Estudo de Sistemas Ferrovirios de Medio Dinmica de Massa

por

Eng. Gustavo Leo Puchalski

Universidade Federal de Santa Catarina Ps-Graduao em Metrologia Cientfica e Industrial Departamento de Engenharia Mecnica

Trabalho apresentado como parte dos requisitos para obteno do ttulo de Mestre em Metrologia Cientfica e Industrial na Universidade Federal de Santa Catarina Orientador: Prof. Marco Antnio Martins Cavaco

Florianpolis, 01 de outubro de 2004

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APROVAONome: Titulao: Ttulo da Tese: Gustavo Leo Puchalski Mestre em Metrologia Cientfica e Industrial Estudo de Sistemas Ferrovirios de Medio Dinmica de Massa

Banca Examinadora:Mediador: Prof. Marco Antnio Martins Cavaco, Dr. Eng.

Prof. Armando Albertazzi Gonalves Jr., Dr.Eng LABMETRO/EMC/UFSC

Prof. Carlos Alberto Flesch, Dr. Eng. LABMETRO/EMC/UFSC

Frank Hrebabetzky, Dr. Nat. LABMETRO/EMC/UFSC

Prof. Marco Antnio Martins Cavaco, Dr. Eng. Orientador LABMETRO/EMC/UFSC

Walter Antnio Kapp, M.Eng. Examinador Externo LACTEC

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Resumo

Balanas ferrovirias de trilho instrumentado para medio dinmica apresentam uma maneira rpida de se medir a massa de vages. Porm no encontram uso muito amplo devido sua pouca exatido e necessidade de baixa velocidade do vago para a pesagem. Este trabalho se ocupou primeiramente com a procura das principais fontes de incerteza de medio desse tipo de balana, atravs de uma detalhada anlise de seus princpios de funcionamento, do ambiente de utilizao e do comportamento dinmico do mensurando. Mostrou-se que um trilho ferrovirio um elemento pouco adequado para ser transformado em clula de carga atravs de instrumentao com extensmetros. Por meio de experimentos em campo, foram comprovados os efeitos nocivos da velocidade de passagem do vago sobre a incerteza de medio. Devido necessidade de se ter um sistema de medio aberto, que permitisse uma anlise da contribuio de cada mdulo para a incerteza da medio, foi desenvolvido um prottipo instrumentando-se trilhos ferrovirios em laboratrio. O prottipo foi projetado de forma que, quando instalado em campo, oferea uma maior robustez s potenciais fontes de incerteza mapeadas na anlise anterior. Palavras-chave: Instrumentao, Pesagem em Movimento.

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Abstract

Dynamic railway scales with build-in sensors attached to the rails are a fast way for measuring the mass of railway carriages. On the other hand they are not widely used because of their low accuracy and also because of the very low velocity necessary for weighing. This work is focused in the research of the main sources of measurement uncertainty of this kind of scale through a detailed analysis of its working principles, its operating environment and of the measurand dynamic behavior. It was shown that a railway rail is an unsuitable basis element for building a load cell by the means of strain gage instrumentation. In field experiments, the disturbing influence of the carriage velocity on the measurement uncertainty could be confirmed. There was also the necessity of having an open measuring system which could allow the user to find out the contribution of each module on the uncertainty. Therefore, a laboratory prototype was designed so that, when installed, it can offer a better robustness regarding to the uncertainty sources mapped before. Key words: Instrumentation, In-motion Weighing.

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Agradecimentos

Agradeo aos meus pais, pela minha vida, por acreditarem em mim e por todas as renncias em meu favor. Aos meus irmos, pelo apoio, mesmo que distncia. Aos amigos, por no esquecerem de mim nos tempos em que estive afastado. Aos professores, pelos ensinamentos e por compartilharem conosco suas experincias. Aos colegas, pelo companheirismo, pelas demonstraes de amizade e pelos momentos juntos. Ao orientador Marco Antonio, pela liberdade de ao concedida. Ao LABMETRO/UFSC e METROPAR, pela oportunidade na participao de um projeto prtico e desafiador. minha namorada Sandra, pelo interminvel apoio e compreenso. E a todos que me ensinaram algo para que eu pudesse crescer e estar preparado diante das oportunidades.

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Sumrio

Aprovao Resumo Abstract Sumrio Lista de Figuras Lista de Tabelas Captulo 1 A Problemtica da Medio de Massa em Ferrovias Captulo 2 A Medio de Massa com Balanas Ferrovirias Dinmicas 2.1 2.2

1 2 3 5 8 10 11 14

Tipos de Balanas Ferrovirias ......................................................................14 Balanas Ferrovirias Dinmicas de Trilho Instrumentado .........................16

2.2.1 Vantagens e Desvantagens de Balanas Ferrovirias Dinmicas de Trilho Instrumentado .....................................................................................................16 2.2.2 Comparativo do Desempenho Metrolgico Nominal ..................................17 2.2.3 Aplicaes da Medio Dinmica ................................................................18 2.3 Regulamentao Tcnica para Balanas Dinmicas .....................................19 2.3.1 Aspectos Legais ...........................................................................................19 2.3.2 Calibrao de Balanas Ferrovirias ..........................................................20 2.3.3 Mtodo de Verificao e Erros Mximos Tolerados....................................21 Captulo 3 Estrutura e Potenciais Fontes de Incerteza em Balanas Ferrovirias Dinmicas 24 3.1 Estrutura de Balanas Ferrovirias de Trilho Instrumentado .....................24 3.1.1 Mdulos Funcionais.....................................................................................24

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3.1.2 O Mensurando .............................................................................................26 3.1.3 Tipos Construtivos ......................................................................................27 3.1.4 O Mtodo de Medio ..................................................................................29 3.2 O Sistema de Medio Trilhos Ferrovirios como Transdutores de Fora.30 3.2.1 Clulas de Carga .........................................................................................30 3.2.2 Medio pela Deformao Originada pela Fora Cortante.........................33 3.2.3 Medio por Deformaes Normais.............................................................35 3.2.4 Consideraes sobre a Instrumentao com Sensores de Fibra ptica .....39 3.2.5 Trilhos Ferrovirios como Clulas de Carga ..............................................42 3.2.6 Locais de Colagem dos Extensmetros no Trilho .......................................43 3.2.7 Extensmetros. Elementos de Alimentao, Amplificao.........................43 3.2.8 Processamento do Sinal ..............................................................................46 3.3 Fontes Potenciais de Incertezas de Medio para Balanas Ferrovirias Dinmicas ................................................................................................................47 3.3.1 Comportamento do Mensurando.................................................................47 3.3.2 Impactos nas Transies entre Trilhos.......................................................50 3.3.3 Efeito do Engate ..........................................................................................50 3.3.4 Incertezas do Trilho como Clula de Carga ................................................51 3.3.5 Local Varivel de Aplicao da Fora .........................................................54 3.4 Avaliao Experimental da Influencia da Velocidade no Desempenho de uma Balana Dinmica....................................................................................................54 3.5 Diagrama das Fontes de Incerteza de maior Interesse .................................56 59

Captulo 4 Prottipo de um Sistema de Medio de Massa de Vages 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7

Justificativa ....................................................................................................59 Objetivos e Estratgia.....................................................................................60 Projeto Mecnico.............................................................................................61 Instrumentao dos Trilhos............................................................................63 Projeto do Circuito Eletrnico do Sistema de Medio ..................................64 Software e Hardware de Aquisio e Registro de Dados ...............................68 Testes ..............................................................................................................70 74 78 82

Captulo 5 Concluses Referncias Apndice A Tabelas de Dados de Calibrao e de Testes em Campo

A.1 Dados de Calibrao da Clula de Carga Utilizada para Testes dos Trilhos Instrumentados em Laboratrio .............................................................................82

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A.2

Resultados de Medies em Campo ...............................................................83 85

Apndice B Desenho Mecnico de um Trilho Instrumentado

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Lista de Figuras

Figura 2.1 Tipos mais comuns de Balanas Ferrovirias: a)Balana esttica de plataforma com pesagem de um vago inteiro; b) Balana dinmica de trilho instrumentado, de pesagem de truque .................................... 15 Figura 3.1: Mdulos Funcionais de uma Balana Ferroviria Dinmica .................. 25 Figura 3.2: aspecto Externo da Balana: a)Trilhos, b)Gabinete com Eletrnica, c)Computador.......................................................................................... 26 Figura 3.3 Dimenses Aproximadas de um Vago Ferrovirio ............................... 26 Figura 3.4: Tipos Construtivos de Balanas ............................................................... 27 Figura 3.5: Zonas de Medio em Trilhos Instrumentados........................................ 27 Figura 3.6 Posio das Regies Sensveis ................................................................ 28 Figura 3.7: Balanas para Diferentes Distncias entre Eixos (a) e Bitolas de Via (b)............................................................................................................. 28 Figura 3.8 Grfico Qualitativo da Resposta do Transdutor em Relao Posio da Roda ...................................................................................... 30 Figura 3.9 Circuito Eltrico para uma Clula de Carga.......................................... 31 Figura 3.10 Extensmetros em ngulo para a Medio de Deformaes Cortantes................................................................................................. 34 Figura 3.11 Clula de Carga utilizando Medio de Deformao Cortante .............. 35 Figura 3.12 Configuraes de Instrumentao com Extensmetros ......................... 36 Figura 3.13 Casos Real e Ideal de Uso de Viga Biapoiada como Transdutor de Fora........................................................................................................ 37 Figura 3.15: Diferena Constante entre as Foras Cortantes em um Trilho Instrumentado ........................................................................................ 38 Figura 3.16: Fora Deslocada do Plano de Simetria Longitudinal gerando Toro .. 39

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Figura 3.17 Viga Sujeita a Flexo com Sensor de Fibra ptica Embutido................ 40 Figura 3.18: Setup do Interfermetro de Mach-Zender para a Medio de Deformao ............................................................................................. 41 Figura 3.19: Assentamento do Trilho na Via.............................................................. 42 Figura 3.20: Geometria do Trilho TR-45 .................................................................... 43 Figura 3.20: Segmento til do Sinal de Resposta de uma Zona de Medio ............. 46 Figura 3.21: Modelo Massa-Mola-Amortecedor do Vago .......................................... 47 Figura 3.23 Algumas Direes de Interesse das Oscilaes em um Vago ............... 48 Figura 3.24 Surgimento de Fora Vertical no Engate Vago-Vago......................... 50 Figura 3.24 Locais de maior Desgaste por Atrito Trilho ........................................... 52 Figura 3.25 Erro de Orientao e Posicionamento na Colagem de um Extensmetro .......................................................................................... 52 Figura 3.27 Diagrama de Causa-Efeito dos Erros de Medio .................................. 57 Figura 4.1 Desenho Mecnico do Trilho pronto para Instrumentao com Extensmetros ........................................................................................ 62 Figura 4.2 Cura a Quente dos Extensmetros em Estufa. ...................................... 64 Figura 4.3: Esquemtico de um dos Canais do Circuito Implementado .................... 65 Figura 4.4 Aspecto Externo do Circuito Implementado........................................... 67 Figura 4.5 Efeito do Desbalanceamento Inicial das Pontes de Extensmetros nos Trilhos.................................................... Erro! Indicador no definido. Figura 4.6 Colocao de Resistor de Balanceamento............................................... 68 Figura 4.7 Interface do Software de Apresentao e Registro dos Dados ............... 70 Figura 4.8 Esquemtico dos Testes Realizados em um Trilho Instrumentado....... 71 Figura 4.9 Caracterstica de Resposta do Trilho Instrumentado ............................ 72

