FISICA Y QUIMICA APLICADACARLOS BENIGNO BENITES ESTEVESDOCENTE MECANICA DE PRODUCCION

Mquinas simplesIntroduccin

Cuando la mquina es sencilla y realiza su trabajo en un solo paso nos encontramos ante una mquina simple. Muchas de estas mquinas son conocidas desde la prehistoria o la antigedad y han ido evolucionando incansablemente (en cuanto a forma y materiales) hasta nuestros das. Algunas inventos que cumplen las condiciones anteriores son: cuchillo, pinzas, rampa, cua, polea simple, rodillo, rueda, manivela, torno, hacha, pata de cabra, balancn, tijeras, alicates, llave fija... Las mquinas simples se pueden clasificar en tres grandes grupos que se corresponden con el principal operador del que derivan: palanca, plano inclinado y rueda.

Palanca

La palanca es un operador compuesto de una barra rgida que oscila sobre un eje (fulcro). Segn los puntos en los que se aplique la potencia (fuerza que provoca el movimiento) y las posiciones relativas de eje y barra, se pueden conseguir tres tipos diferentes de palancas a los que se denomina: de primero, segundo y tercer gnero (o grado).

Pala nca

La palanca es una mquina simple compuesta por una barra rgida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo, o fulcro. Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecnica que se aplica a un objeto, o para incrementar la distancia recorrida por un objeto en respuesta a la aplicacin de una fuerza.

El esqueleto humano est formado por un conjunto de palancas cuyo punto de apoyo (fulcro) se encuentra en las articulaciones y la potencia en el punto de unin de los tendones con los huesos; es por tanto un operador presente en la naturaleza. De este operador derivan multitud de mquinas muy empleadas por el ser humano: cascanueces, alicates, tijeras, pata de cabra, carretilla, remo, pinzas...

Histo ria

El descubrimiento de la palanca y su adopcin en la vida cotidiana del ser humano probablemente ocurrieron durante la prehistoria. El manuscrito ms antiguo que se conserva, y que menciona a la palanca, es parte de la Sinagoga o Coleccin Matemtica de Pappus de Alejandra, una obra en ocho volmenes que se cree fue escrita alrededor del ao 340. En esta obra aparece la famosa cita de Arqumedes: Dadme una palanca y un punto de apoyo y mover el mundo. A Arqumedes se le atribuye la primer postulacin matemtica formal del principio de la Palanca

Tipo s d e pa la nca

Es conveniente dividir a las palancas en tres tipos o gneros, dependiendo de la posicin relativa del fulcro y los puntos de aplicacin de las fuerzas de potencia y de resistencia. El principio de la palanca es vlido indistintamente del tipo, pero el efecto y forma de uso de cada tipo de palanca cambia considerablemente. En fisica, la frmula de la palanca es Pdp=Fdf. La P es la fuerza que levantamos y la F la fuerza que ejercemos para levantarlo. dp y df son las distancias que hay del punto de apoyo a la P y F

Pala nca de p rime r g nero

En la palanca de primer gnero, el Punto de Apoyo se encuentra en un punto intermedio justo entre la Fuerza y la Resistencia. Ejemplos de este tipo de palanca son el balancn,o las tijeras,las tenazas y los alicates.Ademas en el cuerpo humano se encuentran otros ejemplos de primer gnero como el Triceps - codo - Antebrazo Su formula es Potencia x Su brazo

Pala nca de s egun do g n ero

En la palanca de segundo gnero, la Resistencia se encuentra .entre el Punto de Apoyo y la Fuerza. Ejemplos de este tipo de palanca son la carretilla, y el cascanueces, los remos.

Pala nca de te rc er g n eroEn la palanca de tercer gnero, la Fuerza se encuentra entre el Punto de Apoyo y la Resistencia. El tercer tipo es notable porque la fuerza aplicada debe ser mayor que la fuerza que se requerira para mover el objeto sin la palanca. Este tipo de palancas se utiliza cuando lo que se requiere es amplificar la distancia que el objeto recorre. Ejemplos de este tipo de palanca son el brazo humano y el quitagrapas.

Plano inclinado

El plano inclinado es un operador formado por una superficie plana que forma un ngulo oblicuo con la horizontal. Las rampas que forman montaas y colinas son planos inclinados, tambin pueden considerarse derivados de ellas los dientes y las rocas afiladas, por tanto este operador tambin se encuentra presente en la naturaleza. De este operador derivan mquinas de gran utilidad prctica como: broca, cua, hacha, sierra, cuchillo, rampa, escalera, tornillotuerca, tirafondos...

Rueda

La rueda es un operador formado por un cuerpo redondo que gira respecto de un punto fijo denominado eje de giro. Normalmente la rueda siempre tiene que ir acompaada de un eje cilndrico (que gua su movimiento giratorio) y de un soporte (que mantiene al eje en su posicin).

Rued as de fric ci n

Utilidad Permite transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes paralelos o perpendiculares, modificando las caractersticas de velocidad y/o sentido de giro. Sus aplicaciones prcticas son muy limitadas debido a que no puede transmitir grandes esfuerzos entre los ejes, pues todo su funcionamiento se basa en la friccin que se produce entre las dos ruedas. Lo podemos encontrar en las dinamos de la bicicletas, sistemas de transmisin de movimiento a norias y balancines, tocadiscos...

Desc rip cin

Este sistema consiste en dos ruedas solidarias con sus ejes, cuyos permetros se encuentran en contacto directo. El movimiento se transmite de una rueda a otra mediante friccin (rozamiento).Desde el punto de vista tcnico tenemos que considerar, como mnimo, 4 operadores: Eje conductor: que tiene el giro que queremos transmitir. Normalmente estar unido a un motor. Rueda conductora: solidaria con el eje conductor, recoge el giro de este y lo transmite por friccin (rozamiento) a la rueda conducida Rueda conducida: recoge el giro de la rueda conductora mediante friccin entre ambas. Eje conducido: recibe el giro de la rueda conducida y lo transmite al receptor.

Caracte rs tica s

Desde el punto de vista tecnolgico tenemos que considerar cuatro elementos: D1: Dimetro de la rueda conductora D2: Dimetro de la rueda conducida N1: Velocidad del eje conductor N2: Velocidad del eje conducido

Que estn ligados mediante la siguiente relacin matemtica: Ecuacin que nos dice que podemos:Aumentar la velocidad de giro del eje conducido (N1D2). Hacer que los dos ejes lleven la misma velocidad (N1=N2) si combinamos dos ruedas de igual dimetro (D1=D2) Disminuir la velocidad de giro del eje conducido (N1>N2) empleando una rueda conductora menor que la conducida (D1> BR , se tendr que R >> P

[Nota: Vemos que cuando ejercemos una fuerza " P" sobre la empuadura, aparece un par de fuerzas "R" en el eje. Como la distancia "BP" es mucho mayor que "BR" resulta que la fuerza que aparece en el eje ser mayor que la ejercida en la empuadura. Aqu se cumple el principio de la palanca].

Utilidad

Adems de las utilidades propias de la excntrica (conversin de movimientos), la manivela es el operador manual ms empleado para disminuir la fuerza necesaria para imprimir un movimiento rotativo a una eje (cuando se mueve empleando los pies recibe el nombre de pedal). Se emplea en multitud de objetos: pasapurs, tornos, gatos, ruedas de apoyo de autocaravanas, bicicletas, toldos enrollables, puertas elevables...

Rodillo

Descripcin El rodillo es simplemente un cilindro (o un tubo) mucho ms largo de grueso. En la actualidad tambin se le da el nombre de rodillo a ruedas cuya longitud es muy grande respecto a su dimetro y que mantenindose fijas en el espacio (gracias a que tambin disponen de un eje de giro) permiten el desplazamiento de objetos sobre ellas.

Un poco de historia

Se supone que rodillos fabricados en madera (troncos macizos de rbol) ya fueron empleados hace ms de 5000 aos por los egipcios para el desplazamiento de cargas pesadas. A partir de ese momento el rodillo no evolucion como tal, excepto su transformacin en rueda permitiendo el desplazamiento con la carga.

Utilidad Permite suprimir (ms bien minimizar) la friccin que existe entre un objeto y la superficie sobre la que se mueve, al convertir el desplazamiento por deslizamiento en desplazamiento por rodadura. La principal diferencia entre el rodillo y la rueda es que esta se desplaza con el objeto que se mueve (va unida a l gracias al eje y el soporte), mientras que el rodillo no (permanece fijo en el espacio o se traslada a diferente velocidad que el objeto) Aunque hay muchos tipos de rodillos y con muchas aplicaciones (mquinas de escribir, apisonadoras, proyectores de cine...), se puede decir que las principales utilidades del rodillo se centran en:

Cojinetes. Sustituyendo a las bolas en caso de que la fuerza ejercida entre las pistas exterior e interior fuese muy elevada. Estos mecanismos son de gran utilidad para reducir la friccin que aparece entre la rueda y el eje (o entre el eje y la armadura en el caso de que aquel gire solidario con la rueda), pues convierte un giro con deslizamiento en uno con rodadura. Prcticamente todos los mecanismos dotados de movimiento giratorio incluyen un cojinete.

Movimiento de cargas. Aunque tiene la ventaja de facilitar el movimiento de grandes cargas al introducir un elemento que produce rodadura entre la carga y el suelo; tiene el inconveniente de que, a medida que la carga se desplaza, los rodillos se van quedando atrs, por lo que se hace necesario introducirlos de nuevo por el frente

Pasillo rodante. Es una superficie formado por rodillos sobre los que se desliza la carga sin apenas friccin. Es empleado en grandes almacenes, centros de distribucin de cargas, cajas de los centros comerciales, cintas transportadoras...

Conformado de materiales (laminacin). Empleado tanto en repostera (rodillo de amasar) como en las grandes aceras (tren de laminacin), permite reducir el espesor de un material dndole la forma adecuada con una combinacin de presin y giro.

Polea fija de cableUtilidadEsta polea se emplea para tres utilidades bsicas: Transformar un movimiento lineal continuo en otro de igual tipo, pero de diferente direccin o sentido; reducir el rozamiento de las cuerdas en los cambios de direccin y obtener un movimiento giratorio a partir de uno lineal continuo. Las dos primeras son consecuencia una de la otra y la tercera es muy poco empleada.

