QUESTO 136 ______________________________

O dono de uma farmcia resolveu colocar

vista do pblico o grfico mostrado a seguir, que apresenta a evoluo do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.

De acordo com o grfico, os meses em que ocorreram,

respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011 foram

A) maro e abril.

B) maro e agosto.

C) agosto e setembro.

D) junho e setembro.

E) junho e agosto.

Comentrio: Simples leitura do grfico.

QUESTO 137 ______________________________

Maria quer inovar sua loja de embalagens e

decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas esto as planificaes dessas caixas.

Quais sero os slidos geomtricos que Maria obter a partir dessas planificaes?

A) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirmide.

B) Cone, prisma de base pentagonal e pirmide.

C) Cone, tronco de pirmide e pirmide.

D) Cilindro, tronco de pirmide e prisma.

E) Cilindro, prisma e tronco de cone.

Comentrio: Os slidos so respectivamente:

QUESTO 138 ______________________________

Jogar baralho uma atividade que estimula o

raciocnio. Um jogo tradicional a Pacincia, que utiliza 52 cartas. Inicialmente so formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas a terceira tem trs

cartas, a quarta tem quatro cartas e assim sucessivamente at a stima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que so as cartas no utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte

A) 21.

B) 24.

C) 26.

D) 28.

E) 31.

Comentrio: 1 coluna: 1 carta

2 coluna: 2 cartas . . .

7 coluna: 7 cartas ______________________

Soma: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 cartas Sobram no monte: 52 28 = 24 cartas

QUESTO 139 ______________________________

O grfico mostra a variao da extenso

mdia de gelo martimo, em milhes de quilmetros quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998,

2000, 2005 e 2007. Os dados correspondem aos meses de junho a setembro. O rtico comea a recobrar o gelo quando termina o vero, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espao. guas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforam o aquecimento do rtico, ocasionando derretimento crescente do gelo

ALTERNATIVA: E

ALTERNATIVA: A

ALTERNATIVA: B

MATEMTICA RESOLUO ENEM 2012 CADERNO 6 - CINZA

Com base no grfico e nas informaes do texto, possvel inferir que houve maior aquecimento global em

A) 1995.

B) 1998.

C) 2000.

D) 2005.

E) 2007.

Comentrio: Houve menos extenso de gelo, e

consequente aquecimento global pela menor reflexo da luz solar em 2007.

QUESTO 140 ______________________________

Uma pesquisa realizada por estudantes da

Faculdade de Estatstica mostra, em horas por dia, como os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana (sbado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa.

De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares? A) 20

B) 21

C) 24

D) 25

E) 27

Comentrio: Um jovem gasta 5 horas em cada dia da semana e 1 em cada dia do fim de semana. Gastando um total de: 5 x 5 + 2 x 1 = 25 + 2 = 27 horas por semana.

QUESTO 141 ______________________________

Certo vendedor tem seu salrio mensal

calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de R$ 750,00 mais uma comisso de R$ 3,00 para cada produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua comisso passa a ser de R$ 9,00 para

cada produto vendido, a partir do 101 produto vendido. Com essas informaes, o grfico que melhor representa a relao entre salrio e o nmero de produtos vendidos

Com base no grfico e nas informaes do texto, possvel inferir que houve maior aquecimento global

em

ALTERNATIVA: E

ALTERNATIVA: E

ALTERNATIVA: E

Comentrio: O salrio do vendedor dado pela funo:

Salrio =

100;91050

1000;3750

xsex

xsex

E o grfico que corresponde a essa funo est na alternativa E.

QUESTO 142 ______________________________

Joo props um desafio a Bruno, seu colega

de classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirmide a seguir e bruno deveria desenhar a projeo desse deslocamento no plano de base da pirmide.

O deslocamento descrito por Joo foi: mova-se pela pirmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto

E, a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C. O desenho que Bruno deve fazer

Comentrio: A questo exige o conceito de projeo

ortogonal, a qual pode ser analogamente, considerada como uma sombra. Desta forma, destaco em azul o caminho do deslocamento e em vermelho sua projeo:

QUESTO 143 ______________________________

As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vencedores e consumidores esto dispostos a comercializar em funo do preo do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equaes:

QO = 20 + 4P QD = 46 2P Em que QO quantidade de oferta, QD a quantidade de demanda e P o preo do produto. A partir dessas equaes, de oferta e de demanda, os economistas encontraram o preo de equilbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situao descrita, qual o valor do preo de

equilbrio?

A) 5

B) 11

C) 13

D) 23

E) 33

Comentrio: De acordo com o enunciado, o preo de equilbrio ocorrer em QO = QD.

Dessa forma, temos:

11

6

66

666

204624

246420

P

P

P

PP

PP

Logo, o preo de equilbrio igual a 11.