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Lista de Tabelas

Tabela 2.1 Comparativo do Desempenho de Balanas Ferrovirias ....................... 18 Tabela 2.2 Classes de Erro segundo a OIML R-106 Automatic RailWeighbridges ......................................................................................... 21 Tabela 2.3: Nmero de Intervalos de Escala em Relao Classe OIML de Exatido .................................................................................................. 22 Tabela 3.1 Exemplos de Registros de Medies em Campo feitas para Vages trafegando entre 25 km/h e 30 km/h ...................................................... 56 Tabela 4.1 Resultados dos Testes Estticos de uma Seo de Medio do Trilho... 71

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Captulo 1

A Problemtica da Medio de Massa em Ferrovias

O transporte ferrovirio se apresenta no Brasil como uma alternativa em mdia 30% mais econmica do que o rodovirio para a movimentao de grandes quantidades de produtos [1]. Apesar de suas vantagens econmicas e das necessidades nacionais de escoamento eficiente, principalmente para o mercado externo, o Brasil apresenta um nmero relativamente reduzido de ferrovias, o que as transforma em gargalos em diversos trechos. No sul do Brasil, ferrovias so notoriamente utilizadas para o escoamento de gros em pocas de safra, o que agrava a necessidade de mxima eficincia na utilizao das ferrovias em alguns perodos do ano pelo volume e sazonalidade das safras. Praticamente tudo o que transportado por ferrovias deve ter o valor de sua massa determinado. Os principais motivos que fazem essa medio necessria so: faturamento a empresa de logstica, detentora ou concessionria dos meios e vias de transporte, cobra de seus clientes segundo a massa total fretada; indenizao no transporte a granel, a empresa de logstica deve indenizar o cliente em caso de extravio de carga, entre origem e destino; fins fiscais. Em diversos casos desejvel realizar a medio da massa em pontos intermedirios dos longos trechos da malha ferroviria, entre os terminais de carregamento e descarregamento. A pesagem de vages pelo mtodo esttico, em pontos intermedirios, em muitos casos invivel. Essa tcnica de pesagem pode

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consumir um precioso tempo til de malha ferroviria, tornando-se um gargalo na utilizao da via. Para esses casos podem ser utilizadas balanas ferrovirias de pesagem pelo mtodo dinmico (denominadas comercialmente Balanas Ferrovirias Dinmicas), que medem a massa com o vago em movimento sobre a via e engatado aos demais. O tipo freqente dessa balana a construda com trilhos instrumentados. Apesar da vantagem de agilidade na medio, as balanas ferrovirias de medio dinmica apresentam um desempenho metrolgico insatisfatrio, por exigir uma velocidade de passagem do vago muito baixa e por apresentarem incertezas de medio elevadas. Especialmente a sua repetitividade se mostra muito inferior em relao aos outros tipos de balanas que tambm utilizam o princpio de medio por extensometria. Esses problemas freqentemente restringem o uso desse tipo de balana, a despeito de sua praticidade de uso. O objetivo deste trabalho foi o de avaliar quais so as principais fontes de incertezas de medio em balanas ferrovirias dinmicas de trilho instrumentado por extensmetros de resistncia eltrica. Para tal foi feita uma anlise terica inicial, seguida de estudos em campo e contato com especialistas para mapear as principais fontes potenciais de incertezas. Foram realizados tambm ensaios em campo com uma balana comercial j existente, para verificar a contribuio da velocidade na incerteza de medio. Balanas ferrovirias dinmicas so sistemas fechados, que no permitem acesso aos seus mdulos internos, alm de terem uma disponibilidade limitada para estudo acadmico por serem equipamentos de custo e porte relativamente elevados. Para vencer essa barreira, em seqncia ao estudo terico foi projetado e construdo um sistema de medio para uso em campo que permita, quando em operao, realizar uma anlise mais quantitativa dessas fontes. Espera-se assim contribuir no desenvolvimento de futuros sistemas de medio com formas construtivas e mtodos de medio melhorados, que possam conferir a essas balanas uma maior velocidade de medio e menores incertezas, viabilizando a medio dinmica de massa para o meio de transporte ferrovirio. O segundo captulo mostra o panorama atual das balanas ferrovirias dinmicas, apresentando os tipos mais comuns de balanas, sua utilizao e as regulamentaes tcnicas s quais esto sujeitas. O captulo 3 se dedica anlise da estrutura interna, do ambiente e condies de medio dessas balanas e realiza uma avaliao das potenciais fontes de

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incertezas de medio. Tambm realizada uma avaliao experimental de uma das principais fontes de incerteza de medio, a dinmica do mensurando. No captulo 4 realizado o desenvolvimento de um prottipo de um sistema de medio que possa, quando for instalado em campo, apresentar menores incertezas de medio por melhorar a compensao da dinmica do vago. tambm apresentada uma anlise experimental preliminar de sua repetitividade. As concluses do trabalho e algumas sugestes para passos futuros so apresentadas no captulo 5. Este trabalho foi realizado com apoio do LABMETRO/UFSC Laboratrio de Metrologia e Automatizao da Universidade Federal de Santa Catarina em parceria com a empresa METROPAR Ltda.

Captulo 2

A Medio de Massa com Balanas Ferrovirias Dinmicas

2.1

Tipos de Balanas FerroviriasPara contextualizar o objeto deste estudo, foram mapeados os tipos mais comuns

de balanas ferrovirias, sendo essas divididas segundo os critrios apresentados abaixo. a) Em relao ao mtodo de medio: Estticas: realizam a pesagem do vago parado. Apresentam-se comumente como balanas sob plataforma e sua principal vantagem a menor incerteza de medio (Seo 2.2.2 ). Dinmicas: realizam a pesagem do vago em movimento. Sua vantagem o menor tempo gasto na medio. b) Considerando aspectos construtivos: De trilho instrumentado: sensores so embutidos nos trilhos, transformando-os em clulas de carga. Essas balanas apresentam boa praticidade e menores custos construtivos e de instalao. So, tipicamente, balanas dinmicas. De plataforma: o vago apia-se numa plataforma que transmite o carregamento para os sensores (clulas de carga) posicionados embaixo da plataforma. Podem ser subdivididas em: o Mecnicas: utilizam um sistema de alavancas e contra-pesos, com indicador analgico, mecnico.

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o o

Hbridas: utilizam um sistema de alavancas que transmite o carregamento a uma clula de carga. Eletrnicas: a plataforma apoiada diretamente sobre diversas clulas de carga.

c) Em relao ao mtodo de pesagem: De pesagem de vago inteiro: pesam um vago inteiro. Tipicamente, balanas estticas de plataforma. De pesagem de truque: pesam um truque do vago por vez, somando os valores para calcular o peso do vago. Comum em balanas dinmicas de trilho instrumentado.

G

G

G

G

(a)

G

G

(b)

Figura 2.1 Tipos mais comuns de Balanas Ferrovirias: a)Balana esttica de plataforma com pesagem de um vago inteiro; b) Balana dinmica de trilho instrumentado, de pesagem de truque

Balanas sobre plataformas do tipo mecnica e hbrida esto sendo cada vez menos utilizadas, o que se deve, principalmente, sua pouca robustez a interferncias humanas (fraudes) e erros de medio maiores em relao s balanas eletrnicas. Historicamente, as primeiras balanas ferrovirias utilizadas foram as balanas de plataforma do tipo mecnica, as quais muitas hoje ainda se encontram em uso. Com o advento de novas tecnologias, essas balanas foram aperfeioadas, de forma que o contra-peso foi substitudo por uma nica clula de carga, passando a balana a ter um mostrador digital (hbridas). Para atender s normas de metrologia legal cada vez mais rgidas, o passo seguinte foi o desenvolvimento das balanas totalmente apoiadas sobre

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clulas de carga de compresso (eletrnicas). A pesagem dinmica teve seu primeiro passo com as balanas de trilho instrumentado, que, porm, at hoje apresentam resistncia a um uso mais extensivo devido sua alta incerteza de medio. Os tipos de balana ferroviria mais freqentemente encontrados hoje so a balana esttica apoiada sobre plataforma (figura 2.1a) e a balana ferroviria dinmica de trilho instrumentado (figura 2.1b), sendo esta ltima o objeto deste estudo.

2.2

Balanas Ferrovirias Dinmicas de Trilho Instrumentado

2.2.1 Vantagens e Desvantagens de Balanas Ferrovirias Dinmicas de Trilho InstrumentadoConstruir uma balana ferroviria dinmica instrumentando-se os prprios trilhos com extensmetros de resistncia eltrica um mtodo bastante simples de se realizar a pesagem dinmica de vages. Esse o mtodo de construo das balanas ferrovirias de trilho instrumentado para medio dinmica (referenciadas neste trabalho como Balanas Dinmicas). Sua simplicidade construtiva ser detalhada no captulo 3. Alm da marcante vantagem de pesar os vages em movimento, essas balanas no necessitam de plataforma, de fosso, de fundaes ou de outras obras civis complexas comumente necessrias para a instalao de balanas sobre plataformas [2] [3] [4] [5], consumindo relativamente pouco espao fsico. Um dos poucos requisitos construtivos para as balanas dinmicas o simples nivelamento de um trecho da via anterior e posterior balana. Alm disso, essas no so compostas por componentes de alto custo, como clulas de carga comerciais. Apresentam elevada rapidez na sua instalao e, principalmente, um baixo custo total, tornando-as os tipos mais comercialmente utilizados de balanas dinmicas. Tipicamente, balanas dinmicas realizam a medio da fora aplicada por um eixo ou por um truque (dois eixos) de cada vez. O peso do vago calculado como sendo a soma das foras que cada eixo aplica aos trilhos de medio quando passa sobre eles. Pode-se medir, ainda, o peso de um vago inteiro de uma s vez, medindo-se simultaneamente a fora que seus quatro eixos aplicam. Sua grande vantagem a rapidez de medio, pois no h necessidade do vago parar sobre a balana. Porm, a incerteza de medio associada elevada em comparao com balanas baseadas em clulas de carga, e tende a crescer com o

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aumento da velocidade do vago [9]. Em contraste, balanas ferrovirias estticas sobre plataformas so longas, (no mnimo do comprimento de um vago tipicamente so maiores que 12 metros) e necessitam de um razovel gasto com obras civis, de forma a alojar sua estrutura metlica e as clulas de carga. As clulas de carga, sobre as quais est apoiada a plataforma de medio, esto confinadas dentro de um fosso, o qual apresenta condies adversas para as clulas como umidade, acmulo de detritos (p. ex. gros) e presena de roedores. Apesar das desvantagens que balanas estticas de plataforma apresentam, sua incerteza de medio bem menor em comparao com as balanas dinmicas, o que ser mostrado na prxima seo.

