física eletrostática – lei de coulomb ilan rodrigues

Física

Eletrostática – Lei De CoulombEletrostática – Lei De Coulomb

Ilan Rodrigues

1. Módulo da Força Elétrica 1. Módulo da Força Elétrica

Q q

Meio Material :Meio Material :

FF KKQQ

dd22==

FF ~~ QQ qq(Diretament

e Proporcional

)FF 1/d1/d22~~(Inversamen

te Proporcional

)

qq

-F-F FF

Constante Constante EletrostáticaEletrostáticaK = 9.109 Nm2/c2

vácuovácuo

dd

2. Direção da Força Elétrica 2. Direção da Força Elétrica

+q+qQQ FF

reta que une as cargas

3. Sentido da Força Elétrica 3. Sentido da Força Elétrica Cargas de Mesmo Cargas de Mesmo

SinalSinalRepulsãRepulsãoo Cargas de Sinais Cargas de Sinais

OpostosOpostosAtraçãoAtração

A figura a seguir representa duas pequenas cargas elétricas atraindo-se.

Em relação a esses dados, é correto afirmar quea) as duas cargas são positivas.b) a carga Q1 é necessariamente negativa.

c) o meio onde se encontram as cargas não influi no valor da força de atração.d) em módulo as duas cargas são necessariamente iguais.e) as duas cargas atraem-se com forças iguais em módulo.

0

FF

ddd/2d/2

4 F4 F

dd

FF

2 d2 d

F/4F/4F/9F/9

3 d3 d

FF KK QQ

dd22==

qq

constante

Hipérbole Cúbica

4. Gráfico ( F x d ) 4. Gráfico ( F x d )

4. Módulo do Vetor Força Elétrica 4. Módulo do Vetor Força Elétrica Resultante Resultante

4.1 Mesmo Sentido4.1 Mesmo Sentido

+Q+Q11 - Q- Q22

+ q+ q

FF11

FF22

FFRR == FF11 ++ FF22


4.2 Sentidos Opostos4.2 Sentidos Opostos

+Q+Q11+Q+Q22

- q- qFF11 FF22

FFRR == FF11 -- FF22


4.3 Perpendiculares4.3 Perpendiculares

- Q- Q11

+Q+Q22

+ q+ q

FF11

FF22

FFRR22 == FF11

22 ++ FF2222

FFRR

FF22

FFRRFF11


4.4 Regra do Paralelogramo4.4 Regra do Paralelogramo

+Q+Q11

+Q+Q22

+ q+ qFF11

FF22

FFRR22 == FF11

22 ++ FF2222

FFRR

++ 2.F2.F11.F.F22 . cos . cos θθ

Considerando-se a distribuição de cargas da figura a seguir, podemos afirmar que: (considere todas as cargas positivas)a) a carga q se move sobre a reta 1.b) a carga q se move sobre a reta 2.c) a carga q se move sobre a reta 3.d) a carga q se move sobre a reta 4e) a carga q não se move.

FF

FF

Física

Eletrostática – Campo ElétricoEletrostática – Campo Elétrico

Ilan Rodrigues

1. Noção Do Vetor Campo Elétrico1. Noção Do Vetor Campo Elétrico

+Q+Q

Carga Carga GeradoraGeradora +q+q11

- q- q22

- q- q33

EE11

EE22

FF22

FF11

FF == 00

Carga FixaCarga Fixa

Carga MóvelCarga Móvel



02. Módulo do Vetor Campo 02. Módulo do Vetor Campo ElétricoElétrico

PP

Campo GravitacionalCampo Gravitacional

gg ==PPmm

QQ+q+q

EE

FF


EE==FFqq

Campo ElétricoCampo Elétrico

Campo Campo GravitacionalGravitacional

Campo ElétricoCampo Elétrico

Força Força GravitacionalGravitacional

Força ElétricaForça Elétrica

massamassaCarga Carga

ElétricaElétrica

02. Módulo do Vetor Campo 02. Módulo do Vetor Campo ElétricoElétrico

EE==FFqq

EE==

KK

qq

QQ

dd22

qq

EE KK QQ

dd22

Carga GeradoraCarga Geradora

Carga de ProvaCarga de Prova

UNIDADES (SI) :UNIDADES (SI) :

KK Constante Eletrostática Constante Eletrostática No VácuoNo VácuoK = 9 . 10K = 9 . 1099 N.m N.m22/c/c22

