focando o enem 2 resolucao

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Resolução: Focando o Enem 02

RevEnem

02 01. Resposta: [C] mA= massa atômica do elemento AE mB = massa atômica do elemento BE 0,75.mA + 0,25.mB = 35,47 0,75 . 34,97 + 0,25mB = 35,47 0,25mB = 35,47 – 26,2275 0,25mB = 9,2425 mB = 36,97 02. . Resposta: [A]

C(A B) C∩ − = {Monera, Protista, Plantae, Animália } - {Animalia, Protista, Fungi} = = {Monera e Plantae} Portanto, a alternativa correta é [A], já que bactérias pertencem ao reino Monera e samambaias e musgos ao reino Plantae. 03. Resposta: [E] Considere o diagrama, em que U é o conjunto universo do grupo de tradutores, I é o conjunto dos tradutores que falam inglês, A é o conjunto dos tradutores que falam alemão, J é o conjunto dos tradutores que falam japonês, C é o conjunto dos tradutores que falam coreano e R o conjunto dos tradutores que falam russo.

Portanto, como R A ,∩ = ∅ segue-se que nenhum dos tradutores do grupo fala russo e alemão.

04. Resposta: [A] Sejam C,D e T, respectivamente, o conjunto das pessoas que foram ao espetáculo de dança, o conjunto das pessoas que foram ao cinema e o conjunto das pessoas que foram ao teatro. Sabemos que 0,4 90 36⋅ = das pessoas que foram ao teatro não foram ao cinema. Assim, 0,25 36 9⋅ = pessoas foram apenas ao teatro e, portanto, exatamente 36 9 27− = pessoas assistiram à apresentação de dança e foram ao teatro, mas não foram ao cinema. Se x é o número de pessoas que foram à apresentação de dança e ao cinema, mas não foram ao teatro, considere o diagrama.

Daí, como o público que assistiu a mais de uma atração é igual ao dobro dos que assistiram somente à apresentação de dança, vem x 2 27 52 2 (66 x) x 17.+ + + = ⋅ − ⇔ = Em consequência, a quantidade de pessoas que assistiu a somente uma das atrações é 66 x 61 x 9 136 2 17 102.− + − + = − ⋅ = 05. Resposta: [D] O resultado é dado por 11,43 12,02 8,1 R$ 28,20.1,1425 1,0925 1,1250

+ + ≅


06. Resposta: [D] V: preço da venda L: Lucro C: Custo V C LV (18000 1000) 0,2V

0,8V 19000 ( 4)0,2V 4750

L R$4750,00

= +

= + +

= ÷

=

=

07. Resposta: [B] Considerando N o conjunto dos indivíduos que usam notebook e T o conjunto dos indivíduos que usam tablet, temos os seguintes diagramas:

28 + x = 45 ⇒ x = 17, onde x é o número de indivíduos que usam apenas o tablet. 08. Resposta: [C] Sabendo que n n 1a a 0,3−− = para todo 1 n 30,< ≤ com n natural, segue que as notas dos alunos, em ordem crescente, constituem uma progressão aritmética de razão 0,3. Além disso, como 30a 9,2,= vem

1 19,2 a 29 0,3 a 0,5.= + ⋅ ⇔ = Queremos calcular o maior valor de n para o qual se tem na 6.< Logo,

5,50,5 (n 1) 0,3 6 n 10,3

n 18,3 1n 19,3,

+ − ⋅ < ⇔ − <

⇒ < +

⇒ <

ou seja, n 19.=

09. Resposta: [C]

...716666,01200

340520=

+

Ou seja, aproximadamente 71,6%. 10. Resposta: [B] Considere o diagrama, em que A é o conjunto das pessoas que possuem automóvel, e M é o conjunto das pessoas que possuem moto.