2.2.2 Comparativo do Desempenho Metrolgico NominalA tabela 2.1 apresenta uma comparao do desempenho terico tpico entre balanas ferrovirias estticas de plataforma e balanas dinmicas de trilho instrumentado. A comparao foi feita com base em dados de catlogo para as incertezas de medio e tambm com base em dados coletados pela empresa parceira do projeto, para os tempos de medio. Para as balanas dinmicas foram consultadas especificaes tcnicas de cinco fabricantes nacionais e internacionais. Para as estticas, foram coletados dados de dois fabricantes nacionais. Os dados se referem a balanas ferrovirias dinmicas e estticas para cargas equivalentes, sendo as do primeiro tipo projetadas para suportarem entre 30 e 40 toneladas por eixo e as do segundo tipo, para uma carga de 120 a 150 toneladas por vago. No caso das balanas dinmicas, foi considerado para o tempo de medio a velocidade mxima permitida para o vago durante a pesagem entre 5 km/h e 12 km/h. O tempo mdio de pesagem de um vago com balanas estticas se baseou em dados coletados pela empresa parceira durante servios de calibrao de balanas estticas. notvel a diferena entre o tempo de medio para balanas estticas e dinmicas, o que enfatiza o potencial das medies dinmicas para a economia de tempo gasto em pesagem, que em si no um processo de agregao de valor ao produto. No processo de pesagem de um vago pelo mtodo esttico, primeiramente a composio de vages trazida prxima balana e, ento, cada vago desengatado, rebocado at a plataforma de pesagem por um trator, pesado e retirado da plataforma. Alm de consumir mais tempo, h tambm a necessidade de espao fsico para manobras e de um ptio para espera dos vages. Ainda, h a necessidade de locao de mo-de-obra e

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equipamento adicionais (tratores).Tabela 2.1 Comparativo do Desempenho de Balanas Ferrovirias

Tempo para pesagem de um vago Balana Esttica de Plataforma Balana Dinmica de Trilho Instrumentado, Classe OIML 1 Cerca de 10 segundos

Erros mximos de medio especificados para um vago 30 kg2 para menos de 60 t 60 kg de 50 t a 120 t 1,0 % do valor indicado ou 200 kg, o maior

Mais de 3 minutos1

Porm, so tambm notveis as grandes incertezas de medio de balanas dinmicas em relao s suas concorrentes estticas. Para se ter uma idia dos nmeros envolvidos, vages ferrovirios trafegando carregados apresentam uma massa mdia entre 80 t e 100 t. Para uma balana dinmica, isso significaria um erro de 400 kg a 500 kg para a pesagem de um nico vago, ou um erro entre 20.000 kg e 25.000 kg para uma composio de 100 vages, segundo as especificaes. As especificaes dos fabricantes em relao incerteza de medio seguem as normas descritas na seo 2.3.

2.2.3 Aplicaes da Medio DinmicaPrincipalmente em virtude de seus altos erros de medio, balanas dinmicas so ainda pouco usadas para fins de transaes comerciais no Brasil. Encontra-se hoje um maior uso destas balanas no monitoramento do trfego de cargas de menor valor por metro cbico, como por exemplo, no transporte de minrio de ferro. Existem, alm disso, alguns casos nos quais a pesagem dinmica no adequada, destacando-se: a) Quando a carga muito valiosa: neste caso se exige baixa incerteza de medio, sendo o custo logstico de tempo menor que o custo de um erro de medio. Existem poucas excees a essa situao, como o transporte de minrio e de madeira no

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Dados averiguados pela empresa parceira. Calculado segundo a resoluo tpica de 20 kg, de acordo com a Portaria INMETRO 236/96.

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beneficiada. b) Quando a massa medida durante o carregamento do vago: Nesse caso a balana pode ser instalada abaixo da estao de carregamento, aproveitando o fato que o vago j se encontra parado para a carga, no havendo perda adicional de tempo para a pesagem. c) Quando impossvel instalar uma balana dinmica devido a condies da via no local: Um dos requisitos tcnicos para a instalao de balanas dinmicas que haja um longo trecho reto e nivelado antes e depois da balana, para evitar que sejam induzidas oscilaes nos vages. Alm disso, esse trecho no deve apresentar muita inclinao. No Brasil, balanas dinmicas ainda so pouco difundidas. Alguns fatos, porm, tendem a despertar gradativamente o interesse por esse tipo de balana. Houve recentemente uma aceitao legal da pesagem dinmica para uso fiscal, como ser mostrado na prxima seo. Alm disso, o aumento da demanda pelo transporte ferrovirio e ausncia da expanso da malha fazem com que as ferrovias existentes sejam exploradas em seus limites, crescendo as exigncias de ganho de tempo.

2.3

Regulamentao Tcnica para Balanas Dinmicas

2.3.1 Aspectos LegaisDe acordo com a legislao brasileira, instrumentos de medio utilizados para transaes comerciais precisam passar por uma srie de ensaios tcnicos e testes prticos, realizados pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Industrial), para que possam ser vendidos [6]. Balanas ferrovirias esto includas nesse grupo e esto tambm sujeitas a uma regulamentao tcnicometrolgica. Os testes visam assegurar que o projeto da balana em questo esteja de acordo com as exigncias tcnicas (p. ex. erros mximos de medio) e demais condies previstas por lei. Caso aprovado nessa avaliao, o modelo especfico de balana includo em uma Portaria de Aprovao, de nmero especfico, que publicada no Dirio Oficial da Unio. Depois de aprovada, uma balana deve obrigatoriamente passar por verificaes em intervalos mximos de um ano. As verificaes so realizadas pelos IPEM (Instituto de Pesos e Medidas) estaduais, que contribuem especialmente na fiscalizao das

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balanas aps sua instalao. Para assegurar que as caractersticas das balanas se mantm dentro da legislao, so realizadas: - Verificao Inicial, nas instalaes do fabricante, antes da balana entrar em operao, visando assegurar que a produo da balana esteja de acordo com a portaria de aprovao; - Verificao Peridica, em intervalos mximos de um ano; - A Verificao Eventual, realizada em balanas que sofreram algum tipo de manuteno.

2.3.2 Calibrao de Balanas FerroviriasA calibrao e verificao de balanas estticas podem ser realizadas diretamente com massas-padro depositadas sobre a balana ou por meio de vages-padro, que so vages de massa conhecida e com tratamento de padro de calibrao. O conjunto de vages-padro vages possui valores de massa em passos regularmente espaados, cobrindo toda a faixa de medio da balana. Por exemplo, para uma balana cujo fundo de escala seja de 100 t, podem ser utilizados cinco vages com massas nominais de 20 t, 40 t, 60 t, 80 t e 100 t. No caso da calibrao com massas-padro, no existem comercialmente massaspadro com valores nominais dessas magnitudes. Utilizam-se para isso um conjunto de massas-padro de menor valor (p. ex. 1 t) que, juntas, cheguem ao valor de um passo como descrito no pargrafo anterior. A calibrao pode ser descrita de maneira simplificada pelo o seguinte procedimento, considerando um conjunto de massas-padro de 20 t: 1. Coloca-se sobre a balana o conjunto de massas-padro (total sobre a balana = 20 t). 2. Anota-se o erro. 3. Retiram-se as massas padro. 4. Colocam-se sobre a balana massas quaisquer at a indicao atingir o valor anterior (total sobre a balana = 20 t). 5. Coloca-se sobre a balana novamente o conjunto de massas-padro (total sobre a balana = 40 t). 6. Anota-se o erro. 7. Repetem-se os itens acima at que o total de massa sobre a balana atinja seu limite mximo nominal. J a calibrao e verificao de balanas dinmicas de trilho instrumentado,

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devido ao seu aspecto construtivo, s possvel com vages-padro, cujo valor de massa determinado previamente em uma outra balana esttica. Essa balana esttica deve ter sido verificada de forma que seu erro mximo corresponda a no mximo 1/3 do erro mximo tolerado para a balana dinmica a ser calibrada [7]. Valores tpicos de erros mximos so apresentados na prxima seo.

2.3.3 Mtodo de Verificao e Erros Mximos ToleradosRecentemente as balanas dinmicas receberam no Brasil uma regulamentao tcnico-metrolgica especfica para verificao e aprovao de modelo. Isso foi realizado atravs da Portaria INMETRO n 016, de 16 de janeiro de 2004 [7]. Assim como em boa parte dos pases com regulamentao prpria para pesagem ferroviria dinmica, a portaria brasileira contempla os processos de a aprovao de modelo e verificaes peridicas segundo a Recomendao Internacional R 106-1 1997 com ttulo Automatic Rail-Weighbridges [8] da OIML Organizao Internacional para Metrologia Legal, instituio com o intuito de padronizar internacionalmente normas e recomendaes tcnicas para equipamentos de uso metrolgico. O captulo 2 da recomendao da OIML estabelece quatro classes de exatido para verificao inicial das balanas e tambm para verificao em servio, divididas segundo os erros mximos permitidos para pesagem em movimento. A tabela 2.2 apresenta essas classes de exatido.

Tabela 2.2 Classes de Erro segundo a OIML R-106 Automatic Rail-Weighbridges

Erro Mximo Tolerado, em Porcentagem Classe de Exatido da Massa de Um Vago Verificao Inicial 0,2 0,5 1 2 0,10 % 0,25 % 0,50 % 1,00 % Em Servio 0,2 % 0,5 % 1,0 % 2,0 %

Na verificao inicial de uma balana pesando vages acoplados, no mais que 10 % dos resultados de medio, tomados em uma ou mais passagens dos vages de teste, podem ultrapassar os erros mximos permitidos apropriados dados pela tabela 2.2. Adicionalmente, nenhum dos resultados pode apresentar um erro maior que

22

duas vezes o valor estabelecido pela tabela. A recomendao prev ainda que o equipamento pode ser especificado para uma classe de exatido para pesagem de um vago (mesmo acoplado) e para outra classe de exatido para balanas. Em balanas dinmicas, comum de se encontrar duas especificaes de classe de exatido: uma classe para a pesagem de vages comumente a Classe 1 e outra classe para a pesagem da composio inteira comumente a Classe 0,5. Isso significa que: a pesagem de um vago poder ter erro mximo de 1%, e que esse erro no ir ultrapassar 0,5% para 90% de todos os vages da composio; o erro de medio para composio inteira ser de no mximo 0,5%. Essa forma de especificao j sozinha uma indicao que o processo de medio dinmica um processo de alta variabilidade. A recomendao OIML R-106 especifica ainda, para cada classe de exatido de balanas dinmicas, um valor de diviso de escala e tambm um nmero mnimo e mximo de divises de escala. Os valores so apresentados na Tabela 2.3.

