fenÔmenos oscilatÓrios e termodinÂmica · deslocamento s do elemento de massa em um meio que ......
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Ondas Sonoras◦Ondas sonoras são definidas comoqualquer onda longitudinal.
◦O ponto S representa uma pequena fontesonora, chamada fonte pontual, queemite ondas sonoras em todas asdireções. As frentes de onda e os raiosindicam a direção de propagação eespalhamento das ondas sonoras.
Prof.: Kaio Dutra
Velocidade do Som◦A velocidade de qualquer ondamecânica, depende tanto daspropriedades inerciais do meio como daspropriedades elásticas.
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Velocidade do Som◦Substituindo a tensão pelo módulode elasticidade volumétrico B e amassa específica linear pela massaespecífica ρ, temos:
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Ondas Sonoras Progressivas◦Uma onda sonora provoca umdeslocamento s do elemento de massaem um meio que é dado por:
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Ondas Sonoras Progressivas◦Quando a onda se propaga, a pressão do ar em qualquerposição x varia senoidalmente:
◦A amplitude máxima da pressão pode ser dado por:
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Interferência◦Como as ondas transversais, asondas sonoras podem sofreinterferência.
◦Suponha que duas fontes S1 e S2emitam ondas sonoras iguais que sepropagam no mesmo sentido.
◦A diferença de fase φ no ponto Pdepende da diferença de percursoΔL = L2-L1.
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Interferência◦Para relacionar a diferença de fase φ à diferençade percurso ΔL lembramos que a diferença de fasede 2π rad corresponde a um comprimento deonda. Assim, podemos escrever a relação:
◦A interferência totalmente construtiva acontece seφ é zero, 2π ou qualquer múltiplo inteiro de 2π.
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Interferência◦A interferência totalmente destrutiva acontece seφ é um múltiplo ímpar de π, condição quepodemos escrever como:
◦Naturalmente, duas ondas podem produzir umainterferência intermediária. Se ΔL/λ=1,2, porexemplo.
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Intensidade e Nível Sonoro◦A intensidade I de uma onda sonora emuma superfície é a taxa média por unidadede área com a qual a energia contida naonda atravessa a superfície ou é absorvidapela superfície.
◦Onde P é a taxa de variação com o tempoda transferência de energia (potência) daonda sonora e A é a área da superfície queintercepta o som.
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Intensidade e Nível Sonoro◦A intensidade I está relacionada à amplitude do deslocamento Smda onda sonora através da equação:
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Intensidade e Nível SonoroVariação da Intensidade com a Distância
◦Supondo que toda energia emitida por uma fonte pontual passapela superfície de uma espera, podemos escrever a intensidadecomo:
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Intensidade e Nível SonoroEscala de Decibéis
◦Em vez de falarmos da intensidade I de umaonda sonora, é muito mais convenientefalarmos do nível sonoro β, definido como:
◦Onde dB é a abreviação de decibel e Io é umaintensidade de referência (=10-12W/m²), cujovalor foi escolhido porque está muitopróximo do limite inferior da faixa de audiçãohumana. Para I0=I teríamos β=0.
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Fontes de Sons Musicais◦Os sons musicais podem serproduzidos pelas oscilações de cordas,membranas, colunas de ar, blocos demadeira ou barras de aço e muitosoutros corpos.
◦É possível produzir ondas estacionáriasem uma corda mantida fixa nas duasextremidades porque as ondas que sepropagam na corda são refletidas emcada extremidade.
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Fontes de Sons Musicais◦As ondas estacionárias são produzidas em modos fundamentais(hormônicos).
◦Para produzir o primeiro harmônico as ondas sonoras em umtubo de comprimento L devem ter um comprimento de onda talque λ=2L.
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Fontes de Sons Musicais◦No caso do segundo harmônico, o comprimento das ondassonoras é λ=L, no caso do terceiro harmônico é λ=2L/3, eassim por diante.
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Fontes de Sons Musicais◦No caso geral, as frequências deressonância de um tudo decomprimento L com as duasextremidades abertas correspondem acomprimentos de onda dados por:
◦onde n é o número harmônico.
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Fontes de Sons Musicais◦Chamando v a velocidade do sim,podemos escrever as frequências deressonância de um tudo aberto nasduas extremidades como:
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Fontes de Sons Musicais◦No caso geral as frequências de ressonância de um tubo decomprimento L com uma extremidade aberta e outra fechadacorrespondem a comprimentos de onda e frequências dadospor:
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O Efeito Doppler◦O efeito Doppler é a mudança da frequênciaobservada de uma onda quando a fonte ou odetector está se movimentando em relação aomeio onde a onda está se propagando.
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O Efeito Doppler◦Se o detector ou a fonte está se movendo, ou seambos estão se movendo, a frequência emitida fe a frequência detectada f’ são relacionadasatravés da equação:◦Onde v é a velocidade do som no ar, vD é avelocidade do detector em relação ao ar e vS é avelocidade da fonte em relação ao ar.◦Em geral, a aproximação significa aumento defrequência, afastamento significa a diminuição defrequência.
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Velocidades Supersônicas, Ondas de Choque
◦Se uma fonte está se movendo em direção a umdetector estacionário com uma velocidade igual àvelocidade do som, a equação abaixo prevê umafrequência infinita.
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Velocidades Supersônicas, Ondas de Choque◦As frentes de onda na verdade sepropagam em três dimensões e secombinam em uma envoltória em formade cone chamada de cone de Mach.
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Velocidades Supersônicas, Ondas de Choque◦Dizemos que existe uma onda de choque na superfície dessecone porque a superposição das frentes de onda causa umaelevação e uma queda abrupta de pressão do ar quando asuperfície passa por um ponto qualquer.
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