CT:08/02/08

GRÁFICOS DO MRU

FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!

PROFº: RENAN

Fale

con

osco

ww

w.p

orta

limpa

cto.

com

.br

VEST

IBUL

AR –

200

9

CONTEÚDO

A Certeza de Vencer

02

1

0011.. EESSTTUUDDOO DDOOSS MMOOVVIIMMEENNTTOOSS:: EEmm nnoossssoo ddiiaa--ddiiaa eessttaammooss cceerrccaaddooss ddee oobbjjeettooss qquuee ssee mmoovveemm,, ààss vveezzeess,, sseemmpprree ccoomm aa mmeessmmaa vveelloocciiddaaddee ee oouuttrraass vveezzeess nnããoo.. PPoorr eessssee mmoottiivvoo ddeevveerreemmooss aaggoorraa ccllaassssiiffiiccaarr eesssseess ttiippooss ddee mmoovviimmeennttooss eemm:: MMoovviimmeennttooss UUnniiffoorrmmeess ee MMoovviimmeennttooss VVaarriiaaddooss.. 11..11.. MMoovviimmeennttoo UUnniiffoorrmmee.. NNããoo éé ddiiffíícciill eennccoonnttrraarrmmooss ccoorrppooss qquuee ssee mmoovviimmeennttaamm ccoomm vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr ccoonnssttaannttee.. PPoorr eexxeemmpplloo,, nnuummaa rrooddaa--ggiiggaannttee eemm mmoovviimmeennttoo,, ttooddaass aass ccaaddeeiirraass eexxeeccuuttaamm uumm mmoovviimmeennttoo sseemmeellhhaannttee aaoo ddaa eexxttrreemmiiddaaddee ddoo ppoonntteeiirroo ddoo rreellóóggiioo.. OOuu sseejjaa,, nnooss ddooiiss ccaassooss,, aa rraappiiddeezz ddooss mmoovveeiiss éé ccoonnssttaannttee.. OO mmeessmmoo aaccoonntteeccee ccoomm uumm aauuttoommóóvveell ccuujjaa iinnddiiccaaççããoo nnoo vveellooccíímmeettrroo éé sseemmpprree aa mmeessmmaa ppaarraa cceerrttoo iinntteerrvvaalloo ddee tteemmppoo oouu ccoomm uumm ppáárraa--qquueeddiissttaa qquuee ddeessccee vveerrttiiccaallmmeennttee ccoomm oo ppáárraa--qquueeddaass jjáá aabbeerrttoo hháá aallgguumm tteemmppoo.. TTooddooss eesssseess mmoovviimmeennttooss ee ooss sseemmeellhhaanntteess aa eelleess ssããoo ddeennoommiinnaaddooss mmoovviimmeennttooss uunniiffoorrmmeess ((MMUU)).. OO mmoovviimmeennttoo ddee uumm ccoorrppoo éé uunniiffoorrmmee qquuaannddoo ssuuaa vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr éé ccoonnssttaannttee ee nnããoo--nnuullaa.. 11..22.. FFuunnççããoo HHoorráárriiaa ddooss EEssppaaççooss.. CCoommoo aa vveelloocciiddaaddee mmééddiiaa ccooiinncciiddee ccoomm aa vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr,, ppooddeemmooss eessccrreevveerr:: LLooggoo:: EEnnttããoo::

11..33.. GGrrááffiiccooss ddoo MMUU.. CCoommoo aa ffuunnççããoo hhoorráárriiaa ddooss eessppaaççooss éé ddoo 11ºº ggrraauu eemm tt,, ppooddeemmooss ddiizzeerr qquuee,, ppaarraa oo mmoovviimmeennttoo uunniiffoorrmmee,, ttooddoo ggrrááffiiccoo ((SS XX tt)) éé uummaa rreettaa iinncclliinnaaddaa eemm rreellaaççããoo aaooss eeiixxooss.. DDeeppeennddeennddoo ddoo ccaassoo,, oo ggrrááffiiccoo ppooddee aassssuummiirr qquuaallqquueerr uumm ddooss mmooddeellooss aa bbaaiixxoo.. NNoo mmoovviimmeennttoo uunniiffoorrmmee,, oo ddiiaaggrraammaa ddaa vveelloocciiddaaddee eemm ffuunnççããoo ddoo tteemmppoo ((vv XX tt)) éé uummaa rreettaa ppaarraalleellaa aaoo eeiixxoo ddooss tteemmppooss,, ppoorrqquuee aa vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr éé ccoonnssttaannttee.. AAssssiimm,, oo ggrrááffiiccoo ppooddee aassssuummiirr qquuaallqquueerr uumm ddooss sseegguuiinntteess aassppeeccttooss aa bbaaiixxoo.. EEnnggºº RReennnnaann MMoonntteeiirroo ((wwwwww..rreennnnaann@@yyaahhoooo..ccoomm..bbrr))

Vm = v = cte ≠ 0

V = ∆S/ ∆t

∆S = v. ∆t

S = S0 + v. t

S0 > 0

S0 = 0

S0 < 0

Mov. Progressivo

S0 > 0

S0 = 0

S0 < 0

Mov. Retrogrado

V > 0

V < 0

Mov. Progressivo

Mov. Retrógrado

FAÇO IMPACTO – A CERTEZA DE VENCER!!!