ALTERNATIVA: C

ALTERNATIVA: B

QUESTO 144 ______________________________

Nos shopping centers costumam existir parques

com vrios brinquedos e jogos. Os usurios colocam crditos em um carto, que so descontados por cada perodo de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuao da criana no jogo, ela recebe um certo nmero de tquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o perodo de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$3,00 e que uma bicicleta custa

9200 tquetes

Para uma criana que recebe 20 tquetes por perodo de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com crditos para obter a quantidade de tquetes para trocar pela bicicleta A) 153

B) 460

C) 1218

D) 1380

E) 3066

Comentrio: Uma criana recebe 20 tquetes por perodo. Para adquirir a bicicleta so necessrios 9200 tquetes,

logo so necessrios 46020

9200 perodos.

Como cada perodo custa R$ 3,00 ento o custo dos

perodos totaliza (460 x R$ 3,00 = R$ 1380,00).

QUESTO 145 ______________________________

O diretor de uma escola convidou os 280

alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cmodos ; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cmodos da casa. O objetivo da brincadeira adivinhar qual objeto foi escondido e em qual cmodo da casa o objeto foi escondido.

Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno sorteado e d a sua resposta. As

respostas dever ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno no pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele declarado vencedor e a brincadeira encerrada.

O diretor sabe que algum aluno acertar a resposta porque h A) 10 alunos a mais do que possveis respostas distintas.

B) 20 alunos a mais do que possveis respostas

distintas.

C) 119 alunos a mais do que possveis respostas distintas.

D) 260 alunos a mais do que possveis respostas distintas.

E) 270 alunos a mais do que possveis respostas distintas.

Comentrio:

Escolher um personagem: 6 possibilidades Escolher um objeto: 5 possibilidades Escolher um cmodo: 9 possibilidades

Logo, h um total de 6 x 5 x 9 = 270 possibilidades diferentes de escolha por parte dos alunos. Como existem 280 alunos e nenhum aluno escolher o mesmo que o outro, ento certamente algum acertar, pois h 10 alunos a mais que o nmero de escolhas

possveis.

QUESTO 146 ______________________________

Um bilogo mediu a altura de cinco rvores

distintas e representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes. Conforme indicaes na figura a seguir.

Qual a rvore que apresenta a maior altura real?

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Comentrio: Adotando que cada quadrinho seja de 1 cm por 1 cm no papel:

rvore I: h = 9 x 100 = 900 cm = 9 m

rvore II: h = 9 x 50 = 450 cm = 4,5 m

rvore III: h = 6 x 150 = 900 cm = 9 m

rvore IV: h = 4,5 x 300 = 1350 cm = 13,50 m

rvore V: h = 4,5 x 150 = 675 cm = 6,75 m Logo a mais alta a IV.

ALTERNATIVA: D

ALTERNATIVA: A

ALTERNATIVA: D

QUESTO 147 ______________________________

Em um jogo h duas urnas com 10 bolas de

mesmo tamanho em cada uma. A tabela a seguir indica aas quantidades de bolas de cada cor em cada urna.

Uma jogada consiste em: 1) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que ser retirada por ele da urna 2; 2) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando a com as que l esto; 3) em seguida ele retira, tambm aleatoriamente, uma bola da urna 2; 4) se a cor da ltima bolsa retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo.

Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar? A) Azul B) Amarela C) Branca D) Verde E) Vermelha

Comentrio: As possibilidades para cada cor so: Acerto na 1 e Acerto na 2 ou Erro na 1 e Acerto na 2

e = multiplicao

ou = adio

I) Palpite: AMARELA

110

4

110

0

110

4

11

0.

10

6

11

1.

10

4AMARELAP

II) Palpite: AZUL

110

13

110

7

110

6

11

1.

10

7

11

2.

10

3AZULP

III) Palpite: BRANCA

110

22

110

16

110

6

11

2.

10

8

11

3.

10

2BRANCAP

IV) Palpite: VERDE

110

31

110

27

110

4

11

3.

10

9

11

4.

10

1VERDEP

V) Palpite: VERMELHA

110

40

110

40

110

0

11

4.

10

10

11

4.

10

0VERMELHAP

Nas possibilidades descritas acima, observamos que a

probabilidade de se obter bola vermelha na segunda

urna maior.

QUESTO 148 ______________________________

Os hidrmetros so marcadores de consumo

de gua em residncias e estabelecimentos comerciais. Existem vrios modelos de mostradores de hidrmetros, sendo que alguns deles possuem uma combinao de um mostrador e dois relgios de ponteiro. O nmero formado pelos quatro primeiros algarismos do mostrador fornece o consumo em m3. E

os dois ltimos algarismos representam, respectivamente, as centenas de litros de gua consumidos. Um dos relgios de ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em dcimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir.

Considerando as informaes indicadas na figura, o consumo total de gua registrado nesse hidrmetro, em litros igual a

A) 3 534,85. B) 3 544,20 C) 3 534 850,00. D) 3 534. 859,35 E) 3 534 850,39.

