,126999547 0,059374413

Variância 0,026207444 0,023069176

Observações 35 35

Hipótese da diferença de média 0

gl 68

Stat t 1,802277681

P(T<=t) uni-caudal 0,037966815

t crítico uni-caudal 1,667572281

P(T<=t) bi-caudal 0,075933629

t crítico bi-caudal 1,995468907