Seja x o número de pessoas que possuem automóvel e moto. Como 51 pessoas possuem automóvel, segue que 51 x− pessoas possuem apenas automóvel. Além disso, sabendo que 42 pessoas possuem moto, temos que 42 x− pessoas possuem apenas moto. Portanto, dado que 5 pessoas não possuem nenhum dos dois veículos e que o grupo tem 87 pessoas, segue que 51 x x 42 x 5 87 98 x 87

x 11.− + + − + = ⇔ − =

⇔ =

11. Resposta: [A] A soma dos naturais de 1 a 16 é dada por 1 16 16 136.2+

⋅ = Além disso, como a soma de todos os

elementos de uma linha, coluna ou diagonal é

constante, segue que essa soma vale 136 34.4

= Daí,

vem que A 1,= B 13,= C 9= e D 5.= Portanto, A B C D 28.+ + + =


12. Resposta: [E] Sabendo que o lado dos furos mede 1cm, segue que área de cada furo é dada por 2

21 3 17 cm .4 40⋅

≅

Além disso, o número de furos em cada etapa cresce segundo uma progressão aritmética de primeiro termo igual a 1 e razão 3. Logo, o número de furos na 14ª etapa é igual a 1 13 3 40.+ ⋅ = Portanto, o percentual pedido é igual a

17170 4040 100% 90%.

170

− ⋅⋅ =

13. Resposta: [B] Distância percorrida com um litro do combustível misto(d) d = 12,4.0,75 + 9,2.0,25 = 11,6 km 14. Resposta: [B]

n 17 33 3 17 n 100 n 466,67%.100 3

−+ × = ⇒ = × ⇒ =

15. Resposta: [D] Se M é o montante, C é o capital, i é a taxa e n é o prazo, então M C(1 in).= + Logo,

10000010000 C(1 0,1 1) C .11

= + ⋅ ⇒ =

Por outro lado, os juros (J) são dados por:

100000 10000J M C 10000 R$ 909,09.11 11

= − = − = ≅

16. Resposta: [E] No terceiro trimestre: Nº total de relatos = 1600 1,77 2832⋅ = N(P): número de relatos de ataques por phishing = 960 (1 1,50) 2400⋅ + = N(T): número de relatos de ataques por trojans = 600 (0,64) 384⋅ =

N (P T) 60∩ = Outros ataques: x

Portanto, 2400 384 60 x 2832 x 108+ − + = ⇔ = . 17. Resposta: [E] 60.000 .100% 400%15000

=

18. Resposta: [D]

...3333,203637001803

35,26

2001803

≈⇔=−⇔−

=− xxx

19. Resposta: [C] Com o enunciado, concluímos que cada coxinha terá 300 g de frango e 100 g de massa. Com 33300 g de massa podemos fazer 333 coxinhas e com 99000 g de frango podemos fazer 330 coxinhas. Logo, com estas quantias só será possível fazer 330 coxinhas. Com os dados do problema anterior, concluímos que não sobra frango. 20. Resposta: [E] Na primeira etapa: 10.10 = 100 Na segunda etapa: (3/4).100 Na terceira etapa: (3/4). (3/4).100 = (3/4)2.100 Temos, então uma P.G. de razão q = ¾ Portanto o sexto termos será (3/4)5. 100


21. Resposta: [B] A nova capacidade será 6/8 da anterior.

6825091000.86

=

22. Resposta: [E]

( )n1102

n 0

1 1d 10 1 ... 10 .10 10

∞

=

= + + + + = +∑

PG infinita de razão 1/10

d = 9100

10910

1011

10==

−

23. Resposta: [B] Massa (em gramas) máxima de álcool permitida: 0,6.7 = 4,2 g; Massa (em gramas) de álcool em uma lata de cerveja: 0,8.16 = 12,8 g; Massa (em gramas) ingerida de álcool por lata que vai para a corrente sanguínea: 14% de 12,8 1,792 g= ; x = número de latas para que a pessoa não seja processada; x.1,792 = 4,2 x ; 2,3 24. Resposta: [C] 1400.1,15 = 1610 1610 – 750 = 860,00 (nova dívida) 860. 1,15 = 989,00 (depois de um mês) 25. Resposta: [E] x aparelhos eletrônicos Computadores = 0,6x Telefones = 0,4x Telefones para reciclagem = 0,8.0,4x = 0,32x Número de computadores para reciclagem: 0,75x – 0,32x = 0,43x

26. Resposta: [A] Região sudeste (São Paulo, M.Gerais e Rio de Janeiro): 7 + 6 + 2 = 15

Em relação aos novos casos %7979,01915

≈≈

27. Resposta: [A] x = preço do produto custo 0,6x → 1,1.0,6x = 0,66x lucro 0,1x → 0,5.0,1x = 0,05x impostos 0,3x → 0,8.0,3x = 0,24x novo preço: 0,66x + 0,05x + 0,24x = 0,95x logo ocorreu uma redução de 5% no valor do produto 28. Resposta: [B] 29. Resposta: [E] Consumo = c c.1,25 = 199 ⇔ c = R$ 159,20 Logo, o ICMS será 199 – 159,20 = R$39.80 30. Resposta: [A] X valor no início de Janeiro. X(.(100,68.1,0054–100,46.1,0027))%.