PoleaDescripcin

Las poleas son ruedas que tienen el permetro exterior diseado especialmente para facilitar el contacto con cuerdas o correas. En toda polea se distinguen tres partes: cuerpo, cubo y garganta.

UtilidadBsicamente la polea se utiliza para dos fines: cambiar

la direccin de una fuerza mediante cuerdas o transmitir un movimiento giratorio de un eje a otro mediante correas.En el primer caso tenemos una polea de cable que puede emplearse bajo la forma de polea fija, polea mvil o polipasto. Su utilidad se centra en la elevacin de cargas (pastecas, gras, ascensores...), cierre de cortinas, movimiento de puertas automticas, etc.

En el segundo caso tenemos una polea de correa que es de mucha utilidad para acoplar motores elctricos a otras mquinas (compresores, taladros, ventiladores, generadores elctricos, sierras...) pues permite trasladar un movimiento giratorio de un eje a otro. Con este tipo de poleas se construyen mecanismos como el multiplicador de velocidad, la caja de velocidad y el tren de poleas.

Las poleas empleadas para traccin y elevacin de cargas tienen el permetro acanalado en forma de semicrculo (para alojar cuerdas), mientras que las empleadas para la transmisin de movimientos entre ejes suelen tenerlo trapezoidal o plano (en automocin tambin se emplean correas estriadas y dentadas)

Por tanto, la polea fija de cable se emplea para reducir el rozamiento de la cuerda en los cambios de direccin y la encontramos bajo la forma de polea simple de cable en mecanismos para el accionamiento de puertas automticas, sistemas de elevacin de cristales de automviles, ascensores, tendales, poleas de elevacin de cargas... y bajo la forma de polea de gancho en los sistemas de elevacin de cargas, bien aisladas o en combinacin con poleas mviles formando polipastos.

Modificar la direccin de un movimiento lineal y reducir el rozamiento de la cuerda en los cambios de direccin Si queremos que el movimiento de la resistencia (el objeto que queremos mover; "efecto") se realice en direccin o sentido diferente al de la potencia (fuerza que nosotros realizamos para mover el objeto; "causa") es necesario que la cuerda que une ambas fuerzas (potencia y resistencia) presente cambios de direccin en su recorrido. Esos cambios de direccin solamente pueden conseguirse haciendo que el cable roce contra algn objeto que lo sujete; pero en esos puntos de roce se pueden producir fricciones muy elevadas que pueden llegar a deteriorar la cuerda y producir su rotura. Una forma de reducir este rozamiento consiste en colocar poleas fijas de cable en esos puntos.

Convertir movimiento lineal en giratorio Al halar de la cuerda del aparejo se produce el giro de la polea, lo que puede aprovecharse para conseguir que tambin gire el propio eje sin ms que conectar polea y eje entre s. Esta utilidad es muy poco empleada en la actualidad, pero podemos encontrar una variacin de ella en los sistemas de arranque de los motores fueraborda.

Descripcin

La polea fija de cable es una polea simple, o una de gancho, cuyo eje no se desplaza cuando tiramos de la cuerda que la rodea. Para su construccin necesitamos, como mnimo, un soporte, un eje, una polea de cable y una cuerda. La polea de cable puede ser fija o de gancho.

CaractersticasEn estas poleas se distinguen los siguientes elementos tecnolgicos bsicos:

Resistencia (R). Es el peso de la carga que queremos elevar o la fuerza que queremos vencer. Tensin (T). Es la fuerza de reaccin que aparece en el eje de la polea para evitar que la cuerda lo arranque. Tiene el mismo valor que la suma vectorial de la potencia y la resistencia. Potencia (P). Es la fuerza que tenemos que realizar para vencer la resistencia. Esta fuerza coincide la que queremos vencer. Las poleas de cable soportan una fuerza de reaccin (Tensin, T) que se compensa con la suma vectorial de las fuerzas de la Potencia (P) y la Resistencia (R).

El funcionamiento de este sistema tcnico se caracteriza por: Potencia y resistencia tienen la misma intensidad (valor numrico), por lo que el mecanismo no tiene ganancia mecnica. La cuerda soporta un esfuerzo de traccin igual al de la carga (por lo que este mecanismo necesita emplear cuerdas el doble de resistentes que las empleadas para elevar la misma carga con una polea mvil). La potencia se desplaza la misma distancia que la carga (pues est unida directamente a ella a travs de la cuerda), pero en diferente direccin o sentido. De lo anterior deducimos que la ventaja de emplear este mecanismo para elevar pesos solo viene de la posibilidad de que podemos ayudarnos de nuestro propio peso corporal ejerciendo la fuerza en direccin vertical hacia abajo, en vez de hacia arriba.

Polea de cable (aparejo de poleas)Descripcin

La polea de cable es un tipo de polea cuya garganta (canal) ha sido diseada expresamente para facilitar su contacto con cuerdas, por tanto suele tener forma semicircular. La misin de la cuerda (cable) es transmitir una potencia (un movimiento o una fuerza) entre sus extremos. El mecanismo resultante de la unin de una polea de cable con una cuerda se denomina aparejo de poleas. Esta polea podemos encontrarla bajo dos formas bsicas: como polea simple y como polea de gancho.

Polea simple Una polea simple es, bsicamente, una polea que est unida a otro operador a travs del propio eje. Siempre va acompaada, al menos, de un soporte y un eje. El soporte es el que aguanta todo el conjunto y lo mantiene en una posicin fija en el espacio. Forma parte del otro operador al que se quiere mantener unida la polea (pared, puerta del automvil, carcasa del video...). El eje cumple una doble funcin: eje de giro de la polea y sistema de fijacin de la polea al soporte (suele ser un tirafondo, un tornillo o un remache).

Adems, para mejorar el funcionamiento del conjunto, se le puede aadir un casquillo de longitud ligeramente superior al grueso de la polea (para facilitar el giro de la polea) y varias arandelas (para mejorar la fijacin y el giro). Tambin es normal que la polea vaya dotada de un cojinete para reducir el rozamiento.

En el aula-taller podemos construir estas poleas en madera siguiendo el plano de conjunto siguiente:

Polea de ganchoLa polea de gancho es una variacin de la polea simple consistente en

sustituir el soporte por una armadura a la que se le aade un gancho; el resto de los elementos bsicos (eje, polea y dems accesorios) son similares a la anterior. El gancho es un elemento que facilita la conexin de la "polea de gancho" con otros operadores mediante una unin rpida y segura. En algunos casos se sustituye el gancho por un tornillo o un tirafondo.

El aparejo de poleas (combinacin de poleas de cable y cuerda) se emplea bajo la forma de polea fija, polea mvil o polipasto:

La polea fija de cable se caracteriza porque su eje se mantiene en una posicin fija en el espacio evitando su desplazamiento. Debido a que no tiene ganancia mecnica su nica utilidad prctica se centra en: Reducir el rozamiento del cable en los cambios de direccin (aumentando as su vida til y reduciendo las prdidas de energa por rozamiento) Cambiar la direccin de aplicacin de una fuerza. Se encuentra en mecanismos para el accionamiento de puertas automticas, sistemas de elevacin de cristales de automviles, ascensores, tendales, poleas de elevacin de cargas... y combinadas con poleas mviles formando polipastos.

La polea mvil de cable es aquella que va unida a la carga y se desplaza con ella. Debido a que es un mecanismo que tiene ganancia mecnica (para vencer una resistencia "R" es necesario aplicar solamente una potencia "P" ligeramente superior a la mitad de su valor "P>R/2") se emplea en el movimiento de cargas, aunque no de forma aislada, sino formando parte de polipastos. El polipasto es una combinacin de poleas fijas y mviles. Debido a que tiene ganancia mecnica su principal utilidad se centra en la elevacin o movimiento de cargas. La podemos encontrar en gras, ascensores, montacargas, tensores...

Polea de correaDescripcinLa polea

de correa trabaja necesariamente como polea fija y, al menos, se une a otra por medio de una correa, que no es otra cosa que un anillo flexible cerrado que abraza ambas poleas.

Este tipo de poleas tiene que evitar el deslizamiento de la correa sobre ellas, pues la transmisin de potencia que proporcionan depende directamente de ello. Esto obliga a que la forma de la garganta se adapte necesariamente a la de la seccin de la correa empleada.

Bsicamente se emplean dos tipos de correas: planas y trapezoidales. Las correas planas exigen poleas con el permetro ligeramente bombeado o acanalado, siendo las primeras las ms empleadas. En algunas aplicaciones especiales tambin se emplean correas estriadas y de sincronizacin que exigen la utilizacin de sus correspondientes poleas.

Las correas trapezoidales son las ms empleadas existiendo una gran variedad de tamaos y formas. Su funcionamiento se basa en el efecto cua que aparece entre la correa y la polea (a mayor presin mayor ser la penetracin de la correa en la polea y, por tanto, mayor la fuerza de agarre entre ambas). Esto obliga a que la correa no apoye directamente sobre la llanta de la garganta, sino solamente sobre las paredes laterales en forma de "V".

Su utilidad se centra en la transmisin de movimiento giratorio entre dos ejes distantes; permitiendo aumentar, disminuir o mantener la velocidad de giro, mientras mantiene o invierte el sentido. La podemos encontrar en lavadoras, ventiladores, lavaplatos, pulidoras, videos, multicultores, cortadores de carne, taladros, generadores de electricidad, cortadoras de cesped, transmisiones de motores, compresores, tornos... en forma de multiplicador de velocidad, caja de velocidades o tren de poleas.

El cuerpo es el elemento que une el cubo con la garganta. En algunos tipos de poleas est formado por radios o aspas para reducir peso y facilitar la ventilacin de las mquinas en las que se instalan. El cubo es la parte central que comprende el agujero, permite aumentar el grosor de la polea para aumentar su estabilidad sobre el eje. Suele incluir un chavetero que facilita la unin de la polea con el eje o rbol (para que ambos giren solidarios). La garganta (o canal ) es la parte que entra en contacto con la cuerda o la correa y est especialmente diseada para conseguir el mayor agarre posible. La parte ms profunda recibe el nombre de llanta. Puede adoptar distintas formas (plana, semicircular, triangular...) pero la ms empleada hoy da es la trapezoidal.

Polip asto Utilidad

Se emplea en la elevacin o movimiento de cargas siempre que queramos realizar un esfuerzo menor que el que tendramos que hacer levantando a pulso el objeto.

