Física Geral e Experimental II Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti

Instituto Tecnológico do Sudoeste PaulistaFaculdade de Engenharia Elétrica – FEEBacharelado em Engenharia Elétrica

Aula 10Calor e Trabalho Mecânico, Primeira Lei

Termodinâmica, Mecanismos de Transferência de Calor

IPAUSSU-SP2012

Calor e TrabalhoConsidere um cilindro com um êmbolo móvel e um gás

confinado neste cilindro. A força para cima sobre o êmbolo devido à pressão do gás é igual ao peso das esferas de chumbo colocadas sobre o êmbolo. As paredes do cilindro são feitas de material isolante, que não permite a transferência de calor. A base do cilindro está sobre um reservatório térmico (uma placa quente) cuja temperatura pode ser controlada.

O sistema (gás) parte de um estado inicial i, descrito por uma pressão pi, um volume Vi e uma temperatura Ti. Deseja-se levar o sistema a um estado final f, descrito por uma pressão pf, um volume Vf e uma temperatura Tf. Este preocesso é chamado processo termodinâmico.

W>0

Q<0

W<0

Calor(Q) e Trabalho(W)Durante este processo a energia pode ser transferida do

reservatório térmico para o sistema (calor positivo) ou vice-versa (calor negativo). O sistema pode realizar trabalho levantando as esferas de chumbo (trabalho positivo), ou receber trabalho das esferas de chumbo (trabalho negativo).

Propriedades do Gás

Q>0

Calor(Q) e Trabalho(W)Suponha que algumas esferas de chumbo são

removidas do êmbolo, permitindo que o gás empurre o êmbolo e as esferas restantes para cima com uma força F, que produz um deslocamento infinitesimal dS. Como o deslocamento é pequeno, podemos supor que F é constante durante o deslocamento. Nesse caso, o módulo de F é igual a p.A, onde p é a pressão e A é a área do êmbolo. O trabalho infinitesimal dW realizado pelo gás durante o deslocamento é dado por:

dVpdWAdspdW

dsApdWsdFdW

.)(

)).(.(.

)(.

constante é p Se

.

.

if

Vf

Vi

Vf

Vi

Vf

Vi

VVpdVpW

dVpW

dVpdW

Integrando

Calor(Q) e Trabalho(W)Na prática existem muitas formas de levar o

gás do estado i para o estado f.a) A área sombreada representa o trabalho W realizado por

um sistema ao passar do estado inicial i para um estado inicial f. O trabalho é positivo porque o volume do sistema aumenta;

b) W continua a ser positivo, mas agora é maior;c) W continua a ser positivo, mas agora é menor;d) W pode ser ainda menor (trajetória icdf) ou ainda maior

(trajetória ighf);e) Neste caso, o sistema vai do estado f para o estado i

quando o gás é comprimido por uma força externa e seu volume diminui, o trabalho realizado pelo sistema é negativo;

f) O trabalho líquido Wliq realizado pelo sistema durante um ciclo completo é representado pela área sombreada.

Primeira Lei da TermodinâmicaExperimentos mostram algo surpreendente! A

grandeza QW é a mesma para todos os processos termodinâmicos. Ela depende apenas dos estados inicial e final e não depende da maneira como o sistema passou de um estado para outro.

Esta diferença QW representa uma propriedade intrínseca do sistema, que é a energia interna (Eint). Assim:

WQE int

dWdQdE int

Para uma variação infinitesimal:

A energia interna (Eint) de um sistema tende a aumentar, se acrescemos energia na forma de calor (Q) , e a diminuir, se removemos energia na forma de trabalho realizado pelo sistema.

Alguns Casos Especiais da Primeira Lei da Termodinâmica

1) Processo adiabático: não ocorre troca de calor entre o sistema (gás) e o ambiente.

WE int0Q2) Processo a volume constante: o sistema não realiza trabalho.

QE int0W

3) Processos cíclicos: Após certas trocas de calor e de trabalho, o sistema volta ao estado inicial.

WQWQ

0

0int E3) Expansões livres: São processos adiabáticos nos quais nenhum trabalho é realizado.

0int E0WQ

Alguns Casos Especiais da Primeira Lei da Termodinâmica

Resumindo:

Exemplos1) (Halliday, p.199) Suponha que 1Kg de água a 100C é convertido em

vapor a 100C à pressão atmosférica padrão (1atm=1,01.105Pa) no arranjo da figura abaixo. O volume da água varia de um valor inicial de 1.10-3m3 do líquido para 1,671m3 do vapor. (Dado: Lv=2256KJ/Kg)

KJEE

WQEcKJQ

Q

LmQbJW

W

VVpWa

v

if

33,20871686702256000

)2256

10.2256.1

.)168670

)10.1671,1.(10.01,1

)()

int

int

int

3

35

a) Qual é o trabalho realizado pelo sistema durante esse processo?

b) Qual é a energia transferida em forma de calor durante o processo?

c) Qual é a variação da energia interna do sistema durante o processo?

1) (Halliday, p.209) Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo mostrado no diagrama p-v da figura. Calcule a energia líquida adicionada ao sistema em forma de calor durante um ciclo completo.

Problemas Propostos

2) (Halliday, p.209) Um trabalho de 200J é realizado sobre um sistema, e uma quantidade de calor de 70cal é removida do sistema. Qual é o valor (incluindo o sinal) (a) de W, (b) de Q e (c) de Eint? (Obs: 4,18J=1cal)