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FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

TÍTULO: ORÇAMENTO FAMILIAR: RELACIONANDO CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS COM O COTIDIANO DOS

ESTUDANTES DA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS.

Autor Gecelene Mariano

Escola de Atuação CE Pres. Arthur da Costa e Silva

Município da escola Terra Roxa

Núcleo Regional de Educação

Toledo

Orientadora Profª.Ms. Renata Camacho Bezerra

Instituição de Ensino Superior UNIOESTE – Foz do Iguaçu

Disciplina/Área (entrada no PDE)

Matemática

Produção Didático-pedagógica

Unidade Didática

Relação Interdisciplinar (indicar, caso haja, as diferentes disciplinas compreendidas no trabalho)

______

Público Alvo (indicar o grupo com o qual o professor PDE desenvolveu o trabalho: professores, alunos, comunidade...)

Aluno do Ensino Fundamental – EJA

Localização (identificar nome e endereço da escola de implementação)

CE Presidente Arthur da Costa e Silva Avenida Costa e Silva, nº 500

Centro – Terra Roxa /PR CEP: 85990-000

Apresentação: (descrever a justificativa, objetivos e metodologia utilizada. A informação deverá conter no máximo 1300 caracteres, ou 200 palavras, fonte Arial ou Times New Roman, tamanho 12 e espaçamento simples)

Esta unidade didática faz parte das atividades do Plano de Desenvolvimento do Governo do Estado do Paraná, PDE/2010, referente ao conteúdo de Porcentagem, como produção para a intervenção pedagógica no segundo semestre de 2011, com alunos da EJA. Pretende-se através da porcentagem, trabalhar alguns temas presentes no dia a dia dos alunos, de forma que o ensino aprendizagem seja mais significativo, mais próximo da realidade dos jovens e adultos. O objetivo desta unidade é oferecer propostas de encaminhamento e sugestões de atividades utilizando diferentes metodologias que levem os educando da EJA, a construir conhecimentos, tanto conceitual quanto em relação a procedimentos que visa o desenvolvimento de atitudes, como a confiança na própria capacidade de ler, interpretar e compreender o significado de porcentagem, por meio de atividades reflexivas e relacionadas ao seu dia a dia.

Palavras-chave (3 a 5 palavras)

EJA; Matemática; Porcentagem.

GOVERNO DO PARANÁ SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO - SEED

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO - SUED PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE

GECELENE MARIANO

ORÇAMENTO FAMILIAR: RELACIONANDO CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS COM O COTIDIANO DOS ESTUDANTES DA

EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS.

IES: UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ - UNIOESTE ORIENTADORA: PROFª. Ms. RENATA CAMACHO BEZERRA

ÁREA CURRICULAR: MATEMÁTICA

TERRA ROXA 2010

4

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ - UNIOESTE

GECELENE MARIANO

Orçamento Familiar: Relacionando Conhecimentos Matemáticos com o

Cotidiano dos Estudantes da Educação de Jovens e Adultos.

Unidade didática apresentada ao Programa

de Desenvolvimento Educacional – PDE/2010

Orientadora: Profª. Ms. Renata Camacho Bezerra

TERRA ROXA 2010

5

IDENTIFICAÇÃO

NÚCLEO REGIONAL: Toledo MUNICÍPIO: Terra Roxa

PROFESSORA: Gecelene Mariano E-mail: [email protected]

DISCIPLINA: Matemática

ORIENTADORA: Professora Mestra Renata Camacho Bezerra

IES: Universidade Estadual do Oeste do Paraná - UNIOESTE

ESCOLA: Colégio Est. Presidente "Arthur da Costa e Silva" - EFM FONE: (44) 3645-1210

SÉRIE: Educação de Jovens e Adultos (EJA) ENSINO FUNDAMENTAL: 5ª a 8ª

CONTEÚDO ESTRUTURANTE: Números e álgebra CONTEÚDO BÁSICO: Porcentagem

TÍTULO: Orçamento Familiar: relacionando conhecimentos matemáticos com o cotidiano dos

estudantes da Educação de Jovens e Adultos.

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA: Unidade Didática

RESUMO:

Esta unidade didática faz parte das atividades do Plano de Desenvolvimento do

Governo do Estado do Paraná, PDE/2010, referente ao conteúdo de

porcentagem, como produção para a intervenção pedagógica no segundo

semestre de 2011, com alunos da EJA. Pretende-se, através do estudo da

porcentagem, trabalhar alguns temas presentes no dia a dia dos alunos, de

forma que o processo de ensino-aprendizagem seja mais significativo, mais

próximo da realidade dos jovens e adultos. O objetivo desta unidade é oferecer

propostas de encaminhamento e sugestões de atividades utilizando diferentes

metodologias que levem os educandos da EJA a construir conhecimentos, tanto

conceitual quanto em relação a procedimentos que visam o desenvolvimento de

atitudes como a confiança na própria capacidade de ler, interpretar e

compreender o significado de porcentagem, por meio de atividades reflexivas e

relacionadas com o seu dia a dia.

6

SUMÁRIO

IDENTIFICAÇÃO ............................................................................................... 2

1. APRESENTAÇÃO ......................................................................................... 5

1.1 A PORCENTAGEM NA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA................................ 5

2. UTILIZANDO A FRAÇÃO CENTESIMAL E O NÚMERO DECIMAL PARA REPRESENTAÇÃO DE PORCENTAGEM ........................................................ 6

2.1 PORCENTAGEM NA FORMA DE FRAÇÃO CENTESIMAL........................ 7

2.2 PORCENTAGEM NA FORMA DE NÚMERO DECIMAL.............................. 7

3. ATIVIDADE I .................................................................................................. 9

3.1 VERIFICANDO O CONHECIMENTO........................................................... 9

3.1.1 Questões abordadas referentes ao conteúdo de porcentagem................. 9

4. ATIVIDADE II ............................................................................................... 11

4.1 MATERIAL DOURADO .............................................................................. 11

4.1.1 Conceito de porcentagem através do apoio do material dourado ........... 12

4.1.2 Representação geométrica ..................................................................... 13

4.1.3 Uso de cédulas (dinheiro simbólico) para conexões com o cotidiano ..... 13

4.2 CALCULAR O VALOR PERCENTUAL DE UM NÚMERO ......................... 14

5. ATIVIDADE III .............................................................................................. 16

5.1 FATOR DE AUMENTO E FATOR DE REDUÇÃO ..................................... 16

5.2 CÁLCULOS DE PORCENTAGEM COM BASE EM RECORTES DE

ANÚNCIOS E PROPAGANDAS ...................................................................... 16

6. ATIVIDADE IV ............................................................................................. 17

6.1 TESTANDO O RACIOCÍNIO...................................................................... 17

6.2 CÁLCULO MENTAL ................................................................................... 17

7. ATIVIDADE V............................................................................................... 20

7.1 ORÇAMENTO FAMILIAR........................................................................... 20

7.1.1 Tabela: Orçamento familiar – despesas – débitos................................... 21

7.1.2 Tabela: Renda familiar mensal – ganhos – créditos................................ 22

8. ATIVIDADE VI.............................................................................................. 24

8.1 USO DA CALCULADORA.......................................................................... 24

8.2. UM POUCO DA HISTÓRIA....................................................................... 24

7

8.2.1 Resolvendo problemas com o uso da calculadora .................................. 25

10. AVALIAÇÃO .............................................................................................. 28

11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................... 29

APÊNDICES .................................................................................................... 30

8

1 APRESENTAÇÃO

1.1 A PORCENTAGEM NA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

No começo da história da humanidade, os homens se comunicavam

através de sinais, caretas, desenho e sons que não formavam palavras, e sim

grunhidos. Esses homens gravaram seus desenhos em madeira, em pele de

carneiro, nos papiros e, posteriormente, em papel.

Assim, o conhecimento matemático foi se construindo a partir das

relações dos homens entre si e com o mundo, criando e resolvendo problemas,

buscando melhores condições de vida.

De todas as formas de vida conhecidas sobre a terra, a espécie

humana é a única que desenvolveu um procedimento sistemático para

armazenar informações úteis e transmiti-las de uma geração a outra. Uma

parte considerável dessas informações relaciona-se com as noções de forma e

de quantidade.

Sabemos que a matemática é uma das alavancas do progresso

humano, que a sua história é não só altamente motivadora em termos de

ensino, como também muito rica em aspectos culturais.

Recebemos como herança operações, mecanismos e símbolos que

foram desenvolvidos ao longo dos anos, das décadas, dos séculos para uma

simplificação da comunicação, em forma de registros, de códigos que, porém,

chegam até nossos dias e às sala de aula como se tivessem surgido num

passe de mágica.