Comentrio: Pelo enunciado, o hidrmetro registra o

consumo de: 3 534 000 + 800 + 50 + 9 + 0,35 = 3 534 859,35 L

QUESTO 149 ______________________________

Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por

viagem e s pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha somente se fizer a viagem e sabe que estar de frias de 1 a 10 de junho, quando no poder viajar. Sua primeira viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro. Considere que o ano tem 365 dias.

Se o maquinista quiser ganhar o mximo possvel, quantas viagens precisar fazer?

A) 37

B) 51

C) 88

D) 89

E) 91

ALTERNATIVA: E

ALTERNATIVA: D

ALTERNATIVA: C

Comentrio: De 1 de junho a 10 de junho sero 10 dias de frias logo os dias trabalhados so: 365 10 = 355.

Como as viagens so de 4 em 4 dias temos que 355 4 = 88,75 ento ele precisar fazer 88 viagens.

QUESTO 150 ______________________________

Alguns objetos, durante a sua fabricao, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fbrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura.

O que aconteceria com o nvel da gua se colocssemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2.400 cm? A) O nvel subiria 0,2 cm, fazendo a gua ficar com 20,2 cm de altura.

B) O nvel subiria 1 cm, fazendo a gua ficar com 21 cm de altura.

C) O nvel subiria 2 cm, fazendo a gua ficar com 22 cm de altura.

D) O nvel subiria 8 cm, fazendo a gua transbordar.

E) O nvel subiria 20 cm, fazendo a gua transbordar.

Comentrio: O volume do objeto igual ao da gua que ele desloca ao entrar no tanque. Suponha a gua deslocada na forma de um paraleleppedo de dimenses 40 cm, 30 cm e x, temos:

21200

2400

2400.1200

2400.40.30

xx

x

x

De acordo com a figura dada, a altura da gua era de 20 cm. Com a entrada do objeto, temos: 20 + 2 = 22 cm

QUESTO 151 ______________________________

Jorge quer instalar aquecedores no seu salo

de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h

(gramas por hora) de gs propano e cobre 35 m de rea, ou modelo B, que consome 750 g/h de gs propano e cobre 45 m de rea. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com rea menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mnimo possvel com gs. A rea do salo que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes

representados por trs retngulos e um trapzio).

Avaliando-se todas as informaes, sero necessrios

A) Quatro unidades do tipo A e nenhuma unidade do tipo B.

B) Trs unidades do tipo A e uma unidade do tipo B.

C) Duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.

D) Uma unidade do tipo A e trs unidades do tipo B.

E) Nenhuma unidade do tipo A e quatro do tipo B.

Comentrio: Calculando as reas.

2408.5. mhbI

2306.5. mhbII

2246.4. mhbIII

2352

70

2

7.10

2

7.46

2

.m

hbBIV

O compartimento I s pode ser contemplado com o aquecedor B, o nico que comporta uma rea de 40

m. O compartimento IV tambm s pode comportar o aquecedor B, pelo mesmo motivo. O compartimento II tem rea de 30 m, e nesse caso o melhor o aquecedor A, com menor consumo. O compartimento III tambm se adequar melhor ao aquecedor A.

ALTERNATIVA: C

ALTERNATIVA: C

QUESTO 152 ______________________________

Para decorar a fachada de um edifcio, um

arquiteto projetou a colocao de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.

Nesta figura, os pontos A, B, C e D so pontos mdios dos lados do quadrado e os seguimentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, so usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m, e outro para a parte mais clara (regies ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m.

De acordo com esses dados, qual o custo dos materiais usados na fabricao de um vitral?

A) R$ 22,50

B) R$ 35,00

C) R$ 40,00

D) R$ 42,50

E) R$ 45,00

Comentrio:

222 11 mlATOTAL

rea escura = rea de 4 tringulos mais rea de um losango.

4

3

4

1

2

1

2

2

1.1

2

2

1.

2

1

.4

ESCURAA

4

1

4

31 CLARAA

00,35$5,125,2250.4

130.

4

3RLOGO

QUESTO 153 ______________________________

O esporte de alta competio da atualidade

produziu uma questo ainda sem resposta: Qual o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilmetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as plancies da Califrnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas.

Um professor de Educao Fsica, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centmetros, que representaria o percurso referido.

Disponvel em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).

A) 1:700

B) 1:7 000

C) 1:70 000

D) 1:700 000

E) 1:7 000 000

Comentrio:

700000:1700000

1

10.7

1

10.42

10.6

420000

6,0

420

60

54

1

m

m

km

cm

realpercurso

lousanadesenho

QUESTO 154 ______________________________

O losango representado na Figura 1 foi

formado pela unio dos centros das quatro circunferncias tangentes, de raios de mesma medida.

Dobrando-se o raio de duas das circunferncias centradas em vrtices opostos do losango e ainda mantendo-se a configurao das tangencias, obtm-se uma situao conforme ilustrada pela Figura 2.

O permetro do losango da Figura 2, quando comparado ao permetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

ALTERNATIVA: B

ALTERNATIVA: D

A) 300%

B) 200%

C) 150%

D) 100%

E) 50%

Comentrio: De acordo com a figura, temos:

Figura 1: permetro = 8R Figura 2: permetro = 12R

Aumento de 4R. Esse valor corresponde a 50% de 8R,

vez que %505,08

4

R

R.

