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ESCOLA EB 2,3 DE SANDE ANO LETIVO

2011/2012

FICHA DE AVALIAÇÃO N.º 3 DE MATEMÁTICA – 9.º ANO VERSÃO A

NOME: ________________________________________________ N.º ____ TURMA: ____ DATA: ____/____/_____

PROFESSOR: _______________________________________________

ENC. DE EDUC.: _____________________________________________

OBSERVAÇÃO: _______________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

Apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efetuar e todas as justificações necessárias. Todas as escolhas múltiplas têm que ser justificadas. Bom trabalho!

1. Um saco tem bolas brancas e bolas pretas. As bolas brancas são 12 e a probabilidade de tirar uma bola preta quando se

tira, ao acaso, uma bola preta do saco é 0,4. O número de bolas no saco é:

Justificação:

2. Considera o sistema de equações

2 4

12

2

x y

yx

Qual dos quatro pares ordenados ( ) que se seguem é solução deste sistema?

(A) ( ) (B) ( ) (C) ( 2, 1) (D) ( )

Justificação:

3. O valor exato da expressão 4

32 ba para √ √ e b é:

(A) 4

320 (B)

4

332 (C)

4

8 (D)

4

35

Justificação:

4. Considera o conjunto ]

[

4.1 Qual dos seguintes números pertence ao conjunto ?

1 5 , 40 0014 10 , 51 5 10 ,

Justificação: 4.2 Qual é o menor número inteiro que pertence ao conjunto ?

(A) 24 (B) 6

(C) 20 (D) Nenhuma das respostas anteriores é correta.

CLASSIFICAÇÃO:

2

Há 5 anos, a tia da Joana tinha o triplo da idade que a sua sobrinha terá daqui a 3 anos. A soma das idades é 62 anos.

Que idades têm a tia e a sua sobrinha?

Considera que 𝑥 representa a idade da tia da Joana e 𝑦 representa a idade da Joana.

𝑥 𝑦

4.3 Qual das quatro igualdades que se seguem é verdadeira?

31

2

;A

31

2

; ;A

31 1

2

; ;A 3

1 02

; ;A

Justificação:

5. Considera o seguinte problema:

5.1 Assinala com um qual dos sistemas seguintes traduz corretamente o problema.

62

3 3

x y

x y

62

5 3 3

x y

x y

62

5 3

x y

x y

62

5 3 3

x y

x y

5.2 Resolve o sistema que assinalaste na alínea anterior e apresenta a solução do problema.

6. As variáveis e são inversamente proporcionais.

A variável pode assumir apenas valores positivos, tal como indica o gráfico.

6.1 Completa a seguinte tabela.

6.2 Assinala com um a expressão que descreve a relação existente entre as variáveis e .

26000y x 26000

y

x 26000y

x

26000

xy

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6.3 A variável representa o caudal, em , que uma bomba de água está a debitar para o tanque de uma quinta e representa o tempo, em horas, que esse tanque leva a encher. Se a bomba estiver a debitar um caudal de , que tempo leva a encher o tanque da quinta?

7. Considera a inequação ( )

( )

7.1 O conjunto solução da inequação na forma de intervalo é:

(A) ] [ (B) [ [ (C) [ [ (D) ] ]

Justificação:

7.2 Indica dois números irracionais que satisfaçam a condição dada e um número racional não inteiro que não a satisfaça.

8. Um saco contém quatro bolas numeradas de 1 a 4, sendo duas azuis, uma verde e uma roxa. As bolas são indistinguíveis ao tato.

8.1 O Pedro vai retirar, ao acaso, uma após outra, duas das bolas do saco, vai colocá-las em cima de uma mesa e calcular o produto dos números dessas duas bolas. Quantos são os diferentes produtos que o Pedro pode obter? Mostra como chegaste à tua resposta.

8.2 Admite agora que, tendo novamente as quatro bolas no saco, o Pedro retirou uma bola. O Pedro verificou que essa bola era roxa. Essa bola não foi reposta no saco. Em seguida, o Pedro retirou, ao acaso, outra bola do saco. Qual é a probabilidade de esta bola ser azul?

9. Um dos trabalhos realizados pelo Bruno e pela Inês para a disciplina de Matemática consistiu em fazer o registo das idades dos alunos do 9.º ano da sua escola, elaborar um gráfico da distribuição dos alunos por idades e determinar a média das idades dos alunos. Depois de recolherem os dados, o Bruno e a Inês combinaram que o Bruno ia elaborar o gráfico e a Inês ia determinar a média. A figura mostra o gráfico elaborado

pelo Bruno. O gráfico não está completo, pois o Bruno esqueceu-se de considerar os alunos com 16 anos. A média das idades, corretamente obtida pela Inês, é 14,5 anos. Quantos alunos com 16 anos frequentam o 9.º ano na escola do Bruno e da Inês? Mostra como chegaste à tua resposta.

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10. A Maria e a Joana moram em ruas diferentes. O número das suas casas pode ser dado pelas expressões seguintes:

Número da casa da Maria: √ ( √

√ )

Número da casa da Joana:

(A) A Maria e a Joana vivem em números diferentes, na mesma rua. (B) A Maria e a Joana vivem no mesmo número. (C) A Maria vive no número 1 e a Joana vive no número 8. (D) Nenhuma das opções anteriores é correta.

Justificação: 11. Na figura está representado um cubo. Considera que um ponto P se desloca ao longo do trajeto que a figura sugere: P parte de A e percorre sucessivamente as arestas [AB], [BC] e [CD], terminando o percurso em D. O ponto P demora um segundo a percorrer cada uma das arestas.

Seja ( ) a distância do ponto P ao ponto E, t segundos após a partida.

Qual dos gráficos seguintes pode ser o da função d?

Numa pequena composição, explica por que é que as outras três opções são incorretas, apresentando, para cada uma delas a razão pela qual as rejeitaste.

(A) (B) (C) (D)

12. Num dia de inverno, antes de sair de casa, o João ouviu no rádio que as temperaturas naquele dia iriam variar de acordo

com os valores que correspondem ao conjunto solução da seguinte condição:

( )

Determina os valores máximos e mínimos atingidos pela temperatura do ar nesse dia. Apresenta todos os cálculos que efetuares.