fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianos com trinado (regime linear monomodal) – 1
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Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 1
0
0 0
212
, ,0, , exp
, ,0, , ,, , exp
1, exp d1ex2
p2
z
z
E x y t F x y g t i t
E x y t F x y B z tB z t A z t i z t
A z t G i t z i z
input
output
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 2
2 30 1 2 3
0
sinal0,
modulante
exp d
função de transferênciaexp
da fibra óptica
1 1! 2 6
m
mm
g t A t
G g t g t i t t
i z
m
F
H
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 3
0
0
00
0 0
1
10
2
2 2 20
dd
d 1 d,d d
coeficiente dadd 1dispersão da
d dvelocidade de grupo
m
m m
gg
g
g
vv
vv
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 4
3
2
2
00
2 2 20 0
0
0 apenas se considera a DVG
dispersão da velocidade de grupo
impulso gaussiano 10, expcom trinado ( ) 2
20, exp1 2 1
iC tg t A t Achirp C
G A AiC iC
hipótese
DVG
2
0
1 C
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 5
22
20
210
20
20 2
2 222 0
11 2
0 0
0 11
0 0
1, exp
2
sgn sgn
1 sgn
,
,
DD D
gg
g
QzQ z C iQ z
iC t zAA z tQ zQ z
z z zLL L
tz t zz Q C iv
output
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 6
20
2 22
21 2
1, exp
2
coeficiente dealargamento 1 sgn
dos impulsos
trinado aolongo da sgn 1
propagação
iCAAQQ
Q C
C C C
output
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 7
22
2
2
2
21 102
2 22 0
2
sgn
sgn 1 dispersão sgn 1 dispersão
1, exp exp tan
2 2 1
, exp
iCA iAC
AA
normalDVG
anómala
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 8
2
0
,AA
0C 0
1
2
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 9
1C
2sgn 1 2sgn 1
2C
2C
2C
2C 0C
0C
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 10
2
2
22 2
0
, d
, d
largura RMS (ou efectiva) do impulsoRMS root mean square
0
comprimento da fibra
mm
t A z t tt
A z t t
t t
z
L
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 11
22 2 2
22 32 22 2 3
0 0 0 0
0
0
1 12 2 4 2
1bit rate débito binário
14 4
valor máximo do débito binário
b
b
LL LC C
BT
T B B
B
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 12
3
2 22 2 2
000 0
0
0
0 despreza-se a dispersão de ordem superior
a largura final depende de 2 2
Qual o valor óptimo de ?
O valor óptimo de é o que torna mínim
L LC
DVG
Questão
Solução
0
a
da largura final : 0d
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 13
2 22 2 2
00 0
2
22 2 20 2
0
0 0 0 0 0
2 2
left-hand side
right-hand side 12
d d d d d2 0d d d d d
L LC
LC L C
LHS
RHS
LHS
RHS
LHS RHS LHS RHS
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 14
22 2 20 2
0 0 0
22 2 22 2 20 2 0 2
0 0 0 0
22 2
0 30
d d0 1d d 2
d 1 2 2 1d 2 2 2
12 12
0
LC L C
L L LC L C C
LC
RHS
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 15
2 2 20
22 2 22 2
2 22
22 2
22 2
valor: 1 0
óptimo 2
Seja o valor óptimo de . Então:
1 21 12 2 1
1
sgn 1
x
x
LC
L LC C L CLC
C L C L
L C C
Conclusão
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 16
2 20 2
2 22 2
22
2 20
22
2
1 12
sgn 1
sgn2 1
1
0, 0sgn
0, 0
x
x
L C
L C C
C
C
C CC
C C
valoresoptimizados
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 17
1 2
22
1 20
22
2 0
02
0
2 1 , 01
2 1 , 01
0
, 1 30
, 1 3
x
x
x
x
CC
C
CC
C
C
CC
C
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 18
C
0
x
2 0C
2 0C
02x
0x 13
C 13
C
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 19
0
0 0
02
2 20
0240 2
,,
1 1 1 ,4 4 sgn 11
4 1 1 1 ,4 2 2 1
x x
x
xx
x
L C CB
L C
valoróptimo
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 20
20 0
22
2 2 22 0
0
0
0
1 1164
:
1.55 μm 20 ps km 3.1250 m s
10 km 17.68 Gb s100 km 5.59 Gb s1000 km 1.77 Gb s
B B LL
B L
L BL BL B
impulsos gaussianossem trinado
fibras ópticas convencionais
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 21
C
0 Gb sB
22
100 km20 ps km
L
max0 7.36 Gb sB
13
C
Fibras ópticas: propagação de impulsos gaussianoscom trinado (regime linear monomodal) – 22
C
220 Tb s mB L
13
C
220 5.41 Tb s mB L
2 0