Física a

Sky

An

ton

io/S

hu

tter

Sto

ck

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exercícios

1. Os princípios matemáticos da filosofia natural, conhecidos como leis de Newton, foram publicados em 1686 e des-crevem as regras básicas para o movimento dos corpos. Considerando os enunciados destes princípios, julgue (V ou F) cada uma das afirmações:

I. O princípio da Inércia, afirma que, para manter um corpo em movimento retilíneo uniforme, é necessária a ação de uma força resultante não nula.

II. As leis de Newton são válidas somente para referenciais inerciais. III. A massa de um corpo é uma propriedade intrínseca ao corpo.IV. A inércia de um corpo é medida por sua massa.V. Forças de ação e reação são forças de mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos e estão aplicadas em

um mesmo corpo.

2. (PUC-SP) Um satélite em órbita ao redor da Terra é atraído pelo nosso planeta e, como reação, (terceira lei de Newton) atrai a Terra. A figura que representa corretamente esse par ação-reação é:

a)

b)

c)

d)

e)

3. (Fatec-SP) Os aviões voam porque o perfil aerodinâmico de suas asas faz com que o ar que passa por cima e por baixo delas ocasione uma diferença de pressão que gera o empuxo. Esta força de empuxo é que permite ao avião se sustentar no ar. Logo, para que o avião voe, as hélices ou turbinas do avião é que empurram o ar para trás, e o ar reage impulsionando a aeronave para a frente. Desta forma, podemos dizer que o avião se sustenta no ar sob a ação de 4 forças: a motora ou propulsão; a de resistência do ar ou arrasto; a de peso; a de empuxo ou sustentação.

Resistência do ar

Forçamotora

Empuxo

Peso

Caso um avião voe em velocidade constante e permaneça à mesma altitude, é correto afirmar que a somatória das:a) forças verticais é nula e a das horizontais, não nula.b) forças horizontais é nula e a das verticais, não nula.c) forças horizontais e verticais é nula.d) forças positivas é nula.e) forças negativas é nula.

i. (f) princípio da inércia estabelece que um corpo em mru está sujeito a uma força resultante nula.ii. (V) a massa é uma propriedade de cada corpo.iii. (V) para referenciais não inerciais, há o surgimento de forças fictícias, não obedecendo às leis de Newton como as descrevemos. iV. (V) inércia é a tendência de todo corpo em manter sua velocidade inalterada, assim: quanto maior a massa do corpo, maior sua inércia.V. (f) as forças de ação e reação sempre são aplicadas em corpos distintos.

forças de ação e reação têm mesma intensidade, mesma direção, e sentidos opostos.

Nas condições descritas, o avião desenvolve mru, portanto a força resultante sobre ele é nula, assim suas componentes horizontal e vertical também são nulas.

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4. (Mackenzie-SP) Uma mola helicoidal de compri-mento natural 20 cm pende verticalmente quando é presa pela extremidade superior. Suspendendo-se um corpo de massa 200 g pela extremidade inferior, seu comprimento passa a ser 25 cm. A constante elástica da mola é:(Dado: g = 10 m/s2)

a) 5,0 ∙ 102 N/mb) 4,0 ∙ 102 N/mc) 4,0 ∙ 101 N/md) 8,0 N/me) 4,0 N/m

5. (UEL-PR) Um corpo de massa m é submetido a uma força resultante de módulo F, adquirindo acelera-ção a. A força resultante que se deve aplicar a um

corpo de massa m2

para que ele adquira aceleração

4a deve ter módulo:

a) F2

b) F c) 2F d) 4F e) 8F

6. (Vunesp) A baleia azul adulta é o maior animal do nosso planeta, possuindo uma massa de aproxima-damente 150 toneladas. Supondo que uma baleia azul leve 7,5 segundos para chegar a uma velocida-de horizontal de 15 km/h a partir do repouso e con-siderando que a força de resistência da água FA seja metade daquela imprimida pela baleia FB, esboce o diagrama de forças atuando na baleia ao longo da direção horizontal de movimento e calcule o valor da força de resistência da água.

7. A caixa da figura tem massa de 20 kg e é arrastada, sobre um plano horizontal sem atrito, por uma força F de intensidade igual a 200 N. Note e adote:sen θ = 0,6; cos θ = 0,8; g = 10 m/s2

F

θ

Calcule:a) a aceleração adquirida pela caixa;

b) o módulo da força normal sobre a caixa.