Fazendo um breve retrocesso na história, podemos perceber que a

matemática foi sendo inventada às custas de muitos esforços diante das

necessidades dos povos, inventada com objetivos práticos, com ideias e

procedimentos deduzidos da experiência em direta ligação com a vida.

Acredita-se que a ideia de porcentagem tenha começado com os

antigos romanos.

Como relata Matsubara (2002, p. 139), ”A idéia de porcentagem é mais

antiga. O imperador romano Augusto (63 a.C. – 14 d.C.) estabeleceu imposto

9

sobre todas as mercadorias vendidas; a taxa era de 1001

”. Possivelmente o

comércio era obrigado a pagar um centésimo pela venda das mercadorias no

mercado.

Os cálculos percentuais passaram a ser utilizados no final do século

XV nas questões comerciais, como cálculo de juros, lucros, prejuízos e

impostos.

Os cálculos eram feitos sem a utilização do símbolo de porcentagem, e

eram realizados de forma simples, com utilização de frações centesimais. Na

cobrança de um imposto no valor de 5/100 da comercialização, eles cobravam

cinco centésimos do preço do produto, isto é, dividiam o produto em cem

partes iguais e pegavam cinco partes, basicamente igual ao processo que

usamos nos dias de hoje para fazer cálculo com porcentagem.

O símbolo que usamos hoje para representar porcentagem (%) surgiu

como abreviatura da palavra cento e passou por várias transformações, como

descreve Matsubara (2002, p. 140), “[...] num manuscrito anônimo italiano, de

1425, houve uma modificação. Em vez de 'per 100' ou 'P cento', que era usado,

o autor introduziu . Em 1650, o símbolo torna-se , sendo per

. Finalmente 'per' foi suprimido, permanecendo e mais tarde %”.

Assim, durante séculos a crescente utilização da porcentagem no

comércio e as suas inúmeras formas de escrita representacional originaram o

símbolo (%) que conhecemos atualmente.

Atualmente, o cálculo de porcentagem está presente nas operações de

compra e venda, em construção de gráficos comparativos e na resolução de

problemas do cotidiano.

Neste material que ora apresentamos discutiremos a matemática como

criação humana, elaborada e reelaborada em diferentes momentos históricos,

o que permite compreender e estabelecer comparações entre os conceitos,

representação e processos matemáticos do passado e do presente.

10

2 UTILIZANDO A FRAÇÃO CENTESIMAL E O NÚMERO DECIMAL PARA REPRESENTAÇÃO DE PORCENTAGEM

2.1 PORCENTAGEM NA FORMA DE FRAÇÃO CENTESIMAL

Analise a propaganda:

Fonte: Arquivo pessoal

20% de desconto

Leitura: “20 por cento de desconto” ou “20 em cada 100”.

Na realidade, quando falamos em porcentagem, trabalhamos com uma fração

cujo denominador é 100.

10020%20 100

35%35 10060%60

Veja-se, então, que porcentagem é um dos conceitos matemáticos que

utilizamos no nosso dia a dia.

Segundo Jakubovic e Lellis (1999, p.170):

A porcentagem 100a

é indicada assim: a%

O símbolo % indica uma divisão por 100.

11

Porcentagem corresponde a uma razão centesimal, é representado por

(%), e lê-se “por cento”. O cálculo de porcentagem pode ser aplicado para se

obter descontos ou acréscimos nos valores de transações financeiras.

2.2 PORCENTAGEM NA FORMA DE NÚMERO DECIMAL

O número decimal é composto por uma parte inteira e outra decimal.

Coloca-se uma vírgula ou um ponto para separar a parte inteira da parte

fracionária e tem origem nas frações decimais. Por exemplo, a fração 21

equivale à fração 105

que equivale ao número decimal 0,5.

LEMBRANDO: Percentual é o mesmo que porcentagem, e pode ser

representado como fração decimal, número decimal ou em percentual (%).

Neste trabalho as atividades estabelecem relações com o conteúdo de

porcentagem e as atividades de aprendizagem se fundamentam em uma

metodologia contextualizada com o dia a dia, onde podemos ver sua aplicação

a situações em que aparecem termos utilizados nas atividades comerciais.

12

3 ATIVIDADE I

3.1 VERIFICANDO O CONHECIMENTO

3.1.1 Questões abordadas referentes ao conteúdo de porcentagem

Objetivo: Identificar os conhecimentos que os alunos possuem sobre o

conteúdo proposto para a unidade.

Conteúdo: O que é porcentagem, cálculos de porcentagem, problemas com

porcentagem, reconhecer o significado do símbolo de porcentagem, identificar

o símbolo % com frações de denominador 100.

Recurso: caneta, lápis, borracha e uma cópia com as questões.

Desenvolvimento: Entregar para cada aluno uma folha com 10 questões para

o aluno ler e responder sobre o que ele entende a respeito do conceito de

porcentagem. As respostas das questões serão um referencial para criar

possibilidades de trabalhar o conteúdo.

1- Você sabe o significado desse símbolo (%)?

2- Em que situações o símbolo "%" está presente em sua vida?

3- O que você entende por porcentagem?

4- Qual é a utilidade da porcentagem no seu dia a dia?

5- O que você entende por:

a) 60% dos brasileiros vão usar o 13º para pagar as dívidas?

b) Aproximadamente 70% da superfície do “Planeta Terra” são recobertos por

água, sendo 69% de água salgada e 1% de água doce.

6- Como você calcula um desconto de 25% em um valor de R$ 250,00?

13

7- Sabendo que um produto x está sendo vendido por R$ 100,00 no mercado

“Preço Baixo”, porém o mesmo produto está em oferta, com 10% de desconto

no mercado “Bom Preço”. Qual é o valor do desconto?

8- Exercendo a função de caixa em um supermercado, Ana Maria recebia

salário de R$ 875,00. Ela teve um reajuste de 8%. Qual será o seu novo

salário?

9- O Sr. Paulo dividiu suas terras entre seus filhos João, Hugo, e ele. Conforme

mostra o desenho abaixo. Cada quadrado representa meio alqueire no real.

Fonte: arquivo pessoal

a) Quantos alqueires têm o terreno todo?

b) Quantos alqueires recebeu João?

c) Que porcentagem da terra toda recebeu João?

d) Quantos alqueires recebeu Hugo?

e) Que porcentagem da terra recebeu Hugo?

f) Quantos alqueires recebeu seu Paulo?

g) Que porcentagem da terra recebeu seu Paulo?

14

4 ATIVIDADE II

4.1 MATERIAL DOURADO

É um material concreto, destinado a representar os números e

operações sob a forma geométrica, criado por Maria Montessori (1870 – 1952)

para o trabalho com a matemática e auxiliar o professor em sua prática

pedagógica.

Esse material baseia-se na regra do Sistema de Numeração Decimal,

chamado assim porque a contagem é feita na base dez e, mais tarde,

Lubienska de Lenval, seguidor de Montessori, fez modificações no material,

que atualmente pode ser encontrado em madeira, e pode ser confeccionado

com papel quadriculado de um centímetro quadrado. Trata-se de objeto

composto por quatro peças: cubinho, barra, placa e cubo, para que o aluno

perceba as relações entre as peças, compreenda o princípio de agrupamento,

reagrupamento utilizado para a representação e a compreensão da utilização

do material.

Cubo → formado por dez placas → representa a unidade de milhar.

Placa → formada por dez barras → representa a centena simples.

Barra → formada por dez cubinhos → representa a dezena simples.

Cubinho → é a menor peça → representa a unidade simples.

Objetivo: Compreender o conceito de porcentagem e realizar cálculos de

porcentagem.

Conteúdo: Porcentagem: representação geométrica e decimal; conceituar e

interpretar porcentagem.

Recursos: Material Dourado (em madeira), cédula (dinheiro simbólico), malha

quadriculada, lápis de cor, caderno, caneta, lápis e borracha, quadro e giz.

Desenvolvimento: Formar grupos de três ou quatro alunos. Entregar o

Material Dourado em madeira e as cédulas (dinheiro simbólico) para que eles

possam manipulá-los. Fazer referência de cada peça e o nome relacionado a

ela. Para os alunos estabelecerem as relações com o Material Dourado e as

15

cédulas (dinheiro simbólico) com o nosso sistema monetário. É importante que

o aluno compreenda essa relação para saber manusear o material.

Fazer uma representação com o Material Dourado de uma situação-

problema envolvendo porcentagem na carteira e depois representar a mesma

situação no quadro através de desenho. Em seguida pedir para os grupos

representarem a mesma situação usando as cédulas. Os alunos deverão criar

outros problemas usando o referido material.

