FERRAMENTAS PARA VISUALIZAÇÃO DE MAPAS GLOBAIS DO VTEC DA IONOSFERA

Alexandre Boa Ventura Oliveira, PG

Thiago Nunes de Morais, PG Fernando Walter, PQ

Divisão de Engenharia Eletrônica –Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA Pça. Mal. Eduardo Gomes 50, 12228-900 São José dos Campos, SP – Brasil

Tel.:(0__12)3947-6903 alexbvo@ita.br , thiago@ita.br , fw@ita.br

RESUMO

Uma fonte de erro na determinação da posição de um usuário do sistema GPS é o efeito causado pela ionosfera no sinal transmitido pelos satélites no caso de receptores de uma só freqüência. Para se minimizar esse erro presente nesses receptores é necessário conhecer o valor do conteúdo total de elétrons na linha de visada entre o satélite e o receptor. Com o objetivo de melhor compreender o comportamento da ionosfera, foi gerado um banco de dados formado a partir de mapas globais anuais mostrando o conteúdo total de elétrons em intervalos de duas horas. Através desses mapas pode-se analisar o comportamento global da ionosfera ao longo de vários anos, analisar o efeito ionosférico na região da anomalia equatorial e comparar com modelos existentes de estimativa do erro ionosférico. ABSTRACT

One source of error in the evaluation of GPS user position is the effect caused by ionosphere at the satellite-transmitted signal. In order to reduce this error that exists in single frequency receivers is necessary to know the value of the slant total electron content between the satellite and the receiver. With the purpose of better understanding the ionosphere behavior, a database formed by global annual maps showing the total electron content in intervals of two hours has been generated. Based on these maps the global behavior of the ionosphere can be analyzed for several years. The equatorial anomaly is clearly shown in these maps. The effects of the equatorial anomaly are studied.

1. INTRODUÇÃO

Os principais erros do GPS são o erro de relógio do receptor, o erro da posição do satélite, o erro de multicaminho, os erros inerentes ao receptor e o erro da atmosfera (troposfera e ionosfera). Na Tabela 1 são mostrados valores típicos destes erros em metros dentro de 1 sigma. Se o canal no qual se propaga o sinal GPS fosse o espaço livre o erro na determinação da posição do usuário seria bastante minimizado. Contudo o sinal GPS se propaga em um meio não homogêneo e variável com o tempo (troposfera e ionosfera), onde a velocidade de propagação varia.

Tabela 1 - Erros no sistema GPS Erros típicos (m, 1σ) Ionosfera 7,0 Troposfera 0,7 Relógio e Efemérides 3,6 Receptor 1,5 Multicaminho 1,2 Erro Total na pseudo-distância 14,0

A distância entre o satélite e o receptor é calculada considerando a velocidade de propagação

constante e igual à velocidade da luz no espaço livre, c. Devido a isso essa distância, que não é a distância geométrica (distância exata entre o satélite e o receptor), é denominada de “pseudodistância” pelo fato da velocidade de propagação ser diferente de c e de haver erros inerentes ao sistema. O cálculo da posição do usuário baseia-se na pseudodistância e desta maneira ocasionando erro na

posição do usuário. O atraso devido à ionosfera pode superar o valor de 60 ns, o que corresponde a um erro de cerca de 20m na distância podendo chegar a 100m e como conseqüência um erro grande na determinação da posição do usuário. Para que o GPS possa ser usado em aplicações como pouso de aeronaves em situações com baixa visibilidade, o erro na posição deve ser reduzido para menos de 1 metro.

Alguns modelos são usados na tentativa de se minimizar este erro. Na maior parte dos receptores comerciais só a freqüência L1 (1.575,42 MHz) está disponível. Neste caso os receptores usam o modelo Klobuchar (1996) que tem como base uma fórmula empírica. O modelo que é baseado em medidas do Conteúdo Eletrônico Total (TEC), sendo que 1 TECU (TEC Unit) corresponde a 1x1016 elétrons/m2, permite estimar o tempo de atraso do sinal ao passar pela ionosfera. Devido à dinâmica da própria ionosfera (dependência da hora local, estação do ano, atividade solar e outras) este modelo, através de oito coeficientes de duas cúbicas (αn e βn, com n = 0,1,2 e 3), é ajustado segundo a localização do receptor. Estes coeficientes fazem parte dos dados de mensagem enviados pelos satélites da constelação GPS.

A ionosfera é um plasma que se estende de 50 a 1000 km de altitude. Sendo a ionosfera um plasma, ele é um meio dispersivo. Nestas freqüências L1 e L2 (1.227,60 MHz) a ionosfera pode ser considerada isotrópica.