Fale

con

osco

ww

w.p

orta

limpa

cto.

com

.br

VEST

IBUL

AR –

2009

EEXXEERRCCIICCIIOOSS DDooiiss ccaarrrrooss AA ee BB rreeaalliizzaamm mmoovviimmeennttooss rreettiillíínneeooss uunniiffoorrmmeess.. AA vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr ddee AA éé 1155mm//ss.. DDeetteerrmmiinnee aa vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr ddee BB,, ssaabbeennddoo qquuee eelleess ccoolliiddeemm nnoo ccrruuzzaammeennttoo CC.. UUmm ccaarrrroo ddee 44mm ddee ccoommpprriimmeennttoo ddeessllooccaa--ssee eemm mmoovviimmeennttoo rreettiillíínneeoo uunniiffoorrmmee ccoomm vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr ddee 1155mm//ss,, aapprrooxxiimmaannddoo--ssee ddee uumm ccrruuzzaammeennttoo.. QQuuaannddoo oo ccaarrrroo eessttáá aa 115500mm ddoo ccrruuzzaammeennttoo,, aa lluuzz ddoo sseemmááffoorroo ppaassssaa ddee vveerrmmeellhhaa ppaarraa vveerrddee,, aassssiimm ppeerrmmaanneecceennddoo ppoorr 1155ss.. AA llaarrgguurraa ddaa rruuaa éé ddee 2266mm.. DDeetteerrmmiinnee ssee oo ccaarrrroo ccrruuzzaarráá ttoottaallmmeennttee aa rruuaa ccoomm aa lluuzz aaiinnddaa vveerrddee.. UUmmaa ppaarrttííccuullaa ddeessccrreevvee uumm mmoovviimmeennttoo uunniiffoorrmmee ccuujjaa ffuunnççããoo hhoorráárriiaa éé SS == --22 ++ 55..tt,, ppaarraa SS eemm mmeettrrooss ee tt eemm sseegguunnddooss.. NNeessttee ccaassoo,, ppooddeemmooss aaffiirrmmaarr qquuee aa vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr ddaa ppaarrttííccuullaa éé:: aa)) --22mm//ss ee oo mmoovviimmeennttoo éé rreettrróóggrraaddoo bb)) --22mm//ss ee oo mmoovviimmeennttoo éé pprrooggrreessssiivvoo cc)) 55mm//ss ee oo mmoovviimmeennttoo éé pprrooggrreessssiivvoo dd)) 55mm//ss ee oo mmoovviimmeennttoo éé rreettrróóggrraaddoo ee)) --22,,55mm//ss ee oo mmoovviimmeennttoo éé rreettrróóggrraaddoo DDooiiss mmoovveeiiss,, AA ee BB,, ppeerrccoorrrreemm uummaa mmeessmmaa ttrraajjeettóórriiaa ee ssuuaass ppoossiiççõõeess ssããoo ddaaddaass,, aa ppaarrttiirr ddaa mmeessmmaa oorriiggeemm ddooss eessppaaççooss,, ppoorr SSAA == --3300 ++ 1100..tt ((SSII)) ee SSBB == --1100 –– 1100..tt ((SSII)).. OO iinnssttaannttee ee aa ppoossiiççããoo ddee eennccoonnttrroo ssããoo iigguuaaiiss,, rreessppeeccttiivvaammeennttee,, aa:: aa)) 11ss ee --2200mm bb)) 22ss ee --1100mm cc)) 33ss ee --4400mm dd)) 44ss ee 2200mm ee)) 55ss ee --6600mm

DDaaddoo oo ggrrááffiiccoo aaoo aabbaaiixxoo:: aa)) ddeetteerrmmiinnee aa ffuunnççããoo hhoorráárriiaa ddoo mmóóvveell;; bb)) ccllaassssiiffiiqquuee oo mmoovviimmeennttoo eemm pprrooggrreessssiivvoo oouu rreettrróóggrraaddoo;; cc)) ccoonnssttrruuaa oo ggrrááffiiccoo vv XX tt.. UUmm hhoommeemm ccoorrrreennddoo uullttrraappaassssaa uummaa ccoommppoossiiççããoo ffeerrrroovviiáárriiaa ddee 110000mm ddee ccoommpprriimmeennttoo,, qquuee ssee mmoovvee vvaaggaarroossaammeennttee nnoo mmeessmmoo sseennttiiddoo qquuee eellee.. AA vveelloocciiddaaddee ddoo hhoommeemm éé oo ddoobbrroo ddaa vveelloocciiddaaddee ddoo ttrreemm.. EEmm rreellaaççããoo àà TTeerrrraa,, qquuaall oo eessppaaççoo ppeerrccoorrrriiddoo ppeelloo hhoommeemm ddeessddee oo iinnssttaannttee eemm qquuee eellee aallccaannççaa aa ccoommppoossiiççããoo aattéé oo iinnssttaannttee eemm qquuee aa uullttrraappaassssaa?? OO eessppaaççoo ddee uumm ppoonnttoo mmaatteerriiaall vvaarriiaa eemm ffuunnççããoo ddoo tteemmppoo,, ddee aaccoorrddoo ccoomm oo ggrrááffiiccoo aa sseegguuiirr.. DDeetteerrmmiinnee:: aa)) OOss iinnssttaanntteess eemm qquuee oo mmóóvveell ppaassssaa ppeellaa oorriiggeemm ddooss eessppaaççooss;; bb)) AA vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr nnooss iinnssttaanntteess 44ss ee 99ss..

10 20 30

40

80

0

-40

t(s)

S(m)

Questão 01

Questão 02

Questão 03

Questão 04

Questão 05

Questão 06

Questão 07

2

6

9

-10

10

0 8 4

t(s)

S(m)