Q e qQ e q coulomb (C)coulomb (C)

dd metros (m)metros (m)

EE newton/metro (N/C)newton/metro (N/C)

==

+Q+Q

Carga Carga GeradoraGeradora +q+q11

- q- q22

EE11

EE

22

Carga Carga FixaFixa

Carga Carga MóvelMóvel


03. Direção do Vetor Campo Elétrico03. Direção do Vetor Campo Elétrico

Direção: Direção: Reta que une as Reta que une as cargascargas

+Q+Q

Carga Carga GeradoraGeradoraPositivaPositiva

04. Sentido do Vetor Campo Elétrico04. Sentido do Vetor Campo Elétrico

- Q- Q

Carga Carga GeradoraGeradoraNegativaNegativa

Campo de Campo de AfastamentoAfastamento

Campo de Campo de AproximaçãoAproximação

+Q


KK QQ

dd22


==

EE11 EE22

EE33

EE44

EE22

EE33

EE55

distânciadistância

EE

EE1 1 > E> E2 2 >> EE33 > E> E44

- Q


KK QQ

dd22


==

EE11

EE22

EE33

EE44

EE22 EE33

EE55

distânciadistância

EE

EE1 1 > E> E2 2 >> EE33 > E> E44

Considere a figura a seguir, que representa duas cargas elétricas de mesma intensidade e sinais opostos colocadas nos vértices inferiores do triângulo eqüilátero.

O vetor que representa o campo elétrico resultante no vértice superior do triangulo ea) E1 b) E2 c) E3 d) E4 e) E5

+Q+Q

Carga Carga GeradoraGeradora

+q+q11


CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES

+Q+Q

- Q- Q

- Q- Q

- q- q11

+q+q11

- - qq11

EE

EE

EE

EE

FF

FF

FF

FF

ObservaçãObservação:o: q q > 0> 0

EE e FF (Mesmo Sentido)

q q < 0< 0 EE e FF (Sentidos

Opostos)

Uma carga positiva encontra-se numa região do espaço onde há um campo elétrico dirigido verticalmente para cima. Podemos afirmar que a força elétrica sobre ela é:

a) para cima.

b) para baixo.

c) horizontal para a direita.

d) horizontal para a esquerda.

e) nula.

++ ++++ ++++

____ ____ __

E

q > 0

F

q q > 0> 0 EE e FF (Mesmo

Sentido)

- Q+Q

E1

E2

EE1 1 < < EE22

EE

EE

EE

EE

EE

EE

EE

05. Linhas de Forças05. Linhas de Forças

CARGAS DE SINAIS OPOSTOSCARGAS DE SINAIS OPOSTOS

06. Densidade de Linhas de Forças06. Densidade de Linhas de Forças

EEB B > E> EC C > E> EAA

07. Densidade Superficial de Cargas07. Densidade Superficial de Cargas

+ + ++++++++

++++

+++

++

+ ++

δ =Q

A

Carga Elétrica(C)

Area Total (m2)

Quando duas partículas eletrizadas com cargas simétricas são fixadas em dois pontos de uma mesma região do espaço, verifica-se, nesta região, um campo elétrico resultante que pode ser representado por linhas de força. Sobre essas linhas de força é correto afirmar que se originam na carga:

a) positiva e podem cruzar-se entre si.

b) positiva e não se podem cruzar entre si.

c) positiva e são paralelas entre si.

d) negativa e podem cruzar-se entre si.

e) negativa e não se podem cruzar entre si.

b) positiva e não se podem cruzar entre si.b) positiva e não se podem cruzar entre si.

07. O Poder das Pontas07. O Poder das Pontas

__

++ ++

__

++++

__

++ ++

__

++++

______

++ ++++

++ ++++++ ++++++

++ ++++++

++++

__ ____ __ __ ______ ____ ____

____ __ __

__

____

__ __ ______

__

__

__

____

______

__

__

______

__

__

____________

__

__

______ ______

__

__

__

__

____

______

______

______ __

__ ____ ____

07. Proteção dos Pára- raios07. Proteção dos Pára- raios

RRPROTEÇÃO PROTEÇÃO = H . Tg = H . Tg 606000

110m

RRPROTEÇÃO PROTEÇÃO = 108 . ( 1,7 )= 108 . ( 1,7 )

RRPROTEÇÃO PROTEÇÃO = 183,6 m.= 183,6 m.

