f1 descritiva 2013 14 com soluções

8/19/2019 f1 Descritiva 2013 14 Com Soluções

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Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Viseu

ESTATÍSTICA DESCRITIVA/SPSS

Ficha nº 1

Ficha Estatística Descritiva Área Científica Matemática: Ana Matos; Carla Henriques, Madalena Malva; Manuel Reis

1/8

1. O ficheiro dados_alunos.xlsx contém informação sobre os alunos de uma turma de uma

determinada escola. O género encontra‐se codificado, sendo 1‐ feminino; 0‐masculino. Pretende‐

se representar a informação da amostra recorrendo a gráficos.

1.1 Transfira os dados do excel para um ficheiro de dados em SPSS e proceda às codificações

necessárias

1.2 Crie uma nova variável “ID” atribuído a cada registo um número de identificação, ordenados por ordem crescente iniciando em 1.

1.3 Das características

analisadas

caracterize

‐as

quanto

à escala

de

medida.

1.4 Elabore alguns gráficos que lhe pareçam elucidativos para representar variáveis nominais.

1.5 Elabore o histograma do peso construído com classes de amplitude igual a 10. Altere a

amplitude para 5 ou 8.

1.6 Elabore o gráfico de extremos e quartis (diagrama de “caixa e bigodes”) para a altura

separado pelo género. Que pode concluir pela observação do mesmo.

1.7 Insira texto no gráfico da alínea anterior indicando os valores extremos e os quantis representados no gráfico.

1.8 Determine sem recorrer ao SPSS as medidas de localização e/ou dispersão possíveis para a

característica: cor

de

olhos.

Confirme

os

seus

resultados

recorrendo

ao

SPSS.

1.9 Determine sem recorrer ao SPSS as medidas de localização e/ou dispersão possíveis para a

característica altura. Confirme os seus resultados recorrendo ao SPSS e complete:

“ Cerca de 50% dos alunos da turma têm menos ______ cm de altura e 25% têm mais de ______cm

de altura”

2. Numa determinada família registaram‐se as seguintes características dos seus elementos: cor dos olhos (1‐ azul, 2‐ verdes, 3 castanhos) género (1‐masculino, 2‐feminino) altura(cm) peso(kg) e

idade. Os

resultados

foram

obtidos

através

do

SPSS.

2.1 Indique os valores representados em A, B e C do gráfico

2.2 Interprete o valor D indicado na tabela.

2.3 Comente a adequabilidade informação apresentada na coluna indicada com *.



2

Statistics

altura peso cor_olhos(*) idade

N Valid 36 36 36 36

Missing 0 0 0 0

Mean 170,5556 69,3333 1,61 48,0000

Minimum 150,00 46,00 1 15,00

Maximum 186,00 100,00 3 81,00

Percentiles 25 165,2500 60,2500(D) 1,00 34,2500

50 170,5000 67,0000 1,00 49,5000

75 177,0000 77,7500 2,00 58,7500

3. Numa loja de atendimento ao público de um conhecido operador de internet/telefone/televisão, recolheram‐se dados relativos ao número de pessoas que se dirigem, por dia, à loja, tendo‐se

construído a seguinte tabela:

Nº

de

pessoas

Frequências

relativas

(%)de(>) a(<=) simples acumulada

160 180 1%

180 200 3%

200 220 5%

220 240 9%

240 260 10%

260 280 15%

280

300

18%

300 320 17%

320 340 12%

340 360 4%

360 380 4%

380 400 2%

3.1 Preencha a coluna referente às frequências acumuladas

3.2 Tendo esta loja uma capacidade de

atendimento diária de 300 pessoas, com que

frequência esta capacidade é insuficiente para

atender todas as pessoas que os procuram

num qualquer dia?

3.3 Sabendo que num determinado dia a afluência

foi tal que em 9% dos dias ela não é excedida, estime o número de pessoas que procuraram

estes

serviços

nesse

dia?

3.4 Sabendo que um determinado dia está entre

os 20% de menor afluência, estime o número

máximo de pessoas que procuraram estes serviços nesse dia?

