Força Resultante Centrípeta

Prof. DULCEVAL ANDRADE 1

• Velocidade tangente à circunferência

• MCU

T

P

T

P

TP

Quando um móvel realiza um MCU, a resultante das forças age em uma direção radial, ou seja, tem a direção do raio da curva e

sentido para o centro.

5

Globo da Morte(Ponto mais baixo)

1. Em uma apresentação circense, um motociclista e sua moto realizam rotações em umglobo da morte. Em uma dessas voltas, o conjunto (moto+motociclista), que tem massaigual a 300 kg, passa pelo ponto mais baixo do globo com velocidade de 36 km/h.Sabendo que o raio do globo é igual a 2 m e a aceleração da gravidade local é igual a 10m/s2, qual o valor da força, em N, que o globo exerce sobre a moto nesse ponto?’

No pontomais baixo:

FCP = N – P

15000 = N – 3000

N = 18000N

Dados:m = 300 kgv = 36 km/h = 10 m/sR = 2 m

Fcp = 15000N

P = m.gP = 300.10

P = 3000N

Globo da Morte(Ponto mais alto)

2. Considerando o exercício anterior, calcule o valor da força, em N, que o globo exercesobre a moto no ponto mais alto?

No pontomais alto:

FCP = N + P

15000 = N + 3000

N = 12000N

Dados:m = 300 kgv = 36 km/h = 10 m/sR = 2 m

Fcp = 15000N

P = m.gP = 300.10

P = 3000N

Cálculo da velocidade mínima:

Calculo da velocidade mínima necessária para completar o looping (Ponto mais alto)

02. Em uma montanha-russa, o carrinho com seus ocupantes efetuam um looping de raio igual a 6 m. Qual a velocidade mínima que o conjunto deve ter, no ponto mais alto do looping, para completar a volta com segurança?

Dados:R = 6 m

FC = N + P

Para que a velocidade seja mínima:

N = 0

FC = P

v ≅ 7,7 m/s

Curva em pista horizontal

06. Um carro consegue fazer uma curva plana e horizontal, de raio 100m, com velocidade constante de 20m/s. Sendo g = 10m/s2, qual é o valor do mínimo coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista?

Pêndulo Simples(Extremidade)

θ

força restauradoraθ

04. Considere uma esfera pendular de massa 400 g presa a um fiocomo mostra a figura. O ângulo entre o fio e a vertical θ0 é máximoConsiderando θ0 = 30o e g = 10 m/s2, determine o módulo da forçaresultante que atua sobre a esfera na situação mostrada.

30o

Nessa situação, T anula Py e a resultante é Px. Assim:

Dados:m=400g=0,4kgg=10m/s2

30o

Pêndulo Simples(Ponto mais baixo)

05. Considere um pêndulo simples de comprimento L e massa m abandonado da horizontalnum local onde a aceleração da gravidade é g. Então, para que não arrebente, o fio do pêndulodeve ter uma resistência à certa tração. Determine o valor dessa tração em função dasgrandezas dadas.

Curva em pista inclinada

θ

θ

07. Pistas com curvas de piso inclinado são projetadas para permitir que um automóvel possadescrever uma curva com mais segurança, reduzindo as forças de atrito da estrada sobre ele.Para simplificar, considere o automóvel como um ponto material. Suponha a situação mostradana figura, onde se representa um automóvel descrevendo uma curva de raio R, com velocidadeV tal que a estrada não exerça forças de atrito sobre o automóvel.Calcule o ângulo α deinclinação da curva, em função da aceleração da gravidade g e de V.

θ

θ

Avião em curva plana e horizontal

θ

θ

08 Um avião descreve uma curva em trajetória circular com velocidade escalar constante, numplano horizontal, conforme está representado na figura, onde F é a força de sustentação,perpendicular às asas; P é a força peso; α é o ângulo de inclinação das asas em relação ao planohorizontal; R é o raio da traje tória. São conhecidos os valores: α=45°; R=1000 metros; massa doavião=10000kg. Calcule a velocidade com que o avião realiza essa curva.

α

⇒

⇒