4.1.1 Conceito de porcentagem através do apoio do Material Dourado

As figuras a seguir ilustram a composição das peças com o nosso sistema

monetário:

UNIDADE

CUBINHO

DEZENA

BARRA

CENTENA

PLACA

MILHAR

CUBO

R$ 1,00

R$ 10,00

R$ 100,00

R$ 1.000,00


16

4.1.2 Representação geométrica

O todo 100 unidades menos duas barras de 10 unidades temos: 100 – 20 = 80 unidades


4.1.3 Uso d cédulas (dinheiro simbólico) para conexões com o cotidiano

Uma das possibilidades R$ 100,00 menos R$ 20,00 de desconto é igual a R$ 80,00


Joana verificou que algumas mercadorias estavam em liquidação e os

preços dos eletrodomésticos tinham descontos que variavam entre 10% e 50%,

em cada produto, como mostra o quadro abaixo:

a) Fogão → R$ 800,00 → com 50% de desconto.

b) Geladeira → R$ 1.000,00 → com 25% de desconto.

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c) Batedeira → R$ 350,00 → com 20% de desconto.

d) Liquidificador → R$ 120,00 → com 10% de desconto.

e) Cafeteira prática → R$ 80,00 → com 5% de desconto.


Responda:

1- Qual é o valor do fogão, da geladeira, da batedeira, do liquidificador e da

cafeteira prática, com o desconto?

2- Que conclusão podemos ter ao analisar os preços com e sem o desconto?

Observação:

Todos os cálculos devem ser feitos utilizando o material didático e fazendo seu

registro em caderno.

4.2 CALCULAR O VALOR PERCENTUAL DE UM NÚMERO

Registre seus procedimentos para calcular as atividades abaixo e

aproveite para tirar dúvidas e aperfeiçoar suas habilidades.

1. Calcule utilizando material dourado ou cédulas (dinheiro simbólico). E

registre cada situação na malha quadriculada.

a) 10% de 400 = ......................

b) 5% de 400 = ........................

c) 15% de 400 = ......................

d) 20% de 400= ......................

e) 25% de 400 = .....................

f) 40% de 400 = ......................

g) 50% de 400 = ......................

h) 75% de 400 = ......................

i) 100% de 400 = ......................

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2. Criar situações tanto com material dourado como também com as cédulas

de dinheiro. Depois represente através de desenho.

3. Elabore problemas a partir dos dados abaixo:

a) Um acréscimo de 15% em relação a uma quantia.

b) Um desconto de 35% em relação a uma quantia.

4. Registre seus procedimentos para calcular a porcentagem dos seguintes

itens:

a) Ferro de passar roupa → R$ 89,90 → com 10% de desconto.

b) Micro-ondas→ R$ 599,00 → com 25% de desconto.

c) Sanduicheira e gril→ R$ 149,00 → com 30% de desconto.

d) Lavadora de Roupa →R$1.499, 00 → com 20% desconto.

e) Ar condicionado → R$ 1.099,00 → com 50% de desconto.

5. Escreva todas as formas de representar as situações abaixo:

a) 73 em cada 100 habitantes possuem carro.

b) 44 computadores para cada grupo de 100 habitantes.

c) 30 em cada 100 habitantes morrem infectados pela dengue.

d) O Brasil tem quase 112 linhas de celular para cada 100 habitantes.

e) 1 defensor público (juiz) para cada 100 habitantes.

f) Faltam 4 homens para cada grupo de 100 mulheres.

g) 8 indivíduos têm mais de 65 anos a cada 100 pessoas.

h) 6 pessoas de 100 não são alfabetizadas no Brasil.

i) 42 pessoas de um grupo de 100 pessoas reprovam na prova escrita aplicada

pelo DETRAN do Paraná.

j) 50 pessoas de 100 são mortas em acidentes de trânsito no Brasil provocados

pela ingestão de bebidas alcoólicas.

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5 ATIVIDADE III

5.1 FATOR DE AUMENTO E FATOR DE REDUÇÃO

A porcentagem é usada diariamente no cálculo do fator de aumento ou

de redução (desconto). Ele aparece em situações relativas a aumento e a

diminuição de preço, produção, etc.

Objetivo: Identificar porcentagem e sua aplicabilidade em situações do

cotidiano.

Conteúdo: Conhecer e identificar formas de representar porcentagem.

Recursos: Revistas, jornais, panfletos, tesoura, cola, caderno, lápis, caneta,

borracha, quadro, giz e apagador.

Desenvolvimento: Pedir para que os alunos tragam jornais, revistas e

panfletos. A atividade será realizada em grupo de dois alunos, para que eles

possam manusear o material e identificar o fator porcentagem.


ANÚNCIOS E PROPAGANDAS

Através de recortes, vamos identificar o fator porcentagem e discutir o

significado dos termos: a prazo, à vista, entrada e prestações.

Responda:

1. Caso você fosse às compras nessa loja, o que compraria?

2. Qual é o preço à vista?

3. Em quantas vezes pode ser pago o produto na compra a prazo?

4. Qual é o valor de cada parcela?

5. A diferença entre o preço à vista e a prazo?

6. Compare os preços de determinados produtos em vários anúncios.

7. Elabore um problema envolvendo porcentagem, com base em anúncios ou

propaganda.

8. Analisando os recortes, escolha um que mais lhe agradou e escreva o que

você entendeu.

20

6 ATIVIDADE IV

6.1 TESTANDO O RACIOCÍNIO

Objetivo: Verificar os conhecimentos matemáticos utilizados pelos alunos para

interpretar e resolver os exercícios propostos e desenvolver e aplicar técnicas

para calcular porcentagem.

Conteúdo: Cálculo mental exato, envolvendo operação com o uso de

porcentagem, por meio de estratégias variadas, utilizando contas de cabeça

para chegar ao resultado.

Recurso: Lápis, borracha e uma folha com 10 questões, quadro e giz.

Desenvolvimento: Será resolvido em dupla e cada aluno receberá uma cópia

das questões. Para essa atividade, os alunos usarão o processo em que se

sentirem mais seguros. Após a resolução, pedir para cada dupla relatar ou

escrever no quadro as formas e as estratégias que usaram para resolver as

atividades, compartilhando assim com os demais colegas o seu pensamento,

com isso articular de outra forma chegando a novas soluções, conclusões e

ideias e possibilidade de existirem diferentes métodos para resolver um mesmo

exercício.

6.2 CÁLCULO MENTAL

O cálculo mental pode ser realizado através de estimativas ou de

decomposição do número, ou ainda por outras maneiras de calcular. Nesse

tipo de cálculo, os alunos se apoiarão no fato de que existem inúmeras

maneiras de calcular e cada um fará uso do método que melhor se adaptar à

situação no momento.

1) Em cada item dessa atividade um aluno calcula mentalmente e o outro

confere e ambos anotam.

a) Paulo tem R$ 70,00 e gasta 50%, gasta R$ __________ .

21

b) Dos 40 salgadinhos de uma cantina, foram vendidos 25%. Número de

salgadinhos vendidos __________ .

c) Desconto de 10% em uma blusa com preço inicial de R$ 90,00 significa

desconto de R$ __________ .

d) Em uma caixa com 20 sabonetes, 10% da caixa são __________ sabonetes

e 80% são __________ sabonetes.

e) Você recebe um desconto de 25% na compra de uma calça, então você vai

pagar por essa calça R$ __________ .

f) Numa empresa, 60% dos funcionários são mulheres, então __________ %

são homens.

g) 30% de uma conta de R$ 80,00 correspondem a R$ __________ da conta.

h) No “night cine” o preço de um ingresso é vendido por R$18,00. E na quarta-

feira é ofertado por R$ 9,00. Então o desconto é __________ .

i) Gastei R$ 40,00 de R$ 100,00. Então gastei __________ .

2. Paula conseguiu pagar 75% de uma conta de R$ 100,00. Calcule a quantia

que ela ainda deve?

3. Renato vende picolé para ajudar no orçamento de sua família. Ele ganha

40% do total das vendas. Hoje ele conseguiu vender R$ 80,00. Quanto Renato

vai receber por essa venda?

4. Isadora trabalha no setor de logística de uma loja que vende roupas para

bebê. No estoque havia 4000 peças. Dessas, 25% foram vendidas para a

cidade de São Paulo. Quantas peças ainda restam no estoque?

5. Na compra de um celular no valor de R$ 300,00, Cecília obteve um desconto

de 15% no boleto bancário. Qual foi o valor do boleto bancário pago por

Cecília?

6. Uma empresa paga adiantamento de 20% do salário de seus empregados

no dia 15 de cada mês. Sabendo-se que Silvia recebeu R$ 200,00 de

adiantamento. Qual é seu salário mensal?