Desc rip cin

Es una combinacin de poleas fijas y mviles recorridas por una sola cuerda que tiene uno de sus extremos anclado a un punto fijo. Los elementos tcnicos del sistema son los siguientes: La polea fija tiene por misin modificar la direccin de la fuerza (potencia) que ejercemos sobre la cuerda. El hecho de ejercer la potencia en sentido descendente facilita la elevacin de cargas, pues podemos ayudarnos de nuestro propio peso. La polea mvil tiene por misin proporcionar ganacia mecnica al sistema. Por regla general, cada polea mvil nos proporciona una ganacia igual a 2. La cuerda (cable) transmite las fuerzas entre los diferentes elementos. Su resistencia a la traccin ha de estar en funcin del valor de la resistencia y de la ganancia mecnica del sistema, que a su vez depende del nmero de poleas mviles y de su combinacin con las fijas.

En este mecanismo la ganancia mecnica y el desplazamiento de la carga van en funcin inversa: cuanto mayor sea la ganancia conseguida menor ser el desplazamiento.

Caracte rs tica s

La ganancia de cada sistema depende de la combinacin realizada con las poleas fijas y mviles, por ejemplo, podremos obtener ganancias 2, 3 4 segn empleemos una polea fija y una mvil, dos fijas y una mvil o una fija y dos mviles respectivamente.

Este sistema tiene el inconveniente de que la distancia a la que puede elevarse un objeto depende de la distancia entre poleas (normalmente entre entre las dos primeras poleas, la fija y la primera mvil). Para solucionarlo se recurre a mecanismos en los que varias poleas fijas y mviles acoplados respectivamente en ejes comunes, son recorridos por la misma cuerda.

Torn illo

Descripcin El tornillo es un operador que deriva directamente del plano inclinado y siempre trabaja asociado a un orificio roscado.

Bsicamente puede definirse como un plano inclinado enrollado sobre un cilindro, o lo que es ms realista, un surco helicoidal tallado en la superficie de un cilindro (si est tallado sobre un cilindro afilado o un cono tendremos un tirafondo).

Parte s d e un to rn illo

Partes de un tornillo

La cabeza permite sujetar el tornillo o imprimirle un movimiento giratorio con la ayuda de tiles adecuados; el cuello es la parte del cilindro que ha quedado sin roscar (en algunos tornillos la parte del cuello que est ms cercana a la cabeza puede tomar otras formas, siendo las ms comunes la cuadrada y la nervada) y la rosca es la parte que tiene tallado el surco. Adems cada elemento de la rosca tiene su propio nombre; se denomina filete o hilo a la parte saliente del surco, fondo o raz a la parte baja y cresta a la ms saliente.

Rosc a d ere cha o iz quie rda

Segn se talle el surco (o, figuradamente, se enrolle el plano) en un sentido u otro tendremos las denominadas rosca derecha (con el filete enrollado en el sentido de las agujas del reloj) o rosca izquierda (enrollada en sentido contrario). La ms empleada es la rosca derecha, que hace que el tornillo avance cuando lo hacemos girar sobre una tuerca o un orificio roscado en el sentido de las agujas del reloj (el tornillo empleado en los grifos hace que estos cierren al girar en el sentido de las agujas del reloj, lo mismo sucede con lo tapones de las botellas de bebida gaseosa o con los tarros de mermelada).

Rosc a s en cilla o m ltip le

Se pueden tallar simultneamente uno, dos o ms surcos sobre el mismo cilindro, dando lugar a tornillos de rosca sencilla, doble, triple... segn el nmero de surcos tallados sea uno, dos, tres... La ms empleada es la rosca sencilla, reservando las roscas mltiples para mecanismos que ofrezcan poca resistencia al movimiento y en los que se desee obtener un avance rpido con un nmero de vueltas mnimo (mecanismos de apertura y cierre de ventanas o trampillas).

Id ent ifi ca ci n

Todo tornillo se identifica mediante 5 caractersticas bsicas: cabeza, dimetro, longitud, perfil de rosca y paso de rosca. La cabeza permite sujetar el tornillo o imprimirle el movimiento giratorio con la ayuda de tiles adecuados (Los ms usuales son llaves fijas o inglesas, destornilladores o llaves Allen). Las ms usuales son la forma hexagonal o cuadrada, pero tambin existen otras (semiesfrica, gota de sebo, cnica o avellanada, cilndrica...).

El dimetro es el grosor del tornillo medido en la zona de la rosca. Se suele dar en milmetros, aunque todava hay algunos tipos de tornillos cuyo dimetro se da en pulgadas. La longitud del tornillo es lo que mide la rosca y el cuello juntos.El perfil de rosca hace referencia al perfil del filete con el que se ha tallado el tornillo; los ms empleados son:

Las roscas en "V" aguda suelen emplearse para instrumentos de precisin (tornillo micromtrico, microscopio...); la Witworth y la mtrica se emplean para sujecin (sistema tornillo-tuerca); la redonda para aplicaciones especiales (las lmparas y portalmparas llevan esta rosca); la cuadrada y la trapezoidal se emplean para la transmisin de potencia o movimiento (grifos, presillas, gatos de coches...); la dientes de sierra recibe presin solamente en un sentido y se usa en aplicaciones especiales (mecanismos dnde se quiera facilitar el giro en un sentido y dificultarlo en otro, como tirafondos, sistemas de apriete...).

El paso de rosca es la distancia que existe entre dos crestas consecutivas. Si el tornillo es de rosca sencilla, se corresponde con lo que avanza sobre la tuerca por cada vuelta completa. Si es de rosca doble el avance ser igual al doble del paso.

Es importante aclarar que segn el perfil de la rosca se define el tipo de rosca. Los ms comunes para sujecin son Withworth y mtrica. Estos tipos de rosca estn normalizados, lo que quiere decir que las dimensiones de dimetro, paso, ngulo del filete, forma de la cresta y la raz, etc... ya estn predefinidas. La rosca mtrica se nombra o designa mediante una M mayscula seguida del dimetro del tornillo ( en milmetros). Asi, M8 hace referencia a una rosca mtrica de 8 mm de grosor. Si el tornillo es mtrico de rosca fina (tiene un paso menor del normal), la designacin se hace aadiendo el paso a la nomenclatura anterior. Por ejemplo, M20x1,5 hace referencia a un tornillo de rosca mtrica de 20 mm de dimetro y 1,5 mm de paso.

Anlis is d e Me ca nis mo s d e Pala ncas

ANLIS IS CINE MT ICO Y DI NMIC O D E M ECANIS MOS DE PALA NCAI.1 - Introduccin: El anlisis cinemtico y dinmico de mecanismos de palancas es una tarea de gran complejidad que requiere de slidos conocimientos de Fsica, Anlisis Matemtico, Mecnica Terica, etc. Para la determinacin de los desplazamientos, trayectorias, velocidades y aceleraciones existen diferentes mtodos: Mtodos grficos. Mtodos grafo - analticos. Mtodos analticos.

Los mtodos grficos tienen la gran ventaja de que son muy ilustrativos y sencillos de aplicar, pero a su vez la gran desventaja de su poca precisin; mientras que los mtodos analticos son muy precisos, pero de muy engorrosa aplicacin. El desarrollo actual de las tcnicas de computacin ha permitido la aplicacin de mtodos analticos y grafo - analticos con mucha ilustratividad y sencillez. A continuacin se exponen de manera detallada dos mtodos que a criterio de los autores son los ms recomendados para el anlisis cinemtico y dinmico de mecanismos de palancas.

I.2 - Anlisis cinemtico. Mtodo de derivacin de las ecuaciones de la tr ayectoria .

I.2 - Anlisis cinemtico. Mtodo de derivacin de las ecuaciones de la trayectoria. Para explicar este mtodo se utilizarn dos ejemplos concretos: el mecanismo de colisa traslatoria y el mecanismo de manivela biela - corredera

Mecanismo de colisa traslatoria: El mecanismo de colisa que se traslada est integrado por la manivela, un patn, y la colisa propiamente dicha ( ver figura 1).

Gatil lo Utilidad Permite

liberar una energa aplicando para ello muy poco esfuerzo y movimiento. Se emplea en cepos, ballestas, pistolas, desoldadores, mangueras surtidoras de combustible, lanzaplatos, garduas...

Desc rip cin

Normalmente

es una palanca en cuyo extremo se encuentra una ua, que es la encargada de retener el mecanismo que libera la energa. Cuando accionamos la palanca, la ua se retira dejando libre el mecanismo y liberando la energa en forma de movimiento, chorro de aire, sonido...

En muchos juguetes se emplean resortes que incluyen un trinquete cuya ueta forma parte del propio gatillo. El funcionamiento bsico del sistema es el siguiente:

Primero almacenamos la energa en el resorte girando el trinquete (normalmente mediante una mariposa que est unida a l) en el sentido libre. Accionando la palanca, la ueta se retira y permite que el trinquete gire llevado por el resorte. El esfuerzo realizado en liberar el trinquete es mnimo en . comparacin con la energa que hemos liberado (la que estaba almacenada en el resorte).

Car act ers tica s

La clave del gatillo es que pueda liberarse fcilmente, pero nunca por accidente. Su accionamiento puede ser manual (como en el caso de los aspiradores para desoldar componentes de circuitos impresos), pero se emplea mucho el accionamiento automtico. Por ejemplo, en los walkman la cinta del cassette deja de girar (o invierte el sentido del movimiento si es reversible) cuando llega a su fin y en las ratoneras el mecanismo se dispara cuando el ratn coge el queso.

Leva

Descripcin La leva es un disco con un perfil externo parcialmente circular sobre el que apoya un operador mvil (seguidor de leva ) destinado a seguir las variaciones del perfil de la leva cuando . esta gira. Conceptualmente deriva de la rueda y del plano inclinado. La leva va solidaria con un eje (rbol) que le transmite el movimiento giratorio que necesita; en muchas aplicaciones se recurre a montar varias levas sobre un mismo eje o rbol (rbol de levas), lo que permite la sincronizacin del movimiento de varios seguidores a la vez.

Seg uid ores d e le va

Como seguidor de leva pueden emplearse mbolos (para obtener movimientos de vaivn) o palancas (para obtener movimientos . angulares) que en todo momento han de permanecer en contacto con el contorno de la leva. Para conseguirlo se recurre al empleo de resortes, muelles o gomas de recuperacin adecuadamente dispuestos.

