EXERCÍCIOS PROPOSTOS

MATEMÁTICAProf. Manuel

"Lembre-se de que mesmo um ponta-pé na bunda ira sempre lhe proporcionar um

passo pra frente."

(Autor Desconhecido)

01. Considerando-se os conjuntos A = {(x,y) R x R; y – x = 0} e B = {(x,y) R x R; 2y – x = 1} pode-se afirmar que o gráfico que melhor representa A ⋃ B é :

02. Acrescentando-se o algarismo zero à direita de um número inteiro positivo, esse sofre um acréscimo de 108 unidades. Nessas condições, pode-se afirmar que esse número é :

A) primo e maior que 12 .

B) ímpar e menor que 15 .

C) ímpar e maior que 18 .

D) par e maior que 15 .

E) par e menor que 18 .

03. Se uma loja vende um artigo à vista por R$ 540,00 ou a prazo, mediante uma entrada de R$ 140,00 e mais 3 parcelas de R$ 140,00 , então a loja está cobrando, sobre o saldo que tem a receber, juros simples de :

A) 4,3%

B) 5,0%

C) 6,2%

D) 8,0%

E) 9,5%

04.O afixo de um número complexo z = a + bi é um ponto da reta x + y = 1. Sendo |z| = , pode-se concluir que |a - b| é igual a :A)

B)

C) 2

D) 3

E) 5

5

15

35

05. Os números 1 e i são raízes de um polinômio P(x), com coeficientes reais e grau 3. Sabendo-se que P(-1) = -6 , pode-se concluir que P(3) é igual a :

A) -1

B) 0

C) 12

D) 22

E) 30

06. Dividindo-se o polinômio P(x) = x³ - x² + 2x + n por D(x) = x - obtém-se resto igual a - e quociente Q(x)=x² + mx + Com base nesses dados, pode-se concluir :

A) m Z+ e n Z-

B) m Z- e n Z+

C) m Q - Z e n Z-

D) m Z+ e n Q - Z

E) m Q - Z e n Q - Z

81

21

47

07. As 10 salas de uma empresa são ocupadas, algumas por 3 pessoas e outras por 2, num total de 24 funcionários. Portanto, o número x de salas ocupadas por 3 pessoas é tal que :

A) 9 ≤ x < 10

B) 7 ≤ x < 9

C) 5 ≤ x < 7

D) 3 ≤ x < 5

E) 1 ≤ x < 3

08. As raízes da equação (x – 2)!=x – 2 coincidem com o primeiro termo e com a razão de uma progressão aritmética cujos termos são números ímpares. Nessas condições, pode-se afirmar que o centésimo quinto termo dessa progressão é :

A) 507

B) 419

C) 301

D) 257

E) 199

09. Para elaborar uma prova com dez questões, um professor deve incluir, pelo menos, uma questão relativa a cada um dos oito tópicos estudados e não repetir mais do que dois deles na mesma prova. Nessas condições, o número máximo de escolhas dos tópicos que serão repetidos para a elaboração de provas distintas é :

A) 16 D) 48

B) 28 E) 56

C) 36

10. A função real inversível f tal que f(2x – 1) = 6x + 2 tem inversa f-1(x)

definida por :

A)

B)

C) 5x - 3

D) 3x + 5

E) 3x - 15

25x3

35x

11. O vértice da parábola de equação f(x) = -x² + 2x – 4k é um ponto da reta y = 2. Portanto, a parábola corta o eixo Oy no ponto de ordenada :

A) -

B) 0

C) 1

D) 2

E) 4

41

12.Considere as funções reais f e g definidas por f(x) = -x³ + x e g(x) = cos x . Assim sendo, pode-se afirmar que (fog)(x) é :

A) sen² x . cos x

B) cos( -x³ + x )

C) sen x . cos²x

D) sen x – sen x³

E) - sen ( -x³ + x )

13. A expressão é equivalente a :

A)

B)

C)

D)

E)

x

x

loglog

6

3

21

x21

log3

211

log3

21 log3

x2log3

14. O conjunto x={x Z ;log6(2x–2) ≤ 1} está contido em :

A) {1, 2}

B) {0, 1, 3}

C) {0, 2, 3}

D) {0, 2, 4}

E) {0, 3, 4}

15. Na figura, ABCD é um quadrado de lado L. Considerando-se uma função f que associa a cada ponto x do segmento AB a área f(X) do triângulo DXC , pode-se concluir :

A) f é constante e f(X)=

B) f é constante e f(X)=

C) f(A) + f(B) =

D) f(A) < f(B)

E) f(A) > f(B)

2²L

3²L

3²L

16. Uma escada, representada na figura pelo segmento AC , mede u.c. e está apoiada no ponto C de uma parede, fazendo, com o solo plano, um ângulo tal que tg () = 2. Uma pessoa que subiu dessa escada está a uma altura, em relação ao solo igual, em u.c. , a :

A) D)

B) E)

C)

32

25

324

334

253

10

32

17. Na figura, o segmento BD é tangente à circunferência de cento C e raio 4cm e AD é perpendicular a BD . Nessas condições, a área do trapézio ADBC mede, em cm² , aproximadamente :

A) D)

B) E)

C)

122

1224

128

124

12

18. Uma certa marca de óleo era vendida em uma embalagem, completamente cheia, no formato de um cilindro circular reto de altura 10cm e raio da base 6cm , pelo preço de R$ 4,00 . Diminuindo-se em 1cm a altura, aumentando-se em 1cm o raio da base e mantendo-se o preço anterior para essa embalagem, pode-se afirmar que o preço do produto ...A) se mantém estável .

B) aumenta entre 10% e 20% .

C) aumenta entre 20% e 30% .

D) diminui entre 10% e 20% .

E) diminui entre 20% e 30% .

19.A medida, em graus, do ângulo agudo formado pelas retas de equações y = -x e y = , é :

A) 75°

B) 60°

C) 45°

D) 30°

E) 15°

x3

20.O valor da constante positiva k para o qual a reta y = k é tangente à circunferência de equação (x - 1)² + (y + 2)² = 9 é :

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5