QUESTO 155 ______________________________

Jos, Carlos e Paulo devem transportar em

suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um

carregava dependendo do cansao de cada um. Na primeira parte do trajeto Jos, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporo 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto Jos, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporo 4 : 4 : 2, respectivamente. Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que Jos, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?

A) 600, 550, 350

B) 300, 300, 150

C) 300, 250, 200

D) 200, 200, 100

E) 100, 100, 50

Comentrio:

1 PARTE 2 PARTE

Jos %404,0

15

6 %404,0

10

4

Carlos %3,33...333,0

15

5 %404,0

10

4

Paulo %6,26...266,0

15

4 %202,0

10

2

Percebemos que houve aumento na carga de Carlos.

Conclui-se que Carlos levou, na 2 parte, 50 laranjas a mais. Sendo x o total de laranjas, tem-se:

laranjasxx

xxx

7502

1500

1500250.30

250.

15

5

10

4

Desta forma na 2 Parte temos:

30010

3000750.

10

4Jos

30010

3000750.

10

4Carlos

15010

1500750.

10

2Paulo

QUESTO 156 ______________________________

Em um blog de variedades, msicas, mantras e

informaes diversas, foram postados Contos de Halloween. Aps a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reaes em: Divertido, Assustador ou Chato. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram

esta postagem. O grfico a seguir apresenta o resultado da

enquete

O administrador do blog ir sortear um livro entre os

visitantes que opinaram na postagem Contos de Halloween. Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto Contos de Halloween Chato mais aproximada por A) 0,09

B) 0,12

C) 0,14

D) 0,15

E) 0,18

ALTERNATIVA: E

ALTERNATIVA: B

ALTERNATIVA: D

Comentrio: Trata-se de probabilidade condicionada, pois o espao amostral est reduzido s pessoas que opinaram, quais sejam 52% + 15% + 12% = 79%

Dentre esses, 12% consideraram o blog chato, sendo assim:

15,0%2,15%79

%12| BAP

QUESTO 157 ______________________________

Um produtor de caf irrigado em Minas

Gerais recebeu um relatrio de consultoria estatstica, constatando, entre outras informaes, o desvio padro das produes de uma safra dos talhes de sua

propriedade. Os talhes tem a mesma rea de 30.000 m e o valor obtido para o desvio padro foi de 90 kg/talho. O produtor deve apresentar as informaes sobre a produo e a varincia dessas produes em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m). A varincia das produes dos talhes expressa em (sacas/hectare)

A) 20,25

B) 4,50

C) 0,71

D) 0,50

E) 0,25

Comentrio: De acordo com o enunciado, tem-se que

o desvio padro (d) dado por talho

kgd 90 .

Ainda pelo enunciado, tem-se: 1 saca = 60 kg e 1 talho = 30 000 m = 3 hectares Deste modo,

hectare

sacas

hectares

sacasd 5,0

3

5,1

Sabe-se que a varincia (V) o quadrado do desvio padro.

:log2 odV 22

25,05,0

hectare

sacasV

hectare

sacasV

QUESTO 158 ______________________________

O designer portugus Miguel Neiva criou um

sistema de smbolos que permite que pessoas

daltnicas identifiquem cores. O sistema consiste na utilizao de smbolos que identificam as cores primrias (azul, amarelo e vermelho). Alm disso, a justaposio de dois desses smbolos permite identificar cores secundrias (como o verde, que o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco

so identificados por pequenos quadrados: o que simboliza o preto cheio, enquanto o que simboliza o branco vazio. Os smbolos que representam preto e branco tambm podem estar associados aos smbolos que identificam cores, significando se estas so claras ou escuras. Folha de S. Paulo, disponvel em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em 18 de fev. 2012 (adaptado).

De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?

A) 14

B) 18

C) 20

D) 21

E) 23

Comentrio: Do enunciado, entende-se:

PARTE I: Usando as cores primrias e o princpio

fundamental da contagem:

coresdeadespossibilid

NORMAL

ESCURO

CLARO

VERMELHO

AMARELO

AZUL

93.3

PARTE II: Usando a combinao de duas cores

primrias para obter uma secundria:

coresdeadespossibilidC

NORMAL

ESCURO

CLARO

93.33.2,3

PARTE III: Somente preto e branco:

2 possibilidades de cores Total = 9 + 9 + 2 = 20 possibilidades de cores.

QUESTO 159 ______________________________

Jos, Paulo e Antnio esto jogando dados

no viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, h um nmero de 1 a 6. Cada um deles jogar dois dados simultaneamente. Jos acredita que, aps jogar seus dados, os nmeros das faces voltadas para cima lhe daro uma soma igual a 7. J Paulo acredita que sua soma ser igual a 4 e Antnio acredita que sua

soma ser igual a 8. Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma :

A) Antnio, j que sua soma a maior de todas as escolhidas.