Tabela 2.3: Nmero de Intervalos de Escala em Relao Classe OIML de Exatido

Classe de Exatido 0,2 0,5 1 2

Intervalo de Escala = 50 kg = 100 kg = 200 kg = 500 kg

Nmero de Divises de Escala Mnimo 1000 500 250 100 Mximo 5000 2500 1250 600

O nmero de intervalos (ou divises) de escala serve para especificar o erro mximo esttico permitido, tanto para balanas estticas quanto dinmicas. Balanas estticas de plataforma apresentam tipicamente um nmero de divises de escala de 10.000. Em contraste, todas as balanas dinmicas pesquisadas so enquadradas nas classes de exatido 1 (vago) e 0,5 (composio), ou seja, apresentam um nmero bem inferior de divises de escala, como se percebe na Tabela 2.3. Segundo a portaria do INMETRO citada no incio dessa seo, uma verificao deve ser realizada com os vages engatados e a velocidade utilizada deve ser especificada pelo fabricante. As velocidades praticadas esto tipicamente entre 5 km/h e 12 km/h. Para os ensaios devem ser feitas no mnimo 60 pesagens de vages, utilizando

23

uma composio composta de cinco vages de referncia carregados, parcialmente carregados e vazios. O primeiro e o ltimo vago devem possuir cargas prximas ao limite superior da faixa nominal da balana. Tanto a recomendao tcnica da OIML quanto a portaria do INMETRO no especificam o uso de vages-padro para os ensaios, que so vages com tratamento de padro metrolgico. Assim podem se utilizar vages comuns, cuja massa foi medida imediatamente antes dos ensaios em uma balana esttica de controle como a descrita na seo 2.3.2.

24

Captulo 3

Estrutura e Potenciais Fontes de Incerteza em Balanas Ferrovirias Dinmicas

3.1

Estrutura de Balanas Ferrovirias de Trilho Instrumentado

3.1.1 Mdulos FuncionaisDo ponto de vista dos mdulos funcionais, as balanas ferrovirias dinmicas se assemelham bastante a outros tipos de balanas existentes, baseadas em clulas de carga com extensmetros. As suas diferenas residem basicamente nos aspectos construtivos da clula de carga e no algoritmo de clculo de massa. A clula de carga construda instrumentando-se o prprio trilho ferrovirio, em laboratrio. No h liberdade para escolha do material-base para a clula; tambm no h muita liberdade para alteraes da forma geomtrica do trilho para otimizar seu uso como clula de carga. Alm disso, entre o mensurando (vago) e a clula de carga (trilho) no possvel existir nenhum elemento intermedirio que para funes de proteo da clula ou melhoria da distribuio da carga, como acontece em outras balanas. Essas caractersticas trazem algumas dificuldades que podem influenciar no desempenho da clula, como ser descrito na seo 3.3.4. O segundo diferencial das balanas ferrovirias dinmicas seu software de clculo da massa, que possui um algoritmo mais complexo que outras balanas com

25

clulas de carga. O software deve realizar o clculo da massa do vago com base em intervalos especficos de medio e realizar a soma de diversos valores, o que ser mostrado na seo 3.2.8. Os mdulos que compe uma balana ferroviria dinmica so (Figura 3.1): Trilhos Instrumentados (transdutor) Eletrnica de Alimentao, Filtragem e Amplificao (condicionamento de sinal) Conversor Analgico-Digital e Software de Clculo da Massa (processamento e apresentao) Um trilho instrumentado recebe da eletrnica de condicionamento alimentao eltrica e devolve um sinal eltrico modulado em funo da fora aplicada ao trilho por uma roda do vago. A eletrnica realiza filtragem e amplificao do sinal recebido e o envia para o mdulo seguinte, onde so realizados a converso analgico-digital e o clculo da massa do vago a partir das medies durante sua passagem, alm da apresentao do resultado.3

Trilhos Instrumentados

Alimentao Eletrnica Sinal Modulado

Sinal Filtrado e Amplificado

Conversor A/D e Software

Figura 3.1: Mdulos Funcionais de uma Balana Ferroviria Dinmica

Fisicamente, o sistema composto por (Figura 3.2): Dois segmentos de trilhos ferrovirios instrumentados; Um gabinete, com circuito eletrnico; Um computador, como unidade de processamento e indicao. Os segmentos de trilhos, do mesmo tipo dos trilhos da via, so transformados em clulas de carga atravs de instrumentao em pontos especficos de suas laterais com extensmetros de resistncia eltrica (sensores de deformao) configurados em ponte de Wheatstone. Esses sensores relacionam as deformaes elsticas do trilho nos locais da instrumentao com a fora aplicada por uma roda do vago. Os locais onde os extensmetros so colados e sua interligao feita de tal forma que se criam zonas de

3

Algumas balanas possuem, opcionalmente, um mdulo de identificao automtica do vago que est transmissores eletrnicos passivos, que conferem a cada vago uma

sendo pesado. Isso realizado pela tecnologia de RFID (RadioFrequancy IDentification), onde os vages so instrumentados com Tags, ou identidade eletrnica nica.

26

medio, que so segmentos nos trilhos que so sensveis aplicao de foras (maior detalhamento na seo 3.2.6). As capacidades mximas de uma zona de medio esto entre 15 e 20 toneladas.

(a)

(c)

(b)

Figura 3.2: aspecto Externo da Balana: a)Trilhos, b)Gabinete com Eletrnica, c)Computador

3.1.2 O MensurandoOs modelos de vages ferrovirios mais utilizados no Brasil possuem aproximadamente as dimenses apresentadas na figura 3.3. O chassi apoiado por dois truques com dois eixos cada um, sendo que cada truque est apoiado sobre um sistema de molas. A distncia padro entre os rodeiros para a maioria dos vages na malha ferroviria brasileira apresentam uma de 1.575 mm.

3,0 m

G

G

1,5 m 10 m 0,75 m

Figura 3.3 Dimenses Aproximadas de um Vago Ferrovirio

A tara (massa do vago vazio) de um vago para transporte de gros de cerca de 20 toneladas e sua massa total tpica com mxima carga oscila entre 80 t e 100 t.

27

3.1.3 Tipos ConstrutivosDe acordo com sua estrutura mecnica, as balanas dinmicas realizar a pesagem de um eixo, de um truque (o tipo mais freqente) ou de dois truques4 ao mesmo tempo (Figura 3.4).

...G G G G

Um Eixo

Truque (Dois Eixos)

Vago (Dois Truques)

Figura 3.4: Tipos Construtivos de Balanas

Para a medio de um s eixo so utilizados dois segmentos de trilho com uma zona de medio (Figura 3.5), sendo um trilho para cada roda do eixo. Para a medio de um truque (dois eixos), utilizam-se dois segmentos de trilhos com duas zonas de medio. Quando se deseja medir de uma s vez o vago inteiro (dois truques, ou oito rodas simultaneamente), a balana deve possuir quatro segmentos de trilho com duas zonas de medio.Dormentes Zona de Medio

Trilhos

Eixo Figura 3.5: Zonas de Medio em Trilhos Instrumentados

Na medio de um truque, as zonas de medio so dispostas no trilho de forma que as quatro rodas de um truque possam ser medidas simultaneamente (figura 3.6).

4

Vages para transporte de lquidos s podem ser pesados com este tipo de balana, pois seu centro de

gravidade pode mudar de posio entre uma pesagem e outra.

28

G

Locais de Medio

Figura 3.6 Posio das Regies Sensveis

Existem ainda duas consideraes a respeito dos tipos construtivos dessas balanas. Primeiro, existem no Brasil vages com dois padres diferentes de distncias entre eixos de um mesmo truque: 1575 mm e 1750 mm, sendo o primeiro mais freqente, abrangendo mais de dois teros dos vages. Isso faz com que muitas balanas para medio de truque sejam obrigadas a possuir no apenas dois, mas trs pares de zonas de medio, como ilustra a Figura 3.7(a). Em segundo lugar, so praticados tambm dois padres diferentes de distncias entre linhas de trilhos (denominados bitolas). Assim, as balanas necessitam s vezes serem adaptadas para aceitarem esses dois padres, como mostra a Figura 3.7(b).Truque com Separao entre Eixos de 1575 mm

Bitola Estreita

Bitola Larga

Separao entre Eixos de 1750 mm

(b) (a)

Figura 3.7: Balanas para Diferentes Distncias entre Eixos (a) e Bitolas de Via (b)

Uma outra caracterstica de projeto que no so utilizados para a construo das balanas trilhos muito curtos. O nmero de fixaes em dormentes que um trilho

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pode receber proporcional ao seu comprimento. Trilhos mais longos permitem um maior nmero de fixaes e, conseqentemente, uma maior estabilidade do trilho em longo prazo. O termo estabilidade atribudo a um trilho de forma a descrever sua capacidade de no sofrer deslocamentos lineares (principalmente verticais) nem angulares durante o trfego dos vages. Estabilidade um item importante para balanas, como ser mostrado na seo 3.3.4. Comprimentos tpicos de trilhos de balanas esto entre 3 e 5 metros. Freqentemente se estabelece como requisito de instalao a existncia de um longo trecho reto antes e depois da balana e o nivelamento dos trilhos neste trecho. Essa medida tende a diminuir os movimentos oscilatrios dos vages sobre a balana, que prejudicam a medio (seo 3.3.1).

3.1.4 O Mtodo de MedioA balana projetada de tal forma que um trilho funciona na zona de medio como uma viga sobre apoios e sujeita a uma fora vertical para baixo, exercida por uma roda (Figura 3.8). A fora, de carter pontual, se desloca no tempo de uma extremidade outra da viga. Os trilhos so instrumentados de forma que se mede, em pontos especficos entre dois apoios (sobre as linhas B e C da figura), a deformao cisalhante que l ocorre quando a roda passa sobre os apoios (dormentes). A maneiro como os sensores esto interligados faz com que o sistema fornea uma resposta proporcional somatria das foras cortantes verticais que agem nesses dois pontos, que igual fora exercida pela roda, dada a condio de equilbrio. A Figura 3.8 ilustra a situao de uma roda do vago passando sobre um trilho instrumentado. O grfico direita mostra de forma qualitativa o sinal de sada da ponte de extensmetros quando a roda se desloca da linha A linha D do trilho. Os extensmetros esto colados sobre as linhas B e C nos trilhos, formando uma zona de medio. Quando uma roda est fora do segmento BC , o sinal de sada da ponte constante e prximo de zero. Quando a roda est sobre o segmento BC , o sinal de sada se eleva. O valor da resposta independente do ponto de aplicao, desde que esteja sobre BC . Ocorrem ainda regies de transio exatamente sobre os pontos B e C, onde os sinais de sada da ponte caminham de forma rpida e gradativa de um patamar ao outro. Os princpios mecnicos que regem esse comportamento sero descritos com mais detalhe na seo 3.2.2.