22

7. Indique a fração e a porcentagem da parte colorida que Isa pintou nas

malhas abaixo:

a) ______ b) ______ c) ______

______ ______ ______

8. Em uma omelete, Tereza gastou 8 ovos de uma bandeja com 32 unidades.

Quantos por cento representam os ovos que Tereza usou na omelete em

relação à bandeja?

9. Tiago é um trabalhador com carteira assinada. No mês de fevereiro ele

recebeu um salário mínimo de R$ 600,00. Desse salário são descontados 8%

para o INSS e 6% são para o vale transporte. Pergunta-se:

a) Qual é o valor de contribuição mensal para o INSS?

b) De quantos reais é o desconto do vale transporte?

c) Qual será o salário de Tiago após esses descontos?

10. O desenho abaixo se refere ao gráfico de setor, que registra o consumo do

mês de fevereiro da família Oliveira, que tem um rendimento mensal de R$

1200,00. Analisando o gráfico, responda:

a) Qual foi o custo que a família Oliveira teve com transporte, alimentação e

habitação?


23

7 ATIVIDADE V

7.1 ORÇAMENTO FAMILIAR

Objetivo: Identificar o entendimento de ganhos e despesas de uma família,

proporcionando ao aluno uma reflexão sobre o planejamento de sua renda

familiar.

Recursos: Uma tabela para anotações dos gastos referente às despesas de

uma família durante um mês, calculadora, caderno, lápis, borracha, caneta,

quadro e giz.

Desenvolvimento: Fazer alguns questionamentos através de registro oral para

verificar a compreensão dos alunos em relação a um orçamento. Solicitar que

os alunos elaborem individualmente, ou em grupo, uma tabela em que

registrarão os gastos mensais para fazer o levantamento dos dados das

receitas e despesas (débitos) dessa família. Serão elaboradas atividades que

propiciem ao aluno a oportunidade de retomar conceitos já abordados,

consolidando, assim, a aprendizagem, além de garantir ao educando uma

visão desses conceitos para a vida prática.

Para o desenvolvimento da atividade, os alunos deverão eleger um

orçamento no qual serão identificados os itens de investimento prioritários, e as

verbas destinadas às despesas, bem como, gasto com alimentação, com

saúde, com educação e com outros itens, observando o equilíbrio entre ganhos

x despesas e, por fim, calcular o percentual que cada grupo de despesas

representa no total.

A ideia é que os alunos organizem os dados na tabela, pois eles terão

conhecimento da receita financeira da família, referente às áreas de consumo

para analisar e compreender onde eles estão gastando o seu dinheiro.

Para fazer o orçamento doméstico é necessário registrar todos os

gastos em uma tabela. As anotações dos gastos devem ser diárias. Fazendo

isso, sabe-se exatamente o que se gastou durante o mês. Todos os membros

da família responsáveis por gastos e despesas precisarão estar comprometidos

24

com o orçamento e dispostos a colaborar, anotando todo o gasto diário na

tabela, para depois realizarmos os cálculos.

Espera-se, com essa atividade, observar o conhecimento dos alunos

em relação à leitura do cotidiano e orçamento familiar.

Sobre esse assunto, discutiremos as seguintes questões:

1. Você sabe o que é um orçamento familiar?

2. Que despesas compõem um orçamento familiar?

3. Você tem o costume de anotar seus gastos?

4. Qual é a despesa que mais pesa no seu orçamento?

5. Você analisa os preços na hora de comprar?

6. Você acha importante fazer um orçamento familiar?

7. Você sabe como é formada uma renda familiar mensal?

É importante elaborar uma tabela para anotar todas as despesas que

são efetuadas durante o mês. Relacione todas as despesas, inclusive as de

pequeno valor.

7.1.1 Tabela: Orçamento familiar – despesas – débitos

Com base na tabela abaixo, discutir e reelaborar uma tabela com os

gastos possíveis que uma família pode ter, ou seja, que vem ao encontro da

realidade de cada educando.

Tabela de gastos referente ao mês de................................. de 2011

Itens do orçamento Despesa Reais - R$

(%) referente a cada item do orçamento

Prestação/aluguel Impostos Água Luz

I – Habitação Gás Telefone Empregada doméstica Outros

Subtotal

25

Compras de mercados Feira

II – Alimentação Padaria Açougue Outros

Subtotal Médico

Dentista III – Saúde Farmácia

Plano de saúde Outros

Subtotal Mensalidade escolar

IV – Educação Material escolar Internet Outros

Subtotal Roupas

V – Vestuário Calçados Acessórios Outros

Subtotal Combustível

VI – Transporte Passagem Seguro Outros

Subtotal Cabeleireiro/manicure

VII – Higiene e Lanchonete/danceteria Lazer Passeios

Subtotal VIII – Despesas extras Consertos/presentes

Subtotal Total de débitos


7.1.2 Tabela: Renda familiar mensal– ganhos – créditos Tabela renda familiar

Salário do pai Salário da mãe Salário dos filhos Outras receitas Total de créditos Total de débitos IX – Saldo final


As atividades que seguem serão desenvolvidas através dos registros

feitos na tabela “orçamento familiar/renda familiar”.

26

1. Comparar os gastos (“débitos”) da tabela Orçamento Familiar, com o total da

tabela Renda Familiar (“créditos”).

2. Determinar o percentual em relação a cada item de consumo.

3. Verificar a área de maior consumo.

4. Discutir qual dos itens absorve a maior parte da renda mensal dessa família.

5. Discutir que providências podem ser tomadas para diminuir os gastos em

relação a determinados itens de consumo para não comprometer todo o

orçamento.

6. Quais são os planos futuros de cada aluno após as discussões.

7. Ao final, compare os créditos com os débitos e observe se o saldo é negativo

ou positivo.

8. Como podemos equilibrar débitos e créditos.

9. Cada aluno poderá fazer um análise real do seu orçamento e fazer

adequações que podem ser realizadas com a nova visão adquirida durante as

discussões e as atividades desenvolvidas na turma.

27

8 ATIVIDADE VI

8.1 USO DA CALCULADORA

Objetivo: Estimular os alunos, através do uso da calculadora, a construir

diferentes processos de resolução de situações-problema e analisá-los e

compará-los.

Conteúdo: Valorizar o uso da calculadora como instrumento/ferramenta para a

aprendizagem no dia a dia.

Recursos: Calculadora (comum), caderno, lápis, borracha, caneta, quadro e

giz.

Desenvolvimento: Formar grupos de dois ou três alunos. Ler, interpretar,

resolver as atividades com o uso da calculadora simples. Registrar os

resultados obtidos no caderno. Após o término das atividades, os problemas

serão corrigidos no quadro com a participação dos alunos.

8.2 UM POUCO DA HISTÓRIA

A história da calculadora iniciou-se há muito tempo, pois os homens,

em suas atividades, sempre procuraram criar formas de facilitar a contagem.

Sabe-se que as primeiras contagens foram feitas com a própria mão. Assim, a

partir da representação com os dedos, desenvolveram-se as mais diversas

formas de operações digitais, que iam desde as simples contagens com os

dedos das mãos, ao uso de pedras para correspondências maiores.

Segundo Duarte (2009), “[...] acredita-se que a prática de reorganizar

as pedras em colunas deu origem à primeira calculadora, o ábaco”. O ábaco é

um dos mais antigos instrumentos de cálculo que se conhece. Pode-se dizer

que o ábaco foi a primeira calculadora da história, criado cerca de 500 a.C.

pela civilização chinesa. Ele acabou sendo o principal mecanismo de cálculo

durante séculos, pois permitia realizar as operações aritméticas básicas.

O primeiro instrumento de calcular (na verdade, uma somadora) foi

construído pelo físico, matemático e filósofo francês Blaise Pascal, em 1642.

28

Filho de um cobrador de impostos idealizou e construiu a primeira máquina

automática digital. A máquina continha algarismos de 0 a 9, permitindo somar

três parcelas de cada vez, desde que o total não ultrapassasse 999 999. Uma

multiplicação, por exemplo, de 23 por 11 era feita somando-se 11 vezes o

número 23. A máquina de Pascal foi utilizada por quase dois séculos e foi

sendo aperfeiçoada por diversos inventores, como o filósofo e matemático

alemão Gottfried Wilhelm von Leibniz, que criou, em 1671, uma calculadora

mais avançada conhecida como “roda graduada”, capaz de fazer as quatro

operações fundamentais e ainda extrair raiz quadrada. No final do século XX

surgiram as calculadoras com sistemas eletrônicos de processamentos de

dados, deixando para trás as calculadoras mecânicas.