B) Jos e Antnio, j que h 6 possibilidades tanto para a escolha de Jos quanto para a escolha de

Antnio, e h apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.

C) Jos e Antnio, j que h 3 possibilidades tanto para a escolha de Jos quanto para a escolha de

ALTERNATIVA: E

ALTERNATIVA: C

Antnio, e h apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.

D) Jos, j que h 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antnio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.

E) Paulo, j que sua soma a menor de todas.

Comentrio: Espao amostral do lanamento de dois

dados: (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)

Jos (soma 7) = (1, 6); (6, 1); (2, 5); (5, 2); (3, 4); (4, 3)

Paulo (soma 4) = (1, 3); (3, 1); (2, 2) Antnio (soma 8) = (2, 6); (6, 2); (3, 5); (5, 3); (4, 4) Sendo assim, Jos possui 6 possibilidades, Antnio 5 possibilidades, e Paulo possui 3 possibilidades.

QUESTO 160 ______________________________

O grfico apresenta o comportamento de

emprego formal sugerido, segundo o CAGED, no perodo de janeiro de 2010 a outubro de 2010.

Com base no grfico, o valor da parte interna da mediana dos empregos formais surgidos no perodo

A) 212 952.

B) 229 913.

C) 240 621.

D) 255 496.

E) 298 041.

Comentrio: De Janeiro ao ms de Outubro tem-se 10 valores. Sendo par o nmero de elementos do rol, calcula-se a

mediana pela mdia aritmtica dos dois termos centrais, quais sejam: Rol (181419, 181796, 204804, 209425, 212952, 246875, 266415, 298041, 299415, 305068) Setembro: 246875 Junho: 212952

Logo, a mediana dada por

5,2299132

212952246875

.

A parte inteira dada por 229913.

QUESTO 161 ______________________________

A cermica possui a propriedade da

contrao, que consiste na evaporao da gua existente de um conjunto ou bloco cermico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo espaos vazios que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela gua vo

ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cermica de argila sofra uma contrao, em dimenses lineares, de 20%.

Disponvel em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado).

Levando em considerao o processo de cozimento e a contrao sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cbica de aresta a, diminui para um valor que A) 20% menor que V, uma vez que o volume do cubo diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.

B) 36% menor que V, porque a rea da base diminui de a para ((1 0,2) a).

C) 48,8% menor que V, porque o volume diminui de a para (0,8a).

D) 51,2% menor que V, porque cada lado diminui para 80% do comprimento original.

E) 60% menor que V, porque cada lado diminui 20%.

Comentrio: De acordo com o enunciado, a argila sofre uma contrao linear de 20%, logo a aresta a do

cubo, contraindo-se, resulta em 0,8 a (reduo de

20%). Desta forma o novo volume do cubo, aps a contrao da argila, dado por: V = (0,8 a) = 0,512 a = 51,2% a

Com efeito, o novo volume 51,2% do volume anterior.

Por conseguinte, o volume total 48,8% menor do que o volume original.

QUESTO 162 ______________________________

Em exposies de artes plsticas, usual que

esttuas sejam expostas sobre plataformas giratrias. Uma medida de segurana que a base da escultura esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Para que se providencie o equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que ser fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar tcnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em termos da medida L do lado da base da

esttua.

ALTERNATIVA: D

ALTERNATIVA: B

ALTERNATIVA: C

Qual relao entre R e L o auxiliar tcnico dever apresentar de modo que a exigncia de segurana seja cumprida?

A) 2/LR

B) /2LR

C) /LR

D) 2/LR

E) 22/LR

Comentrio:

Pela figura:

2224

2

4422

2222

222

22

2

LR

LR

LR

LR

LLR

LLR

Logo 2

LR

QUESTO 163 ______________________________

O globo da morte uma atrao muito usada

em circos. Ele consiste em uma espcie de uma

superfcie esfrica feita de ao, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte.

Na Figura 2, o ponto A est no plano do cho onde

est colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e perpendicular ao plano do cho. Suponha que h um foco de luz direcionado para o cho colocado no ponto B e que um motoqueiro faa um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma

circunferncia que passa pelos pontos A e B. A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do cho melhor representada por

Comentrio: A trajetria de uma volta dada pelo motoqueiro passando pelos pontos A e B, ou seja, a sua sombra formada no cho, um segmento de reta como mostra a figura:

QUESTO 164 ______________________________

Num projeto da parte eltrica de um edifcio

residencial a ser construdo, consta que as tomadas devero ser colocadas a 0,20 m acima do piso,

enquanto os interruptores de luz devero ser colocados a 1,47 m acima do piso. Um cadeirante, potencial comprador de um apartamento desse edifcio, ao ver tais medidas, alerta para o fato de que as elas no contemplaro suas necessidades. Os referenciais de alturas (em metros) para atividades que no exigem o uso de fora so mostrados na figura seguinte.

ALTERNATIVA: A

ALTERNATIVA: E

Uma proposta substitutiva, relativa s alturas de tomadas e interruptores, respectivamente, que atender quele potencial comprador A) 0,20 m e 1,45 m.