30

Sinal de sada da ponte de extensmetros

Instante inicial

Posio da RodaA B C D

Instante FinalA B C D

Figura 3.8 Grfico Qualitativo da Resposta do Transdutor em Relao Posio da Roda

3.2

O Sistema de Medio Trilhos Ferrovirios como

Transdutores de Fora3.2.1 Clulas de CargaComo citado no incio deste captulo, os prprios trilhos das balanas sob estudo so transformados em clulas de carga (transdutores de fora) para se realizar a pesagem. Clulas de carga surgiram com o advento dos extensmetros de resistncia eltrica, mas sua popularizao ocorreu somente a partir da dcada de 80, com a necessidade de indicadores de peso que apresentassem sada na forma eltrica [26]. Clulas de carga so instrumentos que medem indiretamente foras aplicadas sobre si atravs da medio da deformao mecnica sofrida por um elemento elstico [11][31] em conseqncia da fora aplicada. Esse elemento geralmente um corpo de metal, mais comumente ao ou alumnio, projetado de maneira a apresentar padres bem definidos de deformao nas regies onde os sensores de deformao so colados. Como sensores, so utilizados extensmetros de resistncia eltrica, ligados em ponte completa; metade dos extensmetros so submetidos a trao e a outra metade, a compresso, de mesma magnitude e sinal diferente. As deformaes nos pontos de medio devem apresentar valores altos e homogneos. Extensmetros de resistncia so sensores passivos que apresentam mudana em

31

sua resistncia eltrica quando sofrem deformao no sentido de sua grade (ingl. grid). Esses sensores apresentam um desafio significante em medies porque a mudana tpica de sua resistncia geralmente menor que 1% da sua resistncia eltrica nominal, para toda a faixa de medio da clula. Para resolver este problema, os extensmetros so configurados em ponte de Wheatstone e seu sinal de sada amplificado por um estgio subseqente. Tipicamente, clulas de carga apresentam uma sada de 2 milivolts por volt de alimentao (sem amplificao) quando a fora aplicada corresponde ao valor mximo nominal de operao. A configurao em ponte confere clula uma compensao de diversos efeitos que podem perturbar seu funcionamento (como temperatura). Porm, para que uma clula de carga possa alcanar a baixa incerteza requerida em diversas aplicaes, seu circuito de ponte necessita de algumas alteraes como correo de balanceamento, compensao de temperatura e de deriva de zero, como mostrado na figura 3.9.

Rss eiR

Rmc 1 eo 3 RmcR

e i: tenso de alimentao e o: tenso de sada

2

Resistores: Rss: ajuste inicial de sensibilidade Rirs: ajuste inicial de impedncia de entrada Rmc:compensao da deriva da sensibilidade com a temperatura Rgc: compensao da deriva do zero com a temperatura Rbal: ajuste inicial de balano

Rirs

gc

4ba l

Figura 3.9 Circuito Eltrico para uma Clula de Carga

Primeiramente, necessria uma compensao adicional de temperatura, realizada pelos resistores sensveis temperatura Rgc. e Rmc . Ambos esto no interior da clula de carga e assume-se que estejam em equilbrio trmico com os extensmetros. O propsito de Rgc a compensao da deriva do zero do sistema com a temperatura. Isso se deve ao fato que o fator de ganho dos extensmetros no possui coeficientes de variao com a temperatura exatamente iguais. O aumento da temperatura no sistema causa aumentos desiguais das resistncias dos braos da ponte. Esse fenmeno conhecido como deriva de zero. O aumento da resistncia de Rgc com a temperatura deve contrabalanar a deriva de zero. Esse resistor deve ser de algum elemento que possua um alto coeficiente de variao com a temperatura; para esse

32

propsito so comercialmente encontrados resistores de cobre, de valores fixos ou resistores de fio, com resistncia proporcional ao comprimento cortado. O valor calculado para Rgc geralmente baixo, tipicamente menos de 10 ohms. Outro resistor de compensao necessrio, tambm sensvel temperatura, Rmc resistor de compensao de ganho. Alm da deriva de zero, uma clula de carga nocompensada exibe uma variao no seu ganho com a variao da temperatura. Esse comportamento se deve a dois fenmenos que ocorrem com o aumento da temperatura. Primeiro, os extensmetros se tornam mais sensveis, atravs de um acrscimo no seu fator de ganho k (vide seo 3.2.7). Em segundo lugar, como o elemento elstico da clula de carga geralmente um metal, esse tende a apresentar uma diminuio do mdulo de elasticidade E, isto , torna-se mais flexvel. Todos os metais sofrem, de alguma forma, de alterao no seu mdulo de elasticidade com a temperatura [15]. Por exemplo, os aos, que so freqentemente usados como material elstico nas clulas, tendem a sofrer uma diminuio de 1% a 2% de E entre 0C e 100C. Segundo a Lei de Hooke, para a mesma tenso o material apresentar uma maior deformao; e embora se queira medir a fora, os extensmetros medem deformao. Dessa maneira, qualquer mudana no mdulo de elasticidade resultar em uma deformao diferente (e, portanto, uma diferente tenso de sada eo) mesmo que a fora aplicada seja a mesma. A soma dos dois fenmenos resulta em um aumento da sensibilidade da clula de carga. A correo dessa deriva de sensibilidade no sistema feita indiretamente atravs do resistor Rmc. A estratgia diminuir a tenso nas extremidades da ponte de extensmetros na mesma proporo que a sensibilidade do sistema aumenta; o valor do resistor Rmc , que forma um divisor resistivo com a ponte, calculado de forma que aumente seu valor com o aumento da temperatura, e portanto consuma mais tenso da fonte, na quantidade correta para contrabalanar o efeito da temperatura sobre a clula. Trs resistores adicionais, no sensveis temperatura, podem ser ainda necessrios: Rss : um resistor para ajuste inicial de sensibilidade, selecionado de forma a padronizar a sensibilidade dos circuitos de diferentes clulas de carga para um determinado valor de tenso de alimentao nominal. Usualmente se padronizam as clulas de forma que apresentem uma sensibilidade de 2 mV/V. Rirs : um resistor de ajuste de impedncia de entrada, usado para padronizar a impedncia de entrada do circuito para um determinado valor. Rbal : necessrio esse resistor em srie com um dos extensmetros, para ajuste inicial de balano (vide seo 4.5).

33

Como citado anteriormente, um trilho ir funcionar como clula de carga, em configurao de viga bi-apoiada, submetida a uma fora vertical. Existem diversos locais e direes para se medir a deformao que um trilho sofre de modo a relacion-la com a fora aplicada. Os extensmetros podem ser dispostos de forma a medir deformaes cisalhantes ou deformaes normais, sendo que a primeira a opo utilizada em balanas ferrovirias dinmicas

3.2.2 Medio pela Deformao Originada pela Fora CortanteIdealmente, extensmetros so sensveis apenas a deformaes no seu sentido longitudinal. Assim, em um material-base no qual foi colado um extensmetro, deformaes do material no sentido da grade do extensmetro causam neste as mudanas dimensionais necessrias para alterar sua resistncia eltrica. Deformaes cisalhantes ao extensmetro no causam substancial alongamento ou contrao de sua grade, necessrios para variar substancialmente sua resistncia5. Porm, caso se queira medir as deformaes cisalhantes presentes no material, pode-se utilizar o fato que deformaes cisalhantes e normais esto relacionadas por princpios mecnicos; isso permite o uso de extensmetros para medir deformaes provenientes de esforos cortantes. possvel demonstrar matematicamente que a diferena entre as deformaes normais medidas por dois extensmetros arbitrariamente orientados em um campo de deformaes constante proporcional deformao cortante ao longo da bissetriz do ngulo formado pelos extensmetros [12] (Figura 3.10). Um caso especial o de extensmetros orientados a 90, situao em que a deformao cisalhante igual diferena entre as deformaes normais. Quando os eixos dos extensmetros esto alinhados com as direes principais de deformao (direes de maior deformao), a sada dessa meia-ponte numericamente igual mxima deformao cisalhante no campo de deformaes. Em uma viga engastada ou bi-apoiada sujeita flexo, os planos principais na regio de sua linha neutra esto orientados a -45 e a +45 da mesma. Nesse local a deformao cisalhante mxima e pode ser medida com extensmetros com grades dispostas a 90, disponveis comercialmente sob a designao de extensmetros espinhas-de-peixe (figura 3.10, canto direito inferior) devido sua aparncia peculiar.

5

Considerando os modelos clssicos para pequenas deformaes, que so o caso das clulas de carga

operando dentro de seus limites de projeto.

34

y

11

y

11 2 sen2

1

22x

xy =

x

x, y: Eixos Principais xy : Deformao Cisalhante 1, 2: Deformaes Normais

2

xy = 1 2

Figura 3.10 Extensmetros em ngulo para a Medio de Deformaes Cortantes

Dada a relao proporcional entre fora cortante e deformao cisalhante, com o esquema de colagem mostrado se podem medir foras transversais viga. Para a construo de transdutores a partir da medio da deformao cisalhante, interessante concentrar e homogeneizar a deformao cisalhante na regio de medio, atravs do projeto de um rebaixo ou utilizando-se um perfil I. Perfis I (caso aproximado do trilho ferrovirio) so formas geomtricas adequadas para construo de transdutores de deformao cisalhante, porque apresentam uma concentrao homogeneamente distribuda de tenses cisalhantes em sua linha neutra. Em uma viga bi-apoiada sob carregamento a tenso (e a deformao) cisalhante inversamente proporcional espessura do material no ponto de medio [24]. Diminuindo-se a espessura da alma da viga, h ali uma concentrao de tenses cisalhantes (figura 3.11). Um extensmetro espinha-de-peixe pode ser colado alinhado linha neutra, medindo a deformao cisalhante na direo de maior valor numrico dessa deformao. A Figura 3.11 mostra o esquema de ligao de extensmetros espinha-de-peixe para medio de deformao cisalhante na linha neutra de uma viga em balano e de uma viga bi-apoiada, que o caso do trilho ferrovirio. Note-se que para no segundo caso, medida a diferena entre valores na seo B-B e na seo C-C , diferena essa proporcional fora F. A viga bi-apoiada pode ser instrumentada com oito e no apenas quatro extensmetros. As ligaes so feitas de modo que cada brao da ponte composto por dois extensmetros que sofrem deformaes de mesmo sinal. Quando os extensmetros so colados nos dois lados da viga engastada ou biapoiada e interligados segundo mostra a figura 3.11, pode-se demonstrar que existe um cancelamento de diversos fatores que poderiam vir a perturbar a medio, que so:

2

35

fora.

Esforos de toro; Esforos longitudinais (trao ou compresso da viga); Pontos diferentes de aplicao da carga, desde que entre os sensores. Isso torna este leiaute extremamente vantajoso para uso em transdutores de

Viga engastada

F ASeo A-A 1 2 3 4 : Tenso Cortante

AViga biapoiada

F B CSeo B-B 1 2 3 4 Seo C-C 5 6 7 8

B

CEsquema de ligao dos extensmetros1 3 2 4

5 7 8

6

Figura 3.11 Clula de Carga utilizando Medio de Deformao Cortante

3.2.3 Medio por Deformaes NormaisTambm se pode relacionar a fora aplicada por uma roda do vago com as deformaes normais, no sentido longitudinal, que surgem no trilho. Essa parece ser uma forma atrativa de medio, dado que as tenses normais que surgem na extremidade superior e inferior do trilho sob flexo so de grande magnitude. Para medio da fora atravs de deformaes normais, o trilho pode ser instrumentado como mostrado na Figura 3.12. Porm, uma anlise terica j capaz de mostrar a inviabilidade dessa configurao.