3.5 Determine os quartis deste conjunto de dados

e interprete o seu significado.



3

4. Uma transportadora pretende comparar a variabilidade do peso com a variabilidade do volume

das caixas

que

transporta

habitualmente.

Sabe

‐se

que

as

caixas

têm

um

peso

médio

de

10

quilos

com um desvio padrão de 3 kg. O volume médio é de 30 dm3 com um desvio padrão de 6 dm3.

Ajude a transportadora neste estudo.

5. Compare a variabilidade do peso dos patos adultos e dos elefantes asiáticos adultos sabendo que

os patos de uma determinada espécie de têm um peso medio de 4 kg com desvio padrão de 1,2 e

que os elefantes asiáticos pesam em média 4200 kg com um desvio padrão de 400 kg.

6. Qual dos dois conjuntos de dados tem maior dispersão, A (em unidades monetárias) ou B (em

metros)?

A={1, 13, 2, 6, 9} B={10.3, 126.52, 29.76, 5.931, 7.463 }

7. Na escola “XYZ”, o professor de Estatística resolveu questionar os alunos de duas turmas distintas sobre o número de mensagens que cada aluno recebeu, num sábado, no telemóvel. Os resultados obtidos encontram‐se representados num diagrama de barras, os da Turma A, e numa tabela, os

da Turma B.

Turma A

Diagrama de barras com a frequência absoluta do

número de mensagen recebidas

1 1

2

3

1

2

6

2

3

1

2

1

0

1

2

3

4

5

6

7

6 7 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19

N.º de mens agens

F r e q .

A b s o l u t a s

Turma B

N.º de

mensagens recebidas

N.º de

alunos

10 1

11 2

12 4

13 12

14 3

15 2

16 1

7.1 Determine a média do número de mensagens recebidas pelos alunos da turma A e da turma

B .

7.2 Complete a seguinte afirmação de modo a transformá‐la numa proposição verdadeira: “

Cerca de 75% dos alunos da turma B receberam menos de ______ mensagens.

7.3 Determine a variância do n.º de mensagens recebidas, num sábado, na turma B.



4

7.4 Admita que os pais dos alunos da turma B limitaram o nº de mensagens diárias para 13. Qual a percentagem de alunos que não receberão todas as mensagens.

8. Num

questionário

efetuado

sobre

o

consumo

questionou‐se

um

grupo

de

indivíduos

sobre

o

montante gasto mensalmente em vestuário. Foi elaborado o seguinte gráfico:

Relativamente à dispersão dos dois conjuntos de dados que conclusão pode tirar recorrendo à

observação gráfica.

9. Relativamente aos dados da questão 1 elabore um gráfico idêntico ao apresentado na questão

anterior para a distribuição do peso por género. Confirme as conclusões gráficas recorrendo a

medidas que entender adequadas.

Responda às questões que se seguem usando a base de dados Compra_calçado_desportivo.sav e

recorrendo ao SPSS

10. Usando a variável género responda às seguintes questões

10.1 Indique qual o tipo de variável e a sua escala.

10.2 Elabore o quadro

estatístico

(de

frequências)

respetivo.

10.3 Elabore um gráfico que represente a distribuição da variável.

10.4 Calcule as possíveis medidas de localização e dispersão.

11. Usando a variável Habilitações responda às seguintes questões

11.1 Indique qual o tipo de variável e a sua escala.

11.2 Elabore o quadro estatístico (de frequências) respetivo.




5

11.4 Calcule as possíveis medidas de localização e dispersão.

12. Usando a variável idade responda às seguintes questões

12.1 Indique qual

o tipo

de

variável

e a sua

escala.

12.2 Elabore o quadro estatístico (de frequências) respetivo.


12.4 Calcule a média, mediana, moda, o 1º e o 3º quartil. Interprete os resultados. O que pode

concluir relativamente à simetria da distribuição?

12.5 Calcule o desvio padrão, a variância, a amplitude total, amplitude interquartílica e o

coeficiente de dispersão.

