Prof. Jonathas Oliveira

Variaes do MUVChegamos a uma parte da Cinemtica que, em especial, tem uma caracterstica quase constante para a maioria dos alunos: medo de NOVAS frmulas! compreensvel tal preocupao, j que em toda a fsica encontramos dezenas de funes e equaes que nos ajudam a resolver as questes propostas, mas que ao mesmo tempo constituem uma verdadeira resistncia para o aprendizado para aqueles que no gostam de decorar, e principalmente, para os que sempre deixaram para estudar de ultima hora, no permitindo que a sua memria guardasse, ao longo de 3 anos de estudo, as frmulas necessrias para o mnimo de desenvolvimento na fsica. Vou direto ao ponto: nessa parte do assunto voc NO PRECISA SE PREOCUPAR com frmulas novas! Simplesmente tenham em mente as equaes e funes aprendidas para o MU e para o MUV, e pronto! O segredo para se dar bem aqui ENTENDER a fundo o que est associado a cada um dos movimentos que sero estudados como variaes do MUV. As variaes do MUV so: Queda Livre, Lanamento Vertical, Lanamento Horizontal e Lanamento Oblquo. Como no h nada de novo, hoje nessa lista s teremos questes! As explicaes e simplificaes de frmulas sero vistas no quadro, durante o momento terico da aula. Para o ENEM o assunto fica ainda mais simples! Ento vamos l!Exerccios sobre QUEDA LIVRE1- Abandonando um corpo do alto de uma montanha de altura H, este corpo levar 9 segundos para atingir o solo. Considerando g = 10 m/s, calcule a altura da montanha. R: 405m.

2- (UFPE) Um pequeno objeto largado do 15 andar de um edifcio e cai, com atrito do ar desprezvel, sendo visto 1s aps o lanamento passando em frente janela do 14 andar. Em frente janela de qual andar ele passar 2 s aps o lanamento? Admita g = 10m/s.

3- (Enem 2011) Para medir o tempo de reao de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experincia:I. Mantenha uma rgua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo que o zero da rgua esteja situado na extremidade inferior.II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mo, em forma de pina, prximos do zero da rgua, sem toc-la.III. Sem aviso prvio, a pessoa que estiver segurando a rgua deve solt-la. A outra pessoa deve procurar segur-la o mais rapidamente possvel e observar a posio onde conseguiu segurar a rgua, isto , a distncia que ela percorre durante a queda.O quadro seguinte mostra a posio em que trs pessoas conseguiram segurar a rgua e os respectivos tempos de reao.

Disponvel em: http://br.geocities.com. Acesso em: 1 fev. 2009.

A distncia percorrida pela rgua aumenta mais rapidamente que o tempo de reao porque aa) energia mecnica da rgua aumenta, o que a faz cair mais rpido. b) resistncia do ar aumenta o que faz a rgua cair com menor velocidade. c) acelerao de queda da rgua varia, o que provoca um movimento acelerado. d) fora peso da rgua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado. e) velocidade da rgua constante, o que provoca uma passagem linear de tempo.

Exerccios sobre Lanamento Vertical

1- Um ponto material, lanado verticalmente para cima, atinge a altura de 20 m. Qual a velocidade de lanamento? Adote g = 10m/s. R:20m/s

2- (MACK) Um projtil de brinquedo arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um prdio, com uma velocidade inicial de 10m/s. O projtil sobe livremente e, ao cair, atinge a calada do prdio com velocidade igual a 30m/s. Determine quanto tempo o projtil permaneceu no ar. Adote g = 10m/s e despreze as foras dissipativas. R:4s

3- (UFMG) Um gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade com a qual ele possa atingir o solo sem se machucar seja de 8 m/s. Ento, desprezando a resistncia do ar, a altura mxima de queda, para que o gato nada sofra, deve ser:R:3,2mExerccios sobre Lanamentos Horizontal e Oblquo1- (STA CASA-SP) Um canho, em solo plano e horizontal, dispara uma bala, com ngulo de tiro de 30. A velocidade inicial da bala 500 m/s. Sendo g = 10 m/s2 o valor da acelerao da gravidade no local, qual a altura mxima da bala em relao ao solo, em km?

2- (OSEC-SP) Um corpo lanado obliquamente para cima, formando um ngulo de 300 com a horizontal. Sabe-se que ele atinge uma altura mxima hmx = 15 m e que sua velocidade no ponto de altura mxima v = 10 m/s. Determine a sua velocidade inicial. Adotar g = 10 m/s2. .

3- (PUCC-SP) Um avio, em voo horizontal, est bombardeando de uma altitude de 8000 m um destroier parado. A velocidade do avio de 504 km/h. De quanto tempo dispe o destroier para mudar seu curso depois de uma bomba ter sido lanada? (g = 10 m/s2 ).

4- (CESGRANRIO-RJ) Para bombardear um alvo, um avio em voo horizontal a uma altitude de 2,0 km solta bomba quando a sua distncia horizontal at o alvo de 4,0 km. Admite-se que a resistncia do ar seja desprezvel. Para atingir o mesmo alvo, se o avio voasse com a mesma velocidade, mas agora a uma altitude de apenas 0,50 km, ele teria que soltar a bomba a que distncia horizontal do alvo?

6- (ITA-SP-2009) Considere hipoteticamente duas bolas lanadas de um mesmo lugar ao mesmo tempo: a bola 1, com velocidade para cima de 30 m/s, e a bola 2, com velocidade de 50 m/s formando um ngulo de 30 com a horizontal. Considerando g = 10 m/s2, assinale a distncia entre as bolas no instante em que a primeira alcana sua mxima altura.a) d = 6250 mb) d = 2717 mc) d = 17100 md) d = 19375 me) d = 26875 mGabarito:1- 3125 m2- 34,6 m/s3- 40 s4- x=2000 m5- C