Fim à aritmética de papel e lápisRalston, A. (1999)

Propõe o fim do ensino da APL na escola elementar em substituição de um currículo que valoriza a AM e o uso da calculadora

Analisa e refuta a argumentação do ‘back-to-basics’- California Academic Standards Comission (1997)- State Board of Education (California, 1998) - Ministro Educação (DFEE, Grã-Bretenha, 1998)- Educadores não matemáticos, encarregados educação, políticos

Demonstra o valor da AM na consecução dos objectivos do currículo tradicional

Propõe um currículo de matemática do ensino elementar sem APL e discute o seu impacto no ensino secundário e universitário

“Fraca colocação dos alunos americanos e britânicos em comparações internacionais“

Insucesso na aprendizagem adequada da APL pois comparações incidem na destreza da APL

Mistura APL e calculadora enfraquece compreensão aritmética e desempenho APL

A prática contínua em APL não proporciona compreensão, mesmo quando mecanizada: o motivo da aritmética perde-se na precisão cálculo

A utilização da calculadora na sala de aula torna difícil o alcance da perícia em APL

Uso ineficaz das calculadoras, sem utilização imaginativa Utilização calculadora TPC retarda aquisição competências em APL A APL só é praticada no TPC porque é avaliada. No dia-a-dia usam a

calculadora, a APL não tem valor (utilidade) em ocupações não académicas.

“ O back-to-basics tem possibilidade de sucesso ? ”A prática será bem sucedida se houver reconhecimento da utilidade dessa

competência no dia-a-dia !

“ Fraca preparação dos estudantes universitários do 1º ano para estudar matemática. Sabem cada vez menos acerca do que é a matemática e do que

nela há de valor”

A APL pode ser útil na matemática futura ou ocupações educacionais e profissionais

Os matemáticos e outros profissionais que usam grandes quantidades de aritmética, usam calculadora ou computador

Calculadoras responsáveis pelo ‘enfraquecimento’ do currículo e associadas à falta de atenção a outras partes tradicionais aritmética: valor de posição, fracções, proporções, etc

Se houver redução de outros tópicos a culpa é de quem concebe e ensina currículos e não da sua utilização. É possível a integração desses tópicos no ensino baseado na calculadora

Um aluno incapaz de efectuar APL está em desvantagem relativamente a outros Secundário exige pouco cálculo. O importante são os benefícios do

desenvolvimento de competências de APL: numeracia e sentido numérico (tabuadas, conhecer operação a usar, noção grandeza, etc.) Isto pode ser obtido com calculadora

Calculadora responsável por aparente perda de técnica (capacidade de compreender e manipular simbolos)

O uso da calculadora ainda é bastante limitado A APL fornece às crianças “1ª introdução ao poder da matemática

abstracta” Será que consegue ? Não se perde num currículo com calculadora.

Não há estudos de investigação que provem que a utilização calculadora coloca dificuldades na compreensão aritmética e aquisição matemática subsequente

Não há razões baseadas na experiência a apoiar a não utilização da calculadora no ensino elementar. As razões alegadas não são susceptíveis de demonstração

Não há razões para crer que a calculadora na escolaridade elementar tenha efeitos perniciosos na aprendizagem matemática, a menos que se tornem totalmente dependentes dela no ensino elementar e secundário

Benefícios da aritmética mental raramente obtidos na APL

Melhoria do sentido numérico Organização mental de um processo de raciocínio não trivial Aumento da duração do tempo de atenção Dificulta a aplicação mecânica de algoritmos Possui processos de verificação dos cálculos Fornece uma noção de algoritmo

Benefícios da utilização de calculadora/computadores

Ganha-se tempo para estudar outra matemática Introdução à abstracção (variáveis na programação de computadores) Menos alunos sentem-se maçados por estudar Matemática

Currículo de Matemática do ensino elementar sem APL Enfoque na aritmética mental Reforço da aritmética mental através da utilização da

calculadora e vice-versa Ferramentas de ensino: aritmética mental, calculadora,

materiais manipuláveis, etc

Dificuldades deste tipo de currículo Professores sem preparação

Soluções possíveis Formação contínua adequada para professores Ensino em equipa (professor melhor preparado) Professores especialistas

Conclusões• Necessidade de mudanças para melhorar • O movimento “back to basics” não tem hipóteses de sucesso pois a

APL não é uma competência útil no dia-a-dia• Não há investigações que provem que o uso da calculadora tem um

efeito pernicioso nos alunos do ensino elementar • Tomada de decisões sobre o ensino elementar - matemáticos

profissionais, técnicos da Matemática do ensino elementar• O tipo de currículo proposto

- Enfatiza o sentido numérico logo prepara os alunos para a Matemática do secundário - É uma abordagem construtivista da Matemática

Melhor currículo: baseado na aritmética mental calculadora ensinado por especialistas de Matemática

do ensino elementar

Qualquer currículo sem APL tem de ter um forte apoio da aritmética mental