36

a) Medio de deformao cisalhante

FVista lateral

Vista lateral das sees instrumentadas1 3 2 4

1 2

3 4

5 6

7 8

5 7 8

6

b) Medio de deformao normal

FVista lateral

Vista lateral da seo instrumentada1 2

1 2

3 43 4

B

C

Figura 3.12 Configuraes de Instrumentao com Extensmetros

Pode-se idealizar um trilho ferrovirio como uma viga biapoiada, apoiada em suportes rgidos e exposta apenas ao pontual de uma fora entre os apoios. A deformao normal em um ponto proporcional distncia da linha neutra e ao momento fletor, que por si proporcional fora aplicada. Assim, ao se medir a deformao normal em um ponto do vo central do trilho, pode-se medir tambm a fora aplicada pela roda. Porm, essa estratgia funciona somente para o caso idealizado. A figura 3.13 ilustra o caso real e o caso ideal de carregamento sobre o trilho. As principais diferenas com o caso ideal so: a) carregamento exercido pelas rodas distribudo (no-pontual); b) os dormentes, que so os apoios, no so rgidos e seu comportamento aproximado a um conjunto de molas; c) pode haver carregamento em outros pontos do mesmo trilho, fora do vo entre os apoios (por exemplo, a fora exercida pela roda de outro eixo). Nos diagramas de momento fletor e de fora cortante, o caso ideal apresentado como uma linha tracejada e o caso real, como uma linha cheia. Os pontos onde so medidas as deformaes cisalhantes so apresentados como losangos e o ponto de medio da deformao normal apresentado como um tringulo. A anlise do caso menos idealizado mostra que existem diversos motivos para no

37

se realizar a medio de fora pelas deformaes normais no trilho. Qualquer uma das trs no-idealidades consideradas anteriormente altera o momento fletor no ponto de medio de deformao normal, mas nenhuma delas altera a diferena entre as deformaes cisalhantes nos locais de medio.y

x

Caso IdealG

Caso Real Caso Ideal No-Idealidades: (a) No-rigidez dos ApoiosFora Cortante Momento Fletor

Caso Real

x

x

(b) Fora Aplicada No-pontual

(c) Presena de outras Foras

Figura 3.13 Casos Real e Ideal de Uso de Viga Biapoiada como Transdutor de Fora

O caso (a) mostra que a no-rigidez dos apoios causa uma leve diminuio do momento fletor na viga. O caso (b) mostra que o fato da fora ser distribuda tem um efeito de reduo da intensidade e suavizao do pico do momento fletor, fazendo com que a deformao normal no seja to grande e nem atinja picos to altos quanto esperado. O caso (c) indica que foras externas zona de medio, p. ex. aplicadas por outras rodas, tm um grave efeito sobre o momento fletor. Alm disso, existem outros motivos que fazem com que a medio por deformao

38

normal no seja interessante como estratgia de instrumentao de um trilho para uso em uma balana ferroviria dinmica. Primeiro, o valor momento fletor no ponto de medio no constante no intervalo de tempo dentro do qual a roda passa pelo trilho. Esse valor dependente da posio da roda sobre o trilho, variando de zero a um mximo, o que iria requerer um algoritmo mais elaborado para relacionar os valores medidos neste intervalo de tempo com a fora aplicada pela roda. Ao contrrio, a diferena entre as foras cortantes nos pontos de medio permanece constante quando a roda passa sobre o trilho (Figura 3.14). Isso faz com que a resposta do sistema (idealmente) no dependa do ponto de aplicao da fora.

F(instante t0) (instante t)

Linha neutra

Fora Cortante (instante t0)

F x

Fora Cortante (instante t) F x

Figura 3.14: Diferena Constante entre as Foras Cortantes em um Trilho Instrumentado

Outro motivo o fato do momento fletor ser proporcional distncia entre os dormentes. As fixaes (grampos metlicos) dos trilhos nos dormentes podem afrouxar com o uso e a distncia entre dormente pode variar. A diferena entre foras cortantes independente da distncia entre apoios. Mais um problema que surge quando se tentar utilizar as deformaes normais do trilho para relacion-lo com a fora da roda sua assimetria horizontal. Essa assimetria dificulta encontrar pontos nos quais a ocorram tenses iguais em mdulo, mas opostas em sinal, para a construo de uma ponte de Wheatstone simtrica. Isso prejudica a compensao de tores causadas por foras que pertenam ao seu plano

39

vertical de simetria (Figura 3.15). Compensaes de toro s so eficientes para pontes simtricas. Foras desalinhadas ao plano podem facilmente ocorrer devido s geometrias caractersticas da roda e dos trilhos, que fazem com que a roda tenha uma tendncia de tocar o trilho preferencialmente na beirada de seu flange superior.

F

Figura 3.15: Fora Deslocada do Plano de Simetria Longitudinal gerando Toro

3.2.4 Consideraes sobre a Instrumentao com Sensores de Fibra pticaSensores de Fibra ptica Existem outras alternativas de sensores para a instrumentao de trilhos. Durante a realizao deste trabalho, foi cogitado o uso de sensores de deformao com fibras pticas para os trilhos. Sistemas pticos de medio surgem atualmente como mtodos promissores para uso em sistemas de medio. Grandezas cuja variao se expressa de maneira muito sucinta, como a deformao, podem ser medidas com resolues extremamente pequenas com a ajuda de mtodos pticos, pois esses apresentam em geral uma sensibilidade elevada [25]. Entre os sensores pticos existem aqueles cujo elemento sensor so fibras pticas, nos quais a luz modulada segundo variaes em caractersticas da fibra, como comprimento, ndice de refrao e atenuao da potncia do sinal. Sensores de fibra ptica (abreviadamente, SFOs) apresentam outras vantagens alm da sensibilidade, como a imunidade a interferncias eletromagnticas e uma boa performance em altas temperaturas e em ambientes agressivos (por exemplo, presena de umidade ou de corrosivos). Pode-se medir a deformao de uma viga sujeita a um carregamento de flexo (tal como uma roda de vago sobre um trilho) utilizando um interfermetro de fibra ptica embutido como mostrado na Figura 3.16. A fibra colada de maneira que sofra as

40

mesmas deformaes que a viga. Estando a fibra disposta de forma paralela linha neutra, ela estar sujeita a um campo de deformaes que gerar uma variao absoluta em seu comprimento. Esta variao pode ser medida com alta exatido pelo uso de tcnicas de demodulao, como ser apresentado em seguida.Viga Linha neutra Fibra ptica

Adesivo

L0 L0: Cmprimento Inicial da Fibra ptica Fora Vertical

Viga

L: Acrscimo de Comprimento devido Deformao Linear da Fibra

L0 + L

Figura 3.16 Viga Sujeita a Flexo com Sensor de Fibra ptica Embutido

Interferometria com Fibras pticas O fenmeno de interferncia luminosa pode ser observado quando ondas de luz emitidas pela mesma fonte so divididas e novamente recombinadas. Um interfermetro composto por uma fonte de luz coerente (geralmente um laser de HeNe), um elemento divisor de ondas, dois caminhos distintos de propagao onde as ondas parciais sofrem diferentes alteraes em sua fase e um elemento para superpor os feixes e um detector para se observar a interferncia [25]. Estando a fibra embutida paralelamente linha neutra, a deformao sofrida pela fibra causa um aumento do cominho ptico que pode ser medido com grande sensibilidade. Entre os diversos tipos de interfermetros existentes, uma configurao conveniente para essa aplicao o interfermetro de Mach-Zender, pois este apresenta facilidades construtivas em relao a interfermetros similares, como o de Michelson e o de Fabry-Perot. Em um interfermetro, a fase ptica da luz passando pelo interior de uma fibra modulada pela grandeza de interesse a ser detectada, no caso a deformao da fibra. Essa modulao detectada comparando-se a fase da luz que passou pela fibra exposta grandeza (fibra sensitiva) com a fase da luz que passou por uma fibra isolada da grandeza (fibra de referncia), atravs de interferncia luminosa. Entre a fibra de referncia e a fibra sensitiva deve preferencialmente existir um bom acoplamento trmico (expostas mesma temperatura) e um bom isolamento mecnico (a fibra de

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referncia no pode ser exposta a deformaes mecnicas). A fibra de referncia pode ser colada paralelamente linha neutra, onde estar livre de deformaes normais. A Figura 3.17 apresenta a implementao do interfermetro de Mach-Zender com fibras pticas.fibra sensitiva laser fibra acoplador detector L0+L L0 detector fibra de referncia (isolada)

Figura 3.17: Setup do Interfermetro de Mach-Zender para a Medio de Deformao

No setup da figura 3.17, uma luz coerente monomodo dirigida ao interior de uma fibra ptica. A luz ento separada em dois feixes de mesma intensidade por meio de um acoplador de fibras pticas 1x2. Um dos feixes de luz passa pelo brao sensitivo do interfermetro e o outro feixe pelo brao de referncia. Os dois feixes so em seqncia recombinados pelo segundo acoplador. Forma-se, ento, um sinal luminoso de interferncia formado pela recombinao dos dois feixes. Este sinal detectado por um fotodetector e pode ser eletronicamente demodulado. A intensidade do sinal de interferncia , portanto, alterada por uma mudana no comprimento do caminho ptico, induzida pela deformao da fibra e da viga. Interfermetros para medio de deformaes apresentam uma caracterstica indesejvel o fato que o sistema s capaz de registrar incrementos ou decrementos do comprimento do caminho ptico, e no seu valor absoluto. Este fato conhecido como problema de inicializao. Assim, o operador forado a assumir que, no incio das medies o sistema estava zerado. Demodular o sinal de interferncia significa relacion-lo com a deformao da fibra, o que no uma tarefa muito trivial. Uma tcnica proposta a demodulao passiva por meio de um acoplador de fibras pticas 3x3 [25]. Anlise da Viabilidade Verificou-se que a utilizao de um interfermetro de fibras pticas como alternativa de instrumentao de trilhos no apresenta viabilidade tcnica. O interfermetro s capaz de ser utilizado para medir deformaes normais no trilho, o que j se verificou ser impraticvel para esta aplicao, como j foi extensivamente demonstrado na seo 3.2.3. Outro problema o fato do interfermetro medir a

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deformao registrando incrementos e decrementos unitrios no comprimento da fibra, o que exige um sistema veloz o suficiente para no perder pulsos de incremento ou decremento. A perda de pulsos acarreta uma invalidao das medies at que o sistema seja zerado novamente; podem ser facilmente causadas por vibraes ou choques na viga. Alm disso, existem outros fatores de cunho prtico que dificultam a implementao de um interfermetro com fibras pticas em trilhos.