31. Resposta: [D] Considere o diagrama a seguir.

I. Falsa.

Como 400 + 100 + 10 + 150 = 660, todas as 660 pessoas leem pelo menos um dos três meios de comunicação citados.

II. Verdadeira. III. Falsa.

600 – 150 = 410

32. Resposta: [B] A sequência é uma PA de razão 100 com an = a1 + (n – 1)r = a1 + 20.100 = 6000 a1 = 4000

Sn=a1+an2

·n=4000+6000

2·21=105000

33. Resposta: [C]

34. Resposta: [C] Usando que L = V – C 8.10.x – 8.12.6 = 72 80x = 648 x = 8,1 35. Resposta: [D] Sendo p o preço, temos: 1,25p.0,75 = 0,9375x, ou seja, redução de 6,25%. 36. Resposta: [D] PA de razão 6 e a1 = 6 : PA(6;12;18;24;30) PG de razão 2 e a1 = 6 : PA(6;12;24;48;96) 37. Resposta: [A] Observe o diagrama Port Ing 0,8x 0,2x 0,8y 0,2y Note que 0,2x = 0,8y ó x = 4y, segue que 0,8x + 0,2x + 0,2y = 84 x + 0,2y = 84 4,2y = 84 y = 20 e x = 80 Portanto, 0,2.80 = 16 falam as duas línguas 38. Resposta: [A]

991100

9999100

34

23

12

1296

1296

baabaa

aaaaaa

++++=−

=−

=−

=−

=−

…

…………

300398699 =⋅+=b

.150.152

99)3006(3 100100 =⇒⋅+

=− aa


39. Resposta: [B] sn: soma dos termos (a soma dos 4 últimos meses) n: n° de termos = 4 (de setembro a dezembro) a1: 1° termo = 36 (1° mês em que a venda foi triplicada) q: razão = 3 sn = a1 . [(q^n) - 1]/q - 1 sn = 36 . [(3^4) - 1]/3 - 1 sn = 36 . [81 - 1]/2 sn = 36 . 80/2 sn = 2880/2 sn = 1440 ------------ (este foi o total de venda no último quadrimestre) De janeiro a agosto, são 8 meses, sendo vendidas 12 camisetas por mês: 8 x 12 = 96 --------- (n° de camisetas vendidas nos 8 primeiros meses). Durante o ano todo, foram vendidas: 96 + 1440 = 1536 Dividindo por 12: 1536/12 = 128 camisetas (média de vendas por mês) 40. Resposta: [C] O número de triângulos pretos em cada passo constitui a PG

K(1, 3, 9, 27, ).

A alternativa (C) é a única que apresenta 27 triângulos pretos.

41. Resposta: [D]

42. Resposta: [A]

Vamos calcular os valores totais

1500 alunos (uma latinha cada um). Logo, o total de latinhas por dia e ́ 1 500;

200 dias de ano letivo. Logo, 1500.200 = 300.000 latinhas

74 latinhas da ̃o um quilo de alumi ́nio. Logo, o total e ́ 300.000 : 74 = 4054 kg = 4,054 ton

Valor arrecadado em reais: 4054 . 3 = 12162, ou seja, R$ 12.162,00

Portanto, podemos concluir que: I. Verdadeira

II. Verdadeira III. Falsa IV. Falsa Pois 300.000 : 49 = 6122 kg = 6,122 ton


43. Resposta:[A] 2400 = 12000/[(18/x)+2] (18/x) + 2 = 5 x = 6 meses 44. Resposta: [D] (x). 45 / 60 = 120 / x 45/60 = 9/12=3/4 .. x = 120.4/3= 40.4 = 160 minutos = 2 horas e 40 minutos. Resposta (d) 45. Resposta:[B] 1200.0,08 + (x – 1200).0,11 = 294 x = 3000

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