Perfile s d e lev a

La forma del contorno de la leva (perfil de leva) siempre est supeditada al movimiento que se necesite en el seguidor, pudiendo aquel adoptar curvas realmente complejas..

Utilida d

La leva es un mecanismo que nos permite transformar un movimiento giratorio en uno alternativo lineal ( sistema leva-mbolo) o circular (sistema leva-palanca), estando su principal utilidad en la automatizacin de mquinas (programadores de lavadora, control de mquinas de vapor, apertura y cierre de las vlvulas de los motores de explosin...).

Mecanism o de c olis a tra slato ria :

Mecanismo de colisa traslatoria. Para poder realizar el anlisis cinemtico y dinmico del mecanismo es necesario ante todo determinar la ecuacin de la trayectoria de la colisa. La coordenada x determinar en cualquier momento la posicin de la misma. El ngulo f determina la posicin de la manivela con respecto a la vertical. De la figura se observa que en todo momento la coordenada x que determina la posicin de la colisa se puede calcular por la expresin: ( 1) Derivando la expresin anterior se puede calcular la velocidad de la colisa para cualquier ngulo f girado por la manivela: (2 )

De la misma forma derivando la expresin de la velocidad se obtiene la expresin para calcular la aceleracin de la colisa: ( 3)

Mecanism o de m an iv ela bie la - co rre dera

Para realizar el anlisis cinemtico y dinmico del mecanismo de manivela biela - corredera el mtodo a emplear es el mismo que para el mecanismo de colisa traslatoria, solamente cambia la ecuacin de la trayectoria ( ver figura 2). Figura 2: Mecanismo de manivela biela - corredera.

Activ id ades d e fs ica

Qu es el sistema solar? El Sistema Solar constituye en realidad una minscula fraccin de la Va Lctea. Esta formado por el Sol, nueve planetas con sus respectivos satlites y por asteroides, meteoroides, cometas y polvo csmico. Los conocimientos actuales han permitido descubrir la presencia de rayos csmicos solares y galcticos, campos magnticos planetarios, interplanetarios y galcticos y viento solar. Hasta donde llegan los limites del Sistema Solar? Mas all de Plutn puede haber un ultimo planeta?. Se cree que existe un cinturn de cometas, conocido como nube de Oort, situado a medio camino entre el sol y la estrella mas cercana, alfa Centauro, que se halla a 4,5 aos luz, o sea a unas 268000 U.A. Este cinturn de cometas abarcara un volumen de 10000 millones de veces mayor que el ocupado por los planetas solares, incluido Plutn.

Esquema del Sistema Solar

Qu es una Unidad Astronmica? Es

la distancia entre la tierra y el sol y equivale a: 1U.A = 1,497 x 1011m = 1.581 x 10-5 aos luz.

Magnitudes de los planetasPLANETA A PARTIR DEL SOL DIMETRO EN Km DIST. AL SOL EN U.A GRAVEDAD EN m/s2 DENSIDAD EN g/cm3 DURACIN DEL AO (Das)

Mercurio Venus Tierra Marte Jpiter Saturno Urano Neptuno Plutn

4990 12390 12740 6899 139900 115100 51000 50000 5900

0.387 0.723 1.000 1.524 5.203 9.515 19.165 30.027 39.912

2.65 8.50 9.81 3.72 25.89 11.48 9.03 14.13 8.13

3.80 4.94 5.52 4.00 1.25 0.71 1.26 1.60 9.72

88.00 224.70 365.26 687.00 11.86 29.44 84.01 164.80 247.70

U.A = 149 700 000 Km. (Distancia media entre la tierra y el Sol Con los datos anteriores calcule: La distancia entre cada planeta y el sol expresando en Km y unidades astronmicas

Distancia de cada planeta al sol:PLANETA A PARTIR DEL SOL Mercurio Venus Tierra Marte Jpiter Saturno Urano Neptuno Plutn DIST. AL SOL EN U.A 0.387 0.723 1.000 1.524 5.203 9.515 19.165 30.027 39.912 DIST. AL SOL EN Km 57933900 108233100 149700000 228142800 778889100 1424395500 2869000500 4495041900 5974826400

U.A = 149 700 000 Km. (Distancia media entre la tierra y el Sol

Distancia entre cada planeta:PLANETAS Mercurio y Venus Mercurio y Tierra Mercurio y Marte Mercurio y Jpiter Mercurio y Saturno Mercurio y Urano Mercurio y Neptuno Mercurio y Plutn Venus y Tierra Venus y Marte Venus y Jpiter Venus y Saturno Venus y Urano Venus y Neptuno Venus y Plutn Tierra y Marte Tierra y Jpiter Tierra y Saturno Tierra y Urano Tierra y Neptuno Tierra y Plutn Marte y Jpiter Marte y Saturno Marte y Urano Marte y Neptuno Marte y Plutn Jpiter y Saturno Jpiter y Urano Jpiter y Neptuno Jpiter y Plutn Saturno y Urano Saturno y Neptuno Saturno y Plutn Urano y Neptuno Urano y Plutn Neptuno y Plutn DISTANCIA EN U.A 0,336 0,613 1,137 4,816 9,128 18,778 29.64 39,525 0,277 0,801 4,48 8,792 18,442 29,304 39,189 0.524 4,203 8.515 18.165 29.027 38.912 3,679 7,991 17,641 28,503 38,388 4,312 13,962 24,824 34,709 9,65 20,512 30,397 10,862 20,747 9,885 DISTANCIA EN Km. 50299200 91766100 170208900 3472120243,2 1366461600 2811066600 4437108000 5916892500 41466900 119909700 670656000 1316162400 2760767400 4386808800 5866593300 78442800 629189100 1274695500 2719300500 4345341900 5825126400 550746300 1196252700 2640857700 4266899100 5746683600 645506400 2090111400 3716152800 5195937300 1444605000 3070646400 4550430900 1626041400 3105825900 1479784500

U.A = 149 700 000 Km. (Distancia media entre la tierra y el SolLa distancia entre la Tierra y Mercurio 0.387 = 0,613 La distancia entre Plutn y Mercurio 39.912 0.387 = 39,525 La distancia entre Urano y Marte 19.165 1.524 = 17,641 La distancia entre la Tierra y Mercurio 0.387 = 0,613 La distancia entre Plutn y Mercurio 39.912 0.387 = 39,525 La distancia entre Urano y Marte 19.165 1.524 = 17,641

Reglas de redondeob.Reglas de redondeo Si el digito a eliminar es > 5 el digito retenido aumenta en uno.

Si el digito a eliminar es < 5 el digito retenido se mantiene.

Si el digito a eliminar es 5 y el retenido impar el retenido aumenta en uno.

Si el digito a eliminar es 5 y el retenido par, el retenido se mantiene

Magnitudes fsicas y el Sistema Internacional de Unidades (S.I)Magnitudes fsicas y el Sistema Internacional de Unidades (S.I) La fsica se ocupa casi exclusivamente de cantidades mensurables. Por tanto es muy importante saber exactamente que es lo que se entiende por medida. Magnitud.Es todo aquello que puede ser medido. Medida.- Es la comparacin de una magnitud con otra de la misma especie, que arbitrariamente se toma como unidad. La magnitud de una cantidad fsica se expresa mediante un numero de veces la unidad de medida. En el estudio de la fsica se distinguen dos tipos de magnitudes: fundamentales y derivadas. Las Magnitudes Fundamentales no se definen en trminos de otras magnitudes y dependen del sistema de unidades. En el sistema absoluto, las magnitudes fundamentales son:

Magnitudes fsicas y el Sistema Internacional de Unidades (S.I)Magnitud Longitud Unidad metro Smbolo m Dimensin L

Masa

kilogramo

kg.

M

Tiempo

segundo

s

T

Temperatura

kelvin

0

k

Cantidad de sustancia

mol

mol

N

Intensidad luminosa

candela

c

d

Intensidad de corriente

amperio

A

I

Las magnitudes derivadas se forman mediante la combinacin de las magnitudes fundamentales. Ejemplo:Magnitud Unidad Smbolo Dimensin

Velocidad

metro

/segundo

m/s LT-1

Aceleracin

metro

/segundo2

m/s2 LT-2

Fuerza

Newton

N

MLT-2

Densidad

kilogramo

/metro3

kg/m3 ML3

Energa

joule

J

ML2T-2

Las Magnitudes Suplementarias son aquellas que no han sido clasificadas como fundamentales o derivadas.

Magnitud

Unidad

Smbolo

Dimensin

Angulo plano

radian

Rad

Angulo Slido

Estereorradin

Ss

Sistema de Unidades

Sistema de Unidades El sistema absoluto esta formado por: El sistema MKS (SI):Metro , kilogramo, segundo El sistema CGS: centmetro, gramo, segundo El sistema FPS: pie, libra, segundo El sistema tcnico esta formado por: El sistema MKS (europeo): metro, unidad tcnica de masa, segundo. El sistema FPS (ingls): pie, libra, segundo Es un instrumento con escala o patrn fijo, para medir grosores, dimetros etc.

Instrumentos de medida Pie de rey

Nonio o Vernier

Dispositivo utilizado para efectuar medidas de precisin y basado en dos escalas con movimiento relativo entre ambas. Bien sea en forma lineal o circular. Por cada n divisiones de una escala, corresponde n-1 en la otra, y la divisin de esta ultima que coincida exactamente con la de la primera indica, con la aproximacin de 1/n, la medida efectuada.

Palmer Es un instrumento para medir espesores, formado por un tornillo micromtrico de 1mm de paso de rosca, con la cabeza dividida de gralte. en 100 partes, por lo que aprecia hasta 0.01mm. Esfermetro Es un instrumento para medir pequeos espesores y determinar el radio de curvatura de superficies esfricas.

Cronmetro Es un reloj de alta precisin para medir fracciones tiempo muy pequeas.

Energa, C alo r Y o tro s c oncepto s r elacionadosINTRODUCCION En el rea de Fsica, y en concordancia con lo desarrollado en clase, se propuso la tarea realizar un trabajo de tipo terico, el cual recopilara la mayor cantidad de informacin posible acerca de el calor, la temperatura y otros conceptos relacionados, como termodinmica y los cambios de estado. El trabajo cuenta con una portada con los datos bsicos de la obra: el tema, lugar donde se levo a cabo, autores, materia, docente a cargo, fecha y lugar de entrega. Seguido de ello se presenta un ndice y una introduccin. A continuacin se encuentra el cuerpo de la obra, dividido en cinco partes correspondientes al tema a tratar. Para finalizar se presenta una conclusin que resume los puntos bsicos de la obra, seguida de una bibliografa, que demuestra de donde se ha extrado la informacin, y por ltimo la respectiva marca del autor.