Com o avanço da tecnologia, as calculadoras foram sendo

aperfeiçoadas, diminuindo de tamanho e com diversos modelos como a

calculadora de mesa e de bolso, sendo fáceis de serem utilizadas e,

principalmente, podendo ser adquiridas com custo baixo.

Atualmente a calculadora se transformou no popular instrumento que

conhecemos, utilizada no mundo todo, auxiliando nas tarefas corriqueiras e

praticamente em todas as atividades profissionais bem como no comércio,

indústrias e escritórios, onde o cálculo com o lápis e papel é coisa do passado,

já que isso consumia tempo e oferecia grande risco de provocar erros.

Vimos que o homem sempre procurou utilizar instrumentos para

calcular, dos mais simples como o ábaco (mas utilizado ainda hoje pelos

alunos nas operações) até aos mais complexos computadores, que ampliam ao

infinito as possibilidades de cálculos.

8.2.1 Resolvendo problemas com o uso da calculadora

Após ter trabalhado o conceito de porcentagem e ter desenvolvido

algumas atividades, seguem algumas situações-problema relacionadas ao

cotidiano dos alunos adultos, para serem resolvidas com o uso da calculadora.

1. O ano de 2010 foi para Mauro um ano de muitas conquistas. Primeiro, ele

conseguiu um aumento de 4% de seu salário. Em seguida, teve uma promoção

29

e seu salário foi novamente reajustado em 10%. Atualmente seu salário é de

R$ 1.372,80. Qual era o salário de Mauro no início de 2010?

2. Uma camisaria realiza a seguinte promoção, como divulgado em um

anúncio:

a) Seu Pedro precisa comprar duas camisas. Quanto ele pagaria por essas

duas peças?

b) O que é mais vantajoso comprar: 2 camisas ou o kit?

c) Qual é a diferença no preço da camisa comprada avulsa e a do kit?

3. Observe o anúncio e responda à questão:

a) Qual é o valor pago pelo par de botas nessa promoção, sabendo que sem o

desconto ela custa R$ 390,00?

4. Uma loja vendeu 1250 peças entre camisas e camisetas. Desse total, 35%

eram camisas. Quantas camisetas foram vendidas?

5. Dona Rute foi ao supermercado e gastou R$ 385,00 em alimentos. Ela teve

um desconto de 5% no pagamento à vista, pois é aposentada. Qual foi o valor

pago por dona Rute?

30

6. Ana pretende comprar uma máquina de costura. A loja “Zig-Zag” oferece um

desconto de 18% sobre o preço, que é R$ 580,00. O desconto da loja

“Pesponto” é de 15%, e seu preço é de R$ 566,00, para o mesmo tipo de

máquina. Em que loja é mais vantajoso Ana comprar?

7. Comprei um aparelho de som. Não me lembro do preço, mais sei que houve

um desconto de R$ 99,00, equivalente a 25% do valor do aparelho de som.

Quanto paguei pelo aparelho?

8. Aluguei uma casa no valor de R$ 450,00. Após um ano, o aluguel foi

reajustado para R$ 530,00. Qual foi o percentual do reajuste? Esse percentual

é legal?

9. Seu Carlos está chateado, pois a bicicleta que ele deixou de comprar no mês

passado teve um reajuste de 8%, passando a custar R$ 500,00. Qual era o

valor da bicicleta antes do reajuste e de quanto foi o aumento?

10. Use a calculadora e calcule:

a) 6% de 324,00 =

b) 14% de 1800,00 =

c) 32% de 2500,00 =

d) 108% de 80,00 =

e) 135% de R$ 550,00 =

31

9 AVALIAÇÃO

A avaliação será feita no decorrer das aulas, verificando o interesse

dos alunos, se resolvem situações-problema coerentes com o estudo em

questão, se interpretam corretamente as informações para poder solucionar os

problemas propostos, e a todo o momento observando não só as atividades

realizadas no caderno, como também as realizadas em grupos, verificando se

eles estão participando das atividades.

Também será aplicado o mesmo questionário da Atividade I para

termos um parâmetro, comparando esses dados antes e depois da realização

do projeto.

32

10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental-Proposta Curricular para a Educação de Jovens e Adultos: Segundo Segmento do Ensino Fundamental: 5ª a 8ª série, Brasília, 2002. COELHO, T. T. Calculadora em sala de aula: vilã ou coadjuvante? Calculadora na história. Disponível em: <http://www.pedagogia.com.br/ artigos/calculadora/>. Acesso em: 15 jun. 2011. D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: reflexões sobre educação e matemática. Campinas, SP: Summus, 1986. DUARTE, Marcelo. O guia dos curiosos: invenções. 1. ed. São Paulo: Panda Books, 2009. FONSECA, M. C. F. R. Educação matemática de jovens e adultos: especificidades, desafios e contribuições. 2. ed. Belo Horizonte, MG: Autêntica, 2005. FREIRE, P. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à pratica educativa. 31. ed. São Paulo: Paz e Terra, 2005. _____ . Pedagogia do oprimido. 40. ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 2005. FERRARI, S. C. O aluno de EJA: jovem ou adolescente? Disponível em: <http://www.cereja.org.br/pdf/revista_v/Revista_ShirleyCostaFerra.pdf>. Acesso em: 8 mar. 2011. JAKUBOVIC, Lellis Centrurión. Matemática na medida certa, 6ª série. 7. ed. São Paulo: Scipione, 1999. MATSUBARA, R.; ZANIRATTTO. A. A. Big Mat – Matemática: história: evolução: conscientização, 5ª série. 2. ed. São Paulo: IBP, 2002. MORO, D. M. G. A história dos números naturais. UNIPAR. Umuarama, 1997. Pós-graduação em ensino da matemática. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência de Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica, Curitiba, 2008. RIBEIRO. V. M. Educação de jovens e adultos novos leitores, novas leituras. Campinas, S. P: Ação Educativa, 2005. VIZOLLI, I. Registro de alunos e professores de educação de jovens e adultos na solução de problemas de proporção-porcentagem. UFPR. Curitiba, 2006. Tese (Doutorado) – Setor de Educação.

33

APÊNDICE APÊNDICE 1 3 ATIVIDADE I

3.1 VERIFICANDO O CONHECIMENTO

Para realizar esta atividade, sugiro ao professor que:

1º – os alunos se organizem individualmente,

2º – entregue a folha com as 9 questões a cada aluno, para que eles possam

ler e responder os questionamentos sobre o conteúdo de porcentagem;

3º – peça para que os alunos respondam a todas as questões com as próprias

palavras baseado no conhecimento que cada um tem sobre porcentagem.

As respostas das questões servirão de parâmetro para desenvolver o projeto

em sala de aula e, também observar se o aluno domina o conteúdo.

3.1.1 Questões abordadas referentes ao conteúdo de porcentagem

1- Você sabe o significado desse símbolo (%)?

R: Indica uma divisão por 100.

2- Em que situações o símbolo % está presente em sua vida?

R: Resposta pessoal. Encontramos porcentagem no comércio, bancos, nas

compras que fazemos em lojas, mercados, em nosso trabalho, etc.

3- O que você entende por porcentagem?

R: É uma fração de denominador 100.

4- Qual é a utilidade da porcentagem no seu dia a dia?

R: Resposta pessoal. Usamos porcentagem para calcular desconto nas

compras que fazemos no dia a dia, nos aumentos das contas que pagamos

atrasadas, na contribuição do INSS que fazemos mensalmente, etc.

34

5- O que você entende por:

a) 60% dos brasileiros vão usar o 13º para pagar as dívidas?

R: A cada 100 brasileiros 60 vão poder pagar suas dívidas.

b) Aproximadamente 70% da superfície do “Planeta Terra” são recobertos por

água, sendo 69% da água salgada e 1% de água doce.

R: Indica que 70% da superfície da terra são cobertos por água e 30% são

cobertos por terra, e dos 70% de água somente 1% são de água potável, para

o consumo e, 69% são de água salgada.

6- Como você calcula um desconto de 25% em um valor de R$ 250,00?

R: 25% de R$ 250,00

25 : 100 = 0,25

0,25 . 250 = R$ 62,50

Ou

25% de R$ 250,00

250 : 4 = R$ 62,50

Ou 25% de R$ 250,00

10025

. 250 = 1006250

R$ 62,50

7- Sabendo que um produto x está sendo vendido por R$ 100,00 no mercado

“Preço Baixo”, porém o mesmo produto está em oferta, com 10% de desconto,

no mercado “Bom Preço”. Qual é o valor do desconto?

R: 10% de R$ 100,00

100 : 10 = 10

10% de 100 = 10

O valor do desconto será de R$ 10,00.

8- Exercendo a função de caixa em um supermercado, Ana Maria recebia

salário de R$ 875,00. Ela teve um reajuste de 8%. Qual será o seu novo

salário?

