Física

Conceitos introdutórios

1. Referencial

• de onde se observa o evento.

• Trajetória parabólica para o observador fixo à Terra. • Trajetória vertical para o observador dentro do trem.

• A Terra gira ao redor do Sol?

• Sol gira ao redor da Terra?

• Questão de referencial.

• Ônibus na rodoviária.

2. Intervalo de tempo

• Conceito primitivo.• A origem do tempo é um instante que é fixado por

convenção e ao qual é atribuído o valor zero.• t: tempo

t0: origem do tempo ou instante inicial

• Exemplo• t0 = 0s• t = 15 s

• t = t – t0 t = 15 – 0• t = 15 s

• t0 = 15s• t = 30 s• t = t – t0 t = 30 – 15• t = 15 s

3. Movimento

• Um ponto material está em movimento quando sua posição varia no decorrer do tempo em relação a um referencial.

• Depende do referencial.• Ex:Um ônibus está andando à velocidade de 40

km/h. Seus passageiros estão em movimento ou repouso?

4. Repouso

• Um ponto material está em movimento quando sua posição NÃO varia no decorrer do tempo em relação a um referencial.

• Depende do referencial.• Ex:Um ônibus está andando à velocidade de 40

km/h. Seus passageiros estão em movimento ou repouso?

• Estamos em movimento ou repouso com a Terra?

• E em relação com as estrelas?• Uma pessoa, em um carro, observa um poste

na calçada de uma rua, ao passar por ele. O poste está em repouso ou em movimento? Explique

Corpo Extenso ou Puntiforme

• Corpo Extenso• Dimensões

consideráveis

• Puntiforme

6. Trajetória

• é a linha determinada pelas diversas posições que um corpo ocupa no decorrer do tempo.

A trajetória depende do referencial adotado.

De acordo com a trajetória, os movimentos recebem os seguintes nomes:- movimento retilíneo: a trajetória é uma reta- movimento curvilíneo: a trajetória é uma curva

Vista de lado

Vista de frente

7. Posição ou espaço

• Define a posição de um ponto material sobre sua trajetória.

• Realizada a partir da origem dos espaços.• A origem do espaço é atribuído o valor de

referência que geralmente vale 0.

Jaú

Pederneiras

Bauru

BrotasItirapina

s = 0

s (km)

s = 25

s = 50

s = -50s = -75

Deslocamentos

s0 = 0s = 25 km

s = s – s0

s = 25 – 0

s = 25 km

s0 = 25 kms = 50 km

s = s – s0

s = 50 – 25

s = 25 km

s0 = 50 kms = 25 km

s = s – s0

s = 25 – 50

s = - 25 kmSignifica que houve um deslocamento contra a trajetória

s0 = 25 kms = 0 s = s – s0

s = 0 – 25

s = - 25 km

Significa que houve um deslocamento contra a trajetória

s0 = 25 kms = -50 km

s = s – s0

s = – 50 - 25

s = - 75 kmSignifica que houve um deslocamento contra a trajetória

s0 = -50 kms = 25 km

s = s – s0

s = 25 – (-50)

s = 75 km

s0 = -50 kms = -50 km

s = s – s0

s = -50 – (-50)

s = 0 km

• De Brotas para Pederneira e de volta para Brotas

Diferença entre deslocamente e distância percorrida.

• Houve distancia percorrida de 100 km.• No entanto o deslocamento é nulo.

Diferença entre deslocamento e Distância percorrida

Velocidade

Média e Instantânea

VelocidadesVelocidades• Média• Geralmente maiores

intervalos de tempo• Exemplo: • Tempo entre duas

cidades depende da velocidade média desenvolvida

• Instantânea• Geralmente pequenos

intervalos de tempo• Exemplo: Radar

• Relação com distância (deslocamento) e tempo

t

sv

Exemplo

• Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles, correu 800m em 100s. Qual foi sua velocidade média?

t

sv

100

800v

s

mv 8

s

msmv 8

Um motorista de uma transportadora recebeu seu caminhão e sua respectiva carga no km 340 de uma rodovia às 13 horas,

entrou a carga no km 120 da mesma rodovia às 16 horas. Qual foi a velocidade média desenvolvida pelo caminhão?