CAL OR

Para la fsica, es la transferencia de energa de una parte a otra de un cuerpo, o entre diferentes cuerpos, en debido a una diferencia de temperatura. El calor es energa en trnsito; siempre fluye de una zona de mayor temperatura a una zona de menor temperatura, con lo que eleva la temperatura de la segunda y reduce la de la primera, siempre que el volumen de los cuerpos se mantenga constante. La energa no fluye desde un objeto de temperatura baja a un objeto de temperatura alta si no se realiza trabajo. Existen una serie de conceptos relacionados con el calor, entre los que podemos encontrar:

Energa Interna: cantidad total de todas las clases de energa que posee un cuerpo, las cuales se pueden manifestar segn las propiedades de ste. Por ejemplo, un metal que posee varios tipos de energa (calrica, potencial gravitacional, qumica), puede manifestar la que suscite al momento; si ste es alcanzado por un rayo, esa energa es la que manifestar. Calora: es una antigua unidad que sirve para medir las cantidades de calor. La calora-gramo (cal), suele definirse como la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 1 gramo de agua, por ejemplo, de 14,5 a 15,5 C. La definicin ms habitual es que 1 calora es igual a 4,1840 joules. En ingeniera se emplea la calora internacional, que equivale a 1/860 vatios/hora (4,1868 J). Una calora grande o kilocalora (Cal), muchas veces denominada tambin calora, es igual a 1.000 caloras-gramo, y se emplea en diettica para indicar el valor energtico de los alimentos.

Calor Especfico: es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una unidad de masa de una sustancia en un grado. En el Sistema Internacional de unidades, el calor especfico se expresa en julios por kilogramo y kelvin; en ocasiones tambin se expresa en caloras por gramo y grado centgrado. El calor especfico del agua es una calora por gramo y grado centgrado, es decir, hay que suministrar una calora a un gramo de agua para elevar su temperatura en un grado centgrado. Dilatacin trmica: Aumento del volumen de los cuerpos al calentarse. Es mayor en los gases que en los lquidos y reducida en los slidos. Adems vara segn la composicin qumica de los cuerpos.

Tran sfe re nc ia del Calo r Por Conduccin En los slidos, la nica forma de transferencia de calor es la conduccin, la cual se da por contacto directo entre las sustancias. Por ejemplo, si se calienta un extremo de una varilla metlica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo ms fro por conduccin. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de la conduccin de calor en los slidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energa cuando existe una diferencia de temperatura y el movimiento que los mismos tomos ejercen. Esta teora explica por qu los buenos conductores elctricos tambin tienden a ser buenos conductores del calor, como lo son los metales de transicin interna.

Por Conveccin Si existe una diferencia de temperatura en el interior de un lquido o un gas, es casi seguro que se producir un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado conveccin. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un lquido o un gas, su densidad (masa por unidad de volumen) suele disminuir. Si el lquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido ms caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido ms fro y ms denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina conveccin natural. La conveccin forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo a las leyes de la mecnica de fluidos. Supongamos, por ejemplo, que calentamos desde abajo una cacerola llena de agua. El lquido ms prximo al fondo se calienta por el calor que se ha transmitido por conduccin a travs de la cacerola. Al expandirse, su densidad disminuye y como resultado de ello el agua caliente asciende y parte del fluido ms fro baja hacia el fondo, con lo que se inicia un movimiento de circulacin. El lquido ms fro vuelve a calentarse por conduccin, mientras que el lquido ms caliente situado arriba pierde parte de su calor por radiacin y lo cede al aire situado por encima.

Por Radiacin La radiacin presenta una diferencia respecto a la conduccin y la conveccin: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vaco. La radiacin es un trmino que se aplica genricamente a toda clase de fenmenos relacionados con ondas electromagnticas. La nica explicacin general satisfactoria de la radiacin electromagntica es la teora cuntica. En 1905, Albert Einstein sugiri que la radiacin se comporta, a veces, como minsculos proyectiles llamados fotones y no como ondas. Para cada temperatura y cada longitud de onda existe un mximo de energa radiante. Slo un cuerpo ideal (cuerpo negro) emite radiacin ajustndose exactamente a la ley de Planck. Los cuerpos reales emiten con una intensidad algo menor.

Por Radiacin

La contribucin de todas las longitudes de onda a la energa radiante emitida se denomina poder emisor del cuerpo, y corresponde a la cantidad de energa emitida por unidad de superficie del cuerpo y por unidad de tiempo. Segn la ley de Planck, todas las sustancias emiten energa radiante slo por tener una temperatura superior al cero absoluto. Cuanto mayor es la temperatura, mayor es la cantidad de energa emitida. Adems de emitir radiacin, todas las sustancias son capaces de absorberla. Las superficies opacas pueden absorber o reflejar la radiacin incidente. Generalmente, las superficies mates y rugosas absorben ms calor que las superficies brillantes y pulidas, y las superficies brillantes reflejan ms energa radiante que las superficies mates. Adems, las sustancias que absorben mucha radiacin tambin son buenos emisores; las que reflejan mucha radiacin y absorben poco son malos emisores. Algunas sustancias, entre ellas muchos gases y el vidrio, son capaces de transmitir grandes cantidades de radiacin. El vidrio, por ejemplo, transmite grandes cantidades de radiacin ultravioleta, de baja longitud de onda, pero es un mal transmisor de los rayos infrarrojos, de alta longitud de onda.

TE MPERA TU RA

Mediante el contacto de la epidermis con un objeto se perciben sensaciones de fro o de calor. Los conceptos de calor y fro son totalmente relativos y slo se pueden establecer con la relacin a un cuerpo de referencia como, por ejemplo, la mano del hombre. Lo que se percibe con ms precisin es la temperatura del objeto o, ms exactamente todava, la diferencia entre la temperatura del mismo y la de la mano que la toca. Ahora bien, aunque la sensacin experimentada sea tanto ms intensa cuanto ms elevada sea la temperatura, se trata slo una apreciacin muy poco exacta que no puede considerarse como medida de temperatura. Para efectuar esta ltima se utilizan otras propiedades del calor, como la dilatacin, cuyos efectos son susceptibles. Temperatura es, entonces, la cantidad de calor que posee un cuerpo. Con muy pocas excepciones todos los cuerpos aumentan de volumen al calentarse y diminuyen cuando se enfran. En caso de los slidos, el volumen suele incrementarse en todas las direcciones se puede observar este fenmeno en una de ellas con experiencia del pirmetro del cuadrante. ste consta de una barra metlica apoyada en dos soportes, uno de los cuales se fija con un tornillo, mientras que el otro puede deslizarse y empujar una palanca acodada terminada por una aguja que recorre un cuadrante o escala cuadrada. Cuando, mediante un mechero, se calienta fuertemente la barra, est se dilata y el valor del alargamiento, ampliado por la palanca, aparece en el cuadrante.

Otro experimento igualmente caracterstico es el llamado del anillo de Gravesande. Este aparato se compone de un soporte del que cuelga una esfera metlica cuyo dimetro es ligeramente inferior al de un anillo el mismo metal por el cual puede pasar cuando las dos piezas estn a l a misma temperatura. Si se calienta la esfera dejando el anillo a la temperatura ordinaria, aquella se dilata y no pasa por el anillo; en cambio puede volver a hacerlo una vez enfriada o en el caso en que se hayan calentando simultneamente y a la misma temperatura la esfera y el anillo. La dilatacin es, por consiguiente, una primera propiedad trmica de los cuerpos, que permite llegar a la nocin de la temperatura. La segunda magnitud fundamental es la cantidad de calor que se supone reciben o ceden los cuerpos al calentarse o al enfriarse, respectivamente.

La cantidad de calor que hay que proporcionar a un cuerpo para que su temperatura aumente en un nmero de unidades determinado es tanto mayor cuanto ms elevada es la masa de dicho cuerpo y es proporcional a lo que se denomina calor especfico de la sustancia de que est constituido. Cuando se calienta un cuerpo en uno de sus puntos, el calor se propaga a los que son prximos y la diferencia de temperatura entre el punto calentado directamente y otro situado a cierta distancia es tanto menor cuando mejor conducto del calor es dicho cuerpo. Se desprende de lo anterior que el estudio del calor slo puede hacerse despus de haber definido de una exacta los dos trminos relativos al propio calor, es decir, la temperatura, que se expresa en grados, y la cantidad de calor, que se expresa en caloras.

ES CAL AS

Cinco escalas diferentes de temperatura estn en uso en estos das: la Celsius, conocida tambin como escala centgrada, la Fahrenheit, la Kelvin, la Rankine, y la escala internacional de temperatura termodinmica. La escala centgrada, con un punto de congelacin de 0 C y un punto de ebullicin de 100C, se usa ampliamente en todo el mundo, particularmente para el trabajo cientfico, aunque que se destituida oficialmente en 1950 por la escala internacional de temperatura.

La escala Fahrenheit, usada en pases de habla inglesa es usada no solo con propsitos de trabajo cientfico sino con otros y con base en el termmetro de mercurio, el punto de congelacin del agua se define en 32 F y el punto de ebullicin en 212 F. En la escala Kelvin, la ms usualmente usada en escala termodinmica de temperatura, el cero se define como el cero absoluto de la temperatura, que es, -273.15C -459.67 F. Otra escala que emplea el cero absoluto como su punto ms bajo es la escala de Rankine, en la cual cada grado de temperatura es equivalente a un grado de la escala Fahrenheit. El punto de congelacin del agua en la escala de Rankine es de 492 R, y el punto de ebullicin es de 672 R.

En 1933 cientficos de 31 naciones adoptaron una escala de temperatura internacional nueva con puntos adicionales fijos de temperatura, con base en la escala de Kelvin y con principios termodinmicos. La escala internacional es con base en la propiedad elctrica de resistencia, con cable de platino como la temperatura base entre los -190 y 660 C. Arriba de los 660 C, hasta el punto de derretimiento del oro, 1063 C, se usa para puntos de temperatura mas altos, a partir de este punto las mediciones de temperatura son medidas por el llamado girmetro ptico, que usa la intensidad de luz de una onda emitida por un cuerpo caliente para el propsito.