R: 8% de R$ 875,00

875 : 100 = 8,75

1% = R$ 8,75

Ou 8% de R$ 875,00

8 : 100 = 0,08

0,08 . 875 = R$ 70,00

35

8% = 8 . 8,75 = 70

R$ 875,00 + R$ 70,00 = R$ 945,00.

Ou 8% + 100% = 108%

108 : 100= 1,08

1,08 . 875 = 945,00

9- O Sr. Paulo dividiu suas terras entre seus filhos João, Hugo, e ele. Conforme

mostra o desenho abaixo. Cada quadrado representa meio alqueire no real.


a) Quantos alqueires têm o terreno todo? R: 50 alqueires.

b) Quantos alqueires recebeu João? R: 15 alqueires.

c) Que porcentagem da terra toda recebeu João?

R: 3,05015

→ 30%. ou 3,010030

.

d) Quantos alqueires recebeu Hugo?

R: 12 alqueires e meio → 12,5 alqueires.

e) Que porcentagem da terra recebeu Hugo?

R: 25,050

5,12 → 25%. ou 25,0

10025

.

f) Quantos alqueires recebeu seu Paulo?

R: 22 alqueires e meio → 22,5 alqueires.

g) Que porcentagem da terra recebeu seu Paulo?

R: 45,050

5,22 → 45% ou 45,0

10045

.

36

APÊNDICE 2 4 ATIVIDADE II

4.1 MATERIAL DOURADO

Professor! Para realizar as atividades envolvendo o uso do Material Dourado,

sugiro que:

1º - forme grupos de, no máximo, quatro alunos.

2º - peça aos alunos para que providenciem lápis de cor, caderno, borracha,

lápis e caneta.

3º - Cada grupo receba: 10 cédulas de R$ 100,00; 10 cédulas de R$50,00; 10

cédulas de R$ 20,00; 10 cédulas de 10,00; 10 cédulas de R$ 5,00 e 10 cédulas

de R$ 1,00.

4º - forneça para cada grupo as peças do material dourado e apresente as

peças: cubo grande, com dez centenas que representa o milhar, placa, com

dez dezenas, que representam a centena, barra, com dez unidades, que

representa a dezena e o cubinho, que representa a unidade.

5º - Faça as correspondências com as cédulas (dinheiro simbólico) e o Material

Dourado.

6º - cada aluno receba uma malha quadriculada.

7º - os alunos tenham a compreensão da aplicação de cálculos que envolvem

números redondos, como 1%, 10%, 20%, 25%, 50%, e o todo;

8º - faça exemplos usando o material dourado e cédulas (dinheiro simbólico)

envolvendo porcentagem de números redondos.

9º - descreva essas situações no quadro.

10º - os alunos façam esses exemplos com o material e depois registram no

caderno.

Professor! Auxilie os grupos nas representações dos exemplos, e use o quadro

de giz para fazer as correções e sanar as dúvidas dos alunos.

Exemplo 1 - Como calcular 50% de um número?

37

Sabemos que 100% é o total, 50% é a metade do todo.

Podemos representar 10050

; simplificando o numerador e o denominador por

50. 50,021

50:10050:50%50

Para calcular 50% de um total é só determinar 21

a metade desse todo.

Então 10050

ou 21

é a fração que representa a parte pintada da figura, e 50%

corresponde à porcentagem do que foi colorido.


Sabemos que 100% é o total, e 25% a quarta parte do todo, ou seja,

simplificando o numerador e o denominador por 25, temos:

25,041

25:10025:25%25


um quarto desse todo.

38

Então 10025

ou 41




Sabemos que 100% é o total, e 20% é a quinta parte do todo, ou seja,


20,051

20:10020:20%20


um quinto desse todo.

39

Então 10020

ou 51




Sabemos que 100% é o total, e 10% é a décima parte do todo, ou seja,


10,0101

10:10010:10%10

Para calcular 10% de um todo é só determinar 101

um décimo desse todo.

Então 10010

ou 101




Sabemos que 100% é o total, e 1% é centésima parte do todo.

01,0100

1%1

Para calcular 1 % de um todo é só determinar 1001

um centésimo desse todo.

40

Então 1001



Professor! É importante explorar as diferentes possibilidades e

procedimentos de resolver uma operação matemática.

4.1.1 Uso de cédulas (dinheiro simbólico) para conexões com o cotidiano

Para esta atividade os alunos poderão usar cédulas (dinheiro

simbólico) para representar a situação. Em seguida farão o registro no caderno.

Joana verificou que algumas mercadorias estavam em liquidação e os

preços dos eletrodomésticos tinham descontos que variavam entre 10% e 50%,

em cada produto, como mostra o quadro abaixo:

Responda:

1- Qual é o valor do fogão, da geladeira, da batedeira, do liquidificador e da

cafeteira prática, com o desconto?

a) Fogão → R$ 800,00 → com 50% de desconto.

800 : 2 = 400

41

menos =

O valor do fogão com desconto é de R$ 400,00.

b) Geladeira → R$ 1.000,00 → com 25% de desconto.

1000 : 4 = 250

menos =

O valor da geladeira com desconto é de R$ 750,00.

c) Batedeira → R$ 350,00 → com 20% de desconto.

350 : 5 = 70

menos =

O valor da batedeira com o desconto é de R$ 280,00.

d) Liquidificador → R$ 120,00 → com 10% de desconto.

120 : 10 = 12

42

menos =

O valor do liquidificador com o desconto é de R$ 108,00.

e) Cafeteira prática → R$ 80,00 → com 5% de desconto.

80 : 10 = 8 10% = 8 → 5% = 4

menos =

O valor da cafeteira prática com o desconto é de R$ R$ 76,00.

2- Que conclusão podemos ter ao analisar os preços com e sem o desconto?

R: Quando compramos com desconto pagamos mais barato. No caso de

Joana, ela verificou que podia economizar R$ 736,00, que equivale a uma

economia de 31,31% → R$ 2.350,00 - R$ 1.614,00 = R$ 736,00.

4.2 CALCULAR UM VALOR PERCENTUAL DE UM NÚMERO

Registre seus procedimentos para calcular as atividades abaixo e

aproveite para tirar dúvidas e aperfeiçoar suas habilidades.

1. Calcule utilizando material dourado ou cédulas (dinheiro simbólico). E

registre cada situação na malha quadriculada.

a) 10% de 400 = 40 b) 5% de 400 = 20

43

c) 15% de 400 = 60

d) 20% de 400= 80

e) 25% de 400 = 100

f) 40% de 400 = 160

g) 50% de 400 = 200

h) 75% de 400 = 300

44

i) 100% de 400 = 400

2. Criar situações tanto com material dourado como também com as cédulas

de dinheiro. Depois represente através de desenho. R: resposta pessoal.

3. Elabore problemas a partir dos dados abaixo:

a) Um acréscimo de 15% em relação a uma quantia;

R: resposta pessoal.

b) Um desconto de 35% em relação a uma quantia.

R: resposta pessoal.

4. Registre seus procedimentos para calcular a porcentagem dos seguintes

itens:

a) Ferro de passar roupa → R$ 89,90 → com 10% de desconto.

R: 89,90 : 10 = 8,99 → 89,90 – 8,99 = R$ 80,91

b) Micro-ondas→ R$ 599,00 → com 25% de desconto.

R: 599,00 : 4= 149,75 → 599,00 – 149,75 = R$ 449,25

c) Sanduicheira e gril→ R$ 149,00 → com 30% de desconto.

R: 149,00 : 10= 14,90

30% = 3 . 14,90 = 44,70 → 149,00 – 44,70 = R$ 104,30

d) Lavadora de roupa →R$1.499, 00 → com 20% desconto.

R: 1499,00 : 10 = 149,90

10% de R$ 1499,00 = 149,90

20% = 2 . 149,90 = 199,80 → 1499,00 – 199,80 = R$ 1.299,20

e) Ar condicionado → R$ 1.099,00 → com 50% de desconto.

R: 1099,00 : 2 = 549,50 → 1.099,00 – 549,50 = R$ 549,50

45

5. Escreva todas as formas de representar as situações abaixo:

a) 73 em cada 100 habitantes possuem carro;

R: 10073

; 0,73 e 73%

b) 44 computadores para cada grupo de 100 habitantes;

R: 2511

4:1004:44

; 0,44 e 44%

c) 30 em cada 100 habitantes morrem infectados pela dengue;

R: 103

10:10010:30

; 0,30 e 30%

d) O Brasil tem quase 112 linhas de celular para cada 100 habitantes;

R: 2528

4:1004:112 ; 1,12 e 112%

e) 1 defensor público (juiz) para cada 100 habitantes;

R: 1001

; 0,01 e 1%

f) Faltam 4 homens para cada grupo de 100 mulheres;

R: 41

4:1004:4 ; 0,04 e 4%

g) 8 indivíduos têm mais de 65 anos a cada 100 pessoas;

R: 252

4:1004:8 ; 0,08 e 8%

h) 6 pessoas de 100 não são alfabetizadas no Brasil.

