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1 So curiosos os nmeros. s vezes mais til arredond-los do que trabalhar com seu valor exato. Se, por exemplo, 2 366 pessoas assistiram a um show musical, podemos aproximar o nmero centena mais prxima e dizer que cerca de 2 400 pessoas presenciaram o show. Observe com ateno esta pesquisa feita pela ANCINE, Agncia Nacional do Cinema, sobre a evoluo da quantidade de salas de cinema no Brasil, devido concorrncia, entre outros, de filmes na televiso e filmes em DVD.

A Aproxime os dados do grfico centena mais prxima e responda: Em 2008, quantas salas

de cinema estavam localizadas em municpios com 100 000 ou menos habitantes? B Usando os dados arredondados do item A, expresse, em porcentagem, a reduo do

nmero de salas de cinema brasileiras de 2008, em relao ao nmero de salas de 1975.

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2 Uma pesquisa publicada pela Organizao das Naes Unidas para a Agricultura e Alimentao mostra como a crise global provoca o aumento do nmero de pessoas que passam fome no mundo.

A partir das informaes dos grficos acima, calcule: A O nmero de pessoas subnutridas na zona de sia e Pacfico em 2009. B O nmero de pessoas subnutridas na zona de sia e Pacfico em 2008.

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3 Um carpinteiro deve construir uma caixa com a forma de um cubo, porm aberta, sem uma tampa. Vai usar 31,25 m2 de madeira, que ele compra em uma loja de materiais de construo por R$ 12,00 o metro quadrado. Alm disso, haver um reforo especial de madeira compensada em todas as arestas, que lhe custar R$ 3,00 por metro. A que preo o carpinteiro deve vender a caixa para obter um lucro de 20% sobre a quantia gasta na compra dos materiais que usou para construir a caixa?

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4 No seu livro Introduo lgebra, Leonhard Euler prope um curioso e interessante problema aos leitores: Duas camponesas juntas carregam 100 ovos para vender em uma feira e cada uma vai cobrar seu preo por ovo. Embora uma tivesse levado mais ovos que a outra, as duas receberam a mesma quantia em dinheiro. Uma delas disse, ento: Se eu tivesse trazido o mesmo nmero de ovos que voc trouxe, teria recebido 15 kreuzers (antiga moeda austraca). Ao que a segunda respondeu:

Se eu tivesse trazido a quantidade de ovos que voc trouxe, teria recebido 3

20 kreuzers.

Releia o texto com ateno e responda: Quantos ovos carregava cada uma?

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5 A Os irmos Pablo, Ana e Marta tiraram uma foto juntos, um ao lado do outro. Com uma

rgua, obtiveram as alturas na foto: Pablo: 8,1 centmetros; Ana: 6,2 centmetros; Marta: 5,7 centmetros. A altura real de Ana 1,24 metro. Qual a altura real de Pablo e de Marta? B Provavelmente, voc no sabe que os cartes de crdito ou de dbito que tanto usamos

so retngulos ureos, ou seja, a razo entre seus lados igual ao nmero de ouro: 2

51+.

Observe a figura e demonstre que 2

51+=

ba

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6 A Determine todos os nmeros naturais que satisfazem simultaneamente as inequaes:

10-1x 0,06 e 10-1x 0,425 B Os sistemas de inequaes so teis para resolver antigos problemas como este,

aproximadamente, do ano 250:

Trs estudantes receberam cada um uma mesma lista de palavras sinnimas que deveriam ser escolhidas em pares. Cada palavra tinha uma nica palavra sinnima correspondente. Dentro do tempo permitido, o primeiro colocado conseguiu 21 pares corretos; o segundo colocado tinha dois teros dos pares corretos e o terceiro, quatro a mais do que a metade do nmero de pares corretos. Qual era o total de pares corretos de palavras sinnimas?

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7 Extramos uma bola da urna representada abaixo, anotamos o seu nmero e a devolvemos urna. Retiramos uma segunda bola, anotamos o seu nmero e o adicionamos ao anterior. Qual a probabilidade de que a soma seja 4?

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8 Ao copiar da lousa uma equao polinomial de 3 grau e de coeficientes inteiros, Carlos escreveu errado o termo em x e o termo que no tem fator x. Resolvendo-a, duas das razes que encontrou foram i e 2. A professora j havia adiantado que uma das razes da equao original era 2i. A Qual a equao original? B Quais so as outras duas razes da equao original?

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9 A figura ilustra as medidas que um topgrafo tomou para calcular a distncia do ponto A a um barco ancorado no mar. sen62 = 0,88; cos62 = 0,47 sen70 = 0,94; cos70 = 0,34

A Use os dados obtidos pelo topgrafo e calcule a distncia do ponto A ao barco.

conveniente traar a altura AH do tringulo ABC. B Use esses mesmos dados para calcular o valor de cos48. Se quiser, utilize os produtos:

88 x 94 = 8272 e 47 x 34 = 1598.

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10 Os diretores de uma empresa de consultoria estimam que, com x funcionrios, o lucro mensal que pode ser obtido dado pela funo:

xx

xP 1,0)25

ln(20)(2

+= mil reais.

Atualmente a empresa trabalha com 20 funcionrios. Use as aproximaes: ln 2 = 0,7; ln 3 = 1,1 para responder s questes seguintes: A Qual o valor do lucro mensal da empresa? B Se a empresa tiver necessidade de contratar mais 10 funcionrios, o lucro mensal vai

aumentar ou diminuir? Quanto?

Fim da Prova de Matemtica Aplicada