B) 0,20 m e 1,40 m.

C) 0,25 m e 1,35 m.

D) 0,25 m e 1,30 m.

E) 0,45 m e 1,20 m.

Comentrio: A altura mnima da tomada deve ser

0,40 m e a altura mxima do interruptor de luz deve ser 1,35 m. Logo, a nica alternativa que contempla as condies dadas E.

QUESTO 165 ______________________________

Dentre outros objetos de pesquisa, a

Alometria estuda a relao de medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a rea A da superfcie corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela frmula

3

2

.mkA , em que k uma constante positiva. Se no perodo que vai da infncia at a maioridade de um indivduo sua massa multiplicada por 8, por quanto ser multiplicada a rea da superfcie corporal?

A) 3 16

B) 4

C) 24 D) 8

E) 64

Comentrio:

Infncia: 32

11 . mkA

Maioridade:

12

3

2

22

.8

.

mm

mkA

Assim:

12

3

2

12

3

2

13

2

2

3

2

12

.4

..4

).(8.

8.

AA

mkA

mkA

mkA

Logo a rea corporal ser multiplicada por 4.

QUESTO 166 ______________________________

Um aluno registrou as notas bimestrais de

algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numricas da tabela formavam uma atriz 4x4, e que poderia calcular as mdias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu mostrada a seguir.

Para obter essas mdias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por:

A)

2

1

2

1

2

1

2

1 D)

2

12

12

12

1

B)

4

1

4

1

4

1

4

1

C)

1

1

1

1

E)

4

14

14

14

1

Comentrio: A mdia de Matemtica obtida da seguinte forma:

4

1.5,5

4

1.5,4

4

1.2,6

4

1.9,5

4

1.5,51.5,41.2,61.9,5

M

Essa frmula tambm se aplica s outras disciplinas. Logo, o produto matricial seria:

7,79,56,52,6

0,98,78,66,8

4,85,61,76,6

5,55,42,69,5

.

4

14

14

14

1

ALTERNATIVA: E

ALTERNATIVA: B

ALTERNATIVA: E

QUESTO 167 ______________________________

Existem no mercado chuveiros eltricos de

diferentes potncias, que representam consumos e custos diversos. A potncia (P) de um chuveiro eltrico dada pelo produto entre sua resistncia eltrica (R) e o quadrado da corrente eltrica (i) que por ele circula. O consumo de energia eltrica (E), por sua vez, diretamente proporcional potncia do aparelho.

Considerando as caractersticas apresentadas, qual dos grficos a seguir representa a relao entre a energia consumida (E) por um chuveiro eltrico e a corrente eltrica (i) que circula por ele?

Comentrio:

alidadeproporciondeteconskPkE

PRiP

tan:.

0,2

22

'

'...., ikEiRkEPkELogo

k

Cujo grfico uma parbola para .0i

QUESTO 168 ______________________________

Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande

erupo do vulco Bulusan nas Filipinas. A sua localizao geogrfica no globo terrestre dada pelo GPS (sigla em ingls para Sistema de Posicionamento Global) com longitude de 124 3 0 a leste do Meridiano de Greenwich. Dado: 1 equivale a 60 e 1 equivale a 60.

PAVARIN, G. Galileu, fev. 2012 (adaptado). A representao angular da localizao do vulco com relao a sua longitude na forma decimal

A) 124,02.

B) 124,05.

C) 124,20.

D) 124,30.

E) 124,50.

Comentrio: Localizao:

05,12405,0124

20

1124

60

3124"0'3124

QUESTO 169 ______________________________

Arthur deseja comprar um terreno de Clber,

que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:

Opo 1: Pagar vista, por R$ 55.000,00.

Opo 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30.000,00, e mais prestao de R$ 26.000,00 para dali a 6 meses.

Opo 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20.000,00, mais uma prestao de R$

20.000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18.000,00 para dali a 12 meses da data da compra.

Opo 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15.000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39.000,00.

Opo 5: Pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60.000,00.

Arthur tem o dinheiro para pagar vista, mas avalia se no seria melhor aplicar o dinheiro do valor vista (ou at um valor menor) em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores medida que as prestaes da opo escolhida fossem vencendo.

Aps avaliar a situao do ponto de vista financeiro e das condies apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opo

A) 1.

B) 2.

C) 3.

D) 4.

E) 5.

Comentrio:

Opo 1: pagar vista por R$ 55 000,00.

Opo 2: investir R$ 25 000,00, que retorna 1,1.(25 000) = 27 500, o que gera aps o pagamento da prestao um excedente de R$ 1 500,00

ALTERNATIVA: D

ALTERNATIVA: B

ALTERNATIVA: D

Opo 3: investir R$ 35.000,00, que retorna 1,1.(35 000) = 38 500; pagando a prestao de R$ 20 000,00 sobra R$ 18 500,00, que gera um

montante de 1,1.(18 500) = 20 350, que gera um excedente de R$ 2 350,00 aps a 2 prestao.