ESCA LAS

Pas aje d e Es ca la s C om une s Las

dos escalas de temperatura de uso comn son la Celsius (llamada anteriormente centgrada) y la Fahrenheit. Estas se encuentran definidas en trminos de la escala Kelvin, que es la escala fundamental de temperatura en la ciencia.

La escala Celsius de temperatura usa la unidad grado Celsius (smbolo 0C), igual a la unidad Kelvin. Por esto, los intervalos de temperatura tienen el mismo valor numrico en las escalas Celsius y Kelvin. La definicin original de la escala Celsius se ha sustituido por otra que es ms conveniente. S hacemos que Tc represente la escala de temperatura, entonces:

Tc = T - 273.150relaciona la temperatura Celsius Tc (0C) y la temperatura Kelvin T(K). Vemos que el punto triple del agua (=273.16K por definicin), corresponde a 0.010 C. La escala Celsius se defini de tal manera que la temperatura a la que el hielo y el aire saturado con agua se encuentran en equilibrio a la presin atmosfrica, el llamado punto de hielo es 0.00 C y la temperatura a la que el vapor y el agua liquida, estn en equilibrio a 1 atm. de presin, punto del vapor, es de 100.00 C.

La escala Fahrenheit, todava se usa en algunos pases que emplean el idioma ingles aunque usualmente no se usa en el trabajo cientfico. Se define que la relacin entre las escalas Fahrenheit y Celsius es:

9 TF = 32 + Tc 5

De esta relacin podemos concluir que el punto del hielo (0.00 C) es igual a 32.0 F, y que el punto del vapor (100.0 C) es igual a 212.0 0F, y que un grado Fahrenheit es exactamente igual 5/9 del tamao de un grado Celsius.

ES TAD OS D E AG RA GA CION DE L A M ATER IA

Los diferentes estados en que podemos encontrar la materia de este universo en el que vivimos se denominan estados de agregacin de la materia, porque son las distintas maneras en que la materia se "agrega", distintas presentaciones de un conjunto de tomos. Los estados de la materia son cinco: Slido, Lquido, Gaseoso, Plasma, Condensado de BoseEinstein. Los tres primeros son de sobra conocidos por todos nosotros y los encontramos en numerosas experiencias de nuestro da a da. El slido lo experimentamos en los objetos que utilizamos, el lquido en el agua que bebemos y el gas en el aire que respiramos, en tanto que los otros son nos rodean, aunque los experimentamos de forma indirecta.

Es interesante analizar que los griegos sostenan que el universo estaba formado por cuatro elementos: aire, agua, tierra y fuego. Haciendo un smil, podramos asignar un elemento fsico a cada elemento filosfico: Aire - Gas Agua - Lquido Tierra - Slido Fuego Plasma

Esta figura muestra los cuatro estados de la materia: slido, lquido, gaseoso, y plasma. Si tomas al agua como un ejemplo de materia, los primeros tres estados son los siguientes: hielo, agua, vapor. El estado de plasma del agua estara formado por ncleos de hidrgeno y electrones.

Es tados co mun es d e Agregaci n d e la M ate ria Estado

solid Estado liquido Estado gaseoso

Estado Slido

Los slidos se caracterizan por tener forma y volumen constantes. Esto se debe a que las partculas que los forman estn unidas por unas fuerzas de atraccin grandes de modo que ocupan posiciones casi fijas. En el estado slido las partculas solamente pueden moverse vibrando u oscilando alrededor de posiciones fijas, pero no pueden moverse trasladndose libremente a lo largo del slido. Las partculas en el estado slido propiamente dicho, se disponen de forma ordenada, con una regularidad espacial geomtrica, que da lugar a diversas estructuras cristalinas. Al aumentar la temperatura aumenta la vibracin de las partculas.

Estado Lquido

Los lquidos, al igual que los slidos, tienen volumen constante. En los lquidos las partculas estn unidas por unas fuerzas de atraccin menores que en los slidos, por esta razn las partculas de un lquido pueden trasladarse con libertad. El nmero de partculas por unidad de volumen es muy alto, por ello son muy frecuentes las colisiones y fricciones entre ellas. As se explica que los lquidos no tengan forma fija y adopten la forma del recipiente que los contiene. Tambin se explican propiedades como la fluidez o la viscosidad. En los lquidos el movimiento es desordenado, pero existen asociaciones de varias partculas que, como si fueran una, se mueven al unsono. Al aumentar la temperatura aumenta la movilidad de las partculas (su energa).

Estados de la Materia

Estado Gaseoso

Los gases, igual que los lquidos, no tienen forma fija pero, a diferencia de stos, su volumen tampoco es fijo. Tambin son fluidos, como los lquidos. En los gases, las fuerzas que mantienen unidas las partculas son muy pequeas. En un gas el nmero de partculas por unidad de volumen es tambin muy pequeo. Las partculas se mueven de forma desordenada, con choques entre ellas y con las paredes del recipiente que los contiene. Esto explica las propiedades de expansibilidad y compresibilidad que presentan los gases: sus partculas se mueven libremente, de modo que ocupan todo el espacio disponible. La compresibilidad tiene un lmite, si se reduce mucho el volumen en que se encuentra un gas ste pasar a estado lquido. Al aumentar la temperatura las partculas se mueven ms de prisa y chocan con ms energa contra las paredes del recipiente, por lo que aumenta la presin

Caractersticas Fsicas de los Estados ComunesEstado de Agregacin Slido Lquido Gas

Volumen

Definido

Definido

Indefinido

Forma

Definida

Indefinida

Indefinida

Compresibilidad

Incompresible

Incompresible

Compresible

Atraccin entre Molculas

Intensa

Moderada

Despreciable

Otros Es tad os Estado de Plasma o Plasmtico El plasma es un gas ionizado, esto quiere decir que es una especie de gas donde los tomos o molculas que lo componen han perdido parte de sus electrones o todos ellos. As, el plasma es un estado parecido al gas, pero compuesto por electrones, cationes (iones con carga positiva) y neutrones. En muchos casos, el estado de plasma se genera por combustin.

Plasma: los electrones de carga negativa (amarillo) estn fluyendo libremente a travs de los iones cargados positivamente (azul).

El Sol situado en el centro de nuestro sistema solar est en estado de plasma, no es slido, y los conocidos tubos fluorescentes contienen plasma en su interior (vapor de mercurio). Las luces de nen y las luces urbanas usan un principio similar. La ionosfera, que rodea la tierra a 70-80 km de la superficie terrestre, se encuentra tambin en estado de plasma. El viento solar, responsable de las deliciosas auroras boreales, es un plasma tambin. En realidad, el 99% de la material conocida del universo se encuentra en estado de plasma. Aunque tambin es verdad que slo conocemos el 10% de la material que compone el universo. Esto significa que el escaso 105 de materia que hemos estudiado, el 99% es plasma, o sea, casi todo es plasma en el universo.

Condensado de Bose - Einstein

Condensado de Bose - Einstein En 1920, Santyendra Nath Bose desarroll una estadstica mediante la cual se estudiaba cundo dos fotones deban ser considerados como iguales o diferentes. Envi sus estudios a Albert Einstein, con el fin de que le apoyara a publicar su novedoso estudio en la comunidad cientfica y, adems de apoyarle, Einstein aplic lo desarrollado por Bose a los tomos. Predijeron en conjunto el quinto estado de la materia en 1924. No todos los tomos siguen las reglas de la estadstica de Bose-Einstein. Sin embargo, los que lo hacen, a muy bajas temperaturas, se encuentran todos en el mismo nivel de energa.

Camb ios d e E sta do

Cuando un cuerpo, por accin del calor o del fro pasa de un estado a otro, decimos que ha cambiado de estado. En el caso del agua: cuando hace calor, el hielo se derrite y si calentamos agua lquida vemos que se evapora. El resto de las sustancias tambin puede cambiar de estado si se modifican las condiciones en que se encuentran. Adems de la temperatura, tambin la presin influye en el estado en que se encuentran las sustancias.

Camb ios d e E sta do

TER MODIN AMICA

La termodinmica se define como la ciencia de la energa. La palabra termodinmica proviene de los vocablos griegos thermos (calor) y dinamycs (potencia), que describe los primeros esfuerzos por convertir el calor en potencia. Hoy en da el mismo concepto abarca todos los aspectos de la energa y sus transformaciones, incluidas la produccin de potencia, la refrigeracin y las relaciones entre las propiedades de la materia. Para ello sta se basa en la extraccin de un conjunto de materia que se puede aislar espacialmente y que coexiste con un entorno infinito e imperturbable.

Ley ce ro de la T er modin mica : E quilib rio de E ne rga

Establece que: si un cuerpo A est en equilibrio trmico con un cuerpo C y un cuerpo B tambin est en equilibrio trmico con el cuerpo C, entonces los cuerpos A y B estn en equilibrio trmico. Esta curiosa nomenclatura se debe a que los cientficos se dieron cuenta tardamente de la necesidad de postular lo que hoy se conoce como la ley cero: si un sistema est en equilibrio con otros dos, estos ltimos, a su vez, tambin estn en equilibrio. Cuando los sistemas pueden intercambiar calor, la ley cero postula que la temperatura es una variable de estado, y que la condicin para que dos sistemas estn en equilibrio trmico es que se hallen a igual temperatura.

1 Ley de la T ermod inm ica: L ey de co nserv acin de l a Ene rga

La energa no se gana, se crea ni se destruye, slo se transforma. El universo conserva la energa: si hay un incremento en la energa interna de un sistema, debe haber un descenso equivalente en la energa de su entorno, y viceversa. Las primeras mquinas trmicas construidas, fueron dispositivos muy eficientes. Solo una pequea fraccin del calor absorbido de la fuente de la alta temperatura se poda convertir en trabajo til. Aun al progresar la ingeniera, una fraccin del calor absorbido se sigue descargando en el escape de una mquina a baja temperatura, sin que pueda convertirse en energa mecnica. Sigue siendo una esperanza disear una maquina que pueda tomar calor de un depsito abundante, como el ocano y convertirlo ntegramente en un trabajo til. Entonces no seria necesario contar con una fuente de calor con una temperatura ms alta que el medio ambiente. De la misma manera, podra esperarse, que se diseara un refrigerador que simplemente transporte calor, desde un cuerpo fro a un cuerpo caliente, sin que tenga que gastarse trabajo exterior. A stos intentos se los denominan mvil perpetuo de primera especie.