A ionização da atmosfera superior é produzida principalmente pela radiação solar. A radiação solar pode incluir radiação de partículas (durante períodos de tempestade solar), luz ultravioleta, e raios X. A radiação solar atinge a atmosfera com uma densidade de potência de 1370 watts/m2, um valor conhecido como a “constante solar”. Este nível de radiação cobre o espectro de freqüência desde a radiação infravermelha, passando pela luz visível, até o raio X. São as radiações solares de ultravioleta e de comprimentos de onda menores que ocasionam a ionização da atmosfera. O processo de ionização é ilustrado na Figura 1.

Chegada de radiação intensa

Átomo de oxiênioinicialmente neutro

É parcialmente absorvidapelo átomo de oxigênio

e-

O+

Produzindo umíon oxigênio e

um elétron livre

Figura 1 - ionização do átomo de oxigênio

Um parâmetro usado para o estudo da ionosfera é o seu conteúdo eletrônico (EC). O EC é a

integral da densidade eletrônica ao longo do trajeto percorrido pelo sinal entre o satélite e o receptor (Mendonça et. al., 1965). Devido ao fato de que os satélites da constelação GPS estão bem acima da ionosfera, este parâmetro é denominado conteúdo eletrônico total. O TEC também varia no tempo e no espaço, pois é uma função do fluxo de ionização solar, isto é, do ciclo de manchas solares, da estação do ano, da localização do usuário e também do caminho percorrido entre o satélite e o receptor. Quando esta medida é feita na vertical local é denominado de VTEC (Vertical TEC).

As regiões do globo terrestre que estão compreendidas entre -20° e +20° de latitude geomagnética possuem uma anomalia no comportamento da ionosfera conhecida como anomalia equatorial. Esta anomalia é o resultado da difusão dos elétrons ao longo das linhas do campo geomagnético.

Informações sobre o TEC em escala global podem ser obtidas através do Serviço Internacional de GPS para Geodinâmica (IGS), que também fornece dados de órbitas GPS precisas, coordenadas das estações da rede, informações sobre o relógio do satélite e atraso zenital troposférico.

Os dados coletados pelo IGS são apresentados em um formato padrão, proposto por Shaer (1996), denominado IONEX (Ionosphere map Exchange). São fornecidos dados de VTEC para latitudes com precisão de 2,5 graus e longitude com precisão de 5 graus. Através destes dados é

possível fazer mapas em duas ou três dimensões do VTEC como os mostrados na Figura 3. Esta figura também ilustra a anomalia equatorial, caracterizada por picos de TEC em torno de ±20o de latitude geomagnética.

2. METODOLOGIA DE CÁLCULO DO VTEC

O atraso devido à ionosfera, τion, é:

TECcfion 2

3,40=τ Sendo: ∫=

Se dsnTEC . (1)

Onde f é a freqüência da onda (Hz), c é a velocidade da luz no vácuo em m/s, TEC é o conteúdo eletrônico na linha de visada (caminho entre o receptor e o satélite) em elétrons/m2.

Considerando-se duas freqüências bem próximas, f1 e f2, a diferença entre os atrasos τ1ion e τ2ion é dado por:

TECffcionionion

−=−=∆ 2

12

212

113,40τττ (2)

ou:

22

21

22

2112

3,40)(

ffffcTEC ionion

−−

=ττ

(3)

A pseudodistância é dada por:

)()( εηττρ ++++−∆−= ionTus cbbcr (4) Onde: r : distância geométrica (sem os erros inerentes ao sistema); ∆bs : erro do relógio do satélite; ∆bu : erro do relógio do receptor; τT: tempo de atraso devido à troposfera; τion : tempo de atraso devido à ionosfera; η : erro devido ao ruído; e ε : erro aleatório. Portanto:

)( 1212 ionionc ττρρρ −=−=∆ (5) Se a equação for escrita para pseudodistâncias em L1 (f1 = 1.575,42 MHz) e L2 (f2 = 1.227,60

MHz), ρ1 (pseudodistância medida em L1) e ρ2 (pseudodistância medida em L2), o TEC na linha de visada pode ser determinado pela diferença entre as pseudodistâncias medidas nas duas freqüências da seguinte forma:

)(10519,9 1216 ρρ −⋅⋅=TEC (6)

Assim temos a quantidade de elétrons na linha de visada ou slant TEC para um ponto. Os modelos ionosféricos derivados de observações GPS descrevem somente a componente determinística. O atraso devido à ionosfera é calculado pela equação:

VTECf

c ionion 2

3,40cos

1χ

τρ ==∆ (7)

O algoritmo de correção ionosférica necessita dos seguintes parâmetros: latitude (Φu) e longitude (λu) geodésicas do usuário e ângulo de elevação ξ. Os elementos geométricos envolvidos nos cálculos são ilustrados na Figura 2.