3.2.5 Trilhos Ferrovirios como Clulas de CargaPara suportar grandes esforos de flexo, um trilho ferrovirio possui uma seo transversal em I (Figura 3.19). A aba superior macia, apresentando uma grande concentrao de massa por ser uma regio que sofre desgaste contnuo por atrito com a roda. A aba inferior larga, de forma a oferecer uma boa base de apoio e maximizar seu momento de inrcia. Trilhos so fabricados com aos de mdio teor de carbono [15][37]. Apresentam uma combinao de elevada resistncia, resistncia abraso em comparao com aos de baixo teor de carbono, porm com sacrifcio sua ductilidade e tenacidade. Os trilhos so apoiados sobre dormentes, geralmente de madeira, assentados sobre uma espessa camada de cascalho compactado e so fixos nos dormentes por grampos ou parafusos (Figura 3.18).

Fixao

Trilho

Dormente Cascalho

Figura 3.18: Assentamento do Trilho na Via

Os tipos mais comuns de trilhos utilizados no Brasil so o padro ABNT TR-45 (predominante) e o ABNT TR-57, sendo que o nmero que segue o prefixo TR representa a massa em quilogramas por metro de trilho. A Figura 3.19 apresenta a geometria do trilho padro TR-45 [16].

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65 mm 142 mm

130 mm Figura 3.19: Geometria do Trilho TR-45

O momento de inrcia do TR-45 de 1610,8 cm4. Um trilho TR-45 disposto como viga biapoiada entre dois dormentes, submetido a um carregamento lento de 10 toneladas, s ir deformar plasticamente quando o vo entre dormentes for maior que cerca de 1,5 metros. A distncia entre dormentes utilizada na prtica de cerca de 0,5 metro, por levar em conta fatores de segurana de projeto.

3.2.6 Locais de Colagem dos Extensmetros no TrilhoOs extensmetros devem ser colados como o mostrado na figura 3.11, prximos linha neutra6. Na configurao da figura, todos os extensmetros estaro sujeitos mesma magnitude de deformao. O sinal da deformao depender da orientao da grade em relao linha neutra (+45 ou -45). Assim, na figura mostrada as grades superiores sofrero deformaes negativas (compresso) e as inferiores, deformao positiva (trao). Como citado na seo 3.2.1, para aumentar a sensibilidade do sistema (ponte de extensmetros + material-base elstico), deve-se concentrar tenses no local de medio. A concentrao de tenses cortantes no local de medio (alma) feita atravs do fresamento de um rebaixo. O projeto do rebaixo deve levar em conta os limites de resistncia mecnica (limite elstico) do trilho tenso cisalhante no local da usinagem.

3.2.7 Extensmetros. Elementos de Alimentao, AmplificaoExtensmetros so enquadrados como sensores passivos (requerem alimentao). Possuem baixa impedncia de entrada e de sada e necessitam tenses de alimentao significativas para que se obtenha nveis razoveis de tenso de sada. Entre os diversos valores de resistncia existentes para extensmetros, o valor de 350 O o mais

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freqentemente

utilizado

para

construo

de transdutores

(clulas de

carga,

manmetros), por apresentar uma relao razovel entre nvel de sinal de sada, autoaquecimento e susceptibilidade a interferncias eltricas [26]. Assim, transdutores baseados em extensmetros apresentam, tipicamente, uma impedncia de 350 O (ponte de Wheatstone com quatro braos de 350 O). Sua sensibilidade pequena; por exemplo as clulas de carga, que apresentam valores de sensibilidade tpicos de 2 mV/V7 [14]. Alm disso, quando a alimentao da ponte no simtrica, o sinal de sada apresenta uma considervel tenso de modo comum. Teoricamente, pode-se aumentar a sensibilidade da ponte elevando-se tenso de alimentao, mas na prtica isso pode trazer problemas de auto-aquecimento dos extensmetros (efeito Joule) devido sua limitada capacidade de dissipao trmica junto ao material sobre o qual est colado. Correntes elevadas em um extensmetro podem causar na ponte instabilidade de zero e piora nas compensaes de temperatura [17], o que pode ser inaceitvel para instrumentos que requerem alta exatido, como clulas de carga. A mxima tenso de alimentao em uma ponte ir depender, principalmente, da capacidade de dissipao do extensmetro (proporcional rea da grade) e da condutividade trmica e espessura do material sobre o qual os elementos da ponte esto colados. Extensmetros apresentam ainda excelentes faixas dinmicas de medio, sendo que as limitaes em termos de freqncias de medio para o transdutor se do antes pelas capacitncias parasitas em fios de ligao, pelo adesivo usado para colar o extensmetro [14] e pela dinmica do material-base. Na presente aplicao, as freqncias de interesse so baixas, o que faz com que o circuito no apresente limitaes em termos de freqncia de corte. A relao entre tenso de sada e deformao dos elementos de uma ponte de extensmetros dada pela equao 3.1:

Vo = k n Vs n

(3.1)

6 7

A linha neutra est localizada ligeiramente abaixo da meia-altura. Uma maneira de aumentar a sensibilidade do sistema seria o uso de extensmetros semicondutores, que

apresentam um k cerca de 40 vezes maior que o de extensmetros resistivos [14]. Porm sua extrema sensibilidade temperatura, no-lineardade, alm de seu alto custo e dificuldades de manuseio os tornam pouco atrativos para a atual aplicao.

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onde: - k o fator de sensibilidade dos extensmetros - e so as deformaes em cada um dos n extensmetros - Vo a tenso de sada - Vs a tenso de alimentao. Independente de seu valor absoluto, a estabilidade da tenso (ou corrente) de alimentao afeta diretamente a exatido total da sada da ponte, como fica evidente pelo termo Vs na equao. Para se manter a exatido do sistema, devem aplicadas nas extremidades da ponte referncias estveis ou ento deve-se empregar tcnicas de medio relativa[18]. Ambos os casos remetem a um uso de alimentao a quatro fios, sendo dois fios para a alimentao propriamente dita e dois fios para a realimentao do valor de tenso, configurao conhecida como ligao Kelvin. A tcnica permite ao circuito eletrnico de alimentao compensar quedas de tenso nos fios. Clulas de carga geralmente dispem uma interface de seis fios, quatro para alimentao e dois para o sinal de retorno. Existem diversos modelos de circuitos que fornecem tenses ou correntes de referncia estveis para uma ponte de extensmetros utilizando realimentao. A medio relativa, citada anteriormente, se refere a uma tcnica de compensao freqentemente utilizada quando se realiza a converso analgico-digital do sinal de sada do sistema. O conversor analgico-digital utiliza a tenso de alimentao da ponte como uma entrada de referncia para a converso. Em uma ponte, quando a tenso de alimentao est abaixo ou acima do valor nominal, o sinal de sada tambm sofre a mesma alterao relativa. Quando se mede simultaneamente a tenso de alimentao e o sinal de sada, desvios na tenso de alimentao podem ser compensados. Dessa maneira, a exatido e a estabilidade absoluta da tenso de alimentao tornam-se dispensveis. A amplificao do sinal de sada da ponte justificada pelos tipicamente pequenos valores Vo/Vs dos transdutores extensomtricos. Existem circuitos integrados monolticos especficos Esse para um esta aplicao, que so os amplificadores em de instrumentao. circuito amplificador baseado amplificadores

operacionais, construdo de forma a apresentar caractersticas de estabilidade, ganho, impedncia de entrada e rejeio de tenses de modo comum adequadas para aplicaes que requerem alta exatido. Encontram-se facilmente amplificadores de instrumentao para operarem dentro de uma faixa de ganho entre 2 a 1000. O ajuste tipicamente feito

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atravs de um resistor de ganho8, existindo ainda amplificadores com ganho fixo (resistor interno).

3.2.8 Processamento do SinalAps a etapa de amplificao, o sinal da ponte deve ser ainda digitalizado e processado para se obter o valor da fora que a roda aplicou sobre a zona de medio. A curva caracterstica do sinal no tempo foi apresentada na Figura 3.8. necessrio aplicar sobre essa curva um algoritmo que reconhea o segmento til do sinal (ilustrado na Figura 3.20), realize filtragem e mdia9 dos valores desse segmento e armazene o resultado para, posteriormente, som-lo com o resultado obtido para as outras rodas do mesmo vago.Sinal de sada da ponte de extensmetros

Segmento til de Medio

Tempo

Figura 3.20: Segmento til do Sinal de Resposta de uma Zona de Medio

O algoritmo de pesagem de balanas eletrnicas comuns bem mais simples do que o algoritmo para uma balana ferroviria dinmica. Geralmente o algoritmo recebe continuamente valores de um conversor A/D e calcula a mdia dos ltimos valores recebidos, a ttulo de filtragem. Existem at conversores A/D com esta capacidade de processamento embutida, sendo uma soluo pronta para balanas eletrnicas [31]. Dada a complexidade do algoritmo das balanas dinmicas, no simples program-lo em firmware (microcontrolador, DSP), sendo usualmente implementado em um computador PC.

8 9

A estabilidade do resistor de ganho afeta diretamente a exatido do circuito. Um algoritmo de mdia de valores, alm da extrema simplicidade matemtica, pode reduzir o efeito de

vibraes e rudo por um fator igual raiz quadrada do tamanho da amostra [23].

47

3.3

Fontes Potenciais de Incertezas de Medio para Balanas

Ferrovirias Dinmicas3.3.1 Comportamento do MensurandoObservaes em campo de vages trafegando j permitem concluir que seu comportamento dinmico sobre a balana pode ser uma considervel fonte de incerteza de medio. Suas oscilaes so perceptveis a olho nu, em visvel relao com a velocidade de trfego. Analisando-se as caractersticas construtivas do vago ferrovirio e lavando em considerao o comportamento observado, possvel imaginar um modelo mecnico aproximado. A figura 3.21 d uma idia deste modelo. O vago pode ser idealizado como uma grande massa, apoiada sobre quatro sistemas mola-amortecedor. Cada sistema mola-amortecedor est apoiado sobre duas rodas. A fora-peso se distribui, assim, entre oito rodas. A configurao mostrada na figura d ao vago a liberdade de apresentar diversos modos de oscilao.

P : Fora-peso do vago Fn : Fora exercida pela roda n (1 n 8)

Fn

P

Figura 3.21: Modelo Massa-Mola-Amortecedor do Vago

A estrutura do vago tende a se movimentar na via de forma oscilatria, com leve amortecimento. Alguns mecanismos importantes de excitao de oscilaes no vago so o desnivelamento horizontal de trilhos, locais de pouca rigidez no assentamento dos trilhos e tambm irregularidades na geometria das rodas. Essas tendem ser fontes de oscilaes harmnicas de baixa freqncia. A fora de trao, ou de impulso, originada pelo motor a combusto da locomotiva10, uma fonte de vibraes na estrutura do vago, que em ltima anlise as transmite s rodas.

10

Na locomotiva, o motor a combusto no est acoplado diretamente ao sistema de trao, mas serve na

verdade para alimentar um gerador e um motor eltrico.

