Exercícios sobre Aplicações do Teorema de Tales

Questão 1

Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales

determine os valores de x, z e y.

Questão 2

Aplique o Teorema de Tales no intuito de determinar o valor de x, sabendo que as

retas a, b e c são paralelas.

Questão 3

(Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão

plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m

de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?

Questão 4

Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e

determine o valor de x na figura a seguir:

Questão 5

(Saresp–SP) No desenho abaixo estão representados os terrenos I, II e III.

Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno II

construirá para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas?

Questão 6

(Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura.

As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua

B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180m?

Respostas

Resposta Questão 1

Pelo Teorema de Tales temos que:

Solução: x = 6, z = 6 e y = 8.

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Resposta Questão 2

De acordo com o Teorema de Tales temos:

O valor de x de acordo com o Teorema de Tales é 7,5.

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Resposta Questão 3

De acordo com o Teorema de Tales:

A altura do poste é correspondente a 20 metros.

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Resposta Questão 4

Pelo Teorema de Tales temos que: . Aplicando a propriedade das

proporções, na igualdade entre as razões, determinaremos o valor de x, veja:

Os possíveis valores de x que satisfazem a proporção são -1,5 e 6.

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Resposta Questão 5

Aplicando o Teorema de Tales temos a seguinte situação:

O muro do terreno II que faz frente com a Rua das Rosas deverá ter 32 metros de

comprimento.

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Resposta Questão 6

Lote I: 80 metros

Lote II: 60 metros

Lote III: 40 metros

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