O ângulo zenital, χ, do caminho do sinal é dado por:

( )ξχ −°+

= 90senHR

Rsenmm

m (8)

onde Rm é o raio médio da Terra, Hm representa a altura média da densidade máxima da ionosfera, que varia de 300 km a 400 km. O TEC na direção vertical (VTEC – Vertical TEC) é dado por:

χcos⋅= TECVTEC (9)

Figura 2 - Geometria do sistema satélite/usuário.

Na Figura 2, o usuário está localizado na superfície da Terra com coordenadas (Φu, λu). IPP

(Ionospheric Pierce Point) é o ponto na altura de 350km na ionosfera resultado da interseção da reta que une o usuário ao satélite. A projeção deste ponto na superfície da Terra (Φi, λi) é o ponto subionosférico. O ângulo ψ é o ângulo central e ξ é a elevação do satélite em relação ao usuário e χ é o ângulo zenital do satélite . 3. MAPAS GLOBAIS DO VTEC

Foram desenvolvidos programas em Matlab® (Oliveira et al., 2003) para a geração de mapas

globais do conteúdo total de elétrons na ionosfera a partir de dados fornecidos pelo Instituto de Astronomia da Universidade de Berna na Suíça no formato IONEX. Um exemplo dos mapas gerados pode ser visualizado na Figura 3.

A Figura 3 mostra o conteúdo eletrônico total para o dia 27 de Setembro de 2001 às 19 horas sobre o globo terrestre. Pode-se observar que a maior concentração de elétrons está presente ao longo do equador magnético. Na Figura 3b é mostrada o mesmo conteúdo eletrônico em formato 3D, e pode-se observar a presença da anomalia equatorial.

Na Figura 4a é mostrado o conteúdo eletrônico calculado pelo modelo de correções ionosféricas Klobuchar no mesmo dia e hora da Figura 3a. Pode-se notar que a correção de altas latitudes o modelo se adapta melhor do que para baixas latitudes. O modelo Klobuchar não leva em consideração a anomalia equatorial e corrige até 50% do erro nas regiões de baixa latitude.

Na Figura 6 são mostrados os mapas do VTEC gerados para o dia 31 de Março de 2002 de duas

em duas horas, iniciando-se à 1 hora UT (Universal Time). Pode-se observar claramente o efeito da anomalia equatorial e que os valores mais altos do VTEC acompanham o equador geomagnético. O valor máximo do VTEC ocorre por volta das 14 horas local. Foram geradas animações com os mapas do VTEC para os anos de 2000, 2001 e 2002 com todos os dias do ano em formato avi e gif animado. Fazendo-se uma comparação entre os três anos observou-se uma grande variação sazonal no comportamento da ionosfera. Para os meses de março, abril, setembro e outubro têm-se altos valores de VTEC quando comparados aos demais meses.

Na Figura 5 são comparados os meses de julho e outubro dos anos de 2000, 2001 e 2002. No ano de 2001 notamos um maior valor do VTEC quando comparado aos demais anos, principalmente na região do CONUS (Continental United States), isso se deve ao fato de que 2001 corresponde a um máximo de atividade solar em um ciclo de 11 anos.

(a) (b)

Figura 3 - Dados globais do VTEC. 1 TECU = 1016 elétrons/m2.

(a) (b)

Figura 4 – Dados globais do VTEC calculados pelo modelo Klobuchar.

Figura 5 - Mapas do VTEC para os anos de 2000, 2001 e 2002

Figura 6 - Mapas do VTEC do dia 31 de Março de 2002.

4. CONCLUSÕES

O desenvolvimento deste trabalho proporcionou a criação de um banco de dados inicialmente para os anos de 2000, 2001 e 2002, com o propósito de estender para os demais anos com dados IONEX disponíveis.

O produto final foi a geração de vídeos com cerca de 40 MB para cada mês. Observou-se vantagens enormes no que diz respeito à facilidade e rapidez de visualização dos dados o que facilita o uso destes vídeos para fins não só de pesquisa como também para fins didáticos.

Pode-se analisar rapidamente em dias, horários e locais específicos o comportamento da ionosfera. Da mesma forma pode-se fazer comparações com modelos que estimam o valor do VTEC da ionosfera, como por exemplo o modelo Klobuchar, ou ainda com novos modelos propostos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Schaer, S.; Proposal Concerning VTEC Data Format. GPS-IONO mail, February 6, 1996. Klobuchar, J. A.; Ionospheric Effects on GPS. Hanscom Air Force Base, Massachusetts, 1996. Mendonça, F. de; J. L. R. Muzzio; and F. Walter; Second order correction electron content measurements with Faraday rotation, Segundo Simpósio de Aeronomia Equatorial, INPE, São José dos Campos, SP, set. 1965. Oliveira, Alexandre B. V., Thiago N. de Morais, and F. Walter; Effects of Equatorial Anomaly in the GPS Signals, ION-GNSS-2003, Portland, OR, 9-11 Sep., 2003.