Ninguna de estas aspiraciones ambiciosas violan la primera ley de la termodinmica. La mquina trmica slo podra convertir energa calorfica completamente en energa mecnica, conservndose la energa total del proceso. En el refrigerador simplemente se transmitira la energa calorfica de un cuerpo fro a un cuerpo caliente, sin que se perdiera la energa en el proceso. Nunca se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y hay razones para que se crea que nunca se alcanzarn. Se basan en los principios de Claucius y Kelvin-Plank, de la segunda ley. Ellas eliminan la ambicin de la mquina trmica, ya que implica que no podemos producir trabajo mecnico sacando calor de un solo depsito, sin devolver ninguna cantidad de calor a un depsito que est a una temperatura ms baja.

2 Ley de la T ermod inm ica: L ey de E ntr op a

Es la ms universal de las leyes fsicas; e introduce una definicin de una propiedad llamada entropa. La entropa de un sistema aislado aumenta con el tiempo o, en el mejor de los casos, permanece constante, mientras que la entropa del universo, como un todo, crece inexorablemente hacia un mximo. La entropa se puede considerar como una medida de lo prximo o no que se halla un sistema al equilibrio; tambin se puede considerar como una medida del desorden (espacial y trmico) del sistema. En su interpretacin ms general, establece que cada instante el Universo se hace ms desordenado. Hay un deterioro general hacia el caos. Uno de los patrones fundamentales de comportamiento que encontramos en el mundo fsico es la tendencia de las cosas a desgastarse y agotarse. Las cosas tienden hacia un estado de equilibrio. En todas partes podemos encontrar ejemplos de la Segunda Ley: los edificios se derrumban, la gente envejece, las montaas y las costas se erosionan, los recursos naturales se agotan.

La 2 ley de la Termodinmica, una ley fundamental relacionada con la naturaleza del calor. La cantidad perdida no permanece solo como calor, sino que se convierte en calor a una menor temperatura, del cual solo se puede transformar en otras formas de energa una pequea cantidad. Se podran solucionar todos los problemas de energa de la humanidad si, por ejemplo, se pudiera extraer la energa calorfica de los ocanos, dejndolos ligeramente ms fros y convirtiendo el calor extrado en electricidad, pero la 2 ley nos dice que eso no es posible. Se los llama mvil perpetuo de segunda especie, los cuales suponen une remota posibilidad mas grande que los de primera especie.

Definicin de Clausius de la segunda ley: El calor no puede, por s mismo, pasar de un cuerpo ms fro a uno ms caliente. Definicin de Kelvin-Planck de la segunda ley: Es imposible para un sistema experimentar un proceso cclico cuyo nico resultado sea la absorcin de calor de un nico depsito a una nica temperatura y la transformacin en una cantidad equivalente de trabajo.

3 L ey de la Term odi n mic a: L ey d el Ce ro A bso lu to

En el anlisis de muchas reacciones qumicas es necesario fijar un estado de referencia para la entropa. Este siempre puede escogerse algn nivel arbitrario de referencia cuando solo se involucra un componente; para las tablas de vapor convencionales se ha escogido 320F. Sobre la base de las observaciones hechas por Nernst y por otros, Planck estableci la tercera ley de la termodinmica en 1912, as: La entropa de todos los slidos cristalinos perfectos es cero a la temperatura de cero absoluto. Un cristal perfecto es aquel que esta en equilibrio termodinmico. En consecuencia, comnmente se establece la tercera ley en forma ms general, como: La entropa de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinmico tiende a cero a medida que la temperatura tiende a cero.

El tercer principio de la termodinmica afirma que el cero absoluto no se puede alcanzar por ningn procedimiento que conste de un nmero finito de pasos. Es posible acercarse indefinidamente al cero absoluto, pero nunca se puede llegar a l. La temperatura puede disminuirse retirando energa de un sistema, es decir, reduciendo la intensidad del movimiento molecular. El cero absoluto corresponde al estado de un sistema en el que todos sus componentes estn en reposo. Sin embargo, segn la mecnica cuntica, incluso en el cero absoluto existe un movimiento molecular fraccionario.

CONCLUSION El calor, a travs de los tiempos, con sus diferentes formas y adaptaciones (calrico, energa, fuerza vital como mencionan los textos del Medioevo -, etc), es, haciendo caso a los medievales, la prima energa. Es uno de los principales motores del universo; si bien no el nico, ya que comparte el puesto con la gravedad (pero, aunque hablando bien, en terminologa geofsica, ste surge del calor).

La e st tic a d e flu id os

Indice 1. Introduccin 2. La densidad de los cuerpos 3. Densidad y peso especfico 4. Densidad relativa 5. El fundamento del densmetro 6. La Presin 7. La Hidrosttica 8. El principio de Pascal y sus aplicaciones 9. El principio de los vasos comunicantes 10. Aplicacin de la ecuacin fundamental de la hidrosttica 11. Aplicacin del principio de pascal 12. Empuje hidrosttico: principio de Arqumedes 13. Aplicacin del principio de Arqumedes 14. La esttica de los gases 15. Manmetros y barmetros

1. In trod uccin

La esttica de fluidos estudia el equilibrio de gases y lquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presin se obtiene la ecuacin fundamental de la hidrosttica, de la cual el principio de Pascal y el de Arqumedes pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los lquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tengan algunas caractersticas diferentes. En la atmsfera se dan los fenmenos de presin y de empuje que pueden ser estudiados de acuerdo con los principios de la esttica de gases. Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los lquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresin. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los lquidos, s pueden ser comprimidos. El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la esttica de fluidos, una parte de la fsica que comprende la hidrosttica o estudio de los lquidos en equilibrio, y la aerosttica o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.

2. L a d ensid ad d e los cuerp os

Densidad Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos fsicos varan de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo caracterstico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestin y que explica el porqu dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa. Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente proporcionales, la relacin de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de esa relacin la que se conoce por densidad y se representa por la letra griega m = cte V es decir: m= V

Despejando de la anterior ecuacin resulta: ecuacin que facilita la definicin de y tambin su significado fsico. La densidad de una sustancia es la masa que corresponde a un volumen unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad de masa y la del volumen, es decir kg/m3. A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material de que est constituido y no de la forma ni del tamao de aqul. Se dice por ello que la densidad es una propiedad o atributo caracterstico de cada sustancia. En los slidos la densidad es aproximadamente constante, pero en los lquidos, y particularmente en los gases, vara con las condiciones de medida. As en el caso de los lquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere el valor dado para la densidad y en el caso de los gases se ha de indicar, junto con dicho valor, la presin.

3. De nsid ad y p eso espe cfic o

La densidad est relacionada con el grado de acumulacin de materia (un cuerpo compacto es, por lo general, ms denso que otro ms disperso), pero tambin lo est con el peso. As, un cuerpo pequeo que es mucho ms pesado que otro ms grande es tambin mucho ms denso. Esto es debido a la relacin P = m g existente entre masa y peso. No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la fsica ha introducido el concepto de peso especfico pe que se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen:

El peso especfico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada. La relacin entre peso especfico y densidad es la misma que la existente entre peso y masa. En efecto: siendo g la aceleracin de la gravedad. La unidad del peso especfico en el SI es el N/m3.

4. De nsid ad re la tiv a

La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la de otra sustancia diferente que se toma como referencia o patrn: Para sustancias lquidas se suele tomar como sustancia patrn el agua cuya densidad a 4 C es igual a 1000 kg/m3. Para gases la sustancia de referencia la constituye con frecuencia el aire que a 0 C de temperatura y 1 atm de presin tiene una densidad de 1,293 kg/m3. Como toda magnitud relativa, que se obtiene como cociente entre dos magnitudes iguales, la densidad relativa carece de unidades fsicas.

5. E l fu ndame nto del dens m etro

La determinacin de densidades de lquidos tiene importancia no slo en la fsica, sino tambin en el mundo del comercio y de la industria. Por el hecho de ser la densidad una propiedad caracterstica (cada sustancia tiene una densidad diferente) su valor puede emplearse para efectuar una primera comprobacin del grado de pureza de una sustancia lquida. El densmetro es un sencillo aparato que se basa en el principio de Arqumedes (mas adelante se explica ) . Es, en esencia, un flotador de vidrio con un lastre de mercurio en su parte inferior (que le hace sumergirse parcialmente en el lquido) y un extremo graduado directamente en unidades en densidad. El nivel del lquido marca sobre la escala el valor de su densidad. En el equilibrio, el peso P del densmetro ser igual al empuje E: P=E

Si se admite, para simplificar el razonamiento, que su forma es la de un cilindro, E ser igual, de acuerdo con el principio de Arqumedes, al peso del volumen V del lquido desalojado, es decir: donde h es la altura sumergida y S la superficie de la base del cilindro. donde m y S son constantes, luego es inversamente proporcional a la altura sumergida. Midiendo alturas sumergidas pueden, por tanto, determinarse densidades. La determinacin de la pureza de la leche de vaca es una de las aplicaciones industriales del densmetro.

6. L a Pre sin

Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no slo de su intensidad, sino tambin de cmo est repartida sobre la superficie del cuerpo. As, un golpe de martillo sobre un clavo bien afilado hace que penetre mas en la pared de lo que lo hara otro clavo sin punta que recibiera el mismo impacto. Un individuo situado de puntillas sobre una capa de nieve blanda se hunde, en tanto que otro de igual peso que calce raquetas, al repartir la fuerza sobre una mayor superficie, puede caminar sin dificultad. El cociente entre la intensidad F de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie dada y el rea S de dicha superficie se denomina presin: La presin representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de rea de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que acta sobre una superficie dada, mayor ser la presin, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor ser entonces la presin resultante.

La presin en los fluidos

El concepto de presin es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente til cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es ms adecuado utilizar el concepto de presin que el de fuerza. Cuando un fluido est contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede hablarse tambin de presin. Si el fluido est en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porcin de superficie del recipiente, ya que de no serlo existiran componentes paralelas que provocaran el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hiptesis de equilibrio. La orientacin de la superficie determina la direccin de la fuerza de presin, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presin, resulta independiente de la direccin; se trata entonces de una magnitud escalar.