• s = s-s0• t = t-t0• s = • s0 = • t = • t0 =

• 120 km• 340 km• 16 h• 13 h

t

sv

3

220v

h

km

hkmv 73

• s = 120 -340• s = -220

• t = 16 – 13• t = 3 h

• Movimento Progressivo: móvel caminha no sentido positivo da trajetória

• Velocidade positiva

• Movimento Retrógrado (Regressivo): móvel caminha no sentido negativo da trajetória

• Velocidade é negativa.

Um carro percorre dois trechos de uma mesma rodovia com velocidades diferentes. No primeiro

trecho, de 100 km, percorre com velocidade de 50 km/h e no segundo trecho, de 210 km, a 70 km/h.

Qual é a velocidade média no trecho?

• Media das velocidades• MV= V1 + V2• 2 • MV= 50 + 70

• 2

• MV= 120

• 2

• MV= 60 km/h

• Vm = s• t• 50 = 100• t• t .50 = 100• t = 100• 50• t = 2 h

• Vm = s• t• 70 = 210• t• t . 70 = 210• t = 210• 70• t = 3 h

Para o trecho todo, considerar o tempo total e o deslocamento

total• Velocidade média• V = s1+ s2• t1 + t2• V = 100 + 210• 2 + 3• V = 310• 5• V = 62 km/h

Unidades Diversas de velocidadeSituação: Pessoa caminha 3600 m em 1 h

• V =?• s = 3600 m• t = 1h• V = s• t• V = 3600• 1• V = 3600

m h

m/h

• V =?• s = 3600 m• t = 60 min• V = s• t• V = 3600• 60• V = 60

mmin

m/min

• V =?• s = 3600 m• t = 3600 s• V = s• t• V = 3600• 3600• V = 1

m s

m/s

• V =?• s = 3600 m• t = 3600 s• V = s• t• V = 3600• 3600

• V = 1

m s

m/s

• V =?• s = 3,5 km• t = 1h h• V = s• t• V = 3.6• 1 h

• V = 3,6

km h

Km/h

(Fuvest-SP) Um avião vai de São Paulo a Recife em 1h40min. O deslocamento entre essas duas cidades é de aproximadamente 3.000 km.a) Qual a velocidade média do avião, em km/h?b) Prove que esse avião é supersônico.(Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s)

• A)• Vm = s• t• s = 3000 km• t = 1h 40 min • = 1,4 h• t = 1 h + 2/3 h • t = 5/3 h

• Vm = s• t• Vm = 3000• 5• 3• Vm = 3000.3•

5

• Vm = s• t• Vm = 9000• 5• Vm = 1800 km/h

• B)• Supersônico é se a velocidade for superior

a 340 m/s• Transformar 1800 km/h para m/s ou 340

m/s para km/h.• 1800 km/h 3,6 = 500 m/s• Como vavião > vsom

• O avião é supersônico.

4) Uma moto percorre a primeira metade de um percurso com velocidade constante de 20 km/h e a segunda metade com 60 km/h. Calcule a velocidade escalar média da moto no percurso todo.

• V = s1+ s2• t1 +

t2•

• V = x + x• x + 3 x• 60

• V = x + x• x + x• 20 60

• V = 2x . • 4x• 60

• V = 2x.60• 4x

• V = 2.60• 4

• V = 30 km/h

• t1 = x• 20

• t 2= x• 60

• Vm = s• t• 20 = x• t• t = x• 20

• Vm = s• t• 60 = x• t• t = x• 60

x x

Extra: O gráfico abaixo indica a posição de um móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória

retilínea. Determine:a)a velocidade do móvel.

b) a posição inicial do móvel.

• Vm = s• t• t = 8 s• s = - 80 m• Vm = -80• 8

• Vm = - 10 m/s