R: 503

2:1002:6 ; 0,06 e 6%

i) 42 pessoas de um grupo de 100 pessoas reprovam na prova escrita aplicada

pelo DETRAN do Paraná.

R: 5021

2:1002:42

; 0,42 e 42%

j) 50 pessoas de 100 são mortas em acidentes de trânsito no Brasil provocados

pela ingestão de bebidas alcoólicas.

R: 21

5:105:5

10:10010:50

; 0,50 e 50%

APÊNDICE 3

46

5 ATIVIDADE III

5.1 FATOR DE AUMENTO E FATOR DE REDUÇÃO

Para realizar as atividades, solicito ao professor:

1º – que os alunos tragam revista, jornais e panfletos;

2º – formam grupos de dois alunos;

3º – entregar uma folha com as 8 questões para cada grupo, ler e responder;

4º – que procurem nos jornais e revista anúncios e propaganda envolvendo o

conceito de porcentagem e recorte.

5º – discutam com os alunos o significado dos termos: a prazo, à vista, entrada

e prestações.

Caro professor! Esta atividade propícia ao aluno identificar e ampliar seus

conhecimentos em porcentagem, suas formas e registro.


ANÚNCIOS E PROPAGANDAS

A resposta das questões dependerá do recorte que o grupo escolher.

1. Em caso de você ir às compras

nessa loja, o que compraria?

R: Resposta pessoal.

2. Qual é o preço à vista?


3. Em quantas vezes pode ser pago

o produto na compra a prazo?


4. Qual é o valor de cada parcela?


5. A diferença entre o preço à vista

e a prazo? R: Resposta pessoal

6. Compare os preços de

determinados produtos em vários

anúncios. R: Resposta pessoal.

7. Elabore um problema

envolvendo porcentagem, com

base em anúncios ou propaganda;

R: Resposta pessoal

8. Analisando os recortes, escolha

um que mais lhe agradou e escreva

o que você entendeu.

R: Resposta pessoal

APÊNDICE 4

47

6 ATIVIDADE IV

6.1 TESTANDO O RACIOCÍNIO

Para realizar esta atividade, sugiro ao professor:

1º – fazer um sorteio para formar as duplas;

2 º – entregar a folha com as dez questões;

3º – diga para os alunos que eles farão as contas mentalmente, sem auxílio da

calculadora, caneta ou lápis para resolver as atividades;

4º – que os alunos respondam às questões de 1 a 10 usando o método que

achar melhor para chegar ao resultado;

5º – que os alunos deverão relatar ou escrever no quadro as formas e as

estratégias que usaram para chegar ao resultado e, assim, fazer a correção de

forma coletiva.

1) Em cada item desta atividade um aluno calcula mentalmente e o outro

confere e ambos anotam.

a) Paulo tem R$ 70,00 e gasta 50%, gasta R$ 35,00.

b) Dos 40 salgadinhos de uma cantina, foram vendidos 25%. Número de

salgadinhos vendidos: 10.

c) Desconto de 10% em uma blusa com preço inicial de R$ 90,00 significa

desconto de R$ 9,00. d) Em uma caixa com 20 sabonetes, 10% da caixa são 2 sabonetes e 80% são

16 sabonetes.

e) Você recebe um desconto de 25% na compra de uma calça, então você vai

pagar por essa calça R$ 75,00.

f) Numa empresa, 60% dos funcionários são mulheres, então 40% são

homens.

g) 30% de uma conta de R$ 80,00 correspondem a R$ 24,00 da conta.

h) No “nigtht cine” o preço de um ingresso é vendido por R$18,00. E na quarta-

feira é ofertado por R$ 9,00. Então o desconto é 50%.

i) Gastei R$ 40,00 de R$ 100,00. Então gastei 40%.

2. Paula conseguiu pagar 75% de uma conta de R$ 100,00. Calcule a quantia

que ela ainda deve?

48

R$ 25,00

3. Renato vende picolé para ajudar no orçamento de sua família. Ele ganha

40% do total das vendas. Hoje ele conseguiu vender R$ 80,00. Quanto Renato

vai receber por essa venda? R$ 32,00

4. Isadora trabalha no setor de logística de uma loja que vende roupas para

bebê. No estoque havia 4000 peças. Dessas, 25% foram vendidas para a

cidade de São Paulo. Quantas peças ainda restam no estoque?

R: 3000

5. Na compra de um celular no valor de R$ 300,00, Cecília obteve um desconto

de 15% no boleto bancário. Qual foi o valor do boleto bancário pago por

Cecília?

R$ 255,00

6. Uma empresa paga adiantamento de 20% do salário de seus empregados

no dia 15 de cada mês. Sabendo-se que Silvia recebeu R$ 200,00 de

adiantamento. Qual é seu salário mensal?

R$ 1000,00

7. Indique a fração e a porcentagem da parte colorida que Isa pintou nas

malhas abaixo:

R: a) 41

4:164:4

b) 21

8:168:8

c) 43

5:205:15

25% 50% 75% 8. Em uma omelete, Tereza gastou 8 ovos de uma bandeja com 32 unidades.

Quanto por cento representam os ovos que Tereza usou na omelete em

relação a bandeja?

R: 25%

49

9. Tiago é um trabalhador com carteira assinada. No mês de fevereiro ele

recebeu um salário mínimo de R$ 600,00. Desse salário são descontados 8%

para o INSS e 6% são para o vale transporte. Pergunta-se:

a) Qual é o valor de contribuição mensal para o INSS?

R$ 48,00

b) De quantos reais é o desconto do vale transporte?

R$ 36,00

c) Qual será o salário de Tiago após esses descontos?

R$ 516,00

10. O desenho abaixo se refere ao gráfico de setor, que registra o consumo do

mês de fevereiro da família Oliveira, que tem um rendimento mensal de R$

1200,00. Analisando o gráfico, responda:

a) Qual foi o custo que a família Oliveira teve com transporte, alimentação e

habitação?

R$ 780,00


APÊNDICE 5 7 ATIVIDADE V

7.1 ORÇAMENTO FAMILIAR

50

Professor! Para realizar as atividades envolvendo orçamento familiar, sugiro

que:

1º – os alunos formem grupos de, no máximo, 3 alunos.

2º – com base na tabela em anexo, peça para que os alunos elaborem uma

outra tabela inserindo os itens de acordo com o seu consumo;

3º – leia as questões de 1 a 7 e estimule a discussão entre os grupos;

4º – um aluno do grupo relata ou escreva as ideias e respostas no quadro;

5º – entregar para cada aluno do grupo uma folha com as nove questões;

6º – os alunos respondam as questões de 1 a 9 com base nos registros das

tabelas.

7º – explique para os alunos a importância de se fazer um orçamento.

A ideia é que os alunos possam perceber, por meio dessa atividade, a

necessidade de organizar seu orçamento familiar.

Sobre esse assunto, discutiremos as seguintes questões:

1. Você sabe o que é um orçamento familiar?

R: São os controles dos gastos, custos e ganhos de uma família.

2. Que despesas compõem um orçamento familiar?

R: Habitação, alimentação, saúde, educação, vestuário, transporte, higiene,

lazer, e despesas extras.

3. Você tem o costume de anotar seus gastos?

R: Sim, para controlar as despesas, para que o dinheiro não acabe antes do

mês.

4. Qual é a despesa que mais pesa no seu orçamento?

R: Habitação e alimentação

5. Você analisa os preços na hora de comprar? R: Sim

51

6. Você acha importante fazer um orçamento familiar? R: Sim

7. Você sabe como é formada uma renda familiar mensal?

R: Pela soma dos salários e de outras receitas que uma família pode ter.

As atividades que seguem serão desenvolvidas através dos registros feitos na

tabela “orçamento familiar/renda familiar”.

Exemplo de um orçamento, pois as despesas mensais variam de acordo com o

consumo de uma família.