09. Campo Elétrico Uniforme (C.E.U.)09. Campo Elétrico Uniforme (C.E.U.)

__++

++

++

++

++

__

__

__

__

EE

EE

EE

EE

EE

PP E+E -

PP E+

E -

ER = 0

ER

E = Constante E = Constante ≠ 0≠ 0

Física

Eletrostática – Potencial ElétricoEletrostática – Potencial Elétrico

Ilan Rodrigues

Carga Carga GeradoraGeradora

qq11

qq22

VV11

VV22

Carga Carga FixaFixa

QQ

VV11 > V > V22

EcEc11 > Ec > Ec22

Campo Elétrico

UU11 EcEc11

UU22

EcEc22

UU11 > U > U22

UU ==EEpp

qq

Potencial Elétrico (V)

Energia Potencial Elétrica (J)

Carga de Prova (C)Carga de Prova (C)

= 4V= 7V

= 1C= 1C= 1C= 1C

= 7J= 4J

01. Energia Potencial Elétrica Criado 01. Energia Potencial Elétrica Criado Por uma Carga EletrizadaPor uma Carga Eletrizada

02. Potencial Elétrico (E02. Potencial Elétrico (EPP) e Conceito ) e Conceito de Potencial Elétrico (U)de Potencial Elétrico (U)

Q

qEEPP KK

Q .Q .

dd==

qq

d

EEPP

UU==EEpp q .q .

q . q . UU

KKQ .Q .

dd==

qq

UU KK QQ

dd==

Grandeza Grandeza VetorialVetorial

- MóduloMódulo- Direção Direção - SentidoSentido

Grandeza Grandeza EscalarEscalar

- Valores Valores AlgébricosAlgébricos

+ + // 0 0 // - -

Força ElétricaForça Elétrica(F(FELEL))

Energia Energia Potencial (EPotencial (EPP))

Campo Campo Elétrico (E)Elétrico (E)

Potencial Potencial Elétrico (U)Elétrico (U)

Relação:Relação: Relação:Relação:

FF KKQQ

dd22==

qqEEPP KK

QQ

dd22==

qq

dd

EE KK QQdd22== UU KK

QQ

dd22==

dd

UU==EEpp q q ..

EE==FF q .q .

0

UU

ddd/2d/2

2 2 UU

dd

UU

2 d2 d

U/2U/2U/3U/3

3 d3 d

UU KK. Q. Q

dd==

constante

Hipérbole Equilátera

4. Gráfico ( U x d ) 4. Gráfico ( U x d )

d/4d/4

4 4 UU

UU

dd

UU KK. Q. Q

dd==

Q > 0Q > 0

++++

0

UU

dd

UU KK. Q. Q

dd==

Q < 0Q < 0 ____

0 dd

5. Superfícies Equipotenciais 5. Superfícies Equipotenciais

Q S1

900

900

900

900

900

S2 S3 S4

A

B

C

D

F

E

UU KK. Q. Q

dd==

++++

UUA A > U> UB B >> UUD D > U> UEE

UUBB = U= UCC

UUEE = U= UFF


- Q S1 S2 S3 S4

A

B

C

D

F

E

UU KK. Q. Q

dd==

____

UUA A < U< UB B << UUD D < U< UEE

UUBB = U= UCC

UUEE = U= UFF


__++

++

++

++

++

__

__

__

__

EE

S1 S2S3

A

B

C

D

UUA A > U> UB B >> UUC C

UUCC = U= UDD

(C.E.U.)(C.E.U.)

7. Trabalho da Força Elétrica (7. Trabalho da Força Elétrica (δδ))

A B

UUAA UUBB

( + )

q

( + )

δδ = 0 = 0

_( )

F

d

EPA = q . UAEPB q . UB

– –

δδABAB == q .q . (U(UAA - U - UBB)) DDP

δδABAB == q .q . (U(UABAB))

O TRABALHO INDEPENDE DA TRAJETÓRIAO TRABALHO INDEPENDE DA TRAJETÓRIA

A

B

I

II

III

δδII = = δδIIII == δδIIIIII

7. DDP em um CEU7. DDP em um CEU__

++

++

++

++

++

__

__

__

__

EE

d

q d

F

δδ = F . d = F . d

q . Uq . UABAB = q . E . d = q . E . d

UUABAB = E . d = E . d

A B

física eletrostática – lei de coulomb ilan rodrigues

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