48

A grande massa inercial do vago e o atrito em seus mecanismos de suspenso fazem com que ele se comporte como um filtro passa-baixas, se forem consideradas como entradas a posio relativa das rodas em relao ao vago e, como sada, a posio vertical do centro de gravidade do vago. A partir das entradas do sistema e de seu modelo dinmico terico, pode-se dizer que o comportamento do vago composto predominantemente por harmnicas de baixa freqncia. Alm das fontes mais importantes de excitao serem de dinmica lenta, a freqncia natural de vibrao do sistema tende a ser baixa (pois inversamente proporcional sua massa). No foram encontrados estudos publicados mostrando quantitativamente o espectro de freqncias que compe o movimento dinmico de um vago em movimento. Esta anlise dependeria do desenvolvimento de sistemas de medio um tanto complexos e da realizao de extensivos experimentos, o que por sua complexidade esto fora do escopo deste trabalho. Uma alternativa seria, por exemplo, a instrumentao de vages com diversos acelermetros, em pontos e direes especficas, formando um sistema embarcado multicanal. Existe apenas um estudo [9], realizado com vages em baixa velocidade passando sobre uma balana de comprimento bastante reduzido (1,5 m) para o propsito de anlise dinmica. Esse estudo indica que as freqncias das harmnicas de amplitude mais significante esto na faixa de zero a 10 ou 12 hertz. O acompanhamento visual de uma composio em movimento permite observar algumas direes preferenciais de oscilaes no vago, ilustradas e nomeadas na figura 3.22.

(a)

(b)

(c)

(b)

y

y

z

x

(a) Rolamento (b) Translao Vertical (c) Translao Longitudinal (d) Arfagemy

(d)

x

Figura 3.22 Algumas Direes de Interesse das Oscilaes em um Vago

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Em rigor, um vago possui seis graus de liberdade para oscilaes (translao vertical, horizontal e longitudinal; arfagem, rolamento e giramento), porm existem algumas com maior potencial de perturbador uma pesagem em balana dinmica. O giramento (revoluo em torno do eixo y na figura) e a translao transversal (movimento ao longo do eixo z na figura), por exemplo, no afetam a posio vertical do centro de gravidade do vago e, em primeira anlise, no interferem na medio. Os efeitos da oscilao (a) da figura 3.22 podem ser compensados quando se medem simultaneamente as foras aplicadas pelas duas rodas de um mesmo eixo, o que o caso em balanas dinmicas. A oscilao (b) da figura pode ser considerada como a de maior interesse na busca de fontes de incerteza de medio. A oscilao (d) pode ser considerada como um acoplamento entre duas oscilaes do tipo (b). Qualquer balana tem seu resultado de medio afetado se o mensurando apresentar acelerao vertical; no caso da balana ferroviria dinmica, se o vago apresentar algumas das oscilaes apresentadas anteriormente. A fora que o vago exerce sobre as rodas, devida acelerao necessria para manter os movimentos harmnicos, soma-se fora-peso do vago, gerando erros de medio. O algoritmo de clculo de massa em balanas ferrovirias de trilho instrumentado leva em conta a mdia dos dados adquiridos enquanto a roda se encontra sobre o segmento til de medio. Caso haja uma fora dinmica sobreposta, esta poder trazer um erro como conseqncia, pois deslocar a mdia dos valores medidos para cima ou para baixo, aleatoriamente. Para um algoritmo de mdia, a probabilidade de erro (incerteza) to mais pronunciada quanto menor for a relao entre o tempo total de medio e o perodo da oscilao. O aumento do tempo total de medio que pode ser realizado basicamente de duas formas: a) aumentando-se o comprimento da regio de medio do trilho; b) diminuindo-se a velocidade de passagem do vago. O aumento do perodo de medio em uma balana ferroviria dinmica significaria um aumento do comprimento da zona de medio. Esse aumento iria necessitar de uma distncia maior entre os extensmetros de uma ponte e, portanto, um afastamento maior entre os dormentes adjacentes zona de medio. Esse afastamento no pode ser realizado arbitrariamente, devido aos limites de resistncia elstica flexo no trilho. Assim, a adoo de limites baixos de velocidade para o vago a alternativa atualmente empregada para a diminuio dos erros na medio dinmica. A reduo de velocidade contribui de duas formas para a reduo dos erros de medio. Alm de aumentar o tempo total de medio, ela reduz tambm a influncia das fontes

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excitadoras de oscilaes citadas no incio desta seo. O limite de velocidade recomendado pelos fabricantes consultados varia de 5 km/h a 12 km/h11, dependendo do modelo de balana. Apesar de sua aparente vantagem, a limitao da velocidade traz consigo o indesejvel aumento do tempo necessrio para se pesar uma composio de vages.

3.3.2 Impactos nas Transies entre TrilhosOutra fonte potencial de incertezas so as vibraes que as rodas apresentam como conseqncia de seu impacto com a lacuna de transio entre o trilho de entrada e o trilho instrumentado. Caso os trilhos estejam bem nivelados e o espaamento entre eles seja pequeno, a tendncia que o impacto cause poucas vibraes, que so logo amortecidas pelo vago [9]. Alm disso, o segmento til de sinal, apresentado na Figura 3.20, descarta os sinais prximos s bordas do trapzio, o que inclui o perodo em que o sinal ainda se encontra perturbado pelo impacto da transio.

3.3.3 Efeito do EngateUm vago se movimenta sendo puxado (ou, excepcionalmente, empurrado) por um veculo adjacente, atravs de um engate mecnico. Os engates de vages so do tipo mandbula e so projetados para que sejam totalmente livres verticalmente. Idealmente, o engate s deveria transmitir foras horizontais, sendo que sua altura padronizada com esse intento. Porm, o peso da carga transportada e as oscilaes do tipo apresentado na figura 3.22 (b) podem deslocar verticalmente a posio do engate, podendo fazer surgir, durante a acelerao ou desacelerao de uma composio, uma componente vertical de fora que ir se somar fora-peso (figura 3.23).

Fy F

F Fx

Figura 3.23 Surgimento de Fora Vertical no Engate Vago-Vago

Em geral, em trechos retos e com velocidade constante, a tenso de contato tende11

Esse tambm o limite mnimo de velocidade de uma locomotiva para que a mesma no sofra

sobreaquecimento.

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a se desfazer, diminuindo esse efeito. O procedimento recomendado para pesagem com balanas ferrovirias dinmicas inclui a manuteno de velocidade constante para a composio. Durante uma acelerao ou desacelerao, quanto mais prximo o vago estiver da locomotiva, maior a fora de trao qual ele estar submetido, pois alm do seu prprio movimento ele dever promover o movimento dos vages restantes da composio. A fora de trao transmite oscilaes esprias vindas do motor da locomotiva, porm a grande massa inercial dos vages mais prximos locomotiva tende a amortecer essas vibraes antes de transferi-la para os vages subseqentes. Assim, a proximidade do vago locomotiva tambm se torna um fator de degradao nas medies dinmicas. Registros de testes realizados em balanas ferrovirias estticas pela empresa parceira neste trabalho, a METROPAR, mostraram que vages acoplados apresentam um desvio da pesagem esttica de at 60 kg. A incerteza causada pelas foras exercidas pelo engate, em um vago em movimento, difcil de se averiguar, pois essa incerteza se sobrepe incerteza devida s oscilaes.

3.3.4 Incertezas do Trilho como Clula de CargaEm princpio, trilhos instrumentados esto sujeitos a apresentar as mesmas fontes de incerteza de medio que clulas de carga comuns, fontes estas relacionadas principalmente com os extensmetros [14]: histerese; problemas na colagem: impurezas entre material-base e extensmetro, camada de adesivo muito espessa ou no-homognea, bolhas de gs; fadiga. Clulas de carga de boa qualidade apresentam incertezas de medio na faixa de 0,05 % do valor indicado, sendo esse portanto o limite terico mnimo de incerteza para um trilho instrumentado. Porm, alm das fontes citadas, trilhos instrumentados possuem algumas fontes adicionais de erros que degradam sua qualidade como transdutor, analisadas a seguir. a) Desgaste do Trilho O trilho sofre uma alterao de suas caractersticas geomtricas devido ao desgaste causado pelo atrito com a roda, principalmente em sua face superior e sua aresta superior interna (figura 3.24). A perda de massa pode alcanar de 1% a 2% por ano em vias de trfego intenso, com uma diminuio de sua altura em at 1 mm.

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Figura 3.24 Locais de maior Desgaste por Atrito Trilho

Esse desgaste tende a alterar com o tempo a distribuio de tenses no trilho causando, entre outros problemas, uma deriva lenta de sua linha neutra para baixo e, com isso, alterando os planos principais de tenso no local de colagem dos extensmetros. Essa pode ser considerada uma fonte sistemtica de erros de medio que pode, dentro de certos limites, ser corrigida aps calibrao e ajuste. b) Erros de Orientao e Posicionamento na Colagem dos Extensmetros Um erro de giro no extensmetro espinha de peixe tem contribuio considervel na medio de tenso, pois causa erros de seno. Esse erro diminui a sensibilidade deformao cortante. Caso o erro na orientao seja combinado com um erro de posicionamento vertical do extensmetro (figura 3.25), o extensmetro se tornar sensvel deformao normal e, portanto, o resultado da medio ser indesejavelmente dependente do ponto de aplicao da carga dentro da zona de medio.

Figura 3.25 Erro de Orientao e Posicionamento na Colagem de um Extensmetro

c) Rigidez do Embasamento Caso o embasamento (cascalho e terra) do trilho instrumentado no esteja bem assentado, esse pode se deslocar para baixo quando a roda exerce fora sobre ele. Essa situao tem alguns efeitos indesejveis sobre a medio. Primeiramente, como o trilho reage de forma similar a uma mola, esse um caso classificado na mecnica dos materiais como carregamento dinmico. As tenses que surgem no trilho no correspondem s do caso esttico, mas ligeiramente menores, sendo que esses desvios se

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tornam mais uma parcela do erro de medio. Em segundo lugar, haver no local uma excitao de oscilaes no vago. O deslocamento para baixo do ponto de contato entre a roda e o trilho deve-se a dois fatores: 1) elasticidade do trilho e 2) pouca rigidez do embasamento. A elasticidade do trilho contribui apenas com uma parcela muito pequena em relao ao deslocamento que o embasamento sofre. Mesmo em um caso extremo, no qual 15 t sejam aplicadas no ponto central de um trilho TR-45 entre dormentes espaados por 0,5 m, o deslocamento vertical desse ponto central, devido flexo, calculado em menos de 1 mm. J o deslocamento devido a um embasamento mal assentado chega a ser visvel a olho nu. Cabe ainda neste ponto uma considerao. A medio de massa de objetos em movimento, mesmo quando a base do sistema de medio pouco rgida, ainda teoricamente possvel atravs das equaes diferenciais de Lagrange [13]. Para isso se deve conhecer a posio relativa entre um referencial inercial e o embasamen