Tabela de gastos referente ao mês de............junho........... de 2011

Itens do orçamento Despesa Reais - R$

(%) referente a cada item do orçamento

Prestação/aluguel 300,00 Impostos 50,00 Água 34,00 Luz 130,00

I – Habitação Gás 44,00 Telefone 40,00 Empregada doméstica 545,00 Outros 52,00

Subtotal 1.195,00 36% Compras de mercados 560,00

Feira 55,00 II – Alimentação Padaria 45,00

Açougue 180,00 Outros –

Subtotal 840,00 25% Médico 120,00

Dentista 90,00 III – Saúde Farmácia 70,00

Plano de saúde – Outros –

Subtotal 280,00 9% Mensalidade escolar –

IV – Educação Material escolar 50,00 Internet 38,00 Outros 12,00

Subtotal 100,00 3% Roupas 120,00

V – Vestuário Calçados 70,00 Acessórios 20,00 Outros –

52

Subtotal 210,00 6% Combustível 290,00

VI – Transporte Passagem 130,00 Seguro – Outros –

Subtotal 420,00 13% Cabeleireiro/manicure 32,00

VII – Higiene e Lanchonete/danceteria 40,00 Lazer Passeios –

Subtotal 72,00 2% VIII – Despesas extras Consertos/presentes 33,00

Subtotal 33,00 1% Total de débitos 3.150,00


7.1.1 Tabela: Renda familiar mensal – ganhos – créditos

Tabela renda familiar

Salário do pai 1.500,00 Salário da mãe 1.800,00 Salário dos filhos – Outras receitas – Total de créditos 3.300,00 Total de débitos 3.150,00 IX – Saldo final 150,00


1. Comparar os gastos (“débitos”) da tabela Orçamento Familiar com o total da

tabela Renda Familiar (“créditos”).

R: Os gastos (débitos) foram de R$ 3.150,00, enquanto que os créditos

(ganhos) foram de R$ 3.300,00. Saldo final é de R$ 150,00.

2. Determinar o percentual em relação a cada item de consumo.

Observação: Para resolver essa questão é importante o aluno ter em mãos

uma calculadora.

I – Habitação

%21,3621,36100.3621,033001195

%36

II – Alimentação

%45,2545,25100.2545,03300840

%25

53

III – Saúde

%48,848,8100.0848,03300280

%9

IV – Educação

%03,3100.0303,03300100

%3

V – Vestuário

%36,636,6100.0636,03300210

%6

VI – Transporte

%72,1272,12100.1272,03300420

%13

VII – Higiene e Lazer

%18,218,2100.0218,03300

72

%2

VIII – Despesas extras

%11100.01,03300

33

%1

IX – Saldo final

%54,454,4100.0454,03300150

%5

3. Verificar a área de maior consumo.

R: Habitação. A resposta dependerá da área de consumo de cada família.

4. Discutir qual dos itens absorve a maior parte da renda mensal dessa família.

R: Habitação, alimentação e transporte. Resposta pessoal. Será de acordo

com a prioridade de cada família.

5. Discutir que providências podem ser tomadas para diminuir os gastos em

relação a determinadas áreas de consumo para não comprometer todo o

orçamento.

R: Pesquisar antes de efetuar compras; observar promoções e descontos;

verificar o que é necessário ou supérfluo, antes de comprar; mediante as

promoções determinar suas prioridades; evitar desperdícios e gastos extras;

54

sendo aluguel, negociar sempre os reajustes, economizar os gastos com água,

energia, e telefone; procurar por medidas preventivas obtidas pelos postos de

saúde em relação às vacinas e remédios gratuitos; dar preferências aos

medicamentos genéricos por serem mais barato; procurar por livros, revistas

em bibliotecas publicas, municipais e colegiais, etc.

6. Quais são os planos futuros de cada aluno após as discussões.

R: Observar e avaliar seu orçamento familiar, com entendimento e

compreensão dos gastos que não foram previstos para o mês, daí a

importância de se fazer um orçamento familiar para ajudar a controlar os

gastos familiares e administrar a renda familiar, possibilitando, em muitos

casos, poupar e futuramente investir em bens como casa, carro, etc.

7. Ao final, compare os créditos com os débitos e observe se o saldo é negativo

ou positivo.

R: Positivo. Isto é um sinal de que o orçamento foi bem planejado, é uma boa

hora para poupar para não faltar futuramente quando precisar.

Negativo. É necessário rever as despesas, cortar gastos desnecessários, evitar

desperdícios, pois o salário terminou antes do mês.

8. Como podemos equilibrar débitos e créditos.

R: Analisando os gastos e registrando com rigor todas as despesas, dia a dia,

para que a renda familiar seja bem administrada.

9. Cada aluno poderá fazer um análise real do seu orçamento e fazer

adequações que podem ser realizadas com a nova visão adquirida durante as

discussões e as atividades desenvolvidas na turma.


APÊNDICE 6 8 ATIVIDADE V

8.1 USO DA CALCULADORA

55

Professor! Para realizar as atividades com uso da calculadora, é importante

que:

1º – os alunos formem duplas;

2º – o aluno receba a folha com as questões;

3º – cada aluno tenha em mãos uma calculadora (comum);

4º – tire suas dúvidas, quando necessitar.

8.1.1 Resolvendo problemas com o uso da calculadora

Após ter trabalhado o conceito de porcentagem e ter desenvolvido

algumas atividades, seguem algumas situações-problema relacionadas ao

cotidiano dos alunos adultos, para serem resolvidos com o uso da calculadora.

1. O ano de 2010 foi, para Mauro, um ano de muitas conquistas. Primeiro, ele

conseguiu um aumento de 4% de seu salário pelo ótimo desempenho na sua

função. Em seguida, teve uma promoção e seu salário foi novamente

reajustado em 10%. Atualmente seu salário é de R$ 1.372,80. Qual era o

salário de Mauro no início de 2010?

1200 + 4% = 1248,00

1248,00 + 10% = 1372,80

R: O salário de Mauro era de R$ 1.200,00.

2. Uma camisaria realiza a seguinte promoção, como divulgado em um

anúncio:

a) Seu Pedro precisa comprar duas camisas. Quanto ele pagaria por essas

duas peças? R$: 79,98

56

b) O que é mais vantajoso comprar: 2 camisas ou o kit?

R: O kit.

c) Qual é a diferença no preço da camisa comprada avulsa e a do kit?

R: A diferença é de R$ 6,66

3. Observe o anúncio e responda à questão:

a) Qual é o valor pago pelo par de botas nessa promoção, sabendo que, sem

o desconto, ela custa R$ 390,00?

R: O valor pago é de R$ 234,00.

4. Uma loja vendeu 1300 peças entre camisas e camisetas. Desse total, 35%

eram camisas. Quantas camisetas foram vendidas?

R: 100% - 35%= 65%

0,65 . 1300 = 845

Foram vendidas 845 camisetas.

5. Dona Rute foi ao supermercado e gastou R$ 385,00 em alimentos. Ela teve

um desconto de 5% no pagamento à vista, pois é aposentada. Qual foi o valor

pago por dona Rute?

R: 385 – 5 % = 365,75

O valor pago por Dona Rute foi de R$ 366,32.

6. Ana pretende comprar uma máquina de costura. A loja “Zig-Zag” oferece um

desconto de 18% sobre o preço, que é R$ 580,00. O desconto da loja

“Pesponto” é de 15%, e seu preço é de R$ 566,00 para o mesmo tipo de

máquina. Em que loja é mais vantajoso Ana comprar?

R: 580 – 18 % = R$ 475,60

566 – 15 % = R$ 481,00

É mais vantajoso comprar na loja Zig-Zag.

57

7. Comprei um aparelho de som. Não me lembro do preço, mais sei que houve

um desconto de R$ 99,00, equivalente a 25% do valor do aparelho de som.

Quanto paguei pelo aparelho?

R: 99,00 . 3 = 297,00

Paguei R$ 297,00.

8. Aluguei uma casa no valor de R$ 450,00. Após um ano, o aluguel foi

reajustado para R$ 530,00. Qual foi o percentual do reajuste? Esse percentual

é legal?

R: 43080

= 17,77% 18%.

Não é legal, porque é um percentual alto, comparando com o aumento salarial.

9. Seu Carlos está chateado, pois a bicicleta que ele deixou de comprar no mês

passado teve um reajuste de 8%, passando a custar R$ 500,00. Qual era o

valor da bicicleta antes do reajuste e de quanto foi o aumento?

R: 500 – 8% = R$ 460,00

500 – 460 = R$ 40,00.

O preço da bicicleta antes era de R$ 460,00 e o aumento foi de R$ 40,00.

10. Use a calculadora e descubra:

a) 6% de R$ 324,00 = R: 0,06 . 324 = R$ 19,44

b) 14% de R$ 1800,00 = R: 0,14 . 1800 = R$ 252,00

c) 32% de R$ 2500,00 = R: 0,32 . 2500 = R$ 800,00

d) 108% de R$ 80,00 = R: 1,08 . 80 = R$ 86,40

e) 135% de R$ 550,00 = R: 1,35 . 550 = R$ 742,50

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