Ficha de trabalho n 20

Escola Bsica 2,3 de Celeirs

Ficha de trabalho n 26

1. Observe os tringulos ao lado.a) Justifique que os tringulos so semelhantes.b) Indique a razo de semelhana.

c) Qual a razo de semelhana entre os permetros?

d) Sabendo que a rea do tringulo menor 1,53 cm2, calcule a rea do tringulo maior.

2. Observe a seguinte figura:

Atendendo aos dados da figura:

a) Prove que o

b) Se o permetro do igual a 8,5 m, qual o permetro do ?

c) Sabendo que m calcule .d) Sabendo que m calcule .

3. Dois tringulos semelhantes tm de permetros 6 cm e 30 cm.A rea do primeiro tringulo 10 cm2.

Qual a rea do segundo?

4. A razo entre as reas de dois octgonas regulares 9,4.

Qual a razo entre os seus permetros?

Bom trabalho!!!Ficha de trabalho n 26Proposta de resoluo

1. Observe os tringulos ao lado.

a) Justifique que os tringulos so semelhantes.Determinando a razo entre lados correspondentes, vem que

logo, pelo critrio LLL, os tringulos dados so semelhantes.

b) Indique a razo de semelhana.Tendo em conta a alnea anterior, o razo de semelhana 1,2.c) Qual a razo de semelhana entre os permetros?Dado que os tringulos so semelhantes, a razo entre os seus petmetros igual razo de semelhana, ou seja, igual a 1,2.

d) Sabendo que a rea do tringulo menor 1,53 cm2, calcule a rea do tringulo maior.Seja x a rea do tringulo maior. Atendendo razo entre reas de tringulos semelhantes, vem que

R: A rea do tringulo maior igual a 2,2 cm2.2. Observe a seguinte figura:

Atendendo aos dados da figura:

a) Prove que o

Os tringulos tm dois ngulos iguais (o ngulo A comum aos dois tringulos e o ngulo C e D tm a mesma amplitude, dado que so ngulos de lados paralelos), logo pelo critrio AA so semelhantes.b) Se o permetro do igual a 8,5 m, qual o permetro do ?Como os tringulos so semelhantes, a razo de semelhana pode ser determinada do seguinte modo:

Tendo em conta a relao existente entre permetros de tringulos semelhantes, e designando por x o permetro do tringulo [AED], vem que:

R: O permetro do aproximadamente igual a 14,2 m.c) Sabendo que m calcule .Como os tringulos so semelhantes,

R: = 2,1 m.d) Sabendo que m calcule .Como os tringulos so semelhantes, , donde

R: m.3. Dois tringulos semelhantes tm de permetros 6 cm e 30 cm.

A rea do primeiro tringulo 10 cm2.

Qual a rea do segundo?

Como os tringulos so semelhantes, a razo entre os seus permetros igual razo de semelhana. Ento, designando por r a razo de semelhana, tem-se que:

Sabe-se tambm que a razo entre as suas reas igual razo de semelhana ao quadrado. Designando por x a rea do segundo tringulo, vem que

R: A rea do segundo tringulo igual a 250 cm2.

4. A razo entre as reas de dois octgonas regulares 9,4.

Qual a razo entre os seus permetros?Tendo em conta o facto de que os octgonas so regulares (o que implica que sejam semelhantes), a razo entre os seus permetros igual razo de semelhana e a razo entre as suas reas igual razo de semelhana. Donde,

sendo r a razo de semelhana.Como a razo de semelhana um nmero positivo, r = .

Logo, a razo entre os permetros dos octgonas igual a .

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