PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULOPROGRAMA SUPLEMENTAR FOCO VESTIBULAR

FÍSICA AULA 4

CINEMÁTICA

MECÂNICA• Estuda os movimentos (Cinemática) e as condições de

equilíbrio de um corpo;• Movimento unidimensional;• Ponto Material: Corpos em que todos os seus pontos se

movem de maneira igual e em que são desprezadas suas dimensões.

Você está em movimento exatamente neste instante?

• REFERENCIAL: estudar o movimento de um ou vários corpos onde  poderemos definir o que é movimento, repouso, trajetória e partícula

• TRAJETÓRIA: conjunto dos pontos ocupados por um corpo em seu movimento.

• PARTÍCULA: Um corpo qualquer poderá ser considerado uma partícula se as suas dimensões forem desprezíveis emrelação às distâncias envolvidas no processo

• TEMPO: Na mecânica é absoluto e uniforme

CONCEITOS BÁSICOS

• Objeto a ser estudado: Corpo extenso (tamanho deve ser considerado); Ponto material (dimensões desprezíveis em relação ao fenômeno);

• Deslocamento: Uma partícula, quando está em movimento,

vai ocupando vários pontos em

sua trajetória.

Ex: de A a C, D= 8-1= 7m

• Espaço Percorrido: Total das distâncias efetivamente percorridas pela partícula.

Ex: ΔS=20-1= 19m

CONCEITOS BÁSICOS

•  Velocidade Média: Grandeza física que nos indica a rapidez com que um movimento se processa.

• Velocidade Escalar Média: Considere um carro percorrendo a trajetória indicada abaixo:

Para percorrer a variação de espaço (ΔS), o carro leva o tempoΔt= t2-t1

Define-se como velocidade escalar média do carro a grandeza Vm dada por:

VELOCIDADE

• Qualquer unidade de distância dividida por qualquer unidade de tempo será unidade de velocidade;

• No SI: m/s

UNIDADES

O velocímetro de um automóvel mede a velocidade escalar média em uma viagem?

o velocímetro mede a velocidade que um automóvel possui em cada instante de tempo

VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA

Se velocidade é constante, Vm coincide com a velocidade instantânea.

Da relação anterior obtêm-se a velocidade em cada instante. Considerando ti=0, temos:

FUNÇÃO HORÁRIA DAS POSIÇÕES

Função horária

O gráfico da função é uma reta cuja declividade dá a velocidade v.

GRÁFICOS DO M.U.

velocidade é positiva, movimento progressivo.

velocidade negativa, movimento retrógrado.

Caso a velocidade seja constante em todo o tempo, o gráfico v contra t é uma reta paralela ao eixo t.

GRÁFICOS DO M.U.

Como ΔS=V. Δt, a área do gráfico V contra t, dá ΔS, sendo assim conforme figura a esquerda

Derivada: “tombamento”

Como fazer:• 1) tombar o expoente e multiplicar pelo coeficiente.• 2) subtrair 1 do expoente.• 3) quando o número for cte, ou seja, não depender do

tempo, sua derivada é zero.• 3) espaço (s) velocidade (v)

Exemplo:

s= 2t +10 = 2t¹ + 10

v= 1*2t¹‾¹ + 0 (o dez é uma cte)

v=2tº V=2m/s

Classificação do Movimento

• Quando o móvel estiver a favor da trajetória, ou seja, avançando nas posições, seu movimento é PROGRESSIVO.

• Quando o móvel estiver contra a trajetória, ou seja, voltando nas posições, seu movimento é REGRESSIVO.

EXERCÍCIOS1) O gráfico a seguir relaciona a velocidade escalar(v) de um corpo em função do tempo (t). Determine a distância percorrida pelo corpo entre os instantes : 

a) t = 2,5s   a    t=5s; 

EXERCÍCIOS

2) Uma partícula descreve um movimento uniforme cuja função horária é S= -2 + 5t, com S em metros e t em segundos.Nesse caso, podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula é:

a) -2ms e o movimento é retrógrado  b) -2m/s e o movimento é progressivo     c) 5m/s e o movimento é progressivo    d) 5m/s e o movimento é retrógrado      e) -2,5m/s e o movimento é retrógrado

3) (PUC-SP) A função horária das posições  de um móvel sobre uma trajetória retilínea é S= 10 – 2t (no SI). Pede-se:

a) a posição do móvel no instante 6s

b) o deslocamento do móvel entre os instantes 1s e 4s

c) o instante em que o móvel passa pela origem das posições

EXERCÍCIOS

EXERCÍCIOS4) (UFSM-RS) No instante em que um índio dispara uma flecha contra a sua presa, que se encontra a 14m de distância, ela corre, tentando fugir. Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direção e no mesmo sentido, com velocidades de módulos 24m/s e 10 m/s, respectivamente, o intervalo de tempo levado pela flecha para atingir a caça, em segundos, é:

a) 0,5b) 1c) 1,5d) 2e) 2,5