4. Na condição de equilíbrio, a força peso se iguala, em módulo, à força elástica. assim, temos:Fel. = P ⇒ k ∙ (l − l0) = m ∙ g ⇒⇒ k ∙ (0,25 − 0,20) = 0,2 ∙ 10 ⇒⇒ k = 40 N/m = 4,0 ∙ 101 N/m

5. R = m ∙ a ⇒ para o corpo 1: F = m ∙ a ⇒⇒ para o corpo 2:

Fm

a m a F'2

4 2 2= ⋅ = ⋅ =

Na direção do movimento as forças que atuam sobre a baleia são: Fb, a favor do movimento e Fa, oposta ao movimento, portanto:

FB

FA

para a baleia: avt

a

153,6

0

7,51

1,8m/s2= ∆

∆=

−⇒ =

além disso: R = Fb – Fa, mas Fb = 2FA, então, temos:R = 2Fa − Fa = Fa

∴ R = m ∙ a ⇒ = ⋅ ⋅ ≅ ⋅ = ⋅F 150 101

1,883 10 N 8,3 10 Na

3 3 4

decomposição da força F;Na horizontal (eixo x): Fx = F ∙ cos θ = 200 ∙ 0,8 = 160 NNa vertical (eixo y): Fy = F ∙ sen θ = 200 ∙ 0,6 = 120 Ndiagrama de forças para a caixa:

Fy = 120 N

Fx = 160 N

P = 200 N

N

sobre a caixa: R = Fx = m ∙ a ⇒ 160 = 20 ∙ a ⇒ a = 8,0 m/s2

Na vertical as forças se equilibram: N + Fy = P ⇒ N + 120 = 200 ⇒ N = 80 N

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8. (Fuvest-SP) Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partí-cula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força pode ser aproximada por

F b va = − ⋅ , sendo

v a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráfico mostra o com-portamento do módulo da força resultante sobre a partícula, FR, como função de v, o módulo de

v .Note e adote: O ar está em repousoO valor da constante b, em unidades de Ns/m, é:

a) 1,0 ∙ 10−14 b) 1,5 ∙ 10−14 c) 3,0 ∙ 10−14 d) 1,0 ∙ 10−10 e) 3,0 ∙ 10−10

estudo orieNtado

exercícios

1. (Fuvest-SP) As duas forças que agem sobre uma gota de chuva, a força peso e a força devida à resistência do ar, têm mesma direção e sentidos opostos. A partir da altura de 125 m acima do solo, estando a gota com uma veloci-dade de 8 m/s, essas duas forças passam a ter o mesmo módulo. A gota atinge o solo com a velocidade de:

a) 8 m/s b) 35 m/s c) 42 m/s d) 50 m/s e) 58 m/s

2. (Fatec-SP) Durante a construção de um edifício de 30 andares, uma grua precisa levantar até o topo do edifício um conjunto de blocos cuja massa é 1.000 kg. Observa-se que, quando esses blocos passam pela metade da altura total, a sua velocidade de ascensão é constante.Considerando que a aceleração gravitacional no local da construção é 10 m/s², é correto afirmar que a ordem de grandeza da força resultante aplicada pela grua sobre o conjunto dos blocos quando esse passa pelo 18o andar é, em newtons:

a) 103 b) 104 c) 105 d) 106 e) 107

3. (FGV-SP, adaptada)

Debussy

para cá, para lá…para cá, para lá…um novelozinho de linha…para cá, para lá…para cá, para lá…oscila no ar pela mão de uma criança

(Vem e vai…)Que delicadamente e quase a adormecer o balança− psio… −para cá, para lá…para cá e…− o novelozinho caiu.

manoel bandeira

3

2

1

0,20 0,4 0,6 0,8 1v (10–4 m/s)

FR (10–14 N)

para a partícula da poeira: R = P – Fa do gráfico, para v = 0:R = 3 ∙ 10−14 NNesse ponto (v = 0), então: Fa = 0assim, temos: R = P = 3 ∙ 10−14 Ntambém do gráfico, para v = 1 ∙ 10−4 m/s, R = 0, logo, neste ponto: P = Fa = 3 ∙ 10−14 N ⇒ Fa = b ∙ v ⇒⇒ 3 ∙ 10−14 = b ∙ 1 ∙ 10−4 ⇒ b = 3 ∙ 10−10 Ns/m