Opo 4: aplica-se R$ 40 000,00 que gera 40 000.(1,1) = 48 400, que gera um excedente de R$ 9 400,00 aps a prestao paga.

Opo 5: aplica-se R$ 55 000,00, que gera

55 000.(1,1) = 66 500, que gera um excedente de R$ 6.500,00 aps o pagamento da parcela. Logo a opo mais vantajosa a Opo 4.

QUESTO 170 ______________________________

Um forro retangular de tecido traz em sua

etiqueta a informao de que encolher aps a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais de forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y)

na largura. A expresso algbrica que representa a rea do forro aps ser lavado (5 x) (3 y).

Nestas condies, a rea perdida do forro, aps a primeira lavagem, ser expressa por A) 2xy

B) 15 3x

C) 15 5y

D) 5y 3x

E) 5y + 3x xy

Comentrio:

xyxyA

xyxyA

xyxyA

yxA

hbA

PERDIDA

PERDIDA

PERDIDA

PERDIDA

TOTAL

35

351515

351515

3515

153.5.

QUESTO 171 ______________________________

A capacidade mnima, em BTU/h, de um

aparelho de ar-condicionado, para ambientes sem exposio ao sol, pode ser determinada da seguinte forma:

600 BTU/h por m, considerando-se at duas pessoas no ambiente;

Para cada pessoa adicional nesse ambiente, acrescentar 600 BTU/h;

Acrescentar mais 600 BTU/h para cada equipamento eletroeletrnico em funcionamento no ambiente.

Ser instalado um aparelho de ar-condicionado em uma sala, sem exposio ao sol, de dimenses 4 m x 5 m, em que permaneam quatro pessoas e possua um aparelho de televiso em funcionamento. A capacidade mnima em BTU/h, desse aparelho de ar-condicionado deve ser A) 12 000.

B) 12 600.

C) 13 200.

D) 13 800.

E) 15 000.

Comentrio:

204.5. mhbATOTAL

Logo: 600 . 20 = 12 000 2 pessoas adicionais

Logo: 600 . 2 = 1 200 1 aparelho eletrnico Logo: 600 . 1 = 600 Assim: 12 000 + 1 200 + 600 = 13 800 BTU/h

QUESTO 172 ______________________________

A resistncia mecnica S de uma viga de

madeira, em forma de um paraleleppedo retngulo, diretamente proporcional a sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distncia entre os

suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k chamada de resistncia da viga.

A expresso que traduz a resistncia S dessa viga de madeira

A) 2

2..

x

dbkS D)

x

dbkS

.. 2

B) 2

..

x

dbkS E)

x

dbkS

2

2..

C) x

dbkS

2..

ALTERNATIVA: E

ALTERNATIVA: D

ALTERNATIVA: A

Comentrio: Como S diretamente proporcional largura (b) e ao quadrado da altura (d), segue:

Ictedb

S

2.

Por outro lado, S inversamente proporcional ao quadrado da distncia entre os suportes da viga (x).

IIctexS 2. De (I) e (II), temos que:

2

2

2

2 ..

.

.

x

dbkSk

db

xS

QUESTO 173 ______________________________

A Agncia Espacial Norte Americana (NASA)

informou que o asteroide YU 55 cruzou o espao entre a Terra e a Lua no ms de novembro de 2011. A ilustrao a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetria no mesmo plano que contm a rbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, est indicada a

proximidade do asteroide em relao Terra, ou seja, a menor distancia que ele passou da superfcie terrestre.

Com base nessas informaes, a menor distncia que o asteroide YU 55 passou da superfcie da Terra igual a A) 3,25 x 102 km. B) 3,25 x 103 km. C) 3,25 x 104 km. D) 3,25 x 105 km.

E) 3,25 x 106 km.

Comentrio: Com base na figura, o asteroide passou a

uma distncia de 325 000 da Terra igual a 3,25 x 105.

QUESTO 174 ______________________________

H, em virtude da demanda crescente de

economia de gua, equipamentos e utenslios como, por exemplo, as bacias sanitrias ecolgicas, que utilizam 6 litros de gua por descarga em vez dos 15 litros utilizados por bacias sanitrias no ecolgicas, conforme dados da Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT).

Qual ser a economia diria de gua obtida por meio da substituio de uma bacia sanitria no ecolgica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitria ecolgica? A) 24 litros

B) 36 litros

C) 40 litros

D) 42 litros

E) 50 litros

Comentrio: O nmero de descargas dirias de

415

60 . Ento, o consumo com a descarga ecolgica

de 6 . 4 = 24 litros.

Uma economia de 60 24 = 36 litros/dia

QUESTO 175 ______________________________

A tabela a seguir mostra a evoluo da receita

bruta anual nos trs ltimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram venda.

Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a mdia da receita bruta anual dos ltimos trs anos (de 2009 at 2011) e escolhe as duas empresas de maior mdia anual. As empresas que este investidor escolhe comprar so

A) Balas W e Pizzaria Y.