12.6 Calcule o 50º percentil, o 90º percentil e 95º percentil. Interprete os valores encontrados.

12.7 Calcule o coeficiente

de

assimetria

(skewness)

e o coeficiente

de

achatamento

(kurtosis)

e interprete os resultados.

13. Considere agora a variável género e a variável Com

que

regularidade

compra

calçado

desportivo?.

13.1 Indique a escala em que a variável Com que regularidade compra calçado desportivo? foi medida.

13.2 Construa uma tabela de dupla entrada. O que pode concluir acerca da diferenciação entre

os dois géneros?

13.3 Elabore um gráfico que permita comparar o género relativamente regularidade

compra

calçado

desportivo.

14. Depois de examinar as encomendas feitas nos últimos meses a uma companhia, o auditor escolhe

aleatoriamente 20 das encomendas não pagas. As dívidas dessas encomendas eram (em dezenas

de Euros):

4 18 11 7 7 10 5 33 9 12

3 11 10 6 26 37 15 18 10 21

14.1 Calcule

a

média,

a

mediana,

a

moda

e

os

quartis.

Classifique

a

distribuição

dos

dados

quanto à assimetria.

14.2 Calcule 36º e o 28º percentil e interprete os resultados.

14.3 Suponha que há no total 350 encomendas não pagas. Use a média para estimar a dívida

total à companhia.

14.4 Calcule a variância e o desvio padrão.



6

Possibilidades de resposta de alguns exercícios:

1.6/1.7

1.8. Cor de olhos ‐> variável nominal, logo apenas tem sentido calcular o valor mais frequente, ié, a moda. Moda=cor castanha que está

codificado com o nº 2.

Frequencies

Statistics

cor dos olhos

N Valid 16

Missing 0Mode 2

cor dos olhos

Frequency Percent Valid PercentCumulative

Percent

Valid azul 4 25,0 25,0 25,0

castanho 8 50,0 50,0 75,0

verde 4 25,0 25,0 100,0

Total 16 100,0 100,0

1.9 Cálculo recorrendo às formulas dos slides:Q 1/4= 161.5; Q 3/4= 173; observe‐se as diferenças de algumas medidas obtidas pelo SPSS.

s2=1343.44/15=89.56 σ2=1343.44/16=83.96

Statistics

altura

N Valid 16

Missing 0Mean 167,69Mode 170

a

Std. Deviation 9,464Variance 89,563Minimum 150Maximum 182Percentiles 25 161,25

50 170,00

75 173,50

a. Multiple modes exist. The smallest value is shown

9



7

3.2

39% dos dias a capacidade é insuficiente para atender todas as pessoas; 3.3 220 pessoas;

3.4 Recorrendo à interpolação linear, o valor estimado é de 244 pessoas; 3.5 Recorrendo à interpolação linear, o valor estimado é de 287,77 pessoas, ié cerca de 50% dos dias aparece um nº de pessoas

inferior a 287,77. 12.

Nota: com a amplitude das classes igual a 3 a visualização dos coeficientes torna-se melhor.Descriptive Statistics

N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Variance Skewness

Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistiidade 300 15 29 20,74 2,953 8,721 -,301 ,141 -,7Valid N (listwise) 300



8

13.2

Regularidade c/que compra * sexo Crosstabulation

sexo

Totalmasculino feminino

Regularidade c/que compra <3 meses Count 19 12 31

% within Regularidade c/quecompra

61,3% 38,7% 100,0%

% within sexo 15,7% 6,7% 10,4%

3 a 6 meses Count 37 36 73


50,7% 49,3% 100,0%

% within sexo 30,6% 20,2% 24,4%

6 a 12 meses Count 44 45 89


49,4% 50,6% 100,0%

% within sexo 36,4% 25,3% 29,8%

>12 meses Count 21 85 106

% within Regularidade c/que

compra

19,8% 80,2% 100,0%

% within sexo 17,4% 47,8% 35,5%

Total Count 121 178 299


40,5% 59,5% 100,0%

% within sexo 100,0% 100,0% 100,0%

f1 descritiva 2013 14 com soluções

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