Capítulo 1 – Estatística Descritiva: A Importância da Estatística no Dia a Dia

Exercício 1

A empresa do ramo calçadista Pé nas Nuvens Calçados foi fundada em 1990. Desde então, sempre buscou trabalhar com uma abordagem de gestão inovadora, e tendo em vista o aumento de produtividade de seus vendedores, resolveu premiar com um aumento de 5% no salário, 30% de seus vendedores mais eficientes. Para isto, fez um levantamento de vendas semanais por vendedor. Os dados obtidos estão descritos na tabela abaixo.

Levantamento de Vendas Semanais 

Intervalo / Vendas ($)  Nº de Vendedores 

0             |‐‐‐ 10.000  1 

10.000  |‐‐‐ 20.000  12 

20.000  |‐‐‐ 30.000  27 

30.000  |‐‐‐ 40.000  30 

40.000  |‐‐‐ 50.000  10 

A partir de qual volume de vendas o vendedor da Pé nas Nuvens Calçados será premiado?

Resposta:

Levantamento de Vendas Semanais 

Intervalo / Vendas ($)  Nº de Vendedores  F 

0             |‐‐‐ 10.000  1  1 

10.000  |‐‐‐ 20.000  12  13 

20.000  |‐‐‐ 30.000  27  40 

30.000  |‐‐‐ 40.000  30  70 

40.000  |‐‐‐ 50.000  10  80 

70

.100 .

anterior

i nF

P Li hfi

P70 

Calculando o P70 identificamos que 70% dos vendedores, ou seja, 56, venderam um volume igual ou menor a R$ 32.285,71 e que 30% - 24 - venderam um volume maior ou igual a R$ 32.285,71. Como a empresa irá premiar os 30% dos vendedores mais eficientes, então ela irá premiar os vendedores que obtiveram um volume de vendas igual ou maior a R$ 32.285,71.

Exercício 2

Uma distribuidora de chocolates analisou o comportamento dos seus clientes quanto a consumo do chocolate misto em uma semana e verificou o comportamento de 45% dos clientes. Qual foi a conclusão?

Resposta:

Qtd. de Chocolate (em uni.)  Nº de Clientes  F 

0  |‐‐‐ 2  6  6 

2  |‐‐‐ 4  10  16 

4  |‐‐‐ 6  20  36 

6  |‐‐‐ 8  31  67 

Qtd. de Chocolate (em uni.)  Nº de Clientes 

0  |‐‐‐ 2  6 

2  |‐‐‐ 4  10 

4  |‐‐‐ 6  20 

6  |‐‐‐ 8  31 

70

70

70.80

100

56

P

P

E

E

70

70

56 4030.000 .10.000

70

32.285,71

P

P

45

.

100 .anterior

i nF

P Li hfi

P45

Calculando o valor de 45P  encontramos o valor 5,415, esse valor nos diz que

45% dos clientes consomem 5 ou menos chocolates mistos por semana e 55% dos clientes consomem 5 ou mais chocolates mistos por semana.

Exercício 3

Os dados abaixo referem-se a quantidade de carros vendidos em uma concessionária no último semestre de 2010. Os dados foram levantados de acordo com a faixa de preço dos carros. Qual foi o valor médio dos carros vendidos pela concessionária?

Valor (R$ 1.000)  F 

10   |‐‐‐‐ 20  6 

20   |‐‐‐‐ 30  13 

30   |‐‐‐‐ 40  18 

40   |‐‐‐‐50  22 

Resposta:

45

45

45.67

100

30,15

P

P

E

E

45

45

30,15 164 .2

20

5,415

P

P

.Pmi fiX

fi

Valor (R$ 1.000)  F  fi   Pmi  Xi. Pmi

10   |‐‐‐‐ 20  6  6  15  90 

20   |‐‐‐‐ 30  13  7  25  175 

30   |‐‐‐‐ 40  18  5  35  175 

40  |‐‐‐‐50  22  4  45  180 

∑  22     620 

Ou seja, a média do valor dos carros vendidos pela concessionária foi de R$ 28,18 mil reais.

Exercício 4

A tabela abaixo representa a vida útil de postes telefônicos. Calcule o CV e interprete o resultado.

Anos Nº de Postes Substituídos 

0,5   |‐‐‐‐ 2,5  11 

2,5   |‐‐‐‐ 4,5  47 

4,5   |‐‐‐‐ 6,5  87 

6,5   |‐‐‐‐8,5  134 

8,5   |‐‐‐‐10,5  200 

10,5 |‐‐‐‐ 12,5  198 

12,5 |‐‐‐‐ 14,5  164 

14,5 |‐‐‐‐ 16,5  102 

16,5 |‐‐‐‐ 18,5  48 

18,5 |‐‐‐‐ 20,5  6 

20,5 |‐‐‐‐ 22,5  3 

Resposta:

SCV

X

620

22

28,18

X

X

2

1 1

ni i

i i

Pm x fS

f

Anos Nº de Postes Substituídos 

Pmi  Pmi. fi

 

(Pmi ‐X)²

 

 (Pmi ‐X)² . fi 

0,5   |‐‐‐‐ 2,5  11  1,5  16,5  83,87  922,56 

2,5   |‐‐‐‐ 4,5  47  3,5  164,5  51,24  2408,14 

4,5   |‐‐‐‐ 6,5  87  5,5  478,5  26,60  2314,63 

6,5   |‐‐‐‐8,5  134  7,5  1005  9,97  1336,38 

8,5   |‐‐‐‐10,5  200  9,5  1900  1,34  268,19 

10,5 |‐‐‐‐ 12,5  198  11,5  2277  0,71  140,37 

12,5 |‐‐‐‐ 14,5  164  13,5  2214  8,08  1324,62 

14,5 |‐‐‐‐ 16,5  102  15,5  1581  23,44  2391,39 

16,5 |‐‐‐‐ 18,5  48  17,5  840  46,81  2247,02 

18,5 |‐‐‐‐ 20,5  6  19,5  117  78,18  469,09 

20,5 |‐‐‐‐ 22,5  3  21,5  64,5  117,55  352,65 

∑  1000     10658 447,80  14175,04 

3,77

10,66

35,36%

CV

CV

Com um coeficiente de variação de 35,36%, concluímos que a distribuição possui grande dispersão.

.Pmi fiX

fi

10,658X

14.175,04

999

3,77

S

S

Exercício 5

Uma empresa fabricante de pneumáticos desenvolveu um novo produto com um berço que proporcionasse maior resistência a flexão. Tendo submetido á prova chegou-se á conclusão de que a resistência as flexões foi em média de 139 minutos com desvio-padrão de 15 minutos, contra a média de 88 minutos e desvio-padrão de 14 minutos do berço antigo. Calcule o CV dos berços e explique a dispersão.

Resposta:

Berço Novo Berço Antigo

Ambos apresentam médias dispersão, porém entre eles o berço novo apresentou menor dispersão.

Referência:

TOLEDO, G. L. Estatística Básica.

15

139

10,79%

CV

CV

14

88

15,91%

CV

CV