B) Chocolates X e Tecelagem Z.

C) Pizzaria Y e Alfinetes V.

D) Pizzaria Y e Chocolates X.

E) Tecelagem Z e Alfinetes V.

ALTERNATIVA: D

ALTERNATIVA: B

ALTERNATIVA: D

Comentrio:

2203

660

3

240220200

VMdia

2103

630

3

200230200

WMdia

2253

675

3

215210250

XMdia

2303

690

3

230230230

YMdia

2053

615

3

245210160

ZMdia

Portanto, as empresas com maiores mdias so:

Chocolates X e Pizzaria Y.

QUESTO 176 ______________________________

Um laboratrio realiza exames em que

possvel observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados so analisados de acordo com o quadro a seguir.

Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratrio e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu mdico prescreveu um tratamento em duas etapas.

Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa 30% e na segunda etapa em 10%. Ao calcular sua taxa de glicose aps as duas redues, o paciente verificou que estava na categoria de

A) hipoglicemia.

B) normal.

C) pr-diabetes.

D) diabetes melito

E) hiperglicemia.

Comentrio: Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Aps a primeira etapa, temos:

2107,0.3003,01.300

Aps a segunda etapa, temos:

1899,0.2101,01.210 Com a taxa de glicose de 189 mg/dL, ele entrou para categoria Diabetes Melito.

QUESTO 177 ______________________________

Joo decidiu contratar os servios de uma

empresa por telefone atravs do SAC (Servio de Atendimento ao Consumidor). O atendente ditou para Joo o nmero de protocolo de atendimento da ligao e pediu que ele anotasse. Entretanto, Joo no entendeu um dos algarismos ditados pelo atendente e anotou o nmero 1 3 _ 9 8 2 0 7, sendo que o espao

vazio o do algarismo que Joo no entendeu. De acordo com essas informaes, a posio ocupada pelo algarismo que falta no nmero do protocolo a de A) centena B) dezena de milhar C) centena de milhar D) milho E) centena de milho

Comentrio:

UDCUMDMCMUBDB

Logo o algarismo faltante o da centena de milhar.

QUESTO 178 ______________________________

O grfico fornece os valores das aes da

empresa XPN, no perodo das 10 s 17 horas, num dia em que elas oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo.

Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo volume de aes, porm em horrios diferentes, de acordo com a seguinte tabela.

Com relao ao capital adquirido na compra e venda das aes, qual investidor fez o melhor negcio? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

E) 5

ALTERNATIVA: D

ALTERNATIVA: C

ALTERNATIVA: A

Comentrio: O melhor investimento ocorre quando o investidor compre no menor valor e vende com o maior valor. Em outros termos, quando a variao do

preo de venda e do preo de compra o maior possvel.

iINVESTIDORDOVARIAOxi :

De acordo com o grfico, temos:

%6,206150

310:%3101504601 emx

%3,33150

50:%501502002 emx

%21380

80:%803804603 emx

%26,78460

360:%3604601004 emx

%100100

100:%1001002005 emx

Portanto, o investidor 1 fez o melhor negcio.

QUESTO 179 ______________________________

A figura a seguir apresenta dois grficos com

informaes sobre as reclamaes dirias recebidas e resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa, em uma dada semana. O

grfico da linha tracejada informa o nmero de reclamaes recebidas no dia, o de linha contnua o nmero de reclamaes resolvidas no dia. As reclamaes podem ser resolvidas no mesmo dia ou demorarem mais de um dia para serem resolvidas.

O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que o nvel de eficincia pode ser considerado muito bom, ou seja, os dias em que o nmero de reclamaes resolvidas excede o nmero de reclamaes recebidas.

Disponvel em http://blog.bibliotecaunix.org. Acesso em: 21 jan.2012 (adaptado).

O gerente de atendimento pde concluir, baseado no conceito de eficincia utilizado na empresa e nas informaes do grfico, que o nvel de eficincia foi muito bom na A) segunda e na tera-feira. B) tera e na quarta-feira. C) tera e na quinta-feira. D) quinta-feira, no sbado e no domingo. E) segunda, na quinta e na sexta-feira.

Comentrio: Na tera e na quarta, a linha contnua est acima da linha tracejada.

QUESTO 180 ______________________________

Uma me recorreu bula para verificar a

dosagem de um remdio que precisava dar a seu filho.

Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a me ministrou corretamente 30 gotas do remdio a seu filho a cada 8 horas, ento a massa corporal dele de A) 12 kg. B) 16 kg. C) 24 kg.

D) 36 kg. E) 75 kg.

Comentrio: Se a me ministrou 30 gotas do remdio a cada 8 horas e a dosagem recomendada de 5 gotas para cada 2 kg a cada 8 horas, conclumos que a massa corporal da criana de (30 5).2 = 12 kg.

ALTERNATIVA: B

ALTERNATIVA: A

JonesTypewritten textResoluo feita pelo Prof. DANIEL REIS: http://danielreis.weebly.com/