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exercícios

1. No interior de um elevador, um homem de massa 70 kg encontra-se sobre uma balança graduada em newtons. Determine:

a) o módulo e o sentido da aceleração do elevador quando a balança marca 840 N.

b) a indicação da balança quando o elevador desce acelerado de 3 m/s2.

o elevador e o homem sofrem a mesma aceleração, uma vez que o homem está em repouso em relação ao elevador.diagrama de forças para o homem:

N

P

a indicação da balança é o valor da força normal (N).Quando N = 840 N, sobre o homem, temos:R = N − P = 840 − 700 = 140 N, para cima.R = m ∙ a ⇒ 140 = 70 ∙ a ⇒ a = 2,0 m/s2, para cima.

Quando a aceleração do homem for para baixo:R = P − N = m ∙ a ⇒ 700 − N = 70 ∙ 3,0 ⇒⇒ N = 700 − 210 = 490 N

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2. Um bloco, de massa 4,0 kg, desliza sobre um plano inclinado de 37° em relação à horizontal. Considerando todas as resistências ao movimento insignificantes. Determine:(Dados: g = 10 m/s2, sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80)

a) a intensidade da aceleração do bloco;

b) a intensidade da força normal que o plano aplica no bloco;

c) Nas mesmas condições, a intensidade da força que deveria ser aplicada ao bloco, paralelamente ao plano, para mantê-lo em repouso.

3. (Vunesp, adaptada) Dois blocos, A e B, de massas m e 2m, respectivamente, ligados por um fio inextensível e de massa desprezível, estão inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Quando o conjunto é pu-xado para a direita pela força horizontal F aplicada em B, como mostra a figura, o fio fica sujeito à tração T1. Quando puxado para a esquerda por uma força de mesma intensidade que a anterior, mas agindo em sentido contrário, o fio fica sujeito à tração T2.

AB

T1

m 2m F

AB

T2

m 2m-F

diagrama de forças para o bloco:

x

N

θ

θ

Px

Py

P

y

Px = P ∙ sen θ = 40 ∙ 0,6 = 24 NPy = P ∙ cos θ = 40 ∙ 0,8 = 32 NNo bloco:R = Px = m ∙ a ⇒ 24 = 4,0 ∙ a ⇒ a = 6,0 m/s2

No eixo y as forças se equilibram: N = Py ⇒ N = 32 N

para manter o bloco em repouso:

x

N

θ

θ

Px

Py

P

y

F

R = 0 ⇒ F = Px ⇒ F = 24 N

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Determine:a) a intensidade da aceleração sofrida pelos blocos nas duas situações;

b) a intensidade da tração T2, em função de T1.

4. (UFC-CE) A figura abaixo mostra dois blocos de massas m = 2,5 kg e M = 6,5 kg, ligados por um fio que passa sem atrito por uma roldana. Despreze as massas do fio e da roldana e suponha que a aceleração da gravidade vale g = 10 m/s2.

m

F

MP

O bloco de massa M está apoiado sobre a plataforma P e a força F aplicada sobre a roldana é suficiente apenas para manter o bloco de massa m em equilíbrio estático na posição indicada. Sendo F a intensidade dessa força e R, a intensidade da força que a plataforma exerce sobre M, é correto afirmar que:

a) F = 50 N e R = 65 Nb) F = 25 N e R = 65 Nc) F = 25 N e R = 40 Nd) F = 50 N e R = 40 Ne) F = 90 N e R = 65 N

Nas duas situações a resultante de forças sobre o sistema (A + B) é a mesma: R = F, e a massa do sistema é 3m, logo:

R = M ∙ a ⇒ F = 3m ∙ a aFm3

⇒ =

Na situação i, T1 é a resultante sobre o bloco A, assim, aplicando-se R = M ∙ a, para o bloco A: T1 = m ∙ a (i)Na situação ii, T2 é a resultante sobre o bloco B, analogamente, R = M ∙ a, para o bloco B: T2 = 2m ∙ a (ii)substituindo-se (i) em (ii): T2 = 2 ∙ T1

diagrama de forças de cada corpo do sistema:

m

M

F

Pm

PM

T

T

T R

T

sistema em repouso: resultante = 0para m: T = Pm ⇒ T = 25 Npara a polia: F = 2 ∙ T ⇒ F = 2 ∙ 25 = 50 Npara M: T + R = PM ⇒ 25 + R = 65 N ⇒ R = 40 N