Unidades de presin

En el SI la unidad de presin es el pascal, se representa por Pa y se define como la presin correspondiente a una fuerza de un newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m2. Existen, no obstante, otras unidades de presin que sin corresponder a ningn sistema de unidades en particular han sido consagradas por el uso y se siguen usando en la actualidad junto con el pascal. Entre ellas se encuentran la atmsfera y el bar. La atmsfera (atm) se define como la presin que a 0 C ejercera el peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm2 de seccin sobre su base. Es posible calcular su equivalencia en N/m2 sabiendo que la densidad del mercurio es igual a 13,6 103 kg/m3 y recurriendo a las siguientes relaciones entre magnitudes:

Peso (N) = masa (kg) 9,8 m/s2 Masa = volumen densidad es decir: 1 atm = 1,013 105 Pa. El bar es realmente un mltiple del pascal y equivale a 105 N/m2. En meteorologa se emplea con frecuencia el milibar (mb) o milsima parte del bar 1 mb = 102 Pa. 1 atm = 1 013 mb

7. L a H id ro st tic a

Todos los lquidos pesan, por ello cuando estn contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores, generndose una presin debida al peso. La presin en un punto determinado del lquido deber depender entonces de la altura de la columna de lquido que tenga por encima suyo.

Considrese un punto cualquiera del lquido que diste una altura h de la superficie libre de dicho lquido. La fuerza del peso debido a una columna cilndrica de lquido de base S situada sobre l puede expresarse en la forma Fpeso = mg = V g = g h S siendo V el volumen de la columna y la densidad del lquido. Luego la presin debida al peso vendr dada por:la presin en un punto

La definicin de la presin como cociente entre la fuerza y la superficie se refiere a una fuerza constante que acta perpendicularmente sobre una superficie plana. En los lquidos en equilibrio las fuerzas asociadas a la presin son en cada punto perpendiculares a la superficie del recipiente, de ah que la presin sea considerada como una magnitud escalar cociente de dos magnitudes vectoriales de igual direccin: la fuerza y el vector superficie. Dicho vector tiene por mdulo el rea y por direccin la perpendicular a la superficie.

Cuando la fuerza no es constante, sino que vara de un punto a otro de la superficie S considerada, tiene sentido hablar de la presin en un punto dado. Para definirla se considera un elemento de superficie S que rodea al punto; si dicho elemento reduce enormemente su extensin, la fuerza F que acta sobre l puede considerarse constante. En tal caso la presin en el punto considerado se definir en la forma matemtica esta expresin, que es la derivada de F respecto de S, proporciona el valor de la presin en un punto y puede calcularse si se conoce la ecuacin matemtica que indica cmo vara la fuerza con la posicin. Si la fuerza es variable y F representa la resultante de todas las fuerzas que actan sobre la superficie S la frmula define, en este caso, la presin media.

Si sobre la superficie libre se ejerciera una presin exterior adicional po, como la atmosfrica por ejemplo, la presin total p en el punto de altura h sera: Esta ecuacin puede generalizarse al caso de que se trate de calcular la diferencia de presiones p entre dos puntos cualesquiera del interior del lquido situados a diferentes alturas, resultando: que constituye la llamada ecuacin fundamental de la hidrosttica. Esta ecuacin indica que para un lquido dado y para una presin exterior constante la presin en el interior depende nicamente de la altura. Por tanto, todos los puntos del lquido que se encuentren al mismo nivel soportan igual presin. Ello implica que ni la forma de un recipiente ni la cantidad de lquido que contiene influyen en la presin que se ejerce sobre su fondo, tan slo la altura de lquido. Esto es lo que se conoce como paradoja hidrosttica, cuya explicacin se deduce a modo de consecuencia de la ecuacin fundamental.

8. E l prin cip io d e Pas cal y sus a plic acio nes

La presin aplicada en un punto de un lquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentos por el fsico y matemtico francs Blas Pascal (1623-1662), se conoce como principio de Pascal. El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuacin fundamental de la hidrosttica y del carcter incompresible de los lquidos. En esta clase de fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con la ecuacin p = po + g h si se aumenta la presin en la superficie libre, por ejemplo, la presin en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que g h no vara al no hacerlo h.

La prensa hidrulica constituye la aplicacin fundamental del principio de Pascal y tambin un dispositivo que permite entender mejor su significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente seccin comunicados entre s, y cuyo interior est completamente lleno de un lquido que puede ser agua o aceite. Dos mbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estn en contacto con el lquido. Cuando sobre el mbolo de menor seccin S1 se ejerce una fuerza F1 la presin p1 que se origina en el lquido en contacto con l se transmite ntegramente y de forma instantnea a todo el resto del lquido; por tanto, ser igual a la presin p2 que ejerce el lquido sobre el mbolo de mayor seccin S2, es decir: p1 = p2

Si la seccin S2 es veinte veces mayor que la S1, la fuerza F1 aplicada sobre el mbolo pequeo se ve multiplicada por veinte en el mbolo grande. La prensa hidrulica es una mquina simple semejante a la palanca de Arqumedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidrulicos de maquinaria industrial.

9. E l prin cip io d e lo s va sos comu nica nte s

Si se tienen dos recipientes comunicados y se vierte un lquido en uno de ellos en ste se distribuir entre ambos de tal modo que, independientemente de sus capacidades, el nivel de lquido en uno y otro recipiente sea el mismo. ste es el llamado principio de los vasos comunicantes, que es una consecuencia de la ecuacin fundamental de la hidrosttica.

Si se toman dos puntos A y B situados en el mismo nivel, sus presiones hidrostticas han de ser las mismas, es decir: luego si pA = pB necesariamente las alturas hA y hB de las respectivas superficies libres han de ser idnticas hA = hB. Si se emplean dos lquidos de diferentes densidades y no miscibles, entonces las alturas sern inversamente proporcionales a las respectivas densidades. En efecto, si pA = pB, se tendr: Esta ecuacin permite, a partir de la medida de las alturas, la determinacin experimental de la densidad relativa de un lquido respecto de otro y constituye, por tanto, un modo de medir densidades de lquidos no miscibles si la de uno de ellos es conocida.

10. Aplica cin de la ecua cin funda men tal de la hidros ttica

Un submarinista se sumerge en el mar hasta alcanzar una profundidad de 100 m. Determinar la presin a la que est sometido y calcular en cuntas veces supera a la que experimentara en el exterior, sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1 025 kg/m3. De acuerdo con la ecuacin fundamental de la hidrosttica: Considerando que la presin po en el exterior es de una atmsfera (1 atm = 1,013 105 Pa), al sustituir los datos en la anterior ecuacin resulta: p = 1,013 105 + 1025 9,8 100 = 11,058 105 PaEl nmero de veces que p es superior a la presin exterior po se obtiene hallando el cociente entre ambas:

11. Aplica cin del p rinci pio d e pas ca l

El elevador hidrulico de un garaje funciona mediante una prensa hidrulica conectada a una toma de agua de la red urbana que llega a la mquina con una presin de 5 105 N/m2. Si el radio del mbolo es de 20 cm y el rendimiento es de un 90 %, determinar cul es el valor en toneladas de la carga que como mximo puede levantar el elevador.

De acuerdo con el principio de Pascal: p1 = p2 que para una prensa hidrulica se transforma en: En este caso el dato que correspondera al mbolo pequeo de la prensa se facilita en forma de presin, de modo que combinando las ecuaciones anteriores se tiene: Como el rendimiento es del 90 % el valor efectivo de la carga mxima expresado en newtons ser: Una tonelada mtrica equivale al peso de un cuerpo de 1 000 kg de masa, es decir: luego:

12. E mpu je hi dr ostt ico : princip io de Ar qum ede s

Los cuerpos slidos sumergidos en un lquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenmeno, que es el fundamento de la flotacin de los barcos, era conocido desde la ms remota antigedad, pero fue el griego Arqumedes (287-212 a. de C.) quien indic cul es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un lquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de lquido desalojado.

Aun cuando para llegar a esta conclusin Arqumedes se apoy en la medida y experimentacin, su famoso principio puede ser obtenido como una consecuencia de la ecuacin fundamental de la hidrosttica. Considrese un cuerpo en forma de paraleleppedo, las longitudes de cuyas aristas valen a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, slo se considerarn las fuerzas sobre las caras horizontales.

La fuerza F1 sobre la cara superior estar dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuacin fundamental de la hidrosttica su magnitud se podr escribir como : siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la superficie libre del lquido. La fuerza F2 sobre la cara inferior estar dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud vendr dada por: La resultante de ambas representar la fuerza de empuje hidrosttico E. pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c, resulta:que es precisamente el valor del empuje predicho por Arqumedes en su principio, ya que V = c S es el volumen del cuerpo, la densidad del lquido, m = V la masa del liquido desalojado y finalmente m g es el peso de un volumen de lquido igual al del cuerpo sumergido.

Equilibrio de los cuerpos sumergidos

De acuerdo con el principio de Arqumedes, para que un cuerpo sumergido en un lquido est en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser iguales en magnitudes y, adems, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante R es cero y tambin lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condicin E = P equivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del lquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente. Si el cuerpo no es homogneo, el centro de gravedad no coincide con el centro geomtrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la fuerza de empuje. Ello significa que las fuerzas E y P forman un par que har girar el cuerpo hasta que ambas estn alineadas.

Equilibrio de los cuerpos flotantes

Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E>P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarn alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, por ejemplo. Si por efecto de una fuerza lateral, como la producida por un golpe de mar, el eje vertical del navo se inclinara hacia un lado, aparecer un par de fuerzas que harn oscilar el barco de un lado a otro. Cuanto mayor sea el momento M del par, mayor ser la estabilidad del navo, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseando convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que rebaje la posicin del centro de gravedad, con lo que se consigue aumentar el brazo del par.

Aqu se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio y uno de madera. (1) El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada. (2) Si un bloque de madera est completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del agua parcialmente desplazando as menos agua hasta que el empuje iguala exactamente el peso del bloque.

13. Aplica cin del p rinci pio d e arqum edes

Un globo de goma tiene 8 g de masa cuando est vaco. Para conseguir que se eleve se infla con gas ciudad. Sabiendo que la densidad del aire es de 1,29 kg/m3 y la del gas ciudad 0,53 kg/m3 determinar el vol